2020版高中数学课时作业15概率的意义新

[课时作业15]　概率的意义

[基础巩固](25分钟，60分)

一、选择题(每小题5分，共25分)

1．某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是( )

A ．一定不会淋雨

B ．淋雨的可能性为34

C ．淋雨的可能性为

D ．淋雨的可能性为1214

解析：所有可能的事件有“下雨帐篷到”“不下雨帐篷到”“下雨帐篷未到”“不下雨帐篷未到”4种

情况，而只有“下雨帐篷未到”时会淋雨，故淋雨的可能性为.

14答案：D

2．某篮球运动员投篮命中率为98%，估算该运动员投篮1 000次命中的次数为( )

A ．98

B ．980

C ．20

D ．998

解析：1 000次命中的次数为98%×1 000＝980.

答案：B

3．下列命题中是真命题的有( )

①做9次抛掷一枚均匀硬币的试验，结果有5次出现正面，因此，出现正面的概率是；

59②盒子中装有大小均匀的3个红球，3个黑球，2个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；③从－4，－3，－2，－1,0,1,2中任取一个数，取得的数小于0和不小于0的可能性相同；④分别从2名男生，3名女生中各选一名作为代表，那么每名学生被选中的可能性相同．

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

解析：命题①中，抛掷一枚硬币出现正面的概率是；命题②中摸到白球的概率要小于摸到红球与12黑球的概率；命题③中取得小于0的数的概率大于取得不小于0的数的概率；命题④中男生被抽到的概率为，而每名女生被抽到的概率为.

1213答案：A

4．下列叙述中的事件最能体现概率是0.5的是( )

A ．抛掷一枚骰子10次，其中数字6朝上出现了5次，抛掷一枚骰子数字6向上的概率

B ．某地在8天内下雨4天，该地每天下雨的概率

C ．进行10 000次抛掷硬币试验，出现5 001次正面向上，那么抛掷一枚硬币正面向上的概率

D ．某人买了2张体育彩票，其中一张中500万大奖，那么购买一张体育彩票中500万大奖的概率解析：A ，B ，D 中试验次数较少，只能说明相应事件发生的频率是0.5.

答案：C 5.

如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1,2,3,4,5,6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相同，四位同学各自发表了下述见解：

甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；

乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；

丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相同；

丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．

其中，你认为正确的见解有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

解析：丙正确．指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率均为.

12答案：A

二、填空题(每小题5分，共15分)

6．利用简单抽样法抽查某校150名男学生，其中身高为1.65米的有32人，若在此校随机抽查一名男学生，则他身高为1.65米的概率大约为________(保留两位小数)．

解析：所求概率为≈0.21.

32150答案：0.21

7．某家具厂为足球比赛场馆生产观众座椅．质检人员对该厂所生产的2 500套座椅进行抽检，共抽检了100套，发现有2套次品，则该厂所生产的2 500套座椅中大约有________套次品．

解析：设有n 套次品，由概率的统计定义，知＝，解得n ＝50，所以该厂所生产的2 500n 2 5002100

套座椅中大约有50套次品．

答案：508.

玲玲和倩倩下象棋，为了确定谁先走第一步，玲玲对倩倩说：“拿一个飞镖射向如图所示的靶中，若射中区域所标的数字大于3，则我先走第一步，否则你先走第一步．”你认为这个游戏规则公平吗？

答：________.

解析：如题图所示，所标的数字大于3的区域有5个，而小于或等于3的区域则只有3个，所以玲

玲先走的概率是，倩倩先走的概率.所以不公平．

5838答案：不公平

三、解答题(每小题10分，共20分)

9．解释下列概率的含义．

(1)某厂生产的电子产品合格的概率为0.997；

(2)某商场进行促销活动，购买商品满200元，即可参加抽奖活动，中奖的概率为0.6；

(3)一位气象学工作者说，明天下雨的概率是0.8；

(4)按照法国著名数学家拉普拉斯的研究结果，一个婴儿将是女孩的概率是.

2245解析：(1)生产1 000件电子产品大约有997件是合格的．

(2)本次活动中购买额满200元可参加抽奖活动，抽奖中奖的可能性为0.6.

(3)在今天的条件下，明天下雨的可能性是80%.

(4)出生一个新生婴儿，这个婴儿将是女孩的可能性是.

224510．有A ，B 两种乒乓球，A 种乒乓球的次品率是1%，B 种乒乓球的次品率是5%.

(1)甲同学买的是A 种乒乓球，乙同学买的是B 种乒乓球，但甲买到的是次品，乙买到的是正品，从概率的角度如何解释？

(2)如果你想买到正品，应选择哪种乒乓球？

解析：(1)因为A 种乒乓球的次品率是1%，所以任选一个A 种乒乓球是正品的概率是99%.

同理，任选一个B 种乒乓球是正品的概率是95%.

由于99%>95%，因此“买一个A 种乒乓球，买到的是正品”的可能性比“买一个B 种乒乓球，买到的是正品”的可能性大．但并不表示“买一个A 种乒乓球，买到的是正品”一定发生．乙买一个B 种乒乓球，买到的是正品，而甲买一个A 种乒乓球，买到的却是次品，即可能性较小的事件发生了，而可能