13集合的基本运算导学案(无答案)-高中数学必修一

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高中数学 1.1.3 集合的基本运算(1)导学案北师大版必修1

高中数学北师大版必修一导学案：1.1.3 集合的基本运算（1）学习目标1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.学习过程一、课前准备（预习教材P8~ P9，找出疑惑之处）复习1：用适当符号填空.0 {0}； 0 ∅；∅ {x|x2＋1＝0,x∈R}；{0} {x|x<3且x>5}；{x|x>－3} {x|x>2}；{x|x>6} {x|x<－2或x>5}.复习2：已知A={1,2,3}, S={1, 2,3,4,5}，则A S， {x|x∈S且x∉A}= .思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？二、新课导学※学习探究探究：设集合{4,5,6,8}A=，{3,5,7,8}B=.（1）试用Venn图表示集合A、B后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？②类比说出并集的定义.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集（union set），记作：A B，读作：A并B，用描述法表示是：或.=∈∈{|,}A B x x A x BVenn图如右表示.BA试试：（1）A ＝{3,5,6,8}，B ＝{4,5,7,8}，则A ∪B ＝；（2）设A ＝{等腰三角形}，B ＝{直角三角形}，则A ∩B ＝；（3）A ＝{x |x >3}，B ＝{x |x <6}，则A ∪B ＝，A ∩B ＝ .（4）分别指出A 、B 两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.反思：（1）A ∩B 与A 、B 、B ∩A 有什么关系？（2）A ∪B 与集合A 、B 、B ∪A 有什么关系？（3）A ∩A ＝；A ∪A ＝ .A ∩∅＝；A ∪∅＝ .※ 典型例题例1 设{|18}A x x =-<<，{|45}B x x x =><-或，求A ∩B 、A ∪B .变式：若A ＝{x |-5≤x ≤8}，{|45}B x x x =><-或，则A ∩B = ；A ∪B = .小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.例2 设{(,)|46}A x y x y =+=，{(,)|327}B x yx y =+=，求A ∩B .A变式：（1）若{(,)|46}；=+=，则A B=B x y x y=+=，{(,)|43}A x y x y（2）若{(,)|46}.B x y x y=+=，则A B=A x y x y=+=，{(,)|8212}反思：例2及变式的结论说明了什么几何意义？※动手试试练1. 设集合{|23},{|12}=-<<=<<.求A∩B、A∪B.A x xB x x练 2. 学校里开运动会，设A={x|x是参加跳高的同学}，B={x|x是参加跳远的同学}，C={x|x是参加投掷的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释A B与B C的含义.三、总结提升※学习小结1. 交集与并集的概念、符号、图示、性质；2. 求交集、并集的两种方法：数轴、Venn图.※知识拓展（）（）（），=A B C A B A C（）（）（），=A B C A B A C（）（），=A B C A B C（）（），A B C A B C=（），（）.A AB A A A B A==你能结合Venn图，分析出上述集合运算的性质吗？2. 已知集合M ＝｛(x , y )|x +y =2｝，N ={(x , y )|x －y =4},那么集合M ∩N 为（）.A. x =3, y =－1B. (3，－1)12（2）12L L =∅ ；（3）1212L L L L == .2. 若关于x 的方程3x 2+px －7=0的解集为A ，方程3x 2－7x +q =0的解集为B ，且A ∩B ={13-}，求A B .。

《集合的基本运算》教案、导学案与同步练习

第一章集合与常用逻辑用语《1.3集合的基本运算》教案【教材分析】集合的基本运算是人教版普通高中课程标准实验教科书，数学必修1第一章第三节的内容.在此之前，学生已学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系，这为学习本节内容打下了基础.本节内容是函数、方程、不等式的基础，在教材中起着承上启下的作用.本节内容是高中数学的主要内容，也是高考的对象，在实践中应用广泛，是高中学生必须掌握的重点.【教学目标与核心素养】课程目标1.理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集；2.理解全集和补集的含义，能求给定集合的补集；3.能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算.数学学科素养1.数学抽象：并集、交集、全集、补集含义的理解；2.逻辑推理：并集、交集及补集的性质的推导；3.数学运算：求两个集合的并集、交集及补集，已知并集、交集及补集的性质求参数（参数的范围）；4.数据分析：通过并集、交集及补集的性质列不等式组，此过程中重点关注端点是否含“=”及∅问题；5.数学建模：用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。

【教学重难点】重点：1.交集、并集定义的三种语言的表达方式及交集、并集的区别与联系；2全集与补集的定义.难点：利用交集并集补集含义和Venn图解决一些与集合的运算有关的问题．【教学方法】：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。

【教学过程】一、问题导入：实数有加、减、乘、除等运算.集合是否也有类似的运算.要求：让学生自由发言，教师不做判断。

而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本10-13页，思考并完成以下问题1.两个集合的并集与交集的含义是什么？它们具有哪些性质？2.怎样用Venn图表示集合的并集和交集？3.全集与补集的含义是什么？如何用Venn图表示给定集合的补集？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

三、新知探究（一）知识整理1、并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作：A∪B（读作：“A并B”）即：A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示2交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作：A∩B（读作：“A交B”）即：A∩B={x|∈A，且x∈B}Venn图表示3．全集一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。

重点高中人教A版数学必修1§1.1.3集合的基本运算第1课时导学案

§1.1.3集合的基本运算第1课时班级姓名组别代码评价【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P8,用红色笔对重点内容及有疑问的地方进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。

2. 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC 层可以不做。

3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。

【学习目标】1．理解两个集合并集的含义，会求两个简单集合的并集；2. 能使用Venn 图表达集合的运算并能使用数轴求两个集合的并集运算，体会数形结合的数学思想；【学习重点】求两个简单集合的并集【学习难点】并集的含义【知识链接】1.用适当符号填空.0 {0}； 0 ∅； ∅ {x |x 2＋1＝0,x ∈R }； {0} {x |x <3且x >5}； {x |x >－3} {x |x >2}； {x |x >6} {x |x <－2或x >5}。

2. 已知A ={1,2,3}, S ={1,2,3,4,5}，则A S ， {x |x ∈S 且x ∉A }= 。

思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？【预习探究案】探究一:并集的概念及性质1. 设集合{}{}{}6,5,4,3,2,1,6,4,2,5,3,1===C B A ，你能说出集合C 与集合A,B 之间的关系吗？2. 设集合{4,5,6,8}A =，{3,5,7,8}B =，试用Venn 图表示集合A 、B 后，指出它们的合并部分（并）。

3. 讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的并？试写在下面。

文字语言：符号语言：练习1. A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝；练习2.分别指出A、B4.A∪B与集合A、B、B∪A有什么关系？5.结合并集的概念，完成下面的填空：A∩A＝；A∪A＝；A∩∅＝；A∪∅＝。

1.3集合的基本运算(交集与并集)导学案高一上学期数学人教A版

1.3集合的基本运算学习目标，会求两个简单集合的并集和交集．(重点、难点)2．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会图示对理解抽象概念的作用．(难点)知识梳理1．集合的基本运算表示文字语言符号语言图形语言记法运算交集并集补集(1)集合A是其本身的子集，即A⊆A；(2)子集关系的传递性，即A⊆B，B⊆C⇒A⊆C；(3)A∪A＝A∩A＝A，A∪∅＝A，A∩∅＝∅，∁U U＝∅，∁U∅＝U.考点突破考点一：并集概念及其应用1.设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝()A．{0}B．{0,2}C．{－2,0} D．{－2,0,2}2.已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5或x>5}，则M∪N＝()A．{x|x<－5或x>－3} B．{x|－5<x<5}C．{x|－3<x<5} D．{x|x<－3或x>5}3．已知集合A＝{0,2,4}，B＝{0,1,2,3,5} ，则A∪B＝________.考点二：交集概念及其应用1.设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于()A．{x|0≤x≤2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4}2.已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合A∩B中元素的个数为()A．5B．4 C．3D．23．已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，则A∩B＝()A．{0,2}B．{1,2}C．{0} D．{－2，－1,0,1,2}3．设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是()A．－1<a≤2 B．a>2C．a≥－1 D．a>－14．设集合M＝{x|x＋1>0}，N＝{x|x－2<0}，则M∩N＝()A．(－1，＋∞)B．[－1,2) C．(－1,2) D．[－1,2]考点三：集合交、并运算的性质及综合应用1.已知集合A＝{x|－3<x≤4}，集合B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，且A∪B＝A，试求k的取值范围．2．设A＝{x|x2＋ax＋12＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2b＝0}，A∩B＝{2}，C＝{2，－3}．(1)求a，b的值及A，B；(2)求(A∪B)∩C.3．设集合A＝{x|x2－x－6<0}，B＝{x|x－a≥0}．(1)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a，使得A∩B＝{x|0≤x<3}？若存在，求出a的值及对应的A∪B；若不存在，说明理由．易错点小结1．认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解集合问题的两个先决条件．2．要注意区分元素与集合的从属关系；以及集合与集合的包含关系．3．易忘空集的特殊性，在写集合的子集时不要忘了空集和它本身．4．运用数轴图示法易忽视端点是实心还是空心．5．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误．作业布置教材p13练习1,2,。

13集合的基本运算(1)导学案高一上学期数学人教A版

导学案3 集合的基本运算（1）一、学习目标1.了解并集与交集的含义，初步掌握并交运算。

2.能推断出并集与交集的性质及常用结论。

二、知识梳理1. 并集的概念注意：（1）A ∪B 仍是一个____________，由________________________元素组成，公共元素只能____________(元素的互异性)．（2）并集概念中的“或”指的是只要满足____________即可，符号语言“x ∈A ，或x ∈B ”包含三种情况：“____________”；“____________”；“____________”．2. 并集的性质(1) (2) (3) __(4) __,__,(5) __A A A A B B AA AB B A B A B A B B⋃=⋃∅=⋃⋃⋃⋃⊆⋃则3.交集的概念注意：（1）A ∩B 仍是一个____________，由________________________元素组成（2）交集概念中的“且”指的是________________________.4. 交集的性质(1) __(2)__(3)__(4)__,__(5) __A A AA AB B AA B A A B BA B A B A⋂⋂∅∅⋂⋂⋂⋂⊆⋂则三、练习巩固1. 求下列两个集合的并集和交集:(1) A={1,2,3,4,5},B={1,0,1,2,3}; (2) A={x|x+1>0},B={x|2<x<2}2．设集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{0,1,2}，则M∪N 等于( )A ．{0,1}B ．{－1,0,1}C ．{0,1,2}D ．{－1,0,1,2}3．若集合A ＝{x|－5＜x ＜2}，B ＝{x|－3＜x ＜3}，则A∩B=() A ．{x|－3＜x ＜2} B ．{x|－5＜x ＜2}C ．{x|－3＜x ＜3}D ．{x|－5＜x ＜3}。

高中数学 1.3集合的基本运算导学案(无答案)北师大版必修1

课题：1.3.1交集与并集（北师大版必修1第1章）过程：一、课前预习阅读教材P 11-12中的相关内容，并思考回答下例问题：问题1：（1）交集的定义是什么？如何用符号语言表示？如何用Venn 图表示？（2）并集的定义是什么？如何用符号语言表示？如何用Venn 图表示？问题2：用Venn 图表示出下列条件下的A ∩B 和A ∪B 。

（1）A ⊆ B （2）B ⊆ A问题3．设A={x|x ＞—2}，B={x|x ＜3}，求 A ∩B 和A ∪B二、课内探究 [知识要点]1．交集定义：A ∩B={x|x ∈A 且x ∈B}运算性质：(1)A ∩B ⊆A ，A ∩B ⊆B ； (2) A ∩A=A ，A ∩φ=φ； (3) A ∩B= B ∩A ； (4) A ⊆ B ⇔ A ∩B=A 。

2．并集定义：A ∪B={x| x ∈A 或x ∈B }运算性质：(1) A ⊆ （A ∪B ），B ⊆ （A ∪B ）； (2) A ∪A=A ，A ∪φ=A ； (3) A ∪B= B ∪A ； (4) A ⊆ B ⇔ A ∪B=B 。

考点一：交集与并集的简单运算例1：（1）设集合22{(,)|1},{(,)|5},A x y y x B x y y x A B ==+==-I 求；（2）设集合22{|230},{|2,12,},P x x x Q y y x x x N P Q =--≤==--≤≤∈U 求.变式1：设集合A={|a+1|，3，5}，集合B={2a+1，a 2+2a ，a 2+2a —1}当A ∩B={2，3}时，求A ∪B考点二：含参数问题例2：设集合{-2},{|10},A B x ax A B B ==+==I 若，求实数a 的取值范围。

变式2：设集合2{|280},{|3},A x x x B x a x a a =-->=≤≤+求为何值时：（1）A ∩B=φ；（2）A ∩B ≠φ （3）A ∪B=A[归纳反思]1．集合的交、并、补运算，可以借助数轴，还可以借助文氏图，它们都是数形结合思想的体现 2．分类讨论是一种重要的数学思想法，明确分类讨论思想，掌握分类讨论思想方法。

人教课标版高中数学必修1《集合的基本运算(第1课时)》导学案

1.1.3 集合间的基本运算（第一课时）【学习目标】1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.3.能使用Venn 图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.【预习指导】阅读教材并思考下列问题：1.集合有哪些基本运算？2.各种运算如何用符号和Ｖenn 图来表示.3.集合运算与实数的运算有何区别与联系.【自主尝试】1.设全集{}|110,U x x x N =≤≤∈且,集合{}{}3,5,6,8,4,5,7,8A B ==,求A B ⋃,A B ⋂,()U C A B ⋃.2.设全集{}{}{}|25,|12,|13U x x A x x B x x =-<<=-<<=≤<集合,求A B ⋃,A B ⋂,()U C A B ⋂.3.设全集{}{}{}22|26,|450,|1U x x x Z A x x x B x x =-<<∈=--===且,求A B ⋃,A B ⋂,()U C A B ⋃.【典型例题】1.已知全集{}|U x x =是不大于30的素数,A,B 是U 的两个子集,且满足{}{}()5,13,23,()11,19,29U U A C B B C A ⋂=⋂=,{}()()3,7U U C A C B ⋂=,求集合A,B.2.设集合{}{}22|320,|220A x x x B x x ax =-+==-+=,若A B A ⋃=,求实数a 的取值集合.3.已知{}{}|24,|A x x B x x a =-≤≤=<（1）若A B A ⋂≠,求实数a 的取值范围；（2）若A B A B A φ⋂≠⋂≠且,求实数a 的取值范围.4.已知全集{}22,3,23,U a a =+-若{}{},2,5U A b C A ==,求实数a b 和的值.【课堂练习】1.已知全集{}{}{}0,1,2,4,6,8,10,2,4,6,1U A B ===,则()U C A B ⋃=（）A.{}0,1,8,10B.{}1,2,4,6C.{}0,8,10D.Φ2.集合{}{}21,4,,,1A x B x A B B ==⋂=且,则满足条件的实数x 的值为（）A.1或0B.1,0,或2C.0,2或－2D.1或23.若{}{}{}0,1,2,1,2,3,2,3,4A B C ===⋂⋃⋂则(A B)(B C)＝（）A.{}1,2,3B.{}2,3C.{}2,3,4D.{}1,2,44.设集合{}{}|91,|32A x x B x x A B =-<<=-<<⋂=则（）A.{}|31x x -<<B.{}|12x x <<C.{}|92x x -<<D.{}|1x x <【尝试总结】你能对本节课的内容做个总结吗？1.本节课我们学习过哪些知识内容？2.集合的运算应注意些什么？【达标检测】一、选择题1.设集合{}{}|2,,|21,M x x n n Z N x x n n N ==∈==-∈则M N ⋂是（）A.ΦB.MC.ZD.{}02.下列关系中完全正确的是（）A.{},a a b ⊂B.{}{},,a b a c a ⋂=C.{}{},,b a a b ⊆D.{}{}{},,0b a a c ⋂=3.已知集合{}{}1,1,2,2,|,M N y y x x M =--==∈，则M N ⋂是（）A.MB.{}1,4C.{}1D.Φ4.若集合A ，B ，C 满足,A B A B C C ⋂=⋃=，则A 与C 之间的关系一定是（）A.A CB.C AC.A C ⊆D.C A ⊆5.设全集{}{}|4,,2,1,3U x x x Z S =<∈=-，若u C P S ⊆,则这样的集合P 共有（）A.5个B.6个C.7个 D8个二、填空题6.满足条件{}{}1,2,31,2,3,4,5A ⋃=的所有集合A 的个数是______________.7.若集合{}{}|2,|A x x B x x a =≤=≥，满足{}2A B ⋂=则实数a ＝__________.8.集合{}{}{}0,2,4,6,1,3,1,3,1,0,2U U A C A C B ==--=-，则集合B ＝___________.9.已知{}{}1,2,3,4,5,1,3,5U A ==，则U C U =_____________.10.对于集合A ，B ，定义{}|A B x x A -=∈∉且B ，A ⊙B=()()A B B A -⋃-，设集合{}{}1,2,3,4,5,6,4,5,6,7,8,9,10M N ==，则M ⊙N ＝____________.三、解答题11.已知全集{}|16U x N x =∈≤≤，集合{}2|680,A x x x =-+={}3,4,5,6B =(1)求,A B A B ⋃⋂；(2)写出集合()U C A B ⋂的所有子集.12.已知全集U ＝R ，集合{}{}|,|12A x x a B x x =<=<<，且()U A C B R ⋃=，求实数a 的取值范围.13.设集合{}{}22|350,|3100A x x px B x x x q =+-==++=，且13A B ⎧⎫⋂=-⎨⎬⎩⎭求A B ⋃.。

人教A版《必修1》“1.1.3集合的基本运算(一)：交集、并集“导学案

高一数学?必修1? 1.1.3集合的根本运算〔一〕---------- 并集与交集【学习目标】1.理解两个集合并集与交集的含义；2、会求两个集合的并集与交集；3、能用韦恩图(Venn)表达集合的关系与运算。

【课前导学】先阅读课本P8—9内容，然后开始做学案；(注意：集合的交集、并集结果还是集合.)1、一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的,记作(读作)符号语言：AjB={x∣xw礴x∈8}图形语言：(请用阴影表示A B)(读作).符号语言：Ai8={xk∈4,且x∈B}图形语言：(请你仿照上题画出韦恩图，并用阴影表示4'B)【预习自测】1、设A={锐角三角形},B={钝角三角形},那么ADB=。

2、A={x∣x>3},8={x∣xv6},那么AkJB=：AC3=。

3、A={5,6},4=0,那么ADB= ___________________ ；ACB= __________ ；An0= ____________ ；Au0=__________ 。

4、设集合A={x∈Z卜2≤x≤2},8={x∈Z∣0<xv3},求AkJaAC8。

5、试根据Venn图分析后，用适当的符号填空(1)A<J A=,AuO=,A<J BB<J A,AuB=A=>；(2)ACA=,Λn0=,AnB Br∖A,AcB=An；(3)假设AUB,那么AuB=,AcB=；【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究一：设集合A={R-2≤x≤2},B={x卜3v2x—3v3},求AkJB,AcB0探究二：设A={x∣χ2—4x—5=0},8={1产=1},求AUaACBo变式：设A={0,y)∣4R+y=6},3={(x,y)∣3x+2y=7},求AC探究三：平面内直线上上的点的集合为1.,直线入上的点的集合为1.2,用集合表示▲和A的位置关系。

【总结提升】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来【课后作业】(注：①解答题的解答过程请写在作业本；②笫7题普通班选做，1、4、12班必做)1.设A={1,2,4},B={2,6},那么AUB= _____________________ ,A∩B= ______________2.设人=,一9<%<1},8={乂-3<%<2},。

高一数学 1.1.3 集合的基本运算(一)导学案

集合的基本运算一、学习目标：（1）理解交集与并集的概念；（2）掌握交集与并集的区别与联系；（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。

二、学习重、难点：重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。

难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。

三、学法指导：研读学习目标，了解本章重难点，精读教材，独立完成学案，通过小组学习解决部分疑难问题，再通过课堂各小组展示及质疑对抗，共同提高，完成学习任务。

四、知识链接：1. 子集的定义、及子集的符号语言和Venn 图表示？2. 真子集的概念及真子集的符号语言和Venn 图表示？3.适当符号填空： 0 {0}； 0 Φ； Φ {x|x 2＋1＝0,x ∈R}； {0} {x|x<3且x>5}； {x|x>6} {x|x<－2或x>5} ； {x|x>－3} {x>2}4.已知集合A={1,2,3,}，B={2,3,4}，写出由集合A ，B 中的所有元素组成的集合C 。

五、学习过程：交集、并集概念及性质：思考1．考察下列集合，说出集合C 与集合A ，B 之间的关系：（1）{1,3,5}A =，{}{2,4,6},1,2,3,4,5,6B C ==；（2）{}A x x =是有理数，{}{},B x x C x x ==是无理数是实数；1．并集的定义：一般地，，叫做集合A 与集合B 的并集。

记作：（读作：“A 并B ”），即 {},A B x x A ⋃=∈∈或x B用Venn 图表示：这样，在思考1中，集合A ，B 的并集是C ，即A B ⋃= C说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。

讨论：A ∪B 与集合A 、B 有什么特殊的关系？A ∪A ＝ , A ∪Ф＝ , A ∪B B ∪AA ∪B ＝A ⇒ , A ∪B ＝B ⇒ .巩固练习：①．A ＝{3,5,6,8}，B ＝{4,5,7,8}，则A ∪B ＝ ;②．设A ＝{锐角三角形}，B ＝{钝角三角形}，则A ∪B ＝ ;③．A ＝{x|x>3}，B ＝{x|x<6}，则A ∪B ＝。

高中数学必修一《集合的基本运算》导学案

《集合的基本运算》导学案学习目标1.理解并集、交集的含义；2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集；3.会求简单集合的并集和交集.教学过程（一）问题导学问题一我校运动会上，高一(1)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛.已知两项都报的有3人，你能算出高一(1)班参赛人数吗？问题二一副扑克牌，既是红桃又是A的牌有几张？问题三考察下列集合，说说集合C与集合A，集合B之间的关系（1）{1,2,3},{4,5,6},{1,2,3,4,5,6}A B C===（2）{1,2,3},{3,4,5},{3}===A B C（二）自主导引并集的定义：一般地，由的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作(读作“A并B”).即A B=在下列venn图中用阴影部分表示出集合A B：(1) (2)A(3) (4)交集定义：一般地，由元素组成的集合，称为A与B的交集，记作(读作“A交B”).即A B=在下列venn图中用阴影部分表示出集合A B：(1) (2)(3) (4)例1（1）集合{1,2,3},{2,3,4,5}==，求A B，A B；A B（2）集合{|12},{|13}=∈-<<=∈≤≤，求A B，A B；A x R xB x R x（3）集合{|12},{|34}A x Z x B x R x x =∈-<<=∈≤≥或，求A B ;（4）集合{y |y=x 5},{y |y=x 1}A x B x =-+=+（，）（，）,求A B ，并说明其几何意义.例2 (1)集合2{4,},{5,1,9}A a B a a =-=--若{9}A B =，求a ；(2)设集合{}|12A x x =-<<，{}|B x x a =<，若A B ≠∅，求a 的取值范围.（三）跟踪训练（1）已知集合{}2|20,{0,1,2}A x x x B =-==则A B =______,A B =________.（2）集合{|24},{|3782}A x x B x x x =≤<=-≥-,则A B = , A B = ..（3）集合{(,)|2},{(,)|3}A x y y x B x y y x ==+==+求A B ..（4）集合{1,2},{1,2}A B A B ==集合满足，则集合B 有个.（四）本节小结（五）课后探究1.集合{|14},{|23}A x x x B x a x a =<->=≤≤+或，若A B A =,求实数a 的范围.。

集合的基本运算交集与并集导学案高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

《1.3.1集合的基本运算——交集与并集》导学案姓名小组第组【学习目标】1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求简单集合的交、并运算。

3.能使用Venn图表示集合的关系及运算。

4.树立数形结合的思想，体会类比的作用。

【小组探究】“满分超市”进了两次货，第一次进的货是砂糖橘、水蜜桃、香蕉、萝卜、包菜、生菜共6种，第二次进的货是苹果、砂糖橘、西红柿、生菜共4种。

用集合A表示第一次进货的品种，用集合B表示第二次进货的品种。

请写出集合A，B。

【子问题一】超市老板想要统计出两次进货一样的品种，你能帮帮他吗？（1）通过观察，你能用集合C表示两次进货一样的品种吗?（2）讨论集合A、B与集合C的关系。

【子问题二】超市老板想要统计出两次一共进了几种货，你能帮帮他吗？（1）通过观察，你能用集合C表示两次进货的全部品种吗?（2）讨论集合A、B与集合C的关系。

【自主学习】一、观察思考。

（一）观察下面的集合，集合A，B与集合C之间有什么关系?(1) A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}，C={8};(2) A={x|x是立德中学今年在校的女同学}，B={x|x是立德中学今年在校的高一年级同学}，C={x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学}.（二）观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗?(1) A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6};(2) A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}.二、知识归纳。

定义符号表示图形表示交集一般地，由组成的集合，称为集合A与B的交集。

并集一般地，由组成的集合，称为集合A与B的并集。

三、性质探究。

（一）探究集合交集的性质：（二）探究集合并集的性质：【课后练习】一、求集合的交集与并集例1.已知集合A ＝{x |－4≤x <2}，B ＝{x |－1<x ≤3}，求A ∩B ，A ∪B .变式练习：已知集合A ＝{x |－1<x ≤3}，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ≤0，或x ≥52，求A ∩B ，A ∪B .二、交集、并集性质的应用例2.设集合A ＝{－2}，B ＝{x |ax ＋1＝0，a ∈R }，若A ∩B ＝B ，求a 的值．变式练习1.设集合A ＝{x |x 2＋x －6＝0}，B ＝{x |ax ＋1＝0，a ∈R }，若A ∩B ＝B ，求a 的值三、由集合的交、并求参数的值(范围)例3.已知集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x<a}．若A∩B＝A，则a的取值范围是多少？变式练习：1.已知集合A＝{x|2<x<4}，B＝{x|a<x<3a}．(1)若A∩B＝∅，求a的取值范围；(2)若A∩B＝{x|3<x<4}，求a的取值范围．2.设集合A＝{x|－1<x<a}，B＝{x|1<x<3}且A∪B＝{x|－1<x<3}，求实数a的取值范围．。

高中数学北师大版必修1导学案：1.1.3 集合的基本运算(全集、补集)

1.1.3集合的基本运算（全集、补集）导学案课前预习学案一、预习目标：了解全集、补集的概念及其性质，并会计算一些简单集合的补集。

二、预习内容：⒈如果所要研究的集合________________________________，那么称这个给定的集合为全集，记作_____．⒉如果A是全集U的一个子集，由_______________________________构成的集合，叫做Ａ在Ｕ中的补集，记作________，读作_________．⒊Ａ∪ＣU A＝_______，A∩C U A＝________，C U(C U A)＝_______三．提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中课内探究学案一、学习目标：1、了解全集的意义，理解补集的概念．2、能用韦恩图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。

学习重难点：会求两个集合的交集与并集。

二、自主学习⒈设全集Ｕ＝｛０，１，２，３，４｝，集合Ａ＝｛０，１，２，３｝，集合Ｂ＝｛２，３，４｝，则（ＣUＡ）∪（ＣUＢ）＝（）Ａ．｛０｝Ｂ．｛０，１｝Ｃ．｛０，１，４｝Ｄ．｛０，１，２，３，４｝⒉已知集合Ｉ＝｛０，－１，－２，－３，－４｝,集合Ｍ＝｛０，－１，－２｝,Ｎ＝｛０，－３，－４｝,则Ｍ∩（ＣIＮ）＝（）Ａ．｛０｝Ｂ．｛－３，－４｝Ｃ．｛－１，－２｝Ｄ．∅⒊已知全集为Ｕ，Ｍ、Ｎ是Ｕ的非空子集，若Ｍ⊆Ｎ，则ＣUＭ与ＣUＮ的关系是_____________________．三、合作探究：思考全集与补集的性质有哪些？四、精讲精练例⒈设Ｕ＝｛２，４，３－a2｝,Ｐ＝｛２，a2＋２－a｝，ＣUＰ＝｛－１｝，求a．解：变式训练一：已知Ａ＝｛０，２，４，６｝，ＣS Ａ＝｛－１，－３，１，３｝，ＣS Ｂ＝｛－１，０，２｝，用列举法写出集合Ｂ．解：例⒉设全集Ｕ＝Ｒ，Ａ＝｛ｘ｜３ｍ－１＜ｘ＜２ｍ｝，Ｂ＝｛ｘ｜－１＜ｘ＜３｝，Ｂ⊂≠ＣU Ａ，求ｍ的取值范围．解：变式训练二：设全集Ｕ＝｛１，２，３，４｝，且Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－ｍｘ＋ｎ＝０，ｘ∈Ｕ｝，若ＣU Ａ＝｛２，３｝，求ｍ，ｎ的值．三、课后练习与提高1、选择题（1）已知ＣZ Ａ＝｛ｘ∈Ｚ｜ｘ＞５｝，ＣZ Ｂ＝｛ｘ∈Ｚ｜ｘ＞２｝，则有（）Ａ．Ａ⊆ＢＢ．Ｂ⊆ＡＣ．Ａ＝ＢＤ．以上都不对（2）设R U =，}1|{≥=x x A ，}50|{<<=x x B ，则B A C U )(=（）Ａ．}10|{<<x x Ｂ．}51|{<≤x xＣ．}10|{<≤x x Ｄ．}51|{<≤x x（3）设全集Ｕ＝｛２，３，a 2＋２a －３｝，Ａ＝｛｜a ＋１｜，２｝，ＣU Ａ＝｛５｝，则a 的值为（）Ａ．２或－４Ｂ．２Ｃ．－３或１Ｄ．４2、填空题（4）设Ｕ＝Ｒ，Ａ＝｛b x a x ≤≤|｝，ＣU Ａ＝｛ｘ｜ｘ＞４或ｘ＜３｝，则a ＝________，b ＝_________．（5）设Ｕ＝Ｒ,Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－ｘ－２＝０｝,Ｂ＝｛ｘ｜|ｘ|＝ｙ＋１，ｙ∈Ａ｝,则ＣU Ｂ＝______________．3、解答题（6）已知全集Ｓ＝｛不大于20的质数｝，Ａ、Ｂ是Ｓ的两个子集，且满足Ａ∩（ＣS Ｂ）＝｛３，５｝，（ＣS Ａ）∩Ｂ＝｛７， 19｝，（ＣS Ａ）∩（ＣS Ｂ）＝｛２，17｝，求集合Ａ和集合Ｂ．。

高一数学《必修1》集合的基本运算导学案(无答案)

黑河市第五中学导学案★高一数学《必修1》班级：小组：姓名：1.1.3 集合的基本运算主备人：Mr.Fei 审核人：教研组长签字：学习目标：① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.③ 能使用韦恩（Venn ）图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.一、预习自学（前置性作业）：名称自然语言描述符号语言表示 Venn 图表示并集对于两个给定的集合A ，B ，由所有属于集合A 或属于集合B的元素组成的集合。

A ∪B ＝{,}x x A x B ∈∈或交集A ∩B ＝补集∁U A ＝并集的性质：A ∪∅＝A ；A ∪A ＝A ；A ∪B ＝B ∪A ；A ∪B ＝A ⇔ .交集的性质：A ∩∅＝∅；A ∩A ＝A ；A ∩B ＝B ∩A ；A ∩B ＝A ⇔ .补集的性质：A ∪(∁U A )＝；A ∩(∁U A )＝；∁U (∁U A )＝ .3.预习自测：（1）设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，则A ∪B= ；A ∩B= .（2）已知U={2，3，4}，A={3，4}，B=∅，则∁U A = ，∁U B = .（3）集合M={}(,)0x y x y +=，N={}(,)2x y x y -=，则M ∩N ＝ .请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决. 二、合作探究：1.集合A={}12x x -<<，B={}13x x <<，则A ∪B ＝，A ∩B ＝ . 思考：你能把上面的集合在数轴上表示出来吗？在数轴上如何表示集合的并集和交集？组内评价：教师评价：2.已知全集U=R ，集合A={}02x x <<，B={}13x x x ><-或，求下列集合：（1）（∁U A ）∩B （2）（∁U A ）∩（∁U B ）（3）（∁U A ）∪（∁U B ）三、交流展示：（对自学、探究的内容进行展示——10分钟完成）四、达标检测：1.教材第11页练习题第1-4题.2.教材习题1.1 A 组第6，9，10题.五、反馈提升：高考真题：1．【2015高考新课标Ⅱ文改编】已知集合{}|12A x x =-<<，{}|03B x x =<<，则A B =UA ．{}13x x -<< B ．{}10x x -<< C ．{}02x x << D ．{}23x x <<2.【2015高考重庆文】已知集合{1,2,3},B {1,3}A ==，则A B =I （） (A) {2} (B) {1,2} (C) {1,3} (D) {1,2,3}3.【2015高考新课标Ⅰ文】已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B I 中的元素个数为( )（A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）24.【2015高考天津理】已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,3,5,6A =，集合{}1,3,4,6,7B = ，则集合U A B =I ð（）（A ）{}2,5 （B ）{}3,6 （C ）{}2,5,6 （D ）{}2,3,5,6,85.【2015高考四川文】设集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，集合B ＝{x |1＜x ＜3}，则A ∪B ＝( )(A ){x |－1＜x ＜3} (B ){x |－1＜x ＜1} (C ){x |1＜x ＜2} (D ){x |2＜x ＜3}6.【2015高考安徽文】设全集{}123456U =，，，，，，{}12A =，，{}234B =，，，则()U A C B =I（A ）{}1256，，，（B ）{}1 （C ）{}2 （D ）{}1234，，， 7.【2015高考广东理】1．若集合{|(4)(1)0}M x x x =++=，{|(4)(1)0}N x x x =--=，则M N =I A ．∅ B ．{}1,4-- C ．{}0 D ．{}1,48.【2015高考福建文】若集合{}22M x x =-≤<，{}0,1,2N =，则M N I 等于（）A ．{}0B ．{}1C ．{}0,1,2 D.{}0,19.【2015高考北京文】若集合{}52x x A =-<<，{}33x x B =-<<，则A B =I （）A ．{}32x x -<<B ．{}52x x -<<C ．{}33x x -<<D ．{}53x x -<<10.【2015高考湖南文】已知集合U={}1,2,3,4，A={}1,3,B={}1,3,4,则A U (U B ð)=_____.11.【2015高考上海文】设全集R =U .若集合}4,3,2,1{=A ，}32|{<≤=x x B ，则=)(B C A U I .12. 【2014高考新课标Ⅱ文】已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x |220x x --=﹜，则A I B=( )(A) ∅ （B ）{}2 （C ）{}0 (D) {}2-。

人教课标版高中数学必修1《集合的基本运算(第2课时)》导学案

1.1.3 集合的基本运算（第二课时）【学习目标】1.进一步巩固集合的三种运算.2.灵活运用集合的运算,解决一些实际问题.【典型例题】1.已知集合{}{}2|15500,|10A x x x B x ax =-+==-=,若A B ⋂≠Φ,求a 的值.2.已知集合{}{}|23,|15A x a x a B x x x =≤≤+=<->或,若A B ⋂=Φ,求a 的取值范围.3.已知集合{}{}22|340,|220A x x x B x x ax =--==-+=若A B A ⋃=,求a 的取值集合.4.有54名学生,其中会打篮球的有36人,会打排球的人数比会打篮球的多4人,另外这两种球都不会的人数是都会的人数的四分之一还少1,问两种球都会打的有多少人.【课堂练习】1.设集合{}{}|32,|13M x Z x N n Z n =∈-<<=∈-≤≤,则M N ⋂=（）A.{}0,1B.{}1,0,1-C.{}0,1,2D.{}1,0,1,2-2.设Ｕ为全集,集合,M U N U N M ⊆⊆⊆且则（）A.U U C N C M ⊆B.U M C ⊆NC.U U C N C M =D.()U U C M C ⊆N3.已知集合{}3|0,|31x M x N x x x +⎧⎫=<=≤-⎨⎬-⎩⎭,则集合{}|1x x ≥是（） A.N M ⋂ B.N M ⋃C.()M N ⋂U CD.()M N ⋃U C4.设{}{},A B ==菱形矩形,则A B ⋂=_______________.5.已知全集{}{}{}22,4,1,1,2,7U U a a A a C A a =-+=+==则_______________.【达标检测】一、选择题1.满足{}{}1,31,3,5A ⋃=的所有集合A 的个数（）A.3B.4C.5D.62.已知集合{}{}|23,|14A x x B x x x =-≤≤=<->或,则A B ⋂=（）A.{}|34x x x ≤>或B.{}≤x|-1<x 3C.{}4≤<x|3xD.{}1≤<-x|-2x3.设集合{}{}|23,|8,S x x T x a x a S T R =->=<<+⋃=,则a 的取值范围是（）A.31a -<<-B.31a -≤≤-C.31a a ≤-≥-或D.31a a <->-或4.第二十届奥运会于2008年8月8日在北京举行,若集合{}A =参加北京奥运会比赛的运动员{}B =参加北京奥运会比赛的男运动员,{}C =参加北京奥运会比赛的女运动员,则下列关系正确的是（）A.A B ⊆B.B C ⊆C.A B C ⋂=D.B C A ⋃=5.对于非空集合M 和N,定义M 与N 的差{}|M N x x M x N -=∈∉且,那么 M －(M －N)总等于（）A.NB.MC.M N ⋂D.M N ⋃二、填空题6.设集合{}{},(,)|1A B x y x y ==-=-(x,y)|x+2y=7,则A B ⋂=__________.7.设{}{}2,|20,U A x x x N +==<∈x|x 是不大于10的正整数,则U C A =_________.8.全集U ＝R,集合{}{}|0,|1X x x T y y =≥=≥,则U U C T C X 与的包含关系是____.9.设全集{}{},|U A x ==x|x 是三角形x 是锐角三角形,{}|B x =x 是钝角三角形,则U C A B⋃（）=_______________. 10.已知集合{}{}|2,M N y y x x R =∈==-∈y|y=-2x+1，x R ,则⋂M N ＝_______.三、解答题11.已知{}{}222190,|560A x ax a B x x x =-+-==-+=x|,{}2280C x x =+-=x| ①.若A B A B ⋂=⋃,求a 的值.②.若A C C ⋂=,求a 的值.12.设U=R,M={1|≥x x },N={50|<≤x x },求U U C M C N ⋃.13.设集合{}{}2|(2)()0,,|560A x x x m m R B x x x =--=∈=--=,求A B ⋃,A B ⋂.。

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《1.3集合的基本运算》导学案
1.3.1交集与并集
课前预习
阅读教材中的相关内容，并思考回答下例问题：
问题1：（1）交集的定义是什么？如何用符号语言表示？如何用Venn图表示？
（2）并集的定义是什么？如何用符号语言表示？如何用Venn图表示？
问题2：用Venn图表示出下列条件下的A∩B和A∪B。

（1）A⊆ B （2）B ⊆ A
问题3．设A={x|x＞—2}，B={x|x＜3}，求 A∩B和A∪B
1.3.2全集与补集
课前预习
阅读教材中的相关内容，并思考回答下例问题：
1.全集的概念：
如果集合U包含我们所要研究的各个集合，这时U可以看做一个全集（universal set）全集通常记作_____
想一想: N , Z , R 能否看成全集？
2.补集的概念：
设____________，由U中不属于A的所有元素组成的集合称为U的子集A的补集（complementary set）,。