顶置凸轮配气机构气门升程的精确计算

・文摘・

顶置凸轮配气机构气门升程的精确计算

苏军申屠淼

(江苏理工大学力学系 , 镇江 212013

为使发动机布置得更紧凑 , 提高配气机构的刚性与减轻运动件的质量 , 以适应高转速的要求 , 许多现代的四冲程发动机都采用顶置凸轮配气机构 , 其中一些汽车、摩托车发动机的顶置凸轮配气机构的结构形式如图 1

所示。

图 1顶置凸轮摇臂机构

现对以上典型结构的气门升程的计算方法与公式进行了推演 , 以供应用参考。假定摇臂为绝对刚体。

(1 将凸轮升程表换算为极坐标升程表 h ( 。 (2 建立 2个坐标系 , 一个为定坐标系 x Oy ; 另一个为随凸轮转动的动坐标系 x Oy (详见图 2 。两坐标系原点 O 均在凸轮轴心 ; 横坐标 Ox

垂直于凸轮轴

图 2顶置凸轮配气机构简图

线 , 平行于气缸盖底平面 ; 横坐标 Ox 垂直于凸轮轴

线 , 并令其通过凸轮升程廓线过渡段的起点 ; 认定摇臂初始位置 , 即 =0°。此时 Ox 与 Ox 的夹角为 : 0=180-arctg

1-x 1-arctg 1

R +S 1

(1 式中 :x 1和 y 1为摇臂中心 O 1在定坐标系中的坐标 ; L 1为 O 1点至 M 点的距离 ; M 点为摇臂零件图中水平中心线与 OP 0的交点 ; S 1为 OP 0线上 R 3圆弧面至 M 点的弦高 ; R 为凸轮基圆半径。

(3 计算出 R 3圆弧的圆心 P 0在定坐标系 x Oy 中的坐标位置。

x P 0=(R +R 3 ・ cos 0

y P 0=(R +R 3 ・ sin 0

(2

式中 :R 3为摇臂凸轮侧臂圆弧的半径。

当凸轮转过角度时 , 凸轮廓线与摇臂 R 3圆弧面

的接触点在 C (x C , y C 点。在凸轮转动中 , R 3圆弧面上的接触点 C 在 C L 和 C R 之间变动 ; 而 C 点在凸轮廓线上则是在 x Oy 坐标系中逆旋转方向而变动。令 OC 与 Ox 的夹角为。 (4 气门升程计算。

计算的第 1步为由设定的来计算。当在某一接触点 C 位置时 , 对应角度是。此时 C 点在动坐标系中的坐标为 :x C =[R +h ( ]・ cos

y

C =[R +h ( ]・ sin

(3

式中 :h ( 为凸轮在角时的极坐标升程。

计算 C 点前后 -1和 +1点的坐标 , 得 (x

K -1, y

K -1 和 (x

K +1, y

K +1 。据此用差商法即可求得 C 处凸轮升程廓线的切向斜率 k ( 和法向斜率k 1( :

k ( =

K +1

K -1

x K +1-x K -1k 1( =1/k (

(4

则 R 3圆弧的圆心 P 在动坐标系 x Oy 中的坐标为 :x P =x

C +R 3・ co s[arctg k 1( ]

y P =y

C +R 3・ sin[ar ctg k 1( ]

(5 在动坐标中某一位置时 , 摇臂中心 O 1点可视为以 O 为圆心 , 以 OO 1(即 R 1 为半径的圆周与以 P 为圆心 , 以 O 1P (即 R 2 为半径的圆周相交的交点 , 这 2

个圆第 17卷 (1999 第 2期内燃机学报Transactions of CSICE

Vo l . 17(1999 N o . 2

x 2+y 2=R 21

(x -x P 2+(y -y P 2=R 22

(6 将式 (6 整理化简 , 得 :

(1+A 2 y 2+2A By +(B 2-R 21 =0

(7

式中 :A = P x P

; B =2221 2P 2P

2x P

。求解式 (7 , 其根为 :y 1

=

22222

1(1+A 2

x 1=-(B +Ay

1

(8

上式中的“ ±” 号可通过判别取一个正确值。于是可得 O 1点在 x Oy 坐标系中的坐标 , 进而求出 O 1O 与 Ox 的夹角 :

∠ O 1Ox =arctg y 1

x 1

而在固定坐标系 x Oy 中应有 :∠ O 1Ox =arctg 1

x 1,

由此可得 , 在某一角度时 : =∠ O 1Ox -∠ O 1Ox 。于是第 1步计算完成 :

= 0- =180-ar ctg 1R +S 1-arctg 1x 1+2arctg 1

x 1

第 2步计算摇臂的摆动角 ( , 这可由 R 3的圆心 P 与初始位置 P 0求得。P 点在定坐标系 x Oy 中的 (5 求出的 (x

P , y

P 经坐标旋转得到 :

x P =x P ・ cos -y P sin

y P =x P ・ sin -y

P cos

(10 于是有 :

( =arctg(

P 1x P -x 1 -arctg(P 01

x P 0-x 1

(11 第 3步计算气门升程 , 令摇臂气门侧臂 R 4圆弧的圆心为 Q , 其定坐标系中的坐标为 :

x Q =x 1-R 5・ cos

y Q =y 1-R 5・ sin

(12

式中 :R 5为 O 1点至 Q 的距离 , O 1Q 是定值 ; 角是基准水平线与 O 1Q 的夹角 , 当 =0时 , = 0, 当摇臂摆动时 , = 0+ ( 。

令 R 4圆弧与气门头的接触点为 D , 其坐标为 :

x D =x Q +R 4・ sin

y D =y Q -R 4・ cos

(13

=0°时 , D 点的初始位置 D 0为 :

x D 0=x Q

0+R 4・ sin

y D 0=y Q 0+R 4・ cos

(14

摇臂摆动中 D 点的变化距离为 :

L =DD 0=(y D -y D 0 2

+(x D -x D 0

2

气门的实际升程 h q ( 是 L 在气门中心线上的投影 ;