北师大版-数学-八年级上册-北师大版八年级上册《探索勾股定理》精品说课稿
八年级上册《探索勾股定理》说课稿
北师大版义务教育教科书数学八年级上册第一章《勾股定理》第一节第一课时《探索勾股定理》说课稿一、教材分析（一）教材所处的地位本节课内容选自北师大版义务教育教科书数学八年级上册第一章第一节的第一课时。
本节课是一堂探究活动课，是在学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上学习的。
勾股定理是直角三角形中一条非常重要的性质，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形密切地联系起来，是连接数与形的桥梁。
因此学好本节课不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好基础，而且为今后学习解直角三角形奠定基础，在实际生活和生产中有着广泛的运用。
（二）教学目标根据以上对教材的分析和新课标的要求，结合学生已有的认知结构、心理特点，我确立了如下的教学目标：（1）知识与技能目标：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理了的内容，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
（2）过程与方法目标：在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察一猜想一归纳一验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
（3）情感态度与价值观：通过对勾股定理的探索分析，促使学生养成勇于提出问题和分析问题的习惯和严谨的学习态度；鼓励学生参与整个教与学的过程，激发学生的求知欲，增强学生学习数学的兴趣和信心；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。
（三）教学重点、难点通过解读新课标和分析教材，我把本节课的重点、难点确定如下：教学重点：探索勾股定理教学难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。
二、教法分析针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。
引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题一实验操作一归纳验证一问题解决一课堂小结一布置作业六部分。
有教法就有相应的手段，本节课采用的有：多媒体辅助教学、直观教具、讨论式教学和尝试式教学等。
北师大版八年级上册≤探索勾股定理≥优秀说课稿
≤探索勾股定理≥说课稿各位评委老师，上午好！我是1号考生，今天我说课的课题是九年义务教育北师大版八年级数学上册第一章第一节≤探索勾股定理≥第一课时，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学设计六个方面与大家分享我的说课：首先，教材分析本节课的主要内容是勾股定理的探索及简单应用，勾股定理是几何中的重要定理之一，揭示的是直角三角形的三边关系，通过探索勾股定理的过程可以加深对直角三角形的认识和理解，很大程度上影响后续课时的学习。
其次，学情分析八年级学生已经具备了一定的生活经验和动手实践能力，并且对直角三角形的概念有了初步的认识，因而能够在教师的引导下，通过操作、观察、猜想、验证的过程，掌握勾股定理，并加以应用。
根据教材的地位和作用，以及对学情的分析，我确立了如下教学目标：一、知识与技能目标用割、补、拼等方法体验勾股定理的探索过程掌握勾股定理，并能简单运用，解决实际问题。
二、过程与方法目标通过操作、观察、猜想、发现勾股定理的过程，发展学生的合情推理和归纳概括能力，渗透数形结合的思想。
三、情感、态度与价值观目标经历积极交流讨论，探索勾股定理的数学活动过程，发展学生的合作意识，把实际问题转化为数学问题，让学生感受到数学就在日常生活中。
明确了教学目标之后，根据学生的认知水平，我确立了本节课的：教学重点：勾股定理的探索和理解教学难点：在探索勾股定理的过程中如何计算具体图形的面积，以及勾股定理的简单运用。
新课标强调“一切为了学生的发展“的核心理念，为了突出学生的主体地位，本节课采用启发式、探究式教学法，倡导自主、探索、合作的学习方式，学生运用观察、猜想、归纳、验证的学习方法，同时促进师生之间、学生之间的交流，从而营造良好的教学氛围，激发学生的学习兴趣。
为了更好的落实课堂教学，课前应准备好：多媒体课件，直尺围绕着教学目标和重难点，我设计了如下教学程序，按照“问题导入-探究新知-巩固新知-总结提高-作业布置”的模式进行教学。
《探索勾股定理》 说课稿
《探索勾股定理》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是《探索勾股定理》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“勾股定理”是初中数学中的重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系。
本节课是在学生已经学习了直角三角形的相关知识的基础上进行的，通过对勾股定理的探索和证明，不仅可以加深学生对直角三角形的认识，还能为后续学习解直角三角形等内容奠定基础。
本节课的教材内容注重引导学生通过观察、猜想、验证等活动，自主探究勾股定理的形成过程，培养学生的数学思维能力和创新意识。
二、学情分析在知识方面，学生已经掌握了直角三角形的基本性质，如直角三角形的两个锐角互余等，但对于直角三角形三边之间的数量关系还没有深入的了解。
在能力方面，学生具备一定的观察、分析和归纳能力，但在逻辑推理和证明方面还需要进一步的培养和提高。
在心理特点方面，初中生具有较强的好奇心和求知欲，喜欢动手操作和探索新知识，但在学习过程中可能会出现注意力不集中、缺乏耐心等问题。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解勾股定理的内容，会用勾股定理进行简单的计算。
（2）经历勾股定理的探索过程，培养学生的观察、猜想、归纳和验证能力。
2、过程与方法目标（1）通过观察、猜想、验证等活动，让学生体会从特殊到一般的数学思想方法。
（2）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和创新精神。
3、情感态度与价值观目标（1）通过对勾股定理历史的了解，激发学生的学习兴趣和民族自豪感。
（2）在探究活动中，让学生体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。
四、教学重难点勾股定理的内容及其应用。
2、教学难点勾股定理的证明。
五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突破教学重难点，我将采用以下教学方法：（1）情境教学法：通过创设生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
（2）启发式教学法：在教学过程中，通过设置问题，引导学生思考、分析和解决问题，培养学生的思维能力。
北师大课标版数学八年级上第一章第一节《探索勾股定理》说课稿
北师大课标版数学八年级上第一章第一节《探索勾股定理》说课稿一、教材分析：勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。
教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。
据此，制定教学目标如下：1、理解并掌握勾股定理及其证明。
2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。
3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。
二、教学重点：勾股定理的证明和应用。
三、教学难点：勾股定理的证明。
四、教法和学法:教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。
切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。
通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。
五、教学程序:本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：（一）创设情境以古引新1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。
这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。
3、板书课题，出示学习目标。
北师大版数学八年级上册1《探索勾股定理》说课稿1
北师大版数学八年级上册1《探索勾股定理》说课稿1一. 教材分析《探索勾股定理》是北师大版数学八年级上册第一单元的一节重要内容。
本节课的主要任务是让学生通过探究、验证勾股定理，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
教材通过引入古希腊数学家毕达哥拉斯的故事，激发学生的学习兴趣，接着引导学生通过实际操作，探索勾股定理的证明方法。
教材内容丰富，既有理论探究，又有实践操作，使学生在学习过程中充分体验到数学的趣味性和实用性。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对几何图形的认识和逻辑推理能力有一定的掌握。
但学生在学习过程中，往往对理论性的知识感到枯燥乏味，缺乏学习的积极性。
因此，在教学过程中，教师需要注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的学习积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握勾股定理的内容，了解勾股定理的证明方法，能够运用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学的趣味性和实用性，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握勾股定理及其证明方法。
2.教学难点：引导学生探索勾股定理的证明方法，培养学生的创新能力。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、分组讨论法、情境教学法等教学方法，结合多媒体课件、几何画板等教学手段，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的学习积极性。
六. 说教学过程1.导入新课：通过讲述毕达哥拉斯的故事，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.探究勾股定理：让学生分组进行实际操作，观察直角三角形的三条边之间的关系，引导学生猜想勾股定理。
3.验证勾股定理：引导学生运用几何画板等工具，验证猜想的正确性。
4.讲解勾股定理：教师对勾股定理进行详细讲解，让学生掌握定理的内容。
5.应用勾股定理：让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。
北师版八上《勾股定理》说课稿（通用5篇）
北师版八上《勾股定理》说课稿（通用5篇）北师版八上《勾股定理》说课稿1一、教材分析：（一）教材的地位与作用从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。
其中情感态度方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
（二）重点与难点为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。
限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。
二、教学与学法分析教学方法叶圣陶说过"教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。
"因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。
学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。
三、教学过程我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。
首先，情境导入古韵今风给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。
让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了怎么样三角形，反映在三边上，又蕴含着怎么样数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。
第二步追溯历史解密真相勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。
从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。
学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。
探索勾股定理 说课稿2023-2024学年北师大版数学八年级上册
北师大版初中数学八年级上册第一章第一节：探索勾股定理各位评委老师好，我是来自××学校的数学教师××，今天我说课的题目是探索勾股定理。
知识随问题生长，思维因问题深入。
接下来我的说课分为以下八步。
一、使用教材。
探索勾股定理是北师大版数学课本八年级上册的内容，位于教材第一章第一节。
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，把形的特征转化为数量关系，搭建起了几何图形与数量关系之间的一座桥梁，体现了数形结合的数学思想。
勾股定理也是一条重要结论，它启发了人们对数学的深入思考，促成了三角学、解析几何学的建立，对数学的进一步发展拓宽了道路。
因此，勾股定理不仅在几何中具有举足轻重的地位，也被认为是数学中最重要的定理之一。
二、实验器材。
本节课所用实验器材有：硬纸板、彩色卡纸、胶棒、剪刀、直尺、铅笔、万能胶、透明文件夹以及大米。
三、实验创新要点。
教材是直接给出方格纸呈现两个问题，让学生通过观察分析列出算式，从而给出对直角三角形三边数量关系的猜想。
而我为了让学生体验数学就在我们身边，增强论证的趣味性，我让学生自制教具替代了方格纸，同时也为学生去理解勾股定理成立的前提条件是直角三角形打下基础。
四、实验原理。
通过实验探究21V V +与3V 的数量关系。
)232221c b a h c V h b V h a V <<===，（，， 分别以三个不同形状的三角形的三边为边向外作三个正方形，再以此为底面，作三个等高的无盖的长方体盒子。
在两个小长方体里装入大米，再倒入大长方体中。
通过大米的流动，让学生能直观的感受体积之间的数量关系，进一步探究面积之间的数量关系，启发学生思维，引导学生思考三角形三边之间的数量关系。
五、实验教学目标。
1.了解、探索并验证勾股定理的过程，掌握勾股定理，进一步了解等面积法的应用。
2.通过不同证明方法的探究，进一步发展空间观念和推理能力，体会数形结合的数学思想。
探索勾股定理说课课件北师大版数学八年级上册
谢谢
拓展延伸
1. 对于学习较快的学生，教师提供一些拓展题目，让他们进一步挑战 和探索。 2. 学生尝试解决拓展题目，并与同伴分享解题方法和思路。 总结反思
07
说板书设计
探索勾股定理
01 1. 勾股定理的几何性质：直角三 角形的边与斜边之间的关系。 02 2. 勾股定理的表达形式：a² + b² = c²。 03 3. 直角三角形的判定条件：三边 长度满足勾股定理的关系。
探索与讨论
4. 学生根据自己的探索结果，讨论勾股定理的几何性质，以及直角三 角形的边与斜边之间的关系。 示例： 学生A：我们构造了一个边长分别为3、4、5的三角形，发现它是直 角三角形。 学生B：我们构造了一个边长分别为5、12、13的三角形，也是直角 三角形。 学生C：我们还构造了一个边长分别为6、8、10的三角形，也是直角 三角形。它们的边长满足勾股定理的关系。 总结归纳
03
说教学目标
说教学目标
A
1. 知识目标：掌握勾 股定理的概念和基本 性质，理解三角形的 直角条件。 3. 情感目标：激发
B
2. 能力目标：培养 学生的探究和解决 问题的能力，提高 他们的逻辑思维和 推理能力。
C
学生对数学的兴趣， 培养他们的合作意
识和团队精神。
04
说教学重难点
说教学重难点
1. 教学重点：引导学生通过探究理解勾股定 理的概念和基本性质。 2. 教学难点：引导学生发现并证明勾股定理 的几何性质，培养学生的证明能力。
01
说教材
说教材
本节课的教材来源于北师大版八年级上册，是初中 数学的重要章节之一。本节课以勾股定理为核心内 容，通过引导学生进行探索，培养学生的逻辑思维 和问题解决能力。
北师大版八年级数学上册17.1探索勾股定理说课稿
3.合作学习法：组织学生进行小组讨论、交流，共同解决难题。合作学习法基于社会建构主义理论，强调知识是在社会互动中建构的。
4.情境教学法：将勾股定理融入实际情境中，让学生在具体情境中感受数学的魅力。这种方法依据情境学习理论，认为学习应与实际情境相结合，提高学生的学习兴趣。
情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，增强学生的自信心；培养学生善于观察、勇于探索、严谨治学的科学态度。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点为：勾股定理的发现、证明和应用。通过实际操作、观察和思考，让学生真正理解并掌握勾股定理。
教学难点为：勾股定理的证明过程。由于勾股定理的证明涉及到平面几何知识和逻辑推理能力，对学生来说具有一定的难度。此外，如何引导学生发现勾股定理并运用到实际问题中，也是本节课的教学难点。
北师大版八年级数学上册17.1探索勾股定理说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自北师大版八年级数学上册第17章第1节，主要教学内容为探索勾股定理。勾股定理是几何学中的一个重要定理，描述了直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。这一节内容在整个课程体系中具有重要地位，既是前面学习的平面几何知识的延伸，也为后续学习相似三角形、解直角三角形等知识打下基础。
在教学中，要注意引导学生通过观察、思考和合作交流，突破重点和难点。通过多种教学手段和方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的几何思维能力和解决问题的能力。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是八年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，具有一定的探究精神。他们的认知水平逐渐从具体运算向形式运算转变，具备一定的逻辑推理能力和空间想象力。在学习兴趣方面，学生对新奇、有趣的事物较为敏感，喜欢动手操作和合作交流。然而，部分学生的学习习惯还需加强，如自主学习能力、课堂笔记习惯等。
北师大版数学八年级上册1《探索勾股定理》说课稿3
北师大版数学八年级上册1《探索勾股定理》说课稿3一. 教材分析《探索勾股定理》是北师大版数学八年级上册第一单元的一节重要内容。
本节课的主要目的是让学生通过探究、验证勾股定理，培养学生的动手操作能力、观察能力以及推理能力。
教材从学生的实际出发，设计了丰富的活动，让学生在活动中感受数学的美妙，体验到探究的乐趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、三角形等基本知识，具备了一定的观察、操作、推理能力。
但对于勾股定理的理解和应用，还需要通过本节课的学习来进一步深化。
同时，学生对于探究式学习方法还不太熟悉，需要在课堂上加以引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解勾股定理的含义，并会运用勾股定理解决一些实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养观察、操作、推理能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学的美妙，体验探究的乐趣，培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握勾股定理。
2.教学难点：学生能够运用勾股定理解决实际问题，并理解勾股定理的证明过程。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用探究式学习方法，让学生在活动中自主发现、总结勾股定理。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的数学故事，引导学生思考勾股定理的发现过程，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生分组进行实践活动，利用提供的材料和工具，自主探究勾股定理。
3.交流：学生分组汇报探究过程和结果，其他同学进行评价、补充。
4.总结：教师引导学生总结勾股定理的证明过程，明确勾股定理的含义和应用。
5.练习：设计一些实际问题，让学生运用勾股定理进行解决，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出勾股定理的核心内容。
主要包括：勾股定理的定义、证明过程、应用示例等。
八. 说教学评价1.学生参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况，是否能够主动思考、提出问题、与他人交流。
北师大版数学八年级上册说课稿：1.1.1探索勾股定理
为了促进学生的参与和合作，我计划设计以下师生互动和生生互动环节：
1.师生互动：通过提问、解答、点评等方式，引导学生主动思考，并及时给予反馈；
2.生生互动：组织学生进行小组讨论、成果展示，鼓励他们相互提问、解答，分享学习心得；
3.课堂游戏：设计勾股定理相关的小游戏，让学生在轻松愉快的氛围中巩固知识，提高合作能力。
3.情感态度与价值观：
（1）培养学生对数学的兴趣和热情，增强他们学习数学的自信心；
（2）培养学生团队合作精神，体验数学探究的乐趣；
（3）让学生感受数学之美，认识数学在现实生活中的重要作用。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
1.教学重点：
（1）勾股定理的发现、理解和应用；
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.创设有趣的生活情境，让学生感受勾股定理在实际生活中的广泛应用；
2.设计具有挑战性的问题，引导学生主动探究、合作交流，提高他们解决问题的能力；
3.组织课堂讨论，鼓励学生分享自己的观点和思考，增强他们的自信心；
4.定期进行学习成果展示，让学生体验成功，激发他们进一步学习的兴趣。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.利用生活实例：向学生展示一张楼梯的照片，提出问题：“如何计算楼梯的斜边长度？”让学生思考并尝试解答，从而引出勾股定理的概念；
2.讲述数学故事：介绍勾股定理的起源，如中国古代的“勾三股四弦五”的传说，激发学生的好奇心；
3.启发式教学能够引导学生发现问题、解决问题，培养他们的创新思维。
（二）媒体资源
在教学过程中，我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具：
北师大版八年级数学上册：1.1《探索勾股定理 》说课稿2
北师大版八年级数学上册：1.1《探索勾股定理》说课稿2一. 教材分析《探索勾股定理》是北师大版八年级数学上册第一章《几何变换》的第一节内容。
本节课的主要内容是通过探究直角三角形三边的关系，引导学生发现并证明勾股定理。
教材通过丰富的背景材料，让学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识。
同时，本节课还注重培养学生合作交流、归纳总结的能力，为后续学习几何知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了初中数学的一部分内容，对于图形的认识和基本几何性质有一定的了解。
但是，对于勾股定理的证明和应用，大部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解并掌握勾股定理。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解勾股定理的背景，掌握勾股定理的内容，并能运用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法：通过探究直角三角形三边的关系，培养学生的观察、思考、归纳能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受数学与现实生活的联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握勾股定理的内容及其证明方法。
2.教学难点：引导学生理解并证明勾股定理，以及如何运用勾股定理解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、归纳总结法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，展示图形变化，直观地演示勾股定理的证明过程。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示古代数学家毕达哥拉斯的故事，引发学生对勾股定理的好奇心，激发学生的学习兴趣。
2.探究直角三角形三边关系：让学生通过观察、测量、计算等方法，探究直角三角形两条直角边与斜边的关系。
3.证明勾股定理：引导学生分组讨论，归纳总结出勾股定理的证明方法，并进行讲解和演示。
4.应用勾股定理：让学生解决实际问题，如计算直角三角形的面积、求直角三角形的边长等。
5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出课后思考题，引导学生进行进一步的学习和探究。
探索勾股定理 说课稿
课题:探索勾股定理教材:北师大版八年级上册第一章第一节第一课时一、教材分析1.教材地位:这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版八年级上册第一章第一节《探索勾股定理》第一课时.勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系,是解直角三角形的主要根据之一，学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
2.学情分析:八年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够,合作交流的能力还有待加强．二、教学目标1.知识与能力：了解勾股定理的各种探究方法及其内在联系,掌握勾股定理并能运用勾股定理解决实际问题.培养学生观察、比较、分析、推理的能力.2.情感态度与价值观：激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.3.教学重点、难点: 经历用面积法（拼图法）发现勾股定理. 并能用它来解决一些简单的实际问题。
4.过程与方法：在学习中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。
发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.三、教法与学法分析：教法分析:在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。
针对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课选择“引导探索法”.学法分析:有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。
创设情境实验操作观察特征回归生活知识拓展感悟收获作业布置 ---→ ---→ --→ ----→ --→ ---→提出问题模型构建深入探究应用新知巩固深化归纳总结延伸新知教学环节教师活动学生活动设计意图教学方式时间分配(一) 创设情境提出问题创设情境：(1)图片欣赏 2002年国际数学大会会标美丽的毕达哥拉斯树(2) 强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断之前有多高?1感受图形组成,感受数学美.2.想一想,你需要求哪些线段的长度,这些长度确定吗?(1)通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.(2)以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，多媒体展示5分钟(二)实验操作构建模型1.探究活动一:等腰直角三角形(数格子) 对于等腰直角三角形，正方形A、B、C的面积有何关系？2.探究活动二:一般直角三角形(割补) 对于一般的直角三角形，正方形A、B、C的面积也有这个关系吗？(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)3.探究活动三:在纸上作出若干个直角三角形,分别测得它们的三条边,看看三边长的平方之间有什么样的关系,设计表格让学生填表,(其中a,b是直角边,c是斜边)1.填空:S A= S B= S C=猜想:2.填空:S A= S B= S C=猜想:3.a2b2c2猜想:1.这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想.2.不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.3.小组合作,学生4人为一小组,纪录并讨论.交流讨论10分钟(三)观察特征深入探究直角三角形三边的平方关系1.板书:勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a,b,和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么222cba=+2.朗读勾股定理学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊——一般的认知规律.交流讨论5分钟(四) 回归生活运用新知解决问题:强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断之前有多高?画出直角三角形,标上各边的长度,写出解答过程.前后呼应,让学生解决前面提出的问题,增强学生学数学,用数学的意识,增加学以致用的乐趣和信心.教师板书5分钟(五) 知识拓展巩固深化1.基础题:( 判断正误) :(1)若直角三角形的两条边长为6cm、8cm，则第三边长一定为10cm.( )(2)基础巩固练习:课本随常练习1.1,你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？2. 情境题:小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？3. 探索题: 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明.引导学生认清直角三角形的直角边和斜边,先由学生探索出解决问题的方案, 老师出示教具:(两次运用勾股定理)这道题立足于双基．通过学生自己创设情境，锻炼了发散思维.增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。
北师大版数学八年级上册《探索勾股定理》说课稿3
北师大版数学八年级上册《探索勾股定理》说课稿3一. 教材分析《探索勾股定理》是北师大版数学八年级上册的一章重要内容。
本章主要通过丰富的探究活动，让学生经历探索勾股定理的过程，加深对勾股定理的理解，培养学生的探究能力和合作精神。
本章内容贴近学生的生活，具有很强的实践性和应用性，能激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学探究活动有一定的认识和体验。
但他们在探究活动中，可能对一些抽象的概念和理论还难以理解，需要教师的引导和帮助。
此外，学生的学习兴趣和学习习惯各不相同，教师需要关注每个学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能理解勾股定理的含义，并掌握运用勾股定理解决实际问题的方法。
2.过程与方法目标：学生通过参与探究活动，培养观察、思考、交流和合作的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能理解和掌握勾股定理。
2.教学难点：学生能运用勾股定理解决实际问题，以及对勾股定理的深入理解。
五. 说教学方法与手段本节课采用探究式教学法，结合多媒体辅助教学，以生动形象的讲解和实例，引导学生参与学习活动，提高学生的学习兴趣和参与度。
同时，教师注重启发学生的思考，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的实际问题，引发学生对勾股定理的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究活动：学生分组进行探究，通过实际操作和讨论，发现并验证勾股定理。
3.讲解与展示：学生代表展示探究成果，教师进行点评和讲解，引导学生深入理解勾股定理。
4.应用练习：学生进行练习，运用勾股定理解决实际问题，教师进行指导和解答。
5.总结与反思：学生总结本节课的学习收获，教师进行教学反思，提出改进措施。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能突出勾股定理的核心内容。
八年级数学上册 说课稿 北师大版
《探索勾股定理》说课稿一、说教材1、教材所处的地位、作用“探索勾股定理”是北师大版八年级（上）第一章第一节的内容。
本节有二课时，本课是第一课时，主要内容是勾股定理的探索及简单应用。
勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要的结论，它有着广泛的应用，通过对勾股定理的学习，学生将在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
同时在勾股定理的探索中，让学生发展合情推理能力，为以后的学习打下基础。
2、教学目标数学教学基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。
强调以学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历探索的过程，使学生思维能力、情感态度、价值观都能得到进步、发展。
因此在新的课改理念，新课程标准的指导下，结合本课教材、学生特点，确定如下目标：(1)知识目标：经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，并会用勾股定理解决身边与实际生活中相关的数学问题。
(2)技能目标：在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想，并在探索定理过程中，发展学生归纳、概括能力。
(3)情感与态度：培养学生积极参与、合作交流的意识，在探索定理过程中，体验获得成功的喜悦，锻炼克服困难的勇气。
3、教学的重、难点勾股定理是重要定理，应用广泛，加上探索过程中，利用方格计算面积有一定的难度，因此本课重、难点为：重点：探索和验证勾股定理的过程难点：在方格纸上通过计算正方形面积方法探索勾股定理二、说教法、学法1、教法：本课采用教师引导和学生自主探索相结合的教学方法，在方格纸上学生通过观察、分析、归纳、计算以三角形的三边为边长的三个正方形的面积，引发学生的数学猜想，在教师的引导下由学生自己探究总结勾股定理，并运用Z+Z操作平台演示，使学生充分体会到探究学习的成就感，激发学习数学的兴趣。
2、学法：本节课教学主要通过学生自主探索、合作交流。
注重学生整个探索过程，充分体现学生的主体地位。
学生主要使用操作——观察——归纳——应用的学习方法。
《探索勾股定理》课时说课稿
1．1探索勾股定理说课稿一、教材分析本节课所学内容是北师大版八年级数学上册第一章第1节《探索勾股定理》第一课时。
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。
本节课是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性。
此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。
作为平面几何有关度量的最基本定理，勾股定理的探究方法很多，而且在各种探究方法中蕴含着十分丰富的数学思想。
因此，本节课力图引导学生探究并掌握勾股定理，利用勾股定理解决具体的问题。
教科书设计的流程大致是“问题情景引入研究的必要性——探索、验证勾股定理——利用勾股定理解决问题”。
本课时主要是引导学生尝试通过测量、数格子等方法探索得到勾股定理。
在教材的处理上，相对于老教材，新教材有适当调整，比如说在情景创设阶段，老教材是问“直角三角形的三边存在着某种关系”，而新教材转变为直接问“直角三角形的三边存在着平方的关系”，直接进入下面的探究主题，这样设计可以避免部分学生陷入较长时间的困惑，而走不到正确的道路上来。
二、学生起点分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够．部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”．此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强．三、教学目标分析：结合以上情况，我将本课的教学目标定为：1、知识与技能目标：掌握勾股定理，并学会用符号表示；会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用；进一步发展学生的动手操作能力和简单的推理能力。
2、过程与方法目标：让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的探索过程，领悟“数形结合”的思想方法，体验“从特殊到一般”的逻辑推理过程。
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北师大版八年级上册《探索勾股定理》精品说课稿
一、说教材
1、教材所处的地位、作用
“探索勾股定理”是北师大版八年级（上）第一章第一节的内容。
本节有二课时，本课是第一课时，主要内容是勾股定理的探索及简单应用。
勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要的结论，它有着广泛的应用，通过对勾股定理的学习，学生将在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
同时在勾股定理的探索中，让学生发展合情推理能力，为以后的学习打下基础。
2、教学目标
数学教学基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。
强调以学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历探索的过程，使学生思维能力、情感态度、价值观都能得到进步、发展。
因此在新的课改理念，新课程标准的指导下，结合本课教材、学生特点，确定如下目标：
(1)知识目标：经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，并会用勾股定理解决身边与实际生活中相关的数学问题。
(2)技能目标：在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想，并在探索定理过程中，发展学生归纳、概括能力。
(3)情感与态度：培养学生积极参与、合作交流的意识，在探索定理过程中，体验获得成功的喜悦，锻炼克服困难的勇气。
3、教学的重、难点
勾股定理是重要定理，应用广泛，加上探索过程中，利用方格计算面积有一定的难度，因此本课重、难点为：
重点：探索和验证勾股定理的过程
难点：在方格纸上通过计算正方形面积方法探索勾股定理
二、说教法、学法
1、教法：本课采用教师引导和学生自主探索相结合的教学方法，在方格纸上学生通过观察、分析、归纳、计算以三角形的三边为边长的三个正方形的面积，引发学生的数学猜想，在教师的引导下由学生自己探究总结勾股定理，并运用Z+Z操作平台演示，使学生充分体会到探究学习的成就感，激发学习数学的兴趣。
2、学法：本节课教学主要通过学生自主探索、合作交流。
注重学生整个探索过程，充分体现学生的主体地位。
学生主要使用操作——观察——归纳——应用的学习方法。
三、学情分析
八年级的学生已具备一定的生活经验，对新事物容易产生兴趣，动手实践能力也比较强，在班级上已初步形成合作交流，勇于探索与实践的良好班风，估计本课的学习中学生能够在教师的引导和点拨下自主探索归纳勾股定理。
四、教学程序分析
(一)创设情景，导入新课
一高楼失火，消防人员赶来抢救，消防车很难靠得太近楼房，如果云梯的最大长度是25米，梯子底端离墙的距离7米，那么消防人员能到达楼房的最大高度是多少？
(二)尝试发现，探索新知
1、做一做
①探索活动一：
观察下图，并回答问题：
(1)观察图1
正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积；
正方形B中含有个小方格，即B的面积是个单
从生活实际出发把学生熟知的生活体验引入课堂，激发情趣，引入新课。
教师设置方格纸当铺垫，为学生计算面积，探索定理提供帮助。
位面积；
正方形C中含有个小方格，即C的面积是个单位面积。
(2)在图2、图3中，正方形A、B、C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流。
(3)请将上述结果填入下表，你能发现正方形
A，B，C，的面积关系吗？
A的面积(单位面积)
B的面积
(单位面积)
C的面积
(单位面积)
图1 9 9 18
图2 4 4 8
②探索活动二：
(1)观察图3，图4
并填写下表：
A的面积(单位面积)
B的面积
(单位面积)
C的面积
(单位面积)
鼓励学生充分经历这一
观察、归纳猜想过程，引导学
生尝试多种方法求三个正方
形面积，从而得出三角形三边
的关系。
用多媒体直观地展示过
程，让学生有成就感。
板书设计
1.1 探索勾股定理（一）
做一做—→勾股定理←—议一议
（直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c，则a2＋b2=c2）。