eviews分布滞后和虚拟变量模型
模型中的特殊变量 计量经济学 EVIEWS建模课件
⒊随机解释变量的非平稳问题
由于时间序列经常出现非平稳现象，很容易 产生伪回归问题。
本节是在平稳的假设下来学习的，为了消除 时序固有的趋势性等非平稳特征，我们建议在模 型中都要引入时间变量。
有关非平稳时序的更复杂的情况，将在以后 的章节中介绍。
⒋ 时间变量作为解释变量
将被解释变量自身发展变化趋势，看作是时间 作用的结果时，即时间作为解释变量就叫做时间变 量，或叫趋势变量。一般以t为自然数来表示，也可 以让∑t=0，用正负整数两表示。
而图中的PAC和第二列的图示，是对偏自相关 函数的估计和描绘。因AR过程和ARMA过程中的 AR部分分量的偏相关系数具有p阶结尾的特征， 所以该图也是判断阶数p的依据。
自相关图中的检验信息 第一，估计的自相关函数的方差近似为T-1。所 以在观察相关图时，若估计的ACk的绝对值超过2个标 准差(2 T-1/2)，就被认为是显著地不为零。如图中的虚 线就是两倍的标准差的位置，只要图中的横柱不超 出虚线，就可以认为不显著。 第二，可以正态近似，因当T充分大时，近似有： (ACk -0) / T-1/2 =ACk T1/2 ～ N (0, 1) 第三，Q统计量及其概率是在不相关的原假设下 计算的，即所列概率反映着“不相关”的可能性。
⒉ 变量的多重共线性问题 多重共线性是指模型中的部分解释变量之间， 存在着高度的线性相关性问题。如果是完全的线性 相关则无法求解模型的参数，即使是一定程度的线 性相关，又没有必要将其同时全部纳入模型之中。
⒊ 变量的协整均衡问题 回归分析要求各变量之间的平稳的序列，如果 参与回归的各元素有非平稳现象存在，则很可能产 生伪回归问题，除非它有长期的均衡规律存在。
互相 关图是在 序列组对 象的View 下选择： Cross corr -elogram 得到的。
计量经济学解题整理
'
'
②代入公式 S
E (Y0 )
' 2 X 0 (X ' X )X 0 求出 Y 均值的标准差
③把结果代入均值的置信区间公式 Y 0 t a / 2 S
E (Y0 )
即可得到置信区间
三：多元线性回归模型
1．参数估计的普通最小二乘估计
（1）在命令窗口中输入 data x1 x2 y，录入数据
RSS 2 RSS1
（8）给定一个显著性水平 a，F 的临界值为 Fa ( 观察值个数） （9）若 F> Fa (
nc nc k 1， k 1 )（c 为去除的 2 2
nc nc k 1， k 1 )，则拒绝无异方差性假设，模型存在异方差性。 2 2
（三）White 检验 （1）用 OLS 方法求得原模型的估计结果
Y 的个别值的预测置信区间为 Y 0 t a / 2 S ,其中 S 为 Y 的个别值预测的标准差为
Y0 Y0 ' S 2 [1 X 0 ( X ' X ) X 0 ] Y0
①在 Equation 框中，点击“Forecast”，弹出 Forecast 话框，S.E.一栏为预测值的标准 差，命名为 yczbzc，点击 OK，即可在 Workfile 界面看到一个名为 yczbzc 的序列。
（2）被解释变量 Y 均值区间预测公式
（3）进行计算时， Y f 可以在前面点预测序列 yf2 中找到； t a / 2 可以查 t 分布表得到；样本 数 n 为已知； X ew/Descriptive Statistics/Common Sample，得描述统计结果，其中：Mean 为均值，Std.Dev 为标准差） ；由 总体方差的无偏估计式 方法二：
eviews操作及案例-简版
■ 成本分析和预测
■ 蒙特卡罗模拟
■ 经济模型的估计和仿真 ■ 利率与外汇预测
EViews 引入了流行的对象概念，操作灵活简便，可采用多种操作方式进行各种计量分
析和统计分析，数据管理简单方便。其主要功能有：
（1）采用统一的方式管理数据，通过对象、视图和过程实现对数据的各种操作；
（2）输入、扩展和修改时间序列数据或截面数据，依据已有序列按任意复杂的公式生
实验七 ___________________________________________________________67
1
FuRretAlphlreorridrguehctpesrdordewsuitectrhivopenedrpbrmyioshEsiicbooitnneoodfmtewhtitreihccosoutIpynprsiteirgthumttiesosiowfonnSe.r.WUFE.
第一部分 EViews 基本操作
第一章 预 备 知识
一、什么是 EViews
EViews (Econometric Views)软件是 QMS（Quantitative Micro Software）公司开发的、基
于 Windows 平台下的应用软件，其前身是 DOS 操作系统下的 TSP 软件。EViews 具有现代
自 结合课程论文，自拟上机内容（不低于 定 10 学时上机）。
FuRretAlphlreorridrguehctpesrdordewsuitectrhivopenedrpbrmyioshEsiicbooitnneoodfmtewhtitreihccosoutIpynprsiteirgthumttiesosiowfonnSe.r.WUFE.
虚拟变量和分布滞后
有限滞后模型（若滞后期有限）和无限滞后模型（若滞后期无限）。
4、滞后变量模型的特点
⑴滞后变量模型可以更加全面、客观地描述经济现象。 ⑵使计量经济模型成为动态模型。
⑶定量地描述了经济变量的滞后效应，用以分析经济系统的变化和 调整过程。
但估计模型时也存在以下问题： （1）经济变量的各期值之间经常是高度相关的 ； （2）滞后变量个数的增加将会降低样本的自由度 ； （3）难以客观地确定滞后期的长度。
1 本科 D1 0 其他
而将年薪模型取成（假设以加法方式引入）： Yi=a+bxi+ α1D1i+ α2D2i +εi
1 研究生 D2 0 其他
其等价于：
Yi=a+bxi+ εi Yi=(a+α1)+ bxi+εi Yi=(a+α2)+ bxi+εi
年薪
大专以下(D1=D2=0) 本科(D1=1，D2=0) 研究生(D1=0，D2=1)
SMPL 1 8 GENR D1＝0 SMPL 9 16 GENR D1＝1 SMPL 1 16 GENR XD＝X*D1 LS Y C X D1 XD 估计结果为： 操作演示
样本期调为1998年 输入虚拟变量的值 样本期调为1999年 输入虚拟变量的值 样本期调至1998~1999年 生成XD的值 利用混合样本估计模型
4、混合回归 获得时序数据和横截面数据。在合并样本之前，需 在比较使用不同样本估计的模型之间是否有显著差异。 只要模型参数不随时间而改变，并且在各个横截面之间 没有差异，就可以使用混合样本估计模型。 例8．我国城镇居民1998年、1999年全年人均消费支出和 可支配收入的统计资料。试使用混合样本数据估计我国 城镇居民消费函数。 设1998年、1999年我国城镇居民消费函数分别为： 1998年：Yi=a1+b1xi +εi 1999年： Yi=a2+b2xi +εi
计量经济学eviews操作
计量经济学实验指导系部：基础部专业：计算与信息科学教师：仓定帮I.实验一多元线性回归模型 (3)II.实验二异方差的检验与处理 (16)III.实验三序列相关的检验与处理 (24)IV.实验四多重共线性的检验与处理 (32)V.实验五虚拟变量模型 (39)VI.实验六分布滞后模型 (45)VII.实验七联立方程模型 (51)VIII.实验八时间序列模型分析 (58)IX.实验九V AR模型的建立与分析 (77)A. ADF检验 (78)B. VAR模型的建立 (79)C. 协整检验 (80)D. GRANGER因果检验 (81)E. 脉冲响应分析 (81)实验内容注：必做实验课堂时间完成，选做实验由学生课后选择时间完成。
每次实验后学生上交实验分析结果。
I.实验一多元线性回归模型【实验目的】通过本实验，了解Eviews软件，熟悉软件建立工作文件，文件窗口操作，数据输入与处理等基本操作。
掌握多元线性回归模型的估计方法，学会用Eiews 软件进行多元回归分析。
通过本实验使得学生能够根据所学知识，对实际经济问题进行分析，建立计量模型，利用Eiews软件进行数据分析，并能够对输出结果进行解释说明。
【实验内容及步骤】本实验选用美国金属行业主要的27家企业相关数据，如下表，其中被解释变量Y表示产出，解释变量L表示劳动力投入，K表示资本投入。
试建立三者之间的回归关系。
7 2427.89 452 3069.91 21 5159.31 835 5206.368 4257.46 714 5585.01 22 3378.4 284 3288.729 1625.19 320 1618.75 23 592.85 150 357.3210 1272.05 253 1562.08 24 1601.98 259 2031.9311 1004.45 236 662.04 25 2065.85 497 2492.9812 598.87 140 875.37 26 2293.87 275 1711.7413 853.1 154 1696.98 27 745.67 134 768.5914 1165.63 240 1078.79【实验内容及步骤】1.数据的输入STEP1：双击桌面上Eviews快捷图标，打开Eviews，如图1.图1STEP2：点击Eviews主画面顶部按钮file/new/Workfile ，如图2，弹出workfile create对话框如图3。
虚拟变量和滞后模型
1 设虚拟变量为： D 0
3.分段回归
x>x* x<x*
分段回归模型设置成： Yi= a+bxi+β (xi-x*)Di+ε i 其中，x*是已知的临界水平（分段点）。 这样各段的函数为： Yi= a +bxi+ε i x<x* Yi= (a-β )+(b+β )xi+ε i x>x*
一、虚拟变量（dummy）及其作用
1.定义
反映品质指标变化、数值只取0和1的人工变量， 用符号D来表示。 1 城镇居民 1 销售旺季 如： D D 0 农村居民 0 销售淡季
1 D 0
政策紧缩
政策宽松
1 D 0
本科以上学历
本科以下学历
变量的划分应遵循穷举与互斥原则。
⑶可以模拟分析经济系统的变化和调整过程。
2.缺陷
估计模型时也存在以下问题：
（1）经常存在多重共线性； （2）滞后变量个数的增加将会降低样本的自由度；
（3）滞后期长度难以确定。
第二节 分布滞后模型的估计
一、经验加权估计法 经验加权法就是针对问题的特点，根据实际经
验指定各期滞后变量的权数，再将各期滞后变量加 权组合成新的解释变量wt ，然后估计变换后的模型
中高收入家庭： 此例说明了三个问题： ①如何设置和在模型中引入虚拟变量； ②如何测量定性因素（即收入层次）的影响； ③如何区分不同类型的模型（即需求函数）。
89.48 0.003xi
2.虚拟变量的设置原则
⑴ 一个因素多个类型 对于有m个不同属性的定性因素，应该设置m-1个 虚拟变量来反映该因素的影响。 例如，设公司职员的年薪与工龄和学历有关。 学历分成三种：大专以下、本科、研究生。为反映 “学历” 的影响，应该设置两个虚拟变量：
Eviews_教程
Eviews 教程（案例介绍）一、单方程计量经济模型参数估计与统计检验例1 为了研究税收（T ）发展状况，选择国内生产总值（GDP ）、财政支出（GE ）为影响因素，建立计量经济模型分析因素之间的经济关系。
选取下表的有关统计数据，模型如下：t t t t GE GDP T μβββ+++=210税收收入等有关统计数据 单位：亿元借助该财政收入模型案例，采用Eviews6.0估计模型中参数，并进行相关的统计检验，确定最终模型。
Eviews软件模型分析过程如下：1.创建工作文件启动Eviews软件，在主菜单上依次单击File→New→Workfile，选择数据类型（时间序列或非时间序列），并输入样本区间和工作文件名，创建工作文件的子窗口如图1-1所示。
图1-1 创建工作文件2.建立变量组Eviews软件建立变量组可采用三种途径：（1）在主菜单上依次单击Quick→Empty Group，在数据编辑窗口中单击Edit+/-，并按上行健↑，这样可依次输入变量名；（2）在主菜单上依次单击Objects→New Objects，在对话框中选择“Group”并定义文件名，在数据编辑窗口中首先按上行健↑，这样可依次输入变量名；（3）在主菜单上Eviews命令框中直接输入命令：Data T GDP GT CPI（命令及变量名之间用空格分隔），将直接出现已定义变量名称的数据编辑窗口。
图1-2 数据编辑窗口3.输入经济变量的样本数据在图1-2所示的数据编辑窗口中，在“NA”的位置可输入各经济变量的样本数据，输入样本数据后及时予以保存。
样本数据也可以从有关Office软件的各类表格中进行数据的复制；也可以通过Eviews 软件本身生产新的变量数据序列，如在主菜单上依次单击Quick→Generate Series、或者在工作文件（Workfile）窗口中单击Generate，在弹出窗口中输入方程式，如图1-3所示。
图1-3 生产新变量数据序列4.估计模型参数在主菜单上依次单击Quick→Estimate Equation，弹出对话框，在“Specification”选项卡中输入模型中被解释变量、常数项、解释变量序列，并选择估计方法及样本区间，如图1-4所示，估计结果如图1-5。
eviews分布滞后模型和自回归模型
i0
i0
i0
定义新变量
s
W1t X ti i0
s
W2t iX ti i0
s
W3t i2 X ti
将原模型转换为：i0
Yt 0W1t 1W2t 2W3t t
第二步，模型的OLS估计 对变换后的模型进行OLS估计，得 ˆ,ˆ1,ˆ2 再计算出:
例
case26是某水库1998年至2000年各旬的流量、 降水量数据。分别建立水库流量与降水量序 列，命名为vol和ra。试对其建立多项式分布 滞后模型。
Eviews操作
在主窗口命令行键入如下命令建立PDL模型:
Ls y x1 x2 pdl(series name, lags, order, options) 其中， lags代表滞后期s, order表示多项式次数m,
比较发现，远端约束模型的调整后的决定系 数略高于无约束模型、AIC和SC信息量略低 于无约束模型，因此认为加入远端约束条件 后的多项式分布滞后模型较优，但二者差异 不大。
系数估计值差异也不大，说明滞后期为3月时 降水量对水库流量的作用本身已衰减接近0
根据需要，可以为模型增加ARMA项，比如对某商 品销售额(sale)、价格 (price)和顾客流量(customer) 建立分布滞后模型的同时，加入AR和MA项。
动项无一阶自相关，模型二和模型三扰动项 存在一阶正相关；在综合判断可决系数、F－ 检验值，t检验值，可以认为：最佳的方程尔蒙法
主要思想：针对有限滞后期模型，通过阿尔 蒙变换，定义新变量，以减少解释变量个数， 然后用OLS法估计参数。
阿尔蒙变换要求先验地确定适当阶数k例如取m2得?i?2210iii????????将代入分布滞后模型sy??????0?定义新变量titisitxy?????????0tsiitsiitsiittititxiixxxii??????????????????????????02201002210??i??sittxw01?将原模型转换为
虚拟变量和分布滞后
3.5 滞后变量
3、滞后变量模型
⑴分布滞后模型 。 滞后变量为解释变量x，即
yt=a+b0xt+b1xt-1+…+bkxt-k+εt
则称其为分布滞后模型。
如消费函数：Ct=a+b0Yt+b1Yt-1+b2Yt-2+εt
⑵自回归模型 滞后变量为被解释变量y，即：
yt=a+b0xt+b1yt-1+…+bkyt-k+εt
设1998年、1999年我国城镇居民消费函数分别为：
1998年：Yi=a1+b1xi +εi 1999年： Yi=a2+b2xi +εi
设置虚拟变量：
D
1
0
1999年 1998年
并 a1 +b1xi+αDi+βXDi +εi 其中α=a2-a1 ,β=b2-b1。 估计过程如下：
3、分段回归 有些经济关系需要用分段回归加以描述：临界水平x*
D
1
0
x>x* x<x*
使用虚拟变量既能如实描述不同阶段的经济关系，又未 减少估计模型时样本容量，保证了模型的估计精度。
分段回归模型设置成：
Yi= a +bxi+β (xi - x* )Di+εi 其中，x*是已知的临界水平。这样各段的函数为：
成：
y t a 0 Z 0 t 1 Z 1 t2 Z 2 t i
3.5 滞后变量
利用OLS法估计系数a，α0，α1，α2，进而得到bi的估计值 。
bˆo ˆ0 ,b ˆ1ˆ0ˆ1ˆ2 b ˆ2ˆ02ˆ14ˆ2,......,
Eviews：虚拟变量模型
分段回归
要判断1991年是否为一个分界点，我们可以通过分别对1991 年前的数据和1991年后的数据进行回归，分析两个回归结果中的 参数估计量，来对是否发生了结构变化进行判断。令1991年前模 型为
令1991年后模型为
Y=α1+α2X+μi1
Y=β1+β2X+μi2
可能出现回归结果
按照上述方法进行回归有可能产生下列四种情况之一：
0 1 B ; k
0 1 a k
案例分析
• 我们以中国1908-2001年城乡储蓄存款 新增额代表的居民当年储蓄Y及以GNP 代表的居民当年收入X为例。我们先以 1991年为界，判断1991年前后两个时 期中国居民的储蓄-收入关系是否已经 发生变化。
虚拟变量模型
虚拟变量及虚拟变量方程的定义
• 在经济变量的讨论中，经常要考虑属性因素的影响， 例如职业、地区、季节、战争、文化程度、自然灾害 等，它们的特点不能直接度量。为了在模型中反映这 些属性因素的影响，必须将它们“量化”。根据其属 性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，这就是虚 拟变量，通常记为变量D。 • 一般地，在虚拟变量的设置中，基础类型，肯定类型 取值为1，否定类型取值为0。引入虚拟变量之后，回 归方程中同时含有一般解释变量和虚拟变量，这种结 构的回归方程称为虚拟变量模型。
说 明
在引入虚拟变量时，往往容易对虚拟变量 值应该取1还是取0产生混淆。对于是非、发生 或未发生，是或者发生了就取1，非或者没有 发生即取0. 比如我们分析二战是否对1930年 到1945年间经济有影响，那么1930到1938二 战未发生时期我们取虚拟变量值为0，1939到 1945二战发生时期我们取1. 即是，肯定时为1， 否定时为0.
虚拟变量模型滞后变量模型
1， 本科学历 D=
0， 非本科学历
• 一般地，在虚拟变量的设置中：
• 基础类型、肯定类型取值为1； • 比较类型，否定类型取值为0。
概念：
同时含有一般解释变量与虚拟变量的模 型称为虚拟变量模型或者方差分析（analysisof variance: ANOVA）模型。
X k1 Xk2 Xk3 Xk4 Xk5 Xk6
1 0 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 0 1
0 1 0 0 1 0 0 0
0
β
1
k
1
α
2 3 4
显然，(X,D)中的第1列可表示成后4列的线性 组合，从而(X,D)不满秩，参数无法唯一求出。
这就是所谓的“虚拟变量陷阱”，应避免。
一个以性别为虚拟变量考察企业职工薪 金的模型：
Y i01 X i2 D ii
其中：Yi为企业职工的薪金，Xi为工龄， Di=1，若是男性，Di=0，若是女性。
二、虚拟变量的引入
虚拟变量做为解释变量引入模型有两种基 本方式：加法方式和乘法方式。 1. 加法方式
上述企业职工薪金模型中性别虚拟变量的 引入采取了加法方式。
i=1,2…,n2
则有可能出现下述四种情况中的一种：
(1) 1=1 ，且2=2 ，即两个回归相同，称为重 合回归（Coincident Regressions）；
(2) 11 ,但2=2 ，即两个回归的差异仅在其截 距，称为平行回归（Parallel Regressions）;
(3) 1=1 ，但22 ，即两个回归的差异仅在其斜 率，称为汇合回归(Concurrent Regressions)；
EVIEWS虚拟变量模型
虚拟变量【实验目的】掌握虚拟变量的设置方法。
【实验内容】一、试根据表7-1的1998年我国城镇居民人均收入与彩电每百户拥有量的统计资料建立我国城镇居民彩电需求函数；资料来源：据《中国统计年鉴1999》整理计算得到二、试建立我国税收预测模型（数据见实验一）；三、试根据表7-2的资料用混合样本数据建立我国城镇居民消费函数。
资料来源：据《中国统计年鉴》1999－2000整理计算得到【实验步骤】一、我国城镇居民彩电需求函数⒈相关图分析；键入命令：SCAT X Y，则人均收入与彩电拥有量的相关图如7-1所示。
从相关图可以看出，前3个样本点（即低收入家庭）与后5个样本点（中、高收入）的拥有量存在较大差异，因此，为了反映“收入层次”这一定性因素的影响，设置虚拟变量如下：⎩⎨⎧=低收入家庭中、高收入家庭1D图7-1 我国城镇居民人均收入与彩电拥有量相关图⒉构造虚拟变量；方式1：使用DATA 命令直接输入； 方式2：使用SMPL 和GENR 命令直接定义。
DATA D1 GENR XD=X*D1 ⒊估计虚拟变量模型： LS Y C X D1 XD再由t 检验值判断虚拟变量的引入方式，并写出各类家庭的需求函数。
按照以上步骤，虚拟变量模型的估计结果如图7-2所示。
图7-2 我国城镇居民彩电需求的估计我国城镇居民彩电需求函数的估计结果为：i i i i XD D x y 0088.08731.310119.061.57ˆ-++==t (16.249)(9.028) (8.320) (-6.593)2R ＝0.9964 2R ＝0.9937 F ＝366.374 S.E ＝1.066虚拟变量的回归系数的t 检验都是显著的，且模型的拟合优度很高，说明我国城镇居民低收入家庭与中高收入家庭对彩电的消费需求，在截距和斜率上都存在着明显差异，所以以加法和乘法方式引入虚拟变量是合理的。
低收入家庭与中高收入家庭各自的需求函数为：低收入家庭：i i x y0119.061.57ˆ+= 中高收入家庭：()()i i x y0088.00119.08731.3161.57 ˆ-++=i x 003.048.89+= 由此可见我国城镇居民家庭现阶段彩电消费需求的特点：对于人均年收入在3300元以下的低收入家庭，需求量随着收入水平的提高而快速上升，人均年收入每增加1000元，百户拥有量将平均增加12台；对于人均年收入在4100元以上的中高收入家庭，虽然需求量随着收入水平的提高也在增加，但增速趋缓，人均年收入每增加1000元，百户拥有量只增加3台。
Eviews参数稳定性检验和虚拟变量的应用
2
例子
在我国上市公司中，个人做第一大股东的现象还非常少， 主要是国家或法人作为公司的第一大股东。而国家作为第 一大股东与法人相比，除了公司业绩，还有其它考虑，例 如就业、形象工程、负责人升迁、上缴利税等，这些目标 都或多或少有悖于公司利润最大化的目标。另外，国家控 股的公司由国家选择代理人，而这些代理人往往是行政人 员或官僚出身，没有经营管理的特长，进一步制约上市公 司绩效的发挥。因此，总体而言，国家作为第一大股东的 上市公司的绩效要低于法人做第一大股东的上市公司的绩 效。为验证上述结论，我们建立如下的模型：
Rt= 0 1D1 2D2 3D3 1X1t 2X2t ... pXpt ut
7
2、虚拟变量模型在分段线性回归中的应用 在金融理论中，常常会出现一种情况：当某影响 因素越过某一临界值，或时间过了某一临界点之 后，因变量对影响因素的变化率将发生变化，在 图形中就表现为斜率不同的两段连续折线。对构 成折线的数据的回归即为分段线性回归。 例如： 利用虚拟变量，我们可以建立如下的回归模型：
Yt= 0 1X1t 2X2t 3X3t 0Dt 1DtX1t 2DtX2t 3DtX3t ut
11
回归模型的结构稳定性检验—邹氏检验
一、邹氏检验的过程:
邹氏检验所依据的理论前提包括：在可能发生的结构变 化前后，随机误差项具有相同的方差；随机误差项满足独 立正态分布。在这些假定下，可按如下的步骤进行邹氏检 验： 1、将数据以可能发生结构变化的点为界分为两部分。分 别利用全部数据、两分样本对模型进行回归，并获得三次 回归的残差平方和。
14
在Eviews 软件中如何做邹氏检验
货币政策往往根据宏观经济形势的变化而发生变化，这就 会导致货币供应量等货币政策的中间目标可能在某个时间 点发生结构性变化。 例如，以我国为例，1995-1997货币政策的主要目标是抑 制通货膨胀，而1998年后由于亚洲金融危机的冲击等我 国反而出现了通货紧缩，这时的货币政策也转变为“稳健 的货币政策”，主要目标变为防止通货紧缩，刺激经济增 长，因此货币供应量的增长在1998年可能会发生结构性 的变化。为检验上述猜想，我们利用1995年第一季度到 2004年第二季度的季度数据，以M2代表货币供应量，通 过对GDP进行回归（因GDP增长相对稳定），并选定 1998年第二季度为可能发生结构变化的转折点，来进行 邹氏检验。
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2020/11/24
7
类似地， y c pdl(x , 12 , 4 , 2) 包含常数，解释变量 x 的当前 和12阶分布滞后拟合因变量 y，这里解释变量x的系数服从带有 远端约束的4阶多项式。
PDL也可用于二阶段最小二乘法TSLS。如果PDL序列是 外生变量，应当在工具表中也包括序列的PDL项。为此目的， 可以定义PDL(*)作为一个工具变量，则所有的PDL变量都将被 作为工具变量使用。例如：如果定义TSLS方程为
第八章 分布滞后和虚拟变量模型
§8.1 多项分布滞后（PDL） §8.2 自回归模型 §8.3 虚拟变量回归模型 §8.4 非线性模型 §8.5 设定误差
2020/11/24
1
§8.1 多项分布滞后（PDL）
在经济分析中人们发现，一些经济变量，它们的数值是由 自身的滞后量或者其他变量的滞后量所决定的，表现在计量经济 模型中，解释变量中经常包含某些滞后变量。以投资函数为例， 分析中国的投资问题发现，当年的投资额除了取决于当年的收入 （即国内生产总值）外，由于投资的连续性，它还受到前1 个、 2个、3个…时期投资额的影响。已经开工的项目总是要继续下去 的，而每个时期的投资额又取决于每个时期的收入，所以可以建 立如下关于投资的计量经济方程
如果限制滞后算子的近端或远端，参数个数将减少一个来 解释这种约束。如果对近端和远端都约束，参数个数将减少二个。
EViews缺省不加任何约束。
2020/11/24
二、如何估计包含PDL的模型
通过PDL项定义一个多项式分布滞后，信息在随后的括号内， 按下列规则用逗号隔开：
1.序列名 2.滞后长度（序列滞后数） 3.多项式阶数 4.一个数字限制码来约束滞后多项式：
PDL02, PDL03分别对应方程(8.1.3)中Z1, Z 2 , Z3 的系数1 , 2 , 3 。
2020/11/24
方程（8.1.1）中的系数 j 在表格底部显示。
表格底部的滞后值是分布滞后的估计系数值，并且在平稳 的假设下有GDP对INV的长期影响的解释。
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待估计的方程： INV = c(1) + c(2)*INV(-1) + c(6)*GDP + c(7)*GDP(-1) + c(8)*GDP(-2) + c(9)*GDP(-3)
sales c inc pdl(y(-1) , 12 , 4) 使用工具变量：z z(-1) pdl(*) 则y的分布滞后和z，z(-1)都被用作工具变量。 PDL不能用于非线性定义。
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三、例子
投资INV关于GDP的 分布滞后模型的结果如下
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逐个观察，GDP滞后的系数统计上都不显著。但总体上讲回归具有一个合 理的R2 (尽管D—W统计量很低)。这是回归自变量中多重共线的典型现象，建 议拟合一个多项式分布滞后模型。估计一个无限制的3阶多项式滞后模型，输 入变量列表：INV c PDL(GDP, 3, 2)，窗口中显示的多项式估计系数，PDL01,
1 = 限制滞后近端为零 2 = 限制远端为零 3 = 两者都限制
如果不限制滞后多项式，可以省略限制码。方程中可以包含多个PDL项。 例如： sales c pdl(y , 8 , 3 )是用常数，解释变量 y 的当前和8阶分布滞后来拟 合因变量sales，这里解释变量 y 的滞后系数服从没有约束的3阶多项式。
(8.1.3)
其中
z1 xt xt1 xtk z2 cxt (1 c)xt1 (k c)xtk
z p1 (c) p xt (1 c) p xt1 (k c) p xtk
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一旦从(8.1.3)式估计出 ，利用(8.1.2)式就可得到 的各 系数。这一过程很明了，因为是 的 线性变换。定义一个
It 0Yt 1Yt1 2Yt2 ut
其中I 表示投资额，Y 表示国内生产总值。
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一、多项式分布滞后模型的估计方法
对于有限滞后长度的情形，分布滞后模型的一般形式如下
yt 0 xt 1xt1 k xtk ut
(8.1.1)
其中系数 描述 x 对 y 作用的滞后。在模型中解释变量与
PDLs要有三个元素：滞后长度k，多项式阶数（多项式最高次 幂数）p和附加的约束条件。
一个近端约束限制 x 对 y 一期超前作用为零：
1 1 2 (1 c) 3 (1 c)2 p1(1 c) p 0
一个远端约束限制 x 对 y 的作用在大于定义滞后的数目衰 减：
k1 1 2 (k 1 c) 3 (k 1 c)2 p1(k 1 c) p 0
PDLs模型限制 系数服从如下形式的 p 阶多项式
j 1 2 ( j c) 3 ( j c)2 p1( j c) p
j = 0 , 1 , 2 , … , k (8.1.2)
c 是事先定义常数：
(k 1) / 2 c
(k) / 2
k是奇数 k是偶数
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PDL有时被称为Almon分布滞后模型。常数 c 仅用来避
随机误差项不相关的情况下，可以直接使用OLS估计参数。 但是，一个显然的问题是解释变量之间，即 x 的当前和滞后 值之间具有高度共线性，而共线性问题的一个直接后果是参 数估计量失去意义，不能揭示 x 的各个滞后量对因变量的影 响，所以必须寻求另外的估计方法。
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可以使用多项式分布滞后（Polynomial Distributed Lags , PDL）来减少要估计的参数个数，以此来平滑滞后系 数。平滑就是要求系数服从一个相对低阶的多项式。p 阶
免共线性引起的数值问题，不影响 的估计。这种定义允许
仅使用参数 p 来估计一个x 的 k 阶滞后的模型（如果 p > k， 将显示“近似奇异“错误信息）。
定义一个PDL模型，EViews用(8.1.2)式代入到(8.1.1)式， 将产生如下形式方程
yt 1z1 2 z2 z p1 p1 ut
估计的方程： INV = -15.877 + 0.97188*INV(-1) + 0.2548*GDP - 0.119657*GDP(-1) - 0.185*GDP(-2) + 0.0574*GDP(-3)