四年级奥数多次相遇问题试题及答案

四年级奥数多次相遇问题试题及答案

有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行

车吗?”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走了十

分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的

速度是步行速度的()倍.

考点：多次相遇问题.

分析：人遇见汽车的时候，离自行车的路程是：(汽车速度-自行

车速度)×10，这么长的路程要自行车和人合走了10分钟，即：(自行

车+步行)×10，等式：(汽车速度-自行车速度)×10=(自行车+步

行)×10，即：汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度.汽车速度

=2×自行车速度+步行速度，又自行车的速度是步行的3倍，所以汽车

速度是步行的7倍.

解答：(汽车速度-自行车速度)×10=(自行车+步行)×10，

即：汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度.

汽车速度=2×自行车速度+步行，又自行车的速度是步行的3倍，所以汽车速度=(2×3+1)×步行速度=步行速度×7.

故答案为：7.

点评：解答此题的关键是要推出：汽车与自行车的速度差等于人

与自行车的速度和.

【篇二】

1.前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分

别为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运

行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次

相遇时，距矿山多少千米?

解析请看下一页

分析：在往返来回相遇问题中，第一次相遇两人合走完一个全程，以后每次再相遇，都合走完两个全程.即：两人相遇时是在他们合走完1，3，5个全程时.然后根据路程÷速度和=相遇时间解答即可.

解答：解答：①第三次相遇时两车的路程和为：

90+90×2+90×2，

=90+180+180，

=450(千米);

②第三次相遇时，两车所用的时间：

450÷(40+50)=5(小时);

③距矿山的距离为：40×５-2×90=20(千米);

答：两车在第三次相遇时，距矿山20千米.

点评：在多次相遇问题中，相遇次数n与全程之间的关系为：

1+(n-1)×２个全程=一共行驶的路程.

【篇三】

求两地之间的距离

1.给出两人的速度以及某次相遇的时间，求两地距离。

举个例子

A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，持续往返于A、B两地之间。现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第三次相遇。问AB两地距离为多少?

【解析】通过题干条件，我们能够得出两者速度和为85+105=190，时间为12，可求出两者路程和为190×12，第三次相遇路程和等于五

倍的两地间距，所以AB=190×12÷5=456。

⒉题干中给出的是相遇地点的位置，比如相遇点距离两地的距离，

或者是距离中点的距离，因为相遇时两人处于同一位置，所以我们只

需要考虑其中一人的路程变化就能够了。