最新三位数乘两位数计算法则
三位数乘两位数的解题技巧揭秘
三位数乘两位数的解题技巧揭秘在数学中，乘法是一项基本运算，而三位数乘以两位数的乘法特别常见且有一定难度。
为了帮助大家更好地掌握这一技巧，本文将揭秘三位数乘以两位数的解题技巧，并通过一些例子进行详细说明。
一、乘法的基本原理乘法是数学中的一种基本运算，它的原理是将两个数的每一位相乘，并按照位数相加的规则计算得出最终的结果。
在三位数乘以两位数的情况下，需要将三位数的每一位与两位数的各位进行相乘，并把结果按照位数相加得出最终答案。
二、三位数乘以两位数的步骤在解答三位数乘以两位数的题目时，可以按照以下步骤进行操作：1. 首先，将三位数的个位与两位数的各位相乘，并将结果写在个位的下方。
2. 其次，将三位数的十位与两位数的各位相乘，并将结果写在十位的下方。
3. 然后，将三位数的百位与两位数的各位相乘，并将结果写在百位的下方。
4. 最后，在个位、十位、百位下方的相加得到最终结果。
下面通过一个实例来具体说明这个步骤：示例：计算532乘以275 3 2× 2 7____________3 1 6 （532个位乘以7得到3712）1 0 6 （532十位乘以7得到3724）+ 1 5 9 （532百位乘以7得到3724）____________1 4 3 6 4 （最终结果为14364）三、解题技巧与注意事项除了上述基本步骤外，还有一些解题技巧和注意事项有助于更好地应对三位数乘以两位数的乘法题目。
1. 运用“交叉相乘法”在进行乘法运算时，可以运用“交叉相乘法”来减少计算的复杂度。
具体方法是将三位数的个位数与两位数的十位数相乘，以及三位数的十位数与两位数的个位数相乘，然后将两次相乘的结果相加。
这种方法能够更简洁地得到乘法运算的结果。
2. 注意进位在进行相加的过程中，需要注意进位操作。
当某一位的相加结果超过10时，应该将进位的数值加到更高位的运算中，确保最终结果的准确性。
3. 多做练习掌握乘法技巧的关键在于多做练习。
三位数乘两位数的知识
三位数乘两位数的知识在数学中，我们经常会遇到需要计算三位数乘以两位数的情况。
这种乘法运算是基础的数学运算之一，也是我们日常生活中经常会遇到的计算问题之一。
本文将介绍三位数乘以两位数的方法和技巧，帮助读者更好地理解和应用这一知识点。
我们来看一个具体的例子：345乘以27。
要计算这个乘法运算，我们可以按照以下步骤进行：1. 将两个乘数的个位数相乘，即5乘以7，得到35。
我们将这个结果写在乘法竖式的个位数位上。
2. 接下来，将两个乘数的十位数相乘，即4乘以7，得到28。
由于这个结果是两位数，我们需要将十位上的数写在乘法竖式的十位数位上，将个位上的数写在乘法竖式的百位数位上。
3. 然后，将两个乘数的个位数相乘，即5乘以2，得到10。
我们将这个结果写在乘法竖式的十位数位上。
4. 接下来，将两个乘数的十位数相乘，即4乘以2，得到8。
我们将这个结果写在乘法竖式的百位数位上。
5. 最后，将乘法竖式中的所有部分相加，即35加上280加上10加上8，得到3335。
这就是345乘以27的结果。
通过这个例子，我们可以看出，三位数乘以两位数的乘法运算并不复杂，只需要按照一定的步骤进行计算即可。
下面，我们来看一些更多的例子，加深对这一知识点的理解。
例子1：123乘以45按照上述步骤进行计算，我们可以得到123乘以45的结果为5535。
例子2：789乘以67按照上述步骤进行计算，我们可以得到789乘以67的结果为52863。
例子3：456乘以89按照上述步骤进行计算，我们可以得到456乘以89的结果为40584。
通过上述例子，我们可以发现，无论是哪个三位数乘以哪个两位数，计算的步骤都是一样的，只需要按照相应的规则进行计算即可。
同时，我们也可以总结出一些技巧和注意事项。
要注意乘法竖式中各个位数的对应关系。
个位数和个位数相乘，结果写在个位数位上；十位数和个位数相乘，结果的十位数写在十位数位上，结果的个位数写在百位数位上；个位数和十位数相乘，结果的十位数写在十位数位上，结果的个位数写在百位数位上；十位数和十位数相乘，结果的百位数写在百位数位上。
三位数乘两位数方法
三位数乘两位数方法三位数乘两位数是数学中的乘法运算，要求我们计算一个由三个数位组成的数与一个由两个数位组成的数的乘积。
在进行三位数乘两位数的计算时，我们需要掌握正确的计算方法和技巧。
首先，我们来看一下三位数乘两位数的基本步骤。
假设我们要计算的三位数为abc，其中a、b、c分别代表百位、十位和个位数位上的数字；要计算的两位数为de，其中d和e分别代表十位和个位数位上的数字。
那么，三位数乘两位数的计算方法可以表示为：abc×defghij其中，f、g、h、i和j分别代表结果中各数位上的数字，f为百位上的数字，g 为十位上的数字，h为个位上的数字，i为千位上的进位数字，j为百位上的进位数字。
这个计算方法是根据乘法的定义推导出来的。
具体的计算步骤如下：第一步：计算个位数的乘积。
将c与e相乘，得到个位数的部分乘积h。
如果h大于等于10，就要进位，将h的个位数部分作为结果h，将h的十位数部分作为进位i。
第二步：计算十位数的乘积。
将c与d相乘，得到十位数的部分乘积g。
同时加上上一步中的进位i，得到一个临时结果g。
如果g大于等于10，就要进位，将g的个位数部分作为结果g，将g的十位数部分作为新的进位i。
第三步：计算百位数的乘积。
将c与d相乘，得到百位数的部分乘积f。
同时加上上一步中的进位i，得到一个临时结果f。
第四步：将上面得到的三个部分结果f、g和h按照对应的数位放在正确的位置上，得到最终的结果fgh。
这就是三位数乘两位数的基本计算方法。
除了上述的计算步骤，我们还可以通过一些技巧来简化计算过程，提高计算速度。
首先，我们可以通过乘法的交换律来选择计算顺序。
即乘法的结果与乘法参与的顺序无关，可以先计算两位数乘三位数，再计算三位数乘两位数。
其次，我们可以通过合并计算步骤来简化计算过程。
例如，在计算百位数的乘积时，可以将计算个位数和十位数的乘积的步骤合并到一起，即将c与de相乘，得到一个临时结果，再将这个临时结果与c相乘得到最终结果f。
四年级数学上册三位数乘两位数知识点
三位数乘两位数知识点整理一、思维导图二、基础知识点（1）口算乘法1、运用加法的结合率，可以将三位数分为整十或整百的数字，方便进行求解。
如：180×3=100×3+80×32、运用乘法的因式分解，将三位数化简为两位数相乘。
如：180×3=18×10×3口算乘法一定要保证快准狠，其中还需要牢记4×25=100、4×125=500、8×125=1000等常用乘法口诀。
（2）笔算乘法1、不含零的三位数乘两位数：先算个位再算十位，然后将两数相加。
例如：145×13=1885 1 4 5× 1 34 3 51 4 51 8 8 5先算个位：145×3=435；再算十位1×145=145；再将其相加起来：435+145×10=1885。
2、相乘两数末尾均含零：先将零去除，相乘后将零加回。
例如：130×30=13×3×100=3900 1 3 0 1 3× 3 0 × 30 0 0 → 3 93 9 0 ∴ 39×100=39003 9 0 0可先将两个数的0提出来，将三位数乘两位数转换为二位数乘一位数，然后再将0重新添加回去。
3、相乘两数只有一数含零：先将零去除，相乘后将零加回。
例如：130×14=13×14×10=1820 1 3 0 1 3× 1 4 ×1 45 2 0 → 5 21 3 0 1 31 82 0 1 8 2 ∴182×10=1820 算法与上相同，可先将0提出来，将三位数乘两位数简化后，然后再将0重新添加回去。
注意：竖式计算乘法时末尾数一定要对齐，然后把相乘的的结果按对应为相加。
（3）乘法估算1、四舍五入例题：3的算数平方根（保留到0.01）解：根号3=1.732……≈1.732、进一法例题：一本书1.4元，3本需多少钱（保留到整数）解：1.4*3=4.2元≈5元如果四舍五入的话是4元，是不够的，所以是要进上去的。
三位数乘两位数知识点
三位数乘两位数知识点一、三位数乘两位数知识点1、列竖式计算计算时，数位要对齐，从个位算起。
2、不进位乘法（1）用整十数乘整十数或比较小的两位数。
（2）两次乘积的末位都不与个位对齐的，先用一个因数的个位去乘另一个因数的每一位，所得的积的末位要与个位对齐。
（3）再用十位去乘另一个因数的每一位，所得的积的末位要与十位对齐。
3、进位乘法（1）用整十数乘大于10的数或比较大的两位数。
（2）两次乘积的末位与个位对齐的，先用一个因数的个位去乘另一个因数的每一位，再用所得的积加上个位的进位数。
（3）两次乘积的末位要与十位对齐的，先用一个因数的十位去乘另一个因数的每一位，再用所得的积加上十位数的进位数。
二、估算1、估算的方法：把一个数看作与它最接近的整十数，然后分别用整十数乘几来估算。
2、估算在生活中的运用：购物时，估算一下需要带多少钱；旅游时，估算一下带的钱够不够；做题时，先估算一下得数大约是多少。
三、解决问题解决有关乘法的问题，可以用估算解决一些简单的实际问题。
一位数乘两位数、三位数的应用题在我们的日常生活和工作中，数学的应用无所不在。
其中，一位数乘两位数、三位数的应用题更是常见且重要。
这类题目不仅在算术中占据着核心地位，也在各种实际问题中发挥着重要作用。
一位数乘两位数的应用题通常涉及到诸如购物、计程、计时等日常生活场景。
比如，你到超市买了一箱牛奶，每瓶牛奶的价格是5元，你买了10瓶，那么你需要支付的总金额就是5乘以10。
这是一个简单的一位数乘两位数的例子。
再比如，你从公司下班，每天的交通费是10元，你这个月工作了20天，那么你这个月的交通费总计是10乘以20。
这是一个复杂一点的一位数乘两位数的例子。
一位数乘三位数的应用题则通常涉及到更大的数目或者更为复杂的场景，比如计算大公司的年度销售额、计算大型活动的参与人数等。
例如，某公司一年的总销售额是1000万元，每个员工的年度销售额贡献是10万元，那么这家公司的员工总数就是100乘以10。
三位数乘以两位数的竖式
三位数乘以两位数的竖式
三位数乘以两位数的竖式乘法是中学数学中的基本运算。
它为我们提供了一种快速计算的方法，让我们可以轻松手动计算出较大数字之间的乘法结果。
我们首先来看看三位数乘以两位数的竖式乘法是如何进行的。
首先，把乘数放在顶部，从右到左以一位一位的形式进行乘法。
其次，从下向上每次乘以一位数，每次乘积结果都要记录下来。
接着，将每次计算的结果倒着向上排列，每一行之间加一条横线，最后将所有结果相加，就有了乘积。
举个例子，让我们来看看452x27的竖式乘法计算过程：
452
x 27
------
1224
936
----
12276
首先，从右到左，我们可以把乘数放在上面，乘数的个位数是7，乘以452的最低位2，得到14，所以第一行的最低位是4，接着乘以7，最后得到的是1224。
第二行乘以7，得到936，最后将每一行的
结果相加，得到12276。
这就是三位数乘以两位数的竖式乘法的计算方法，它有以下优点：
1.竖式乘法仅需要简单的乘法和加法运算，而且计算方式简单明了，可以让我们快速准确的计算出较大数字之间的乘法结果；
2.竖式乘法的计算方式可以很容易地让我们理解乘法法则；
3.竖式乘法可以节省很多计算时间，从而提高计算效率。
总之，三位数乘以两位数的竖式乘法是一种非常有用的计算工具，为我们提供了一种快速精确计算大数字之间乘法结果的方法。
需要注意的是，在实际运算中，我们还需要进行记录，以便检查结果的准确性，以及熟练掌握竖式乘法的计算方法。
三位数乘两位数的策略与技巧
三位数乘两位数的策略与技巧在数学运算中，乘法无疑是一个基础而重要的运算。
而三位数乘两位数的运算，可能会让一些学生感到困惑和棘手。
然而，只要学习一些合适的策略与技巧，我们就能够轻松地应对这类计算。
本文将针对三位数乘两位数的乘法运算，为大家介绍一些实用的策略与技巧。
1. 倍数相加法当我们进行三位数乘两位数的乘法运算时，可以采用倍数相加法来简化运算。
具体来说，我们可以将三位数分解为它的百位、十位和个位数，然后分别与两位数相乘，最后将它们的乘积相加即可得到最终结果。
举个例子，假设我们需要计算123乘以45，我们可以将123拆分为100加上20加上3，然后将这三个部分分别与45相乘，得到的结果再相加即可。
2. 先乘个位数法如果我们将两位数的个位数与三位数相乘，会发现乘积的结果恒为个位数。
这个规律给我们提供了一个简化计算的方法。
我们可以先单独计算出个位数的乘积，然后再计算十位数和百位数的乘积。
例如，考虑计算456乘以32，我们可以先计算个位数的乘积，即6乘以2得到12。
然后再计算十位数和百位数的乘积，即5乘以2得到10，再乘以10的结果为100。
最后，将个位数乘积和十位数百位数乘积相加，即12加100得到112，即为最终结果。
3. 拆分法拆分法是一种常用的乘法运算技巧，它可以减少大数乘法的复杂度。
在三位数乘两位数的乘法运算中，我们可以采用拆分法来简化计算。
具体操作如下：我们将两位数拆分成十位数和个位数，分别与三位数相乘。
然后将结果相加。
例如，如果我们需要计算789乘以27，可以将27拆分为20和7，然后将789分别与20和7相乘得到结果，再将两个结果相加。
具体计算如下：789乘以20，得到15780789乘以7，得到5523最后，将15780加上5523，得到21303，即为最终结果。
4. 熟能生巧与任何技能一样，熟能生巧是掌握乘法运算的关键。
通过反复练习和实践，我们可以更熟练地掌握乘法的策略与技巧。
可以进行一些小练习，尝试计算不同的三位数乘以两位数的乘法运算，将重点放在应用策略和技巧上。
《三位数乘两位数》知识点归纳
三位数乘两位数知识点归纳1. 三位数和两位数的乘法基本步骤在进行三位数和两位数的乘法运算时，我们需要按照以下步骤进行计算：Step 1: 单个数字的乘法首先，我们需要将两个数的每个数字相乘。
例如，如果要计算735乘以24，我们需要先计算5乘以4，然后计算3乘以4，最后计算7乘以4。
Step 2: 位置上的进位运算接下来，我们需要将每个位置上的乘积相加，形成最终的乘积。
例如，对于735乘以24，我们已经计算出了5乘以4为20、3乘以4为12和7乘以4为28，然后我们需要将它们相加起来。
Step 3: 进位运算如果上一步的运算结果大于等于10，我们需要将进位加到高位上去。
例如，如果得到的结果为60，我们需要将6加到下一个位置上。
Step 4: 写下最终乘积最后，我们将所有的运算结果写下来，形成最终的乘积。
对于735乘以24，最终的结果为17640。
2. 三位数乘两位数的特殊情况2.1 乘数为10的倍数当两位数的乘数是10的倍数时，计算起来简化了许多。
我们只需将三位数的每个数位上的数字和乘数的个位数相乘，然后将结果向左移动一位，即可得到最终乘积。
例如，计算735乘以20，只需将735的百位和十位上的数字与2相乘，结果为1470，然后将结果向左移动一位，得到最终乘积14700。
2.2 乘数为11的倍数另一个特殊情况是两位数的乘数是11的倍数。
在这种情况下，我们只需将三位数的每个数位上的数字相加，然后将结果复制两次即可得到最终乘积。
例如，计算735乘以22，只需将7、3和5相加得到 15，然后复制两次，得到最终乘积16170。
3. 使用竖式计算法简化乘法运算除了以上提到的计算方法，我们还可以使用竖式计算法来简化三位数乘两位数的运算。
下面是一个示例，计算735乘以24：735× 24------5140 (5乘以4得20，写下0，再把2往前进位)+2940 (4乘以3得12，再把1往前进位)------17640竖式计算法是一种有效的计算方法，它将乘法运算拆解成多个小的乘法和加法运算，使得计算过程更加清晰和易于理解。
三位数乘两位数的算法
三位数乘两位数的算法三位数乘两位数的算法是一种基本的乘法运算方法，用于计算两个数相乘的结果。
它是在小学阶段就开始学习的基本数学知识之一，也是在日常生活和工作中经常用到的计算方式之一。
这种算法的基本思想是将一个三位数分解成百位、十位和个位三个数字，然后分别与一个两位数相乘，最后将结果相加得到最终答案。
下面是具体步骤：1. 将三位数拆分成百、十、个三个数字，例如：345可以拆分成300、40和5。
2. 将两位数拆分成十和个两个数字，例如：23可以拆分成20和3。
3. 用两位数的个位去乘三位数的每一位，并写下每一步的中间结果。
例如：23×5=115。
4. 用两位数的十位去乘三位数的每一位，并将结果向左移动一格（即乘以10），并写下每一步中间结果。
例如：20×5=100，向左移动得到1000。
5. 将上述所有中间结果相加即可得到最终答案。
例如：115+1000+690=1805。
需要注意以下几点：1. 在第3步中，如果两位数与三位数某一位置上的数字相乘得到的结果是两位数，则需要将结果向左移动一格（即乘以10），并将十位和个位分别写在中间结果的两个位置上。
2. 在第4步中，如果两位数与三位数某一位置上的数字相乘得到的结果是一位数，则需要在结果前面加0，使其成为两位数。
3. 在第5步中，需要注意每一个中间结果的位置和进位情况，以免出现计算错误。
三位数乘两位数的算法虽然比较简单，但是需要进行多次计算和加法运算，对于小学生来说可能会比较困难。
因此，在学习时要注重练习和巩固，并逐步提高计算速度和准确性。
同时，在实际应用中也可以利用现代科技手段进行快速计算，例如使用计算器或电脑等工具来完成。
三位数乘两位数乘法知识点
三位数乘两位数乘法知识点1.三位数和两位数的概念：三位数是指由三个数字组成的数，其中第一位数不能为0；两位数是指由两个数字组成的数，其中第一位数也不能为0。
2.乘法计算规则：乘法是一种快速计算大量数字的方法。
在乘法中，乘法运算符用“×”表示，两个数相乘的结果称为积。
积的计算规则是，将两个数的每一个数字进行相乘，然后将得到的积相加。
3.三位数乘两位数的步骤：三位数乘两位数的计算可以通过分解乘法和竖式乘法两种方法进行。
在分解乘法中，将两个数分别进行分解，然后进行相应位数的相乘；在竖式乘法中，将两个数按照乘法运算符的位置进行竖排，然后按位数相乘。
4.进位与借位的概念：在进行三位数乘两位数乘法运算时，可能会出现进位与借位的情况。
进位是指在一些的乘法运算中，得到的积超过10时，将前一位的数字进位到当前位数；借位是指在一些的乘法运算中，被乘数不够减时，从高位借一个单位的数。
5.零的作用：在三位数乘两位数的乘法运算中，如果被乘数或乘数中出现0，则对结果不会产生影响，需要特别注意的是，乘以0的结果为0。
通过对以上的知识点的了解，可以进行三位数乘两位数的乘法运算。
在实际计算中，需要注意对位数的对齐，进行适当的进位与借位处理，并掌握一定的计算技巧，如小学生竖式乘法、零位不算法等，以提高计算的效率和准确性。
另外，在学习三位数乘两位数乘法运算的过程中，可以通过进行大量的习题练习来提高计算能力。
这样可以增强对知识点的理解，培养计算技巧，提高计算速度和准确性。
在实际生活中，三位数乘两位数的乘法运算常常出现在日常计算、数学考试和应用题中。
因此，掌握三位数乘两位数乘法运算的知识，对学生的数学学习和日常生活都具有重要的意义。
三位数乘以二位数计算方法
三位数乘以二位数计算方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：三位数乘以两位数是数学计算中的一个基础知识点，也是我们日常生活中经常用到的一种运算。
在学习这种计算方法时，很多人会觉得有些困难，因为涉及到多位数的乘法运算，需要一定的技巧和方法来解决。
下面我们就来详细介绍一下三位数乘以两位数的计算方法。
我们先来复习一下三位数和两位数的概念。
三位数是由三个数字组成的整数，其中百位、十位和个位分别代表不同的数值；而两位数则是由两个数字组成的整数，分别为十位和个位。
在进行三位数乘以两位数的计算时，我们需要按照位数相乘的规则依次进行运算，最终得到结果。
接下来，我们来看具体的计算步骤。
假设我们要计算的乘法题目是：347乘以25。
我们从最低位开始，将5乘以347，得到1735，写下5的结果，并保留进位；然后，将2乘以347，得到694，再加上前一步的进位1，得到695，写下95的结果，并保留进位；将25（即25乘以347的结果）相加，得到8675，即为347乘以25的最终结果。
在这个计算过程中，我们需要特别注意进位的处理。
如果某一位相乘的结果大于10，就要将进位加到后一位的运算中。
在计算的过程中，要保持清晰的思维和正确的步骤，以避免计算错误。
除了上面介绍的一种计算方法外，还有一种更简便的方法可以用来计算三位数乘以两位数，即竖式乘法。
竖式乘法是一种逐位相乘然后相加的方法，可以更清晰地显示出每一步的计算过程，有助于减少错误发生。
下面我们以347乘以25为例，来展示竖式乘法的计算过程：347× 25-------1735（5*347）+694 （2*347）-------=8675通过竖式乘法的计算方法，我们可以更清晰地看到每一步的运算过程，确保结果的准确性。
在实际生活中，我们也可以利用计算器等工具来帮助进行复杂的乘法运算，提高计算的效率和准确性。
三位数乘以两位数是一种常见的数学运算，掌握好这种计算方法对我们的学习和生活都有很大的帮助。
《三位数乘两位数》知识点总结
For a company to develop rapidly, it can rely on hiring good talents, especially smart talents.勤学乐施积极进取（页眉可删）《三位数乘两位数》知识点总结数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
下面和一起来看《三位数乘两位数》知识点总结，希望有所帮助！1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。
末尾有0时，把两个因数0前面的.数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
中间有0时，这个0要参加运算。
2、因数和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
3、因数是两、三位数的乘法的估算方法先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。
补充知识点1、估算方法：用四舍五入法进行估算。
估算是往大估还是往小估？也就是估算的方法问题；2、利用竖式计算三位数乘两位数。
注意，第二步的乘积末尾写在十位上。
3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
实际生活中的估算：生活中的实际问题（估算是往大估还是往小估？）a、350名同学要外出参观，有7辆车，每辆车有56个座位，估一估要几辆车？b、桥在重量3吨，货物共6箱，每箱重285千克，车重986千克，这辆车能过去吗？知识点：估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值。
四年级数学三位数乘两位数知识点梳理
四年级数学三位数乘两位数知识点梳理四年级数学三位数乘两位数知识点1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。
末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
中间有0时，这个0要参加运算。
2、因数和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。
3、因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。
【补充知识点】1、估算方法：用四舍五入法进行估算。
估算是往大估还是往小估?也就是估算的方法问题;2、利用竖式计算三位数乘两位数。
注意，第二步的乘积末尾写在十位上。
3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
实际生活中的估算：生活中的实际问题(估算是往大估还是往小估?)a、350名同学要外出参观，有7辆车，每辆车有56个座位，估一估要几辆车?b、桥在重量3吨，货物共6箱，每箱重285千克，车重986千克，这辆车能过去吗?【知识点】估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值。
四年级数学三位数乘两位数练习题一、计算题1、145×12=2、135×12=3、176×46=4、325×26=5、237×83=6、36×254=7、83×217=8、43×129=9、32×164=10、25×328=11、12×124=12、85×215=13、28×153=14、322×35=15、54×145=二、填空题。
第3讲 三位数乘两位数
第3讲三位数乘两位数知识点一：三位数乘两位数的笔算①三位数乘两位数，积是四位数或五位数。
②三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
知识点二：两种常见的数量关系①价格问题：总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量②行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间知识点三：积的变化规律①一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也要乘或除以相同的数。
②积不变规律：一个乘数乘几，另一个乘数除以相同的数，积不变。
知识点四：末尾有0的乘法计算方法现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
考点1：三位数乘两位数的计算例1．（2019秋•慈利县期中）列式计算．（1）158个30是多少？（2）253的23倍是多少？（3）248与47的积是多少？1．（2019秋•宁都县期中）列竖式计算．⨯=⨯=54827⨯=1563013436⨯=⨯=6054028060⨯=209892．（2019秋•兴仁县期中）判断下面的计算对吗？对的在括号里画√，错的画⨯，并改正过来．3．（2019春•新田县期中）列式计算．①27个321相加的和是多少？②145扩大12倍是多少？考点2：运用推理法解决竖式谜问题例2．（2019春•杭州期末）算式谜．1．（2019•广州）在如图中的“□”里填上适当的数字，使算式完整．2．（2019秋•祁东县期中）把下列竖式补充完整．3．（2019•北京模拟）考点3：运用推理法解决错中求解问题例3．小明在计算一道三位数乘两位数乘法时，把一个乘数的个位的5看成了3，得到的积是1625，小强在计算这道算式时，把这个5看成了7，得到的积是2125．正确的积是多少？1．小马虎在做三位数乘两位数的算式题时，把两位数20个位上的0看成了6，乘得的积比正确的结果多1080，正确的结果应是．2．（2019春•明光市期末）小马虎在计算一个三位数乘两位数时，把两位数36个位上的6看成了0，乘得的积比正确的结果少了1440，正确的结果是．3．张静在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个因数59个位上的9看成了7，结果比正确的积少46，正确的积是多少？考点4：价格问题例4．（2019•衡阳模拟）有956个座位的礼堂举办音乐会，每张入场券15元．（1）已售出542张入场券，收款多少元？（2）剩余的票，按每张12元售出最多可以收款多少元？1．（2019秋•市北区期中）育红小学组织学生到公园秋游，四年级共有256人，票价每人12元，3000元买门票够吗？2．（2019秋•路北区期中）学校准备用3000元购买15套同样的课桌椅，请你帮忙设计两种购买方案，并算出分别还剩多少钱？3．（2019秋•长春期中）商店从工厂批发了50台微波炉．（1）每台微波炉进价为320元．商店应付多少元？（2）商店准备明天开始降价销售．如果这批微波炉全部售出，你认为商店是赚钱了还是赔本了？赚或赔了多少？考点5：行程问题例5．（2019春•宿迁期中）胡军骑摩托车从家出发去县城，行驶的速度是700米/分，30分钟到达；办完事后按原路返回，用了35分钟到家．他返回时行驶的速度是多少米/分钟？1．（2019秋•海淀区期末）北京至郑州公路全程约630千米，小华家驾车从北京去郑州旅游，计划不算途中休息时间，用7时行完全程．①前5小时行驶了400千米，平均每小时行驶多少千米？②照这的速度，能否按计划到达目的地？2．（2019秋•东莞市期末）某单位组织员工去春游，火车以每小时138千米的速度行驶了15小时后，距目的地还有6千米．如果返程必须在12小时以内返回，那么返程时火车的速度最少是多少？3．（2019•岳阳模拟）爸爸去爬山，上山时的速度是5千米/时，3小时到达山顶，下山时沿原路返回，只用2小时到山脚下．爸爸上、下山的平均速度是多少？考点6：火车过桥问题例6．（2019春•祁阳县期末）一列火车总长为120米，现在要通过一座大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共用了10分钟，已知火车的速度为600米/分，请问这座大桥总共多少米？1．（2019秋•萧县校级期末）一座大桥长2400米．一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟，这列火车有多长？2．（2019秋•林州市期末）一列火车长180米，每秒行驶24米，要通过一座长1500米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需多少时间？3．（2019秋•玉林期末）一列火车全长280米，每秒钟行驶20米，全车通过一条隧道需46秒钟．这条隧道全长多少米？考点7：积的变化规律解应用题例7．有一条宽为4米的人行道，占地面积为480平方米，为了方便人们行走，道路的宽度要增加到12米，长不变，问拓宽后这条人行道的面积是多少平方米．（请用两种方法规范解答）1．（2010秋•游仙区期中）妈妈计划买6千克苹果和4千克樱桃，应付多少钱？樱桃10元2千克，苹果5元3千克2．（2019秋•泸西县校级期中）香蕉：10元3千克，桔子：11元2千克．妈妈买了6千克香蕉和8千克桔子一共要付多少元？3．（2009秋•罗平县校级期中）一块长方形面积为192平方米，长不变，宽由原来的6米增加到24米，扩大后的面积是多少平方米？1．（2019秋•纳雍县期中）482的7倍是，8个215的和是．2．（2019春•新田县期中）笔算12378⨯时，先算123⨯，再算123⨯，最后把两部分积相加．3．（2019秋•平谷区期中）60938⨯估算求积的方法是：把609看作，把38看作，求得的近似积是．4．（2019春•明光市期末）□528⨯，积如果是三位数，□里最大填；积如果是四位数，□里最小填．5．（2019秋•桂林校级期中）在横线里填“<”、“>”或“=”．⨯12020⨯⨯10550⨯=1220050010⨯．⨯⨯948⨯17041824164006．（2019秋•官渡区期末）已知45361620⨯=．⨯=，那么360⨯16200=，4503607．（2019秋•洛阳期末）飞机2小时能飞行1600千米，飞机的速度可以写成，它3小时能飞行千米．8．（2019春•明光市期末）小马虎在计算一个三位数乘两位数时，把两位数36个位上的6看成了0，乘得的积比正确的结果少了1440，正确的结果是．9．（2019秋•德州期中）一箱蜜蜂一年平均可以酿68千克蜂蜜．李阿姨家养了203箱蜜蜂，一年可以酿千克蜂蜜．10．（2019秋•黄岩区期末）王明开车以48千米每小时的速度上山，5小时到达山顶．原路返回时，以60千米每小时的速度行驶，下山需要小时．11．（2019秋•望江县期末）笔算33261⨯时，62⨯的积的末位应写在()位上．A．个B．十C．百D．千12．（2019秋•白云区期末）12580⨯的积的末尾有()个0．A．1B．2C．3D．413．（2019秋•湟源县期末）两个数相乘得370，如果一个因数不变，另一个因数扩大为原来的10倍，这时的积是()A．37B．370C．370014．（2019•株洲模拟）小红的爸爸游览花海走了13分钟，每分钟走106米，小红爸爸大约走了()米．A．1300B．1000C．120015．（2019•贵阳）吸烟不仅有害健康而且浪费钱财．如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟那么他每年(365天）花在吸烟上的钱是()元．A．365B．6570C．6480D．80016．（2019春•电白区期中）想一想下面竖式每一步的意思，填在()里．17．（2019秋•成武县期中）列竖式计算．13864⨯=54036⨯=⨯=80432⨯=⨯=31558⨯=762954059018．森林医生．（对的在括号里画“√”，错的画“⨯”并改正）19．（2019秋•石林县期中）学校买了12个足球和18个篮球，每个足球138元，每个篮球82元．学校买球共用去了多少元？20．（2019秋•东莞市月考）王老师带了4000元钱，要为学校选购20个同样的篮球，有多少种购买方案？分别还剩多少钱？21．（2019秋•单县期末）学校计划购买15台电视机和40台电脑，每台电视机1400元，每台电脑5400元，学校准备了220000元，够不够？如果不够，还差多少元？22．（2019秋•亳州期中）（1）苏宁商场从工厂批发了60台扩音器，每台130元，苏宁商场要付给工厂多少元？（2）苏宁商场以每台扩音器150元的价格卖出，卖了20台扩音器后，开始降价到118元销售，如果这批扩音器全部卖出，你认为商店是赚了还是赔了？23．张老师买了1个足球和3个篮球用了360元，李老师买了同样的1个足球和7个篮球用了696元．一个篮球多少元？24．（2019秋•双流县校级期中）请你在□中填上合适的数字，使下面的竖式成立．25．列式计算：小明在做三位数乘两位数的算式时，把三位数325当成355来进行计算，得的积比正确的结果多1800，正确的应该是多少？26．（2019•酉阳县校级模拟）一列火车以每分钟800米的速度，通过一座长3760米的大桥，如果火车全长240米，从车头上桥到最后一节车厢离开大桥另一端，一共需多少分钟？27．（2019秋•宜兴市期末）商店苹果3千克5元，香蕉10元2千克，妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉，应付多少钱？28．（2019秋•雨花区期末）有一条宽6米的人行道，占地面积是720平方米．为了方便，道路的宽度要增加到18米，长不变，则拓宽后这条人行道的面积是多少平方米？29．（2019秋•成都期末）商店打算购进35台彩电和25台微波炉，每台彩电2000元，每台微波炉500元．（1）一共准备了70000元，请问够不够？如果不够，还差多少钱？（2）进货后，如果该商店每台彩电售2200元，每台微波炉售600元，全部售完时，共赚多少钱？30．（2019秋•方城县期末）刘叔叔从东村到西村，每分钟走60米．（1）出发10分钟后，他大约在什么位置？（用△在图示上作标记）（2）刘叔叔从东村到西村需要多长时间？31．（2019秋•临河区期末）小乐每分钟走65米，小红每分钟走60米．小乐从家到学校一共520米，小红从家到学校比小乐多走5分钟，小红家离学校多少米？32．（2019秋•新华区期末）红红和亮亮两家相距5400米，他们两人同时从自己家出发相向而行，经过30分钟相遇．红红每分钟走80米，亮亮每分钟走多少米？33．（2019秋•武安市期中）张叔叔以80千米/时的速度开车去化肥商店，去的时候用了3小时，现在张叔叔要将化肥从商店运回家，原路返回时用了4小时，返回时的平均速度是多少？。
小学三位数乘两位数的乘法运算的数学技巧
小学三位数乘两位数的乘法运算的数学技巧在小学数学学习中，乘法是一个重要的内容，其中涉及到了不同位数的数相乘。
对于小学生来说，掌握三位数乘两位数的乘法运算技巧是很有必要的。
本文将介绍一些简单而实用的数学技巧，帮助小学生更好地理解和解决三位数乘两位数的乘法运算问题。
1. 分步计算法三位数乘两位数的乘法运算可以通过分步计算的方式来简化。
例如，计算345乘以27的结果，可以先计算单位位数的部分，再计算十位数的部分，最后计算百位数的部分。
具体计算过程如下：345 × 7 = 2415345 × 20 = 6900最后将两个部分的结果相加即可得到最终的乘法结果：2415 + 6900 = 9315这种分步计算的方法可以将大型的乘法运算拆分成若干个较小的部分，更易于求解。
2. 移位运算法在计算三位数乘以两位数的乘法时，如果将两位数左移一位（也就是在个位数后面补一个0），就可以将乘法运算转化为两个三位数相乘的运算。
例如，计算345乘以27时，可以将27左移一位得到270，然后计算345乘以270的结果。
345 × 270 = 93150这种移位运算的方法可以简化计算过程，减少手算的步骤。
3. 选择倍数运算法在进行三位数乘以两位数的乘法运算时，如果其中的数恰好是某个整数的倍数，可以通过对这个整数的倍数进行计算来得到结果。
例如，计算345乘以30的结果，可以先计算345乘以10，再将结果乘以3。
345 × 10 = 34503450 × 3 = 10350通过选择倍数进行计算，可以节省时间和精力。
4. 注意进位和对齐在进行三位数乘以两位数的乘法运算时，需要注意进位和对齐的问题。
在进行乘法运算时，十位数上的进位要加到百位数上，个位数上的进位要加到十位数上。
同时，对齐是为了保证各个位上的数字相乘。
例如，计算345乘以27时，可以按照以下的对齐和进位规则进行计算：345 <- 个位× 27 <- 十位690 <- 个位+ 6900 <- 十位= 9315通过注意进位和对齐，可以确保计算的准确性和可读性。
三位数乘两位数基础知识
三位数乘两位数基础知识在数学中，我们常常需要进行数字的乘法计算。
在这篇文章中，我们将重点探讨如何计算三位数乘两位数的基础知识。
无论是学生还是成年人，对于这个基础知识的掌握都是至关重要的。
接下来，我们将从计算步骤、进位规则以及实际应用等方面进行讲解。
1. 计算步骤：首先，让我们来了解三位数乘两位数的计算步骤。
我们以一个例子进行说明：365乘以27。
步骤一：从被乘数的右侧开始，逐位与乘数相乘。
365 × 7 = 2555365 × 20 = 7300步骤二：将乘法运算得到的结果相加。
7300 + 2555 = 9855所以，365乘以27的结果为9855。
2. 进位规则：在计算过程中，我们需要注意进位规则。
进位是指在计算乘法时，当一位数与两位数相乘时，得到的结果超过了个位数的表示范围，需要将进位的数值加到高位上。
举例来说，当我们计算365乘以27时，首先计算5乘以7，得到35，此时的结果直接写在个位数的位置上。
然后计算6乘以7，得到42，由于42是两位数，我们需要将十位数4进行进位，加到高位上。
最后计算3乘以7，得到21，同样需要将十位数2进行进位。
3. 实际应用：掌握三位数乘以两位数的基础知识，在实际生活和学习中有着广泛的应用。
以下是一些实际应用的例子。
例子一：购物计算假设我们购买了365件商品，每件商品的价格是27元，我们可以利用三位数乘以两位数的知识计算总价格。
通过将365乘以27，可以得到总价格9855元。
例子二：面积计算当我们需要计算一个长方形的面积时，我们需要知道长和宽的数值。
假设长是365厘米，宽是27厘米，我们可以将两个数值进行相乘，得到面积9855平方厘米。
例子三：时间计算在计算时间的乘法时，也可以应用三位数乘以两位数的基础知识。
例如，一个活动持续时间为365分钟，每天进行27次，我们可以将这两个数值进行相乘，得到总时长9855分钟。
通过上述例子，我们可以看到掌握三位数乘以两位数的基础知识在实际应用中的重要性。
三位数乘以两位数的技巧方法
三位数乘以两位数的技巧方法三位数乘以两位数是数学中的一种基本运算，它在日常生活和工作中经常会用到。
在处理这类乘法问题时，我们可以使用一些技巧和方法来简化计算过程，提高计算效率。
本文将介绍一些常用的技巧和方法，希望对读者有所帮助。
首先，我们可以利用乘法的交换律，将三位数乘以两位数的问题转换为两位数乘以三位数。
这样做的好处是，两位数乘以三位数的计算过程更加简单和直观。
例如，我们要计算345乘以26的结果。
我们可以将其转换为26乘以345，然后按照两位数乘以三位数的方法进行计算。
首先，我们将26拆分为20和6，然后分别计算20乘以345和6乘以345的结果。
20乘以345的计算方法是将345的每一位数乘以20，然后将结果相加。
因为20乘以345等于2乘以345再乘以10，所以我们可以先计算2乘以345的结果，然后再乘以10。
2乘以345等于690，然后乘以10等于6900。
所以20乘以345等于6900。
接下来，我们计算6乘以345、同样地，我们将345的每一位数乘以6，然后将结果相加。
6乘以5等于30，6乘以4等于24，6乘以3等于18然后将30、24和18相加，得到结果72最后，我们将20乘以345的结果6900和6乘以345的结果72相加，得到最终结果6972通过这种转换方法，我们将三位数乘以两位数的问题转化为两位数乘以三位数的问题，简化了计算过程，提高了计算效率。
除了利用乘法的交换律，我们还可以使用其他方法来简化三位数乘以两位数的计算过程。
例如，我们可以将两位数乘以三位数的过程拆分为多个步骤，逐个计算。
首先，我们将两位数的个位数和十位数分别与三位数的每一位数相乘。
例如，我们要计算345乘以26的结果。
首先，我们将26拆分为20和6然后，我们将20乘以345和6乘以345的过程分开计算。
20乘以345等于345乘以2再乘以10。
345乘以2等于690，然后乘以10等于6900。
所以20乘以345等于6900。
三位数乘两位数速算技巧
三位数乘两位数速算技巧三位数乘两位数是我们在日常生活和工作中常常需要进行的一种计算。
虽然对于一些数学能力较强的人来说，这样的计算可能很简单，但对于一些数学能力较弱的人来说，可能会感到困扰。
本文将介绍一些简单而实用的速算技巧，帮助大家快速准确地进行三位数乘两位数的计算。
我们来看一个例子，例如计算346乘以27。
计算346乘以20。
这个计算可以通过以下步骤进行：1. 首先，将346的个位数6乘以20，得到120。
这个乘法比较简单，我们可以直接计算得到结果。
2. 然后，将346的十位数4乘以20，得到80。
同样，这个乘法也比较简单，我们可以直接计算得到结果。
3. 最后，将346的百位数3乘以20，得到60。
同样，这个乘法也比较简单，我们可以直接计算得到结果。
现在，我们将这三个结果相加：120 + 80 + 60 = 260。
所以，346乘以20等于260。
接下来，我们计算346乘以7。
这个计算可以通过以下步骤进行：1. 首先，将346的个位数6乘以7，得到42。
这个乘法比较简单，我们可以直接计算得到结果。
2. 然后，将346的十位数4乘以7，得到28。
同样，这个乘法也比较简单，我们可以直接计算得到结果。
3. 最后，将346的百位数3乘以7，得到21。
同样，这个乘法也比较简单，我们可以直接计算得到结果。
现在，我们将这三个结果相加：42 + 28 + 21 = 91。
所以，346乘以7等于91。
我们将346乘以20和346乘以7的结果相加：260 + 91 = 351。
所以，346乘以27等于351。
通过这个例子，我们可以看到，通过分解三位数和两位数，然后分别进行计算，最后再将结果相加，可以帮助我们快速准确地进行三位数乘以两位数的计算。
除了这种分解计算的方法，我们还可以使用其他一些技巧来进行三位数乘以两位数的计算。
例如，我们可以利用数的性质来简化计算过程。
例如，如果我们要计算346乘以25，我们可以将25分解成20和5，然后分别计算346乘以20和346乘以5，最后将结果相加。
三位数乘两位数的简便方法
三位数乘两位数的简便方法
三位数与两位的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐，
先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘。
在用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐。
然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了。
例如：123乘以45先用5乘以123得615，再用4乘以123得492，乘得的结果492的2要与前面的结果615的1对齐，然后两个结果相加615加4920得5635计算过程中，我们特别要注意每次相乘时积的定位要准确，乘数中间有0时不能漏乘，进位时口算要正确，千万别做小粗心。
相关的两位数乘法速算口诀一般口诀：
首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如
37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。
如：23×27=621
尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。
87×27=2349
首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。
如76×64=4864
“几十一乘几十一”速算特殊：用于个位是1的平方，如21×21=441
首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。
23×25=575。
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三位数乘两位数计算法则
（1）先用第二个因数个位上的数去乘第一因数，得数的末位和第二因数的个位对齐。
（2）再用第二个因数十位上的数去乘第一因数，得数的末位和第二因数的十位对齐。
（3）然后把两次的积加起来。
注意：
第二步个位上的0不写。
PID控制算法介绍与实现
一、PID的数学模型
在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一，是当之无愧的万能算法，如果能够熟练掌握PID算法的设计与实现过程，对于一般的研发人员来讲，应该是足够应对一般研发问题了，而难能可贵的是，在很多控制算法当中，PID控制算法又是最简单，最能体现反馈思想的控制算法，可谓经典中的经典。
经典的未必是复杂的，经典的东西常常是简单的，而且是最简单的。
PID算法的一般形式：
PID算法通过误差信号控制被控量，而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。
这里我们规定（在t时刻）：
1.输入量为
2.输出量为
3.偏差量为。