弧度制教学设计

弧度制教学设计

教学目标：

1．了解弧度制的意义，理解弧度制的概念，以及任意角的弧度数与弧长半径的关系。

2．能进行角度制与弧度制的互化，掌握圆心角与弧长公式，会解决实际问题

3.注重教学过程中师生间、学生间的交流，鼓励学生大胆尝试、发现规律，激发学生学习兴趣，并获得成功的情感体验。通过对角度和弧度关系的探究，让学生体会过程的重要性，提高分析归纳能力。教学重点：使学生理解弧度的意义，圆心角的大小公式和弧长公式。教学难点：能正确进行弧度与角度的换算。

学情分析：学生在初中已经学过角的度量单位“度”正因为如此才会激发学生为何学习弧度的兴趣。

学法指导：学生学会提炼问题结论，指导学生学会解决实际问题. 教学过程：

一、创设情境

1．用幻灯片出示一份体检报告，体重用牛顿做单位，身高用公里做单位。2．用幻灯片让学生了解弧度制发展与应用。

二、新知探究

活动1：阅读课本第6页，总结概括：

1．定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.用符号rad表示。

弧度制的定义:用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制

活动2：请学生们动手，做一个圆，用绳子量出一个半径长度，自己找出一弧度的角，并思考1弧度的圆心角与半径大小是否有关？

总结概括：

活动3：如图,半径为r的圆的圆心与原点重合,角的始边与x轴的正半轴重合,交圆于点A,终边与圆交于点B。请在下列表格中填空。

活动4：分析数据

问题1：分析第3列和第4列，角度制与弧度制如何互化？

问题2：分析第2列和第3列，实数集合与弧度制下角的集合有怎样的关系？

问题3：分析第1列和第3列，弧长、半径、角之间存在怎样的关系？

活动5：概括总结：

1．

2．

3．

三、巩固新知

例1. 把下列各角化成弧度

(1) 67 °30’ (2)75 ° (3)-210

例2:把下列各弧度化成度

（1） 3π/5 (2)–π/5 (3)-12π 例3．特殊角的度数与弧度数的对应表:

例4、用弧度制表示下列角：

（1）第一象限角

（2）终边落在坐标轴上的角

例5、利用弧度制证明下列关于扇形的公式：

（1）212S R α= (2) 1

2

S lR =

四、课堂练习：P10练习

五、课后作业：P10作业