高考物理大一轮复习精讲第7章-静电场-5-(小专题)电场中“三类”典型图象问题的突破精品PPT课件

图7
图8
【典例2】 (2014·河北省衡水中学调研)如图9甲所示，真空 中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心 为坐标原点，沿半径方向建立x轴。理论分析表明，x轴 上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则 ()
图9
A．x2 处场强大小为kxQ22 B．球内部的电场为匀强电场 C．x1、x2 两点处的电势相同 D．假设将试探电荷沿 x 轴移动，则从 x1 移到 R 处和从 R 移到 x1 处电场力做功相同
(1)在给定了电场的E －x图象后，可以由图线确定场强的变 化情况，电势的变化情况，E－x图线与x轴所围图形“面积” 表示电势差。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定 粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 (2)在这类题目中，还可以由E－x图象假设某一种符合E－x 图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布 或场源电荷来处理相关问题。
解析 引入带正电的试探电荷 q，所受的库仑力 F＝kQr2q，根据 场强定义式 E＝Fq，求得 x2 处的场强为 E＝kxQ22 ，选项 A 正确； 由图乙知球内部随着 x 的增加场强逐渐增大，选项 B 错误；引 入带正电的试探电荷 q，由图乙知在 x1 处受到的电场力沿着 x 轴正方向，在向 x2 运动过程中，电场力做正功，电势能减小， 电势减小，选项 C 错误；将试探电荷沿 x 轴移动，则从 x1 移到 R 处电场力做正功，而从 R 移到 x1 处电场力做负功，选项 D 错误。 答案 A
【变式训练】 2．两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，
能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图是 ()
解析 越靠近两电荷的地方场强越大，两等量异种点电荷连 线的中点处场强最小，但不是零，B、D错；两电荷的电荷量 大小相等，场强大小关于中点对称分布，C错，应选A。 答案 A
突破三 电场中的 φ－x 图象 1．点电荷的 φ－x 图象(取无限远处电势为零)
第5课时 (小专题)电场中“三类”典型 图象问题的突破
近几年，高考中以电场图象和电势图象切入命题的试题逐渐 增多，如：E －x图象、φ －x图象，或与粒子运动规律有关 的图象，如：v －t图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、 截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此 类问题一般以选择题的形式出现，难度中等。
图 13
图 14
【典例 3】 (双选)空间某一静电场的电势 φ 在 x 轴上分布如 图 15 所示，x 轴上两点 B、C 的电场强度在 x 方向上的分 量分别是 EBx、ECx。下列说法正确的有 ()
图 15
A．EBx的大小大于ECx的大小 B．EBx的方向沿x轴正方向 C．电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后 做负功
突破一 电场中粒子运动的v－t图象 当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子运 动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加速度 方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的 各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等 情况判定出来。
【典例1】 (双选)(2014·海南卷，9)如图1甲，直线MN表示 某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电 荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的 v－t图线如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb， 场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别 为Wa、Wb，不计重力，则有 ()
解析 在 φ -x 图象中，图线斜率表示场强大小。结合题中图象 特点可知 EBx>ECx，EOx＝0，故 A 项正确，C 错误；根据电场 中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知 EBx 沿 x 轴负方向，B 项错误；负电荷在正 x 轴上受电场力沿 x 轴负方向，在负 x 轴 上受电场力沿 x 轴正方向，故可判断负电荷从 B 移到 C 的过程 中，电场力先做正功后做负功，D 项正确。 答案 AD
(1)正点电荷的 φ－x 图象如图 10。 (2)负点电荷的 φ－x 图象如图 11。
图 10
图 11
2．两个等量异种电荷连线上的 φ－x 图象如图 12 图 12
3．两个等量同种电荷的 φ－x 图象 (1)两正电荷连线上的 φ－x 图象如图 13。 (1)两正电荷连线的中垂线上的 φ－y 图象如图 14。
在 φ－x 图象中，图线上任一点的图线斜率表示该点的电场强 度沿 x 轴方向上的分量。
图1
A．φa＞φb
B．Ea＞Eb
C．Ea＜Eb
D．Wa＞Wb
解析 由图乙可知，粒子做加速度减小，速度增大的直线运动，
故可知从 a 到 b 电场强度减小，粒子动能增大，电势能减小，
电场力方向由 a 指向 b，电场线方向由 b 指向 a，b 点电势高于
a 点电势，故正确答案为 B、D。
答案 BD
【变式训练】 1.电场中的三条等势线如图2中实线a、b、c所示，三条等势
突破二 电场中的E－x图象 1．点电荷的E－x图象
正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图 象大致如图3和图4所示。
图3
Baidu Nhomakorabea
图4
2．两个等量异种点电荷的E－x图象 (1)两电荷连线上的E－x图象如图5。 (2)两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图6。
图5
图6
3．两个等量同种点电荷的E－x图象 (1)两电荷连线上的E－x图象如图7。 (2)两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图8。
线的电势φa＞φb＞φc。一电子以沿PQ方向的初速度，仅在 电场力的作用下沿直线从P运动到Q，则这一过程中电子运 动的v－t图象大致是图线中的
()
图2
解析 电子由 P 点运动到 Q 点的过程中，电场力所做的功为 W ＝q(φP－φQ)，因为 q＜0，且 φP＜φQ，所以 W＞0，由动能定理 可知，电子的动能不断增大，即速度不断增大，选项 C、D 错 误；P 点附近等势面密集，故场强较大，电子在 P 点附近所受 电场力大，电子的加速度也就大，对应 v－t 图象的斜率大，故 由 P 到 Q，v－t 图象的斜率不断减小，选项 A 正确，选项 B 错误。 答案 A