第三章机械分离(1、2节)汇总
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[理学]4第三章 机械分离-精品文档
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第三章机械分离总学时：5【学习要求】通过本章的学习能掌握流体与粒子相对运动的基本概念和原理，理解沉降和过滤单元操作的原理；掌握沉降和过滤过程及设备的计算。
举例：结晶的方法提纯产品，需要将晶体与母液分离；用溶剂萃取的方法从天然产物中提取生物活性物质，需要将溶液与固体杂质分离。
第一节 流体与粒子的相对运动【考核知识点和考核要求】了解：曳力和曳力系数；当量直径；形态系数；流体通过固定床的流动 理解：颗粒的自由沉降和沉降速度 掌握：沉降速度计算【本节课时分配】2节【具体讲授内容】 一、颗粒在流体中运动（一）曳力和曳力系数（了解）曳力：流体与分散于其中的固体颗粒之间有相对运动时，将产生相互作用的作用力，流体对颗粒表面施加的力称为曳力。
范宁摩擦因子f 将流体流经管壁面时所受到的壁面剪应力s τ与流体的动量通量2u ρ直接关联。
22u fs ρτ=（单位体积）流体与分散于其中的固体颗粒之间的相对运动也可参照上述公式。
考虑到颗粒表面的复杂性，不用剪应力s τ而用颗粒总曳力d F 代替，将p A 定义为颗粒在流体流动方向上的投影面积，用曳力系数D C 代替范宁摩擦因子f 。
u ——流体与颗粒的相对速度，m/s ）上式曳力系数D C 是颗粒雷诺数p Re 的函数，p Re 的定义为：p Re =μρu d p （p d ——颗粒直径）曳力系数D C 是颗粒雷诺数p Re 见下图。
（其中1代表球形颗粒，1=A ϕ）该曲线分为四个区域，每个区域可用相应的公式表示。
（1）1Re 104＜＜p -，为层流区：pD C Re 24=（2）1000Re 1＜＜p ，为过渡区：6.0Re 5.18pD C =（3）5102Re 1000⨯＜＜p ，为湍流区：44.0≈D C（4）5102Re ⨯＞p ，为湍流边界层区。
曳力系数下降呈不规则的变化，D C 大约保持在0.1。
（二）颗粒的自由沉降与沉降速度（理解，掌握）球形颗粒在流体中的受力有： 向下的重力：63gd g V F p p p g ρπρ==（p d 颗粒直径；p ρ颗粒密度）向上的浮力：63gd g V F p b ρπρ==（ρ流体的密度）向上的曳力：2422u d C F pDD ρπ=分析：颗粒所受的重力和浮力均与流速无关，但曳力与流速有关。
南京理工化工原理课件3 --机械分离和固体流态化
1．间歇过滤机的生产能力
操作周期为 T=θ +θ
θ
W+θ D
θ ——一个操作循环内的过滤时间，s；
W——一个操作循环内的洗涤时间，s；
θ D——一个操作循环辅助操作所需时间，s。
则生产能力
3600V 3600V Q T W D
V——一个操作循环内所获得的滤液体积，m3
二、连续过滤机的生产能力
阻力：
6
1 2 Fd Ap u 2
根据牛顿第二运动定律：
Fg Fb Fd ma
u 2 3 d s g d g d d s a 6 6 4 2 6
3 3 2
加速阶段：开始沉降瞬间，u=0，因而Fd=0，加速度a等 速阶段：u=ut时,阻力、浮力与重力三者的代数和为零， 加速度a=0。 ut——“沉降速度”，又叫“终端速度”。由于工业上沉 降操作所处理的颗粒往往甚小，阻力随速度增长甚快， 可在短时间内就达到等速运动，所以加速阶段常常可以 忽略不计。
对于不可压缩滤饼
dq p uR 常数 d r q qe
p ruR 2 ruR qe
压强差随过滤时间成直线增高。
3．先恒速后恒压 恒压阶段 ：
dV KA2 d 2 V Ve
KA2 d V Ve dV 2
令VR、θ R分别代表升压阶段终了瞬间的滤液体积 及过滤时间，则上式的积分形式为
dV Ad p V Ve r A
可压缩滤饼的情况比较复杂，它的比阻是两侧压强 差的函数。考虑到滤饼的压缩性，通常可借用下面的 经验公式来粗略估算压强差增大时比阻的变化
r=r'（Δ p）s
操作周期为 T=θ +θ
θ
W+θ D
θ ——一个操作循环内的过滤时间，s；
W——一个操作循环内的洗涤时间，s；
θ D——一个操作循环辅助操作所需时间，s。
则生产能力
3600V 3600V Q T W D
V——一个操作循环内所获得的滤液体积，m3
二、连续过滤机的生产能力
阻力：
6
1 2 Fd Ap u 2
根据牛顿第二运动定律：
Fg Fb Fd ma
u 2 3 d s g d g d d s a 6 6 4 2 6
3 3 2
加速阶段：开始沉降瞬间，u=0，因而Fd=0，加速度a等 速阶段：u=ut时,阻力、浮力与重力三者的代数和为零， 加速度a=0。 ut——“沉降速度”，又叫“终端速度”。由于工业上沉 降操作所处理的颗粒往往甚小，阻力随速度增长甚快， 可在短时间内就达到等速运动，所以加速阶段常常可以 忽略不计。
对于不可压缩滤饼
dq p uR 常数 d r q qe
p ruR 2 ruR qe
压强差随过滤时间成直线增高。
3．先恒速后恒压 恒压阶段 ：
dV KA2 d 2 V Ve
KA2 d V Ve dV 2
令VR、θ R分别代表升压阶段终了瞬间的滤液体积 及过滤时间，则上式的积分形式为
dV Ad p V Ve r A
可压缩滤饼的情况比较复杂，它的比阻是两侧压强 差的函数。考虑到滤饼的压缩性，通常可借用下面的 经验公式来粗略估算压强差增大时比阻的变化
r=r'（Δ p）s
化工原理(第四版)谭天恩 第三章 机械分离与固体流态化
13/69
《化工原理》电子教案/第三章
二、沉降设备
气 固 体 系---用于除去>75m以上颗粒 降 尘 室 重 力 沉 降 设 备 液 固 体 系 沉 降 槽
液固体系 旋液分离器
离 心 沉 降 设 备 旋风分离器 气固体系 ---用于除去>5～10m 颗粒
4d s g u0 3
如图3-2中的实线所示。
Re0=du0/ 1或2
24 层流区 Re0
u0
d 2 s g 18
----斯托克斯定律
作业：
10/69
《化工原理》电子教案/第三章
1、自由沉降
离心沉降速度 离心加速度ar=2r=ut2/r不是常量 颗粒受力：
加料 清液溢流 清液
耙 稠浆
除尘原理：与降尘室相同
连续式沉降槽
19/69
《化工原理》电子教案/第三章
增稠器（沉降槽） 特点：
属于干扰沉降 愈往下沉降速度愈慢-----愈往下颗粒浓度愈高，其表观粘 度愈大，对沉降的干扰、阻力便愈大； 沉降很快的大颗粒又会把沉降慢的小颗粒向下拉，结果小颗 粒被加速而大颗粒则变慢。 有时颗粒又会相互聚结成棉絮状整团往下沉，这称为絮凝现 象，使沉降加快。
9 B dc Nu i s
含尘 气体 A
B
净化气体
N值与进口气速有关，对常用形式的旋风分离器，风速 1225 ms-1范围内，一般可取N =34.5，风速愈大，N也 愈大。 思考：从上式可见，气体 ，入口B ，气旋圈数N ，进口气速ui ，临界粒径越小，why？
D
结论：旋风分离器越细、越长，dc越小
这种过程中的沉降速度难以进行理论计算，通常要由实验决 定。
《化工原理》电子教案/第三章
二、沉降设备
气 固 体 系---用于除去>75m以上颗粒 降 尘 室 重 力 沉 降 设 备 液 固 体 系 沉 降 槽
液固体系 旋液分离器
离 心 沉 降 设 备 旋风分离器 气固体系 ---用于除去>5～10m 颗粒
4d s g u0 3
如图3-2中的实线所示。
Re0=du0/ 1或2
24 层流区 Re0
u0
d 2 s g 18
----斯托克斯定律
作业：
10/69
《化工原理》电子教案/第三章
1、自由沉降
离心沉降速度 离心加速度ar=2r=ut2/r不是常量 颗粒受力：
加料 清液溢流 清液
耙 稠浆
除尘原理：与降尘室相同
连续式沉降槽
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《化工原理》电子教案/第三章
增稠器（沉降槽） 特点：
属于干扰沉降 愈往下沉降速度愈慢-----愈往下颗粒浓度愈高，其表观粘 度愈大，对沉降的干扰、阻力便愈大； 沉降很快的大颗粒又会把沉降慢的小颗粒向下拉，结果小颗 粒被加速而大颗粒则变慢。 有时颗粒又会相互聚结成棉絮状整团往下沉，这称为絮凝现 象，使沉降加快。
9 B dc Nu i s
含尘 气体 A
B
净化气体
N值与进口气速有关，对常用形式的旋风分离器，风速 1225 ms-1范围内，一般可取N =34.5，风速愈大，N也 愈大。 思考：从上式可见，气体 ，入口B ，气旋圈数N ，进口气速ui ，临界粒径越小，why？
D
结论：旋风分离器越细、越长，dc越小
这种过程中的沉降速度难以进行理论计算，通常要由实验决 定。
3第三章机械分离剖析
重力沉降 沉降分离 离心沉降 重力过滤 加压过滤 过滤分离 真空过滤 离心过滤
工业上分离混合物的目的是： ①作为生产的主要阶段。如从淀粉液制取淀粉，从牛奶制取奶油和脱脂奶，将 晶体与母液分离制取纯净晶体食品等。 ②提高制品纯度。如牛奶的除杂净化和啤酒的过滤净化除去微粒固体等。 ③回收有价值物质。如从含微粒固体的气溶胶中分离出奶粉。
100≤ Reb ≤ 420, 湍流, 形体阻力占绝对主导, 等式右边第一项可忽略; 【例题3-1】颗粒及床层特性公式应用；床层压降计算。
§3 机械分离及固体流态化
§ 3.3 沉降过程
3.3.1 重力沉降
阻力Fd
浮力Fb
一. 沉降速度
A. 球形颗粒的自由沉降 颗粒在流体中的受力
重力 Fg 浮力 Fb
§3.2.3 固定床流动阻力
3.2.3 固定床流动阻力——康采尼模型
固定床层颗粒间形成的可供流体通过的通道细小、曲折且相互交联, 非常 复杂, 流体流过这些通道的流动阻力(压降)很难计算, 必须作适当的假设, 并在此基础上建立数学模型——康采尼模型就是其中较成功的一个模型。
1. 平行细管模型 将床层内的复杂通道假设成为长度为L(床层 高度)、当量直径为deb 的平行细管，并且假定： 流体 L deb
1) 细管的全部流动空间等于床层的空隙体积； 2) 细管的侧表面积等于床层的表面积。
设床层体积为Vb，
细管的体积 床层的空隙体积 Vb
细管的侧表面积 床层的表面积 Vbab Vb (1 )a
细管的当量直径 d eb d eb 4细管截面积 4细管截面积 L 4细管体积 4 细管湿周长 细管湿周长 L 细管侧表面积 (1 )a
化工原理上册 第3章 流体相对颗粒(床层)的流动及机械分离
τm
AP
(a)
(b)
(c)
图3-5 物体的不同形状和位向对曳力的影响 （a）-平板平行于流向；（b）-平板垂直于流向；（c）-流线型物体
水平方向，颗粒所受曳力：
颗粒微元： dFD p cosdA w sindA
总曳力：FD p cosdA w sindA
A
A
Pcosa dA PdA
τwdA
aB
A VB
V
A a(1 ) (1 )
aB a
3.3 流体和颗粒的相对运动
流体和颗粒相对运动的情况：
① 颗粒静止，流体绕过颗粒流动； ② 流体静止，颗粒流动； ③ 颗粒和流体都运动，维持一定相对速度。
3.3.1 流体绕过颗粒的流动
(1) 曳力 阻力：颗粒对流体的作用力 曳力：流体对颗粒的作用力
② 非球形颗粒的曳力系数 计算方法： ◇ 近似用球形颗粒公式，ds→da 或 dv ◇ 实测ξ-Rep 关系（书P168 图3.3.2）
3.3.2 颗粒在流体中的流动
(1) 颗粒在力场中的受力分析
Fb
① 质量力 Fe mae Vs sae
②
浮力
Fb
m
s
ae
Vs ae
③
曳力
FD
AP
1 2
u 2
1
)3
( 6dV2 / a )1/3 ( 6dV2 )1/3
a
因此， dV
6
a
2）等比表面积当量直径 da 指：与非球形颗粒比表面积相等的球形颗粒的直径
a
as
d
2 s
6
d
3 s
6/ ds
da
因此，da 6 / a
第三章 非均相物系的机械分离
右管通道
左管通道
链接动画
3、横穿洗涤过程(板框过滤机)： 洗涤液由总管入板 滤布 滤饼 滤布 非洗涤板 排出 洗涤面=(1/2)过滤面积 洗涤速率= ¼最终过滤速率
4、置换洗涤过程（叶滤机）： 洗涤液行程与滤液相同。洗涤面=过滤面
说明 间歇操作——过滤、洗涤、卸渣、整理、装合
（各过程在同一地点、不同时间进行）
第三章 非均相物系的机械分离
重点：过滤和沉降的基本理论、基本方程 难点：过滤基本方程的应用、过滤设备
第1节 第2节 第3节 第4节
概述 过滤 沉降 离心
第1节 概述
自然界的混合物分为两大类：
➢均相物系(honogeneous system): 均相混合物。物系内部各
处均匀且无相界面。如溶液和混合气体都是均相物系。
➢连续相： 分散介质。包围着分散物质而处于连续状 态的流体。
➢非均相物系的分离原理： 根据两相物理性质(如密度等)的不同而进行的分离。
➢非均相物系分离的理论基础： 要实现分离，必须使分散相和连续相之间发生相对
运动。因此，非均相物系的分离操作遵循流体力学的 基本规律。
➢非均相物系的分离方法：
由于非均相物的两相间的密度、颗粒直径等物理特 性差异较大，因此常采用机械方法进行分离。按两相 运动方式的不同，机械分离大致分为过滤、沉降、离 心、压榨几种操作。
②当位于水喷头下，对应滤饼、滤布—对应管—转动盘 孔—凹槽1 —洗水真空管 —洗水通道—洗涤
③吹气管—凹槽3—转动盘孔— 对应管—滤布—滤饼 —压 缩空气通道—吹松④ 遇到 Nhomakorabea刀 —卸渣
⑤两凹槽之间的空白处：没有通道 ——停工—两区不 致串通
说明 连续操作——过滤、洗涤、卸渣同时进行
第三章机械分离与固体流态化ppt课件
u T 2 d 2 R4
u r2 0 2uຫໍສະໝຸດ 4d(s )uT2 3 R
14
二、旋风分离器的操作原理
15
16
三、旋风分离器的性能
1、临界粒径 2、分离效率 3、压强降
0
C1 C2 C1
四、旋液分离器
17
一、过滤方式 饼层过滤
第三节 过滤
3-3-1 过滤操作基本概念
深床过滤
de
3
6 π
V
p
6
第二节 沉降过程
3-2-1 重力沉降
一、沉降速度
重力 Fg 6d3sg 浮力 Fb 6d3g
阻力 Fd A2u2
FgFbFd ma
ut
4gd(s) 3
9
影响沉降速度的因素
颗粒的体积浓度 器壁效应 颗粒形状的影响
10
二、重力沉降设备 （一）降尘室
动画
11
动画
特点：
多层除尘室
结构简单，阻力小，体积大，分离效率低，作为预 除尘
12
（二）沉降槽
13
径向上
3-2-2 离心沉降
惯性离6心 d3力 suR T2 指向外周
向心力 d3uT2
6R
阻力 d2 ur2
42
指向中心 指向中心
6d 3su R T 26d 3
28
3-3-4 恒速过滤与先恒速后恒压过滤
正位移泵→恒速过滤
29
A dd VA VquR
所q 以 u R或 V A Ru
dq p
dr(qqe)uR
prvR2urvRqu e
pab
30
3-3-5 过滤常数的测定
江苏师范大学《化工原理》教学PPT第3章机械分离
作用：分离气体中的尘粒。 操作：在气体从降尘室入口流向出口的过程中，气体中的颗粒随气体 向出口流动，同时向下沉降。如颗粒在到达降尘室出口前已沉到室底 的集尘斗内，则颗粒从气体中分离出来，否则将被气体带出。
26
降尘室是一个大空箱， 含尘气体从一端进入，以流
气体入口
速u水平通过降尘室，尘埃以
自由沉降速度ut 向室底沉降，
3.1.1 流体绕过颗粒的流动
当流体以一定速度绕过颗粒流动时，流体与颗粒之间产生一对大小 相等、方向相反的作用力，将流体作用于颗粒上的力称为曳力，而将 颗粒作用于流体上的力称为阻力。 一、颗粒的特性 描述一个颗粒至少要有3个参数:密度、大小、形状。 1.球形颗粒
密度 m
V
体积
V
d3
6
表面积 S d 2
的作用下沿重力方向作沉降运动，此时颗粒受到哪些力的作用呢？
Fg
mg
6
d
3s g
d
Fb
6
d
3
g
Fd
AP
1 2
u 2
4
d
2
1 2
u 2
17
根据牛顿第二定律得：
F
Fg
Fb
Fd
ma
6
d 3s g
6
d 3g
4
d
2
1 2
u 2
6
d
3s
du
d
整理得 ：
du ( s )g 3 u2
d
s
4d s
开始瞬间，u 0，du 最大，颗粒作加速运动。
13
可查P108图3-3,也可用公式计算(φ=1)
• Ret<2, 称斯托克斯区 ζ=24/Ret Fd∝u λ=64/Re Hf∝u
26
降尘室是一个大空箱， 含尘气体从一端进入，以流
气体入口
速u水平通过降尘室，尘埃以
自由沉降速度ut 向室底沉降，
3.1.1 流体绕过颗粒的流动
当流体以一定速度绕过颗粒流动时，流体与颗粒之间产生一对大小 相等、方向相反的作用力，将流体作用于颗粒上的力称为曳力，而将 颗粒作用于流体上的力称为阻力。 一、颗粒的特性 描述一个颗粒至少要有3个参数:密度、大小、形状。 1.球形颗粒
密度 m
V
体积
V
d3
6
表面积 S d 2
的作用下沿重力方向作沉降运动，此时颗粒受到哪些力的作用呢？
Fg
mg
6
d
3s g
d
Fb
6
d
3
g
Fd
AP
1 2
u 2
4
d
2
1 2
u 2
17
根据牛顿第二定律得：
F
Fg
Fb
Fd
ma
6
d 3s g
6
d 3g
4
d
2
1 2
u 2
6
d
3s
du
d
整理得 ：
du ( s )g 3 u2
d
s
4d s
开始瞬间，u 0，du 最大，颗粒作加速运动。
13
可查P108图3-3,也可用公式计算(φ=1)
• Ret<2, 称斯托克斯区 ζ=24/Ret Fd∝u λ=64/Re Hf∝u
食品工程原理 第三章 机械分离
设粒子作自由沉降，求： （1）欲得纯方铅矿粒， 水的上升流速至少应 为多少m/s？（2）所得 纯方铅矿的尺寸范围。
解：(1)为得纯方铅矿，应使全部石英粒子被溢流带出， 故水流速度应等于最大石英粒子的沉降速度。
de
=3
6l 3 π
=3
6 ×0.7×10-3 π
= 8.685×10-4m
js
=
π
d
2 e
Ö·¼² ¯º ýÊ F i
µÆ Ê ¯º ýÊ f £¬mm-1 i
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8
Á£ ¾¶ £¬mm
3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8
Fd FR
F m du
d
固体粒子在流体中的受力：
重力 Fg=pd3rsg/6
Fg
浮力 阻力
Fd=pd3rg/6 FR=CD(p/4)d2ru2/2
当合力为零时，粒子运动速度为常数，称沉降速度。
代入CD，便得到球形颗粒沉降速度ut的计算式。
（1）层流区
ut
d2(rs - r 18
)g
Stokes公式
或两边乘以Rep-1
Rep-1
=
4d ( rs - r )g 3 rut2
ut dr
=
4(rs - r )g 3r 2ut3
[例3-1-1]直径为100m的少量玻璃珠分散于20℃的清水中，
已知玻璃珠的密度rs=2500kg/m3，水的密度r=998.2kg/m3， 粘度=0.001Pa.s。试求：（1）玻璃珠的沉降速度；（2）
解：(1)为得纯方铅矿，应使全部石英粒子被溢流带出， 故水流速度应等于最大石英粒子的沉降速度。
de
=3
6l 3 π
=3
6 ×0.7×10-3 π
= 8.685×10-4m
js
=
π
d
2 e
Ö·¼² ¯º ýÊ F i
µÆ Ê ¯º ýÊ f £¬mm-1 i
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8
Á£ ¾¶ £¬mm
3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8
Fd FR
F m du
d
固体粒子在流体中的受力：
重力 Fg=pd3rsg/6
Fg
浮力 阻力
Fd=pd3rg/6 FR=CD(p/4)d2ru2/2
当合力为零时，粒子运动速度为常数，称沉降速度。
代入CD，便得到球形颗粒沉降速度ut的计算式。
（1）层流区
ut
d2(rs - r 18
)g
Stokes公式
或两边乘以Rep-1
Rep-1
=
4d ( rs - r )g 3 rut2
ut dr
=
4(rs - r )g 3r 2ut3
[例3-1-1]直径为100m的少量玻璃珠分散于20℃的清水中，
已知玻璃珠的密度rs=2500kg/m3，水的密度r=998.2kg/m3， 粘度=0.001Pa.s。试求：（1）玻璃珠的沉降速度；（2）
第三章 机械分离
– –
颗粒沉降
本节重点：沉降速度的理解与计算
• •
本节难点：阻力系数，沉降室处理能力
本节讨论如何利用颗粒沉降运动来分离非均相混合 物，为此首先要认识沉降运动现象。
• • 固体颗粒在流体中的沉降运动现象 沉降(settling)：在某种力(重力、离心力)作用下，利用连续相 与分散相的密度差异，使之发生相对运动而分离的操作。
S 本节讨论如何利用颗粒沉降运动来分离非均相混合物，为此首 2 u 1 先要认识沉降运动现象。 H g H S ' h f 0 1
一、泵
流体输送机械总结课
H
高 阻中 阻
H
H Q A
工作点
3. 操作与调节（如图示） 低 (1)工作点 阻 2 管路特性曲线 H=A+BQ Q 泵特性曲线 管路特性曲线 (2)流量调节： c H 调节阀（改变管路工作曲线） a A2 改变D、n（改变泵的特性曲线） H A b 串、并联泵 A1 串：增大压头； Q Q 流量调节方法一 并：增大流量；
•
–
重力沉降：由地球引力(重力)作用而发生的沉降过程。
球形颗粒沉降运动中的受力分析
•
• •
球形颗粒的自由沉降：单个颗粒在流体中沉降，或 者颗粒群在流体中充分地分散，颗粒之间互不接触 互不碰撞的条件下的沉降。 将表面光滑、刚性的球形颗粒置于静止的流体中。 颗粒：ρP、dP、m
• 流体：ρ、μ、ρP＞ρ • 颗粒与流体的的相对运动速度(相对于流体的降落速度)：u • 颗粒在流体中作重力沉降或离心沉降时，要受到流体的阻力作用， 通常称为曳力（drag force）或阻力。Fd • 分析球形颗粒受力情况： • （1）当固体处于流体中时，只要两者的密度有差异，则在重力场 中颗粒将在重力方向与流体作相对运动；在离心力场中与流体在 离心力方向上作相对运动。 • 直径为d的球形颗粒受到的重力为：；其中为颗粒密度。 • 直径为d的球形颗粒受到的离心力为：；其方向是从圆心指向外。 • （2）颗粒处于流体中，无论运动与否，都会受到浮力。 • 当流体处于重力场中，颗粒受到的浮力等于：； • 流体在离心力场中时，颗粒也要受到一个类似于重力场中浮力的 力：（3）分析颗粒沉降运动必须考虑流体对颗粒运动的阻力。 • （4）两种阻力：包括表皮阻力和形体阻力。当颗粒速度很小时， 流体对球的运动阻力主要是粘性摩擦或表皮阻力。若速度增加， 便有旋涡出现，即发生边界层分离，表皮阻力让位于形体阻力。
化工原理第三章机械分离
三力平衡时，得
所以
— 离心沉降速度
在层流区（10-4<Rer<1）， 所以
而
所以
— 离心分离因数
二、旋风分离器
1. 结构 2．原理：颗粒离心沉降到内壁后，靠重力沿内壁落入灰斗。 3. 临界粒径：能完全分离下来的最小粒径。 假定：
(1) 颗粒平均切向速度等于进口气体平均速度ui (2) 气体入器后仍以入口形状沿园简旋转Ne圈，离心沉降距离为B。
a S 6 Vd
（2）非球形颗粒
令
Vp
6
de3
S4r2d2
— 比表面积，m2 / m3
则
de
3
6V p
— （体积）当量直径
1．形状系数（形状）
(1) 定义
形状系数（球形度）：颗粒当量表面积与其实际表面积之比，即
(1) 球形颗粒 (2) 非球形颗粒
二、颗粒群的特性
1．粒度分布（粒径分布）
(1) 定义：不同粒径范围内所含粒子的个数或质量
6．型式（类型）
标准型，图3-8
CLT/A型，图3-12
CLP/A、CLP/B 型，图3-13
扩散型，图3-14
7. 选择
物性
形式（类型）
生产能力
型号
允许压力降
三、旋液分离器
结构和原理与旋风分离器相似，旋液分离器的结构特点是直径小而圆锥部分长，而且旋液分离 器应采用耐磨材料制造或采用耐磨材料做内衬以延长使用期限。
均匀悬浮液 四区（清液区、等浓区、变浓区、沉聚区） 等浓区消失 变浓区消失 沉 聚区压紧。见图3-7。 五、分级器：利用重力沉降来分离悬浮液中不同密度或不同粒度的粒子的设备。
第三节 离心沉降
一、离心沉降速度 设某个球形颗粒在流体中自由离心沉降，则该颗粒在径向所受力有： 惯性离心力
化工原理：第三章 机械分离
第三章 机械分离
(非均相混合物的分离)
1
返回
3-1 引言
一、机械分离 通过机械力（重力、离心力或压差）分离
非均相混合物的单元操作。 二、机械分离的目的及重要性 1. 使原料得到提纯和净化 2. 获得中间产品或成品 3. 回收有用物质 4. 机械分离在环境保护方面具有重要的作用 三、机械分离的常用方法 1. 筛分 2. 沉降 3. 过滤
因为沉降依据的有重力或离心力，
重力沉降 所以沉降又可分为
离心沉降
3
返回
（一）重力沉降原理—沉降速度
一 固体颗粒在流体中的沉降运动
1．颗粒沉降运动中的受力分析
d，s的球形颗粒
(1) 作用力
重力
6
d3sg
离心力
6
d
3 s ar
6
d 3s
ut2 r
4
返回
(2) 浮力 重力场 d 3g
6
(3)阻力
离心力场 d 3 ut2
都能提高除尘室的分离效率
对气体p
pM RT
,Vs
ms
21
返回
三 离心沉降设备
重力沉降的不足与离心沉降的优势
设备体积小而分离效率高
3-9．旋风分离器
一、构造与工作原理
圆筒、圆锥、矩形切线入口
气流获得旋转 向下锥口 向上，气芯
顶部中央排气口
22
返回
颗粒器壁滑落 各部分尺寸——按比例 (见教材) 二、旋风分离器的主要性能 1、分离性能——评价分离性能的两种不同方式有
② 作用力的方向不同 重力沉降 方向指向地心
离心沉降 方向沿旋转半径从中
心指向 ur 的方向
③ 重力沉降速度是颗粒运动的绝对速度
(非均相混合物的分离)
1
返回
3-1 引言
一、机械分离 通过机械力（重力、离心力或压差）分离
非均相混合物的单元操作。 二、机械分离的目的及重要性 1. 使原料得到提纯和净化 2. 获得中间产品或成品 3. 回收有用物质 4. 机械分离在环境保护方面具有重要的作用 三、机械分离的常用方法 1. 筛分 2. 沉降 3. 过滤
因为沉降依据的有重力或离心力，
重力沉降 所以沉降又可分为
离心沉降
3
返回
（一）重力沉降原理—沉降速度
一 固体颗粒在流体中的沉降运动
1．颗粒沉降运动中的受力分析
d，s的球形颗粒
(1) 作用力
重力
6
d3sg
离心力
6
d
3 s ar
6
d 3s
ut2 r
4
返回
(2) 浮力 重力场 d 3g
6
(3)阻力
离心力场 d 3 ut2
都能提高除尘室的分离效率
对气体p
pM RT
,Vs
ms
21
返回
三 离心沉降设备
重力沉降的不足与离心沉降的优势
设备体积小而分离效率高
3-9．旋风分离器
一、构造与工作原理
圆筒、圆锥、矩形切线入口
气流获得旋转 向下锥口 向上，气芯
顶部中央排气口
22
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颗粒器壁滑落 各部分尺寸——按比例 (见教材) 二、旋风分离器的主要性能 1、分离性能——评价分离性能的两种不同方式有
② 作用力的方向不同 重力沉降 方向指向地心
离心沉降 方向沿旋转半径从中
心指向 ur 的方向
③ 重力沉降速度是颗粒运动的绝对速度
第三章 机械分离-小结
w 8b
w 2b
KA2 dV dV d w d e 2V Ve
小结
板框过滤机:结构
最佳操作周期
D w 8b
Qmax
Qmax
V 2 D
V 2 D
叶滤机:结构
最佳操作周期 D w 2b
颗粒沉降
沉降速度
ut
4d p p g 3 D
ห้องสมุดไป่ตู้
d2 p p g 18
影响沉降速度的因素:
重力加速度改为离心加速度可用于提高分离速度
能够被除去的条件
t
L H 即 u ut
18 V g p A底
降尘室生产能力 Vs BHu BLut A底ut
回转真空过滤机:结构
Q nA K
n
A Kn
分层提高生 产能力
被 100%除去的最小颗粒 d p min
h d2 2 粒径比 dpmin 小的颗粒，被除去的百分数: H d p min
滤饼过滤小结 滤饼过滤的概念
过滤速度：
恒压下：
dV KA 2 d 2V Ve
2p1 s K r0c
影响过滤常数的因素
或者
V 2 2VVe KA2 2 q 2qq e K
LAw dV dV d w w Lw A d e
洗涤时间： w Vw 板框过滤机 叶滤机
1 dV KA2 dV d w 4 d e 8V Ve
化工原理第三章 机械分离
VS 2.564 H Bu 2 0.5
2.564m
2）理论上能完全分离的最小颗粒尺寸
Vs 2.564 u0 0.214m / s BL 2 6
用试差法由u0求dmin。
假设沉降在斯托克斯区
2018/9/20
d min
18u0 18 3.4 10 5 0.214 5.78 10 5 m 4000 0.5 9.807 s g
附录查得，20℃时水的密度为998.2kg/m3,μ=1.005×10-3Pa.s
2018/9/20
u0
95 10 3000 998.2 9.81
6 2
18 1.005 103
9.797 10 3 m / s
核算流型
6 3 95 10 9 . 797 10 998.2 Re0 0.9244＜1 3 1.005 10
Vs BLu0
——降尘室的生产能力
降尘室的生产能力只与降尘室的沉降面积BL和颗粒的沉 降速度u0有关，而与降尘室的高度H无关。
2018/9/20
3、降尘室的计算
设计型 已知气体处理量和除尘要求，求 降尘室的计算 降尘室的大小
操作型 用已知尺寸的降尘室处理一定量 含尘气体时，计算可以完全除掉 的最小颗粒的尺寸，或者计算要 求完全除去直径dp的尘粒时所能处 理的气体流量。
一、沉降速度
第三章 机械分离
第一节 重力沉降
1、球形颗粒的自由沉降 2、阻力系数 3、影响沉降速度的因素 4、沉降速度的计算 5、分级沉降
二、降尘室
1、降尘室的结构 2、降尘室的生产能力
2018/9/20
均相混合物 物系内部各处物料性质均一而且不 存在相界面的混合物。 混合物 例如：互溶溶液及混合气体
2.564m
2）理论上能完全分离的最小颗粒尺寸
Vs 2.564 u0 0.214m / s BL 2 6
用试差法由u0求dmin。
假设沉降在斯托克斯区
2018/9/20
d min
18u0 18 3.4 10 5 0.214 5.78 10 5 m 4000 0.5 9.807 s g
附录查得，20℃时水的密度为998.2kg/m3,μ=1.005×10-3Pa.s
2018/9/20
u0
95 10 3000 998.2 9.81
6 2
18 1.005 103
9.797 10 3 m / s
核算流型
6 3 95 10 9 . 797 10 998.2 Re0 0.9244＜1 3 1.005 10
Vs BLu0
——降尘室的生产能力
降尘室的生产能力只与降尘室的沉降面积BL和颗粒的沉 降速度u0有关，而与降尘室的高度H无关。
2018/9/20
3、降尘室的计算
设计型 已知气体处理量和除尘要求，求 降尘室的计算 降尘室的大小
操作型 用已知尺寸的降尘室处理一定量 含尘气体时，计算可以完全除掉 的最小颗粒的尺寸，或者计算要 求完全除去直径dp的尘粒时所能处 理的气体流量。
一、沉降速度
第三章 机械分离
第一节 重力沉降
1、球形颗粒的自由沉降 2、阻力系数 3、影响沉降速度的因素 4、沉降速度的计算 5、分级沉降
二、降尘室
1、降尘室的结构 2、降尘室的生产能力
2018/9/20
均相混合物 物系内部各处物料性质均一而且不 存在相界面的混合物。 混合物 例如：互溶溶液及混合气体
化工工艺学第三章机械分离
化⼯⼯艺学第三章机械分离第三章机械分离本章学习指导1．本章学习⽬的通过本章学习能够利⽤流体⼒学原理实现⾮均相物系分离（包括沉降分离和过滤分离），掌握过程的基本原理、过程和设备的计算及分离设备的选型。
建⽴固体流态化的基本概念。
2．本章重点掌握的内容（1）沉降分离（包括重⼒沉降和离⼼沉降）的原理、过程计算和旋风分离器的选型。
（2）过滤操作的原理、过滤基本⽅程式推导的思路，恒压过滤的计算、过滤常数的测定。
（3）⽤数学模型法规划实验的研究⽅法。
本章应掌握的内容（1）颗粒及颗粒床层特性（2）悬浮液的沉降分离设备本章⼀般了解的内容（1）离⼼机的类型与应⽤场合（2）固体流态化现象（包括⽓⼒输送）3．本章学习中应注意的问题本章从理论上讨论颗粒与流体间相对运动问题，其中包括颗粒相对于流体的运动（沉降和流态化）、流体通过颗粒床层的流动（过滤），并借此实现⾮均相物系分离、固体流态化技术及固体颗粒的⽓⼒输送等⼯业过程。
学习过程中要能够将流体⼒学的基本原理⽤于处理绕流和流体通过颗粒床层流动等复杂⼯程问题，即注意学习对复杂的⼯程问题进⾏简化处理的思路和⽅法。
4．本章教学的学时数分配知识点3-1 授课学时数1 ⾃学学时数2知识点3-2 授课学时数3 ⾃学学时数6知识点3-3 授课学时数3 ⾃学学时数6知识点3-4 授课学时数1 ⾃学学时数2参考书籍（1）柴诚敬，张国亮.化⼯流体流动与传热.北京:化学⼯业出版社,2000（2）陈维枢主编.传递过程与单元操作.上册.浙江:浙江⼤学出版社,1993（3）陈敏恒等,化⼯原理(上册).北京:化学⼯业出版社,1999（4）机械⼯程⼿册编辑委员会.机械⼯程⼿册(第⼆版),通⽤设备卷.北京:机械⼯业出版社,1997（5）⼤连理⼯⼤学化⼯原理教研室.化⼯原理,上册.辽宁:⼤连理⼯⼤学出版社,1993 （6）时钧等.化学⼯程⼿册,上卷.2版.北京:化学⼯业出版社,1996（7）McCabe W. L. and Smith. J. C. Unit Operations of Chemical Engineering. 5th. ed. New York: McGraw Hill,1993（8）Foust A. S. and Wenzel. L.3.1本章概述⼀．混合物的分类⾃然界的⼤多数物质为混合物。
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则——
ut
4d(s )g 3
沉降速度——自由沉降速度表达式
为什么颗粒沉降的加速阶段很短？
小颗粒具有相当大的比表面，阻力在很短时间内便与颗粒所受到的净
重力(重力－浮力)接近平衡，在整个过程加速阶段可以忽略，整个沉降认为 是等速阶段。
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2020/6/26
第二节 沉降分离（4）
同，u可以通过Vs改变。以层流为例：
ut
d 2 s g
18
自由沉降：非均相物系中固体颗粒在沉降过程中不因流体中其它颗粒的
存在而受到干扰的沉降。
单个颗粒在液相中的沉降或气相中颗粒的沉降可以认为试自由沉降。
干扰沉降： 由于固体颗粒的浓度大，颗粒在沉降过程中，颗粒之间相互 干扰，器壁对沉降过程的影响，称为干扰沉降或受阻沉降。
运动因此需要用伯努利方程解决)。
固体颗粒受力分析：颗粒沉降过程受三个力的作用
Ff阻力
(1)球形颗粒的重力： (2)浮力：
Fg
mg
Vss g
6
d 3s g
Fb
Vs g
6
d 3g
Fb浮力
(3)阻力：
Ff
A u 2 2
d 2 4
u 2 2
Fg重力
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2020/6/26
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2020/6/26
第二节 沉降分离（8）
[曳力]当流体以一定速度绕过静止的固体颗粒流动时，由于液体的黏性便 对颗粒产生作用力；同理，固体颗粒在静止的液体中移动，流体对颗粒有 作用力，这两种力性质相同，称为曳力（阻力）。
续流体。
分散介质 分散相 非均相物系
气体
固体
含尘气体
液体
雾气
液体
气体 固体 液体
泡沫液
悬浮液 乳浊液
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2020/6/26
第一节 概述(2)多相物系的分类：
分离非均相物质中分散相与分散介质是化工生产中的一个重要单元
操作，实现分离操作必须使分散相与分散介质之间发生相对运动，因此非
2、阻力系数
通过因次分析法得知，ζ值是颗粒与流体相对运动时的雷诺数Ret的函 数。 对于球形颗粒的曲线，按Ret值大致分为三个区：
f Re t
(1)流动为层流： 10-4<Ret<1
Re t
dut
24 Re t
; (或 Re t
2)
(2)流动为过渡流： 1<Ret<103
ut
d 2 s g
第三章 非均相物系的
分离
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2020/6/26
第一节 概述(1)
一、非均匀相物系
化工生产中处理的物料可分成两大类：
均相物料：物料内性质均匀一致而无相界面,单相物系。
非均相物料：物料内存在相界面,且界面两侧性质不同的多相物系。
非均相物系中的名称： 分散相(分散物质)：以小液滴、小颗粒等形式分散开,在物料中是不连续的。 分散介质(连续相)：将分散相包围，而且处于连续状态的液体或气体，即连
⑴试差法：
①先假定沉降在某个区域(例层流)，用对应的公式求ut ； ②将ut代入Ret中验算假定是否合理(再校核)； ③若不符重设ut ，直至合理为止。
⑵摩擦数群法——阿基米德准数法：
Ar d 3(s )g ; Re
Ar
2
18 0.6 Ar
Re t
dut
; ut
Re t d
;
适用于
Re
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2020/6/26
第二节 沉降分离（2）
一 、重力沉降
(一)重力沉降过程的分析：
受地球吸引力的作用而发生的沉降过程——重力沉降。 1、球型颗粒在流体中的自由沉降
流体静止：连续相静止(气体或液体静止)；
颗粒降落：分散相为固体,与流体有相对运动;(或固体运动，也可能流体
第二节 沉降分离（3）
颗粒刚开始沉降的瞬间阶段(此阶段极短)：
颗粒作加速沉降运动，用牛顿第二定律描述: (Fg-Fb)-Ff=ma
颗粒沉降阶段：颗粒作等速沉降，颗粒相对于流体的运动速度ut称为沉降 速度，并以此速度达到最终结束，又叫“终端速度” ，此时
a=0;
也可称为自由沉降速度，即：(Fg-Fb)-Ff=0， Fg＝Fb+Ff
t
2 10 5 全部范围。
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2020/6/26
第二节 沉降分离（6）
4、影响重力沉降速度的因素
颗粒作匀速沉降运动时的速度，与流体性质及颗粒的密度、颗粒粒
径、流动形态等有关，它是一个综合特性，不是操作特性；
说明重力沉降速度ut值不可以随操作而改变。而流体的流速u与ut不
干扰沉降速度<自由沉降速度
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2020/6/26
第二节 沉降分离（7）
⑴流体黏度的影响：
层流沉降区：流体的粘性占主导作用； 湍流区：流体粘性对沉降速率无影响，主要为流体对颗粒产生边界层分离
的形体阻力影响； 过渡区：流体的表面摩擦与形体阻力均有影响。
⑵颗粒体积分数(颗粒浓度)的影响：
5、电除尘法
3、劳保与环保等
6、湿法除尘
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2020/6/26
第二节 沉降分离（1）
沉降操作:
在外力场作用下，利用分散相和分散介质之间的密度差异，使之发生 相对运动而实现分离的操作过程。
作用力
重力
重力作用
重力 沉降
惯性力作用
惯性离心力
离心沉降
沉降属于流体与固体间的相对运动问题，分三种情况： ⑴流体静止，颗粒相对流体的沉降或浮升； ⑵固体颗粒静止，流体对固体绕流； ⑶固体与流体均运动，并保持一定的相对速度。
18
18.5
Re
0.6 t
ut 0.27
d(s
)g
Re
0.6 t
(3)流动为湍流：103<Ret<2×105, ζ=0.44;
ut 1.74
d(s )g
——牛顿公式
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2020/6/26
第二节 沉降分离（5）
3、重力沉降速度ut的计算：
ut 的计算必须先判断流型Ret；但Ret式中的ut 又待求。
均相物系操作过程，遵循流体力学的基本规律。
沉降
连续相与分散相
分离
机械 分散相和连续相
不同的物理性质 分离 发生相对运动的方式过滤二、本章的主要分离方法
常用的分离方法：
(1)沉降分离(重力与离心沉降)；
1、沉降分离法
(2)过滤；
2、过滤法
分离的目的
3、离心分离法
1、净制分散介质
4、旋风与旋液分离分离
2、收取分散相
体积分数在0.2％以内的沉降速度，理论计算与实际速度值的偏差在 1％以内；体积分数较高时，由于存在颗粒间的相互作用，发生干扰沉降。
⑶器壁效应的影响：
容器的壁面与底面都对颗粒沉降时产生曳力，从而使颗粒的实际沉 降速度比自由沉降速度低。
只有容器尺寸在颗粒尺寸的100倍以上，器壁效应可以忽略。
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