七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)

七年级下学期第一次月考数学试卷

一、选择题：（每小题2分，共24分）

1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A .x =0 B .11

2-+

x

x C .x -3y =5 D .m 2+2m +3=0 2. 方程错误!未找到引用源。有一组解是错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的值是( )

A ．1

B ．-1

C ．0

D ．2 3. 若x =2是关于x 的方程2x +a =3的解，则a 的值是( ) A ．1 B ．-1 C ．5 D ．7 4. 方程x+y =3的正整数解的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 5. 在以下各对数中，是方程⎩⎨

⎧=+=-5

1

y x y x 的解的是（ ）

A .⎩⎨⎧==32y x

B .⎩⎨⎧-==32y x

C .⎩⎨⎧=-=23y x

D .⎩

⎨⎧==23y x

6. 已知代数式b

a a

y

x +3与2

35y x -是同类项，则b a -的值是（ ）

A .1

B .2

C .3

D .4 7. 下列方程中解是3=x 的方程是（ ）

A .21=+x

B .21=-x

C .13=x

D .63=x 8. 下列变形正确的是（ ）

A .如果2x =5，那么5

2=

x ； B .如果2x -3=7，那么2x =7+3； C .如果-3(x -2)=x +1，那么-3x -6=x +1； D .如果

16

12=--x x ，那么113=--x x . 9. 若方程a x 536+=与方程1152=+x 的解相同，则=a （ ）

A ．2

B ．－2

C ．3

D ．－3 10.一个饲养场中，鸡与猪的头数和为90，鸡与猪的腿数和为320，

设鸡为x 只，猪为y 头，则列方程组为（ ）

A .⎩

⎨⎧=+=+9024320

y x y x B .⎩⎨⎧=+=+3204290y x y x

C .⎩⎨

⎧=+=+90

42320

y x y x D .⎩⎨⎧=+=+3202490y x y x

11.如图，由8个大小一样的小长方形组成的大长方形

的周长为46cm ，则大长方形的面积是（ ）

A .120cm 2

B .160cm 2

C .180cm 2

D .200cm 2

12.古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是( )

A ．8

B ．7

C ．6

D ．5

二、填空题：（每小题3分，共24分）

13.请你构造一个解为2=x 的一元一次方程，可以是 . 14.当=m 时，代数式1-m 与42+m 互为相反数. 15.方程

112

1

=-x 的解是 . 16.若0)3(2

=-++y y x ，则=-y x . 17.代数式2-x 比3大5,则x 的值为________.

18.某商品按定价的八折出售，售价为14.4元，则原定价为 元. 19.去年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91， 那么李老师是_________号回家的. 20.若方程组⎩⎨

⎧=+=+1

22y x m

y x 的解满足x －y =5，则m 的值为 .

三、解答题：

21.解下列方程：（4×4分=16分）

（1）x x -=-33 （2）5)2()1(2=---x x 解： 解： （3）

x x =+132 （4）13

22=--x x 解： 解：

22.（2×5分）请用两种方法解方程组⎩

⎨⎧=+=-425

y x y x

解： 解:

23.（8分）如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数.

（1）在图（3）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x ，y 的值； （2）把满足（1）的其它6个数填入图（4）中的方格内. 解:

2

－3

4y

图（3）

3 2x

y 2 －3

图（4）

3

24.已知⎩⎨

⎧-==23y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+1

5

by ax by ax 的解，求a 2014+b 2015的值.（6分）

解：

25.（6分）列方程（组）解应用题：

七年级3班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长小颖去商店买奖品，下面是小颖与售货员的对话：

小颖：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

小颖：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本. 售货员：好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见！ 根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗? 解：

26．（6分）如图，在长方形ABCD 中，AB =12厘米，BC =6厘米．点P 沿AB 边从

点A 开始向点B 以2厘米/秒的速度移动；点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1厘米/秒的速度移动．如果P 、Q 同时出发，用t(秒)表示移动的时间,那么： （1）如图1，当t 为何值时，△QAP 为等腰直角三角形？ （2）如图2，当t 为何值时，△QAB 的面积等长方形ABCD 的面积的

4

1？ （3）如图3，P 、Q 到达B 、A 后继续运动，P 点到达C 点后都停止运动.

当t 为何值时，线段AQ 的长等于线段CP 的长的一半. 解：(1)

(2)

(3)

图1

A

B

P

图2

A

B

P 图3

A

B

P Q