2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七年级(上)期中数学试卷
【20套试卷合集】湖北省武汉江汉区四校联考2019-2020学年数学七上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案（考试时间100分钟，满分100分）【卷首语】亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获． 我们一直投给你信任的目光．请认真审题，看清要求，仔细答题． 预祝你取得好成绩！ 一、选择题（本大题为单选题，共8题，每题3分，共24分）1．－5的相反数是 （ ）A ．15-B ．15C ．－5D ．52.在数-21，-|-2|，+［-(-2)］, (－2)3,中负数的个数是 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3．下面的计算正确的是 （ ）A. 6a －5a=1B. a+2a 2=3a 3C.－(a －b)=－a+bD.2(a+b)=2a+b 4．下列代数式中，单项式共有 ( )a ， －2ab ，3x ， x y +， 22x y +， －1， 2312ab c A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2y 与15xy B ．－5x 2y 与15yx 2 C ．5a x 2与15yx 2 D ．83与x 3 6. 下列说法中，正确的有（ ）个.⑴－a 表示负数； ⑵多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋l 的次数是3 ； ⑶单项式－2xy 29的系数为－2； ⑷若| x |＝－x ，则x<0．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是……………（ ）A. 2)3(n m - B. 2)(3n m - C.23n m - D. 2)3(n m -8．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（ ）A ．31B ． 46C ．51D ． 66二、填空题（每空2分，共26分）9. 0用科学记数法表示为 。
10． 32-的倒数为 ；绝对值等于3的数是 . 11．比较大小，用“<”“>”或“＝”连接：(1) (2)－3.14 －︱－π︱12． 数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是__________． 13．在数—10，4.5，—720， 0，—（—3），2.01…，42，—2π中， 整数是 ，无理数是 ． 14．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b = 13a －4b ，则12⊗ (－１)＝ ．15. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式|m|－cd+a+bm 的值为 ． 16. 若代数式x 2+3x －5的值为2，则代数式－2x 2－6x+3的值为 ．17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 .18．观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其 中a+b+c 的值为 ．三、解答题（合计50分） 19.计算（每题3分，共12分）(1)10(16)(24)---+- （2） 355();53÷-⨯（3）()42)733261(-⨯+- （4）－12－61×[（－2）3+（－3）2]；⎪⎭⎫⎝⎛----32_______4320．(4分)将－2.5，12，2，－2-，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．21.化简．(每小题3分，共6分)（1）2x+(5x －3y )－(3x+y) （2）3(4x 2－3x ＋2)－2(1－4x 2－x)22. (4分)化简并求值． 2214(1)2(1)(42)2x x x x --+--，其中3x =-．23. (4分)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图,化简：|c －b|＋|a ＋b|－|a －c|.24.（4分）已知多项式A 、B ，其中122+-=x x A ，小马在计算B A +时，由于粗心把B A +看成了B A -求得结果为1232---x x ，请你帮小马算出B A +的正确结果．25.（7分）（1）在下列横线上用含有a ，b 的代数式表示相应图形的面积.aaaabbbb ① ②③④（第25题）① ② ③ ④（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示： ； （3）利用（．．．2．）的结论．．．．计算992＋198＋1的值.26.（9分）如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ,b 是最小的正整数， 且a 、b 满足|a+2|+ (c －7)2=0．点重合，则点与数 表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t 的代数式表示）（4）请问：3BC －2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．初一数学 参考答案一．选择题 （每题3分，共24分）D CC B B A A B二．填空题（每空2分，共26分） 9、6.32 ×106； 10、23；3或 -3 ； 11、 ＜，＞ ； 12、—5，1 ； 1 3、整数是—10，0，—（—3），42； 无理数是2.01…，—2π． 14、8； 15、1 ； 16、—11； 17、30； 18、76． 三．解答题（合计50分） 19、（每题3分，共12分）分步给分（1）-18 （2）9125-（3）3 （4）67-20. (4分) 画图略……………2分－2.5<－2-<0<12<2<－(－3) ……………2分 21．化简：（每题3分，共6分）（1）原式=2x+5x-3y-3x-y ……2分 (2) 原式=12x2-9x+6-2+8x2+2x ……2分 =4x-4y ……3分 =20x2-7x+4 ……3分 22.(4分) 原式=2452x x -+- ……………2分 = -57 …………2分23. (4分)原式=（c —b ）—(a+b) +(a —c) ………………2分 =c —b —a —b+a —c ………………1分 =—2b ………………1分24. （4分） 解：242+=x B ……………………2分3252+-=+x x B A ． ……………………2分25.（7分）（1）①2a ②ab 2 ③2b ④()2b a + ……………4分（2）()2222b a b ab a +=++ ……………1分 （3）992＋198＋1=()2199+ ……………1分100001002== ……………1分(说明：计算中只有10000的得1分)26.（9分）（1）a=－2，b=1，c=7 …………3分（2） 4 …………1分 （3）AB=33+t ，AC=95+t ，BC=62+t …………3分 （4）不变 值为12 …………2分2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案命题：杨桥初中 审题：杨桥初中本试卷共八大题，共计22小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（10×4′，满分40分）1.-5的倒数是 （ ） A.-51B.-5C.5D.±52.算式8-（+4）-（-5）+（-3）可以写成简便形式的是 （ ） A. 8-4-5-3B. -8-4+5-3C.8-4+5-3D.8+4-5-33.下列各组数中互为相反数的是 ﹙ ﹚ Ａ.32与-23B.32与(-3)2C.32与-3 2D.-23与(-2)34.下列说法正确的是 ( )A.x 2+1是二次单项式 B.-m 2的次数是2，系数是1 C.-23 ab 的系数是-23 D.数字0也是单项式 5.下列方程中，属于一元一次方程的个数有 （ ） ①2x-y=7 ②x2+1=3 ③-x+4=3x ④x 2+3x-2=0 A.1个B.2个C.3个D.4个6.如果x n+2y 3与-3x 3y 2m-1是同类项，那么m 、n 的值是 （ ） A.m=1、n=2B.m=0、n=2C.m=2、n=1D.m=1、n=17.已知方程ax+8=a-2与3x-4=4x 解相同，则a 的值为 （ ） A.2B.-2C.-103D. 1038.当a ﹤0,b ﹥0时,则b, a+b, -a-b, -a+b 中最大的数是 （ ） A.bB.a+bC.-a-bD.-a+b9.小壮同学的体重为56.4千克，这个数是四舍五入得来的，那么你认为小壮的体重M 千克的范围是 （ ）A.56.39﹤M ≤56.44B.56.35≤M ﹤56.45C.56.41＜M ＜56.50D.56.44＜M ＜56.5910.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A．38 B．52 C．66 D．74二、填空题（4×5′，满分20分）11.珍惜水资源，节约用水是每个民兴学子应具备的优秀品质。
2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级(上)期中数学试卷-解析版
2019-2020 学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 有理数 0，−1，−2，3 中，最小的有理数是( )A. B. C. D. D. 0−1 −2 3 2.−3的倒数是( )A. B. C. 1313−33− 3. 2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”， 全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达25000 人．25000 这个数据用 科学记数法表示为( )B. C. C. C. D. D. D. A. 25 × 1044. 单项式2.5 × 104 的系数和次数分别是( ) 0.25 × 106 2.5 × 105 2 A. B. −2，3 −2，25. 下列各式正确的是( ) 2，3 2，2A. B. −|5| = | − 5| |5| = | − 5| −5 = | − 5| −(−5) = −|5|6. 下列运算中正确的是( ) A. C.B. D.+ =2 += 2 5 − =−=35 4 3 37. 下列变形中，错误的是( )A. C.B. D. + = −− = ++ − = + −− − = − −8. 已知整式 −的值是 3，则整式−− 2的值是( )A. B. C. D. D. D. 3 5 79 9. 标价 元的一件上衣，降价10%后的售价为( )a A.B. C.+ 0.1)元元 元− 0.1)元10. 已知 < 0 < < ，化简 − +− 的结果是( )A. B. C. −−−2c二、填空题（本大题共 10 小题，共 34.0 分）11. 用四舍五入法将1.804精确到0.01后，得到的近似数是______． 12. 武汉市去年 1 月份某天早晨气温为−3℃，中午上升了8℃，则中午的气温为______℃.13. 若 + 1|与 14. 若 3与 − 3) 互为相反数，则 + =______．2 是同类项，则 的值为______．4 15. 已知一条河的水流速度是 3 千米/小时，船在静水中的速度是 千米/小时，则船在m这条河中逆水行驶 2 小时所走的路程是______千米． 16. 若 − = 2， − = −3， − = 5，则 − − ÷ − =______．17. 计算：(−2)2020 × ( )1 =______． 2019 218. 若规定 |10 − 5| = 0，则 19. 下列说法：①若 = 5 − + − 5|，例如 = 5 − 1 + |1 − 5| = 8； + ⋯ …+ =______． = + ，则 > 0 > ；③若− ，则 ≤ 0，其 = 5 − 10 ++ + = ，则 为负数；②若 − a > 0， + > 0， ≤ 0，则 中正确的是______．> ；④若 + = 20. 【阅读】计算1 + 3 + 3 + 3 + ⋯ …+ 3 的值．2 3 100 令 = 1 + 3 + 32 + 33 + ⋯… + 3100，则 = 3 + 32 + 33 + ⋯…+ 3101，因此−= 3101 − 1， 3101 −1 ，即= 1 + 3 + 32 + 3 + ⋯ …+ 3 = 3101 −1．所以= 3 10022依照以上推理，计算：1 − 5 + 52 − 53 + 54 − 55 + ⋯ …+ 52018 − 52019 +52020=______ ．6三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分） 21. 计算：(1) − 20 + (−14) − (−18) − 13．7 1 1 (2)(− ) × ( − ) × 6 3 3 3÷ (− ).56 14 四、解答题（本大题共7 小题，共 76.0 分）22. 化简：(1) − + − + +2 ． 2 2 − − −． 23. (1)已知 = 3，= 25，且 + < 0，求 − 的值；2]，其中= − ．1 (2)先化简，再求值： −− − 3) − 2 2 224. 某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，(出发点记作为点 O ，约定向南为正，向北为负)，期间一共运载 名乘客，行车里程(单位：千米6 )依先后次序记录如下：+7，−3，+6，−1，+2，−4．(1)出租车在行驶过程中，离出发点 最远的距离是______千米；O(2)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点 多远？在 点的什么方向？ O O (3)出租车收费标准为：起步价(不超过 3 千米)为 8 元，超过 3 千米的部分每千米的 价格为1.5元，求司机这天上午的营业额．25. 某公园计划在一个半径为 米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：a 如图 1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二： 建成如图 2 所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪． (1)哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米(结果保留 ？(2)如图 3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图 3 中所 有圆的周长之和(结果保留 ．26. (1)计算：−3 + 3 × (−2) − (−1 ) ÷ ．1 2 2 3 55(2)已知： = − + 7， =+2− 2，计算： − − + ．2 27. 有这样一对数，如下表，第 + 3个数比第 个数大2(其中 是正整数)n n ……abc(1)第5个数表示为______；第7个数表示为______；(2)若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则=______，=______，=______；(3)第2019个数可表示为______．28.如图在以点为原点的数轴上，点表示的数是3，点在原点的左侧，且=O A B我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点与点A B之间的距离记作．点表示的数是______；(2)若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒P O钟后=？并求出此时点在数轴上对应的数；P(3)若动点、、分别同时从、、出发，匀速向右运动，其速度分别为1M P N A O B个单位长度/秒、2个单位长度/秒、4个单位长度/秒，设运动时间为秒，请直接t写出、、P M P N M N中任意两个相等时的时间．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得−2<−1<0<3，∴四个有理数0，−1，−2，3中，最小的数是−2．故选：C．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】C1【解析】解：−3的倒数是−．3故选：C．1根据倒数的定义可得−3的倒数是−．3主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3.【答案】B【解析】解：将25000亿元用科学记数法表示为2.5×104．故选：B．科学记数法的表示形式为×10的形式，其中1≤<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为×10的形式，其中1≤<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：单项式2的系数是−2，次数是3，故选：A．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．5.【答案】A【解析】解：A选项正确；B选项错误，等号左边等于−5，右边等于5，左边≠右边；C选项错误，等号右边等于5，左边≠右边；D选项错误，等号左边等于5，右边等于−5，左边≠右边．故选：A．根据绝对值和相反数的意义即可求解．本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是注意符号．6.【答案】D【解析】解：A、3a和2b不能合并，所以A选项错误；B、原式=2，所以B选项错误；C、5与D、原式=故选：D．4不能合并，所以C选项错误；3，所以D选项正确．利用同并同类项对各选项进行判断．本题考查了合并同类项：”合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．7.【答案】D【解析】解：A、+=B、−=+，正确，不符合题意；C、−=+−，正确，不符合题意；−，正确，不符合题意；D、−−=−+，错误，符合题意．故选：D．根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．8.【答案】C【解析】解：∵−=3，∴原式=−−2=9−2=7，故选：C．原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：标价a元的一件上衣，降价10%后的售价为：故选：C．−10%)=元)，根据题意，可以用含a的代数式表示出降价后的售价．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10.【答案】A【解析】解：∵<0<<，∴−<0，−<0，∴−+−= =−−−+−+=−．故选：A．利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了有理数的加减，涉及的知识有：绝对值的意义，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】1.80【解析】解：1.804≈1.80(精确到0.01)．故答案为1.80．把千分位上的数字4进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12.【答案】5【解析】解：根据题意，得(−3)+(+8)=5故答案为5．根据题意进行有理数加法运算即可求解．本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是根据题意列出算式．13.【答案】0.5【解析】解：∵+1|与∴+1|+−3)=0，−3)2互为相反数，2∴+1=0，−3=0，∴=−1，=1.5，∴+=−1+1.5=0.5，故答案为：0.5．根据相反数得出等式，根据绝对值、偶次方的非负性求出、的值，再代入求出即可．x y本题考查了相反数，绝对值、偶次方的非负性和求代数式的值，能求出、的值是解x y此题的关键．14.【答案】9【解析】解：∵3与4是同类项，∴=4，=3，∴=2，∴=3=9，2故答案为：9．根据同类项的定义求出、，再代入求出即可．m n本题考查了同类项的定义，能熟记同类项定义的内容是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．15.【答案】−3)【解析】解：根据题意，得船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程为−3)．故答案为−3)．根据逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度，再乘以行驶时间即可得结果．本题考查了列代数式，解决本题的关键是逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度．16.【答案】−12【解析】解：∵−=2，−=−3，−=5，∴−=−1，−=2，−=−+−=2+2=4，∴−−÷−，=(−1)×2÷4，= (−2) ÷ 4， = − 1 ．2由已知条件求出 − 、 − 、 − 的值，然后代入 − − ÷ − 即可求得 答案．本题考查了二元一次方程的解法，解题的关键是由已知条件求出 − 、 − 、 − 的 值，基础性较强． 17.【答案】2× (1)20192【解析】解：原式= 2 × 220191= 2 × (2 × ) 20192= 2 × 1= 2．故答案为 2．根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可求解．本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是化两个同指数幂的数相乘． 18.【答案】20 【解析】解：∵ |3 − 5| = 4， |6 − 5| = 0； |9 − 5| = 0， = 5 − 1 + |1 − 5| = 8； = 5 − 4 + |4 − 5| = 2； = 5 − 7 + |7 − 5| = 0， = 5 − 10 + |10 − 5| = 0，= 5 − 2 + |2 − 5| = 6；= 5 − 5 + |5 − 5| = 0， = 5 − 3 + |3 − 5| = 0； = 5 − 3 += 5 − 6 + = 5 − 9 +∴ + + + ⋯ …+ = 8 + 6 + 4 + 2 = 20， 故答案为：20． 根据题意得到 |3 − 5| = 4，= 5 − 1 + |1 − 5| = 8；= 5 − 4 + |4 − 5| = 2，= 5 − 2 + |2 − 5| = 6； = 5 − 3 +以后结果都是 0，于是得到结论．此题考查了分式的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键． 19.【答案】①②③【解析】解：：①若 = ，则 a 为负数，正确，因为负数的绝对值是它的相反数； ②若 = + ，则 > 0 > ，正确，因为正数的绝对值是它本身，负数的绝对 − 值是它的相反数；③若 > 0， + > 0， ≤ 0，则 的加数的符号； >，正确，因为异号两数相加取绝对值较大④若 + = 故答案为①②③．①根据负数的绝对值是它的相反数即可得结论；②根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论； 0、相加取绝对值较大的加数的符号即可得结论； −，则 ≤ 0，错误，因为结果可以是 + 或− ．③根据异号两数相乘小于 ④根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论．本题考查了有理数的乘法、有理数的加法、绝对值，解决本题的关键是掌握以上知识并 灵活运用．20.【答案】1 6【解析】【分析】本题考查了数字的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是读懂阅读材料． 根据阅读材料进行计算即可求解． 【解答】解：令 = 1 − 5 + 52 − 53 + 54 − 55 + ⋯… + 52018 − 52019， 则 = 5 − 52 + 53 − 54 + 55 + ⋯… − 52018 + 52019 − 52020， 因此 + = 1 − 52020， 所以 = 1−52020 ，6− 52019 + 520206所以1 − 5 + 52− 5 + 5 − 5+ ⋯ …+ 5 20183 4 5 1 − 52020 52020= +6 6= 1 ．61 故答案为 ．621.【答案】解：(1)原式= −20 − 14 + 18 − 13= −29(2)原式= (−7) × (−1) × 3 × (−5)6 6 14 37 1 3 5= − × × ×6 6 14 3= − 5 ．72【解析】(1)根据有理数的加减混合运算法则即可求解；(2)先算括号内的，除法变乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可． 本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是注意运算顺序和符号． 22.【答案】解：(1)原式=； (2)原式= − − + = − ． 【解析】(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23.【答案】解：(1) ∵ = 3， 2 = 25，且 + < 0， ∴ = 3， = −5或 = −3， = −5， 则 − = 8或 2； (2)原式= − +− 3 +=−2− 3，2 2 当 = − 时，原式= + −3 = − ．1 5 3 1 2424【解析】(1)利用绝对值的代数意义，以及平方根定义求出 与 的值，即可求出所求；a b (2)原式去括号合并得到最简结果，把 的值代入计算即可求出值． x 此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24.【答案】11【解析】解：(1)观察所给数据，发现前五个数据相加，距离最远，即：+7 − 3 + 6 − 1 + 2 = 11(千米) 故答案为：11；(2) ∵ +7 − 3 + 6 − 1 + 2 − 4 = 7，∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点 7 千米，在 点的南边． O O (3)起步费总共为：8 × 6 = 48(元)超过 3 千米的部分的费用为：1.5 × (| + 7| − 3 + | + 6| − 3 + | − 4| − 3) = 1.5 × 8 = 12(元) ∴ 48 + 12 = 60(元) ∴司机这天上午的营业额为 60 元．(1)观察所给数据，几个数相加之后数值越大，则离原点 越远；O(2)将 6 个数字相加，即可得答案；(3)分别计算 6 次的起步费和超过 3 千米的距离之和，再乘以1.5，两者相加即可得答案． 本题是正负数及数轴等基础知识点的考查，明确正负数的意义及绝对值和有理数的加法 等知识点，是解题的关键． 25.【答案】解：(1)方案一：阴影部分的面积为1 2平方米；21 2=1方案二：阴影部分的面积为2 2平方米；41 2−1= 12(平方米)．2 2 441故方案一中阴影部分的面积大，大 2平方米；米)． 4+× (1+ × 1 = 72227故图 3 中所有圆的周长之和为 米．2【解析】(1)根据圆的面积公式计算即可求解； (2)根据圆的周长公式计算即可求解．考查了认识平面图形，关键是熟练掌握圆的周长和面积公式． 26.【答案】解：(1)原式= −9 − 24 + 3 = −30； (2) ∵ = − + 7， = + 2− 2，2 ∴原式= − − 20．+ = − = − + 14 − −+ 6 =− 2+2 2 【解析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值； (2)原式去括号合并得到最简结果，把 与 代入计算即可求出值．A B 此题考查了整式的加减−化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本 题的关键． 27.【答案】 + 2 + 4 −1 2 3 + 1344 【解析】解：(1) ∵第 + 3个数比第 个数大 2，n ∴第 5 个数比第 2 个数大 2，∴第 5 个数为 + 2． ∵第 4 个数比第 1 个数大 2，∴第 4 个数为 + 2， ∴第 7 个数比第 4 个数大 2，∴第 7 个数为 + 4．第 11 个数为 + 6， 第 12 个数为 + 6， ∴ + 6 = 5， + 6 = 8， + 6 = 9 解得 = −1， = 2， = 3． 故答案为−1、2、3． (3)第一组数是 、 、a b c第二组数是 + 2、 + 2、 + 2 第三组数是 + 4、 + 4、 + 4 第四组数是 + 6、 + 6、 + 6 …第 组数的第三个数是 + − 2)n 2019 ÷ 3 = 673，第 2019 个数是第 673 组的第三个数， ∴第 673 组的第三个数是 + 2 × 673 − 2 = + 1344．故答案为 + 1344．(1)根据第 + 3个数比第 个数大 2，即可求解；n (2)根据第 + 3个数比第 个数大 2，分别求出第 10、11、12 个数即可求出结果； n (3)根据数字的变化规律，本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找数字的变化规律． 28.【答案】−15 【解析】解：(1) ∵点 表示的数是 3， A ∴∴∴ = 3， = = 18， − = 15， =∵点 在原点的左侧， B ∴ 点表示的数是−15； 故答案为：−15； (2)设经过 秒钟后 =， x 则= + 3， = −= 18 − + 3) = 15 −，由题意得： + 3 = 3(15 − ，21 解得： = ，4∴= 2 × 21 = 21，4 2 21 即经过 秒钟后21 =，此时 点在数轴上对应的数为− ；P 42(3)设运动时间为 秒时， = ，t则15 − + = + 3 − ，解得： = 12， ∴运动时间为 12 秒时， = ． (1)由 = 3，得出 = = 18， ，则 = − = 15，即可得出结果；= 15 − ，由题意得 (2)设经过 秒钟后 = = + 3， = − x ，解得 = ，则21 21= 21= 2 × ； + 3 = 3(15 −442 (3)设运动时间为 秒时， = ，则15 − +=+ 3 − ，解得 = 12．t第 11 个数为 + 6， 第 12 个数为 + 6， ∴ + 6 = 5， + 6 = 8， + 6 = 9 解得 = −1， = 2， = 3． 故答案为−1、2、3． (3)第一组数是 、 、a b c第二组数是 + 2、 + 2、 + 2 第三组数是 + 4、 + 4、 + 4 第四组数是 + 6、 + 6、 + 6 …第 组数的第三个数是 + − 2)n 2019 ÷ 3 = 673，第 2019 个数是第 673 组的第三个数， ∴第 673 组的第三个数是 + 2 × 673 − 2 = + 1344．故答案为 + 1344．(1)根据第 + 3个数比第 个数大 2，即可求解；n (2)根据第 + 3个数比第 个数大 2，分别求出第 10、11、12 个数即可求出结果； n (3)根据数字的变化规律，本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找数字的变化规律． 28.【答案】−15 【解析】解：(1) ∵点 表示的数是 3， A ∴∴∴ = 3， = = 18， − = 15， =∵点 在原点的左侧， B ∴ 点表示的数是−15； 故答案为：−15； (2)设经过 秒钟后 =， x 则= + 3， = −= 18 − + 3) = 15 −，由题意得： + 3 = 3(15 − ，21 解得： = ，4∴= 2 × 21 = 21，4 2 21 即经过 秒钟后21 =，此时 点在数轴上对应的数为− ；P 42(3)设运动时间为 秒时， = ，t则15 − + = + 3 − ，解得： = 12， ∴运动时间为 12 秒时， = ． (1)由 = 3，得出 = = 18， ，则 = − = 15，即可得出结果；= 15 − ，由题意得 (2)设经过 秒钟后 = = + 3， = − x ，解得 = ，则21 21= 21= 2 × ； + 3 = 3(15 −442 (3)设运动时间为 秒时， = ，则15 − +=+ 3 − ，解得 = 12．t。
2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）有理数0，1-，2-，3中，最小的有理数是( )A ．0B ．1-C ．2-D ．32．（3分）3-的倒数是( )A ．3-B ．3C ．13-D ．133．（3分）2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达25000人．25000这个数据用科学记数法表示为( )A ．42510⨯B ．42.510⨯C ．60.2510⨯D ．52.510⨯4．（3分）单项式22x y -的系数和次数分别是( )A ．2-，3B ．2-，2C ．2，3D ．2，25．（3分）下列各式正确的是( )A ．|5||5|=-B ．|5||5|-=-C ．5|5|-=-D ．(5)|5|--=-6．（3分）下列运算中正确的是( )A ．325a b ab +=B ．225235a a a +=C ．5454x x x -=D ．3332a a a -=-7．（3分）下列变形中，错误的是( )A ．()x y x y -+=--B ．()x y y x --=-+C ．()a b c a b c +-=+-D ．()a b c a b c --=--8．（3分）已知整式2x y -的值是3，则整式362x y --的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．99．（3分）标价a 元的一件上衣，降价10%后的售价为( )A ．(0.1)a +元B ．0.1a 元C ．0.9a 元D ．(0.1)a -元10．（3分）已知0a b c <<<，化简||||a b b c -+-的结果是( )A ．c a -B ．c b -C ．a c -D ．2c二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用四舍五入法将1.804精确到0.01后，得到的近似数是 ．12．（3分）武汉市去年1月份某天早晨气温为3C ︒-，中午上升了8C ︒，则中午的气温为 C ︒．13．（3分）若|1|x +与2(23)y -互为相反数，则x y += ．14．（3分）若233m x y -与42n x y 是同类项，则m n 的值为 ．15．（3分）已知一条河的水流速度是3千米/小时，船在静水中的速度是m 千米/小时，则船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程是 千米．16．（3分）若2a b -=，3b c -=-，5c d -=，则()()()a c b d a d --÷-= ．三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）17．（10分）计算：（1）20(14)(18)13-+----．（2）71133()()()663145-⨯-⨯÷-． 18．（10分）化简：（1）2225423m n m n mn m n mn -+-++．（2）2(23)3(23)a b b a ---．19．（10分）（1）已知||3a =，225b =，且0a b +<，求a b -的值；（2）先化简，再求值：223[7(43)2]x x x x ----，其中12x =-． 20．（10分）某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，（出发点记作为点O ，约定向南为正，向北为负），期间一共运载6名乘客，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：7+，3-，6+，1-，2+，4-．（1）出租车在行驶过程中，离出发点O 最远的距离是 千米；（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O 多远？在O 点的什么方向？（3）出租车收费标准为：起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，求司机这天上午的营业额．21．（12分）某公园计划在一个半径为a 米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：如图1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图2所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪．（1）哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米（结果保留)π？（2）如图3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图3中所有圆的周长之和（结果保留)π．四、选择题（共4小题，每小题4分，共16分）22．（4分）计算：202020191(2)()2-⨯= ． 23．（4分）若规定()5|5|f x x x =-+-，例如f （1）51|15|8=-+-=；(10)510|105|0f =-+-=，则f （1）f +（2）f +（3）(2019)f +⋯⋯+= ．24．（4分）下列说法：①若||a a =-，则a 为负数；②若||||a b a b -=+，则0a b >>；③若0a >，0a b +>，0ab ，则||||a b >；④若||||||a b a b +=-，则0ab ，其中正确的是 ． 25．（4分）【阅读】计算2310013333++++⋯⋯+的值．令2310013333S =++++⋯⋯+，则2310133333S =+++⋯⋯+，因此101331S S -=-， 所以101312S -=，即1012310031133332S -=++++⋯⋯+=． 依照以上推理，计算：20202345201820195155555556-+-+-+⋯⋯+-+= ． 五、解答题（共3小题，第26题10分，第27题12分，第28题12分，共34分）26．（10分）（1）计算：231233(2)(1)55-+⨯---÷． （2）已知：2927A x x =-+，232B x x =+-，计算：[(2)]A B B A ---+．27．（12分）有这样一对数，如下表，第3n +个数比第n 个数大2（其中n 是正整数） 第1个第2个 第3个 第4个 第5个 ⋯⋯ a b c（1）第5个数表示为 ；第7个数表示为 ；（2）若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则a = ，b = ，c = ；（3）第2019个数可表示为 ．28．（12分）如图在以点O 为原点的数轴上，点A 表示的数是3，点B 在原点的左侧，且6AB AO =（我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A 与点B之间的距离记作)AB．（1）B点表示的数是；（2）若动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后 并求出此时P点在数轴上对应的数；3PA PB（3）若动点M、P、N分别同时从A、O、B出发，匀速向右运动，其速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒、4个单位长度/秒，设运动时间为t秒，请直接写出PM、PN、MN中任意两个相等时的时间．2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）有理数0，1-，2-，3中，最小的有理数是( )A ．0B ．1-C ．2-D ．3【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得2103-<-<<，∴四个有理数0，1-，2-，3中，最小的数是2-．故选：C ．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（3分）3-的倒数是( )A ．3-B ．3C ．13-D ．13【分析】根据倒数的定义可得3-的倒数是13-． 【解答】解：3-的倒数是13-． 故选：C ．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3．（3分）2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达25000人．25000这个数据用科学记数法表示为( )A ．42510⨯B ．42.510⨯C ．60.2510⨯D ．52.510⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：将25000亿元用科学记数法表示为42.510⨯．故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．（3分）单项式22x y -的系数和次数分别是( )A ．2-，3B ．2-，2C ．2，3D ．2，2【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【解答】解：单项式22x y -的系数是2-，次数是3，故选：A ．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．5．（3分）下列各式正确的是( )A ．|5||5|=-B ．|5||5|-=-C ．5|5|-=-D ．(5)|5|--=-【分析】根据绝对值和相反数的意义即可求解．【解答】解：A 选项正确；B 选项错误，等号左边等于5-，右边等于5，左边≠右边；C 选项错误，等号右边等于5，左边≠右边；D 选项错误，等号左边等于5，右边等于5-，左边≠右边．故选：A ．【点评】本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是注意符号．6．（3分）下列运算中正确的是( )A ．325a b ab +=B ．225235a a a +=C ．5454x x x -=D ．3332a a a -=-【分析】利用同并同类项对各选项进行判断．【解答】解：A 、3a 和2b 不能合并，所以A 选项错误；B 、原式25a =，所以B 选项错误；C 、55x 与44x -不能合并，所以C 选项错误；D 、原式3a =-，所以D 选项正确．故选：D ．【点评】本题考查了合并同类项：”合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．7．（3分）下列变形中，错误的是( )A ．()x y x y -+=--B ．()x y y x --=-+C ．()a b c a b c +-=+-D ．()a b c a b c --=--【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A 、()x y x y -+=--，正确，不符合题意；B 、()x y y x -=-+，正确，不符合题意；C 、()b c a b c +-=+-，正确，不符合题意；D 、()a b c a b c --=-+，错误，符合题意．故选：D ．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．8．（3分）已知整式2x y -的值是3，则整式362x y --的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．9【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：23x y -=，∴原式3(2)2927x y =--=-=，故选：C ．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）标价a 元的一件上衣，降价10%后的售价为( )A ．(0.1)a +元B ．0.1a 元C ．0.9a 元D ．(0.1)a -元【分析】根据题意，可以用含a 的代数式表示出降价后的售价．【解答】解：标价a 元的一件上衣，降价10%后的售价为：(110%)0.9a a -=（元)， 故选：C ．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10．（3分）已知0a b c <<<，化简||||a b b c -+-的结果是( )A ．c a -B ．c b -C ．a c -D ．2c【分析】利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：0a b c <<<，0a b ∴-<，0b c -<，||||a b b c ∴-+-()()a b b c =----a b b c =-+-+c a =-．故选：A ．【点评】此题考查了有理数的加减，涉及的知识有：绝对值的意义，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用四舍五入法将1.804精确到0.01后，得到的近似数是 1.80 ．【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：1.804 1.80≈（精确到0.01)．故答案为1.80．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．（3分）武汉市去年1月份某天早晨气温为3C ︒-，中午上升了8C ︒，则中午的气温为 5 C ︒．【分析】根据题意进行有理数加法运算即可求解．【解答】解：根据题意，得(3)(8)-++5=故答案为5．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是根据题意列出算式．13．（3分）若|1|x +与2(23)y -互为相反数，则x y += 0.5 ．【分析】根据相反数得出等式，根据绝对值、偶次方的非负性求出x 、y 的值，再代入求出即可．【解答】解：|1|x +与2(23)y -互为相反数，2|1|(23)0x y ∴++-=，10x ∴+=，230y -=，1x ∴=-， 1.5y =，1 1.50.5x y ∴+=-+=，故答案为：0.5．【点评】本题考查了相反数，绝对值、偶次方的非负性和求代数式的值，能求出x 、y 的值是解此题的关键．14．（3分）若233m x y -与42n x y 是同类项，则m n 的值为 9 ．【分析】根据同类项的定义求出m 、n ，再代入求出即可．【解答】解：233m x y -与42n x y 是同类项，24m ∴=，3n =，2m ∴=，239m n ∴==，故答案为：9．【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项定义的内容是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．15．（3分）已知一条河的水流速度是3千米/小时，船在静水中的速度是m 千米/小时，则船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程是 2(3)m - 千米．【分析】根据逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度，再乘以行驶时间即可得结果．【解答】解：根据题意，得船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程为2(3)m -．故答案为2(3)m -．【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度．16．（3分）若2a b -=，3b c -=-，5c d -=，则()()()a c b d a d --÷-= 12- ． 【分析】由已知条件求出a b -、b d -、a d -的值，然后代入()()()a c b d a d --÷-即可求得答案．【解答】解：2a b -=，3b c -=-，5c d -=，1a c ∴-=-，2b d -=，()()224a d a b b d -=-+-=+=，()()()a c b d a d ∴--÷-，(1)24=-⨯÷，(2)4=-÷，12=-． 【点评】本题考查了二元一次方程的解法，解题的关键是由已知条件求出a b -、b d -、a d -的值，基础性较强．三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）17．（10分）计算：（1）20(14)(18)13-+----．（2）71133()()()663145-⨯-⨯÷-． 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先算括号内的，除法变乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：（1）原式20141813=--+-29=-（2）原式7135()()()66143=-⨯-⨯⨯- 713566143=-⨯⨯⨯ 572=-． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是注意运算顺序和符号．18．（10分）化简：（1）2225423m n m n mn m n mn -+-++．（2）2(23)3(23)a b b a ---．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式mn =；（2）原式46691312a b b a a b =--+=-．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（10分）（1）已知||3a =，225b =，且0a b +<，求a b -的值；（2）先化简，再求值：223[7(43)2]x x x x ----，其中12x =-． 【分析】（1）利用绝对值的代数意义，以及平方根定义求出a 与b 的值，即可求出所求；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）||3a =，225b =，且0a b +<，3a ∴=，5b =-或3a =-，5b =-，则8a b -=或2；（2）原式22237432533x x x x x x =-+-+=--， 当12x =-时，原式5313424=+-=-． 【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，（出发点记作为点O ，约定向南为正，向北为负），期间一共运载6名乘客，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：7+，3-，6+，1-，2+，4-．（1）出租车在行驶过程中，离出发点O 最远的距离是 11 千米；（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O 多远？在O 点的什么方向？（3）出租车收费标准为：起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，求司机这天上午的营业额．【分析】（1）观察所给数据，几个数相加之后数值越大，则离原点O 越远；（2）将6个数字相加，即可得答案；（3）分别计算6次的起步费和超过3千米的距离之和，再乘以1.5，两者相加即可得答案．【解答】解：（1）观察所给数据，发现前五个数据相加，距离最远，即：7361211+-+-+=（千米）故答案为：11；（2）7361247+-+-+-=，∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点7O 千米，在O 点的南边．（3）起步费总共为：8648⨯=（元)超过3千米的部分的费用为：1.5(|7|3|6|3|4|3) 1.5812⨯+-++-+--=⨯=（元)481260∴+=（元)∴司机这天上午的营业额为60元．【点评】本题是正负数及数轴等基础知识点的考查，明确正负数的意义及绝对值和有理数的加法等知识点，是解题的关键．21．（12分）某公园计划在一个半径为a 米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：如图1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图2所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪．（1）哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米（结果保留)π？（2）如图3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图3中所有圆的周长之和（结果保留)π．【分析】（1）根据圆的面积公式计算即可求解；（2）根据圆的周长公式计算即可求解．【解答】解：（1）方案一：阴影部分的面积为212a π平方米； 方案二：阴影部分的面积为2211()24a a ππ=平方米； 222111244a a a πππ-=（平方米）． 故方案一中阴影部分的面积大，大214a π平方米； （2）11722()222a a a a ππππ+⨯+⨯=（米)． 故图3中所有圆的周长之和为72a π米． 【点评】考查了认识平面图形，关键是熟练掌握圆的周长和面积公式．四、选择题（共4小题，每小题4分，共16分）22．（4分）计算：202020191(2)()2-⨯= 2 ． 【分析】根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可求解．【解答】解：原式20192019122()2=⨯⨯ 201912(2)2=⨯⨯ 21=⨯2=．故答案为2．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是化两个同指数幂的数相乘．23．（4分）若规定()5|5|f x x x =-+-，例如f （1）51|15|8=-+-=；(10)510|105|0f =-+-=，则f （1）f +（2）f +（3）(2019)f +⋯⋯+= 20 ．【分析】根据题意得到f （1）51|15|8=-+-=；f （2）52|25|6=-+-=；f （3）53|35|4=-+-=，f （4）54|45|2=-+-=，f （5）以后结果都是0，于是得到结论．【解答】解：f （1）51|15|8=-+-=；f （2）52|25|6=-+-=；f （3）53|35|4=-+-=，f （4）54|45|2=-+-=；f （5）55|55|0=-+-=，f （6）56|65|0=-+-=；f （7）57|75|0=-+-=，f （8）53|35|0=-+-=；f （9）59|95|0=-+-=，(10)510|105|0f =-+-=，f ∴（1）f +（2）f +（3）(2019)864220f +⋯⋯+=+++=，故答案为：20．【点评】此题考查了分式的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．24．（4分）下列说法：①若||a a =-，则a 为负数；②若||||a b a b -=+，则0a b >>；③若0a >，0a b +>，0ab ，则||||a b >；④若||||||a b a b +=-，则0ab ，其中正确的是 ①②③ ．【分析】①根据负数的绝对值是它的相反数即可得结论；②根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论；③根据异号两数相乘小于0、相加取绝对值较大的加数的符号即可得结论；④根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论．【解答】解：：①若||a a =-，则a 为负数，正确，因为负数的绝对值是它的相反数；②若||||a b a b -=+，则0a b >>，正确，因为正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；③若0a >，0a b +>，0ab ，则||||a b >，正确，因为异号两数相加取绝对值较大的加数的符号；④若||||||a b a b +=-，则0ab ，错误，因为结果可以是a b +或a b --．故答案为①②③．【点评】本题考查了有理数的乘法、有理数的加法、绝对值，解决本题的关键是掌握以上知识并灵活运用．25．（4分）【阅读】计算2310013333++++⋯⋯+的值．令2310013333S =++++⋯⋯+，则2310133333S =+++⋯⋯+，因此101331S S -=-， 所以101312S -=，即1012310031133332S -=++++⋯⋯+=． 依照以上推理，计算：20202345201820195155555556-+-+-+⋯⋯+-+= 16． 【分析】根据阅读材料进行计算即可求解．【解答】解：令23452018201915555555S =-+-+-+⋯⋯+-，则2345201820192020555555555S =-+-++⋯⋯-+-，因此2020515S S +=-， 所以2020156S -= 所以20202345201820195155555556-+-+-+⋯⋯+-+ 2020202015566-=+ 16=． 故答案为16． 【点评】本题考查了数字的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是读懂阅读材料．五、解答题（共3小题，第26题10分，第27题12分，第28题12分，共34分）26．（10分）（1）计算：231233(2)(1)55-+⨯---÷． （2）已知：2927A x x =-+，232B x x =+-，计算：[(2)]A B B A ---+．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把A 与B 代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式924312=--+=-；（2）2927A x x =-+，232B x x =+-，∴原式22222318414396151320A B B A A B x x x x x x =--+=-=-+--+=-+．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（12分）有这样一对数，如下表，第3n +个数比第n 个数大2（其中n 是正整数）（1）第5个数表示为 2b + ；第7个数表示为 ；（2）若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则a = ，b = ，c = ；（3）第2019个数可表示为 ．【分析】（1）根据第3n +个数比第n 个数大2，即可求解；（2）根据第3n +个数比第n 个数大2，分别求出第10、11、12个数即可求出结果；（3）根据数字的变化规律，【解答】解：（1）第3n +个数比第n 个数大2，∴第5个数比第2个数大2，∴第5个数为2b +．第4个数比第1个数大2，∴第4个数为2a +，∴第7个数比第4个数大2，∴第7个数为4a +．故答案为2b +、4a +．（2）第10个数为6a +，第11个数为6b +，第12个数为6c +，65a ∴+=，68b +=，69c +=解得1a =-，2b =，3c =．故答案为1-、2、3．（3）第一组数是a 、b 、c第二组数是2a +、2b +、2c +第三组数是4a +、4b +、4c +第四组数是6a +、6b +、6c +⋯第n 组数的第三个数是(22)c n +-20193673÷=，第2019个数是第673组的第三个数，∴第673组的第三个数是267321344c c +⨯-=+．故答案为1344c +．【点评】本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找数字的变化规律．28．（12分）如图在以点O 为原点的数轴上，点A 表示的数是3，点B 在原点的左侧，且6AB AO =（我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A 与点B 之间的距离记作)AB ．（1）B 点表示的数是 15- ；（2）若动点P 从O 点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后3PA PB =并求出此时P 点在数轴上对应的数；（3）若动点M 、P 、N 分别同时从A 、O 、B 出发，匀速向右运动，其速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒、4个单位长度/秒，设运动时间为t 秒，请直接写出PM 、PN 、MN 中任意两个相等时的时间．【分析】（1）由3OA =，得出618AB AO ==，15OB AB OA =-=，即可得出结果；（2）设经过x 秒钟后3PA PB =，则23PA x =+，152PB AB PA x =-=-，由题意得233(152)x x +=-，解得214x =，则2121242PO =⨯=； （3）设运动时间为t 秒时，PM PN =，则152432t t t t -+=+-，解得12t =．【解答】解：（1）点A 表示的数是3，3OA ∴=，618AB AO ∴==，15OB AB OA ∴=-=，点B 在原点的左侧，B ∴点表示的数是15-；故答案为：15-；（2）设经过x 秒钟后3PA PB =，则23PA x =+，18(23)152PB AB PA x x =-=-+=-，由题意得：233(152)x x +=-， 解得：214x =， 2121242PO ∴=⨯=， 即经过214秒钟后3PA PB =，此时P 点在数轴上对应的数为212-； （3）设运动时间为t 秒时，PM PN =，则152432t t t t -+=+-，解得：12t =，∴运动时间为12秒时，PM PN =．【点评】本题考查了列一元一次方程解应用题和数轴等知识；正确理解题意列出方程是解题的关键．。
湖北省武汉市洪山区、江岸区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
湖北省武汉市洪山区、江岸区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.一天早晨的温度是−7℃，中午的温度比早晨上升了11℃，那么中午的温度是()A. 11℃B. 18℃C. 4℃D. −4℃2.下列计算中，正确的是()A. 5a2b−4a2b=a2bB. 2b2+3b3=5b5C. 6a3−2a3=4D. a+b=ab3.下面的图形中是正方体的展开图的是()．A. B. C. D.4.下列各式中，是3x2y的同类项的是()A. 3a2bB. −2xy2C. x2yD. 3xy5.设长方形的长为xcm，宽为ycm，则长方形的周长为()A. (x+y)cmB. (2x+y)cmC. 2(x+y)cmD. xycm6.下列说法错误的是()A. 若xa =ya，则x=y B. 若x2=y2，则−4x2=−4y2C. 若−14x=6，则x=−32D. 若6=−x，则x=−67.下列说法中，正确的是()A. 线段没有长度B. M，N两点间的距离就是指线段MNC. 直线没有端点D. 两条相同端点的射线连接在一起就是一条直线8.明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为()A. x10−860=x8−560B. x10−860=x8+560C. x10+860=x8−560D. x10+8=x8+59.与数轴上的点建立一一对应关系的是()A. 全体有理数B. 全体整数C. 全体自然数D. 全体实数10.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，则∠COE=()A. 65°B. 70°C. 75°D. 80°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.90°−39°32′=______ ．12.将20180000用科学记数法表示为______．13.如果一个角与它的余角之比为1：2，那么这个角为______ 度．14.关于x的方程3x5−2k+k=0是一元一次方程，则方程的解是______．15.已知a、b、c都是有理数，且满足|a|a +|b|b+|c|c=1，那么4+|abc|abc=______．16.若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm，则AN的长是______cm．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.一元一次方程的应用：某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折岀售，乙种商品八折出售．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，请直接写出商场销售甲、乙两种商品各一件时是赢利还是亏损了？具体金额是多少？四、解答题（本大题共7小题，共62.0分）18.计算：(1)12−(−18)+(−7)−15；(2)−22+|5−8|+27÷(−3)×13．19.解下列方程：(1)5x−3=3x−9(2)x+13=1−2x+1420.先化简，再求值：3x2−[6xy+2(x2−y2)]−3(y2−2xy)，其中x=−2，y=3．21.某工人安装一批机器，若每天安装4台，预计若干天完成，安装这批机器的2后，改用新方法安3装，工作效率提高到原来的1.5倍，因此比预计时间提前一天完工，问：这批机器有多少台？预计几天完成？22.如图，已知线段AB，a，b．(1)用尺规按下列要求作图；①延长线段AB到C，使BC=a；②延长线段BA到D，使AD=b；(2)在(1)的条件下，若AB=4cm，a=3cm，b=5cm，且点E为CD的中点，求线段AE的长度．23.如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，∠AOC=90°，ON是∠COB的平分线．(1)若∠COB=30°，求∠MON的度数；(2)若∠COB=n°，求∠MON的度数．24.在多项式3x+xy−20y2+5y−34x3−9中，a表示这个多项式的项数，b表示这个多项式中三次项的系数.在数轴上点A与点B所表示的数恰好可以用a与b分别表示.有一个动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．(1)a=______,b=_______，线段AB=______个单位长度;(2)点P所表示数是___________(用含t的多项式表示);(3)求当t为多少时，线段PA的长度恰好是线段PB长度的三倍?-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出算式，计算即可得到结果．解：根据题意得：−7+11=4(℃)，则中午的温度是4℃．故选C．2.答案：A解析：本题主要考查的是合并同类项，掌握同类项的定义和合并同类项法则是解题的关键．依据合并同类项法则判断即可．解：A、5a2b−4a2b=a2b，正确；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、6a3−2a3=4a3，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误．故选：A．3.答案：B解析：本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”(即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况)判断也可．根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．解：A、D中有4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；C、少了一个面，不是正方体展开图；不符合正方体展开图；B、属于正方体展开图的1−4−1型，符合正方体展开图；故选B．4.答案：C解析：解：A、字母不同不是同类项，故A不符合题意；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B不符合题意；C、3x2y的同类项的是x2y，D、相同字母的指数不同不是同类项，故D不符合题意；故选：C．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．5.答案：C解析：解：根据题意得：长方形的周长为：2(x+y)，故选：C．根据“长方形的周长=2(长+宽)”，列出代数式，即可得到答案．本题考查列代数式，正确掌握长方形的周长公式是解题的关键．6.答案：C解析：解：A、两边都乘以a，故A正确；B、两边都乘以−4，故B正确；C、左边乘以−4，右边除以−4，故C错误；D、两边都除以−1，故D正确；故选：C．根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或字母)，等式仍成立，可得答案．本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或字母)，等式仍成立．7.答案：C解析：本题主要考查的是直线、射线、线段，两点间的距离的有关知识，由题意对给出的各个选项进行逐一分析即可．解：线段有长度，故A错误；M，N两点间的距离就是指线段MN的长度，故B错误；直线没有端点，故C正确；两条相同端点的射线连接在一起不是一条直线，故D错误．故选C．8.答案：C解析：解：设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意得：x10+860=x8−560．故选：C．设她家到游乐场的路程为xkm，根据时间=路程÷速度结合“若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.答案：D解析：[分析]根据定义可知与数轴上的点建立一一对应关系的是全体实数，选出相应的选项即可．[详解]解：∵与数轴上的点建立一一对应关系的是全体实数故选D．[点评]本题考查了实数的定义与数轴，解决本题的关键是掌握数轴与实数关系是一一对应的．10.答案：A解析：解：∵OD平分∠AOC，∠AOC=50°，∴∠COD=∠AOD=12∠AOC=12×50°=25°，∴∠COE=∠DOE−∠COD=90°−25°=65°．故选A．首先由角平分线定义求得∠COD的度数，然后根据∠COE=∠DOE−∠COD即可求得∠COE的度数．本题考查了角平分线的性质，以及角度的计算，正确理解角平分线的定义是关键．11.答案：50°28′解析：解：90°−39°32′=50°28′．故答案为：50°28′．根据度、分、秒是60进制进行计算即可得解．本题考查了度、分、秒的换算，关键在于度分秒是60进制．12.答案：2.018×107解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解：20180000=2.018×107，故答案为：2.018×107．13.答案：30解析：本题考查了余角和补角的应用，用了方程思想．设这个角为x°，根据题意得出2x=90−x，求出即可．解：设这个角为x°，则2x=90−x，解得：x=30，故答案为：30．14.答案：x=−23解析：本题考查一元一次方程的定义和一元一次方程的解法，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义.据一元一次方程的定义得到k的值，再代入方程即可求出答案．解：∵3x5−2k+k=0是关于x的一元一次方程，∴5−2k=1，∴k=2，∴方程为3x+2=0，∴x=−2 3故答案为x=−23．15.答案：3解析：本题主要考查的是绝对值的性质，代数式求值，求得a、b、c中负数的个数是解题的关键．首先依据|a|a +|b|b+|c|c=1，可确定出a、b、c中负数的个数，然后可确定出|abc|abc的值，最后进行计算即可．解：∵|a|a +|b|b+|c|c=1，∴a、b、c中有1个负数，∴|abc|abc=−1，∴4+|abc|abc=4+(−1)=3．故答案为3．16.答案：2013解析：解：如图，∵点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，∴AN=NM=12AM=12BM=13BN=14AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵图中所有线段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=2013cm故答案为：2013．依据点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，可得AN=NM=12AM=12BM=13BN=14AB，再根据图中所有线段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，进而得出AN 的长．本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．17.答案：解：(1)设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为(1400−x)元，根据题意得：0.6x+0.8(1400−x)=1000，解得：x=600，∴1400−x=800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．(2)设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据题意得：(1−25%)a=(1−40%)×600，(1+25%)b=(1−20%)×800，解得：a=480，b=512，∴1000−a−b=1000−480−512=8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．解析：(1)设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为(1400−x)元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a、b的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入1000−a−b中即可找出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18.答案：解：(1)原式=12+18−7−15=30−22=8；=−4+3−3=−4．(2)原式=−4+3−9×13解析：本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．19.答案：解：(1)2x=−6，x=−3；(2)4(x+1)=12−3(2x+1)4x+4=12−6x−34x+6x=12−3−410x=5x=0.5解析：(1)移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20.答案：解：3x2−[6xy+2(x2−y2)]−3(y2−2xy)=3x2−(6xy+2x2−2y2)−3y2+6xy=3x2−6xy−2x2+2y2−3y2+6xy=x2−y2，当x=−2，y=3时，原式=(−2)2−32=4−9=−5．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．21.答案：解：设预计x天完成，由题意得4x=4×23x+4×1.5(x−23x−1)，解得x=9，4×9=36(台)．答：这批机器有36台，预计9天完成．解析：本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思并根据题目给出的条件找出合适的等量关系列出方程，再求解．可设预计x天完成，根据“等量关系：机器的台数是一定的”列出方程求解即可．22.答案：解：(1)如图，(2)∵AB=4cm，a=3cm，b=5cm，∴DC=4+3+5=12(cm)，∵E为CD的中点，∴DE=6cm，∴AE=DE−AD=6−5=1(cm)．解析：此题主要考查了两点之间距离，正确画出图形是解题关键．(1)直接利用圆规截取得出C点位置，在射线BA上截取线段AD，即可解答；(2)结合AB=4cm，a=3cm，b=5cm，且E为CD的中点，得出AE的长求出答案．23.答案：解：(1)∵∠AOC=90°，∠COB=30°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+30°=120°，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠COB的平分线，∴∠MOB=12∠AOB，∠NOB=12∠COB，∴∠MON=∠MOB−∠NOB=60°−15°=45°；(2)当∠AOC=90°，∠COB=n°时，∴∠MON=∠MOB−∠NOB=12(90+n)°−12n°=45°．解析：本题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握．(1)根据∠AOC=90°，∠COB=30°，可得∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+30°=120°，再利用OM 是∠AOB的平分线，ON是∠COB的平分线，即可求得答案；(2)根据∠MON=∠MOB−∠NOB，又∠AOC=90°，∠COB=n°，由(1)可得出答案．24.答案：解：(1)6；−34；40;(2)6−2t；(3)线段PA的长度恰好是线段PB长度的三倍时，①当点P在A和B之间，由题意得，2t=3[6−2t−(−34)]，解得：t=15．②当点P在A和B之间外，由题意得，2t=3[−6+2t+(−34)]，解得：t=30．答：当t=15或30时，线段PA的长度恰好是线段PB长度的三倍．解析：本题考查多项式的项数，次数，数轴上两点间的距离．(1)根据多项式的项数和次数的定义即可得到答案；(2)根据路程=速度×时间，向左运动即为减法就可以得到答案；(3)根据数轴上两点之间的距离等于较大的数减去较小的数，即可列出方程，即可求出t的值．解：(1)这个多项式有6项，故a=6，三次项的系数为−34，故b=−34，点A和点B的距离为6−(−34)=40，故答案为6；−34；40;(2)点P运动的路程为2t，则点P表示的数为6−2t，故答案为6−2t；(3)见答案．。
武汉市江岸区2020—2021年七年级上期中数学试卷
武汉市江岸区2020—2021年七年级上期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．B．C．3D．±3考点：绝对值．专题：运算题．分析：运算绝对值要依照绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步依照绝对值定义去掉那个绝对值的符号．解答：解：|﹣3|=3．故﹣3的绝对值是3．故选：C．点评：考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是（）A．﹣5℃B．﹣18℃C．5℃D．18℃考点：有理数的加法．分析：一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是：﹣7+12，即可求解．解答：解：﹣7+12=5℃．故选C．点评：本题考查了有理数的加法运算，关键是明白得正负数的意义，正确列出代数式．3．（3分）A、B差不多上五次多项式，则A﹣B一定是（）A．四次多项式B．五次多项式C．十次多项式D．不高于五次的多项式考点：整式的加减．分析：整式的加减，有同类项才能合并，否则不能化简．依照合并同类项法则和多项式的次数的定义解答．解答：解：若五次项是同类项，且系数互为相反数，则A﹣B的次数低于五次；否则A﹣B 的次数一定是五次．故选D．点此题考查整式的加减，需分类讨论．难度中等．4．（3分）长城总长约为6 700 010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（）A．6.7×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米考点：科学记数法与有效数字．专题：应用题．分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们适应上都用科学记数法表示，使书写、运算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．而且a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，∵6 700 010有7位，因此能够确定n=7﹣1=6．解答：解：依照题意6 700 010≈6.7×106．（保留两个有效数字）故本题选B．点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．5．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a＜b C．a b＞0 D．考点：有理数大小比较；数轴；有理数的乘法；有理数的除法．分析：依照数轴上的点表示数的特点：右边的数大于左边的数，再结合有理数的乘除法法则求得结果．解答：解：由图可知：b＜0，a＞0，依照正数大于一切负数，因此a＞b．故选A．点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也确实是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把专门多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．（3分）下列各题的两项是同类项的有（）①ab2和a2b；②3mn和﹣5mn；③﹣3xy和3xyz；④0.25x2yz2和0.64yx2z2；⑤﹣和3．A．①②③B．②④C．②④⑤D．②③⑤考点：同类项．专运算题．分析：依照同类项的定义判定即可：所含字母相同，同时相同字母的指数也相同，如此的项叫做同类项．解答：解：①ab2和a2b，不符合同类项的定义，故错误；②3mn和﹣5mn，符合同类项的定义，故正确；③﹣3xy和3xyz，不符合同类项的定义，故错误；④0.25x2yz2和0.64yx2z2；符合同类项的定义，故正确；⑤﹣和3．符合同类项的定义，故正确；故选C．点评：本题考查了同类项的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于把握．7．（3分）下列说法正确的是（）A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣1考点：倒数．分析：依照倒数的定义可知．解答：解：A、负数有倒数，例如﹣1的倒数是﹣1，选项错误；B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；C、0没有倒数，选项错误；D、﹣1的倒数是﹣1，正确．故选D．点评：本题要紧考查了倒数的定义及性质．乘积是1的两个数互为倒数，除0以外的任何数都有倒数，倒数等于它本身的数是±1．8．（3分）已知x=﹣1是关于x的方程2x﹣3a=﹣4的解，则a为（）A．2B．﹣2 C．D．考点：一元一次方程的解．分析：把x=﹣1代入关于x的方程2x﹣3a=﹣4，得出一个关于a的方程，求出即可．解答：解：∵x=﹣1是关于x的方程2x﹣3a=﹣4的解，∴代入得：﹣2﹣3a=﹣4，解得：a=，故选C．点本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，关键是能得出一个关于a的方程．9．（3分）已知|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．1或5考点：绝对值．专题：运算题．分析：依照绝对值的性质确定a、b在数轴上的位置．然后求a﹣b的值．解答：解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3；又∵在数轴上表示有理数b的点在a的左边，∴①当a=2时，b=﹣3，∴a﹣b=2﹣（﹣3）=5；②当a=﹣2时，b=﹣3，∴a﹣b=﹣2﹣（﹣3）=1；综合①②知，a﹣b的值为1或5；故选D．点评：此题要紧考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10．（3分）下列等式变形：①假如4a=5b，则；②假如，则4a=5b；③假如x=y，那么；④假如，则x=y．其中正确的是（）A．①③B．②④C．②③D．①④考点：等式的性质．分析：依照等式的性质即等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立，对每一项分别进行分析，即可得出答案．解答：解：①假如4a=5b，当b≠0时，，故本选项错误；②假如，则4a=5b，故本选项正确；③假如x=y，那么a≠0时，，故本选项错误；④假如，则x=y，故本选项正确．故选B．点此题考查了等式的性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字评：母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．11．（3分）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认确实复习老师课上讲的内容，他突然发觉一道题：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2阴影的地点被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy考点：整式的加减．专题：运算题．分析：本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项即可得出答案．解答：解：原式=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2=x2﹣xy+y2，∴阴影的地点是﹣xy．故选C．点评：考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则．括号前是正号，括号里的各项不变号；括号前是负号，括号里的各项要变号．12．（3分）观看下列表格：313233343536…3 9 27 81 243 729 …依照表格中个位数的规律可知，327的个位数是（）A．1B．3C．7D．9考点：有理数的乘方．专题：规律型．分析：先由图找出规律，个位数按照3、9、7、1的顺序循环，然后再运算27除以4，得到结果为6余3，从而判定出327的个位数．解答：解：由图表可知：个位数按照3、9、7、1的顺序循环，∴27÷4=6…3，∴327的个位数是7．故选C．点评：本题考查了有理数的乘方，解题的关键是结合图表找出规律，此题难度不大，只要找出规律就迎刃而解了．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是﹣1．考点：数轴．专题：存在型．分析：依照数轴上原点右边的数大于0，坐标的数小于0进行解答．解答：解：∵原点右边的数大于0，∴一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度表示的数是1，∵原点左边的数小于0，∴再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是1﹣2=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查的是数轴的特点，即数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0．14．（3分）若规定一种运算法则，请帮忙运算=﹣28．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：依照新定义得到：=2×（﹣5）﹣6×3，再先算乘法运算，然后进行加法运算．解答：解：=2×（﹣5）﹣6×3=﹣10﹣18=﹣28．故答案为：﹣28．点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了阅读明白得能力．15．（3分）若|x|=|﹣2|，则x=2或﹣2，若x2=（﹣3）2，则x=3或﹣3．考点：有理数的乘方；绝对值．专题：运算题．分析：依照﹣2的绝对值为2，得到x的绝对值为2，进而确定出x的值，依照﹣3的平方为9，得到x的平方为9，即可求出x的值．解答：解：|x|=|﹣2|=2，则x=2或﹣2，若x2=（﹣3）2=9，则x=3或﹣3．故答案为：2或﹣2；3或﹣3．点评：此题考查了有理数的乘方，以及绝对值，熟练把握各自的定义是解本题的关键．16．（3分）已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为a+2b．考点：整式的加减．分析：依照长方形的对边相等得出算式（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），化简即可．解答：解：∵长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，∴另一边长为（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），即（4a+2b）÷2﹣（a﹣b）=2a+b﹣a+b=a+2b．故答案为：a+2b．点评：本题考查了长方形的性质和整式的加减的应用，关键是能依照题意得出算式．三、解答题（共72分）17．（10分）运算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）．考点：有理数的混合运算．专题：运算题．分析：（1）原式先利用减去一个数等于加上那个数的相反数将减法运算化为加法运算，再利用同号及异号两数相加的法则运算，即可得到结果；（2）原式第一项表示1平方的相反数，中括号中先运算乘方运算，再利用减法法则运算，最后一项先算乘方运算，约分即可得到结果．解答：解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=﹣1﹣（5﹣4）﹣×（﹣4）=﹣1﹣1+1=﹣1．点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算第一弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行运算，然后利用各种运算法则运算，有时能够利用运算律来简化运算．18．（10分）解方程：（1）2（x+8）=3（x﹣1）（2）．考点：解一元一次方程．专题：运算题．分析：（1）去括号，移项，合并同类项即可得解；（2）是一个带分母的方程，因此要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）去括号得，2x+16=3x﹣3，移项得，3x﹣2x=16+3，合并同类项得，x=19；（2）去分母得，2（3y﹣1）﹣6=5y﹣7，去括号得，6y﹣2﹣6=5y﹣7，移项得，6y﹣5y=﹣7+2+8，合并同类项得y=3．点评：本题要紧考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（假如是一个多项式）作为一个整体加上括号．19．（10分）化简（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）（2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）考点：整式的加减；合并同类项；去括号与添括号．专题：运算题．分析：（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．解答：解：（1）原式=10x﹣35y﹣12x+30y=﹣2x﹣5y．（2）原式=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=3a2b﹣ab2．点评：本题要紧考查对整式的加减，合并同类项，去括号等知识点的明白得和把握，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键．20．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求x2﹣（a+b+cd）+（a+b）2009+（﹣cd）2009的值．考点：有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．分析：由a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，可得a+b=0，cd=1，x2=4，整体代入即可求值．解答：解：由题意可得：a+b=0，cd=1；|x|=2，即x2=4．原式=4﹣1+0﹣1=2．点评：要紧考查相反数，绝对值，倒数，平方的概念及性质．两个相反数的和为0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．21．（8分）已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B；（2）当a=1，b=﹣1时，求3A﹣4B的值．考点：整式的加减—化简求值；整式的加减．专题：运算题．分析：（1）将A与B代入3A﹣4B中，去括号合并得到结果；（2）将a与b的值代入化简后的式子中运算，即可求出值．解答：解：（1）∵A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2，∴3A﹣4B=3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）=9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2=﹣2a2+17b2﹣ab，（2）当a=1，b=﹣1时，原式=﹣2×1+17×1+1=16．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练把握法则是解本题的关键．22．（8分）某自行车厂一周打算生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种缘故实际每天生产量与打算量相比有出入．下表是某周的生产情形（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）依照记录可知前三天共生产449辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的混合运算；正数和负数．专题：运算题．分析：（1）先求出前三天增减的量，然后再加上每天的150辆，进行运算即可求解；（2）依照增减的量的大小判定出星期六最多，星期五最少，用多的减去少的，依照有理数的减法，减去一个数等于加上那个数的相反数进行运算即可求解；（3）运算出这一周的增减量的总和，是正数，则超产，是负数则少生产，然后依照工资运算方法进行运算．解答：解：（1）+5+（﹣2）+（﹣4）=5+（﹣6）=﹣1，150×3+（﹣1）=450﹣1=449（辆），∴前三天共生产449辆；（2）观看可知，星期六生产最多，星期五生产最少，+16﹣（﹣10）=16+10=26（辆），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）+5+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9），=5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9，=5+13+16﹣2﹣4﹣10﹣9，=34﹣25，=9，∴工人这一周的工资总额是：（1050+9）×50+9×10=52950+90=53040（元）．点评：本题要紧考查了有理数的混合运算，以及正分数的意义，是基础题，比较简单，依照表格数据列出算式是解题的关键．23．（10分）某农户2000年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入．（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时刻内售完全部水果，请你通过运算说明选择哪种出售方式较好．（3）该农户加强果园治理，力争到明年纯收入达到15000元，而且该农户采纳了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）市场出售：售价﹣人工工资﹣其他费用；果园收入：售价；（2）把a=1.3元，b=1.1元代入比较即可；（3）纯收入增长率=增长的收入÷今年纯收入．解答：解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为18000a﹣×8×25﹣×100=18000a﹣3600﹣1800=18000a﹣5400（元）．答：在果园直截了当出售收入为18000b元．（2）当a=1.3时，市场收入为18000a﹣5400=18000×1.3﹣5400=18000（元）．当b=1.1时，果园收入为18000b=18000×1.1=19800（元）．因为18000＜19800，因此应选择在果园出售．（3）因为今年的纯收入为19800﹣7800=12000，因此×100%=25%，因此增长率为25%．点评：解决问题的关键是读明白题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．本题需注意应求出在市场出售时的天数．。
2019-2020江岸区七年级第一学期期中
2019-2020学年江岸区七年级第一学期期中考试第Ⅰ卷（选择题共85分）第一部分听力部分一、听力测试(共三节,满分25分)第一节(共5小题,每小题1分,满分5分)听下面5个问题。
每个问题后有三个答语,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每个问题后,你都有10秒钟的时间来作答和阅读下一小题。
每个问题仅读一遍。
1. A. Good Morning. B. I’m fine, thanks. C. It’s a pen.2. A. Cindy. B. My name. C. He’s Bob.3. A. My pencil. B. His family. C. Her friend, Frank.4. A. Hi, Dale. B. Yes, it’s hers. C. Yes, it is.5. A. They are on the desk. B. It’s on the table. C. Three.第二节(共7小题,每小题1分,满分7分)听下面7段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
6. What color is Eric’s ruler?A. White.B. Blue.C. Red.7. What’s Bob’s mother’s telephone number?A. It’s 267-3594.B. It’s 267-5349.C. It’s 267-3549.8. Who’s the woman?A. Alan’s aunt.B. Mary’s aunt.C. Alan’s mother.9. What’s on the bed?A. The boy’s ring.B. The girl’s ring.C. We don’t know.10. Where is the model plane?A. Under the desk.B. On the sofa.C. In the bag.11. Where is Cindy?A. At home.B. In the library.C. At school.12. Who found the key?A. Jack.B. David.C. Mike.第三节(共13小题,每小题1分，满分13分)听下面4段对话或独白,每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
精选武汉XX中学2019-2020学年七年级上期中模拟数学试卷(含答案)
七年级数学期中考试试卷时间: 120分钟总分: 120分一、选择题(每题3分，共10小题)1．－(－2)等于（）A．－2 B．2 C．12D． 22．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么－80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元3．已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）0abA．a－b＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．ab＞04．若数轴上表示－2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A．－5 B．－1 C．1 D．55．计算(－17)÷(－7)的结果为（）A．1 B．－1 C．149D．－1496．一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下: －7分、－6分、+9分、+2分，他们的平均成绩为（）A．78分B．82分C．80.5分D．79.5分7．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a, b, c三个数的和为（）A．－1 B．0 C．1 D．不存在8．下列说法:①若|a|=a,则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba=－1；③若a2=b2,则a=b；④若a＜0, b＜0，则|ab－a|=ab－a．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B（）A．不对应任何数B．对应的数是2010 C．对应的数是2011 D．对应的数是201210．已知a，b，c为非零的实数，则aa +abab+acac+bcbc的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题(每题3分，共6小题)11．某地某天的最高气温是6℃，最低气温是－4℃，则该地当天的温差为℃．12．若a－3=0，则a的相反数是．13．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．14．若|x|+3=|x－3|，则x的取值范围是．15．规定图形cba表示运算a－b+c，图形yx wz表示运算x+z－γ－w．则123+6547= (直接写出答案) ．16．已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a－b|+|b－c|+|c－d|+|d－a|取得最大值时，这个四位数的最小值是．三、解答题(共8小题)17．(12分)计算题（1）(－78) +(+5)+(+78) （2）(+23)+(－17)+(+6)+(－22)（3）[45－(79－1112+56)×36]÷5 （4）997172×(－36)18．(6分)把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，2π，227，+(－4)，－234，－(－3)，0.2555⋅⋅⋅，－0.0300003⋅⋅⋅ (1)分数集合:{ ⋅⋅⋅} (2)非负整数集合: { ⋅⋅⋅} (3)有理数集合: { ⋅⋅⋅}19．(8分)在数轴上表示下列各数: 0，－1.6，132，－6，+5，113，并用“<”号连接．20．(8分)十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数):(1)请判断7(2)如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？21．(8分)如图，数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、C ．(1)填空: a －b 0，a +c 0，b －c 0．(用＜或＞或=号填空) (2)化简: |a －b |－|a +c |+|b －c |22．(8分)已知|x|=3，|y|=7．(1)若x＜y，求x+y的值；(2)若xy＜0，求x－y的值．23．(10分)同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，(1) |5－(－2)|= ．(2)同理|x+5|+|x－2|表示数轴上有理数x所对应的点到－5和2所对应的两点距离之和，请你求出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x－2|=7．(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x－3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．24．(12分)已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2 (单位长度)，慢车长CD=4 (单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与(b－16)2互为相反数．(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即PA+PC+PB+PD为定值)．你认为学生P发现的这结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．。
湖北省武汉市江岸区七年级(上)期中数学试卷
2013-2014学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）．D1 2 3 4 5 …．D标准时间的差简称为时差，那么（）11．（3分）如果用﹣4米表示低于海平面4米，那么高于海平面5米可记作_________．12．（3分）（2013•武汉）太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为_________．13．（3分）如果x=﹣1是方程ax+1=0的解，则a=_________．14．（3分）若方程kx|k+1|+2=0是关于x的一元一次方程，则k=_________．15．（3分）已知1＜x＜2，则|2﹣x|+|1﹣x|=_________．16．（3分）已知多项式a2b|m|﹣2ab+b9﹣2m+3为5次多项式，则m=_________．三、用心答一答（本大题共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（8分）计算：（1）（﹣5）×2+20÷（﹣4）（2）﹣32﹣[﹣5+（10﹣0.6÷）÷（﹣3）2]．18．（8分）解方程：（1）7x﹣8=5x+4 （2）．19．（8分）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．20．（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，求的值．21．（10分）已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当时，求3A﹣2B+2的值．22．（14分）把正整数1，2，3，4，…，2009排列成如图所示的一个表．（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是_________，_________，_________．（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由．23．（16分）已知：数轴上A．B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0．（1）A、B各表示哪一个有理数？（2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求多项式a（bc+3）﹣|c2﹣3（a﹣c2）|的值；（3）小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？2013-2014学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1D 2B 3D 4C 5C 6C 7C 8B 9C 10C二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）11．+5米．12． 6.96×105．13．1．14．﹣2．15．1．16．3或2．．，∴）当2B+2=3a+||×|；。
湖北省武汉市江岸区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
湖北省武汉市江岸区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在下列6个数中：2，−3.1，0，227，15%，−(−2.3)，正分数的个数是()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列式子：ab8，−2x，−73abc，2a−m，0.56，2abx，其中单项式有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个3.下列四个式子中，是一元一次方程的为()A. 1x−2=x B. y=2−3y C. x2=2x D. x+2=3y4.下列各选项中的两项为同类项的是()A. −x2y与23xy2 B. x2与y2 C. 2yx与−3xy D. xy3与x2y25.若a=−1，则−|a|等于()A. −1B. 1C. ±1D. 06.计算(+3)+(−1)的结果是()A. 2B. −4C. 4D. −27.若2a=3b−4，则下列等式中不一定成立的是()A. 2a+4=3bB. 2a−1=3b−5C. 2am=3bm−4D.a=32b−28.图中阴影部分图形的周长为()A. 2a−3bB. 4a−6bC. 3a−4bD. 3a−5b9.计算|−2020|的结果是()A. −2020B. 2020C. −12020D. 1202010.如图所示，在数轴上表示|−3|的点是()A. 点AB. 点BC. 点CD.点D二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.单项式−5ab38的系数是______．12.用科学记数法表示：32200000=______ ；0.00002004=______ ．13.方程(2a−1)x2+3x+1=4是一元一次方程，则a=________．14.某课外活动小组女生人数视为全组人数的一半，若新增2名女生，则女生人数变为全组人数的23.设该小组原有女生x人，依题意可列方程为______．15.若|m−1|=m−1，则m______1(填≥,=,≤符号)．16.无论x取何值等式2ax+b=4x−3恒成立，则a+b=________。
2019-2020学年湖北省武汉市洪山区、江岸区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年湖北省武汉市洪山、江岸区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．武汉市元月份某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（）A．﹣5℃B．5℃C．3℃D．﹣3℃2．下面计算正确的（）A．﹣3x﹣3x＝0 B．x4﹣x3＝xC．x2+x2＝2x4D．﹣4xy+3xy＝﹣xy3．下列图形中，不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．4．下列各式是同类项的是（）A．2x和2y B．a2b和ab2C．π和4 D．mn2和m35．一个长方形的花园长为a，宽为b，如果长增加x，那么新的花园面积为（）A．a（b+x）B．b（a+x）C．ab+x D．a+bx6．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bc B．若ac＝bc，则a＝bC．若＝，则a＝b D．若a＝b，则＝7．下列说法中正确是（）A．四棱锥有4个面B．连接两点间的线段叫做两点间的距离C．如果线段AM＝BM，则M是线段AB的中点D．射线AB和射线BA不是同一条射线8．小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x千米，下列方程正确的是（）A．B．C．D．9．正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（）A．A B．B C．C D．D10．一副三角板ABC、DBE，如图1放置，（∠D＝30°、∠BAC＝45°），将三角板DBE绕点B逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0°＜∠CBE＜90°，则下列结论中正确的个数有（）①∠DBC+∠ABE的角度恒为105°；②在旋转过程中，若BM平分∠DBA，BN平分∠EBC，∠MBN的角度恒为定值；③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为2次；④在图1的情况下，作∠DBF＝∠EBF，则AB平分∠DBF．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．48°48′﹣41°42'＝．12．2019年10月18日﹣10月27日在中国武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数约为201000，用科学记数法表示为．13．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是度．14．若﹣4x3m﹣2+2m＝0是关于x的一元一次方程，那么这个方程的解为．15．已知有理数a，b满足ab＜0，|a+b|＝﹣a﹣b，4a+b﹣3＝|b﹣a|，则a+b的值为．16．已知线段AB和线段CD在同一直线上，线段AB（A在左，B在右）的长为a，长度小于AB的线段CD（D 在左，C在右）在直线AB上移动，M为AC的中点，N为BD的中点，线段MN的长为b，则线段CD的长为（用a，b的式子表示）．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）﹣6×4﹣（2.5）÷（﹣0.1）（2）（﹣2）3﹣22﹣|﹣|×（﹣4）218．（10分）解方程：（1）8﹣3（3x+2）＝6 （2）﹣1＝19．（6分）先化简，再求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4xy2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B的值．20．（8分）用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B 型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品？21．（8分）如图，已知线段AB＝8．（1）按要求作图：反向延长线段AB至C，使得BC＝3AB．（2）在（1）的条件下，取BC的中点D，求AD的长，22．（10分）武汉大洋百货经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装商品每件售价1200元，可盈利50%．（1）每件甲种服装利润率为，乙种服装每件进价为元；（2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？（3）在元旦当天，武汉大洋百货实行“满1000元减500元的优惠”（比如：某顾客购物1200元，他只需付款700元）．到了晚上八点后，又推出“先打折”，再参与“满1000元减500元”的活动．张先生买了一件标价为3200元的羽绒服，张先生发现竟然比没打折前多付了20元钱问大洋百货商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加活动？23．（10分）已知∠AOB＝150°，OD为∠AOB内部的一条射线（1）如图（1），若∠BOC＝60°，OD为∠AOB内部的一条射线，∠COD＝∠BOC，OE平分∠AOB，求∠DOE 的度数．（2）如图（2），若OC、OD是∠AOB内部的两条射线，OM、ON分别平分∠AOD，∠BOC，且∠MOC≠∠NOD，求（∠AOC﹣∠BOD）/（∠MOC﹣∠NOD）的值．（3）如图（3），C1为射线OB的反向延长线上一点，将射线OB绕点O顺时针以6°/s的速度旋转，旋转后OB对应射线为OB1，旋转时间为t秒（0＜t≤35），OE平分∠AOB1，OF为∠C1OB1的三等分线，∠C1OF＝∠C1OB1，若|∠C1OF﹣∠AOE|＝30°，直接写出t的值为．24．（12分）已知式子M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，在数轴上有点A、B、C三个点，且点A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，如图所示已知AC＝6AB（1）a＝；b＝；c＝．（2）若动点P、Q分别从C、O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求的值．（3）点P、Q分别自A、B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动设运动时间为t（秒），3＜t＜时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN上一点（点T不与点M、N重合），在运动的过程中，若满足MQ﹣NT＝3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．1．【解答】解：﹣3+8＝5（℃）∴中午的气温是5℃．故选：B．2．【解答】解：A、﹣3x﹣3x＝﹣6x，错误；B、x4与x3不是同类项，不能合并，错误；C、x2+x7＝2x2，错误；D、﹣4xy+6xy＝﹣xy，正确；故选：D．3．【解答】解：A、C、D可组成正方体；B不能组成正方体．故选：B．4．【解答】解：A、所含字母不相同，不是同类项；B、相同字母的指数不相同，不是同类项；C、π和4是同类项；D、所含字母不尽相同，不是同类项．故选：C．5．【解答】解：长增加x，则长为x+a，面积为：b（a+x），故选：B．6．【解答】解：A、∵a＝b，∴ac＝bc，正确，故本选项不符合题意；B、当c＝0时，不能有ac＝bc得出a＝b，错误，故本选项符合题意；C、∵＝，D、∵a＝b，故选：B．7．【解答】解：A、四棱锥有5个面，故不符合题意；B、连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离，故不符合题意；C、如果点M在线段AB上且线段AM＝BM，则M是线段AB的中点，故不符合题意；D、射线AB和射线BA不是同一条射线，正确，故符合题意，故选：D．8．【解答】解：设他家到学校的路程为x千米，依题意，得：+＝﹣．故选：A．9．【解答】解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，∴四次一循环，∴2020所对应的点是D，故选：D．10．【解答】解：设旋转角度为x°，①当x＞45°时，∠DBC+∠ABE＝（x+60）°+（x﹣45）°＝（2x+15）°＞105°，于是此小题结论错误；②∠MBN＝∠DBC﹣∠DBM﹣∠CBN＝∠DBC﹣∠DBA﹣∠CBE＝（60+x）°﹣（15+x）°﹣x°＝52.5°，于是此小题的结论正确；③当旋转30°时，BD⊥BC，当旋转45°时，DE⊥AB，当旋转75°时，DB⊥AB，则在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为5次，于是此小题结论错误；④当BE在∠DBE外时，如下图所示，综上，正确的结论个数只有1个，故选：A．11．【解答】解：48°48′﹣41°42'＝7°6′．故答案为：7°6′．12．【解答】解：201000，用科学记数法表示为2.01×105．故答案为：2.01×105．13．【解答】解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），则这个角是45°，故答案为：45．14．【解答】解：∵﹣4x3m﹣2+2m＝0是关于x的一元一次方程，∴3m﹣3＝1，即方程为﹣4x+2＝0，故答案为：x＝0.5．15．【解答】解：∵有理数a，b满足ab＜0，|a+b|＝﹣a﹣b，∴a+b＜0，∴b﹣a＜0，∴4a+b﹣3＝a﹣b，∴a+b＝＝，∵4a+b﹣3＝|b﹣a|，∴a＝＞0（这种情况不存在），故答案为：．16．【解答】解：∵M为AC的中点，N为BD的中点，∴MA＝MC＝AC，BN＝DN＝BD．线段AB（A在左，B在右）的长为a，∴分以下8种情况说明：①当DC在AB左侧时，如图1，＝BD﹣（DC+CM）即2MN＝BD﹣8DC﹣AC∴2MN＝AB﹣DC，②当点D与点A重合时，如图2，MN＝MC+CN＝AC+BD﹣DC2MN＝DC+AB﹣2DC∴CD＝AB﹣2MN＝a﹣7b；③当DC在AB内部时，如图3，＝AC+（BC﹣BN）即2MN＝AC﹣BD+6BC∴2MN＝AB﹣DC，④当点C在点B右侧时，⑤当DC在AB右侧时，综上所述：线段CD的长为a﹣2b．故答案为a﹣3b．17．【解答】解：（1）原式＝﹣24+2.5÷0.1＝﹣24+25（2）原式＝﹣6﹣4﹣×16＝﹣20．18．【解答】解：（1）去括号得：8﹣9x﹣6＝6，移项合并得：﹣9x＝5，（2）去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（2x﹣7），移项合并得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1．19．【解答】解：∵A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4xy2，∴2A﹣B＝2（4x7y﹣5xy2）﹣（2x2y﹣4xy2）＝8x2y﹣10xy7﹣3x2y+8xy2＝5x8y﹣6xy2；当x＝﹣2，y＝4时，2A﹣B＝5×（﹣2）2×1﹣6×（﹣2）×52＝20+12＝32．20．【解答】解：设B型机器一天生产x个产品，则A型机器一天生产（x+1）个产品，由题意得，＝，7x﹣1＝132，答：每箱装12个产品．21．【解答】解：如图，（2）在（1）的条件下，∵D是BC的中点，∴AD＝BD﹣AB＝12﹣8＝4．答：AD的长为2．22．【解答】解：（1）∵甲种服装每件进价500元，售价800元，∴每件甲种服装利润率为＝60%．∴乙种服装每件进价为＝800（元），（2）设甲种服装进了x件，则乙种服装进了（40﹣x）件，解得：x＝15．答：商场销售完这批服装，共盈利14500元．＝3200﹣2×500+20．答：先打八五折再参加活动．23．【解答】解（1）分两种情况：①当射线OD在∠BOC的内部时，如图1所示，∴∠BOE＝∠AOB，∴∠BOE＝75°，∴∠BOD＝∠BOC＝×60°＝40°，②当射线OD在∠AOC的内部时，∵∠COD＝∠BOC＝×60°＝20°，＝20°+60°﹣75°，综上所述，∠DOE＝35°或5°；∴∠MOD＝∠AOD，∠CON＝∠BOC，∴∠MOC﹣∠NOD＝（∠MOD﹣∠COD）﹣（∠CON﹣∠COD），＝（∠AOD﹣∠BOC），∴∠MOC﹣∠NOD＝（∠AOC+∠COD﹣∠BOD﹣COD），∴（∠AOC﹣∠BOD）/（∠MOC﹣∠NOD）＝＝2；∵∠BOB1＝6t，∵OE平分∠AOB1，∵∠C4OB1＝360°﹣∠C1OB1＝180°﹣6t，∴∠C1OF＝60°﹣2t，∴75°+3t﹣60°+2t＝30°或60°﹣2t﹣75°﹣3t＝30°，②当∠BOB1＞30°时，故答案为：3秒或15秒．24．【解答】解：（1）∵M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，二次项的系数为b ∴a＝16，b＝20；∵AC＝2AB∴16﹣c＝24故答案为：16，20，﹣8；EF＝AE﹣AF＝（24﹣2t）﹣（20﹣3t）+5∴BP﹣AQ＝（28﹣2t）﹣（16﹣3t）＝12+t，（3）设点P的出发时间为t秒，P点表示的数为16﹣2t，Q点表示的数为20﹣8t，M点表示的数为6t﹣8，N点表示的数为6t﹣10，T点表示的数为x，∵MQ﹣NT＝3PT，∴x＝15﹣2t或x＝﹣3t，∴PT＝1或PT＝。
2019-2020年七年级(武汉)上学期期中考试卷附参考答案
2019-2020年七年级（武汉）上学期期中考试卷附参考答案A、水分B、空气C、阳光D、适宜温度5．某同学在两个同样的花盆中种下大豆种子，并设计了如下的实验。
从实验知：他在研究A、阳光B、空气C、温度D、水分6．空气主要（）由组成。
A、氧气和二氧化碳B、氧气和氮气C、氧气和氢气D、氮气和二氧化碳7．如果地球位于太阳和月球之间，就会形成一次（）（）A．月食 B．日食 C．流星雨 D. 宇宙大爆炸8．对于同温度的水，下列说法正确的是( )A、一桶水的密度比一滴水的密度大B、一桶水的密度比一滴水的密度小C、一桶水的密度和一滴水的密度相等D、由于水温不知道，故无法确定9．下列属于光的反射现象的是( )10．下列变化中不是因大面积植被被破坏引起的是（）A、雨量减少B、气候恶化C、土壤沙化D、地震频繁11．下列生物体中含水量最高的是( )。
A．人体B．水母 C. 黄瓜D．水稻12．下列有关水的说法，你认为不正确的是( )。
A．水是组成生物体的主要物质B ．水资源是取之不尽，用之不竭的C. 水比许多物质温度变化的速度都要慢一些，这种特性有利于调节环境的温度 D ．干燥的种子里也有水13．下列水体中占陆地淡水水体比例最大的是( )A ．地下水B ．冰川水C ．河湖水D ．大气水 14．下列有关地球上水体储量由大到小的排列,正确的是( )A ．海洋水、河流水、地下淡水B ，土壤水、湖泊淡水、大气水C ．海洋水、冰川水、地下淡水D ．地下淡水、河流水、湖泊淡水 15．南水北调工程是把哪里的水调到华北和西北?( ) A ．黄河 B ，淮河 C 。
珠江 D ，长江 16．彩色电视机显象管中光的三原色是( )A ．红、黄、蓝B ，红、绿、蓝C ．红、黄、绿D ，黄、绿、蓝 17．自光经过棱镜色散后的排列顺序依次是(A ．红、橙、蓝、绿、黄、靛、紫B ．红、橙、黄、绿、靛、蓝、紫C ．红、橙、黄、靛、蓝、绿、紫D ．红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫 18．一棵树在阳光照射下，它的影子从早晨到晚上变化的情况是( )A ．先变长后变短B ．先变短后变长C ．逐渐变短D ．逐渐变长 19．大米和面粉分别来源于( )。
湖北省武汉市江岸区2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在+4、、﹣3.14、0、0.5中，表示正分数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列式子是单项式的是（）A．1B．x+1C．D．3．（3分）下列式子是一元一次方程的是（）A．x+1B．x+1＝0C．＝1D．+y＝04．（3分）下列各题中同类项的是（）A．2ab与a2b B．a2b与C．x与2x D．a2b3与4a3b25．（3分）若|a|＝|b|，则（）A．a＝b B．a＝﹣b C．a＝±b D．＝±16．（3分）如果a+b＞0，a＞b，则a一定是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数7．（3分）已知a＝b，下列式子根据等式的性质变形不一定成立的是（）A．2a＝2b B．x+a＝x+bC．D．8．（3分）如图，在大圆的直径上可以依次排列n个半径相等的圆，设大圆的周长为C1，设n个小圆的周长的和为C2，则C1与C2的数量关系正确的是（）A．C1＜C2B．C1＝C2C．C1＝nC2D．C1＝n2C29．（3分）已知a、b、c都为整数，且满足|a﹣b|2019+|b﹣c|2020＝1，则|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|的结果是（）A．1B．2或1C．0D．1或010．（3分）下列说法正确的有（）①|a﹣b|＝a﹣b，则a≥b②数轴上到某点距离相等的两个点对应的数相等③abc＜0，则④|a+b|＝|a﹣b|，则b＝0A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）单项式的系数为．12．（3分）武汉市2019年人口数约为10900000，把10900000用科学记数法表示为．13．（3分）已知关于x的方程（m2﹣4）x2﹣（m+2）x﹣3＝0是一元一次方程，则m＝．14．（3分）七年级1班有45名同学，其中男生人数比女生人数的2倍少6，设女生人数为x名，请列出正确的方程：．15．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，那么a+b＝．16．（3分）已知等式a（2x+1）＝3x，无论x取何值等式都成立，则ab＝．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）（1）﹣6×（2）18．（10分）（1）化简：（x2+2xy﹣y2）﹣（x2﹣xy﹣y2）（2）化简求值：x﹣2（x）+（x），其中x＝﹣2，y＝3．19．（6分）解方程：2﹣x＝2（x+1）﹣320．（8分）在军运会期间，七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐，小组长进行分工时（小组长也参与摆放）发现：如果每人摆放10辆自行车，则还剩6辆自行车需要最后再摆；如果每人摆放12辆自行车，则有一名同学少摆放6辆自行车．请问：这个志愿者小组有几名同学，校门口有几辆自行车需要摆放？21．（8分）已知有理数a、b、c，且满足：a+c＜0、b+c＞0．①试化简：|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|；②有理数a、b、c在数轴分别上对应点A、B、C，若，相邻两点之间的距离为2，求（a+c）b．22．（10分）观察下面三行数：第一行：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64…第二行：1、7、﹣5、19、﹣29、67…第三行：5、﹣1、11、﹣13、35、﹣61…探索它们之间的关系，寻求规律解答下列问题：（1）直接写出第二行数的第8个数是；（2）直接写出第二行第n个数是，第三行第n个数是；（3）取每行的第n个数，请判断是否存在这样的3个数使它们的和为134，并说明理由．23．（10分）近期电影《少年的你》受到广大青少年的喜爱，某校七年级1班、2班的几名同学请他们的家长在网上买票，家长了解到某电影院的活动，设购买电影票的张数为n：购买张数1≤n≤5051≤n≤100n＞100每张票的价格38元30元26元家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看．两个班共有104人，其中1班人数多于40不足50人．经过估算，如果两个班都以班为单位购买，则一共应付3504元．（1）求两个班各有多少同学？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？（3）如果七年级1班同学作为一个团体购票，你认为如何购票才最省钱？可以节省多少钱？24．（12分）知识准备：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离表示为：AB＝|a﹣b|．问题探究：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且a、b、满足|b+2a|+（a﹣2）2＝0．（1）直接写出：a＝、b＝；（2）在数轴上有一点P对应的数为x，请问：当点P到A、B两点的距离和为6时，x满足什么条件？请利用数轴进行说明（此时P A+PB最小）．拓展：当数轴上A、B、C三点对应的数分别为a＝2、b＝﹣4、c＝8，在数轴上有一点P对应的数为x，当x满足什么条件时，P A+PB+PC的值最小？应用：国庆期间汉口江滩武汉关至长江二桥之间是观看“70周年国庆灯光秀”的理想区域，武汉关与长江二桥相距约5公里．在国庆期间，为了服务广大市民，汉口江滩管理处在汉口江滩武汉关至长江二桥之间每隔1公里安排了便民服务小组（武汉关与长江二桥不安排），还需要设置一个便民服务物资站，请问便民服务物资站应该设置在什么地方，使它到各个便民服务小组的距离和最小，最小值是多少公里？便民服务物资站位置代表的数记作m利用图3直接给出结果：m满足的条件：，最小值为公里．2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．【答案】B【解答】解：在+4、、﹣3.14、0、0.5中，表示正分数的有、0.5，一共2个．故选：B．2．【答案】A【解答】解：A、1是整式，故此选项正确；B、x+1是多项式，故此选项错误；C、是分式，故此选项错误；D、是多项式，故此选项错误．故选：A．3．【答案】B【解答】解：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式叫做一元一次方程，故选：B．4．【答案】C【解答】解：A、2ab与a2b相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；B、a2b与相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；C、x与2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，符合题意；D、a2b3与4a3b2相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；故选：C．5．【答案】C【解答】解：∵若|a|＝|b|，∴a＝±b，故选：C．6．【答案】A【解答】解：∵a+b＞0，a＞b，∴a一定是正数，故选：A．7．【答案】D【解答】解：A、由a＝b得2a＝2b，此等式一定成立；B、由a＝b得x+a＝x+b，此等式一定成立；C、由a＝b得＝，此等式一定成立；D、当a＝b＝0时，和无意义，此等式不一定成立；故选：D．8．【答案】B【解答】解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，，解得，C1＝C2故选：B．9．【答案】C【解答】解：∵a、b、c都为整数，∴a﹣b和b﹣c都为整数，根据已知得，或，得b＝c，|a﹣b|＝1或a＝b，|b﹣c|＝1所以|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|＝|a﹣b|﹣|a﹣b|＝0或|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|＝|b﹣c|﹣|b﹣c|＝0．故选：C．10．【答案】B【解答】解：根据绝对值的意义，一个非负数的绝对值等于它本身，因此①正确；数轴上到某点距离相等的两个点对应的数不一定相等，也不一定是互为相反数，因此②不正确，∵abc＜0，则a、b、c三个数中有1个负数，或3个负数，若只有1个负数，设a＜0，则b＞0，c＞0，于是有：＝﹣1，＝1，＝﹣1，＝﹣1，此时，+++＝﹣2，若有3个负数，设a＜0，则b＜0，c＜0，于是有：＝1，＝1，＝1，＝﹣1，此时，+++＝2，因此③正确，当a＝0时，|a+b|＝|a﹣b|也成立，因此④不正确，故正确的个数有：2个，故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．【答案】见试题解答内容【解答】解：﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．12．【答案】见试题解答内容【解答】解：10900000用科学记数法表示为1.09×107．故答案为：1.09×107．13．【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意可知：m2﹣4＝0，∴m＝±2，∵m+2≠0，∴m≠﹣2，∴m＝2，故答案为：214．【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意可得，2x﹣6+x＝45，故答案为：2x﹣6+x＝45．15．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝|3|，∴a＝±5，b＝±3，∵|a﹣b|＝b﹣a≥0，∴b≥a，①当b＝3，a＝﹣5时，a+b＝﹣2②当b＝﹣3，a＝﹣5时，a+b＝﹣8故答案为：﹣2或﹣8．16．【答案】﹣．【解答】解：∵a（2x+1）＝3x，∴2ax+a＝3x﹣，∵无论x取何值等式都成立，∴2a＝3且a＝﹣，解得a＝，b＝﹣3，则ab＝﹣，故答案为：﹣．三、解答题（共8题，共72分）17．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）原式＝﹣2+3﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣16﹣××（﹣8）＝﹣16+3＝﹣13．18．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）原式＝x2+2xy﹣y2﹣x2+xy+y2＝3xy；（2）原式＝x﹣2x+y2+x﹣y2＝﹣x+y2，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝2+3＝5．19．【答案】见试题解答内容【解答】解：去括号得：2﹣x＝2x+2﹣3，移项合并得：﹣3x＝﹣3，解得：x＝1．20．【答案】见试题解答内容【解答】解：设志愿者小组有x名同学，∴10x+6＝12（x﹣1）+（12﹣6），∴10x+6＝12x﹣12+6，∴x＝6，∴10x+6＝66辆，答：有6名同学，66辆自行车21．【答案】见试题解答内容【解答】解：①∵a+c＜0，b+c＞0，∴a﹣b＜0；①|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|＝﹣a﹣c+b+c+a﹣b＝0；②有理数a、b、c在数轴分别上对应点A、B、C，，∴a＝﹣b，∵相邻两点之间的距离为2，∴a＝﹣2，b＝2，c＝0，∴（a+c）b＝（﹣2+0）2＝4．22．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵第一行：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64…第二行：1、7、﹣5、19、﹣29、67…第三行：5、﹣1、11、﹣13、35、﹣61…∴第一行第n个数为：（﹣2）n，第二行第n个数为：（﹣2）n+3，第三行第n个数为：﹣（﹣2）n+3，∴第二行数的第8个数是：（﹣2）8+3＝259，故答案为：259；（2）由（1）可知，第二行第n个数是：（﹣2）n+3，第三行第n个数是：﹣（﹣2）n+3，故答案为：（﹣2）n+3，﹣（﹣2）n+3；（3）取每行的第n个数，不存在这样的3个数使它们的和为134，理由：设第一行的第n个数为x，则第二行第n个数为x+3，第三行第n个数为﹣x+3，x+（x+3）+（﹣x+3）＝134，解得，x＝128，令（﹣2）n＝128，此方程无解，故取每行的第n个数，不存在这样的3个数使它们的和为134．23．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设1班有x名同学，则2班有（104﹣x）名学生，依题意，得：38x+30（104﹣x）＝3504，解得：x＝48，∴104﹣x＝56．答：1班有48名同学，2班有56名学生．（2）26×104＝2704（元），3504﹣2704＝800（元）．答：可以节省800元钱．（3）购买48张票所需费用为38×48＝1824（元），购买51张票所需费用为30×51＝1530（元）．1824＞1530，1824﹣1530＝294（元）．答：购买51张门票最省钱，可以节省294元钱．24．【答案】见试题解答内容【解答】解：问题探究：（1）∵|b+2a|+（a﹣2）2＝0．∴b+2a＝0，a﹣2＝0∴a＝2，b＝﹣4；故答案为：2，﹣4；（2）如图1，点P到A、B两点的距离和为6时，点P在AB之间（包括A，B两点），即﹣4≤x≤2，此时P A+PB 最小．拓展：点P表示的数为2，该最小值为12，设P到A、B、C的距离和为d，则d＝|x+4|+|x﹣2|+|x﹣8|，1°当x≤﹣4时，d＝﹣x﹣4+2﹣x+8﹣x＝﹣3x+6，x＝﹣4时，d最小＝18；2°、当﹣4＜x≤2时，d＝x+4+2﹣x+8﹣x＝﹣x+14，x＝2时，d最小＝12；3°、当2＜x≤8时，d＝x+4+x﹣2+8﹣x＝x+10＞12，x＝5时，d最大＝15，无最小值．4°、当x＞8时，d＝x+4+x﹣2+x﹣8＝3x﹣6＞18；综上，当点P表示的数为2时，P到A、B、C的距离和最小，最小值为12．应用：如图3，设便民服务物资站为点P，各便民服务小组分别为A，B，C，D，设P到A、B、C、D的距离和为d，则d＝|m﹣1|+|m﹣2|+|m﹣3|+|m﹣4|，1°、当0＜m≤1时，d＝1﹣m+2﹣m+3﹣m+4﹣m＝﹣4m+10，m＝1时，d最小＝6；2°、当1＜m＜2时，d＝m﹣1+2﹣m+3﹣m+4﹣m＝﹣2m+8＞4，3°、当2≤m≤3时，d＝m﹣1+m﹣2+3﹣m+4﹣m＝4，4°、当3＜m＜4时，d＝m﹣1+m﹣2+m﹣3+4﹣m＝2m﹣2＞4，5°、当4≤m＜5时，d＝m﹣1+m﹣2+m﹣3+m﹣4＝4m﹣10，当m＝4时，d最小＝6；综上，m满足的条件：2≤m≤3，最小值为4公里．故答案为：2≤m≤3，4．。
2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七一中学七年级(上)月考数学试卷(10月份)解析版
2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七一中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．2．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克4．某市去年完成了城市绿化面积8210000m2．将“8210000”用科学记数法可表示（）A．821×104B．82.1×105C．8.21x107D．8.21×1065．在数轴上，与表示﹣2的点的距离等于3的点为（）A．2B．﹣2C．±2D．﹣5和16．下列各对数中，数值相等的是（）A．（﹣2）3和﹣2×3B．23和32C．（﹣2）3和﹣23 D．﹣32和（一3）27．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A．2B．﹣2C．0D．﹣68．下列说法正确的有（）①正有理数和负有理数统称为有理数；②一个数的相反数等于它本身，那么这个数为零；③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数；④﹣3.14既是负数，分数，也是有理数．A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知a、b为有理数，下列说法①若a、b互为相反数，则；②若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；③若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是正数，其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．410．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为a，A与原点的距离为b，则所有满足条件的点B与原点的距离和为（）A．2a+2b B．3a+3b C．4a+4b D．4a或4b二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：﹣3+2＝．12．﹣3的倒数是．13．有理数数5.6784精确到千分位约等于．14．绝对值小于7不小于4的整数有．15．定义新运算“⊕”，规定a⊕b＝a×b﹣（b﹣1）×b，则2⊕（﹣3）＝．16．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第8个数是；数﹣1925是第行从左边数第个数．三、解答题（共8小题，共72分）17．把下列各数填在相应的括号里：，+14.7，﹣17，，π①整数集合：{}②分数集合：{}③正数集合：{}18．在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“＞“号连接起来．+5，﹣3，0，1，﹣4．19．（16分）计算：①8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）②|﹣|÷（﹣）×（﹣4）2③（+）×（﹣30）④（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]20．已知|a|＝4，|b﹣1|＝2．（1）填空：a＝；b＝（2）若b＞a，求2a﹣b的值．21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断大小：a0，b0，c0．（2）化简：|b+c|+|a﹣b|﹣|c+a﹣b|的值．22．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，﹣10，﹣3，﹣5，+12，﹣4，﹣5，+6（1）司机小李最后离出发点哪个方向？离出发点多远？（2）人民大街的总长不小于千米；（3）若汽车耗油量为0.15升/千米，这天下午小李共耗油多少升？23．观察下列三行数2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64……4，﹣2，10，﹣24，34，﹣62……﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65……（1）第一行第7个数为；（2）设第一行第n个数为x，第二行第n个数为；第三行第n个数为；取每行的第n个数，这三个数的和等于﹣253，求这三个数；（3）第二行能否存在连续的三个数的和为390？若存在，求这三个数；若不存在，请说明理由？24．已知数轴上的A、B两点分别对应数字a、b，且a、b满足|4a﹣b|+（a﹣4）2＝0（1）直接写出a、b的值；（2）P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，当P A＝3PB时，求P运动的时间和P表示的数；（3）数轴上还有一点C对应的数为36，若点P从A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，同时点Q 从点B出发．以每秒1个单位长度的速度沿数轴向正方向运动，点P运动到点C立即返回再沿数轴向左运动当PQ＝10时，求P点对应的数．2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七一中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，故选：A．2．【解答】解：2﹣（﹣8），＝2+8，＝10℃．故选：D．3．【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4＝20.1（千克），故选：C．4．【解答】解：将8210000用科学记数法表示应为8.21×106．故选：D．5．【解答】解：在数轴上与﹣2的点的距离等于3的点表示的数是﹣2+3＝1或﹣2﹣3＝﹣5．故选：D．6．【解答】解：A、（﹣2）3＝﹣8，﹣2×3＝﹣6，故选项A不符合题意，B、23＝8，32＝9，故选项B不符合题意，C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，故选项C符合题意，D、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，故选项D不符合题意，故选：C．7．【解答】解：根据题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝1，则a+b+c＝﹣1+0+1＝0，故选：C．8．【解答】解：正有理数，0和负有理数统称为有理数，故说法①错误；一个数的相反数等于它本身，那么这个数为零，故说法②正确；如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数或0，故说法③错误；﹣3.14既是负数，分数，也是有理数，故说法④正确．所以正确的有②④共2个．故选：B．9．【解答】解：①0与0互为相反数，但是没有意义，本选项错误；②由a+b＜0，ab＞0，得到a与b同时为负数，即3a+4b＜0，∴|3a+4b|＝﹣3a﹣4b，本选项正确；③∵|a﹣b|+a﹣b＝0，即|a﹣b|＝﹣（a﹣b），∴a﹣b≤0，即a≤b，本选项错误；④若|a|＞|b|，当a＞0，b＞0时，可得a＞b，即a﹣b＞0，a+b＞0，∴（a+b）•（a﹣b）为正数；当a＞0，b＜0时，a﹣b＞0，a+b＞0，∴（a+b）•（a﹣b）为正数；当a＜0，b＞0时，a﹣b＜0，a+b＜0，∴（a+b）•（a﹣b）为正数；当a＜0，b＜0时，a﹣b＜0，a+b＜0，∴（a+b）•（a﹣b）为正数，本选项正确，则其中正确的有2个．故选：B．10．【解答】解：设点B表示的数为c∵A与原点的距离为b∴点A表示数b或﹣b；∵A、B之间的距离为a∴当点A表示b时，|c﹣b|＝a∴c＝a+b或c＝b﹣a；当点A表示﹣b时，|c﹣（﹣b）|＝a∴|c+b|＝a∴c＝a﹣b或c＝﹣a﹣b∴所有满足条件的点B与原点的距离和为：a+b+|b﹣a|+|a﹣b|+|﹣a﹣b|＝2a+2b+2|a﹣b|当a＞b时，原式＝2a+2b+2a﹣2b＝4a当a＜b时，原式＝2a+2b+2b﹣2a＝4b故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：﹣3+2＝﹣1．故答案为：﹣1．12．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．13．【解答】解：有理数数5.6784精确到千分位约等于5.678．故答案为5.678．14．【解答】解：绝对值小于7不小于4的整数有±4，±5，±6，故答案为：±4，±5，±6．15．【解答】解：∵a⊕b＝a×b﹣（b﹣1）×b，∴2⊕（﹣3）＝2×（﹣3）﹣（﹣3﹣1）×（﹣3）＝﹣6﹣（﹣4）×（﹣3）＝﹣6﹣12＝﹣18，故答案为：﹣18．16．【解答】解：通过观察奇数的符号是负，偶数的符号是正，每行数的个数是奇数，1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2，∴第9行最后一个数是81，∴第10行第一个数是82，∴第10行从左边数第8个数是﹣89；∵442＝1936，432＝1849∴﹣1925是第44行的数，76个数；故答案为﹣89，44，76．三、解答题（共8小题，共72分）17．【解答】解：在，+14.7，﹣17，，π中，①整数集合：﹣17；②分数集合：，+14.7，；③正数集合：+14.7，，π．故答案为：①﹣17；②，+14.7，；+14.7，，π．18．【解答】解：，+5＞1＞0＞﹣3＞﹣4，19．【解答】解：①8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）＝9+（﹣0.25）+（﹣5）+0.25＝4；②|﹣|÷（﹣）×（﹣4）2＝×16＝×16＝；③（+）×（﹣30）＝﹣27+2+（﹣5）＝﹣30；④（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]＝（﹣1）﹣×（2﹣9）＝（﹣1）﹣×（﹣7）＝（﹣1）+＝．20．【解答】解：（1）∵|a|＝4，|b﹣1|＝2，∴a＝±4，b＝3或﹣1，故答案为：±4，3或﹣1；（2）∵b＞a，∴当a＝﹣4时，b＝3或﹣1，∴2a﹣b＝﹣11或﹣7．21．【解答】解：（1）由数轴可得：a＞0，b＞0，﹣c＞0∴a＞0，b＞0，c＜0故答案为：＞，＞，＜．（2）|b+c|+|a﹣b|﹣|c+a﹣b|＝﹣b﹣c+b﹣a+c+a﹣b＝﹣b．22．【解答】解：（1）∵+15﹣2+5﹣1﹣10﹣3﹣5+12﹣4﹣5+6＝8∴小李最后离出发点东方，离出发点8米．（2）∵+15﹣2+5＝+18﹣1﹣10﹣3﹣5＝﹣19故连续一个方向行驶最长为19千米∴人民大街的总长不小于19千米故答案为：19．（3）|+15|+|﹣2|+|5|+|﹣1|+|﹣10|+|﹣3|+|﹣5|+|+12|+|﹣4|+|﹣5|+|+6|＝15+2+5+1+10+3+5+12+4+5+6＝680.15×68＝10.2（升）∴这天下午小李共耗油10.2升．23．【解答】解：（1）∵2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…∴21＝2，﹣4＝﹣22，8＝23，﹣16＝﹣24，…∴第一行第7个数为：27＝128；故答案为：128；（2）∵4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…都比第一行对应数字大2，∴第二行第n个数为：x+2；∵1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…∴第三行是第一行的数减1的负数，∴第三行第n个数为：﹣（x﹣1）；故答案为：x+2；﹣（x﹣1）；设第n个数为x，则第二行为x+2，第三行为﹣（x﹣1），x+x+2﹣（x﹣1）＝﹣253，x＝﹣256，∴这三个数分别为：﹣256，﹣254，257；（3）存在；设第二行其中连续的三个数分别为x+2，﹣2x+2，4x+2，则x+2﹣2x+2+4x+2＝390，解得：x＝128，∵27＝128，∴第二行存在连续的三个数的和为390，∴这三个数为：130，﹣254，514．24．【解答】解：（1）∵|4a﹣b|+（a﹣4）2＝0∴4a﹣b＝0，a﹣4＝0，解得a＝4，b＝16．答：a、b的值为4、16．（2）设P运动的时间为t1秒，P表示的数为x．根据题意，得①当P点在A、B之间时，x﹣4＝3（16﹣x）解得x＝13．3t1＝x﹣4＝13﹣4＝9∴t1＝3．②当P点在B点右侧时，x﹣4＝3（x﹣6），解得x＝22，∴3t1＝x﹣4＝18，∴t1＝6答：P运动的时间为3或6秒，P表示的数为13或22．（3）设点P、Q同时出发运动时间为t2秒，则P对应的数为（t2+10）．根据题意，得t2+10+3t2﹣32＝36﹣16解得t2，t2+10．答：P点对应的数．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在+4、、﹣3.14、0、0.5中，表示正分数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列式子是单项式的是（）A．1B．x+1C．D．3．（3分）下列式子是一元一次方程的是（）A．x+1B．x+1＝0C．＝1D．+y＝04．（3分）下列各题中同类项的是（）A．2ab与a2b B．a2b与C．x与2x D．a2b3与4a3b25．（3分）若|a|＝|b|，则（）A．a＝b B．a＝﹣b C．a＝±b D．＝±16．（3分）如果a+b＞0，a＞b，则a一定是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数7．（3分）已知a＝b，下列式子根据等式的性质变形不一定成立的是（）A．2a＝2b B．x+a＝x+bC．D．8．（3分）如图，在大圆的直径上可以依次排列n个半径相等的圆，设大圆的周长为C1，设n个小圆的周长的和为C2，则C1与C2的数量关系正确的是（）A．C1＜C2B．C1＝C2C．C1＝nC2D．C1＝n2C29．（3分）已知a、b、c都为整数，且满足|a﹣b|2019+|b﹣c|2020＝1，则|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|的结果是（）A．1B．2或1C．0D．1或010．（3分）下列说法正确的有（）①|a﹣b|＝a﹣b，则a≥b②数轴上到某点距离相等的两个点对应的数相等③abc＜0，则④|a+b|＝|a﹣b|，则b＝0A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）单项式的系数为．12．（3分）武汉市2019年人口数约为10900000，把10900000用科学记数法表示为．13．（3分）已知关于x的方程（m2﹣4）x2﹣（m+2）x﹣3＝0是一元一次方程，则m＝．14．（3分）七年级1班有45名同学，其中男生人数比女生人数的2倍少6，设女生人数为x名，请列出正确的方程：．15．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，那么a+b＝．16．（3分）已知等式a（2x+1）＝3x，无论x取何值等式都成立，则ab＝．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）（1）﹣6×（2）18．（10分）（1）化简：（x2+2xy﹣y2）﹣（x2﹣xy﹣y2）（2）化简求值：x﹣2（x）+（x），其中x＝﹣2，y＝3．19．（6分）解方程：2﹣x＝2（x+1）﹣320．（8分）在军运会期间，七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐，小组长进行分工时（小组长也参与摆放）发现：如果每人摆放10辆自行车，则还剩6辆自行车需要最后再摆；如果每人摆放12辆自行车，则有一名同学少摆放6辆自行车．请问：这个志愿者小组有几名同学，校门口有几辆自行车需要摆放？21．（8分）已知有理数a、b、c，且满足：a+c＜0、b+c＞0．①试化简：|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|；②有理数a、b、c在数轴分别上对应点A、B、C，若，相邻两点之间的距离为2，求（a+c）b．22．（10分）观察下面三行数：第一行：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64…第二行：1、7、﹣5、19、﹣29、67…第三行：5、﹣1、11、﹣13、35、﹣61…探索它们之间的关系，寻求规律解答下列问题：（1）直接写出第二行数的第8个数是；（2）直接写出第二行第n个数是，第三行第n个数是；（3）取每行的第n个数，请判断是否存在这样的3个数使它们的和为134，并说明理由．23．（10分）近期电影《少年的你》受到广大青少年的喜爱，某校七年级1班、2班的几名同学请他们的家长在网上买票，家长了解到某电影院的活动，设购买电影票的张数为n：购买张数1≤n≤5051≤n≤100n＞100每张票的价格38元30元26元家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看．两个班共有104人，其中1班人数多于40不足50人．经过估算，如果两个班都以班为单位购买，则一共应付3504元．（1）求两个班各有多少同学？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？（3）如果七年级1班同学作为一个团体购票，你认为如何购票才最省钱？可以节省多少钱？24．（12分）知识准备：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离表示为：AB＝|a﹣b|．问题探究：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且a、b、满足|b+2a|+（a﹣2）2＝0．（1）直接写出：a＝、b＝；（2）在数轴上有一点P对应的数为x，请问：当点P到A、B两点的距离和为6时，x满足什么条件？请利用数轴进行说明（此时P A+PB最小）．拓展：当数轴上A、B、C三点对应的数分别为a＝2、b＝﹣4、c＝8，在数轴上有一点P对应的数为x，当x满足什么条件时，P A+PB+PC的值最小？应用：国庆期间汉口江滩武汉关至长江二桥之间是观看“70周年国庆灯光秀”的理想区域，武汉关与长江二桥相距约5公里．在国庆期间，为了服务广大市民，汉口江滩管理处在汉口江滩武汉关至长江二桥之间每隔1公里安排了便民服务小组（武汉关与长江二桥不安排），还需要设置一个便民服务物资站，请问便民服务物资站应该设置在什么地方，使它到各个便民服务小组的距离和最小，最小值是多少公里？便民服务物资站位置代表的数记作m利用图3直接给出结果：m满足的条件：，最小值为公里．2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．【答案】B【解答】解：在+4、、﹣3.14、0、0.5中，表示正分数的有、0.5，一共2个．故选：B．2．【答案】A【解答】解：A、1是整式，故此选项正确；B、x+1是多项式，故此选项错误；C、是分式，故此选项错误；D、是多项式，故此选项错误．故选：A．3．【答案】B【解答】解：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式叫做一元一次方程，故选：B．4．【答案】C【解答】解：A、2ab与a2b相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；B、a2b与相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；C、x与2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，符合题意；D、a2b3与4a3b2相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；故选：C．5．【答案】C【解答】解：∵若|a|＝|b|，∴a＝±b，故选：C．6．【答案】A【解答】解：∵a+b＞0，a＞b，∴a一定是正数，故选：A．7．【答案】D【解答】解：A、由a＝b得2a＝2b，此等式一定成立；B、由a＝b得x+a＝x+b，此等式一定成立；C、由a＝b得＝，此等式一定成立；D、当a＝b＝0时，和无意义，此等式不一定成立；故选：D．8．【答案】B【解答】解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，，解得，C1＝C2故选：B．9．【答案】C【解答】解：∵a、b、c都为整数，∴a﹣b和b﹣c都为整数，根据已知得，或，得b＝c，|a﹣b|＝1或a＝b，|b﹣c|＝1所以|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|＝|a﹣b|﹣|a﹣b|＝0或|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|＝|b﹣c|﹣|b﹣c|＝0．故选：C．10．【答案】B【解答】解：根据绝对值的意义，一个非负数的绝对值等于它本身，因此①正确；数轴上到某点距离相等的两个点对应的数不一定相等，也不一定是互为相反数，因此②不正确，∵abc＜0，则a、b、c三个数中有1个负数，或3个负数，若只有1个负数，设a＜0，则b＞0，c＞0，于是有：＝﹣1，＝1，＝﹣1，＝﹣1，此时，+++＝﹣2，若有3个负数，设a＜0，则b＜0，c＜0，于是有：＝1，＝1，＝1，＝﹣1，此时，+++＝2，因此③正确，当a＝0时，|a+b|＝|a﹣b|也成立，因此④不正确，故正确的个数有：2个，故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．【答案】见试题解答内容【解答】解：﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．12．【答案】见试题解答内容【解答】解：10900000用科学记数法表示为1.09×107．故答案为：1.09×107．13．【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意可知：m2﹣4＝0，∴m＝±2，∵m+2≠0，∴m≠﹣2，∴m＝2，故答案为：214．【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意可得，2x﹣6+x＝45，故答案为：2x﹣6+x＝45．15．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝|3|，∴a＝±5，b＝±3，∵|a﹣b|＝b﹣a≥0，∴b≥a，①当b＝3，a＝﹣5时，a+b＝﹣2②当b＝﹣3，a＝﹣5时，a+b＝﹣8故答案为：﹣2或﹣8．16．【答案】﹣．【解答】解：∵a（2x+1）＝3x，∴2ax+a＝3x﹣，∵无论x取何值等式都成立，∴2a＝3且a＝﹣，解得a＝，b＝﹣3，则ab＝﹣，故答案为：﹣．三、解答题（共8题，共72分）17．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）原式＝﹣2+3﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣16﹣××（﹣8）＝﹣16+3＝﹣13．18．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）原式＝x2+2xy﹣y2﹣x2+xy+y2＝3xy；（2）原式＝x﹣2x+y2+x﹣y2＝﹣x+y2，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝2+3＝5．19．【答案】见试题解答内容【解答】解：去括号得：2﹣x＝2x+2﹣3，移项合并得：﹣3x＝﹣3，解得：x＝1．20．【答案】见试题解答内容【解答】解：设志愿者小组有x名同学，∴10x+6＝12（x﹣1）+（12﹣6），∴10x+6＝12x﹣12+6，∴x＝6，∴10x+6＝66辆，答：有6名同学，66辆自行车21．【答案】见试题解答内容【解答】解：①∵a+c＜0，b+c＞0，∴a﹣b＜0；①|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|＝﹣a﹣c+b+c+a﹣b＝0；②有理数a、b、c在数轴分别上对应点A、B、C，，∴a＝﹣b，∵相邻两点之间的距离为2，∴a＝﹣2，b＝2，c＝0，∴（a+c）b＝（﹣2+0）2＝4．22．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵第一行：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64…第二行：1、7、﹣5、19、﹣29、67…第三行：5、﹣1、11、﹣13、35、﹣61…∴第一行第n个数为：（﹣2）n，第二行第n个数为：（﹣2）n+3，第三行第n个数为：﹣（﹣2）n+3，∴第二行数的第8个数是：（﹣2）8+3＝259，故答案为：259；（2）由（1）可知，第二行第n个数是：（﹣2）n+3，第三行第n个数是：﹣（﹣2）n+3，故答案为：（﹣2）n+3，﹣（﹣2）n+3；（3）取每行的第n个数，不存在这样的3个数使它们的和为134，理由：设第一行的第n个数为x，则第二行第n个数为x+3，第三行第n个数为﹣x+3，x+（x+3）+（﹣x+3）＝134，解得，x＝128，令（﹣2）n＝128，此方程无解，故取每行的第n个数，不存在这样的3个数使它们的和为134．23．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设1班有x名同学，则2班有（104﹣x）名学生，依题意，得：38x+30（104﹣x）＝3504，解得：x＝48，∴104﹣x＝56．答：1班有48名同学，2班有56名学生．（2）26×104＝2704（元），3504﹣2704＝800（元）．答：可以节省800元钱．（3）购买48张票所需费用为38×48＝1824（元），购买51张票所需费用为30×51＝1530（元）．1824＞1530，1824﹣1530＝294（元）．答：购买51张门票最省钱，可以节省294元钱．24．【答案】见试题解答内容【解答】解：问题探究：（1）∵|b+2a|+（a﹣2）2＝0．∴b+2a＝0，a﹣2＝0∴a＝2，b＝﹣4；故答案为：2，﹣4；（2）如图1，点P到A、B两点的距离和为6时，点P在AB之间（包括A，B两点），即﹣4≤x≤2，此时P A+PB 最小．拓展：点P表示的数为2，该最小值为12，设P到A、B、C的距离和为d，则d＝|x+4|+|x﹣2|+|x﹣8|，1°当x≤﹣4时，d＝﹣x﹣4+2﹣x+8﹣x＝﹣3x+6，x＝﹣4时，d最小＝18；2°、当﹣4＜x≤2时，d＝x+4+2﹣x+8﹣x＝﹣x+14，x＝2时，d最小＝12；3°、当2＜x≤8时，d＝x+4+x﹣2+8﹣x＝x+10＞12，x＝5时，d最大＝15，无最小值．4°、当x＞8时，d＝x+4+x﹣2+x﹣8＝3x﹣6＞18；综上，当点P表示的数为2时，P到A、B、C的距离和最小，最小值为12．应用：如图3，设便民服务物资站为点P，各便民服务小组分别为A，B，C，D，设P到A、B、C、D的距离和为d，则d＝|m﹣1|+|m﹣2|+|m﹣3|+|m﹣4|，1°、当0＜m≤1时，d＝1﹣m+2﹣m+3﹣m+4﹣m＝﹣4m+10，m＝1时，d最小＝6；2°、当1＜m＜2时，d＝m﹣1+2﹣m+3﹣m+4﹣m＝﹣2m+8＞4，3°、当2≤m≤3时，d＝m﹣1+m﹣2+3﹣m+4﹣m＝4，4°、当3＜m＜4时，d＝m﹣1+m﹣2+m﹣3+4﹣m＝2m﹣2＞4，5°、当4≤m＜5时，d＝m﹣1+m﹣2+m﹣3+m﹣4＝4m﹣10，当m＝4时，d最小＝6；综上，m满足的条件：2≤m≤3，最小值为4公里．故答案为：2≤m≤3，4．。