河北省唐山市滦州市2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年河北省唐山市滦州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．（2分）﹣2的相反数是（）

A．B．﹣C．2D．﹣2

2．（2分）若∠A＝64°，则它的余角等于（）

A．116°B．26°C．64°D．50°

3．（2分）化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）

A．0B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n

4．（2分）已知a在数轴上的位置如图所示，则|a+2|﹣|a﹣3|的值为（）

A．﹣5B．5C．2a﹣1D．1﹣2a

5．（2分）下列说法中，正确的是（）

A．x是零次单项式B．23xy是五次单项式

C．23x2y是二次单项式D．﹣x的系数是﹣1

6．（2分）如图，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB 的长度为（）

A．4B．6C．8D．10

7．（2分）如果关于a，b的代数式a2m﹣1b与a5b m+n是同类项，那么（mn+5）2019等于（）A．0B．1C．﹣1D．52019

8．（2分）下列变形不正确的是（）

A．若，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝b

C．若a＝b，则a+b＝2b D．若a+x＝b+x，则a＝b

9．（2分）若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）

A．1B．2C．1或2D．任何数

10．（2分）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影

部分的面积为（）

A．2a2B．3a2C．4a2D．5a2

二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）

11．（3分）计算（﹣2）2﹣1的结果是．

12．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是．

13．（3分）若方程的解是x＝5，则a的取值是．

14．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是

15．（3分）如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是．

16．（3分）如果多项式x2+mxy﹣3y2﹣xy﹣8中不含xy项，那么m＝．

17．（3分）当x＝3时，代数式ax3+bx﹣5的值为7，则当x＝﹣3时，代数式ax3+bx+2的值是．

18．（3分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，那么﹣2cd 的值为．

19．（3分）如图，甲、乙两个动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开

始移动，甲点按顺时针方向环形运动，乙点按逆时针方向环形运动．若甲的速度是乙的速度的3倍．则它们第2019次相遇在边上．

20．（3分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．

三、解答题：（本大题共6个小题，50分.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21．（6分）解方程：＝﹣1．

22．（7分）先化简，再求值：已知多项式M与a2+2ab的和是2a2﹣ab+3b2．（1）求多项式M．

（2）当a＝2，b＝时，求M的值．

23．（8分）某单位准备组织部分职工去黄山风景区旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出优惠措施：甲旅行社给每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一名领队的费用，其余游客八折优惠．（1）如果设参加旅游的职工人数为x（x＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元．（用含x的代数式表示）

（2）假如参加旅游的职工共有17名，请通过计算说明应选择哪家旅行社？

24．（9分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O．∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）∠AOC与∠BOD的大小关系是，判断的依据是；

（2）若∠COF＝32°，求∠BOD的度数．

25．（10分）列方程解应用题：

某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售40台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加10%，乙种冰箱的销量比第一季度增加20%，且两种冰箱的总销量达到554台．求：

（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？

（2）若每台甲种冰箱的利润为200元，每台乙种冰箱的利润为300元，则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？

26．（10分）阅读材料：

由绝对值的意义可知：当a≥0时，|a|＝；当a≤0时，|a|＝．利用这一特性，可以帮助我们解含有绝对值的方程．比如：方程|x﹣2|＝3，

当x﹣2≥0时，原方程可化为x﹣2＝3，解得x＝5；

当x﹣2≤0时，原方程可化为x﹣2＝﹣3，解得x＝﹣1．

所以原方程的解是x＝5或x＝﹣1．

（1）请补全题目中横线上的结论．

（2）仿照上面的例题，解方程：|3x+1|﹣5＝0．

（3）若方程|x﹣1|＝m﹣1有解，则m应满足的条件是．

2019-2020学年河北省唐山市滦州市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．（2分）﹣2的相反数是（）

A．B．﹣C．2D．﹣2

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

【解答】解：﹣2的相反数是2，

故选：C．

2．（2分）若∠A＝64°，则它的余角等于（）

A．116°B．26°C．64°D．50°

【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．

【解答】解：∵∠A＝64°，

∴90°﹣∠A＝26°，

∴∠A的余角等于26°，

故选：B．

3．（2分）化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）

A．0B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n

【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．

【解答】解：原式＝m﹣n﹣m﹣n＝﹣2n．

故选：C．

4．（2分）已知a在数轴上的位置如图所示，则|a+2|﹣|a﹣3|的值为（）

A．﹣5B．5C．2a﹣1D．1﹣2a

【分析】根据a在数轴上的位置可以判断a+2，a﹣3的符号，进而化简绝对值，得出答案．