电力系统分析例题
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6-5某一降压变电所由双回110kV，长70km的架空输电线路供电，导线型号为LGJ-120，单位长度阻抗为0.263+j0.423Ω/km。变电所有两台变压器并联运行，其参数为：SN=31.5MVA，VN为110（1±2*2.5%）可kV/11kV，Vs%=10.5。变电所最大负荷为40+j30MVA。线路首端电压为116kV，且维持不变。变电所二次侧母线上的允许电压偏移在最大、最小负荷时为额定电压的2.5%~7.5%。根据调压要求，按电容器和调相机两种措施，确定变电所二次侧母线上所需补偿的最小容量。
解：
（1）计算线路和变压器等值阻抗。
总阻抗Z
（2）计算补偿前变电所二次侧母线归算到高压侧的电压。
因为首端电压已知，宜用首端功率计算网络的电压损耗。为此，先按额定电压计算输电系统的功率损耗：
于是百度文库
利用首端功率可以算出：
（3）选择静电电容器的容量
按最小负荷时无补偿确定变压器的分接头电压
最接近的抽头电压为110kV，可得降压变压器的变比为
（5）根据中压母线的调压要求，由高、中压两侧，选择中压绕组的分接头。最大、最小负荷时中压母线调压要求电压为：
最大、最小负荷时中压绕组分接头电压为：
因此
于是，就选电压为38.5kV的主抽头。
（6）校验中压侧母线电压
最大负荷时
中压母线电压偏移：
最大负荷时
最小负荷时
可见，电压偏移在要求的范围内，也满足调压要求。于是，该变压器应选择的分接头电压或变比为115.5/38.5/6.6kV。
—————————————————————————————————————
*变*：
如果例5-2变电所10千伏母线电压为1.05*10kV，所需分接头电压：
分接头位置为：
最小负荷时 ，要求10kV母线电压为10kV，所需分接头电压：
分接头位置：
选择35+（2~-4）*2.5%/10.5kV或35+（3~-5）*2%/10.5kV有载调压变压器都能够满足调压要求。
因此，
于是可选用110+5%的分接头，分接头电压为115.5kV。
（4）校验低压母线电压。
最大负荷时
最小负荷时
低压母线电压偏移：
最大负荷时
最小负荷时
虽然最大负荷时的电压偏移要求较要求的低0.833%，但由于分接头之间的电压差为2.5%，求得的电压偏移较要求不超过1.25%是允许的，所以选择的分接头认为合适。进而可确定变压器高、低压侧的变比为115.5/6.6kV。
假定最大负荷时发电机电压为6.6kV，最小负荷时电压为6Kv。从而
选择最接近的分接头121kV。
校验：
最大负荷时发电机端实际电压为
最小负荷时发电机端实际电压为
均满足要求。
6-4三绕组变压器的额定电压为110/38.5/6.6kV，等值电路如图。各绕组最大负荷功率已示于图中，最小负荷为最大负荷的1/2，设与该变压器相连的高压母线电压在最大与最小负荷时分别为112kV，115kV；中、低压母线电压偏移在最大与最小负荷时分别允许为0与7.5%，试选择该变压器高、中压绕组的分接头。
解：
（1）求最大、最小负荷时各绕组的电压损耗。
最大负荷时：
最小负荷时：
（2）求最大、最小负荷时各母线电压。
最大负荷时，
1高压
2中压
3低压
最小负荷时：
1高压
2中压
3低压
（3）根据低压母线调压要求，由高、低压两侧，选择高压绕组的分接头。最大、最小负荷时低压母线调压要求电压为
最大、最小负荷时高压绕组分接头电压为
验算变电所二次侧母线电压。最大负荷调相机按额定容量过励磁运行，因而有
最小负荷时调相机按50%额定容量欠励磁运行，因而有
变电所二次侧母线电压满足调压要求。
6-6一条阻抗为21+j34Ω的110kV单回线路，将降压变电所与负荷中心连接，最大负荷为22+j20MVA。线路允许的电压损耗为6%，为满足此要求在线路上串联标准为单相、0.66kV、40kVA的电容器。试确定所需电容器数量和容量。
6-3一升压变压器，其归算至高压侧的参数、负荷、分接头范围如图，最大负荷时高压母线电压为120kV，最小负荷时高压母线电压为114kV，发电机电压的调节范围为6~6.6kV，试选择变压器的分接头。
解：
最大负荷时变压器的电压降为
归算至高压侧的低压侧电压为
最小负荷时变压器电压降落为
归算至高压侧的地压侧电压为
由此可列出下表
可得：当Q0=20Mvar时，V2=107kV；
当Q0=30Mvar时，V2=103.7kV
6-2某变电所由阻抗为4.32+j10.5Ω的35kV线路供电。变电所负荷集中在变压器10kV母线B点。最大负荷8+j5MVA，最小负荷4+j3MVA，线路送端母线A的电压在最大负荷和最小负荷时均为36kV，要求变电所10kV母线上的电压在最小负荷与最大负荷时电压偏差不超过±5%，试选择变压器分接头。变压器阻抗为0.69+j7.84Ω，变比为35±2×2.5%/10.5kV。
第六章习题
6-1某输电系统的等值电路如图所示。已知电压V1=115kV维持不变。负荷有功功率PLD=40MW保持恒定，无功功率与电压平方成正比，即 。试就Q0=20Mvar两种情况按无功功率平衡的条件确定节点2的电压V2。
解：
用式5-15计算线路送到节点2的无功功率为
两种情况下负荷的无功功率分别为 和
解：
未加串联电容时线路的电压损耗
允许电压损耗
由此可求所需电容器的容抗
得
线路的最大负荷电流
求补偿容量
取补偿容量 ，且检验变电所二次侧母线电压
故
变电所二次侧母线电压满足调压要求。
（4）选择同步调相机的容量。
求变压器变比
当α分别取为0.5和0.65时，可算出相应的变比k分别为9.896和9.897，选最接近的标准分接头变比为k=10。
确定调相机容量
选取最接近标准容量的同步调相机，其额定容量为3MVA。
解：
变压器阻抗与线路阻抗合并得等值阻抗
线路首端输送功率为
B点折算到高压侧电压：
按调压要求10kV母线电压在最大负荷时不低于9.5kV和最小负荷运行不高于10.5kV，则可得分接头：
取平均值：
选择变压器最接近的分接头
所以选-2.5%分接头，即
按所选分接头校验10kV母线的实际电压
电压偏移=
电压偏移=
可见，10kV母线上的电压在最小负荷与最大负荷时电压偏差不超过±5%，因此所选变压器分接头满足调压要求。
解：
（1）计算线路和变压器等值阻抗。
总阻抗Z
（2）计算补偿前变电所二次侧母线归算到高压侧的电压。
因为首端电压已知，宜用首端功率计算网络的电压损耗。为此，先按额定电压计算输电系统的功率损耗：
于是百度文库
利用首端功率可以算出：
（3）选择静电电容器的容量
按最小负荷时无补偿确定变压器的分接头电压
最接近的抽头电压为110kV，可得降压变压器的变比为
（5）根据中压母线的调压要求，由高、中压两侧，选择中压绕组的分接头。最大、最小负荷时中压母线调压要求电压为：
最大、最小负荷时中压绕组分接头电压为：
因此
于是，就选电压为38.5kV的主抽头。
（6）校验中压侧母线电压
最大负荷时
中压母线电压偏移：
最大负荷时
最小负荷时
可见，电压偏移在要求的范围内，也满足调压要求。于是，该变压器应选择的分接头电压或变比为115.5/38.5/6.6kV。
—————————————————————————————————————
*变*：
如果例5-2变电所10千伏母线电压为1.05*10kV，所需分接头电压：
分接头位置为：
最小负荷时 ，要求10kV母线电压为10kV，所需分接头电压：
分接头位置：
选择35+（2~-4）*2.5%/10.5kV或35+（3~-5）*2%/10.5kV有载调压变压器都能够满足调压要求。
因此，
于是可选用110+5%的分接头，分接头电压为115.5kV。
（4）校验低压母线电压。
最大负荷时
最小负荷时
低压母线电压偏移：
最大负荷时
最小负荷时
虽然最大负荷时的电压偏移要求较要求的低0.833%，但由于分接头之间的电压差为2.5%，求得的电压偏移较要求不超过1.25%是允许的，所以选择的分接头认为合适。进而可确定变压器高、低压侧的变比为115.5/6.6kV。
假定最大负荷时发电机电压为6.6kV，最小负荷时电压为6Kv。从而
选择最接近的分接头121kV。
校验：
最大负荷时发电机端实际电压为
最小负荷时发电机端实际电压为
均满足要求。
6-4三绕组变压器的额定电压为110/38.5/6.6kV，等值电路如图。各绕组最大负荷功率已示于图中，最小负荷为最大负荷的1/2，设与该变压器相连的高压母线电压在最大与最小负荷时分别为112kV，115kV；中、低压母线电压偏移在最大与最小负荷时分别允许为0与7.5%，试选择该变压器高、中压绕组的分接头。
解：
（1）求最大、最小负荷时各绕组的电压损耗。
最大负荷时：
最小负荷时：
（2）求最大、最小负荷时各母线电压。
最大负荷时，
1高压
2中压
3低压
最小负荷时：
1高压
2中压
3低压
（3）根据低压母线调压要求，由高、低压两侧，选择高压绕组的分接头。最大、最小负荷时低压母线调压要求电压为
最大、最小负荷时高压绕组分接头电压为
验算变电所二次侧母线电压。最大负荷调相机按额定容量过励磁运行，因而有
最小负荷时调相机按50%额定容量欠励磁运行，因而有
变电所二次侧母线电压满足调压要求。
6-6一条阻抗为21+j34Ω的110kV单回线路，将降压变电所与负荷中心连接，最大负荷为22+j20MVA。线路允许的电压损耗为6%，为满足此要求在线路上串联标准为单相、0.66kV、40kVA的电容器。试确定所需电容器数量和容量。
6-3一升压变压器，其归算至高压侧的参数、负荷、分接头范围如图，最大负荷时高压母线电压为120kV，最小负荷时高压母线电压为114kV，发电机电压的调节范围为6~6.6kV，试选择变压器的分接头。
解：
最大负荷时变压器的电压降为
归算至高压侧的低压侧电压为
最小负荷时变压器电压降落为
归算至高压侧的地压侧电压为
由此可列出下表
可得：当Q0=20Mvar时，V2=107kV；
当Q0=30Mvar时，V2=103.7kV
6-2某变电所由阻抗为4.32+j10.5Ω的35kV线路供电。变电所负荷集中在变压器10kV母线B点。最大负荷8+j5MVA，最小负荷4+j3MVA，线路送端母线A的电压在最大负荷和最小负荷时均为36kV，要求变电所10kV母线上的电压在最小负荷与最大负荷时电压偏差不超过±5%，试选择变压器分接头。变压器阻抗为0.69+j7.84Ω，变比为35±2×2.5%/10.5kV。
第六章习题
6-1某输电系统的等值电路如图所示。已知电压V1=115kV维持不变。负荷有功功率PLD=40MW保持恒定，无功功率与电压平方成正比，即 。试就Q0=20Mvar两种情况按无功功率平衡的条件确定节点2的电压V2。
解：
用式5-15计算线路送到节点2的无功功率为
两种情况下负荷的无功功率分别为 和
解：
未加串联电容时线路的电压损耗
允许电压损耗
由此可求所需电容器的容抗
得
线路的最大负荷电流
求补偿容量
取补偿容量 ，且检验变电所二次侧母线电压
故
变电所二次侧母线电压满足调压要求。
（4）选择同步调相机的容量。
求变压器变比
当α分别取为0.5和0.65时，可算出相应的变比k分别为9.896和9.897，选最接近的标准分接头变比为k=10。
确定调相机容量
选取最接近标准容量的同步调相机，其额定容量为3MVA。
解：
变压器阻抗与线路阻抗合并得等值阻抗
线路首端输送功率为
B点折算到高压侧电压：
按调压要求10kV母线电压在最大负荷时不低于9.5kV和最小负荷运行不高于10.5kV，则可得分接头：
取平均值：
选择变压器最接近的分接头
所以选-2.5%分接头，即
按所选分接头校验10kV母线的实际电压
电压偏移=
电压偏移=
可见，10kV母线上的电压在最小负荷与最大负荷时电压偏差不超过±5%，因此所选变压器分接头满足调压要求。