中考数学二轮复习平行四边形知识点-+典型题附解析

中考数学二轮复习平行四边形知识点-+典型题附解析

一、选择题

1．如图，正方形ABCD 的周长是16，P 是对角线AC 上的个动点，E 是CD 的中点，则PE +PD 的最小值为( )

A ．25

B ．23

C ．22

D ．4

2．点E 是正方形ABCD 对角线AC 上，且EC=2AE ，Rt △FEG 的两条直角边EF 、EG 分别交BC 、DC 于M 、N 两点，若正方形ABCD 的边长为a ，则四边形EMCN 的面积（ ）

A ．

23

a 2 B ．

14

a 2 C ．

59

a 2 D ．

49

a 2 3．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，P 为边AD 上一动点，连接BP ，把△ABP 沿BP 折叠，使A 落在A′处，当△A′DC 为等腰三角形时，AP 的长为（ ）

A ．2

B ．

23

C ．2或

23

D ．2或

43

4．如图，正方形ABCD 中，4AB =，点E 在BC 边上，点F 在CD 边上，连接AE 、

EF 、AF ，下列说法：①若E 为BC 中点，1CF =，则90AEF ∠=︒；②若E 为BC 中点，90AEF ∠=︒，则1CF =；③若90AEF ∠=︒，1CF =，则点E 为BC 中点，正确的

有（ ）个

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

5．如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AG BC ⊥于G ，作AH CD ⊥于H ，且

45GAH ∠=︒，2AG =，3AH =，则平行四边形的面积是（ ）

A ．62

B ．122

C ．6

D ．12

6．下列命题中，真命题的个数有（ ） ①对角线相等的四边形是矩形； ②三条边相等的四边形是菱形；

③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． A ．3个

B ．2个

C ．1个

D ．0个

7．如图，点P ，Q 分别是菱形ABCD 的边AD ，BC 上的两个动点，若线段PQ 长的最大值为85 ，最小值为8，则菱形ABCD 的边长为( )

A ．4 6

B ．10

C ．12

D ．16

8．如图，在菱形ABCD 中，AB=AC=1，点E 、F 分别为边AB 、BC 上的点，且AE=BF ，连接CE 、AF 交于点H ，连接DH 交AC 于点O ，则下列结论：①△ABF ≌△CAE ；②∠FHC=∠B ；③△ADO ≌△ACH ；④=3ABCD S 菱形；其中正确的结论个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．如图，在平行四边形ABCD 中，AE 平分BAD ∠，交BC 于点E 且AB AE =，延长

AB 与DE 的延长线相交于点F ，连接AC 、CF .下列结论：①ABC EAD △≌△；

②ABE △是等边三角形；③BF AD =；④BEF ABC S S =△△；⑤CEF ABE S S =△△；其中正确的有( )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

10．如图，在□ABCD 中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论：（1）∠DCF=

1

2

∠BCD ；（2）EF=CF ；（3）S △BEC = 2S △CEF ；（4）∠DFE=3∠AEF ；其中正确的结论是（ ）

A ．（1）（2）

B ．（1）（2）（4）

C ．（2）（3）（4）

D ．（1）（3）（4）

二、填空题

11．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，点D 是BC 的中点，点E 、F 分别是直线AB 、AC 上的动点，∠EDF ＝90°，M 、N 分别是EF 、AC 的中点，连结AM 、MN ，若AC =6，AB =5，则AM -MN 的最大值为________．

12．如图，菱形ABCD 的BC 边在x 轴上，顶点C 坐标为(3,0)-，顶点D 坐标为

(0,4)，点E 在y 轴上，线段//EF x 轴，且点F 坐标为(8,6)，若菱形ABCD 沿x 轴左

右运动，连接AE 、DF ，则运动过程中，四边形ADFE 周长的最小值是_______．

13．如图，动点E F 、分别在正方形ABCD 的边AD BC 、上，AE CF =，过点C 作

CG EF ⊥，垂足为G ，连接BG ，若4AB =，则线段BG 长的最小值为_________．

14．如图所示，菱形ABCD ，在边AB 上有一动点E ，过菱形对角线交点O 作射线EO 与CD 边交于点F ，线段EF 的垂直平分线分别交BC 、AD 边于点G 、H ，得到四边形EGFH ，点E 在运动过程中，有如下结论： ①可以得到无数个平行四边形EGFH ； ②可以得到无数个矩形EGFH ； ③可以得到无数个菱形EGFH ； ④至少得到一个正方形EGFH ． 所有正确结论的序号是__．

15．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝8，AC ＝6，以BC 为一边作正方形BDEC 设正方形的对称中心为O ，连接AO ，则AO ＝_____．

16．如图，矩形ABCD 的面积为36，BE 平分ABD ∠，交AD 于E ，沿BE 将ABE ∆折叠，点A 的对应点刚好落在矩形两条对角线的交点F 处．则ABE ∆的面积为________．

17．如图，正方形ABCD 面积为1，延长DA 至点G ，使得AG AD =，以DG 为边在正方形另一侧作菱形DGFE ，其中45EFG ︒∠=，依次延长, , AB BC CD 类似以上操作再作三个形状大小都相同的菱形，形成风车状图形，依次连结点, , , ,F H M N 则四边形

FHMN 的面积为___________．