工程热力学7 气体的热力性质
(精品)工程热力学课件:理想气体的性质

瑞德里奇
p
RT vb
v
v
a
bT
0.5
对比态定律与压缩因子图
压缩因子z 对比参数与对比态定律 压缩因子图
压缩因子z的引入
实际气体状态方程 理想气体状态方程
复杂,不利于工程计算 简单,利于工程计算
用理想气体 状态方程计 算实际气体
z表示实际气体性质对理想 气体的偏离程度,是状态 函数。
不能直接利用,需修正
不可逆
例题3
如图所示的气缸活塞系统,气缸内气 体压力为p,曲柄连杆对活塞的作用 力为F,活塞与气缸摩擦力为f,活塞 的面积为A。讨论气缸内气体进行准 静态过程和可逆过程的条件。
pA F cos pb A f
pA F cos pb A f
pA F cos pb A, f 0
非准静态过程 准静态过程 可逆过程
v=zvid pv=zRT
对比参数与对比态方程
对比参数:各状态参数与临界状态的同名参数的比值
Tr
T Tc
对比温度
p pr pc
vr
v vc
对比压力
对比比容
对比参数均是无因次量,表明偏离其临界状态的程度。
双常数实际气体状态方程 可用临界参数表示该常数
对比态方程
对比态定律
对应状态:不同气体对比态参数各自相同
V=1m3的容器有N2,温度为20 ℃ ,压力表读数 1000mmHg,pb=1atm,求N2质量。
m
pVM
(1000 1) 1.013105 1.0 28
760
2.658kg
RmT
8.31431000 293.15
状态方程的应用
求平衡状态下的参数 n kmol : pV nRmT
气体的热力性质

第二章气体的热力性质本章主要内容:•理想气体状态方程•理想气体比热容(specific heat)•混合气体的性质•实际气体状态方程•对比态定律和压缩因子图理想气体模型实际气体不是理想气体. 但是, 当实际气体¾p 很小, v 很大,¾温度不太低时, 处于远离液态的稀薄状态时, 可视为理想气体.2-1 理想气体与实际气体1 分子是弹性体2 分子间无作用力3 分子是不占体积的质点当实际气体p 很小, V 很大, T 不太低时, 即处于远离液态的稀薄状态时, 可视为理想气体。
哪些气体可当作理想气体T >常温,p <7MPa 的双原子分子理想气体O 2, N 2,Air,CO,H 2三原子分子(H 2O , CO 2)一般不能当作理想气体;特殊地,如空调的湿空气,高温烟气的CO 2,可以工程热力学的两大类工质1、理想气体(ideal gas )可用简单的式子描述;如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气、空调中的湿空气等2、实际气体(real gas )不能用简单的式子描述,真实工质;火力发电的水和水蒸气、制冷空调中制冷工质等二、理想气体状态方程(Clapeyron 方程)1 kg : pv RT =mRTpV m = : kg V :n Kmol气体容积m 3;V :质量为m kg 气体所占的容积;P :绝对压力Pa ;v :比容m 3/kg ;T :热力学温度K状态方程V M :摩尔容积m 3/kmol ;R 0:通用气体常数,J/kmol·K ;T R pV 0m =:kmol 1TnR pV n 0=:kmolR 0与R 的区别R 0——通用气体常数(与气体种类无关) R ——气体常数(随气体种类变化)M -----摩尔质量例如摩尔容积阿弗加德罗定律:相同p 、相同T 下,各理想气体的摩尔容积相同.标准状况,P o =1013.25Pa=1atm T o =273.15KV mo =22.4m 3/kmol状态方程的应用¾1求平衡态下的参数¾2 两平衡状态间参数的计算¾3 标准状态与任意状态或密度间的换算¾4 求气体体积膨胀系数2-2 比热容(specific heat)一、定义: 单位物量的物质升高或降低1K 所需的热量C : 质量比热容,kJ/kg K 或kJ/kg ℃Mc:摩尔比热容,kJ/kmolK 或kJ/kmol ℃C ’: 容积比热容, kJ/Nm 3K 或kJ/Nm 3℃dTq C δ=二、定容比热和定压比热1、定容比热:在定容情况下,单位物量的物体,温度变化1K (1℃)所吸收或放出的热量,称为该物体的定容比热。
高等工程热力学——第七章
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第七章实际气体状态方程7—1气体分子之间的作用力实际气体的区分实际气体的状态不符合关系的主要原因是,由于理想气体的模型和状态方程,是在假定气体分子不占有容积,气体分子之间没有相互作用力的基础上建立的。
而实际气体分子却占有容积,并且分子间有相互作用力,这使得实际气体不能完全符合理想气体状态方程。
范德瓦尔斯引力:气体分子相距较远时相互吸引,相距很近时相互排斥。
分子间引力主要包括三个方面:即静电力、诱导力和色散力。
①静电力(葛生力)指分子的永久偶极矩间的相互作用。
1912年葛生提出,范德瓦尔斯引力就是极性分子的偶极矩间的引力,作用力的大小和性质与它们的相对方向相关。
当两个偶极矩方向相同时,相互作用势能为负,并达到最小值;当两个偶极矩的方向相反时,相互作用势能为正,并达到最大值。
如果、在各种相对方向出现的几率相同,则相互作用平均势能=0.然而,按照波尔兹曼分布定律,温度越低,和在低势能的相对方向出现的可能性越大,因此对各种方向加和后,平均静电相互作用势能0,而是式中r为两偶极矩的中心距离,k为波尔兹曼常数。
②诱导力(拜得力)是指被诱导的偶极矩与永久偶极矩间的相互作用。
拜得注意到,一个分子的电荷分布受到其他分子电场的影响,因为提出诱导力。
永久偶极矩与被其诱导的偶极矩之间的相互作用为诱导作用。
诱导作用不仅发生在极性分子与非极性分子之间,也发生在极性分子和极性分子之间。
不同分子间的诱导相互作用势能为③色散力(伦敦力)是指诱导偶极矩之间的相互作用。
在某一瞬间,电子环绕核可以是非对称分布的,原子具有瞬时偶极矩,它产生的电场将会使邻近分子极化。
两个诱导偶极矩之间的相互作用表现为相互吸引,这就是色散作用。
色散力产生的相互作用势能可近似为式中是1、2的电离能,是它们的极化率,r是分子中心距离。
范德瓦尔斯引力的特性有:①它是存在于分子或原子间的一种作用力。
②它是吸引力,作用势能的数量级为0.41868-4.1868J/mol.③范德瓦尔斯引力的作用范围约为3-5*m.④范德瓦尔斯引力最主要的色散力。
工程热力学(第五版)课后习题答案(全章节)
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工程热力学(第五版)习题答案工程热力学(第五版)廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社第二章 气体的热力性质2-2.已知2N 的M =28,求(1)2N 的气体常数;(2)标准状态下2N 的比容和密度;(3)MPa p 1.0=,500=t ℃时的摩尔容积Mv 。
解:(1)2N 的气体常数2883140==M R R =296.9)/(K kg J •(2)标准状态下2N 的比容和密度1013252739.296⨯==p RT v =0.8kg m /3v 1=ρ=1.253/m kg(3)MPa p 1.0=,500=t ℃时的摩尔容积MvMv =pT R 0=64.27kmol m/32-3.把CO2压送到容积3m3的储气罐里,起始表压力301=g p kPa ,终了表压力3.02=g p Mpa ,温度由t1=45℃增加到t2=70℃。
试求被压入的CO2的质量。
当地大气压B =101.325 kPa 。
解:热力系:储气罐。
应用理想气体状态方程。
压送前储气罐中CO2的质量1111RT v p m =压送后储气罐中CO2的质量2222RT v p m =根据题意容积体积不变;R =188.9Bp p g +=11 (1) Bp p g +=22(2) 27311+=t T (3) 27322+=t T(4)压入的CO2的质量)1122(21T p T p R v m m m -=-=(5)将(1)、(2)、(3)、(4)代入(5)式得 m=12.02kg2-5当外界为标准状态时,一鼓风机每小时可送300 m3的空气,如外界的温度增高到27℃,大气压降低到99.3kPa ,而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3,问鼓风机送风量的质量改变多少? 解:同上题1000)273325.1013003.99(287300)1122(21⨯-=-=-=T p T p R v m m m =41.97kg2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m3,充入容积8.5 m3的储气罐内。
工程热力学-气体的热力性质和热力过程
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定压摩尔比热容
Cp Cp 5 R 2 7 R 2
定容摩尔比热容
Cv Cv 3 R 2 5 R 2
多原子气体
9 Cp R 2
7 Cv R 2
通常取25℃时气体比热容的值为定比热容的值。 见P306附表1
3-3 气体的热力性质
4.理想气体的热力学能(内能)、焓的变化量计算P34
5. 迈耶公式 Rg c p cV 比热比
cp cV
P39例题3-3,3-4
3-4 理想气体的热力过程
0.分析热力过程的内容和方法(假定过程是可逆过程)
1) 确定过程方程
2) 确定状态参数(基本状态参数)的变化规律
而对与任何过程有
u cv T ; h cp T
T2 v2 s cv ln Rg ln ; T1 v1
3-2
理想混合气体
1.分容积定律
分容积定律示意图
p, T
Vi, ni
p, T
V1, n1
…
…
p, T
V n, n n
p, T n= n1+ n2+ ┅ +ni + ┅ + nn V=V1+ V2+ ┅ + Vi+ ┅ + Vn
3-2
分容积与总容积之 间的关系 混合气体的总容积等于各组成气体的分容积之和。
理想混合气体
Vmix V1 V2 .... Vi ... Vn Vmix Vi
i 1
n
Vi —第 i 种组成气体的分容积。
第 i 种组成气体在与混合气体同温、 同压下单独存在时所占有的容积称为 第 i 种组成气体的分容积。
工程热力学理想气体的热力性质及基本热力过程
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气体 CV,m Cp,m 种类 [J/(kmol· K)] [J/(kmol· K)] 单原子 3×R/2 5×R/2 双原子 5×R/2 7×R/2 多原子 7×/2 9×R/2
Cm c M
Cm c' 22 .4
22
对1kg(或标态下1m3)气体从T1变到T2所需热量为:
q cdT c dT cT2 T1
17
比较cp与cv的大小:
结论:cp>cv
18
理想气体定压比热容与定容比热容的关系 迈耶公式: c p
令
cV Rg (适用于理想气体)
cp / c k , . V 称为比热比或绝热指数
当比热容为定值时,К为一常数,与组成气体的 原子数有关。如:
单原子气体 К=1.66;
双原子气体 К=1.4;
R 8314 J /( kmol K )
各种物量单位之间的换算关系:
1kmol气体的量 Mkg气体的量 标态下22.4m 气体的量
3
7
气体常数Rg与通用气体常数R的关系:
m pV nRT RT M pV mRg T
R 8314 Rg 或 R MRg M M
w
0 4
2 3 v
q 0 4 3 s
w pdv
1
2
q Tds
1
14
2
3-2 理想气体的比热容
一、比热容的定义及单位
1.比热容定义
热容量:物体温度升高1K(或1℃)所需的热量 称为该物体的热容量,单位为J /K.
比热容:单位物量的物质温度升高1K(或1℃) 所需的热量称为比热容,单位由物量单位决定。
工程热力学(第五版)课后习题答案(全)

工程热力学(第五版)习题答案工程热力学(第五版)廉乐明 谭羽非等编第二章 气体的热力性质2-2.已知2N 的M =28,求(1)2N 的气体常数;(2)标准状态下2N 的比容和密度;(3)MPa p 1.0=,500=t ℃时的摩尔容积Mv 。
解:(1)2N 的气体常数2883140==M R R =296.9)/(K kg J ∙(2)标准状态下2N 的比容和密度1013252739.296⨯==p RT v =0.8kg m /3v 1=ρ=1.253/m kg(3)MPa p 1.0=,500=t ℃时的摩尔容积MvMv =pT R 0=64.27kmol m/32-3.把CO2压送到容积3m3的储气罐里,起始表压力301=g p kPa ,终了表压力3.02=g p Mpa ,温度由t1=45℃增加到t2=70℃。
试求被压入的CO2的质量。
当地大气压B =101.325 kPa 。
解:热力系:储气罐。
应用理想气体状态方程。
压送前储气罐中CO2的质量1111RT v p m =压送后储气罐中CO2的质量2222RT v p m =根据题意容积体积不变;R =188.9Bp p g +=11 (1) Bp p g +=22(2) 27311+=t T (3) 27322+=t T(4)压入的CO2的质量)1122(21T p T p R v m m m -=-=(5)将(1)、(2)、(3)、(4)代入(5)式得 m=12.02kg2-5当外界为标准状态时,一鼓风机每小时可送300 m3的空气,如外界的温度增高到27℃,大气压降低到99.3kPa ,而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3,问鼓风机送风量的质量改变多少? 解:同上题1000)273325.1013003.99(287300)1122(21⨯-=-=-=T p T p R v m m m =41.97kg2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m3,充入容积8.5 m3的储气罐内。
工程热力学与传热学第7章气体的流动.
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第七章 气体的流动(Gas Flow)第一节 气体在喷管和扩压管中的流动主题1:喷管和扩压管的断面变化规律一、稳定流动基本方程气体在喷管和扩压管中的流动过程作可逆绝热过程,气体流动过程所依据的基本方程式有:连续性方程式、能量方程式、及状态方程式。
1、连续性方程连续性方程反映了气体流动时质量守恒的规律。
定值=⋅=vf mg ω写成微分形式ggd v dv f df ωω-=7-1它给出了流速、截面面积和比容之间的关系。
连续性方程从质量守恒原理推得,所以普遍适用于稳定流动过程,即不论流体的性质如何(液体和气体),或过程是否可逆。
2、能量方程能量方程反映了气体流动时能量转换的规律。
由式(3-8),对于喷管和扩压管中的稳定绝热流动过程,212122)(21h h g g -=-ωω 写成微分形式dh d g -=221ω7-23、过程方程过程方程反映了气体流动时的状态变化规律。
对于绝热过程,在每一截面上,气体基本热力学状态参数之间的关系:定值=k pv写成微分式0=+vdv k p dp 7-3二、音速和马赫数音速是决定于介质的性质及介质状态的一个参数,在理想气体中音速可表示为kRT kpv a ==7-4因为音速的大小与气体的状态有关,所以音速是指某一状态的音速,称为当地音速。
流速与声速的比值称为马赫数:M ag=ω 7-5利用马赫数可将气体流动分类为:m 2g v 222图7-1管道稳定流动示意图亚声速流动:1<M a g <ω超声速流动:1>M a g >ω 临界流动: 1=Ma g =ω三、促使气体流速变化的条件 1、力学条件由式(3-5),对于开口系统可逆稳定流动过程,能量方程⎰-∆=21vdp h q 或 vdp dh q -=δ,式中0=q δ所以 vdp dh = 7-6 联合(7-2)和(7-6)vdp d g g -=ωω7-7由式7-7可见,气体在流动中流速变化与压力变化的符号始终相反,表明气流在流动中因膨胀而压力下降时,流速增加;如气流被压缩而压力升高时,则流速必降低。
1-工程热力学基础知识
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对的平衡过程,又不可避免地会有摩擦。因此,可逆过程是实际过程地理
想极限。今后我们所讨论的主要是可逆过程。
工程热力学基础知识
三、理想气体状态方程 Ideal gas equation of state 理想气体是一种实际上不存在的假想气体。这种气体的分子是 一些弹性的、不占体积的质点,分子之间也没有相互作用力。工程热 Nhomakorabea学基础知识
∴ 我们只要用任意两个参数作为平面 直角坐标图的纵、横坐标,构成参数坐标 图,就可以清晰地表示工质所处地热力状 态。图示法具有直观、简明、便于分析等 优点。 如果非准静态过程,在图上只能用虚 线表示它从一个平衡点开始到另一个平衡 点经历的过程,无法确定其真实过程。
工程热力学基础知识
平衡态: 一个系统不受外界作用,系统内部不发生状态地任
何改变,则称为该系统处于平衡状态。所谓外界作用,即是与 外界的热、功、质的交换。 ①无不平衡力:力学平衡 系统平衡状态条件: ②无温度梯度:热平衡 ③无化学反应:扩散或溶解过程,化学 平衡 ④无电位差:电平衡
即:当一个系统内的各部分的温度和压力处处相等,不随时间而变化,它是 系统在没有外界作用的情况下可以长久保持的状态。这时系统各部分的状态均 匀一致,每一个状态参数只有一个数值。
工程热力学基础知识
孤立系统 Isolated system:系统与外界不发生任何相互作用, 如物质交换、热和功的传递。 非孤立系统+相关的外界=孤立系统 (这是一种处理方法,实 际不存在)
绝热系统:系统与外界不进行热交换的系统。
热力系的选择取决于研究目的和任务。
工程热力学基础知识
(三) 热力过程、准静态过程、可逆过程与不可逆过程 (1)热力过程 系统在外界条件作用下,从某一状态变化到另一状态所经历的全部 状态的总和。(曾丹玲:“热力系状态连续变化的过程叫做热力学过程 ) 热力学系统在外界条件作用下,任何一个状态参数发生变化时,这 个系统的工质从一个状态经过一系列的中间状态变至另一个状态,称工 质经历了一个热力过程。 循环:热力系统初始状态和终了状态相同称热力系统经过了一个循 环(有正循环和逆循环)。 (2)准静态过程(内平衡过程) 在一个热力过程中,必定在系统内或系统与外界之间存在某种不平 衡势,使系统的状态发生变化,如果这种不平衡势无限小,以致系统在 任意时刻均无限接近于一个平衡态,这种的过程称为准静态过程。
工程热力学基础知识

温熵图
dq = Tds
q = ∫ Tds = 面积12S 2 S1
1 2
ds > 0系统吸热; ds = 0系统绝热;
ds < 0系统放热。
第二节
热力学基本定律
一、热力学第一定律
(一)热力学第一定律
能量守恒定律
Q =W
(二)能量方程式
q = ∆u + W
式中:q—外界加给1kg工质的热量(J/kg); w—1kg工质对外界作的功(J/kg); △u—1kg工质内能的增量(J/kg)。
二、热力学第二定律
不可能创造出只从热源吸收热量作功 而不向冷源放热的热机。 热量不可能自发地从冷物体转移到热 物体。
第三节 气体的热力过程
一、定容过程
pv=RT (一)定容过程方程式为: 定容过程方程式为 v=常数 (二)气体状态参数的变化
p2 T2 = v1 = v2 或 p1 T1
绝对压力与绝对温度成正比
T2 T1
q = ∆u + w = cv (T2 − T1 ) + R(T2 − T1 )
cv (T2 − T1 ) + R(T2 − T1 ) = c p (T2 − T1 )
R = c p − cv
三、定温过程
(一)过程方程式 T=常数,即 pv=常数 (二)气体状态参数的变化
p1 v2 = p2 v1
工质对活塞作的功为: dw=pAdx=pdv
W = ∫ pdv
v1
v2
v 增大, 为“+” , 工质对活塞作功。 W W v 减小, 为“-” , 活塞对工质作功。
四、工质的比热容C (一)定义
单位量的物质作单位温度变化时所吸收或 放出的热量。
工程热力学第二章气体的热力性质

一、比热容的定义与单位
定义:单位物量的物质,升高或降低1K所吸收或放 出的热量。
c q
dT
质量比热容 c :
kJ/(kg·K)
体积比热容c :
kJ/(m3·K) 注意:标准状态下的体积
摩尔比热容 Mc:
kJ/(kmol·K)
三者换算关系
c'
Mc 22.4
c 0
标准状态下的密度
思考:比热容是过程量还是状态量?
cp
q p
dT
定压质量比热容 cp
定压体积比热容 cp
定压摩尔比热容 Mcp
3、定压比热容与定容比热容的关系
q p qv pdvp d ( pv) p
对于理想气体 pv RT
c p dT cv dT RdT
c p cv R c' p c'v 0 R Mc p Mcv MR R0
1kg
只与气体种类有关,与气体状态无关
2) pV mRTpMv MRT
pVM R0T
M—摩尔质量 VM=M v—摩尔体积
R0=MR —通用气体常数 ,定值
X nkmol
4) pV nR0T
V—nkmol气体所占的体积
1kmol nkmol
三、气体常数与通用气体常数
比热容与温度的函数关系:
Mcp a0 a1T a2T 2 a3T 3
Mcv (a0 R0 ) a1T a2T 2 a3T 3
➢平均比热容
t2 cdt
cm
|t2
t1
t1
t2
t1
本章作业:2-6 2-8 2-13
思考
1.当某一过程完成后,如系统能沿原路线反向进行回
复到初态,则上述过程称为可逆过程。×
工程热力学第7章 习题提示和答案

63
第七章 气体和蒸汽的流动
7-14 压力p1 =2MPa,温度t1 =500℃的蒸汽,经拉伐尔喷管流入压力为pb =0.1MPa的大空间 中,若喷管出口截面积A2=200mm2,试求:临界速度、出口速度、喷管质量流量及喉部截面积。
提 示 和 答 案 : 同 上 题 。 ccr = 621.3m/s 、 cf 2 = 1237.7m/s 、 qm = 0.1383kg/s 、
Acr = 0.545×10−4 m2 。
7-15 压力p1 = 0.3MPa,温度t1 = 24℃的空气,经喷管射入压力为0.157MPa的空间中,应
用何种喷管?若空气质量流量为 qm = 4kg/s,则喷管最小截面积应为多少?
提示和答案:蒸气(如水蒸气、氨蒸气等)在喷管内流动膨胀其参数变化只能采用据第 一定律、第二定律直接导出的公式,不能采用经简化仅理想气体适用的公式。同时还要注意
判定蒸气的状态。本题查氨热力性质表,得 h1 和 v2 ,据能量方程,求得 h2 ,发现 h ' < h2 < h" , 判定出口截面上氨为湿饱和蒸气,计算 x2 和 v2 后,求得 A2 = 8.58×10−6 m2 。
第七章 气体和蒸汽的流动
第七章 气体和蒸汽的流动
习题
7-1 空气以 cf = 180m/s 的流速在风洞中流动,用水银温度计测量空气的温度,温度计
上的读数是 70℃,假定气流通在温度计周围得到完全滞止,求空气的实际温度(即所谓热力 学温度)。
提示和答案: T* = T1 + cf2 /(2cp ) ,注意比热容的单位。 t1 = 53.88 o C
工程热力学水蒸气的热力性质和过程

工程热力学水蒸气的热力性质和过程水蒸气的热力性质和过程是工程热力学中的重要内容,涉及到水蒸气的热力性质、热力过程和水蒸气循环过程等方面。
下面将从水蒸气的热力性质、热力过程和水蒸气循环过程三个方面进行详细介绍,以期更好地了解工程热力学中的水蒸气。
首先,水蒸气的热力性质。
水蒸气是一种理想气体,因此可以采用理想气体状态方程描述其热力性质。
根据理想气体状态方程,水蒸气的体积与压力、温度之间满足以下关系:PV=mRT,其中P是水蒸气的压力,V是体积,m是物质的量,R是气体常数,T是温度。
此外,根据水蒸气的物性数据,可以得到水蒸气的比容、比焓、比熵、比内能等热力性质的计算公式。
其次,水蒸气的热力过程。
热力过程是指物体在一定条件下发生的热态变化过程。
对于水蒸气而言,常见的热力过程有等温过程、等焓过程、等熵过程和绝热过程等。
等温过程是指水蒸气在恒温条件下的热力变化过程,其内能变化为零,熵的变化为常数。
等焓过程是指水蒸气在等焓条件下的热力变化过程,其焓变化为零,温度和熵的变化为常数。
等熵过程是指水蒸气在等熵条件下的热力变化过程,其熵变化为零,温度和焓的变化为常数。
绝热过程是指水蒸气在绝热条件下的热力变化过程,其熵的变化为零,温度和焓的变化均不为常数。
最后是水蒸气循环过程。
水蒸气循环是工程热力学中常用的能量转换循环,广泛应用于电力、化工、航空等工业领域。
常见的水蒸气循环包括朗肯循环、卡诺循环和布雷顿循环等。
朗肯循环是一种理想化的热力循环,由四个连续的基本过程组成:等压加热、等熵膨胀、等压冷凝和等熵压缩。
卡诺循环是一种热力效率最高的循环,由两个等温过程和两个绝热过程组成。
布雷顿循环是一种常用的蒸汽动力循环,由蒸汽锅炉、蒸汽涡轮机和冷凝器等设备组成。
综上所述,水蒸气的热力性质和过程是工程热力学中的重要内容,涉及到水蒸气的热力性质、热力过程和水蒸气循环过程等方面。
通过深入了解水蒸气的热力性质和热力过程,我们可以更好地应用工程热力学的原理和方法,在实际工程中合理利用和控制水蒸气的能量转换过程,提高工程的热力效率。
工程热力学(理想气体的热力性质)
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mi , m
wi
mi m
;
wi 1;
xi
ni n
;
i
Vi V
换 算 关 系 :i xi ;
wi
xi M i ; xi M i
xi
wi / M i wi / M i
工程热力学 Thermodynamics
2、折合摩尔质量和折合气体常数 :
M eq
m n
xi M i
Rg,eq
R M eq
工程热力学 Thermodynamics
第四章 理想气体的热力性质
第一节 理想气体及其状态方程式 一、概述 二、状态方程:
pv RgT 称为克拉珀龙状态方程。
理想气体定义:凡是遵循克拉贝珀状态方程的气体
称为理想气体。
从微观上讲,凡符合下述假设的气体称为理想气体: 1. 气体分子是不占据体积的弹性质点; 2. 气体分子相互之间没有任何作用力。
工程热力学 Thermodynamics
1、真实比热容
c
c c(t) c c(T )
c a0 a1T a2T 2 a3T 3
c b0 b1t b2t2 b3t3
1
2、平均比热容(表)
o
t1
定义式:
c t2
q
t2 cdt t1
t1 t2 t1 t2 t1
计算:
c t2
三 理想气体比热容
理想气体 :
u u(T )
cV
du dT
f (T )
cV
u T
v
cp
h T
p
h u pv u(T ) RgT h(T )
cp
dh dT
(T )
迈耶尔公式:
第04章 气体的热力性质

dh = du + d (p v)= d u+ R g dT cp0dT = cv0dT + RgdT cp0 = cv0 + Rg
(4(4-22)
17
4-3 气体的热力性质
式 (4-22)称为迈耶公式。它建立了理想气体比定容热容 (4-22)称为迈耶公式。 和比定压热容之间的关系。 和比定压热容之间的关系。无论比热容是定值或是变量 (随温度变化),只要是理想气体,该式都成立。 随温度变化),只要是理想气体,该式都成立。 将式 (4-22) 乘以摩尔质量,则得 Mcp0 = Mcv0 + MRg (4乘以摩尔质量, 或写为 Cp0,m = Cv0,m + R
(4-14) (413
(4-15) (4-
4-3 气体的热力性质
它们对应的特定过程分别是定容过程和定压过程 对无摩擦内平衡过程, 对无摩擦内平衡过程,热力学第一定律的表达式可写为:
因而得
(4-16) (4-
(4-14 (4-17)
4-3 气体的热力性质
文字表述为: 文字表述为: 比定容热容是单位质量的物质,在比体积不变的条件下, 比定容热容是单位质量的物质,在比体积不变的条件下, 作 单位温度变化时相应的热力学能变化; 比定压热容是单位质量的物质, 比定压热容是单位质量的物质,在压力不变的条件下, 作单位温度变化时相应的焓变化。 作单位温度变化时相应的焓变化。
(4(4-29)
(4(4-30)
21
4-3 气体的热力性质
利用平均比热容表中数据求0 利用平均比热容表中数据求0 C到t之间的热量
(4(4-31) (4(4-32)
。
利用平均比热容表中数据求t 利用平均比热容表中数据求t1到t2之间的热量
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七、气体的热力性质热机中的热能—机械能转换是通过体积功实现的,因而要求其工质的热膨胀性要好,故均选气体为工质。
7.1 理想气体忽略自身分子所占体积与分子间作用力的气体。
此时,各种气体的许多性质趋同,其共性就只与分子的个数有关。
一、 状态方程T mR pV g = T R pv g =气体常数g R 与种类有关(同质量不同种气体分子的个数不等),与状态无关。
T nR pV m = T R pV m M =气体常数M R 与种类、状态均无关,故被称为普适气体常数,K mol J R M ⋅=/314.8。
MR R mg =, M 为摩尔质量, mol kg /。
通常,气体若温度不太低,压力不太高,均可视为理想气体。
如100大气压%1≈总分子V V 气体分子间的相互作用与分子的间距亦即体积总V 有关。
二、 热系数与热力学函数pp T V V ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=1α T 1=vv T p p ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=1β T 1=TT p V V ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=1κ p 1=vT V T p T v c ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂22 0= → )(T c V p T p T v T p c ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂22 0= → )(T c p Tp V p v p T v T c c ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=-2+ T R pv g = g R =p phJ c vT v T p T -⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=μ 0= dv T p T p dT c du v V ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂--= dT c V =dp T v T v dT c dh p p ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-+= dT c p =dv T p dT T c ds vV ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+=v dv R T dT c g V+= dp T v dT T c pp ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-= p dp R T dT c g p -=三、 比热计算C V Mc C M m '==0, 标准状况 mol m V M /104.22330,-⨯=)(/γκ=V p c c g V R c 11-=κg V p R c c =- g p R c 1-=κκκ近似 1.67 (单原子分子) 1.4 (双原子分子) 1.29 (多原子分子)真实的比热+++=2210)(T a T a a T c p+++-=2210)()(T a T a R a T c g V 实验测定热力学函数⎰=∆21T TV dT c u T c u V ∆=∆⎰=∆21T Tp dT c h 定比热 T c h p ∆=∆⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∆21T T g V v dv R T dT c s 1212ln ln v v R T T c s g V +=∆ ⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛-=21T T g p p dp R TdT c 1212ln ln p pR T T c s g p -=∆ 变比热1.将 +++=2210)(T a T a a T c p 代入公式计算2.取平均比热122121t t dtc ct t t t -=⎰⎰⎰⎰-==-=∆21212112)(t t V V t t V t t V dt c dt c dt c t t c u 102012t c t c tV tV -=同理 102012t c t c h t p t p -==∆建t Vc t f 01)(= 、tp c t f 02)(=表,查表计算u ∆、h ∆。
对于s ∆,同样,可将 +++=2210)(T a T a a T c p代入公式计算也可建 ⎰=Tp TdT c T f 0)( 表,查表计算。
)()(1221T f T f TdTc T T p-=⎰7.2实际气体一、状态方程方法 1. 实验 如通过测热系数,积分得2.半理论半实验 (1)范德瓦尔状态方程 2Vab V RT p --=由理想气体状态方程改良而来。
其中,b V -考虑了分子所占的体积;2V a 则是考虑了分子间的引力2ρ∝a 、b 二常数则需实验测定范氏方程可写为如下关于V 的三次方程0)(23=-++-ab aV V RT pb pV其有三个根(a ) 三个实根 (中间一个根因两侧过冷、过热不稳定,实验常不可见)(b ) 三重根 (临界点, 拐点0=∂∂TVp,022=∂∂TVp (A ))(c ) 一实根,两虚根 (临界点之上)注意:① 范氏方程 定性趋势大致符合,但定量不太准确(需在远高于临界温度区域);② 临界点有乳光现象(液气区别消失),故可测。
由(A )式可得各气体的CC p T R a 642722= C C p RT b 8=③ 当C T T>, 等温线中无气-液相变之水平段,即无论怎样加压都不会使气体液化。
(液化天然气需冷却液化, 甲烷 临界点低 191K , 4.64MPa , 石油气可加压液化, 丙烷 临界点高 370K , 4.26MPa )(2)其它状态方程 I . R-K 方程Vp)(5.0b V V T ab V RT p +--=其为沿范氏的路子进一步修正而来,在临界温度之上,对于任何压力都有令人满意的精确度。
II . B-B方程()⎪⎭⎫⎝⎛--⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=V a V A V b B V V VT c RT p 11/1223 其中 ()3/1VT c R -为对气体常数的修正,考虑到分子聚团减少了实际个数;⎪⎭⎫ ⎝⎛-V b B 1、⎪⎭⎫ ⎝⎛-V a A 1为对分子间作用力与密度关系的修正。
该方程引入了5个常数,当 C V V 2> 精确。
…………(3)维里方程++++=321VDV C V B RT pV 其中 B、C、D…. 称为第二、三、四…维里系数,它们与T有关。
特点:① 为通用形式状态方程 (都可写成该种形式,如范氏方程可写为+++-+=3322/1Vb V b V RT a b RT pV ) ② 理论基础较为坚实 (第二、三、四…维里项分别代表二分子、三分子、四分子间的相互作用,可用统计物理方法计算,目前可算到第三维里系数) ③ 适应性较强 (截取不同项数,可表不同精度)④ 便于整理实验数据 (常将P-V-T 实验数据拟合成这种形式)(4)对比态方程I. 对应态原理状态方程 0),,(=V T p f 与气体的种类有关;而利用各气体热力学性质的相似性,采用对比参数Cr C r C r V V V T T T p p p ===,,的 0),,(=r r r V T p f 通用(近似)。
因而可利用资料全的气体在某一局部的性质去估算资料不全气体的性质。
II. 压缩因子理想气体实际气体V V pRT V RT pV Z === 反映实际气体与理想气体的偏差 。
III. 压缩因子图ZRT pV =通用,既保留了理想气体状态方程的简洁优美,又修正了实际气体的非理想性。
但代价是Z 随气体状态(p, T )而变,即压缩因子),(T p Z Z =曲线随气体而变,不通用。
利用 r rr C T V p Z Z =,及 0),,(=r r r V T p f →),(r r r T p f V '= 可得 ),(1r r CT p f Z Z= 大多数气体的C Z 在29.0~23.0,取其平均值27.0,则 ),(r r T p Z Z = 通用。
可画出压缩因子图供查用。
二、比热及焓、内能及熵 热力学函数dp T v T T c p T c ppp p p ⎰⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=0022)(),( 其中)(0T c p 通过实验,dp T v T ppp ⎰⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂022 通过实际气体状态方程确定。
⎰⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-+=∆21dp T v T v dT c h p p()pV h u ∆-∆=∆⎰⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=∆21dp T v T dT c s p p将所得的p c 及实际气体状态方程代入即可计算诸热力学函数。
计算时,选好积分路径T p00T pT p 00pT0TppT。