华东师大版九年级下册圆中的计算问题课件

S扇形
lR 2
4、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 4 ，
则这个扇形的面积，S扇=
4 3
．
3
5、一扇形的弧长是20cm ，面积为 240cm2 那么扇形的圆心角为 150度 .
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如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150， 以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若 OA=6，求弧AB的长。
1、有一把折扇，已知折扇的骨柄长为30cm，折扇扇 面宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120度， 若要改用一把圆扇，则圆扇的半径应是多少才能得到 与折扇面积一样的风景。
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A B O
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2、如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交，且半 径都是2cm，求图中阴影部分的面积。
C
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B
O
A
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如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半 径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有 水部分的面积。
弓形的面积 = S扇- S⊿
0
A
D
B
C
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ห้องสมุดไป่ตู้
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3.已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为 ___6_0_0__
4.已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆 的半径为___2_4___。
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如图，由组成圆心角的 两条半径和圆心角所对的 弧所围成的图形叫扇形．
1.看课本60页找出什么是扇形？ 2.扇形的面积与什么有关？ 3.完成思考、探索，试总结扇形的面积公式。
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个
扇形的面积，S扇=
4 .
3
2、已知扇形面积为 5 ，圆心角为50°，则这个
扇形的半径R=__6__．
3、已知半径为2的扇形，面积为 ∏ ，则它 的圆心角的度数为___．
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1
B A
D
C
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3、如图几7-4-3，A是半径为1的圆O外一点， 且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC， 则阴影部分面积等于 。
C
B
O
A
4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面
半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上
有水部分的面积。（精确到0.01cm）。
D
弓形的面积 = S扇+ S⊿ A
E
B
0
C
已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图放置在
直线AP上,然后不滑动地转动,当它转动一周时( A A/),
顶点A所经过的路线长等于
。(04年中考题）
D
C
A
B
A/
P
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再 见
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360
180 2 2
扇形的弧长与扇形面积的关系为：
S扇形
1 2
lR
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小试牛刀 下列图形是扇形吗？
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S扇形
n 360
•πR 2
nπR 2 360
若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S
为：
S扇形
n 360
•πR
2
nπR 2 360
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思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？
如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为no ，那么扇 形面积的计算公式为：
s n r 2 nr r 1 lr
复习
1、已知⊙O半径为R，⊙O的周长C是多少？
C = 2πR
2、已知⊙O半径为R，⊙O的面积S是多少？
S=πR2
如图是圆弧形状的铁轨示意图， 其中铁轨的半径为100米，圆心角为 90°．你能求出这段铁轨的长度吗?
解:∵圆心角900
∴铁轨长度是圆周长的 1
则铁轨长是
4
图 23.3.1
1 4
2π100
50π米
1.完成课本59页思考、探索问题 2.试总结弧长计算公式 。.
若设⊙O半径为R，圆心角度数为n，所对的弧
长为l，则
l n • 2R nR
360
180
l
n 360
• 2πR
nπR 180
1.已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为( 10πcm )
2.已知圆的半径为9cm ，60°圆心角所对的弧长 为( 3πcm )