2.集合运算(教师版) WPS文字 文档

集合运算
学习目标：
① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.
② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.
③ 能使用韦恩图（Venn ）表达集合的关系及运算.
一、基础知识
1.交集:定义_________________,表示=B A _____________，图示
交集的性质:
2.并集: 定义_________________,表示=B A _____________，图示
并集的性质:
3.全集：
4．补集: 定义________________,表示=A C U _____________，图示
补集的性质:
5. ⑴A B A B A =⇔⊆； ⑸u A B U A B =⇔⊆ð
⑵A B B B A =⇔⊆； ⑹()U C A B U U C A C B =；
⑶A B ⊆⇔u u A B ⊇痧； ⑺()U U U C A
B C A C B =. ⑷u u A B A B =∅⇔⊆痧；
二、题型归类
（一）直接求交、并、补集
1. 1）已知集合{(,)|21},{(,)|3},P x y y x Q x y y x ==-==+求P Q . 2）已知集合22{|,},{|23,},P y y x x R Q y y x x R ==∈==-+∈求P Q .
2.若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ）
A.}{2,1A
B =-- B.()(,0)R
C A B =-∞ C.(0,)A B =+∞ D.}{()2,1R C A B =--
3.已知集合****814{|
,},{|,},A x N x N B x N x N x x =∈∈=∈∈求A B .
4.设全集U R =,50,2A x x ⎧⎫=<<
⎨⎬⎩⎭21,32B x x x ⎧⎫=≥≤-⎨⎬⎩⎭或
求u A ð，u B ð， u A ðu B ð．
5.设P M ,是两个非空集合，定义M 与P 的差集为:}|{P x and M
x x P M ∉∈=-,
则=--)(P M M ( )
A. P
B.P M
C.P M
D. M 6.设全集为⋃，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

（1）
（2） （3）
（二）已知交、并、补集，求字母值或范围
1. 设(){}(){},30,,0T x y ax y S x y x y b =+-==--=.若(){}2,1S T =,则
a =_______,
b =_______.
2.若集合{1,2,4,}P m =与2{2,}Q m =，满足{1,2,4,}P Q m =，求由实数m 的值所组成
的集合.
3. 已知22{|20},{|6(2)50},S x x px q T x x p x q =-+==++++= 且12S
T ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，求集合S 和T .
4. 集合2{|20}A x x x p =++=，已知A
R +=∅，求实数p 的范围.
5.集合{|10}A x ax =-=，{}2|320B x x x =-+=，且A B B =，则实数a ＝___.
6.设{}042=+=x x x A ，}01)1(2{22=-+++=a x a x x B 其中R x ∈,如果A ⋂B =B ，求实数a 的取值范围。

三、巩固练习 1.已知全集U ={1,2,34,5,678910}.，
，，，，集合{1,2,4,5,9},A ={4,6,7,8,10},B = {3,45,7}.C =， 则 求：1）)A B C ( 2）(C )U B C 3）()U A C B C
2.定义集合的一种运算}|{B x A x x B A ∉∈=-且，若 }6,3,2{},5,4,3,2,1{==N M ，
则M －N = ， N －M= .
3.如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
（A ）（M S P ⋂⋂) （B ）（M S P ⋃⋂)
（C ）（M ⋂P ）⋂（C U S ） （D ）（M ⋂P ）⋃（C U S ）
4.已知：集合}0q px x |x {A 2=--=，
}0p x )2q (x |x {B 2=--+=，且}1{B A = ，
求B A .
5.已知全集{1
2345}U =，，，，，集合2{|320}A x x x =-+=，{|2}B x x a a A ==∈，， 则集合)(B A C U 中元素的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4。