三角形及多边形

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聚智堂名师教育辅导教案

教学内容

【例6】:已知: BE, CE分别为△ABC的外角∠ MBC, ∠NCB的角平分线,求: ∠E与∠A的关系

【例7】:已知: BF为∠ABC的角平分线, CF为外角∠ACG的角平分线, 求: ∠F与∠A的关系

【例8】:如图,⊿ABC中,∠A= 40°,∠B= 72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,求∠CDF的度数。

1、如图7,AC ⊥BC ,CD ⊥AB ,DE ⊥BC ,分别交BC ,AB ,BC 于C ,D ,E : 下列说法中不正确的是

( )

A 、AC 是∆ABC 的高

B 、DE 是∆BCD 的高

C 、DE 是∆ABE 的高

D 、AD 是∆ACD 的高

2、三角形三条高的交点一定在( )

A 、三角形的内部

B 、三角形的外部

C 、三角形的内部或外部.

D 、三角形的内部、外部或顶点

3、适合条件C B A ∠=∠=∠2

1

的∆ABC 是( )

A 、锐角三角形

B 、直角三角形

C 、钝角三角形

D 、不能确定 4、直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是( ) A 、045 B 、0135 C 、045或0135 D 、不能确定

5、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A 、cm cm cm 843、、 B 、cm cm cm 844、、 C 、cm cm cm 1065、、 D 、cm cm cm 1052、、

6、若∆ABC 的三边长分别为整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形的最大边 长为( ) ABCD

7、若多边形的边数由3增加到n (n 为正整数),则其外角和的度数( ) A 、增加 B 、减少 C 、不变 D 、不能确定

8、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少0180,这个多边形的边数是( ) A 、5条 B 、6条 C 、 7条 D 、8条

9、如图8,BE ,CF 是∆ABC 的角平分线,065=∠A 那么BOC 等于( ) A 、05.122 B 、05.187 C 、05.178 D 、0115 10、在∆ABC 中,B A ∠=∠,055比C ∠大025,则B ∠等于( ) A 、050 B 、075 C 、0100 D 、0125

四、解答题(60分)

1、如图,AD 是∆ABC 的高,AE 是BAC ∠的角平分线,AF 是BC 边上的中线,写出图中所有相等的角

和相等的线段

2、如图,090⋅=∠+∠+∠+∠+∠+∠n F E D C B A ,求n ;

3、已知∆ABC 中,A ∠比2B ∠大040,B ∠比2C ∠少010,求各角的度数.

4、如图,在六边形ABCDEF 中,AF//CD ,AB//DE ,且0080120=∠=∠B A ,,求C ∠ 和D ∠的度数

5、如图,四边形ABCD 中,∠BAF ,∠DAE 是与∠BAD 相邻的外角,且∠BAD :∠BAF=4:5,求∠BAD ,∠DAE 的度数

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