《微观经济学》第四章 厂商理论
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K
L
边际技术替代率递减规律
• MRTSL, K＝－ΔK/ΔL＝－dK/dL Q＝F(L，K)
0＝dL·MPL+dK·MPK MRTSL, K＝MPL/MPK
• 由于边际报酬递减规律的作用，随着L增加， MPL递减，MPK递增，所以MRTSL, K递减，等 产量线凸向原点。
特例——柯布－道格拉斯生产函数
一阶条件： P F 0
L
P F 0
K
MPL MPK
MPL MPK
生产扩展线
等斜线 K
E2 E1
E3 Q3
Q2
Q1 L
生产扩展线一定是一条等斜线
要素相对价格与生产技术的选择
• L的价格：ww’
KA
M
KK13 K2
EG F
Q1
L1 L2 B L3 N B’ L
• 与产量有关的几个概念
– 总产量
TPL = F ( L,K )
– 平均产量 APL = F ( L,K )/ L
– 边际产量 MPL = TPL/ L MPL = dTPL/ dL
短期产量曲线（劳动可变）
Q TP
AP L
MP
边际报酬递减规律
• 在技术给定和生产的其他要素投入不变 的情况下，连续增加某种可变投入使其 边际产量增加到某一点，超过该点后， 增加可变投入会使其边际产量减少。
E
L
厂商的均衡条件
• Max Q ＝ F ( L，K ) s.t. w L + r k = C0
条件：MPL/w = MPK/r • 生产层面：每一货币单位的劳动投入的边际产
量等于每一货币单位的资本投入的边际产量
• 市场层面：要素价格
第七节 厂商利润最大化
Max (L,K)=P F (L,K)-(wL+rk)
《微观经济学》第四章 厂商理 论
上一次课内容回顾
• 导论 • 供给与需求 • 效用理论
第四章、厂商理论
厂商是商品的生产者和市场化供应者
第一节 企业的本质
• 科斯《企业的性质》（１９３７） （对交易成本的节约）
企业是有一组特别契约所界定的非自 然人主体——它主要以外部市场化交易 为必要转换途径，由此动态优化自己的 资产组合。（李健）
第四节 长期生产函数
Q = F ( L, K ) L，K均可变，并可互相替代
问题：企业如何确定L，K的组合比例？
– 等产量线 – 等成本线 – 最优要素组合
等产量曲线
• 产出相同的所有可能的要素组合
K
Q3
Q2
Q1
L
wk.baidu.com
• 等产量线的特点（类同于无差异曲线）
边际技术替代率（MRTS）
• 边际技术替代率：每单位劳动投入的增 加所能够替代的资本的数量。
课间休息
生产技术的要素密集类型
• 劳动密集型 • 资本密集型 • 技术密集型
第三节 一种可变生产要素的生产函数
短期与长期的区分 • 短期
– 短期里，至少一种生产要素的数量不可变 • 长期
– 长期内，所有要素的投入都是可变的
短期生产函数（劳动可变）
• 短期生产函数： – K不变，Ｌ可变，则 Q = F ( L,K )
• 原因：不变投入和可变投入的组合比例 变化
三个产量之间的关系
Q
• 总产量与边际产量 • 总产量与平均产量 • 边际产量与平均产量
TP
AP
MP
L
生产的三个阶段
产量
第一阶段
第二阶段
TP 第三阶段
１、达到最大平均产量
O
２、达到最大总产量
３、总产量下降（边际产量为负）
AP
A
B MP
可变投入要素 投入量
Q AL K
规模报酬递增 1
规模报酬不变 1
规模报酬递减 1
特例——投入要素完全可替代
• MRTSL, K是常数 • 等产量线是直线
K
L
特例——投入要素比例固定
• Leontief生产函数（固定投入比例生产函数）
K
Q=2 Q=1
L
第五节 等成本线
• 能够以一既定总成本进行生产的所有要 素组合
K
C＝ r K＋w L
L
• 等成本线的特点（类似消费者预算线）
等成本线的变动
K
K
L 总成本增加或减少
L 工资增加或减少
第六节 生产要素的最优组合
• 给定产量的成本最小化
K
E
C1
C2 C3
L
生产要素的最优组合
• 给定成本的产量最大化
K
Q1 Q2 Q3
第二节 生产函数
• 定义：
– 在生产技术给定的条件下，在一定时期内商品的最 大产出量与生产要素的投入量之间的物质数量关系。
– Q = F ( x, y, z, …) – 两种投入：劳动L与资本K，Q = F ( L, K )
• 特征：
– 投入不同，产出不同； – 生产技术决定了生产函数的具体形式。
• 总效应L1L3=替代效应L1L2+成本效应L2L3
第九节 规模报酬
Q = F ( L, K ) bQ = F ( aL, aK )
• b>a，规模报酬递增 • b=a，规模报酬不变 • b<a，规模报酬递减
不同规模报酬特征的等产量曲线
K
K
300 200 100 L
K
300 100200L
300 200 100 L
L
边际技术替代率递减规律
• MRTSL, K＝－ΔK/ΔL＝－dK/dL Q＝F(L，K)
0＝dL·MPL+dK·MPK MRTSL, K＝MPL/MPK
• 由于边际报酬递减规律的作用，随着L增加， MPL递减，MPK递增，所以MRTSL, K递减，等 产量线凸向原点。
特例——柯布－道格拉斯生产函数
一阶条件： P F 0
L
P F 0
K
MPL MPK
MPL MPK
生产扩展线
等斜线 K
E2 E1
E3 Q3
Q2
Q1 L
生产扩展线一定是一条等斜线
要素相对价格与生产技术的选择
• L的价格：ww’
KA
M
KK13 K2
EG F
Q1
L1 L2 B L3 N B’ L
• 与产量有关的几个概念
– 总产量
TPL = F ( L,K )
– 平均产量 APL = F ( L,K )/ L
– 边际产量 MPL = TPL/ L MPL = dTPL/ dL
短期产量曲线（劳动可变）
Q TP
AP L
MP
边际报酬递减规律
• 在技术给定和生产的其他要素投入不变 的情况下，连续增加某种可变投入使其 边际产量增加到某一点，超过该点后， 增加可变投入会使其边际产量减少。
E
L
厂商的均衡条件
• Max Q ＝ F ( L，K ) s.t. w L + r k = C0
条件：MPL/w = MPK/r • 生产层面：每一货币单位的劳动投入的边际产
量等于每一货币单位的资本投入的边际产量
• 市场层面：要素价格
第七节 厂商利润最大化
Max (L,K)=P F (L,K)-(wL+rk)
《微观经济学》第四章 厂商理 论
上一次课内容回顾
• 导论 • 供给与需求 • 效用理论
第四章、厂商理论
厂商是商品的生产者和市场化供应者
第一节 企业的本质
• 科斯《企业的性质》（１９３７） （对交易成本的节约）
企业是有一组特别契约所界定的非自 然人主体——它主要以外部市场化交易 为必要转换途径，由此动态优化自己的 资产组合。（李健）
第四节 长期生产函数
Q = F ( L, K ) L，K均可变，并可互相替代
问题：企业如何确定L，K的组合比例？
– 等产量线 – 等成本线 – 最优要素组合
等产量曲线
• 产出相同的所有可能的要素组合
K
Q3
Q2
Q1
L
wk.baidu.com
• 等产量线的特点（类同于无差异曲线）
边际技术替代率（MRTS）
• 边际技术替代率：每单位劳动投入的增 加所能够替代的资本的数量。
课间休息
生产技术的要素密集类型
• 劳动密集型 • 资本密集型 • 技术密集型
第三节 一种可变生产要素的生产函数
短期与长期的区分 • 短期
– 短期里，至少一种生产要素的数量不可变 • 长期
– 长期内，所有要素的投入都是可变的
短期生产函数（劳动可变）
• 短期生产函数： – K不变，Ｌ可变，则 Q = F ( L,K )
• 原因：不变投入和可变投入的组合比例 变化
三个产量之间的关系
Q
• 总产量与边际产量 • 总产量与平均产量 • 边际产量与平均产量
TP
AP
MP
L
生产的三个阶段
产量
第一阶段
第二阶段
TP 第三阶段
１、达到最大平均产量
O
２、达到最大总产量
３、总产量下降（边际产量为负）
AP
A
B MP
可变投入要素 投入量
Q AL K
规模报酬递增 1
规模报酬不变 1
规模报酬递减 1
特例——投入要素完全可替代
• MRTSL, K是常数 • 等产量线是直线
K
L
特例——投入要素比例固定
• Leontief生产函数（固定投入比例生产函数）
K
Q=2 Q=1
L
第五节 等成本线
• 能够以一既定总成本进行生产的所有要 素组合
K
C＝ r K＋w L
L
• 等成本线的特点（类似消费者预算线）
等成本线的变动
K
K
L 总成本增加或减少
L 工资增加或减少
第六节 生产要素的最优组合
• 给定产量的成本最小化
K
E
C1
C2 C3
L
生产要素的最优组合
• 给定成本的产量最大化
K
Q1 Q2 Q3
第二节 生产函数
• 定义：
– 在生产技术给定的条件下，在一定时期内商品的最 大产出量与生产要素的投入量之间的物质数量关系。
– Q = F ( x, y, z, …) – 两种投入：劳动L与资本K，Q = F ( L, K )
• 特征：
– 投入不同，产出不同； – 生产技术决定了生产函数的具体形式。
• 总效应L1L3=替代效应L1L2+成本效应L2L3
第九节 规模报酬
Q = F ( L, K ) bQ = F ( aL, aK )
• b>a，规模报酬递增 • b=a，规模报酬不变 • b<a，规模报酬递减
不同规模报酬特征的等产量曲线
K
K
300 200 100 L
K
300 100200L
300 200 100 L