第四讲 巧填运算符号

例3 ． 填上“＋、－、×、÷和（ ）”，使算 式成立. （1 ）5 5 5 5 ＝0 （2 ）5 5 5 5 ＝1 （3 ）5 5 5 5 ＝2 （4 ）5 5 5 5 ＝3 解：（1） 5×5－5×5＝0 （5＋5）－（5＋5）＝0 （2） （5÷5）×（5÷5）＝1 （5＋5）÷（5＋5）＝1 （3） （5÷5）＋（5÷5）＝2 （4） （5＋5＋5）÷5＝3


练习： 在下面五个数之间，添上适当的运算符号 ＋、－、×、÷和（ ），使下面的等式成立.

7 7 7 7 7 = 20 5 5 5 5 5 = 4 9 9 9 9 9 = 18 7 + 7 + 7 - 7 ÷ 7 = 20 （ 5 + 5 + 5 + 5） ÷ 5 = 4 （9 - 9） × 9 + 9 + 9 = 18


练习：


Baidu Nhomakorabea


填上运算符号或括号使等式成立 6 2 2 ＝ 6 8 2 3 ＝ 13 16 8 3 ＝ 5 6 - 2 +2 ＝ 6 8 +2 + 3 ＝ 13 16 - 8 - 3 ＝ 5
例2. 在下列四个4之间，添上适当的运算符号和 括号，组成3个不同的等式，使得数都得2.
填运算符号
添运算符号问题，通常采用尝试探索法. 而尝试方法有两种： 1.如果题目中的数字比较简单，可以从 等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个 结果，然后拼凑出所求的式子（逆推法）. 2.如果题目中的数字多，结果也较大， 可以考虑先用几个数字凑出比较近于等式结 果的数，然后再进行调整，使等式成立（凑 数法）. 添运算符号时通常采用凑数法和逆推法， 有时两种方法也同时使用.
例4． 在下列12个5之间添上＋、—、×、÷，使 下面算式成立. 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ＝1000

解：555＋555－55－55＋5－5＝1000
练习： 用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号， 使它们的和等于1000. 8 8 8 8 8 8 8 8=1000

练习： 将＋－×÷（）填入适当的地方，使下面 的等式成立。 ⑴ 4 4 4 4 4 ＝ 1 ⑵ 4 4 4 4 4 ＝ 2 ⑶ 4 4 4 4 4 ＝ 3 ⑷ 4 4 4 4 4 ＝ 4

⑴ ⑵ ⑶ ⑷

(4-4) × 4+4 ÷4＝1 (4-4+4+4) ÷4 ＝2 (4+4) ÷4 +4÷4＝3 4 ÷4 ×4 × 4 ÷4 ＝4

例1 填上运算符号或括号使等式成立. 1 2 3 4 5＝10 1 2 3 4 5＝10 1 2 3 4 5＝10 1 2 3 4 5＝10 解：（1＋2）÷3＋4＋5＝10 （1＋2）×3－4＋5＝10 1＋2＋3×4－5＝10 （1×2×3－4）×5＝10 （1＋2＋3－4）×5＝10

解：（1） （4+4×4）÷4=5 或者（4×4+4）÷4＝5 （2） （1×2＋3）×4×5=100 或 1×（2＋3）×4×5＝100



我们在问题6中采用的分析方法，是从算式 的最后一个数字开始逐步向前推想的，这种方法 叫做倒推法.当题目给定的数字不多时，用这种 方法是很容易奏效的.不过使用倒推法时，一定 要考虑全面、周到．

（1 ）4 （2 ）4 （3 ）4

4 4 4
4 4 4
4 ＝ 2 4 ＝ 2 4 ＝ 2
解：（1）4×4÷（4＋4）＝2 （ 2 ） 4 ÷ 4 ＋ 4 ÷ 4＝ 2 （3）4－（4＋4）÷4＝2






练习： 在下面的数中填上+、—、×、÷或（ ），使等式成 立。 （1 ） 4 4 4 4 ＝0 （1）4 ÷ 4 - 4 ÷ 4＝0 （2 ） 4 4 4 4 ＝1 （2）4 - 4 + 4 ÷ 4＝1 （3 ） 4 4 4 4 ＝2 （3）4 ÷ 4 + 4 ÷ 4＝2 （4）( 4 + 4 + 4) ÷ 4＝3 （4 ） 4 4 4 4 ＝3 （5）(4 - 4) × 4 + 4＝4 （5 ） 4 4 4 4＝4 （6）(4 × 4 + 4 ) ÷ 4＝5 （6 ） 4 4 4 4＝5 （7）(4 + 4) ÷ 4 + 4＝6 （7 ） 4 4 4 4 ＝6 （8） 4 + 4 - 4 ÷ 4＝7 （8 ） 4 4 4 4 ＝7 （9） 4 - 4 + 4 + 4＝8 （9 ） 4 4 4 4＝8 （10） 4 + 4 +4 ÷ 4＝9 （10） 4 4 4 4＝9

例8: 在下面等式的合适的地方，添上适当的运算 符号+、－、×、÷和（ ），使得等式成立. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1 解： 1+2+3+4+5－6－7+8－9=1； （1×2+3+4+5－6－7+8）÷9=1； 1×23－4×5+6－7+8－9=1； 1+23－（4+5+6+7）+8－9=1； （1+2）÷3×45÷（6+7－8）×9=1； （1×2+3+4－5+6+7）÷（8+9）=1．

练习： 在下面每两个数字之间填上＋、－、 ×、 ÷ ，使等式成立。 1 2 3 4 5 6=1


（1 × 2 + 3 - 4
+ 5） ÷
6=1
练习： 请你在下面的数字之间，填上适当的运算符号及 括号，使等式成立。

1
2
3
4
5
6
7
8＝9
1 × 2 + 3
+ 4 - 5 + 6 + 7 - 8＝9

例7
在下面五个5之间，添上适当的运算符号＋、 －、×、÷和（ ），使下面的等式成立. 5 5 5 5 5 ＝ 10 解： （5－5）×5＋5＋5＝10； （5－5）÷5＋5＋5＝10； 5×（5－5）＋5＋5＝10； 5×5－5－5－5＝10； （5÷5＋5÷5）×5＝10； （5×5＋5×5）÷5＝10； 55÷5－5÷5＝10.
练习： 改变下式中的一个运算符号，使等式成立。 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 ＝ 100

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8
× 9 ＝ 100
例6：在下面的各数之间，填上适当的运算符号 ＋、－、×、÷和括号，使运算成立. （1 ） 4 4 4 4 ＝ 5 （2 ） 1 2 3 4 5 ＝ 100

8
8
8 + 8
8+
8 + 8 + 8=1000

例5
在＋、－、×、÷、（）中，挑出合适的符 号，填入下面的数字之间，使算式成立. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ＝1



解： 9－8＋7－6－（5－4）－（3－2）＋1＝1 或9－8－（7－6）＋5－4－（3－2）＋1＝1 或9－8＋7－6－（5－4）＋（3－2）－1＝1