高频电子线路第五章作业解答

第5章习题

5.1 有一调幅波，载波功率为100W ，试求当a 1M =与a 0.3M =时的总功率和两个边频功率各为多少？[参考答案：150W 、75W,104.5W 4.5W 、]

解：当a 1M =时，总功率2a O 111001W 150W 22M P P ⎛⎞⎛⎞

=+=+=⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝

⎠总

边频功率2SB a O 11

100W 50W

22

P M P ==×=，

当a 0.3M =时， 22

a O (0.3)11001W 104.5W 22M P P ⎛⎞⎛⎞

=+=+

=⎜⎟⎜⎟⎝⎠

⎝⎠总 边频功率2SB a O 11

0.09100W 4.5W 22

P M P =

=××= 5.2 已知已调波的电压波形及其频谱图分别如图5-2(a)和(b)所示。1v 和2v 各是何种已

调波；写出它们的载波和调制信号的频率；写出1v 和2v 的函数表达式。(注意，(a)图所标注1.5电压应该为v min )

(a) (b)

图5-2

解：图5-2 (a) 所示波形为正弦波调制下的AM 波，图(b)为调制信号为方波的DSB 波。

(a)图波形的载波信号频率为465kHz ，调制信号频率4684653kHz F =−=。

(b)图波形的载波角频率为3C 10010rad /s ω=×，幅值为4V ，调制信号为方波，其角频率33310110-10010=10rad /s Ω=××，幅值为1V 。

(a)图波形的调制指数 max

min a max min 3.5 1.5

0.43.5 1.5

V V M V V −−===++ 33

1() 2.510.4cos610cos 246510V v t t t ⎡⎤=+π×π××⎣⎦

(b)图中如果用双向开关函数

2

12222

()12222

n t n K t n t n ΩΩΩ⎧

π−<<π+⎪⎪=⎨π3π⎪−π+<<π+

⎪⎩0,1,2,3,n =L

表示调制信号v Ω，则3522()4(10)sin10V v t K t t =

5.4 如图5-4所示各电路中，调制信号电压11m 1()cos v t V t ω=，载波电压

22m 2()cos v t V t ω=，并且12>>ωω，m 1m 2>>V V ，晶体二极管D 1和D 2的伏安特性相同，均为以原点出发，斜率为D g 的直线。试问哪些电路能实现双边带调制？如能实现1v 、2v 各应加什么电压信号？输出电流i 中含有哪些频谱分量？需要什么条件？

图5-4

解：

图（a ）中，当20v >时，D 1、D 2均导通，当20v <时，D 1、D 2均截止，每只二极管的等效负载为2L R ，

所以 121c )()D C i i g (u u K t ωΩ==+

故 120i i i =−=，即该电路没有信号输出。

图（b ）中，当20v >时，D 1导通，D 2 截止， 当20v <时，D 1截止，D 2导 通，每只二极管的等效负载为L R ，

11c )()D C i g (u u K t ωΩ=+，21c )()D C i g (-u u K t ωπΩ=−− 122c )()D C i =i i g (u u K t ωΩ+=+ 电路可以实现双边带调制。 图（c ）中

11c )()D C i g (u u K t ωΩ=+

21c -)(-)D C i g (u u K t ωπΩ=

122c c -()+D D i =i i g u K t g u ωΩ=

可见该电路不能实现双边带调制，可实现AM 调幅。

图（d ）中11c )()D C i g (u u K t ωΩ=+

21c -+)()D C i g (u u K t ωΩ=

12c 1c +2()D i =i i g u K t ω=

不能调制。

5.8 如图5-8所示检波电路，已知33S 0.5(10.8cos 510)cos 46510V v t t =+××，二极管正向电阻

100ΩR =，检验能否产生惰性失真并计算i2R 的值。

图5-8

解：检波器产生惰性失真L C 和L R 的数值有关，代入相关公式

22

a L 33L a

110.8F =0.03F 510(14)100.8

M C R M −−≤

=

μΩ××+××

不会产生惰性失真。

i2

L1L2i2i2

4//14R R R R R R =+=+

+交 L1L25k R R R =+=Ω直

因为 i2i2

4140.85

R R ++≤ 得 i212k R ≥Ω

5.9在超外差式接收机中，混频器的作用是什么，混频器是怎么组成的，画出混频前后的波形和频谱图。

解：(1) 混频器的作用是将输入的已调波v S 与本振信号v L ，经频率变换后通过滤波器，输出中频已调波信号v I 。

(2) 混频器是由非线性元件和本地振荡器组成。 (3) 波形图与频谱图如图5-9所示

图5-9

5.10在一超外差广播收音机中，中频频率C L I f f f －=＝465kHz 。试分析下列现象属于

何种干扰，又是如何形成的？

(1) 当接收到频率C f ＝932kHz 的电台时，伴有频率2kHz 的哨叫声。 (2) 当收听到C f ＝540kHz 的电台时，听到频率为1470kHz 的强电台播音。 (3) 当收听到频率为C f ＝1386kHz 的电台播音时，听到频率693kHz 的强电台播音。 解：(1) 是干扰哨声。

(2)镜频干扰：M =(540465)4651470I L f f f kHz +=++= (3)寄生通道干扰：L M -=1386+465-=f 2f ×（）2693465kHz