7.2.2用坐标表示平移(2)导学案
教学设计4：7.2.2 用坐标表示平移
7.2.2 用坐标表示平移
1、教学目标：
（1）知识目标
掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间关系，掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并能够解决与平移相关的数学问题。
（2）能力目标
经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系过程，让学生学会独立自主地、有条理地思考、分析，解决、发展学生的形象思维能力和数形结合能力。
（3）情感目标
培养学生主动探索，敢于实践的合作创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的成就感，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
在坐标系中, 通过对点坐标的平移变化的探究, 培养学生合作交流的意识和主动探索问题的精神.
2、教学重点、难点：
教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。
教学难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
3 、教学过程：
窗外明媚的阳光，好比同学们的脸庞，今天，我将和大家一起，再次走进数学的殿堂。
三国时有关云长过五关，斩六将，这一节课，我们在数学课堂上也要来过关斩将，大家有没有信心？
-2
将吉普车从点A(-2,-3)个单位长度，。
2019年七年级数学下册《7.2.2 用坐标表示平移》导学案 (新版)新人教版.doc
2019年七年级数学下册《7.2.2 用坐标表示平移》导学案 （新版）新人教版2、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
二、学习重点：坐标平移的方法三、导学过程:(一)自主学习:上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确找到某一个物体的位置。
但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的 和 ”（在上一章学过）。
这时，又该如何来描述图形位置的变化呢？(二)合作探究:探索一：请仔细阅读课本，完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系(1)左、右平移：原图形上的点(x ，y) ( )原图形上的点(x ，y) ( )(2)上、下平移：原图形上的点(x ，y) ( ) 原图形上的点(x ，y) ( )即时练习一：1.在平面直角坐标系中，有一点P （-4，2），若将点P ：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____________；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________； 2.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。
⑴将△ABC 向左平移三个单位后,点A 、B 、C 的坐标分别变为 ， ， 。
⑵将△ABC 向下平移三个单位后，点A 、B 、C 的坐标 分别变为 ， ， 。
(1)横坐标变化，纵坐标不变：原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位原图形上的点(x ，平移 个单位(2)原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位 原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位 即时练习二： 1.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。
⑴将△ABC 三顶点A 、B 、C 的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度。
七年级数学平面直角坐标系7.2.2用坐标表示平移导学案
7．2．2 用坐标表示平移教学目标1、掌握坐标变化与图形平移的关系；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程，反过来通过图形的移动过程来判定点的坐标的变化.2、培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会如何使复杂问题简单化.3、开展学生的形象思维能力和数形结合的意识.重点难点重点：掌握坐标变化与图形平移的关系难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题教学过程：一、课前自学1、什么叫做平移？把一个图形整体沿某一方向移动一定的和完全相同.平移的要素是：、；图像的移动各点的变换〔移动〕特征是一致的。
2、平移的性质：〔1〕连接各组对应点的线段〔或在同一条直线上〕且。
〔2〕对应线段〔或在同一条直线上〕且3、点P〔2，-1〕向左平移3个单位长度得点Q的坐标为4、点P〔2，-2〕向上平移5个单位长度得点Q的坐标为5、A〔-4，5〕，B〔-4，2〕，将点A向平移个单位长度得到点B.（1）如图将点A〔－2，－3〕向右平移5个单位长度，得到点A1( , )（2）如图将点A〔－2，－3〕向左平移2个单位长度，得到点A2( , )（3）如图将点A〔－2，－3〕向上平移6个单位长度，得到点A3( , )（4）如图将点A〔－2，－3〕向下平移3个单位长度，得到点A4 ( , ) 交流展示一：1、如果A，B的坐标分别为A〔-4，5〕，B〔-4，2〕,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A 。
2、如果P、Q的坐标分别为P〔-3，-5〕，Q〔2，-5〕，,将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。
合作探究点二：点的斜线平移规律问题：在平面直角坐标系中，有一点〔1，3〕，要使它平移到点〔-2，-2〕，应怎样平移？说出平移的路线.总结斜线平移规律2：一般地，将一个点〔图形〕的斜线平移可以依次沿方向作次平移所得到的点〔图形〕.交流展示二：1、M〔-3，1〕、N〔-1，4〕将点M向移动个单位长度再向移动个单位长度可得到点N. 反之，将点N向移动个单位长度再向移动个单位长度可得到点M.2、点A〔m-2，n+3〕向上移动5个单位长度，向左移动3个单位长度得到点B〔5,2〕. 则点C(m,n)的坐标为〔，〕.合作探究点三：图形的平移例：如图〔1〕，ΔABC顶点坐标分别是A〔4，3〕，B〔3，1〕，C〔1，2〕．〔1〕将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？〔2〕将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？总结规律3：在平面直角坐标系内:1、如果把一个图形各个点的横坐标都加上〔或减去〕一个正数a，相应的新图形就是把原图形向〔或向〕平移个单位长度；2、如果把一个图形各个点的纵坐标都加上〔或减去〕一个正数a，相应的新图形就是把原图形向〔或向〕平移个单位长度；交流展示三：1、如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P〔x0,y0〕经平移后对应点为P1〔x0+5，y0+3〕，求A1，B1，C1的坐标.2、如图:把图①中的三角形ABC经过一定的变换得到图②中的三角形A’B’C’，如果图①中三角形ABC 上点Ｐ的坐标为〔a,b)，那么这个点在图②中的对应点Ｐ’的坐标〔〕Ａ(a-2,b-3) Ｂ(a-3,b-2) Ｃ(a+3,b+2) Ｄ(a+2,b+3)三、梳理知识交流本节课的收获。
2020年七年级数学下册《7.2.2 用坐标表示平移》导学案 (新版)新人教版.doc
2020年七年级数学下册《7.2.2 用坐标表示平移》导学案 （新版）新人教版【学法指导】本小节研究了两个方面的问题，一个是探究点（图形）的平移引起的点的坐标的变化规律，另一个是探究图形上点的坐标的某种变化引起的图形的平移变换。
很少的篇幅，是为了留出较大的探索空间，留给大家足够的时间，充分活动起来，通过探究发现并总结规律。
不要死记硬背这些规律，要在坐标系中，结合图形的变化理解这些结论。
【学习过程】【侯课朗读】教材第51-52页一、学前准备上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确找到某一个物体的位置。
但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的 和 ”（在上一章学过）。
这时，又该如何来描述图形位置的变化呢？二、解读教材探索一：请仔细阅读课本P51页，完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系(1)左、右平移： 原图形上的点(x ，y) ( ) 原图形上的点(x ，y) ( ) (2)上、下平移： 原图形上的点(x ，y) ( ) 原图形上的点(x ，y) ( )即时练习一：1.在平面直角坐标系中，有一点P （-4，2），若将点P ：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____________；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________；2.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。
⑴将△ABC 向左平移三个单位后,点A 、B 、C 的坐标分别变为 ， ， 。
⑵将△ABC 向下平移三个单位后，点A 、B 、C 的坐标 分别变为 ， ， 。
探索二：请仔细阅读课本P51～52页，思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系(1)横坐标变化，纵坐标不变： 原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位x y AB C O (1,4)(-4,0)(2,0)向左平移a 个单位 向右平移a 个单位 向上平移b 个单位 向下平移b 个单位 (x+a,y) (x-a,y)原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位(2)横坐标不变，纵坐标变化： 原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位 原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位 即时练习二： 1.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。
人教版七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移教案
1.理论介绍：首先，我们要了解平移的基本概念。平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。它是几何变换中的一种，具有保持图形大小、形状和方向不变的特点。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平移在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
2.教学难点
-难点内容：本节课的难点在于让学生理解并熟练运用坐标表示平移，尤其是在解决实际问题时，如何正确建立坐标系。
-理解平移向量与坐标变化之间的关系；
-在复杂问题中，正确判断平移的方向和距离；
-将实际问题的平移转化为数学模型，建立坐标系。
-举例解释：如在教室布局问题中，需要将课桌从位置A平移到位置B，学生需要首先确定课桌的初始坐标，然后根据实际平移情况确定平移向量，最终计算出课桌平移后的坐标。难点在于如何将现实中的平移转化为数学中的坐标运算，需要教师通过具体案例分析，引导学生理解并突破这一难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用坐标表示平移》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体移动位置的情况？”（如移动家具、改变队形等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平移的奥秘。
-平移的基本概念及其性质；
-坐标系中点的平移规律，即平移向量与原点坐标的关系；
-实际问题中如何建立坐标系，并利用坐标表示平移。
-举例解释：例如，在平面直角坐标系中，点A(x, y)沿x轴方向平移a个单位，沿y轴方向平移b个单位，其坐标变为A'(x+a, y+b)。通过此类例子，让学生理解坐标表示平移的规律。
7.2.2用坐标表示平移导学案
y x A 54 3 65 4 321 0 -1 -2 -3 -4 -5 76 -6 -5 -4 -3 -2-12 1 7.2.2用坐标表示平移(一)学习目标：1、弄清坐标平面内，点的左右或上下平移与点的坐标变化的关系。
2、会写出点平移变化后的坐标。
3、由点的平移情况，能判断点的坐标变化。
4.在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律． ．合作探究一：1、在右图的平面直角坐标系中，已知A(-2,-3)(1)将点A 向右平移5个单位得到点A1，在图上标出这个点，它的坐标是 (2)将点A 向左平移3个单位得到点A2，在图上标出这个点，它的坐标是 (3)将点A 向上平移4个单位得到点A3，在图上标出这个点，它的坐标是 (4)将点A 向下平移1个单位得到的A4，在图上标出这个点，它的坐标是2、通过1中的坐标变化，你所发现点的左右、上下平移与点的坐标变化之间的关系是：在平面直角坐标系中，将点（x ，y ）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y ）[或（ ， ）]，将点（x ，y ）向上（或下）平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y+b ）[或（ ， ）]．巩固提升 如图，如何沿坐标轴方向平移A （-2，1）得到A 1，A2？如何从A2平移到A1?A 2A 1A三、合作探究二正方形ABCD的顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4）（1）在直角坐标系中画出图形（2）将正方形向下平移7个单位，画出相应的图形．（3）再向右平移8个单位长度，画出相应图形，（4）两次平移后四个顶点相应变成E、F、G、H，他们的坐标分别是什么？思考：直接平移正方形ABCD如何得到正方形EFGH?四．当堂检测1．将点P(2，－3)向左平移3个单位得到点P’，则点P’的坐标为（）。
A．(5，一3) B．(一1，一3)C．(2， 0) D．(一5，一3)2．将点P(1，-m)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点Q(n，3)，则点K(m，n)的坐标为（）。
人教版七年级下册7.2.2《用坐标表示平移》导学案
7.2.2用坐标表示平移1.经历探索点的平移与点的坐标变化之间关系的过程,并能应用二者关系解决点的平移问题.2.经历探索图形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系的过程,并能应用二者关系解决图形的平移问题.3.重点:点的平移与点的坐标变化之间的关系,图形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系.阅读教材“探究2”之前所有内容,解决下列问题.1.在“图7.2-4”中,将点A(-2,-3)分别向右、左平移5个单位长度得到A1、A2,向上、下平移4个单位得到A3、A4,请找出这些点,并填写下表.2.再找几个点,对它们进行平移,观察它们的坐标变化情况是否与上面的发现相同?略.【归纳总结】在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a(a是正数)个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)[或(x-a,y)];将点(x,y)向上(或下)平移b(b是正数)个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)[或(x,y-b)].【预习自测】已知点P(-3,6),分别写出点P平移后的坐标:(1)向右平移5个单位(2,6);(2)向左平移3个单位(-6,6);(3)向上平移2个单位(-3,8);(4)向下平移4个单位(-3,2).阅读教材“探究2”至“练习”之间的内容,解决下列问题.1.如教材“图7.2-7”,根据三角形ABC坐标变化的情况填写下表,并画出相应的图形.【归纳总结】在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.【预习自测】如图,将三角形PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则点P平移后的坐标是(A)A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-3)D.(-1,-3)互动探究1:把点A(-2,1)向上平移2个单位,再向右平移3个单位后得到B,点B的坐标是(B)A.(-5,3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)*[变式训练]将点P(1,-m)向右平移2个单位后,再向上平移1个单位得到点Q(n,3),则m,n 的值分别为-2,3.互动探究2:(方法指导:在平移过程中,图形上所有点的坐标变化情况是一致的.)如图,△ABC经过一定的变换得到△A'B'C',若△ABC上一点M的坐标为(m,n),那么M点的对应点M'的坐标为(m+4,n+2).*[变式训练]线段CD是由线段AB平移得到,点A(-1,3)的对应点是C(2,5),则点B(-3,-2)的对应点D的坐标为(0,0).互动探究3:正方形ABCD的顶点坐标为A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3).(1)在同一直角坐标系中,将正方形向左平移2个单位得到正方形A'B'C'D',画出相应的图形,并写出各点的坐标;(2)将正方形再向下平移2个单位得到A″B″C″D″,画出相应的图形,并写出各点的坐标.解:(1)如图,A'(-1,1),B'(1,1),C'(1,3),D'(-1,3).(2)如图,A″(-1,-1),B″(1,-1),C″(1,1),D″(-1,1).互动探究4:在直角坐标系中描出下列各点:A(4,1),B(1,3),C(1,-1),D(-2,1).(1)连接AB、CD,两线段有怎样的位置关系?(2)写出由AB到CD的变化过程.解:(1)平行.(2)移法不唯一,如:将AB先向左平移3个单位,再向下平移2个单位.见《导学测评》P21。
7.2.2 用坐标表示平移导学案
7.2.2 用坐标表示平移学习目标：1.进一步理解图形平移的内涵，会写出平移前后图形上任一点的坐标，给出变化的点的坐标能够知道点的移动路径与距离.2.通过观察、分析、操作等实践活动，使学生掌握在坐标系中描述图形平移的方法.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.学习重点：掌握用点的坐标的变化规律来描述图形平移的过程.学习难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出点的坐标的变化规律.一、复习回顾1.什么是图形的平移？2.图形的平移有哪些性质？二、探索新知探究点1：平面直角坐标系中点的平移问题1：如图，点A的坐标为(-2,-3)（1）将点向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ ,___ );（2）将点向左平移2个单位长度，得到点A2(____ , _____)；（3）将点向上平移4个单位长度，得到点A3(_____,_____)；（4）将点向下平移2个单位长度，得到点A4(_____,_____).问题2：你能归纳出点的平移规律吗？探究点2：平面直角坐标系中图形的平移问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4),将线段AB向上平移2个单位，得到线段A′B′,画出线段A′B′，并写出点A′,B′的坐标.问题2：如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1.（1）移动的方向怎样？（2）写出三角形ABC与三角形A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？（3）如果三角形A1B1C1向下平移4个单位，得到三角形 A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?（4）三角形 ABC能否在坐标平面内直接平移后得到三角形 A2B2C2？问题3：通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？总结归纳：平移规律：（1）点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（或）；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（或） .（2）图形的平移：一般的，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正实数a，相应的新图形就是；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正实数a，相应的新图形就是 .四、课堂小结五、课后练习1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标为______.2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为______.3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为______.4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过得到的，点B(4,3)向得到B1(6,3).5.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标为______.6.在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A.（﹣1，1）B.（﹣1，﹣2）C.（﹣1，2）D.（1，2）7.(1)已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________;(2)已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________.8.如图，三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.。
人教版七年级数学下册7.2.2《用坐标表示平移》教案
人教版七年级数学下册7.2.2《用坐标表示平移》教案一. 教材分析《人教版七年级数学下册7.2.2》这一节主要让学生了解和掌握坐标系中点的平移规律，能够用坐标表示平移。
通过这一节的学习，让学生能够更好地理解和运用坐标系，为后续的函数、几何等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了坐标系的基本知识，对点的坐标有了一定的理解。
但是，对于坐标系中点的平移规律可能还不太理解，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握坐标系中点的平移规律。
2.能够用坐标表示平移。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.坐标系中点的平移规律。
2.用坐标表示平移。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作学习法等，通过丰富的教学手段和实践活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.坐标系图。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如一个矩形在坐标系中的平移，引出坐标系中点的平移规律。
2.呈现（15分钟）讲解坐标系中点的平移规律，用PPT展示平移前后的图形，让学生直观地感受平移的变化。
同时，给出平移的数学表达式，让学生理解和记忆。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组给出一个图形，要求学生用坐标表示出平移后的图形。
通过练习，让学生巩固平移规律，熟练运用坐标表示平移。
4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和辅导，解决学生在练习中遇到的问题，巩固平移规律。
5.拓展（10分钟）让学生思考：坐标系中的其他几何图形，如圆、三角形等，它们在平移时的规律是什么？引导学生进行思考和讨论，提高学生的逻辑思维能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学的知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关坐标系中点平移的练习题，要求学生独立完成，培养学生的独立解题能力。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点，方便学生复习和记忆。
八年级数学上册 7.2.2用坐标表示平移导学案(2) 浙教版
八年级数学上册 7.2.2用坐标表示平移导学案（2）浙教版7、2、2用坐标表示平移【学习目标】XXXXX：能确定图形变化各点坐标变化后对应图形的位置，会根据图形的坐标变化，判断图形在坐标中平移的方向及距离。
【学习重点】XXXXX：根据图形的坐标变化，判断图形在坐标中平移的方向及距离【学习难点】XXXXX：由坐标的变化探索新旧图形之间的关系【温故知新】（阅读书本P76-77）点的平移与点的坐标变化间的关系向右平移5个单位长度B（，）1、A（-2，-3）C（，）向左平移5个单位长度2、 A（-2，-3）D（，）向上平移5个单位长度3、 A（-2，-3）E（，）向下平移5个单位长度4、 A（-2，-3）上节课，我们学习的是点的平移，那么图形的平移与点的平移有什么关系呢？思考：图形的平移与图形中点的平移有什么关系？【探究新知】图形的平移1、对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的变化，所以平移图形只须转化为平移就可以了。
2、对一个图形进行平移,若已知这个图形上一个的平移（即坐标变化规律），那我们就知道了这个的平移，从而知道各点的平移。
反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们是否也可以看出对这个图形进行了怎样的平移呢？探索1如图，△ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变（2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1则有A1 , B1 , C1 。
猜想: △ A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？将△ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。
则有A2 , B2 , C2 。
猜想:△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？图形上点的坐标变化与图形平移间的关系(1)横坐标变化,纵坐标不变：在平面直角坐标系中，如果把一个图形各点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把图形向（或向）平移个单位长度；(2)横坐标不变,纵坐标变化：在平面直角坐标系中，如果把一个图形各点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把图形向（或向）平移个单位长度；探索2（3）将△ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5，又能得到什么结论？总结：图形的斜向平移，可通过平移和平移来完成。
七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移2导学案新版新人教版2
7.2.2用坐标表示平移（2）学习目标：1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2.发展同学的形象思维能力，和数形结合的意识．3.培养同学探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．学习重点和难点：1.重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．2.难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．学习过程：一、自主学习1.任务导读单：阅读P75—77页回答下列问题：1.仔细研读P76页例题有关内容，说明：三角形A1B1C1是由三角形ABC向_____平移______单位长度等到的.同样三角形A2B2C2是由三角形ABC向_____平移______单位长度等到的.2.体会例题中的作法和变换意义,完成P77页“思考”。
（在右图中画出来）3.归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都_____(或____)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_____(或向_____)平移_____个单位长度; 如果把一个图形各个点的纵坐标都_____(或____)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_____(或向_____)平移_____个单位长度.二、合作交流探究与展示：A.平移一个图形和平移一个点有何关系？B.怎样通过平移一个点来平移图形？三、达标训练单：1.如图（1）所示,将点A向右平移向（）个单位长度可得到点BA.3个单位长度B.4个单位长度;C.5个单位长度D.6个单位长度GFED-2xy2341-1-3-40-4-3-2-12143CBAC 'B 'A 'P '(x 1+6,y 1+4)P(x 1,y 1)-2xy23541-5-1-3-40-4-3-2-12143CBA2.如图1所示,将点A 向下平移5个单位长度后,将重合于图中的 ( )A.点CB.点FC.点DD.点E3.如图1所示,将点A 行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B 先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,则A′与B′相距( )A.4个单位长度B.5个单位长度;C.6个单位长度D.7个单位长度4.如图1所示,点G (-2,-2),将点G 先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为( ) A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3)5.已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC 平移,使点A 到点(1,-2) 的位置上,则点B,C 的坐标分别为______,________.6.已知点A(-4,-6),将点A 先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.7.正方形的四个顶点中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),则第四个顶点D 的坐标为_________. 8. 如图所示,△A′B′C′是△A BC 经过平移得到的,△ABC 中任意一点P(x 1,y 1)平移后的对应点为P′(x 1+6,y 1+4), 求A′,B′,C′的坐标.四、课堂小结：五、作业布置：课本P78习题7.2—1、2、3、4.六、课堂教学反思：2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．下面的多项式中，能因式分解的是（ ） A ．2m n +B ．221m m -+C ．2m n -D ．21m m -+2．如图所示，从边长为a 的大正方形中挖去一个边长是b 的小正方形，小明将图a 中的阴影部分拼成了一个如图b 所示的矩形，这一过程可以验证( )A ．222a b 2ab (a b)+-=-B ．222a b 2ab (a b)++=+C ．()()222a 3ab b 2a b a b -+=--D ．()()22a b a b a b -=+-3．下列说法正确的个数有（ ）（1）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行； （2）一条直线有且只有一条垂线； （3）不相交的两条直线叫做平行线；（4）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离； （5）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； （6）两条直线被第三条直线所截，同位角相等． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．下列说法中，不正确的是（ ） A 162± B ．8的立方根是2 C ．64的立方根是4±D 935．下列命题中，真命题是（ ） A ．负数没有立方根 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C ．带根号的数一定是无理数 D ．垂线段最短 6．4277÷的值是（ ）A．49B．14C．2D．1 497．下列说法正确的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是1 3C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖8．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）A．（13，13）B．（﹣13，﹣13）C．（14，14）D．（﹣14，﹣14）9．判断下列语句，不是命题的是（）A．线段的中点到线段两端点的距离相等B．相等的两个角是同位角C．过已知直线外的任一点画已知直线的垂线D．与两平行线中的一条相交的直线，也必与另一条相交10．根据分式的基本性质，分式可变形为（）A．B．C．D．二、填空题题11．在“Chinese dream”这个词组的所有字母中，出现字母“e”的频率是____________.12．（﹣23）2002×（1.5）2003=_____．13．如图，是一个测量工件内槽宽的工具，点既是的中点，也是的中点，若测得，则该内槽的宽为__________．14．若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集为11x -<<，则2009()a b +=________.15．水分子的直径为4×10-10m ，125个水分子一个一个地排列起来的长度为_______________m ． 16．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为2＜x ＜3，则关于x ，y 的方程组521ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为___________．17．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝_____．三、解答题18．某城市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么他乘此出租车从甲地到乙地行驶的距离不超过多少千米？19．（6分）乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题，请你也来试一下吧.点C 是直线1l 上一点，在同一平面内，乐乐他们把一个等腰直角三角板ABC 任意放，其中直角顶点C 与点C 重合，过点A 作直线21l l ⊥，垂足为点M ，从过点B 作31l l ⊥，垂足为点N .（1）当直线2l ，3l 位于点C 的异侧时，如图1，线段BN ，AM ，MN 之间的数量关系___（不必说明理由）；（2）当直线2l ，3l 位于点C 的右侧时，如图2，判断线段BN ，AM ，MN 之间的数量系，并说明理由； （3）当直线2l ，3l 位于点C 的左侧时，如图3，请你补全图形，并直接写出线段BN ，AM ，MN 之间的数量关系.20．（6分）（1）计算: ()2233(2)(4)mn m mn ⋅-÷-；（2）计算: 2(5)(23)(2)x x x -+--；21．（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AC=2AB ，点D 是AC 的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A 、D 重合，连接BE 、EC ．试猜想线段BE 和EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想．22．（8分）如图，AF 是△ABC 的高，AD 是△ABC 的角平分线，∠B ＝36°，∠C ＝76°，求∠DAF 的度数．23．（8分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6．（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向3的倍数的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为23．24．（10分）如图，在四边形ABCD 中，050B ∠=，0110C ∠=，090D ∠=，AE BC ⊥，AF 是BAD ∠的平分线，与边BC 交于点F ，求EAF ∠的度数.25．（10分）化简，再求值：()()()()221313151x x x x x --+-+-，其中1x =.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．B 【解析】 【分析】完全平方公式的考察，()2222a b a ab b -=-+ 【详解】A 、C 、D 都无法进行因式分解B 中，()2222212111m m m m m -+=-⋅⋅+=-，可进行因式分解 故选：B 【点睛】本题考查了公式法因式分解，常见的乘法公式有：平方差公式：()()22a b a b a b -=+-完全平方公式：()2222a b a ab b ±=±+ 2．D 【解析】 【分析】利用正方形的面积公式可知阴影部分面积为a 2-b 2，根据矩形面积公式可知阴影部分面积为（a+b ）（a-b ），二者相等，即可解答．【详解】由题可知a2-b2=（a+b）（a-b）．故选D．【点睛】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．3．B【解析】【分析】根据平行公理，垂线的性质，平行线的定义，点到直线的距离，平行线的判定与性质对各项进行一一判段．【详解】（1）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，错误；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，错误；（5）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确；（6）两条直线被第三条直线所截，两直线平行，同位角相等，错误．共1个正确，故选B．【点睛】本题考查平行公理，垂线的性质，平行线的定义，点到直线的距离，平行线的判定与性质，熟练掌握其定义与性质是解题的关键．4．C【解析】【分析】根据平方根和立方根的定义进行计算，再逐一判断即可【详解】=的平方根是2±，原选项不合题意解：A. 4B. 8的立方根是2，原选项不合题意C. 64的立方根是4，原选项符合题意=的平方根是3故选：C【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键5．D【解析】【分析】根据立方根、平行公理、无理数的定义、垂线段最短等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A、负数有立方根，故错误，是假命题；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，是假命题；C、带根号的数不一定是无理数，故错误，是假命题；D、垂线段最短，正确，是真命题，故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解立方根、平行公理、无理数的定义、垂线段最短等知识，难度不大．6．A【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可．【详解】74÷72＝74−2＝72＝1．故选：A．【点睛】本题考查同底数幂的除法法则，解题的关键是知道同底数幂相除，底数不变，指数相减．7．A【解析】分析：利用概率的意义和必然事件的概念的概念进行分析．详解：A、367人中至少有2人生日相同，正确；B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是12，错误；C、天气预报说明天的降水概率为90%，则明天不一定会下雨，错误；D、某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票不一定有1张中奖，错误；故选：A．点睛：此题主要考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念．8．C【解析】【分析】观察图象可知每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，再根据点的脚标与坐标找出规律解答即可．【详解】∵55=4×13+3，∴A55与A3在同一象限，即都在第一象限，根据题中图形中的规律可得：3=4×0+3，A3的坐标为（0+1，0+1），即A3（1，1），7=4×1+3，A7的坐标为（1+1，1+1），A7（2，2），11=4×2+3，A11的坐标为（2+1，2+1），A11（3，3）；…55=4×13+3，A55的坐标为（13+1，13+1），A55（14，14）；故选C．【点睛】本题是图形规律探究题，解答本题是根据每四个点一圈进行循环先确定点所在的象限，然后根据点的脚标与坐标找出规律，再求点的坐标即可．9．C【解析】【分析】根据命题的定义是判断一件事情的语句，由题设和结论构成，对各个选项进行分析，从而得到答案．【详解】A. 线段的中点到线段两端点的距离相等；是命题，B. 相等的两个角是同位角；是命题，C. 过已知直线外的任一点画已知直线的垂线；不是命题，D. 与两平行线中的一条相交的直线，也必与另一条相交；是命题，故选：C【点睛】本题考查命题的概念以及能够从一些语句找出命题的能力．10．C【解析】【分析】根据分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变，可得答案．【详解】解：原式=，故选：C．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质．二、填空题题11．0.25【解析】【分析】用“e”的个数除以字母总个数即可.【详解】3÷12=0.25.故答案为：0.25.【点睛】此题考查了概率公式的计算方法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．12．1.5. 【解析】【分析】先把（﹣23）2002×（1.5）2003改写成（﹣23）2002×（32）2002×32，然后逆用积的乘方法则计算即可.【详解】（﹣23）2002×（1.5）2003=（﹣23）2002×（32）2002×32=（﹣23×32）2002×32=32=1.5.故答案为：1.5.【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．13．1【解析】【分析】利用“SAS”证明△OAB≌△OA′B′，从而得到A′B′＝AB＝1cm．【详解】解：如图，在△OAB和△OA′B′中，∴△OAB≌△OA′B′（SAS），∴A′B′＝AB＝1（cm）．故答案为：1．【点睛】本题考查了全等三角形的应用：一般方法是把实际问题先转化为数学问题，再转化为三角形问题，其中，根据示意图，把已知条件转化为三角形中的边角关系是关键．14．-1【解析】分析：解出不等式组的解集，与已知解集-1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最终答案．详解：由不等式得x＞a+2，x＜12 b，∵-1＜x＜1，∴a+2=-1，12b=1 ∴a=-3，b=2，∴（a+b ）2009=（-1）2009=-1．故答案为-1．点睛：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．15．8510-⨯【解析】【分析】先求出125个水分子一个一个地排列起来的长度，再根据科学记数法表示即可．【详解】解：101041012550010--⨯⨯=⨯ 8510()m -=⨯．故答案为：8510-⨯．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．43x y =-⎧⎨=-⎩【解析】分析：根据已知解集确定出a 与b 的值，代入方程组求出解即可．详解：根据题意得：a=-2，b=3，代入方程组得：25231x y x y -+⎧⎨-⎩＝①＝②, ①+②得：-2y=6，即y=-3，把y=-3代入①得：x=-4，则方程组的解为43x y -⎧⎨-⎩＝＝，故答案为：43 xy-⎧⎨-⎩＝＝点睛：此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．a+c【解析】【分析】运用勾股定理可知，每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积，据此即可解答,具体: 求证△ABC≌△CDE，得DE=BC，△ABC中AB2+CE2=AC2，根据S3=AB2，S4=DE2可求得S3+S4=c，同理可得S1+S2=a，故S3+S4+S1+S2=a+c．．【详解】解：∵∠ACB+∠DCE=90°，∠BAC+∠ACB=90°，∴∠DCE=∠BAC，∵AC=CE，∠ABC=∠CDE∴△ABC≌△CDE，∴BC=DE，在直角△ABC中，AB2+BC2=AC2，即，AB2+DE2=AC2，∵S3=AB2，S4=DE2∴S3+S4=c同理S1+S2=a故可得S1+S2+S3+S4=a+c，故答案是：a+c．【点睛】本题考查正方形面积的计算，正方形各边相等的性质，全等三角形的判定．解题关键是本题中根据△ABC≌△CDE证明S3+S4=c三、解答题18．不超过1千米.【解析】【分析】已知从甲地到乙地共需支付车费19元,从甲地到乙地经过的路程为x 千米,首先去掉前3千米的费用,根据题意列出不等式,从而得出答案.【详解】设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x 千米，依题意：7+2.4（x ﹣3）≤19，解得：x ≤1．答：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过1千米．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，关键是根据：不足1千米按1千米计算，从而列出不等式7+2.4(x-3)≤19解题.19．（1）MN CM CN =+（2）MN BN AM =-；证明见详解（3）作图见详解；MN AM BN =-【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质和已知条件可判定ACM CBN ≅，得到两三角形对应边的等量关系，代换可得MN BN AM =+；（2）同样根据等腰直角三角形的性质和已知条件可判定ACM CBN ≅，得到两三角形对应边的等量关系，代换可得MN BN AM =-；（3）同样根据等腰直角三角形的性质和已知条件可判定ACM CBN ≅，得到两三角形对应边的等量关系，代换可得MN AM BN =-.【详解】证明：（1）ABC 为等腰直角三角形，且21l l ⊥，31l l ⊥，∴90ACM CAM ∠+∠=︒，又18090ACM BCN ACB ∠+∠=︒-∠=︒，∴CAM BCN ∠=∠，∴90CAM BCN AMC BNC AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴()ACM CBN AAS ≅∴AM CN =，CM BN =，∴MN CM CN BN AM =+=+.（2）ABC 为等腰直角三角形，且21l l ⊥，31l l ⊥，∴90ACM CAM ∠+∠=︒，又90ACM BCN ACB ∠+∠=∠=︒，∴CAM BCN ∠=∠，∴90CAM BCNAMC BNC AC CB∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴()ACM CBN AAS ≅∴AM CN =，CM BN =，∴MN CM CN BN AM =-=-.（3）作图如下，ABC 为等腰直角三角形，且21l l ⊥，31l l ⊥，∴90ACM CAM ∠+∠=︒， 又90ACM BCN ACB ∠+∠=∠=︒，∴CAM BCN ∠=∠，∴90CAM BCNAMC BNC AC CB∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴()ACM CBN AAS ≅∴AM CN =，CM BN =，∴MN CN CM AM BN =-=-.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质与判定定理等，熟练掌握和应用相关知识点是解答关键.20．（1）4318m n ；（2）2319x x --.【解析】【分析】（1）根据幂的乘方与同底数幂乘除法法则进行计算即可；（2）根据多项式乘多项式的运算法则与完全平方公式进行计算即可.【详解】解：(1)原式=()24398(4)m n m mn ⋅-÷-=()5472(4)m n mn -÷-4318m n =；(2)原式=()22271544x x x x ----+=2319x x --.【点睛】本题主要考查幂的混合运算，多项式的混合运算，解此题的关键在于熟练掌握知识点.21．数量关系为：BE=EC ，位置关系是：BE ⊥EC ．证明：∵△AED 是直角三角形，∠AED=90°，且有一个锐角是45°，∴∠EAD=∠EDA=45°，∴AE=DE ，∵∠BAC=90°，∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=90°+45°=135°，∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，∴∠EAB=∠EDC ，∵D 是AC 的中点，∴AD=12AB ，∵AC=2AB ，∴AB=DC ，∴△EAB≌△EDC，∴EB=EC，且∠AEB=∠AED=90°，∴∠DEC+∠BED=∠AED=∠BED=90°，∴BE⊥ED．【解析】由AC=2AB，点D是AC的中点，得到AB=AD=CD，由∠EAD=∠EDA=45°，得∠EAB=∠EDC=135°，再有EA=ED，根据“SAS”证得△EAB≌△EDC即可得到结果．22．20°【解析】试题分析：根据∠B和∠C的度数得出∠BAC的度数，根据角平分线的性质得出∠CAD的度数，根据高线得出∠AFC=90°，然后得出∠CAF的度数，最后根据∠DAF=∠CAD－∠CAF得出答案.试题解析：∵∠B=36°∠C=76°∴∠BAC=180-∠B-∠C=68°又∵AD是△ABC的角平分线∴∠CAD=0.5∠BAC=34°∵AF是△ABC的高∴∠AFC=90°∴∠CAF=180-∠AFC-∠C=14°∴∠DAF=∠CAD-∠CAF=20°考点：三角形的角度计算23．（1）13；（2）自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于4时，指针指向的区域的概率是23，见解析【解析】【分析】（1）根据概率公式计算即可；（2）根据概率公式设计，如：自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于4时．【详解】解：（1）总共有6种等可能结果，3的倍数有2种结果，所以321 63P==(指针指向的倍数)；（2）自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于4时，指针指向的区域的概率是42 =63．【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝mn．24．015EAF∠=【解析】【分析】先根据条件求出∠BAD ，再求出∠BAE ，进行角度转换即可解答.【详解】解：∵在四边形ABCD 中，0360BAD B C D ∠∠∠∠+++=∴00360110BAD B C D ∠∠∠∠=---=∵AF 是BAD ∠的平分线 ∴01552BAF BAD ∠∠== ∵AE BC ⊥∴090AEB ∠=∴090B BAE ∠∠+=∴009040BAE B ∠∠=-=∴015EAF BAF BAE ∠∠∠=-=【点睛】本题考查多边形内角和定理，熟练应用定理是解题关键.25．−9x+2，-7.【解析】【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=4x 2−4x+1−9x 2+1+5x 2−5x=−9x+2，当x=1时，原式=−9+2=−7.【点睛】此题考查完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式，解题关键在于掌握运算法则.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．我县某初中七年级进行了一次数学测验，参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（ ）A ．抽取前100名同学的数学成绩B ．抽取后100名同学的数学成绩C ．抽取（1）（2）两班同学的数学成绩D ．抽取各班学号为6号的倍数的同学的数学成绩2．下列不等式变形正确的是（ ）A ．由a b >，得ac bc >B ．由a b >，得22a b -<-C ．由112->-，得2a a ->- D ．由ab >，得c a c b -<- 3．已知点()2,1P a a +-在平面直角坐标系的第四象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知a ＞b ，下列不等式变形不正确的是（ ） A ．a+2＞b+2 B ．a ﹣2＞b ﹣2 C ．2a ＞2b D ．2﹣a ＞2﹣b5．如图，四边形ABCD 中，∠ADC =∠ABC =90°，与∠ADC 、∠ABC 相邻的两外角平分线交于点E ，若∠A =50°,则∠E 的度数为( )A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°6．已知a ＋b ＝5，ab ＝3，则a 2＋b 2的值为（ ）A ．19B ．25C ．8D ．67．如图，为估计池塘岸边A ，B 的距离，小明在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=15米，OB=10米，A ，B 间的距离可能是（ ）A ．30米B ．25米C ．20米D ．5米8．2的平方根为（ ）A ．4B ．±4C ．2D ．±29．下列各数中，界于5和6之间的数是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列调查，适合用普查方式的是（ ）A ．了解义乌市居民年人均收入B ．了解义乌市民对“低头族”的看法C ．了解义乌市初中生体育中考的成绩D ．了解某一天离开义乌市的人口流量二、填空题题11．如图，有两个大小不同的正方形A 和B ，现将A 、B 并列放置后构造新的正方形得到图①，其阴影部分的面积为16；将B 放在A 的内部得到图②，其阴影部分（正方形）的面积为4，则正方形A 、B 的面积之差为________________.12．如图，已知210ABC S m ∆=，AD 平分BAC ∠，直线BD AD ⊥于点D ，交AC 于点E ，连接CD ，则ADC S ∆=______2m .13．数据0.0000032用科学记数法表示为______________.14．已知()(2)10a b a b ++-+=，则+a b 的值为__________．15．在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为 ．16．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=度．17．如图所示，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________________。
人教版七年级数学下册导学案设计：7.2.2--用坐标表示平移(无答案)
7.2.2 用坐标表示平移学生姓名：班级：使用时间3．验证：再另找几个点，对它们进行平移. 观察它们的坐标是否按你发现的规律变化.（三）总结发现，知识升华图形平移时点坐标的变化规律：(1)左、右平移：原图形上的点(x,y) ，向右平移a个单位后坐标为原图形上的点(x,y) ，向左平移a个单位后坐标为(2)上、下平移：原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位后坐标为原图形上的点(x,y) ，向下平移b个单位后坐标为问题2：图形上点的坐标变化与图形平移间的关系1.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小，形状和位置有什么关系？（画出图形并回答）（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？（画出图形并回答）（3）想一想:如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形. （4）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向_ ___)平移_ __个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向 _ _) 平移__ _个单位长度.（四）反思过程，感受合作同学帮助了我，我很感激他（她）。
我帮助了同学，我很高兴。
学会矫正错误、学会互相帮助五、知识的运用：解决问题1．已知三角形ABC, A(-3,2)，B(1,1)，C(-1,-2),现将三角形ABC平移,使点A到点(1,2) 的位置上,则点B，C的坐标分别为________,________.2、已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.3、将点A（4，3）向平移个单位长度后，其坐标变为( 6, 3 ).4．如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1.（1）写出点A1、B1、C1的坐标；（2）画出三角形A1B1C1 1、学会独立思考，2、学会抓问题的关键。
7.2.2 用坐标表示平移-导学案
平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.2 用坐标表示平移学习目标：1.进一步理解图形平移的内涵，会写出平移前后图形上任一点的坐标，给出变化的点的坐标能够知道点的移动路径与距离.2.通过观察、分析、操作等实践活动，使学生掌握在坐标系中描述图形平移的方法.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.重点：掌握用点的坐标的变化规律来描述图形平移的过程.难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出点的坐标的变化规律.一、知识链接1.什么是图形的平移？2.图形的平移有哪些性质？二、新知预习平移规律：（1）点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（或）；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（或）.（2）图形的平移：一般的，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正实数a，相应的新图形就是；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正实数a，相应的新图形就是 .三、自学自测1.已知点A（2，-3），若将点A向左平移3个单位得到点B，则点B的坐标是，若将点A向上平移4个单位得到点C，则点C的坐标是 .2.已知正方形的一个顶点A（-4,2），把此正方形向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，此时点A的坐标变成 .四、我的疑惑___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________一、要点探究探究点1：平面直角坐标系中点的平移问题1：如图，点A的坐标为(-2,-3)（1）将点向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ );（2）将点向左平移2个单位长度，得到点A2(____ , _____)；（3）将点向上平移4个单位长度，得到点A3(_____,_____)；（4）将点向下平移2个单位长度，得到点A4(_____,_____).问题2：你能归纳出点的平移规律吗？典例精析例1.平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为()A.(1,－8)B.(1,－2)C.(－6,－1)D.(0,－1)方法总结:点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．探究点2：平面直角坐标系中图形的平移问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4),将线段AB向上平移2个单位，得到线段A′B′,画出线段A′B′，并写出点A′,B′的坐标.问题2：如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1.（1）移动的方向怎样？（2）写出三角形ABC与三角形A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？（3）如果三角形A1B1C1向下平移4个单位，得到三角形A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?（4）三角形ABC能否在坐标平面内直接平移后得到三角形A2B2C2？问题3：通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？总结归纳：典例精析例2.如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．(1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；(2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.二、课堂小结点（或图形）在坐标系中的平移沿x轴平移纵坐标不变，向右平移，横坐标加上一个正数；向左平移，横坐标减去一个正数沿y轴平移横坐标不变，向上平移，纵坐标加上一个正数；向下平移，纵坐标减去一个正数1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标为______.2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为______.3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为______.4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过得到的，点B(4,3)向得到B1(6,3).5.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标为______.6.在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）当堂检测A.（﹣1，1）B.（﹣1，﹣2）C.（﹣1，2）D.（1，2）7.(1)已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________;(2)已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________.8.如图，三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.。
7.2.2_用坐标表示平移教案
AD BC
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将 原来的图形作一次平移得到。
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过 来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的 平移．
设计说明：学生掌握点的平移与其坐标的变化关系后，将知识迁移到几何图 形的平移上来，而图形的平移是建立在点平移的基础上的通过学生动手探索，利 于学生对知识的理解与内化。。用坐标表示图形平移时，往往通过某些特殊点的 平移来解决，加强了学生对知识点间相互联系的认识。 （三）应用迁移，巩固提高
点的上下平移 点的横坐标不变, 纵坐标变化
（4）归纳一般结论
在前面对特殊情况探究的基础上，通过教师启发引导，由学生归纳出一般结
论。
规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移 a 个单位长度，
可以得到对应点（x+a，y）（或（
，
））；将点（x，y）向上（或下）
平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（
正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是点 A (–2, 4)，B(–2, 3)，C (–1, 3)， D (–1, 4)，将正方形 ABCD 向下平移 7 个单位长度，再向右平移 8 个单位长度， 两次平移后四个顶点相应变为点 E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直 接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
平面直角坐标系其实就是一个平台. 在这个平台中，图形可以用另一种方式
表达出来：就是数字. 通过它可以重新刻画图形的性质、运动……图形的平移就
是这样被刻画的. 通过本课数学内容，让学生看到平面直角坐标系架起了数与形
教学设计6：7.2.2 用坐标表示平移
图形的平移与图形上点的变化规律首先我们研究点的平移规律。
如图，（1）将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，点A的坐标发生了什么变化？把点A向上平移4个单位长度呢？将点A向右平移5个单位长度，横坐标增加了5个单位长度，纵坐标不变；将点A向上平移4个单位长度，纵坐标增加了4个单位长度，横坐标不变.（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，点A的坐标发生了什么变化？将点A向左平移4个单位长度，横坐标减少了4个单位长度，纵坐标不变；将点A向下平移4个单位长度，纵坐标减少了4个单位长度，横坐标不变.从点A的平移变化中，你知道在什么情况下，坐标不变吗？在什么情况下，坐标增加或减少吗？将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几个单位长度；向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几个单位长度。
生：举手回答老师提出的问题举手回答问题四、课堂小结解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形。
（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形。
归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向上（或下）平移a 个单位长度。
简单地表示为。
7.2.2用坐标表示平移 导学案
7.2.2 用坐标表示平移一、新课导入1.导入课题：上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用——用坐标表示平移.2.学习目标：（1）懂得点在平面直角坐标系中的平移规律.（2）会用坐标表示平移.3.学习重、难点：重点：能正确写出点平移后的坐标.难点：点在平面直角坐标系中的平移规律.二、分层学习第一层次学习1.自学指导：（1）自学内容：阅读教材P51页例题之前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真看课本，在课本图6.2-3中描出A点平移后相应的点，完成“归纳”中的填空.也可以结合下面的自学参考提纲进行学习.（4）自学参考提纲：1）你能根据课本探究中的内容归纳出点在平面直角坐标系中平移前后的坐标变化规律吗？2）将点（－4，1）向右平移2个单位长度，再向上平移3具单位长度，可以得到对应点的坐标为_______________.3）由A（3，4）通过___________________________平移得到B（－2，4）.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）明了学情：（2）差异指导：4. 强化：点在平面直角坐标系中的平移规律.第二层次学习1. 自学指导：（1）自学内容：阅读教材P51- P52页例题.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读教材，在课本图6.2-4的坐标系（1）里画出三角形ABC平移后的三角形.（4）自学参考提纲：1）自学课本51页的例题.并思考平移前后三角形的形状、大小和位置关系.将自己的学习成果与同学交流.2）小组合作完成课本52页探究中的两个问题.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）明了学情：（2）差异指导：4. 强化：（1）知识归纳:在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向______________（或向_____________）平移________个单位长度；如果把一个图形各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向____________（或向____________）平移_______个单位长度.(2)练习：如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x+3,y+4），求A1、B1、C1的坐标.三、评价：1.学生学习的自我评价（围绕三维目标）：2.教师对学生的评价：（1）表现性评价；（2）纸笔评价：课堂评价检测3.教师的自我评价（教学反思）。
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5. 如图(2)，三角形ABC中任意一点P(x0,y0) 经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC 作同样的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标。Fra bibliotek(2)主
动
大
胆
参
与
搏
取
更
大
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功
主
动
大
胆
参
与
搏
取
更
大
成
功
y
6 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 -1 -2 A -3 -4 -5 -6 3 4 5 6 7
x
2、通过 1 中的坐标变化，你所发现点的左右、上下平移与点的坐标变化之间的关系是： 在平面直角坐标系中 将点 ，y） （或左） ， （x 向右 平移 a 个单位长度 可以得到对应点 ， （x+a ，y） （ ， [或 将点（x，y）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）[或（ ， ）]．
6 5 4 3 2 1
A
D
6 7
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 C -1 -2 B -3 -4 -5 -6
x
2.将点 A（3，-4）沿 x 轴负方向平移 3 个单位，得到点 A′的坐标为（__，__），再将 A′ 沿着 y 轴正方向 平移 4 个单位，得到 A″的坐标为（__，__） 主 动 大 胆 参 与 搏 取 更 大 成 功
马 家 砭 中 学 导 学 稿
科 目 数学 HW 课题 课型 7.2.2 用坐标表示平移（2）
新授
授课时间 姓 名
2013-4-23
设计人 学 习 目 标
班 级
1、弄清坐标平面内，点的左右或上下平移与点的坐标变化之间的关系。 2、会写出点平移变化后的坐标。 3、由点的平移情况，能判断点的坐标变化。
教师寄语 光有知识是不够的，还应当应用；光有愿望是不够的，还应当行动！！ ！ 类比、启发引导 学法指导 一. 自主先学（人之所以能，是相信能）
三．课堂检测（拾级而上，一定可以到达顶峰）
1、已知点 A（-5，-4） ，将点 A 先向右平移 5 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度， 得到点 A’，则 A’的坐标为 。 2、在△ABC 中，如果 A(1，1)，B(-1,0),C(2,-1),现把△ABC 中的 A 点移到点（2，2） 位置上，则点 B、C 的坐标分别是 ， 。 3、在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向________（或向_______）平移______个单位长度． 4、如图，三角形 ABC 是三角形 A1B1C1 平移后得到的，且三角形 ABC 中任意一点 P（x，y）经平移后 对应点为 P1（x-3，y-5）求 A1、B1、C1 的坐标．
） ]，
二、课堂探究（只当观众的人永远领不到金牌）
1、书上 P76 的例题及完成思考部分 2.四个点分别是 A（-2，1）， B（2，-3），C（4，-1），D（2，2）．将四点沿 x 轴负方向平移 3 个单位 长度，各个点的坐标变为多少？再将它沿 y 轴正方向平移 4 个单位长度呢？分别画出平移前、后四个点组 y 成的图形。
3、 正方形 ABCD 的顶点坐标分别为 A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3） （1）在同一直角坐标系中，将正方形向左平移 2 个单位，画出相应的图形，•并写出各 点的坐标． （2）将正方形向下平移 2 个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标． （3）在（1）（2）中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？
四、课堂小结（给我点时间我一定行） 你对同学有哪些温馨的提示？_____________________________________ 你还需要老师为你解决哪些问题？_____________________________ 五. 课后巩固（每一次都尽力超越上次的表现，很快你就会超越周卫的人。 ）
(1)将点 A 向右平移 5 个单位得到点 A1，在图上标出这个点，它的坐标是 (2)将点 A 向左平移 3 个单位得到点 A2，在图上标出这个点，它的坐标是 (3)将点 A 向上平移 4 个单位得到点 A3，在图上标出这个点，它的坐标是 (4)将点 A 向下平移 1 个单位得到的 A4，在图上标出这个点，它的坐标是