2016年贵州省安顺市中考数学试卷(含答案与解析)

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数学试卷第1页（共18页）数学试卷第2页（共18页）

绝密★启用前

贵州省安顺市2016年初中毕业生学业、升学

(高中、中职、五年制专科)招生考试

数学

本试卷满分150分,考试时间120分钟

第Ⅰ卷(选择题共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的) 1.2016-的倒数是

( )

A .2016

B .2016-

.12016 D .1

2016

- 2.下列计算正确的是

( )

A .236=a a a

B .235+=a b ab

C .826÷=a a a

D .224()=a b a b

3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为 ( ) A .84410⨯

B .94.410⨯

C .84.410⨯

D .104.410⨯

4.如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“我”字一面的相对面上的字是 ( )

A .的

B .中

C .国

D .梦

5.已知实数x ,y 满足|4|80-+-=x y ,则以x ,y 的值为两边长的等腰三角形的周长是

( )

A .20或16

B .20

C .16

D .以上答案均不对

6.成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50 人数(人)

6 8

7 6 根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是

( )

A .该班一共有40名同学

B .该班学生这次考试成绩的众数是45分

C .该班学生这次考试成绩的中位数是45分

D .该班学生这次考试成绩的平均数是45分

7.已知命题“关于x 的一元二次方程210++=x bx ,必有实数解”是假命题,则在下列选项中,b 的值可以是

( )

A .3=-b

B .2=-b

C .1=-b

D .2=b

8.如图,将△PQR 向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P 平移后的坐标是

( )

A .(2,4)--

B .(2,4)-

C .(2,3)-

D .(1,3)--

9.如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A ,B ,C 都在格点上,则∠ABC 的正切值是 ( )

A .2

B .25

C .

D .12

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在--------------------此

--------------------卷

--------------------上

--------------------答

--------------------题

--------------------无

--------------------效

---

-------------

数学试卷第3页（共18页）数学试卷第4页（共18页）

10.某校校园内有一个大正方形花坛,如图甲所示.它由四个边长为3米的小正方形组成,且

每个小正方形的种植方案相同.其中的一个小正方形ABCD 如图乙所示,1=DG 米,

==AE AF x 米,在五边形EFBCG 区域上种植花卉,则大正方形花坛种植花卉的面积y

与x 的函数图象大致是

( )

第Ⅱ卷(非选择题共120分)

二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.请把答案填写在题中的横线上) 11.把多项式329-a ab 分解因式的结果是 .

12.在函数12

-=+x

y x 中,自变量x 的取值范围是 .

13.如图,直线∥m n ,△ABC 为等腰直角三角形,90∠=BAC ,则1∠= 度.

14.根据如图所示的程序计算,若输入x 的值为1,则输出y 的值为

15.如图,AB 是O 的直径,弦⊥CD AB 点E ,若8=AB ,6=CD ,则=BE .

16.如图,在边长为4的正方形ABCD 中,先以点A 为圆心,

AD 的长为半径画弧,再以AB 边的中点为圆心,AB 长的

一半为半径画弧,则阴影部分面积是 (结果保留

π).

17.如图,矩形EFGH 内接于△ABC ,且边FG 落在BC 上.

若⊥AD BC ,3=BC ,2=AD ,2

3=EF EH ,那么EH 的长

为 .

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18.观察下列砌钢管的横截面图：

1n = 2=n 3=n 4=n

则第n 个图的钢管数是 (用含n 的式子表示).

三、解答题(本大题共8小题,共88分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分8分)

计算：120cos602(2)(π3)--+---.

20.(本小题满分10分)

先化简,再求值：12

(1)11

--÷

++x x x ,从1-,2,3中选择一个适当的数作为x 值代入.

21.(本小题满分10分)

如图,在平面直角坐标系中,一次函数(0)y kx b k =+≠的图象与反比例函数

(0)=≠m

y m x

的图象交于A ,B 两点,与x 轴交于C 点,点A 的坐标为(,6)n ,点C 的

坐标为(2,0)-,且tan 2ACO ∠=.

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求点B 的坐标.

22.(本小题满分10分)

如图,在□ABCD 中,24==BC AB ,点E ,F 分别是BC ,AD 的中点.

(1)求证：ABE CDF △≌△；

(2)当四边形AECF 为菱形时,求出该菱形的面积.

23.(本小题满分12分)

某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间,据统计该校高一年级男生740人,使用了55间大寝室和50间小寝室,正好住满；女生730人,使用了大寝室50间和小寝室55间,也正好住满.求该校的大小寝室每间各住多少人？