有理数的乘法课件

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1.9.1 有理数的乘法法则课件(17张PPT) 华东师大版(2024)数学七年级上册

所得的积是原来的积的相反数.
合作探究
相反数
试一试1：3×(-2) = ?-6 与 3×2 = 6 对比. 相反数
= (-2) + (-2) + (-2)
相反数
试一试2：(-3)×(-2) = ?6 与 (-3)×2 = -6 对比.
相反数
相反数
与 3 × (-2) = -6 对比呢？
知识总结
思考1：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算?
位置
方向向东为正方向，向西为负
距离这时小虫位于原来位置的西边 6 m 处. 写成算式是：(-3)×2 = -6.
比较问题 l、问题 2 中的两个算式：左边的乘数有什么不同，所得的积又有什么改变？你有什么发现？
相反数
3×2 = 6
(-3)×2 = -6
相反数
总结两数相乘，若把一个乘数换成它的相反数，则
35
－35
90
90
180
180
100 －100
2. 计算：解：
3. 气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升 1 km，气温下降 6 ℃. 已知甲地现在地面气温为 21 ℃，问甲地上空 9 km 处的气温大约是多少？
解：(-6)×9 = -54， 21 + (-54) = -33.
答：甲地上空 9 km 处的气温大约为 -33 ℃.
2 有理数的乘法的应用
典例精析
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负. 登山队攀登一座山峰，每登高 1 km，气温的变化量为 -6 ℃，登高 3 km 后，气温有什么变化？
解：(-6)×3 = -18. 答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃.

《有理数的乘除法》_优秀课件

第1课时有理数的乘法法则
【归纳总结】求一个数的倒数的方法：
名称
方法
真分数的倒数
颠倒分子和分母的位置
整数的倒数把整数看成分母为 1 的分数，再求倒数
带分数的倒数把带分数化成假分数，再求倒数
小数的倒数
把小数化为分数，再求倒数
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【解析】根据定义，要求 a(a≠0)的倒数，只需求1a即可，或根据乘积
是 1 的两个数互为倒数来求．
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第1课时有理数的乘法法则
解：(1)因为(－2)×－12＝1，所以－2
知识目标目标突破总结反思
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第1课时有理数的乘法法则
知识目标
1．经历依次减小乘法中某个因数的值，观察、类比所得算式和结果的过程，理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法．
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第1课时有理数的乘法法则
知识点二倒数的概念
概念：乘积是____1____的两个数互为倒数．
求法：数 a(a≠0)的倒数是____1____，其中 0 没有倒数(因
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有理数的乘法课件(共21张PPT)人教版初中数学七年级上册

探究3
（３）如果蜗牛在直线l上以每分钟２ cm的速度向
右爬行，３分钟前它在什么位置？
2
-6
-4
-2
0
2l
位置结果：3分钟前在l上点Ｏ左边 6 cm处
算式表示：（+2）×（-3）＝（-6）.
探究4
（４）如果蜗牛在直线l上以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？
2
-2
0
2
4
6l
位置结果：3钟分前在l上点Ｏ右边 6 cm处
• (3)几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积为 0。
• (4)乘积是1的两个有理数互为倒数。
作业
• 课本51页习题2.10第一题
正
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)
零
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？有一因数为 0 时，积是多少？
归纳总结
1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定： a.当负因数有_奇__数__个时，积为负；奇负偶正 b.当负因数有_偶__数__个时，积为正. 2.几个数相乘,如果其中有因数为0，__积__等__于__0_
练一练
1的倒数为 1
-1的倒数为 -1
0.2的倒数为 5
-0.2的倒数为 -5
2 的倒数为 3
3
2
2 的倒数为 3
3 2
0有没有倒数零没有倒数
1
思考：a的倒数是对吗？
a
(a≠0时,a的倒数是1 ) a
例3 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求 a b －cd＋|m|的值．
2.2.1 有理数的乘法
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. (重点）

2.2.1.1有理数乘法法则课件(共55张PPT) 七年级数学上册

要点归纳：几个不等于零的数相乘，积的符号由 _负__因__数__的__个__数__决定. 当负因数有_奇__数__个时，积为负；
｝当负因数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0，_积__等__于__0__
新知探究
3.倒数
计算并观察结果有何特点？
（1）1 ×2； 2
总结归纳
有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
乘.任何数与0相乘，都得0.
如，所以
(-5)×(-3)，………………同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( ),………………得正 5×3=15, ……………… 把绝对值相乘 (-5)X(-3)=15.
一断二定三算
讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
分层练习-拓展
21. 我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考. (1)若 ab ＝6，则 a ＋ b 的结果可能是 ①② ；(填序号) ①正数；②负数；③0. 点拨：因为 ab ＝6，所以 a ， b 同号.当 a ， b 同为正数时， a ＋ b ＞0；当 a ， b 同为负数时， a ＋ b ＜0.
15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 1 时，则输出的数值
为2 .
输入 x → ×－1 → ＋3 → 输出
分层练习-巩固
16．计算： (1)214×(－197)；
解：原式＝－4；
(2)135×(－343)；

七年级数学有理数的乘法.ppt(授课用)优秀课件

y<0，那么x-
y=
.
6、数轴上点A、B、C、D分别对应有理数a,b,c,d ，用“＞〞“＝〞“＜〞填空：
AB C D
-3 -2 -1 0 1 2 3
(1)ac_＜__0
(2)b-a__＞__0
(3)a+b__＜__0
(4)abcd_＞__0
(5)(a+b)(c+d)_＜___0 (6)(a-b)(c-d)__＞__0
两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0. 注：解题步骤： 1.判断符号 2.计算
1.自主练习：p30页第1题
2.通过练习你发现有理数的乘法的步骤是什么？
3.小组相互交流练习心得？
例1.计算：〔1〕〔-4〕×5；〔2〕〔-5〕×〔-7〕；
〔3〕 12 ( 5) 〔4〕 25 3
示水位下降，那么4天后：甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3=3×4=12
• 〔表示：四个3相加〕 • 乙水库的水位变化量为： • 〔-3〕+〔-3〕+〔-3〕=〔-3〕×4=-12 • 〔表示：四个-3相加〕 • 注：个数永远为正。
• 议一议：
• (-3) ×4=
(-3) ×(-1)=___
• 学习目标： • 理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法
法那么，
• 能准确地进行有理数的乘法运算; • 会求一个有理数的倒数.
第四天第三天第二天第一天
第一天第二天第三天第四天
甲水库的水位每天升高3米，乙水库的水位每天下降3米，
4天后甲，乙水库水位的总变化量各是多少？
• 解：如果用正号表示水位上升，用负号表
•这节课，你收获了什么？

有理数的乘法人教版七年级数学上册PPT精品课件

解：由题意得，a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6， m＝±6. 所以原式＝m×0－1＋6＝5. 故m（a+b）－cd＋|m| 的值为5.
三级拓展延伸练
15. 在整数集合｛-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，
6｝中选取两个整数填入“□×□=6”的□内
使等式成立，则选取并填入的方法有（ C ）
A. 2种
•
9.能准确、有感情的朗读诗歌，领会丰富的内涵，体会诗作蕴涵的思想感情。
第一章有理数
第13课有理数的乘法（1）
新课学习
知识点1.有理数的乘法法则 1. 有理数的乘法法则
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘.
（2）任何数与0相乘，都得0. 口诀：负负得正.
2. （例1）计算：（1） 8×（-4）=___-_3_2______；（2）（-7）×2=____-_1_4_____；（3）（-3）×（-12）=____3_6____；（4）（-4）×0=_____0_______.
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝固成文字，去唤醒那沉睡的情感，饥渴的灵魂，也许已是跨越千年，但那人间的真情却亘古不变，故事仿佛就在昨日一般亲切，光芒没有丝毫的暗淡减损。
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸，你终会感受到生命的鲜活，人性的光辉，智慧的温暖。
B. 4种
C. 6种
D. 8种
16. 定义一种正整数的“H运算”是：①当它是奇
数时，则该数乘以3加13；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止.
如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过 2次“H运算”的结果为11，经过3次“H运算” 的结果为46.那么28经过2 020次“H运算”得

有理数的乘除与乘方课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

速度向“西”骑了五分钟到达书店，小明五分钟前在书店的什么位置？
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
有理数的乘法
2
×
=
10
（-2）×（-5）=
10
（-2）×
2
5
5
=（-10)
×（-5）=（-10）
1、有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（任何数同0相乘，都得0）
有理数的乘法
例1 填空或计算
小明家在学校的什么位置？
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
有理数的乘法
小明到家后有点无聊，决定和朋友一起骑车去公园玩，小明和朋友以每分钟
2km的速度向“东”骑了五分钟到达公园，小明五分钟在公园的什么位置？
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
有理数的乘法
小明和朋友在公园游玩结束后，小明想去书店买几本书，小明以每分钟2km的
有理数的乘除
与乘方
初中数学
初一
有理数的乘法
CONTENTS
目
录
01
有理数的乘法
02
有理数的除法
03
有理数的乘方
有理数的乘法
神清气爽的清晨，小明需要到学校上课，小明骑着自行车以每分钟2km的速度向
“东”行驶了5分钟后到达学校，学校在小明家什么位置？
0
1
2
3
4
5
6
7

有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律课件

乘法对加法的分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加.
新课探究
计算下列各题，并比较它们的结果．（1）( - 7 )×8 与 8×( - 7 )；
5 3
9 10
与
9 10
5 3
.
解：( - 7 )×8 = - 56
8×( - 7 ) = - 56
5 3
9 10
=
10 2
9 10
5 3
=
10 2
（2）[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5]；
1 2
7 3
4 与
1 2
7 3
4
.
解：[(-4)×(-6)]×5 =120
(-4)×[(-6)×5]=120
1 2
7 3
4
=
14 3
1 2
7 3
4
（1）0
5 6
；
0
（2）3
1 3
；1
（3） 3 0.3；0.9（4）Fra bibliotek1 6
6 7
.
1 7
2.计算：
（1）
3 4
8；
（2）30
1 2
1 3
；
（3）
0.25
2 3
36；
（4）8
4 5
1 16
.
解：（1）
3 4
8
=
3 4
8
=
6
（2）30
1 2
1 3
=
30
1 2
30
=
14 3
（3）
2
3
+
3 2

北师大版七年级数学上册：2.7 有理数的乘法课件(共18张PPT)

19
（6）
(2 1 3 2) (6 9 )1 4 (2 1)
53
11 5 4
（7）
7 12
(
5) 6
(
1 15
)
(60)
（8）（9）
( 7 5 0.15 2 1)9 (6 2)
15 12
4
3
1
1 24
(3 8
1 6
3 4
)
24
1 5
（10）(45.75) 2 5 (35.25)(2 5) 10.5(7 4)
交换律结合律乘法对加法的分配律
学习目标：
１、掌握有理数乘法运算律２、会运用乘法运算律简化运算
下列各式中用了哪条运算律？（1）3×(-5)＝(-5)×3
（2）[(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3]
（3）
6
0.5
1 3
＝
6
0.5
6
1 3
简便计算：
(1)(-12) ×(-37) × 5 6
有理数的乘法
乘法交换律: 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
ab = ba
乘法结合律: 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
(ab)c = a(bc)
分配律: 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把乘积相加。
a(b+c) = ab+ac
对于有理数，乘法的运算律仍然成立
+(-30)
×(
2 3
)+(-30)
×
4 5
(分配律)
=-15+20-24=-19
计算: (1)
5

有理数的乘法(第1课时) (共24张PPT)

零没有倒数
智能闯关
第一关
计算： ① 12×（- 5） ② （- 8）×（- 7）
-60
5 ③ （） 0 6
5 ④ （- 4.8）× （- ） 24
56
0
1
第二关
写出下列各数的倒数：
1 ； 4 1 1 2 2 3
-15；
1 15
0.7；
10 7
4
第三关
用“＞、＜、=”填空。 ①、如果a ＞0,b ＞0,则a×b________0 > ；
1.4 有理数的乘法（第1课时） 1.天上升3cm
第四天第三天第二天第一天
乙水库的水位每天下降3cm
第一天第二天第三天第四天
乙甲思考：4天后，甲、乙水库的水位总变化量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后解：甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3 =12 （厘米） =3×4
解： 6

答：气温下降18℃。
例题反馈
乙水库的水位每天下降 3cm ，上升记为正，下降记为负，4天后，乙水库水位变化量是多少？
第一天
第二天
第三天第四天
解（-3）Χ 4 =-（3Χ4） =-12 答：乙水库水位下降12cm.
乙
知识点2 倒数及其意义
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1
米，第五次往上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？
义务教育教科书

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(1)(5)（ _-_3_） 15 (2)(7) _4__ 28
(3（) _-_1_）__8 8 (4)(0.000125) _0__ 0
(5) _6__ (9)
54
(6)(
3)
( 8) ___3__
1
8
(7) _（__-_6_）_ (4) 24
(8) ___ ___ 6
(1)12 (5) (3)( 1) 1
甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？
甲水库
乙水库
第四天第三天第二天第一天标准水位
3cm
ห้องสมุดไป่ตู้
标准水位第一天第二天第三天第四天
3cm
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后：
解：甲水库的变化量为：
3+3+3+3=3 4 12(cm)
3(2) _-_6_ (2) 3 _-_6_ (3) (2) _6_ 3(3) _-_9_ (3) 3 _-_9_ (3) (3) _9_
1、符号
正乘正得负乘负得
正同号得正
正
异号得负正乘负得
负
负乘正得
负
2、绝对值
两个因数的绝对值相乘
1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
1、确定符号 2、计算绝对值
(1)4 (2) 8
(2)(4) (1) 4
(3)4 (1) 4
(4)(12345) 0 0
(5) 3 2 1
(6)( 3) ( 2) 1
2 (7)(
3)3
2
1
23
2
3
(8) 3 ( 2) 1 23
(9)(12) 0.3 3.6
(10)(8) (0.5) 4
34
(2)(8) ( 21) 4
(4)( 4) ( 5)
5
4
例2 求下列各数的倒数
1, 1, 1 , 1 , 5, 5, 2 , 2
33
33
1 1 3
3 1 1 3 5 52
3 2
归纳
a、正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数；
总
b、互为倒数的两个数符号相同；
结 c、倒数等于本身的数是 1和-1
4个3相加
乙水库的变化量为：
(3)+(-3)+(-3)+(-3)
4个-3相加
(3) 4
?(cm)
(一)
33 9 32 6 31 3
30 0
(二)
33 9 23 6 13 3
03 0
(三)
(3) 3 -9 (3) 2 -6 (3) 1 -3
(3) 0 0
3(1) _-_3_ (1) 3 _-_3_ (3) (1) _3_
1 的倒数是（）
A.1 B. 1 C. 1 D.0
2、任何数与0相乘，都得0.
例1 计算：
（1）(3) 9 （异
解：
(3) 9
号得负，
（2）(5) (7) （同
解：原式 (5 7)
号得正，
(3 9)绝对
35
绝对
27 值相
值相
乘.）
乘.）
（3）( 1 ) (2) 解：原式 (21 2)
2
（同号得正，绝对
1
值相乘.）