长郡中学高一入学分班考试测试卷

测

试卷21

一、选择题。 1.等腰三角形的底和腰是方程01272=+-x x 的两根，则这个三角形的周长为（） .11 C 或11D.不能确定

2.如图21-1所示，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使A 点落在点A 1处，已知OA=3，AB=1,则点A 1的坐标是（）

A ．（)23,23⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛3,23)23,23()23,21(王英同学从A 地沿北偏西60°方向走100m 到B 地，再

从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地（） .150m 350.100m.m 3100

4.如图21-2所示，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×7方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的（）

已知二次函数图像的图像如图21-3所示，则下列关系式正确的是（）

A ．0>abc 0<++c b a 0>+-c b a 02>+c a 如图21-4所示，E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE=BC ，P 是CE 上任意一点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BD 于点R ，则PQ+PR 的值是（）

2221233

2四边形四条边长分别为,,,,d c b a 其中c a ,为对边，且,222222cd ab d c b a +=+++则这个四边形一定是（）

A.平行四边形

B.两组对角相等的四边形

C.对角线垂直的四边形

D.对边相等的四边形

8.如图21-5所示，△ABC 中，M 、N 把BC 三等分，E 是AC 上的中点，AM 、AN 分别交BE 于G 、H ，则BG:GH:HE 等于（）

:2::3:1 C.5:3::：3：1

二、填空题

9.如图21-6所示，在△ABC 中，∠A=55°，H 为三条高的交点，则∠BHC=_____________.

10.关于x 的一元二次方程03)12()1(2=-+-+-k x k x k 有实数根，则k 的取值范围是_______________.

11.若.7123,5321=++=++z y x z y x 则._______________111=++z

y x 12.盒子里装有大小形状相同、质地均匀的3个白球和2个红球，搅匀后从中摸出一个球，放回后搅匀，再摸出第二个球，则取出的恰是两个红球的概率是______________.

13.如图21-7所示，在直径为6的半圆弧AB 上有两动点M ，N ，弦AM 、BN 相交于P ，则AP ·AM+BP ·BN 的值为_______________.

14.已知在ABC Rt ∆中，∠ACB=90°,BC=3,AC=4,P 是AB 上的点，则点P 到AC ，BC 的距离乘积的最大值为_____________.

15.已知b a ≠，且______________1

111,014,01422=+++=+-=+-b a b b a a 则。 16.如图21-8所示，矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，F 是CD 边上的点，已知

ABCD,3

1矩形S S S ADF ABE ==∆∆则._____________S S CEF AEF =∆∆ 三、解答题

17.某企业有九个生产车间，现在每个车间原有产品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多，有A 、B 两组检验员，其中A 组有8名检验员，他们先用两天将第一、第二两个车间的所有成品（只原有的和后来生产的）检验完毕后，再去检验第三、第四两个车间的所有成品，又用去了三天时间；同时，用5天的时间，B 组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品。如果每个检验员的检验速度一样，每个车间原有成品为a 件，每个车间每天生产b 件成品。

（1）试用a 、b 表示B 组检验员检验的成品总数。

（2）求B 组检验员的人数。

18.已知：如图21-9所示，⊙O 与⊙O ’内切于点B ，BC 是⊙O 的直径，BC=6，BF 为⊙O ’的直径，BF=4，⊙O 的弦BA 交⊙O ’于D ，连接DF 、AC 、CD.

（1）求证：DF//AC 。

（2）在∠ABC 等于多少度时，CD 与⊙O ’相切并证明你的结论。

（3）在（2）的前提下，连接FA 交CD 于E,求AF 、EF 的长。

19如图21-10所示，在直角坐标系中，正方形ABOD 的边长为a ，O 为原点，点B 在x 轴的

负半轴上，点D 在y 轴正半轴上。直线OE 的解析式为y=2x ，直线CF 过x 轴上一点C )0,5

3(a -且与OE 平行，现正方形以每秒10

a 的速度匀速沿x 轴正方向平行移动，设运动时间为t 秒，正方形被夹在直线OE 和CF 间的部分面积为S 。

（1） 当40≤≤t 时，写出S 与t 的函数关系。

（2） 当54≤≤t 时，写出S 与t 的函数关系，在这个范围内S 有无最大值若有，请求出最

大值；若没有，请说明理由。