山西省临汾市霍州陶唐峪乡联合学校2018年高一数学理联考试题

山西省临汾市霍州陶唐峪乡联合学校2018年高一数学

理联考试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 已知函数f（x）=的图象如图所示，则a+b+c=（）

A．B．C．3 D．

参考答案：

B

【考点】函数的图象．

【分析】先由图象可求得直线的方程，又函数的图象过点（0，2），将其坐标代入可得c 值，从而即可求得a+b+c的值．

【解答】解：由图象可求得直线的方程为y=2x+2，

又函数y=log c（x+）的图象过点（0，2），

将其坐标代入可得c=，

所以a+b+c=2+2+=．

故选：B

【点评】本题考查了函数图象的识别和应用，属于基础题．

2. 已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B 地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（）

A.

B.

C． D．

参考答案：

D

3. 以下六个关系式：①，②，③, ④, ⑤，

⑥是空集，其中错误的个数是（）

A.4

B.3

C.2

D.1

参考答案：

略

4. 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点(2,1)，则

（）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

利用三角函数定义即可求得：，，再利用余弦的二倍角公式得解. 【详解】因为角的终边过点，所以

点到原点的距离

所以，

所以

故选：C

【点睛】本题主要考查了三角函数定义及余弦的二倍角公式，考查计算能力，属于较易题。

5. 已知函数y=f（x+1）的定义域是[﹣1，3]，则y=f（x2）的定义域是（）A．[0，4] B．[0，16] C．[﹣2，2] D．[1，4]

参考答案：

C

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】由数y=f（x+1）的定义域是[﹣1，3]求得y=f（x）的定义域，再由x2在f（x）的定义域范围内求得x的范围得答案．

【解答】解：∵函数y=f（x+1）的定义域是[﹣1，3]，即﹣1≤x≤3，

∴0≤x+1≤4，则y=f（x）的定义域为[0，4]，

由0≤x2≤4，解得﹣2≤x≤2．

∴y=f（x2）的定义域是[﹣2，2]．

故选：C．

6. 下列集合中，不同于另外三个集合的是（）

A. {x|x=1}

B.

C. {1} D .

参考答案：

B

略

7. 以A（1，3），B（﹣5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是（）

A．3x﹣y﹣8=0 B．3x+y+4=0 C．3x﹣y+6=0 D．3x+y+2=0

参考答案：

B

【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．

【分析】求出AB的中点坐标，求出AB的中垂线的斜率，然后求出中垂线方程．

【解答】解：因为A（1，3），B（﹣5，1），

所以AB的中点坐标（﹣2，2），直线AB的斜率为： =，

所以AB的中垂线的斜率为：﹣3，

所以以A（1，3），B（﹣5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是y﹣2=﹣3（x+2），即3x+y+4=0．

故选B．

8. （5分）若α=390°，则角α的终边落在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

参考答案：

A

考点：象限角、轴线角．

专题：三角函数的求值．

分析：利用终边相同角的表示方法，表示出角，然后判断角所在象限．

解答：因为30°+1×360°=390°，

所以角α的终边落在第一象限．

故选：A．

点评：本题考查角的终边所在象限的求法，终边相同角的表示方法，考查计算能力．

9. 已知是以为周期的偶函数，且时，，则当

时，等于（）

；；；；参考答案：

B

10. 如果，那么正确的结论是（）．

A．B．C．

D．

参考答案：

C

根据集合与集合之间的关系为包含和包含于，元素与集合之间的关系是属于和不属于得：．元素与集合，故错误；

．集合与集合，故错；

．集合与集合，正确；

．集合与集合，故错．

故选．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11. 设数列满足：，则为2006项的最大公约数为________________ .

参考答案：

3

12. 已知某个几何体的三视图如图（正视图中的弧线是半圆），图中标出的尺（单位：㎝），可得这个几何体表面是cm2。

参考答案：

13. 设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2＜x＜4}，全集U＝R，且(?U A)∩B＝?，求实数m的取值范围为________．

参考答案：

14. 若函数f（x）=lg（ax﹣1）﹣lg（x﹣1）在区间[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是．

参考答案：

＜a＜1

【考点】对数函数的单调区间；函数单调性的性质．

【分析】先根据符合函数的单调性的判断方法得出a＜1，然后根据函数的定义域再确定a 的取值范围即可

【解答】解：有题意可得：f（x）=lg，

∵y=lgx在定义域上是单调增函数，且函数f（x）=lg（ax﹣1）﹣lg（x﹣1）在区间[2，+∞）上是增函数，

∴y=在[2，+∞）上是增函数，

∴a﹣1＜0，∴a＜1，