初中数学代数式PPT课件

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七级数学上册(浙教版)课件：4.2 代数式 (共22张PPT)

A．3x
B.13x
C．x＋3 D．x＋13
初中数学
3．如果两个数的和为10，其中一个数为x，那么表示这两个数的积的
代数式是( C ) A．10x
B．x(10＋x)
C．x(10－x)
D．x(x－10)
4．(2016•大连)某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量

连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是
(1)a与b的平方差可表示为___a_2_－__b_2__； (2)x是两位数，y是一位数，如果把y放在x的左边，则组成的三位数表示为 __1_0_0__y_＋__x_；
初中数学
(3)学生校服每套成本为x元，售价为y元，则每套的利润是 __(_y_－__x_)_元___；
(4)一圆形跑道长 s(m)，甲、乙两人在跑道上练习跑步，甲的速度为 x(m/s)，乙的速度为 y(m/s)，且 x＞y.若两人同时同地
初中数学
15．某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x本(x＞10)，则付款金额为__(6_._4_x_＋__1_6_)_元．
初中数学
16．方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)．她们的窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)?
s 反向而行，则__(x_＋__y_)__s 后两人第一次相遇；若两人同时同地同向而行，则__(_x_－s_y__) _s 后两人第一次相遇．
初中数学
9．农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%.则张大伯此次住院可报销__(_8_5_%__a_＋__6_0_%__b_) _元． 10．代数式8x＋5y可以表示很多意义，例如：若x表示苹果每千克的钱数，y表示香蕉每千克的钱数，则8x＋5y表示买8 kg苹果和5 kg香蕉共花的钱数．请你给8x＋5y赋予另一种实际意义．

初中数学北师大版七年级上册《第三章代数式》课件

要想正确写出代数式，就要认真分析题目中各个量之间的关系，特别注意语言的叙述顺序，如：“x与y的平方和”是x，y先分别平方，再相加，即x2＋y2；而“x与y 的和的平方”指x与y先相加，然后再将和平方，即(x＋y)2.
解：(1)(x＋y)2；(2)2x＋13y； (3)x2－y2；(4)x2＋y2.
3.2
谢谢观看
数学北师大版七年级上
输入x → 平方 → ＋x → ÷2 → 答案
答案：3 8．清晨，工蜂去寻找蜜源，归巢时工蜂用空中画圈的方
式告知同伴所需蜜蜂的只数．若画了x个圈则需要 (10x－1)只蜜蜂，若一天工蜂画了5个圈，它表示需要 ________只蜜蜂去采蜜．答案：49
9．一个学生由于粗心，在计算35＋a的值时，误将“＋” 看成“－”，结果是80，则35＋a的值应是________．答案：－10
2．根据《国家中长期教育改革和发展计划纲要》教育经
费投入应占当年GDP的4%.若设2012年的GDP总值为
n，则2012年教育经费投入可表示为( )
A．4%n
B．(1＋4%)n
C．(1－4%)n
D．4%－n
答案：A
导学3 代数式求值的步骤 (1)代入：将确定的字母的取值代入代数式中． (2)计算：按照代数式指明的运算进行，计算出结果． ①在代入数值时，代数式中的运算符号和原有数字都不能改变； ②列代数式时，乘号省略了，代入具体数值时，省略的乘号要写出来； ③在代入时，要注意分数、负数的平方一定要加括号，带分数平方时一定要先将其化成假分数．
已知 x＝12，y＝3，求代数式 2x2y－4x2y＋10x2y 的值．
分析：先分别将x＝，y＝3代入代数式中，再按照指定的运算进行计算；也可以先求出x2y的值，然后再整体代入．

代数式的值ppt课件

2
=
=
1
4
113
4
1
-3 .
2
针对练习
2. 已知x-2y = 3，则代数式6-2x+4y的值为
0
6 - 2x+4y = 6 - 2(x-2y)
因为x - 2y = 3，将其整体代入得:
6 - 2x+4y = 6 - 2×3 = 0
整体代入法
.
新知探究
有些同类事物中的某种数量关系常常可以用公式来描述.例如，在行
的路程，S2(m)表示距学校的路程.
(3)当t=7时，请你比较小亮离开家的路程与离学校的路程那个远.
解：t=7时， S1 =560， S2 =720，所以离学校的路程远.
课程小结
我们在求“代数式的值”时，有哪些是需要我们注意的呢 ?
(1)格式:“当 … 时，原式= ...”
(2)代入时，数字要代入对应的字母的位置去；
第二位同学把这个数加1传给第三个同学；
第三位同学把听到的数平方后传给第四个同学；
第四位同学把听到的数减去1报出答案.
情境导入
8
8+1=9
92=81
81-1=80
x+1
(x+1)2
(x+1)2-1
用代数式表示为：
x
新知探究
在解决具体问题时，列出代数式后，往往还需要求出所需的数值.
问题为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另
1 2
( )
2
1 1 2
( + )
2 2
=
=1
1
2
1
-3 .
2
针对练习
1.根据下面a，b的值，求代数式a2+b2和(a+b)2的值.

苏科初中数学七上3.0第3章代数式PPT课件

6.已知代数式
(2x2 ax y 6) (2bx2 3x 5y 1)
a,b取什么值时，此代数式的值与字母x取值无关？
（不含X项）
7.已知：a2+ab=2，ab+b2=3，求下列代数式的值： (1)a2+2ab+b2； (2)a２－b２．
解:(1) 原式=(a2 +ab)+(ab+b2)
（4）如果n 表示任意一个整数，
则奇数可表示为_____，偶数可表
______
2n+1
2n
（5）苹果每千克a 元，香蕉每千克b 元，买5 斤苹果，8 斤香蕉，一共需付 (_5_a_+__8_b) 元；
（6）一件衬衣打八折后售价为m 元，
5m 则此上衣原价为__4____元；
（7）一个边长为a 的正方形与一个长为 b 的长方形，它们的面积相等，则这个
33
5.去括号的法则：
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
1.求代数式的值：
2x2y－3xy+x2－2x2y－1+5xy－ 1 x2， 3
其中x=2，y =－1
2.先化简再求值
：如1÷a 通常写作 1 ;
(6)相同的字母a写成乘方的形式
如aaa写作a3
一.课中巩固
一、填空，
（1）正方体的边长为a ㎝，则它的表面
积是__6_a_2c㎡，体积是___a_3__ cm3 ；
（2）温度由t ℃上升他__(a_-_2_)岁；
求（1）a0+a1+a2+a3（2）a0-a1+a2-a3 （3）a0+a2

初中数学北师大版(2024)七年级上册 3.1.1列代数式课件(15张PPT)

a²
2.小李放学骑车回家，速度为v，时间为t，则小李家离学校的距离是 .
3.姐姐今年n岁，弟弟比姐姐小3岁，弟弟今年岁.
（n-3）
vtΒιβλιοθήκη a3一、代数式的概念像 4＋3（x-1），x+x+（x+1），m-1，m+5，，2a+10，（a-1）3等式子，它们都是用运算符号把数与字母连接而成的，这样的式子叫做代数式．单独一个数或一个字母也代数式.
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式．
例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
√
×
√
×
√
√
书写代数式要注意：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式.
10支铅笔与5本练习本
x 枚 1 元硬币和 y 枚 5 角硬币
例1.说一说代数式的意义：某班需要采购篮球和足球，体育委员带了500元去采购，一个篮球x元，一个足球y元，则500-8x=5y的意义是？
解答：买了8个篮球和5个足球后剩余的经费
例2.有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m和n．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？
解答：48（a+6）元
列代数式的要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些常用的概念和公式．
总结：

七年级数学上册：3.2 代数式 (共21张PPT)

初中数学七年级(上册)
3.2
代数式
议一议
1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为
.
a
2．某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为 ___________千克.
像 a－ 1， a＋ 6， a＋ 7，
am＋ bn m＋ n 等式子都是代数式（algebraic expression).
ab 3 4 x，a b ，，－πp ． 5
2 3
几个单项式的和叫做多项式(polynomial).例如
n－2、0.55a＋0.35b、ab＋πR2－πr2等都是多项式．
多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
试一试
说出下列各多项式的项和各多项式的次数.
例１
为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷
分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每
天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），
峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00 为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35 元/千瓦时.该地某用户上月峰时用电a千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？
x y 3a ＋2b 、－a b ＋a b － 1、－． 2 3
2 3
2 3 3 2
3 x－4 y 5
单项式和多项式统称整式．(integral expression)
单项式、多项式、整式、代数式之间有什么联系与区别？
例3
下列式子中哪些是代数式，哪些是整式、单项式和多项式?
y 2 2 2 2 ，a－5，， 4a b，－6，a ＋3ab＋b ，a，x＝ 1， 2 y 1 1 －x，＞， 0 2 3

湘教版初中七年级数学上册第2章《代数式》PPT课件

3 pq 立方米
讲授新课
一代数式的概念
概念学习
像 x 4, s , 60a 20b, mn, a2,3 pq 的式子都是用 300
运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式．
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
练一练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2 （ √ ） (2)
s t
第2章代数式
2.2 列代数式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；（难点） 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．（重点）
导入新课
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！
进去数字
1 2 3
a
出来数字
6
魔7
5盒8+a
典例精析
例1 用含有字母的式子表示下列数量： (1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 100a 元；数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 ab 元；
字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ·” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b)元；
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 s
10千米，则需 10 时；
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线

2024-2025学年初中数学七年级上册(北师版)教学课件3.1代数式-第1课时代数式和代数式的值

这样的正方形需要多少根小棒?
4根
3根
4+3(x-1)
3根
知识讲解
尝试·思考
m-1
m+5
(1)今年李华m岁，去年李华_______岁，5年后李华_______岁。
(2)a 个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作
1
量为_______
。

(3)某商店上月的收入为a元，本月收入比上月收入
2a+10
y
练习
与
x 2xy
y
2
2的值：
（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
知识讲解
解：
（1）当x=2，y=3时，
2
2
x22xy
y2 2

2

2

3

3

4

12

9

25
。
2
2
x22xy
y2 2
。

2

2

3

3

4

12

9

1
（2）当x=－2，y=－4时，

x2xy
…
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根小棒,搭3个正
7
方形需要____根小棒。
10
(2) 搭10个这样的正方形需要_____根小棒。
31
知识讲解
(3)搭100个这样的正方形需要多少根小棒?
4根
3根
4+3(100-1)
3根
知识讲解
(4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个

3.2代数式的值课件(共17张PPT)-人教版(2024)初中数学七年级上册

目录
目录
直接代入法：把已知字母的值，直接代入代数式，
并按原来的运算顺序计算求值.
2 求代数式的值
目录
例3 已知x+y=5，xy=2，求代数式(x+y)2-5xy的值.
解：因为x+y=5，xy=2，
所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15.
目录
3
例4 已知2y-x=3 , 求代数式6-2x+4y的值.
2
求代数式的值
例2
目录
如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正
方形．当h=3，a=2时，求其体积V
解：因为V=a2h，
所以当h=3，a=2时，
V=a2h=22×3=12，
2
求代数式的值
练一练：当x= -3时，求x2-3x+5的值.
解：当x=-3时，
x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23.
不相同
n
1
2
3
4

5n+6
11
16
21
n2
1
4
9
26
16
31
25
从上面我们可以看到，对代数式中的字母代入不同的值，都可
以求出代数式相应的值．一个代数式，可以看做一个计算程序．
1
求代数式的值的概念
目录
定义：
像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数
式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这
个过程叫做求代数式的值.
解：6-2x+4y=6+4y-2x=6+2（2y-x），
因为2y-x=3，将其代入上式中，可得：

2024年秋季学期新人教版7年级上册数学课件第3章代数式 3.1代数式(第2课时)用代数式表示

问题引入
思考：
如何用代数式表示a,b两数的和与差的积？
解：a,b两数的和与差的积为(a+b)(a-b)
如无特别说明，a,b两数的差，a与b的差，都指“a-b”.
例题详解
例1
用代数式表示：（1）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数.（2）把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元？（3）某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元？
甲、乙两地之间公路全长240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h.（1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？（2）如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？
例2
※ 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
随堂练习
随堂练习
1.用代数式表示：（1）比a的2倍大1的数；（2）a的相反数与b的一半的差；（3）a的平方除以b的商.
2.一列数1，4，7，10，13……按此规律排列，第n个数是 .
解析：第1个数为1，1=3-2；第2个数为4，4=2-2；第3个数为7，7=3×3-2；第4个数为10，10=3×4-2；第5个数为13，13=3×5-2……第n个数为3n-2.
1.“比a的倍大1的数”用式子表示为（）
A
2.如图所示，求阴影部分的面积(用含a，b的式子表示).
归纳小结
1.用字母表示数，字母可以和数一样参与运算，从而可以用代数式把数量或数量关系简明地表示出来，更具有一般性.（1）要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；（2）理清语句层次明确运算顺序；（3）牢记一些概念和公式．

代数式课件PPT

定义：像这样用运算符号（包括＋、－、×、÷、乘方）把
数与字母连接而成的式子，叫做代数式．
探究新知
3.2 代数式
注意： 1. 单独一个数或一个字母也是代数式. 2.代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”， “≠”. 3.代数式中可以含有括号.
探究新知
3.2 代数式
练一练判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?
3.2 代数式
具备快速阅读的能力
3.2 代数式
初中生要掌握快速阅读的能力,这对提高阅读效率是非常必要的。高效学习经验阅读书籍有快有慢
3.2 代数式
初三学生刘某以737分的高分在7万名考生中独占鳌头,成为重庆市近十年来中考丢分最少的人,其中四科都是满分,这样的好成绩让人瞠目。尽管如此,刘峻琳似乎还不满足:“再仔细数学其实也可以拿满分
解：(1)从甲地到乙地需要走 100 h. a
100 (2)如果每小时多走2千米，需要走 a+2 h.
(3)速度变化后，从甲地到乙地少用(
100 a
－a1+020
)h.
课堂检测
3.2 代数式
拓广探索题
（2019·浙江省初一期中）一串图形按如图所示的规律排列．
（说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形）（1）第5个图形中有几个小正方形？第6个图形呢？（2）求出第n个图形中小正方形的个数．（3）求出第20个图形中小正方形的个数．（4）是否存在某个图形，其小正方形的个数恰好是下列各数：
（1）a的7倍与2b的差；
（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍；
（3）a的倒数与b的和.
解：（1）7a-2b ；
（2）x2 + y2 - 2xy；