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高二数学必修二第一章和第二章单元测试试题

得分班级学号姓名

100分:本试题测试时间为60分钟,满分说明)

32分每小题4分,共一、选择题:(本大题共8小题,3）1．若一个圆锥的轴截面

是等边三角形，（其面积为，则这个圆锥的全面积是

3π．9 DC ．6πA．3πB．3 π

）（2．下列说法正确的是

．梯形一定是平面图形C．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形A??和平

面D．平面有不同在一条直线上的三个交点)

(与c的位置关系是是异面直线，直线b与c是异面直线，则直线a3．若直线a与b B．相交或异面A．相交

D．平行、相交或异面C．平行或异面

)

( b∥α的是4．b是平面α外的一条直线，下列条件中可得出α内两条直线不相交．b与 B A．b与α内一条直线不相交

α内所有直线不相交．b与DC．b与α内无数条直线不相交

??) ( 内必有直线，使与5．对任意的直线与平面，在平面mmll ．互为异面直线DC．垂直B．相交A．平行

H、F、GCD、DAE、ABCDAB、BC、四点，如果与各边上分别取6．在空间四边形PGHEF、）（能相交于点，那么

PACP上必在直线B A．点．点必在直线BD上PPABC ADC D．点外必在平面C．点必在平面外

，作与直、QCD的中点分别是P与7．边长与对角线长均相等的空间四边形ABCD中，AB??）（线PQ垂直的任一平面，则空间四边形ABCD在平面内的射影是

．正方形DC．菱形但非正方形B．矩形但非正方形A．梯形???n，m，，是三个不同的平面，则下列选项中正确的是8．若是两条不同的直线，）（??????????nm ∥?m∥m????mn，，则B，则．若，A．若

??????????∥m???⊥?m，则，．若，则，D C．若

)

分共24,每小题4分,6二、填空题(本大题共小题32?9. 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于3P

?90 10．如图，=是直角三角形，，?ABCPA平面，此图形中有

?ABCABC?

个直角三角形C A

B

?????2OORt??ABB是一平面图形的直观图，斜边11．如图，则这个平面图形的面积是

CD

AB与∈β，直线C∈α，B、D12．平面α∥平面β，A、CS=_______________.

，则，，BS=9CD=34交于S，若AS=18

. 13．下列命题中，所有正确的命题的序号是

①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直；和直线ACCD是异面直线，那么直线，若直线C、DAB和直线②空间四点A、B、也是异面直线；BD ③空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；???l.

内的两条直线垂直，则④若一条直线l与平面C1

D A 的所有棱长都相等，14．如图，已知正三棱柱ABC-ABC B1 1111

D是AC的中点，则直线AD与平面BDC所成角的111正弦值为 C A 三、解答题(本大题共4小题,共44分。第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15．已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角

形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

(1)求该几何体的体积V；

(2)求该几何体的侧面积S。

16．如图, 在直三棱柱ABC－ABC中，AC＝3，BC＝4，AA＝4，点D是AB的中点，A C1111⊥

BC

；CDBAC//平面(1)求证：1 1所成角的余弦值．BC (2)求异面直线AC与11

???PAABC?P90,?BCA??ABC,PA?AB,?ABC60底面在三棱锥17．如图，，中，

EDBCDE//PCPB,分别在棱，点上，且

PAC?BC平面(1) 求证：；PA?DE?E为直二面角？(2) 是否存在点使得二面角. 并说明理由

，ABDAE⊥平面ABDBD折叠，使得平面⊥平面CBD，18．将边长为2的正方形ABCD沿对角线

2＝且

AE．

（1与平面BEC所成角的正弦值；）求DE （2）直线∥平面上是否存在一点BEM，使得CMADE，若存在，求点的位置，不存在请说明理由．M