材料力学(金忠谋)第六版答案第10章

解：
BC杆C截面：
AC杆C截面：
10-17试确定图示T字形截面的核心边界。图中y、z两轴为截面形心主惯Fra bibliotek。解：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5) (6)
10-18材料为灰铸铁HT15－33的压力机框架如图示。许用拉应力[ ]＝30MPa，许用压应力[ ]＝80 MPa。试校核框架立柱的强度。
解：
10-19电动机功率N＝8.83kW，转速n=800r/m。皮带轮直径D＝250mm，重量G＝700N，皮带拉力为T1，T2（T1＝2T2），轴的外伸端长L=120mm，轴材料的许用应力[ ]＝100MPa。试按第四强度理论设计电动机轴的直径d。
解：
10-20直径为60cm的两个相同皮带轮，n＝100 r／m时传递功率N＝7.36kW，C轮上皮带是水平的，D轮上是铅垂方向的。皮带拉力T2＝1.5kN，T1＞T2，设轴材料许用应力[ ]=80MPa，试根据第三强度理论选择轴的直径，皮带轮的自重略去不计。
解：
10-21图示钢制圆轴上有两个齿轮，齿轮C上作用着铅垂切向力P1＝5kN，齿轮D上作用着水平切向力P2＝10 kN。若［ ］＝100 MPa，齿轮C的节圆直径dC=30cm，齿轮D的节圆直径dD＝15cm。试用第四强度理论选择轴的直径。
b = 9 cm，h = 18 cm
（II）
10-4简支梁的受力及横截面尺寸如图示。钢材的许用应力[ ]＝160 MPa，试确定梁危险截面中性轴的方向与校核此梁的强度。
解：
中性轴：
危险点：
KN
10-5图示简支梁的截面为200 200 20（mm）的等边角钢，若P=25kN，试求最大弯矩截面上A、B和C点的弯曲正应力。
解：
N = 25 KN
10-10有一等直实心圆杆，其B端为铰支承，A端靠在光滑的竖直墙面上（摩擦力可略去）如图示。杆长L，杆截面直径d，已知杆的总重P及倾角 。试确定自A点至由于杆自重产生最大压应力的横截面之距离S。
解：设杆的自重为q（N/M）
轴向分量：
横向分量：
在S截面：
10-11某厂房柱子，受到吊车梁的铅垂轮压P＝220 kN，屋架传给柱顶的水平力Q=8 kN，及风载荷q＝1kN/m的作用。P力作用线离柱的轴线距离e＝0.4m，柱子底部截面为矩形，尺寸为lm 0.3m，试计算柱子底部危险点的应力。
解：
10-23图为某精密磨床砂轮轴的示意图。已知电动机功率N＝3 kW，转子转速n＝1400r/m，转子重量Q1＝101N。砂轮直径D＝250 mm，砂轮重量Q2＝275 kN。磨削力 ，砂轮轴直径d＝50m，材料为轴承钢，[ ]＝60MPa。（1）试用单元体表示出危险点的应力状态，并求出主应力和最大剪应力；（2）试用第三强度理论校核轴的强度。
解：
10-22某型水轮机主轴的示意图如图所示。水轮机的输出功率为N＝37500kW，转速n＝150r／m。已知轴向推力Py＝4800kN，转轮重W1＝390kN；主轴的内径d＝34cm，外径D＝75cm，自重W＝285kN。主轴材料为45钢，其许用应力为[ ]＝80 MPa。试按第四强度理论校核主轴的强度。
解：
10-12简单夹钳如图示。如夹紧力P=6kN，材料的许用应力[ ]=140MPa。试校核其强度。
解：
10-13轮船上救生艇的吊杆尺寸及受力情况如图示，图中载荷W系包括救生艇自重及被救人员重量在内。试求其固定端A-A截面上的最大应力。
解：
10-14正方形截面拉杆受拉力P＝90kN作用，a＝5cm，如在杆的根部挖去1／4如图示。试求杆内最大拉应力之值。
解：
形心位置：
10-15承受偏心拉伸的矩形截面杆如图示，今用电测法测得该杆上、下两侧面的纵向应变 和 。试证明偏心距e在与应变 ， 在弹性范围内满足下列关系式
解：
故
10-16图示正方形截面折杆：外力P通过A和B截面的形心。若已知P＝10kN，正方形截面边长a=60 mm。试求杆内横截面上的最大正应力。
，
，
解：
MPa
10-6旋臂式吊车梁为16号工字钢，尺寸如图所示，允许吊重P=10kN，材料的[ ]=160MPa。试校核吊车梁的强度。
解：B点：
No16工字钢： ， ，
10-7图示等截面构件的许用应力[ ]＝120 MPa，矩形截面尺寸2.5 10cm2，试确定许用载荷[P]，并作危险截面上的应力分布图，指出最大应力发生在哪一点？
解：
10-26正方形截面的半圆形杆，一端固定一端自由，作用力垂直干半圆平面。其受力和尺寸如图所示。试按第三强度理论求B、C截面上危险点的相当应力。
解：
B截面：
C截面：
第十章
10-1图示为梁的各种截面形状，设横向力P的作用线如图示虚线位置，试问哪些为平面弯曲？哪些为斜弯曲？并指出截面上危险点的位置。
（a）(b) (c) (d)
斜弯曲平面弯曲平面弯曲斜弯曲
斜弯曲弯扭组合平面弯曲斜弯曲
“×”为危险点位置。
10-2矩形截面木制简支梁AB，在跨度中点C承受一与垂直方向成 ＝15°的集中力P＝10 kN作用如图示，已知木材的弹性模量 。试确定①截面上中性轴的位置；②危险截面上的最大正应力；③C点的总挠度的大小和方向。
解： KN
KN
KN-M
KN-M
中性轴：
m
m
cm
方向 中性轴：
10-3矩形截面木材悬臂梁受力如图示，P1＝800 N，P2＝1600N。材料许用应力[σ]=10MPa，弹性模量E＝10GPa，设梁截面的宽度b与高度h之比为1：2。①试选择梁的截面尺寸；②求自由端总挠度的大小和方向。
解：（I） KN
KN
解：
显然： 相较均可以忽略不计。
故
10-24曲柄臂尺寸如图示，若P＝50 kN，［ ］＝90 MPa，试按第三强度理论对m-m及臂矩形截面n-n截面进行校核。
解：
m-m：
n-n：
10-25图示传动轴左端伞形齿轮C上所受的轴向力P1=16.5 kN，周向力P2＝45.5kN，径向力P3＝4.14kN。右端齿轮D上所受的周向力 ，径向力 ，若d=8cm，[ ]=300MPa，试按第四强度理论对轴进行校核。
解：N = P
,
10-8悬重构架如图所示，立柱AB系用No25a的工字钢制成。许用应力[ ]＝160 MPa，在构架C点承受载荷P＝20kN。①绘立柱AB的内力图；②找出危险截面，校核立柱强度；③列式表示顶点B的水平位移。
解：（i）
（II）
(III)
10-9图示起重结构，A及B处可作铰链支承看待，C、D与E均用销钉连结。AB柱的截面为20cm 30cm的矩形。试求其危险截面上的最大正应力。