四年级下册三角形平行四边形和梯形

英萃教育1对1辅导讲义

学员姓名： 年 级： 四年级 课 时 数：1.5 辅导科目：数学 学科教师： 课 次：1 授课 类型

同步：三角形、平行四边形和梯形 提高：

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教学内容

批改作业并讲解错题。

（一）三角形

1、由三条线段围成的图形叫三角形。有3条边、3个角和3个顶点。

2、围成三角形的条件：任意两条边的长度和一定大于第三条边。如三角形周长为１２厘米，最长边必须小于６厘米。判断三条线段能不能围成三角形，可以将最短的两条线段相加，与最长边比较，如果比最长边大，则可以围成三角形，如果等于或于小最长边，则不可围成三角形。

3、从三角形的一个顶点到对边所画的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。通常用三角板来画三角形的高。

（１）把三角板的直角边与底边重合；

（２）平移三角板，使直角边到达底边相对的顶点； （３）沿顶点画一条线到底边，这就是三角形的高； （４）最后标上直角符号。每个三角形都有三条高。

(锐角 三角形的三条高都在三角形内;直角三角形有两条高落在两条直角边上;钝角三角形有 两条高在三角形外)

知识讲解

复习巩固

4、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变) ，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。

5、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 (两个内角的和大于第三个内角。)

6、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 (两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90 度。两条直角边互为底和高。 )

7、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 (两个内角的和小于第三个内角。 )

8、任意一个三角形至少有两个锐角，三角形的内角和都是 180 度。把一个三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和仍然是１８０度。

9、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

10、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴(跟底边高正好重合。 )三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等，每个角都是 60°有三条对称轴。 )

11、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于 45°，顶角等于90°。

12、求三角形的一个角=180°—另外两角的和

13、等腰三角形的顶角=180°—底角×2=180°—底角—底角

14、等腰三角形的底角=(180°－顶角)÷2

15、一个三角形最大的角是 60 度，这个三角形一定是等边三角形。

16、多边形的内角和=180°×(n-2){n 为边数}

（二）平行四边形和梯形

1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高是相互依存的。一个平行四边形有无数条高。连接平行四边形的对边的高必定比另外两条边的长度要短，依据是平行线之间，垂直线段长度最短。

2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个三角形、平行四边形、长方形（正方形）。

3、平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许多物体都利用了这样的特性。如： (电动伸缩门、铁拉门、升降机)。把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。一般平行四边形不是轴对称图形。等底等高的长方形和平行四边形面积相等，平行四边形的周长长。

4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高 (无数条) 。

5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。

6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，拼成平行四边形的高等于梯形的高。

7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

强化练习

一、填空。

1. 现有三种小棒，3cm、6cm、9cm,选一根6cm的小棒和两根（）厘米的小棒可以围城一个等腰三角形。

2. 在括号里填上“可能”“不可能”或“一定”。

三角形有一个角是锐角，它（）是锐角三角形；有一个角是直角，它（）是直角三角形；有一个角是钝角，它（）是直角三角形。

3.一个三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，那么它的底角是（）度。

4.将两个相同的三角形拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是（）度。

5.平行四边形有（）组对边互相平行；只有一组对边互相平行的图形是（）。

6.一个梯形上底4厘米，下底6厘米。如果将上底延长2厘米，则这个梯形变成一个（）形；如果将上底缩短4厘米，则这个梯形变成一个（）形。

7.一个三角形的一个内角的读数是108°,这个三角形按角分是（）三角形。一个三角形三条边的长度分别是7厘米、8厘米、7厘米，这个三角形按边分是（）三角形。

8（）是等腰梯形，等腰梯形的两个底角（）。

9.一个三角形每条边的长都是整厘米数。如果它的两条边分别长8厘米和5厘米，那么这个三角形的第三条边最短是（）厘米，最长是（）厘米。

10.一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（）；如果等腰三角形的一个底角是40°，那么它的顶角是（）。

二、判断。

1.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（）

2.一个等腰三角形，其中一个角是60°，这个三角形是个等边三角形。（）

3.两个大小一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）

4.三角形和平行四边形都具有稳定的特性。（）

5.直角三角形、钝角三角形只有一条高。（）

三、选择。

1.一个三角形的三个内角不小于60°，这个三角形一定是（）三角形。

A 等边

B 直角

C 钝角

2.一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是（）三角形。

A 锐角

B 直角

C 钝角

3.下列每组中哪三根可以拼成一个三角形。（）

A 3cm 、4cm 、5cm

B 6cm 、2cm 、9cm

C 5cm 、7cm 、1cm

4.下面哪个图形不是轴对称图形。（）

A 平行四边形

B 等腰梯形

C 长方形