笛卡尔曲线方程和图
PROE中各种曲线的方程
38.螺旋曲线
r=t*(10*180)+1
theta=10+t*(20*180)
z=t
39.圆
x = cos ( t *(5*180))
y = sin ( t *(5*180))
z = 0
40.封闭球形环绕曲线
rho=2
theta=360*t
phi=t*360*10
a=1.1
b=0.666
c=sin(theta)
f=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
18.Rhodonea 曲线
采用笛卡尔坐标系
方程：theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
61.正弦周弹簧
笛卡尔：
ang1=t*360
ang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
z=sin(ang2)
62.环形螺旋线
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
s=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
z=0
6.螺旋线.
优美的曲线
优美的曲线1.碟形弹簧圓柱坐标方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90)) 24*t图12.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/(1 (t^3))y=3*a*(t^2)/(1 (t^3))图23.螺旋线(Helical curve)圆柱坐标（cylindrical）方程：r=ttheta=10 t*(20*360)z=t*3图34.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8图45.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0 s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang) z=0图56.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t图67.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x = 10*ty = log(10*t 0.0001)图78.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*20图89.双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360) l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360) l*sin(3*t*360)图910.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^3图1011.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*(1 cos(theta))theta=t*360图1112.圆内螺旋线采用柱座标系方程：theta=t*360r=10 10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)图1213.正弦曲线笛卡尔坐标系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=0图1314.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）图1415.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做图1516.Talbot 曲线卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f f*f*c*c)*sin(theta)/b图1617.4叶线（一个方程做的，没有复制）图1718.Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*4x=25 (10-6)*cos(theta) 10*cos((10/6-1)*theta) y=25 (10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)图1819. 抛物线笛卡儿坐标方程：x =(4 * t)y =(3 * t) (5 * t ^2)z =0图1920.螺旋线圓柱坐标方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90)) 24*t图2021.三叶线圆柱坐标方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)图212.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a b)*cos(theta)-b*cos((a/b 1)*theta) y=(a b)*sin(theta)-b*sin((a/b 1)*theta) z=0图2223. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta c)y=b*sin(theta)图2324.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta) c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)图2425.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a b)*cos(theta)-c*cos((a/b 1)*theta) y=(a b)*sin(theta)-c*sin((a/b 1)*theta)图2526. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360) cos(2*t*360)) y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))图2627.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)图2728.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 t*10y = 8*a^3/(x^2 4*a^2)图2829.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta图2930.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2 a = 0.005r = exp(a*theta)图3031.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50 solvex^3 = y^2*(2*a-x) for x图3132.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)图3233.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x) exp(0-x))/2图3334.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/2图3435.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x) exp(0-x))图3536.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x^2-1)^3 1图3637.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360)) z = 0图3738.螺旋曲线r=t*(10*180) 1theta=10 t*(20*180)z=t图3839.圆x = cos ( t *(5*180))y = sin ( t *(5*180))z = 0 图3940.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*10图4041.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180)) y = 100*t * sin ( t *(5*180)) z = 0图4142.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t 1) *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t 1)图4243.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10 (8*sin(theta))^2图4344.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)图4445.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10 (3*sin(theta*2.5))^2图4546.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^2图4647.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2 z=(r*sin(theta*3))^2图4748.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*12图4849.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10 (3*sin(theta*2.5))^2 z = t*16图4950 鼓形线笛卡尔方程r=5 3.3*sin(t*180) ttheta=t*360*10z=t*10图5051 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)图5152 簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*10图5253.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 z=t^3*(t+1)图5354.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*20图5455. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)图5556.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta) z=2*cos(5*theta)图5657.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*10*10图5758.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24图5859.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)图5960 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*360图6061.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)图6162.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) z=10*cos(t*360*5)图6263.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*6图6364.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*8图6465.柱面正弦波线柱坐标：方程theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)图6566. ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*20^2theta=t*log(30)*60 phi=t*7200图6667. 手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1) x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=068.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*5图6869. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
模拟美丽的花朵的数学方程
模拟美丽的花朵的数学方程数学家们很早就已经注意到某些植物的叶、花形状与一些封闭曲线非常相似。
十七世纪法国数学家迪卡尔由于发明坐标法使他得到了富有诗意和数学美感的。
我们可以利用上述一些方程去描述花的外部轮廓，这些曲线称为“玫瑰形线”，在极坐标系下方程，其中a和k为给定的正的常数。
k的取值不同时，得到花瓣数不一样；a的大小确定花瓣的长短。
“莱莉花瓣”——笛卡尔曲线，其方程是：x3+y3=3axy。
三叶草：ρ=4(1+cos3φ+3sin23φ)方程式：ρ= 8 *t，θ=360 * t * 4，φ= -360 * t * 8向日葵线：θ=t*360，r=30+10*sin(θ*30)，z=0蝴蝶函数：ρ=0.2sin(3θ)+sin(4θ)+2sin(5θ)+1.9sin(7θ)-0.2sin(9θ)+sin( 11θ)花函数：ρ=3sin(3θ)+3.5cos(10θ)cos(8θ)洛伦兹吸引子方程：dx/dt=10(-x+y)，dy/dt=28x-y+xz，dz/dt=xy-8z/3对数螺线是1638年经笛卡尔引进的，后来瑞士数学家雅各·伯努利曾详细研究过它，发现对数螺线的渐屈线和渐伸线仍是对数螺线，极点在对数螺线各点的切线仍是对数螺线，等等。
伯努利对这些有趣的性质惊叹不止，竟留下遗嘱要将对数螺线画在自己的墓碑上，并附词“纵使改变，依然故我”。
可惜雕刻师误将阿基米德螺线刻了上去。
对数螺线是一根无止尽的螺线，它永远向着极绕，越绕越靠近极，但又永远不能到达极。
据说，使用最精密的仪器也看不到一根完全的对数螺线，这种图形只存在科学家的假想中。
螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达：ρ=αe(kφ)其中，α和k为常数，φ是极角，ρ是极径，e是自然对数的底。
为了讨论方便，我们把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”。
因此，“自然律”的核心是e，其值为2.71828……，是一个无限不循环小数。
PROE各种常见曲线方程及图示解析
PRO/E各种常见曲线方程及图示Eagles fly alone, but sheep flock together.1.碟形弹簧圓柱坐标方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t2.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3.螺旋线(Helical curve)圆柱坐标（cylindrical）方程： r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*34.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 85.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=0Eagles fly alone, but sheep flock together.6.螺旋线笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*209.双弧外摆线卡迪尔坐标方程： l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)Eagles fly alone, but sheep flock together.10.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3 y=a*(sin(t*360))^311.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta)) theta=t*36012.圆内螺旋线采用柱座标系方程：theta=t*360r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta)13.正弦曲线笛卡尔坐标系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=0Eagles fly alone, but sheep flock together.14.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两做15.Talbot 曲线卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b16.Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)17.抛物线笛卡儿坐标方程：x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2)z =0Eagles fly alone, but sheep flock together.18.螺旋线圓柱坐标方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t19.三叶线圆柱坐标方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)20.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)* theta)y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)* theta)z=0Eagles fly alone, but sheep flock together.21.Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)22.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*thet a)y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)23.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)24.三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)) y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))25.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)26.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)27.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta28.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta)29.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x)for x30.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)31.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/2Eagles fly alone, but sheep flock together.32.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/233.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))34.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5 y=(x^2-1)^3+135.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360)) z = 036.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=tEagles fly alone, but sheep flock together.37.圆x = cos ( t *(5*180))y = sin ( t *(5*180))z = 038.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*1039.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180)) y = 100*t * sin ( t *(5*180)) z = 040.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)Eagles fly alone, but sheep flock together.41.8字形曲线柱坐标theta =t*360r=10+(8*sin(theta))^242.椭圆曲线笛卡尔坐标系 a = 10 b = 20theta = t*360 x = a*cos(theta) y = b*sin(theta)43.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^244.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2 z=4*sin(theta*3)^2Eagles fly alone, but sheep flock together.45.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3 x = a*cos(theta) y = b*sin(theta) z=t*1246.螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2 z = t*1647. 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+t theta=t*360*10 z=t*1048. 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5 b=q2*t*360c=q3*t*360 rr1=w1 rr2=w2 rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*49. 簪形线球坐标 方程： rho=200*t theta=900*t phi=t*90*1050.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 z=t^3*(t+1)51.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1) theta=t*360phi=t^2*360*20*2052. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)53.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)54.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*10*1055.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24 56.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)Eagles fly alone, but sheep flock together.57. 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*36058.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360 ang2=t*360*20 x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2) z=sin(ang2)59.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) z=10*cos(t*360*5)Eagles fly alone, but sheep flock together.60.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10) z=t*661.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8) z=t*862.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)63. ufo（漩涡线）球坐标：rho=t*20^2theta=t*log(30)*60 phi=t*7200Eagles fly alone, but sheep flock together.64. 手把曲线thta0=t*360 thta1=t*360*6 r0=400 r1=40r=r0+r1*cos(thta1) x=r*cos(thta0) y=r1*sin(thta1) z=065.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+t theta=t*360*30 z=t*566. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa) x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa) z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
心形曲线
心形曲线
不要以为数学就就是一堆公式，数学也很感性，早在笛卡尔刚创立坐标系时期，就有人利用心形曲线表达爱意,不就是别人,正就是笛卡尔本人.
1:理所当然要给心形函数得鼻祖——笛卡尔ﻫ当年笛卡尔给公主得情书就就是一个函数：ｒ＝a（1—ｓinθ).因为曾与笛卡尔一起研究过数学,所以她能瞧懂.这就是一个极坐标形式得函数,其中a为参数,不同得取值可以得到不同得图像，当a＜0，就就是一个倒转得心形图，下面就就是当ａ=1与a=-１时得图像。
在直角坐标里，y=１-ｓinx时一个太普通不过得函数,但就是若将之瞧成极坐标函数，则得到一个非常漂亮得曲线，瞧来一个人得外表不重要，关键就是瞧您站在什么位置,不同得位置将会有不同得价值体现。
2:通过椭圆绘制得心形函数
ﻫ您可以通过绘制两条椭圆并限制定义域得方法绘制
3：来自百度贴吧得一幅图像
ﻫ这个方程下得图像非常完美,形状非常接近心目中得爱心图形，您可以将之瞧成两个单值函数图像得合成：
４:众目繁多得心形曲线.其中第二幅其实与3中得方程就是一样得，只就是变化一个系数而已。
ﻫ
ﻫ
世界阻止不了极客得探索,有人早就画出了３D版得心形图像，就就是根据上图而来：
ﻫ5：这有一个爱意图像,不过不就是心形,而就是用方程绘制一个I LOVＥＹOＵ得字样。
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ﻫ。
各种曲线的方程
1.碟形弹簧圓柱坐标方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t2.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3.螺旋线(Helical curve)圆柱坐标（cylindrical）方程：r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*34.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 85.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=06.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*209.双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)10.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^311.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*36012.圆内螺旋线采用柱座标系方程：theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)13.正弦曲线笛卡尔坐标系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=014.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）15.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做16.Talbot 曲线卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b17.4叶线（一个方程做的，没有复制）18.Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)19. 抛物线笛卡儿坐标方程：x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2) z =020.螺旋线圓柱坐标方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t21.三叶线圆柱坐标方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=023. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c) y=b*sin(theta)24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)) y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2 a = 0.005r = exp(a*theta)31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x) for x32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/234.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/235.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x^2-1)^3+137.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360)) z = 038.螺旋曲线r=t*(10*180)+1 theta=10+t*(20*180) z=t39.圆x = cos ( t *(5*180)) y = sin ( t *(5*180)) z = 040.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*1041.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180)) y = 100*t * sin ( t *(5*180)) z = 042.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^244.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)45.梅花曲线柱坐标r=10+(3*sin(theta*2.5))^246.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^247.改一下就成为空间感更强的花曲线了;) theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^248.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*1249.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2 z = t*1650 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+t theta=t*360*10z=t*1051 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)52 簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 z=t^3*(t+1)54.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*2055. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta) z=2*cos(5*theta)57.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1) theta=t*360phi=t^2*360*10*1058.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+2459.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*36061.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2) z=sin(ang2)62.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)63.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*664.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*865.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)66. ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*20^2 theta=t*log(30)*60 phi=t*720067. 手把曲线thta0=t*360 thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1) x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=068.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*569. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
笛卡尔爱心曲线方程解析式
笛卡尔爱心曲线方程解析式
笛卡尔爱心曲线方程解析式是一种数学公式，用于描述一个心形图案的形状。
这个图案是由两个相交的圆弧组成的，它们的半径相等，且圆心之间相距为半径的距离。
这个图案的美丽和浪漫感使得它成为了情人节等节日的象征之一。
这个图案的方程可以用笛卡尔坐标系来表示。
在笛卡尔坐标系中，x轴和y轴分别表示水平和垂直方向。
这个图案的方程可以写成：
(x^2+y^2-1)^3-x^2y^3=0
这个方程的意义是，对于任意的x和y，如果它们满足这个方程，那么它们就在这个心形图案上。
这个方程的推导过程比较复杂，需要用到高等数学的知识，但是我们可以通过计算机来绘制这个图案。
这个图案的美丽和浪漫感使得它成为了情人节等节日的象征之一。
人们可以用这个图案来表达自己的爱意和情感。
在情人节这个特殊的日子里，人们可以用这个图案来制作卡片、礼物等，来表达自己的爱意和祝福。
除了在情人节这个特殊的日子里，这个图案也可以用来装饰家居、服装等。
它的美丽和浪漫感使得它成为了时尚界的一个热门元素。
人们可以用这个图案来设计各种各样的产品，来满足人们对美的追求。
笛卡尔爱心曲线方程解析式是一个非常有趣和有用的数学公式。
它不仅可以用来描述一个美丽的心形图案，还可以用来表达人们的爱意和情感。
它的美丽和浪漫感使得它成为了情人节等节日的象征之一，也成为了时尚界的一个热门元素。
笛卡尔方程
笛卡尔方程
笛卡尔方程，也叫双曲函数，是具有独特的几何学和代数学性质的一个非常重要的数学函数。
它的历史可以追溯到17世纪末的法国数学家、哲学家和科学家笛卡尔（René Descartes）。
笛卡尔方程可以用来描述一般的椭圆形，但也可以用来描述一些极端情况，例如椭球或双曲线。
它也用于描述变换和各种场景，包括抛物线、旋转等物理情况。
笛卡尔方程是一个二次多项式方程，可以表示为Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0。
这里A，B，C，D，E和F是任意实数，而x和y是可变的未知量。
这种形式的方程是笛卡尔提出的，因此它又被称为“笛卡尔方程”。
笛卡尔方程的解是一系列的参数，用于定义椭圆形，椭球形和双曲线的几何特征。
笛卡尔方程的解可以通过计算笛卡尔方程的根来获得。
根的计算方法是使用求解笛卡尔方程的求根公式，即复平方根公式。
笛卡尔方程的主要应用之一是在几何学中。
它用于描述椭圆形、椭球形和双曲线，可用来说明它们的几何特征，如焦点、长轴、短轴等。
此外，笛卡尔方程还可以用来表示视觉投影，即将三维物体投射到平面上的过程，从而可以用于设计各种图形。
笛卡尔方程还可以用于描述不同种类的物理系统，包括对流传播、热传导和电动力学等。
它还可以用于描述变换，如旋转、缩放和平移等。
笛卡尔方程最初是由笛卡尔在17世纪末提出的，他把它命名为“双曲函数”，并在他的著作《论普遍数学原理》中进行了详细的描述。
它被广泛应用于几何学和物理学，可以用来描述许多自然界的现象。
笛卡尔曲线方程和图
笛卡尔曲线方程和图 LELE was finally revised on the morning of December 16, 20201.碟形弹簧圓柱坐标方程：r = 5theta = t*3600z =(sin*theta-90))+24*t 2.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）方程： r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*34.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 85.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=06.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*209.双弧外摆线卡迪尔坐标方程： l=b=x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)10.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3 y=a*(sin(t*360))^311.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta)) theta=t*36012.圆内螺旋线采用柱座标系方程：theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)13.正弦曲线笛卡尔坐标系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=015.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做曲线卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b叶线（一个方程做的，没有复制）曲线采用笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 19. 抛物线笛卡儿坐标方程：x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2)z =020.螺旋线圓柱坐标方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t 21.三叶线圆柱坐标方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)z=023. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)26. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2) 29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2 a =r = exp(a*theta)31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x)for x曲线笛卡儿坐标系x = t*y = tan(x*20)33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/2 34.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/2 35.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)) 36.一峰三驻点曲线x = 3*y=(x^2-1)^3+137.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = 038.螺旋曲线r=t*(10*180)+1 theta=10+t*(20*180) z=t39.圆x = cos ( t *(5*180)) y = sin ( t *(5*180))z = 040.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*1041.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180)) y = 100*t * sin ( t *(5*180))z = 042.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^2 44.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*)^2 46.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^247.改一下就成为空间感更强的花曲线了;) theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^248.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*1249.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*)^2z = t*1650 鼓形线笛卡尔方程r=5+*sin(t*180)+t theta=t*360*10z=t*1051 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)52 簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3z=t^3*(t+1)54.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*2055. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360) 56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)57.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1) theta=t*360phi=t^2*360*10*1058.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin*theta-90))+2459.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*36061.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)62.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)63.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*664.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)*cos(t*480*8) y=3*sin(t*360*8)*sin(t*480*8)z=t*865.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90) 66. ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*20^2theta=t*log(30)*60 phi=t*720067. 手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1) x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=068.篮子圆柱坐标r=5+*sin(t*180)+t theta=t*360*30z=t*569. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
笛卡尔心形线方程
笛卡尔心形线方程
笛卡尔心形线是一条经典的数学曲线，其方程为
x^2+(y-(x^2)^(1/3))^2=1。
这条曲线的形状非常独特，它看起来像一个心形，因此得名为“心形线”。
这个方程的特点是在x轴和y轴上都有对称性，而且曲线上每个点的切线斜率都为0。
另外，这个方程还有一个非常有趣的性质，就是当x等于1时，y的值正好等于1/2。
这也就是为什么这个曲线看起来像是两个相交的圆弧组成的心形。
笛卡尔心形线在数学、物理、工程等各个领域都有广泛的应用。
例如，在物理学中，它可以用来描述质点在引力场中的运动轨迹；在工程学中，它可以用来设计飞行器的姿态控制系统。
因此，了解笛卡尔心形线的方程和性质对于学习和应用数学知识都非常重要。
- 1 -。
proe螺纹线方程
z=0
23. Lissajous 曲线
theta=t*360
a=1
b=1
c=100
n=3
x=a*sin(n*theta+c)
y=b*sin(theta)
24.长短幅圆内旋轮线
这是我好多年来一直收集的
proe曲线方程大全
1. 碟形弹簧
圆柱坐标
r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
2.叶形线
笛卡儿坐标标
a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
21.三叶线
圆柱坐标
a=1
theta=t*380
b=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
22.外摆线
迪卡尔坐标
theta=t*720*5
b=8
a=5
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
z=t*10
51 长命锁曲线
笛卡尔方程：
a=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
rr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
笛卡尔曲线参数方程
笛卡尔曲线参数方程笛卡尔曲线参数方程是描述平面上曲线的一种数学表达方法。
它是由法国数学家笛卡尔在17世纪提出的，通过参数方程的形式，可以准确地描述曲线上每个点的坐标。
这种表达方式在数学、物理学和工程学等领域都有广泛的应用。
在笛卡尔曲线参数方程中，曲线上的每个点都可以表示为关于参数的函数。
一般来说，我们可以用两个参数来表示平面上的点，即x 和y坐标。
笛卡尔曲线参数方程的一般形式为：x=f(t)y=g(t)其中f(t)和g(t)是关于参数t的函数。
通过调整参数t的取值范围，我们可以绘制出曲线上的所有点。
这样的参数方程可以描述各种各样的曲线，包括直线、圆、椭圆、双曲线等。
笛卡尔曲线参数方程的优点在于可以灵活地描述各种复杂的曲线形状。
相比于用解析方程或隐式方程来描述曲线，参数方程更加直观和易于处理。
例如，对于一个圆形，我们可以用参数方程x=r* cos(t)，y=r*sin(t)来描述，其中r是半径，t是参数。
通过改变参数t的取值范围，我们可以绘制出整个圆形。
笛卡尔曲线参数方程在计算机图形学和计算机辅助设计等领域也有广泛的应用。
在这些领域中，我们常常需要用计算机来生成各种复杂的曲线形状。
通过使用参数方程，我们可以利用计算机的计算能力来生成曲线上的大量点，从而实现曲线的绘制和渲染。
此外，笛卡尔曲线参数方程还可以方便地描述曲线上的一些特殊点，比如曲线的拐点、极值点等。
通过求导和求导数等数学方法，我们可以求得参数方程对应的曲线的斜率和曲率等特征值，从而对曲线进行进一步的分析和研究。
总的来说，笛卡尔曲线参数方程是一种重要的数学工具，它可以用来描述平面上各种复杂的曲线形状。
通过调整参数的取值范围，我们可以绘制出曲线上的所有点，从而实现曲线的绘制和渲染。
在计算机图形学和计算机辅助设计等领域，参数方程被广泛应用于曲线的生成和处理。
通过对参数方程的分析，我们可以进一步了解曲线的特性和性质。
因此，研究和应用笛卡尔曲线参数方程具有重要的理论和实际意义。
creo proe常用方程曲线
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=(r*sin(theta*3))^2
48.螺旋上升的椭圆线
a = 10
b = 20
theta = t*360*3
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
z=t*12
z = 0
38.螺旋曲线
r=t*(10*180)+1
theta=10+t*(20*180)
z=t
39.圆
x = cos ( t *(5*180))
y = sin ( t *(5*180))
z = 0
40.封闭球形环绕曲线
rho=2
theta=360*t
圆柱坐标（cylindrical）
r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3
4.蝴蝶曲线
球坐标
rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8
5.渐开线
笛卡尔坐标系
r=1
b=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
22.外摆线
迪卡尔坐标
theta=t*720*5
b=8
a=5
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
30.对数螺线
柱坐标
笛卡尔曲线方程和图
圓柱坐标方程:r = 5theta = t*3600z =(sin(3、5*theta-90))+24*t2、葉形线、笛卡儿坐標标方程:a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3、螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标(cylindrical)方程: r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*3球坐标方程:rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 85、渐开线采用笛卡尔坐标系方程:r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=0笛卡儿坐标方程:x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t7、对数曲线笛卡尔坐标系方程:z=0x = 10*ty = log(10*t+0、0001)8、球面螺旋线采用球坐标系方程:rho=4theta=t*180phi=t*360*209、双弧外摆线卡迪尔坐标方程: l=2、5b=2、5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)10、星行线卡迪尔坐标方程:a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^311、心脏线圓柱坐标方程:a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*36012、圆内螺旋线采用柱座标系方程:theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)13、正弦曲线笛卡尔坐标系方程:x=50*ty=10*sin(t*360)z=015、费马曲线(有点像螺纹线)数学方程:r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线,所以只能分两次做卡笛尔坐标方程:theta=t*360a=1、1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b17、4叶线(一个方程做的,没有复制)18、Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系方程:theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)笛卡儿坐标方程:x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2) z =020、螺旋线圓柱坐标方程:r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t21、三叶线圆柱坐标方程:a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)迪卡尔坐标方程:theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=023、Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)24、长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程:a=5b=7c=2、2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)25、长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程:theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)26、三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))27、概率曲线！方程:笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)28、箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)29、阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta柱坐标theta = t*360*2.2 a = 0、005r = exp(a*theta)31、蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x) for x32、tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8、5 -4、25 y = tan(x*20)x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/234、双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/235、双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))36、一峰三驻点曲线x = 3*t-1、5y=(x^2-1)^3+137、八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360)) z = 038、螺旋曲线r=t*(10*180)+1 theta=10+t*(20*180) z=t39、圆x = cos ( t *(5*180)) y = sin ( t *(5*180)) z = 040、封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*1041、柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180)) y = 100*t * sin ( t *(5*180)) z = 0x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)43、8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^2笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)45、梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2、5))^246、另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^247、改一下就成为空间感更强的花曲线了;) theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^248、螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*1249、甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2、5))^2 z = t*1650 鼓形线笛卡尔方程r=5+3、3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*1051 长命锁曲线笛卡尔方程:a=1*t*359、5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)52 簪形线球坐标方程:rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053、螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 z=t^3*(t+1)54、蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*2055、8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)56、梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta) z=2*cos(5*theta)57、桃形曲线rho=t^3+t*(t+1) theta=t*360phi=t^2*360*10*1058、名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3、5*theta-90))+2459、环形二次曲线笛卡儿方程:x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)60 蝶线球坐标:rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*36061、正弦周弹簧笛卡尔:ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)62、环形螺旋线x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)63、内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*664、多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1、5*cos(t*480*8) y=3*sin(t*360*8)-1、5*sin(t*480*8)z=t*865、柱面正弦波线柱坐标:方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)66、ufo (漩涡线)球坐标:rho=t*20^2 theta=t*log(30)*60 phi=t*720067、手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=068、篮子圆柱坐标r=5+0、3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*569、圆柱齿轮齿廓的渐开线方程:afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注:afa为压力角,取值范围就是0到60,10为基圆半径。
球坐标参数方程
1.碟形弹簧圓柱坐标方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t此主题相关图片如下：1.jpg2.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))此主题相关图片如下：2.jpg3.螺旋线(Helical curve)圆柱坐标（cylindrical）方程：r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*3此主题相关图片如下：3.jpg4.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 8此主题相关图片如下：4.jpg5.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=0此主题相关图片如下：5.jpg我要自学网，打造专业软件视频教程评论[支持者: 0 人，反对者: 0 人，中立者: 1 人] 查看评论信息2008-3-4 0:29:00点击参与评论| 引用| 回复| 帖子操作samohu等级：管理员z =此主题相关图片如下：y =此主题相关图片如下：8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*20此主题相关图片如下：8.jpg9.双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)此主题相关图片如下：9.jpg10.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^3此主题相关图片如下：10.jpg我要自学网，打造专业软件视频教程评论[支持者: 0 人，反对者: 0 人，中立者: 2 人] 查看评论信息2008-3-4 0:31:00theta=t*360此主题相关图片如下：12.圆内螺旋线采用柱座标系方程：theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)此主题相关图片如下：12.jpg13.正弦曲线笛卡尔坐标系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=0此主题相关图片如下：13.jpg14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）此主题相关图片如下：14.jpg15.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做此主题相关图片如下：15.jpg我要自学网，打造专业软件视频教程评论[支持者: 0 人，反对者: 0 人，中立者: 0 人] 查看评论信息2008-3-4 0:34:00点击参与评论| 引用| 回复| 帖子操作samohu等级：管理员文章：10372经验：81345金钱：76095自学币：1注册：2007年10月8日y =此主题相关图片如下：17.4叶线（一个方程做的，没有复制）此主题相关图片如下：17.jpg18.Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)此主题相关图片如下：18.jpg19. 抛物线笛卡儿坐标方程：x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2)z =0此主题相关图片如下：19.jpg20.螺旋线圓柱坐标方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t此主题相关图片如下：20.jpg我要自学网，打造专业软件视频教程评论此主题相关图片如下：21.jpg22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=0此主题相关图片如下：22.jpg23. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)此主题相关图片如下：23.jpg我要自学网，打造专业软件视频教程评论[支持者: 0 人，反对者: 0 人，中立者: 0 人] 查看评论信息2008-3-4 0:38:00点击参与评论| 引用| 回复| 帖子操作samohuy=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta) 此主题相关图片如下：24.jpga=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)此主题相关图片如下：25.jpg我要自学网，打造专业软件视频教程评论[支持者: 0 人，反对者: 0 人，中立者: 1 人] 查看评论信息2008-3-4 0:38:00点击参与评论| 引用| 回复| 帖子操作samohuy =此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：27.jpg28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)此主题相关图片如下：28.jpg我要自学网，打造专业软件视频教程。
笛卡尔心形曲线面积
笛卡尔心形曲线是指由方程(x^2 + y^2 - 1)^3 - x^2 * y^3 = 0所定义的曲线形状。
要计算笛卡尔心形曲线的面积，可以使用曲线的参数方程并应用积分。
首先，我们需要将笛卡尔心形曲线的方程转化为参数方程形式。
令x = 2 * a * cos^3(t) 和y = 2 * a * sin^3(t)，其中t 是参数，a 是常数。
将这两个参数方程代入到笛卡尔心形曲线的方程中，我们可以得到消掉参数a的方程：(8 * a^4 * cos^6(t) + 8 * a^4 * sin^6(t) - 1)^3 - (8 * a^4 * cos^3(t))^2 * (8 * a^4 * sin^3(t))^3 = 0接下来，我们可以使用积分来计算面积。
笛卡尔心形曲线围成的区域可以分为两个对称的部分，我们只需要计算其中一个部分的面积并将结果乘以2即可。
使用极坐标的面积公式，对于参数方程(x(t), y(t))：面积= ∫[a, b] (1/2 * r^2 * dθ)其中，r = sqrt(x^2 + y^2) 是曲线到原点的距离，θ 是极角，a 和 b 是符合曲线形状的参数范围。
将参数方程代入到公式中，我们可以得到积分表达式：面积= 2 * ∫[0, π/2] (1/2 * (2a)^2 * cos^3(t) * sin^3(t) * (2a * sqrt(cos^3(t) + sin^3(t))) dθ化简得：面积= 16 * a^3 * ∫[0, π/2] (cos^3(t) * sin^3(t)^2) dθ对于这个积分，可以通过代换或其他方法求解得到具体的数值。
然而，由于积分的复杂性，具体的计算步骤可能较繁琐，无法在这里直接给出。
总之，笛卡尔心形曲线的面积可以通过将其方程转化为参数方程，并应用积分公式来计算。
creo曲线方程大全
笛卡尔坐标 方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360) y=2*sin(t*360)+2*sin(t*360)
25、双曲正切 笛卡尔坐标 方程：x=6*t-3 y=(exp(x)-exp(0-X))/(exp(x)+exp(0-x))
26、一峰三驻点曲线 笛卡尔坐标 方程：x=3*t-1.5 y=(x^2-1)^3+1
27、八字曲线 笛卡尔坐标 方程：x=2*cos(t*(2*180)) y=2*sin(t*(5*360)) z=0
15、长短幅圆外旋轮线 笛卡尔坐标 方程：theta=t*360*10 a=5 b=3 c=5 x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
16、三尖瓣线 笛卡尔坐标 方程：a=10 x=a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)) y=a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
52、环形螺旋线 柱坐标 方程：theta=t*360 r=30+10*sin(theta*20) z=10*cos(theta*20)
53、内接弹簧 笛卡尔坐标 方程：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10) z=t*6
42、簪形线 球坐标 方程：rho=200*t theta=900*t phi=t*90*10
43、螺旋上升曲线（唢呐线） 柱坐标
方程：r=t^10 theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 z=t^3*(t+1)
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圓柱坐标方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t2.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）方程：r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*3球坐标方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 85.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=0笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*20卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)10.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^311.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*360采用柱座标系方程：theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)13.正弦曲线笛卡尔坐标系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=015.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b17.4叶线（一个方程做的，没有复制）18.Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)笛卡儿坐标方程：x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2) z =020.螺旋线圓柱坐标方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t21.三叶线圆柱坐标方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=023. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)26. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta柱坐标theta = t*360*2.2 a = 0.005r = exp(a*theta)31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x) for x32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/234.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/235.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x^2-1)^3+137.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360)) z = 038.螺旋曲线r=t*(10*180)+1 theta=10+t*(20*180) z=t39.圆x = cos ( t *(5*180)) y = sin ( t *(5*180)) z = 040.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*1041.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180)) y = 100*t * sin ( t *(5*180)) z = 0x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)43.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^2笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^246.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^247.改一下就成为空间感更强的花曲线了;) theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^248.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*1249.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2 z = t*1650 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*1051 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 z=t^3*(t+1)rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*2055. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)theta=t*360r=100+50*cos(5*theta) z=2*cos(5*theta)57.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1) theta=t*360phi=t^2*360*10*1058.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+2459.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*36061.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)62.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)63.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*664.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*865.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)66. ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*20^2 theta=t*log(30)*60 phi=t*720067. 手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=068.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*569. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。