matlab习题集

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9.4 用符号对象求解 并求其与 x 轴所围成的面积。
， 并画出两个实根之间的图形，
9.5 大气压强 p 随高度变化的理论公式
， 为
验证公式， 测的某地压强随高度变化的数据如下表。 试用插值法和拟 合法进行计算并绘图，并比较两种方法（绘制误差曲线图） 。
高度/m 压强/Pa 0 0.9689 300 0.9322 600 0.8969 1000 0.8519 1500 0.7989 2000 0.7491
9.6 假设下表为某地形区域在不同坐标位置的海拔高度，用样条插值 分别求得下列坐标点处的海拔高度值。 并绘制该区域的海拔高度曲面 图形。P1(15,20) P2(22,40) P(30,56) P(23,67) P(44,44) P(44,12) P(58,60)
P(67,22)
X y 10 20 30 40 50 60 70
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2014/12
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1 MATLAB 操作基础
1.1 用一元二次方程求根公示解方程 x^2+2*x+3=0 的根。 1.2 三角形边长分别为 3、4、5，求其面积。
1 0 1 2 0 1.3 求矩阵方程 AX=B-2X,其中 A 1 3 1 , B 0 1 . 1 0 0 1 2
1 3 2.5 已知矩阵 A 5 7
2 3 4 4 5 6 6 7 8 8 9 0
（1） 提取第 1 行，第 2 列元素。 （2） 提取第 3 列元素 （3） 提取第一行到第 3 行中位于第 2 列和最后一列的元素 （4） 求 A 的转置 （5） 将 A 进行左右翻转和上下翻转 （6） 将 A 顺时针旋转 90 度 （7） 将 A 变形为 2*4*2 的矩阵 （8） 取 A 的第-1 条对角线上面的部分 （9） 抽取 A 的主对角线上方第 2 条对角线 （10） 生成大小和 A 相等的全 0 阵，全 1 阵
5.3 绘制饼图，x= [66 49 71 离出来。
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38]，并将第二和五切块分
5.4 通过 M 脚本文件， 画出下列分段函数所表示的曲面， 用冷色调。
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2 2 5.5 绘制 z sin( x y ) 三维曲线和三维网格图形。
5.6 绘制如下图所示正弦曲线，并利用文字对象完成标注。
-at
6 数据分析与处理(多项式、方程求解、数值微积分)
6.1 求解在 x=8 时多项式(x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值。 6.2 y=sin(x)，x 从 0 到 2，x=0.02，求 y 的最大值、最小值、均 值和标准差。
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6.3 鸡和兔子关在一个笼子里，共有头 36，脚 100，问鸡和兔子各多 少？
时间 h 室内温度 t1 室外温度 t2 6 18.0 15.0 8 20.0 19.0 10 22.0 24.0 12 25.0 28.0 14 30.0 34.0 16 28.0 32.0 18 24.0 30.0
6.6 有一正弦衰减数据 y=sin(x).*exp(-x/10)，其中 x=0:pi/5:4*pi， 用三次样条法进行插值。
1.4 定义一个 10 个元素的等差数列 x，第一个元素是 1 第 10 个元素 是 20，取出其中的第 2 个元素赋值给 y，将数组 x 的前 3 个元素分 别赋值为 4，5，6，将数组 x 的前 5 个元素倒序后构成一个子数组 赋值给 z，取出 x 中的第 2 到最后一个元素赋值给 t。
2 矩阵及其运算
9 1 2 2.3 矩阵 a 5 6 3 ，分别对 a 进行特征值分解、奇异值分解、 LU 8 2 7
分解、QR 分解及 Chollesky 分解。 2.4 找出数组 A =[-4 -2 0 2 4;-3 -1 1 3 5]中所有绝对值大于 3 的元素。
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5 0 1 2.1 A 2.6 1 2, 0 8 1 2.5 0 4 B 0 6 0 ，计算 A&B, A|B, ~A。 1.2 0 1
2 1 0 2.2 求矩阵 1 2 1 的行列式,秩,逆,特征值,特征向量,LU 分解 0 1 2
7 符号运算
7.1 用 sym 函数生成符号表达式 aex+bsinx 7.2 用 syms 函数生成符号变量 7.3 根据运行结果分析下面三种表示方法有什么不同的含义？ （1） f 3 * x^2 5 * x 2 （2） f '3 * x^2 5 * x 2'
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4.1 写入 1000000 个随机数到二进制文件和 ASCII 码文件中， 比较这 两种文件格式的写入速度和文件大小
5 绘图
5.1 在一个窗口中画出 y=sin(2x),z=cos(x),0≤x≤2∏,并适当标注， 写出程序并记下简图。
5.2 画出 围是[8,8]。
所表示的三维曲面，用暖色调。x, y 的取值范
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如果有两个输出参数 y1,y2，则 y1=y2=x1/2; 当有两个输入参数 x1,x2 时： 如果只有一个输出参数 y1， 则 y1=x1+x2; 如果有两个输出参数 y1,y2，则 y1=y2=(x1+x2)/2; 3.5 用 for 循环自行编写程序求 的值。
4 文件操作
（3）
x sym(' x' ) f 3 * x^2 5 * x 2
7.4 用符号计算验证三角等式：sin(1)cos(2)-cos(1)sin(2) =sin(1-2) 7.5 求下列极限
lim ln sin x ( 2 x) 2
(1)
x

2
1 5x2 lim( 2x ) x 1 x 2 (2)
输出X,Y 满足的函数关系式，画出拟合曲线以及原数据点。 9.3 例：测得平板表面 3*5 网格点处的温度分别为：
82 81 80 79 63 61 84 84 82 82 65 85 84 81 86
试作出平板表面的温度分布曲面 z=f(x,y)的图形。 先在三维坐标画出原始数据，画出粗糙的温度分布曲图. 以平滑数据,在 x、y 方向上每隔 0.2 个单位的地方进行插值
2.6 将矩阵 a
（1） 组合成一个 43 的矩阵， 第一列为按列顺序排列的 a 矩阵元素， 第二列为按列顺序排列的 b 矩阵元素， 第三列为按列顺序排列的 c 矩
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4 5 阵元素，即 2 7
7 5 8 6 1 9 3 2
（2） 按照 a、 b、 c 列顺序组合成行矢量， 即 4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2
3 程序设计
3.1 从键盘输入 a,b,c 的值， 输出一元二次方程 的根。
3.2 用 if 语句实现：某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准 如下(商品价格用 price 来表示)： price<200 没有折扣 200≤price<500 3%折扣 500≤price<1000 5%折扣 1000≤price<2500 8%折扣 2500≤price<5000 10%折扣 5000≤price 14%折扣 输入所售商品的价格，输出折扣和其实际销售价格。 3.3 产生一个 3×3 的魔方矩阵 A， 设一个大于 3 的常数 N， 取A 的 第 N 行元素， 如果出错， 则改取 A 的最后一行， 并显示出出错原因。 3.4 编写一个函数 M 文件（[y1,y2]=fun(x1,x2)） ，使之可以处理 1 个或两个输入参数，一个或两个输出参数，满足如下条件： 当只有一个输入参数 x1 时：如果只有一个输出参数 y1，则 y1=x1;
The End
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7.6 求下列函数的导数：
1 t 1 t
（1）
f (t )
x
（2） y e
cosΒιβλιοθήκη Baidux
7.7 若 f

a
e ax
1 x ，用符号微分求 df/dx log x sin x x2
7.8 求下列积分
（1）

1
sin 2 xdx 1 sin 2 x
x2 2
（2） 0
10 111 10 11 33 79 65 88
20 158 18 34 360 80 90 55
30 300 34 67 12 0 56 567
40 98 80 40 70 50 88 56
50 456 46 77 77 77 89 92
60 243 43 230 73 600 70 80
70 56 60 50 80 90 22 1
7.13 分别对符号矩阵
的两个变量求微分。
7.14 求三元非线性方程组
的解。
7.15 解下列代数方程
x (1) x 2 1 0
(2) x 3sin x 1
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8 图形句柄、图形用户界面设计
8.1 作正弦、余弦曲线，将正弦曲线改为虚线，将余弦曲线改为红色 并且幅度减为 1/2 高度，用图形句柄实现。
e dx
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7.9 球积分 0 x^3dx ， 1 x ^ 2 lnxdx。 7.10 双重积分 xydxdy
0 1
7.11 求代数方程组
ax 2 by c 0 关于 x,y 的解。 x y 0
7.12 符号函数绘图法绘制函数 x=sin(3t)cos(t)， y=sin(3t)sin(t) 的图形，t 的变化范围为[0,2]。
9 综合
9.1 某 日测 得 从 零 点 开 始 每 隔 2 小时的环境温度数据如下 ( ℃ ): 12， 9，9，10，18，24，28， 27，25，20，18，15， 13，推测 中午 1 点（即 13 点）的温度，并画出这一天的温度曲线． 9.2 求四次多项式满足下列数据点
X Y 0 1 1 7 2 23 3 109 4 307 5 400 6 307 10 123 12 69 15 24 16 6
4 2 1 2 6.4 求多项式 2 x 4 x 5x 在 1，2，3，4 处的值，对于矩阵 的 3 4


值，以及在矩阵
1 2 中各点处的值。 3 4
6.5 某观测站测得某日 6:00 时至 18:00 时之间每隔 2 小时的室内外 温度(℃)如下表, 用 3 次样条插值求出该日室内外 6:30 至 17:30 时 之间每隔 2 小时各点的近似温度(℃).
5.7 方程 z xe
x2 y2
，x 和 y 取值范围均为[-2,2]，在一个图形窗口
中绘制出三维线图、网线图、表面图和带渲染效果的表面图。 5.8 有一组测量数据满足 y e ，t 的变化范围为 0~10，用不同的线 型和标记点画出 a=0.1、a=0.2 和 a=0.5 三种情况下的曲线，添加标 题 y e -at ，并用箭头线标识出各曲线 a 的取值和图例框。 5.9 绘制 peaks 函数的表面图，用 colormap 函数改变预置的色图， 观察色彩的分布情况。
1 3 利用 A 和 1 个 2*2 的单位阵生成矩阵 5 7 2 3 4 0 0 4 5 6 1 0 6 7 8 0 1 8 9 0 0 0
（11）
（12） （13）
用向量 1：0.5：8.5 替换 A 中的元素，A 的大小不变 删除 A 的第 1 列和第 3 列
4 2 7 1 5 9 、b 和c 组合成两个新矩阵： 7 5 8 3 6 2