储层岩石的相对渗透率

相渗透率和相对渗透率的概念一、达西实验和达西方程1856年，法国水利工程师达西（Darcy ）利用人工砂体研究了水的渗滤，达西的试验表明：人工砂体单位面积水流的体积变化率Q/A ，与进口和出口两端面间的水头差h 1-h 2=△H 成正比，而与砂本的长度L 成反比，即Lh h K A QLh h A Q 2121-'=-∞这就是某种名的达西方程。

K '——与多孔介质有关的常数 Z=0，基准面。

如果用压力P 来代替水头h 则有()()gP Z h g P Z h Z h g P Z h g P ρρρρ222111222111+=+=∴-=-=代入上式得：()()lgl P P A K gl P P A K Q L g P P L K L gP P Z Z K AQρρρρ+-''=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-⋅'=∴-+⋅'=-+-⋅'=21212121211K ''——表示某种介质（K '）对某特定流体（P ）的渗透能力，它的大小由介质和流体两者性质而定。

由于K ''同时涉及到流体和介质的影响，所以人们总是希望将流体和介质的影响区分开来，于是在1930年，努定（Nutting ）提出：()LM gl P P KA Q MKK ⋅+-==''ρ21将此式代入上式并考虑到水平流动中无重力影响，所以得出了达西定律的最简单形式。

()LM P P KA Q ⋅-=21在上式中，A 、L 是岩石的几何尺寸，M 为流体的性质，△P 为外部条件。

当这些条件（即A 、L 、M 、△P ）一定时，流体通过量的大小就决定于比例常数K ，这个K 我们就称它为岩石的绝对渗透率。

A ——岩石心的截面积，cm 2L ——岩石长度，cmM ——通过流体的粘度，CP △P ——岩心两端的压差，atmQ ——在△P 下，流体通过岩心的流量，cm 3/S K ——岩石的渗透率，达西值得注意的是：达西定律的假设前提：①流体与岩石之间不发生任何物理——化学反应②渗流介质中只存在一种流体，即岩石要100%的饱和某种流体 ③流动必须是在层流范围之内岩石的渗透率K 为岩石自身的性质，它主要取决于喉道的大小及其形势，而与所通过流体的性质无关。

二、相对渗透率的概念为描述多相流体在岩石中的渗流特征，必须引入相渗透率和相对渗透率。

相渗透率或称有效渗透率，是岩石-流体相互作用的动态特性参数，也是油藏开发计算中最重要的参数之一。

多相流体共存和流动时，岩石对某一相流体的通过能力大小，称为该相流体的相渗透率或者有效渗透率。

有效渗透率不仅与岩石本身的性质有关，还与各相流体的饱和度有关。

油、气、水各相的有效（相）渗透率分别记作Ko ，K g ，K w 。

2.1单相流体渗流——绝对渗透率绝对渗透率是岩心中100%被一种流体所饱和时测定的渗透率。

绝对渗透率只是岩石本身的一种属性，不随通过其中的流体的性质而变化。

例：设有一块砂岩岩心，长度 L=3cm ，截面积A=2 cm 2，其中只有粘度为M=1CP 的水通过，在压差△P=2atm 下通过岩石的流量Q=0.5cm 3/S ，根据上面所讲的达西定律得375.022315.0=⨯⨯⨯=∆⋅=P A QML K 达西如果上面这块岩心不是用盐水通过，而是用粘度M=3CP 的油通过，在同样压差△P=2atm的条件下它的流量Q=0.167cm 3/S ，同理375.02233167.0=⨯⨯⨯=∆⋅=P A QML K 达西很显然，岩石的绝对渗透率K 并不因为所通过流体的不同而有所改变，即岩石的渗透率是其自身性质的一种量度，通常为一常数，即岩石确定，K 值也就确定。

2.2多相流体渗流当岩石中有两种以上流体共流时，其中某一相流体的通过能力称为某相的相渗透率或某相的有效渗透率。

12221001110)(2,10,10---⨯-=⨯∆=⨯∆=P P A LP Q K PA LQ K P A L Q K g gW W W O O O μμμ达西定律是针对单相流动情况而建立的，当岩石中存在多相流动是，只要应用某相流动的参数，仍可采用达西公式计算该相的有效渗透率，这样多相流动中所产生的各种附加阻力都反映在该相流体的有效渗透率的数值上。

有效渗透率既和岩石自身的属性有关，又与流体饱和度及其在孔隙中的分布状况有关，而后者又和润湿以及饱和历史有关。

因此，相渗透率是岩石流体相互作用的动态特性。

多相渗流时，流体之间相互干扰，流动阻力增大，出现如毛管力、附着力和各种液阻现象引起的附加阻力，因此同一岩石的有效渗透率之和总是小于该岩石的绝对渗透率。

2.3相对渗透率相对渗透率是多相流体共存时，每一相流体的有效渗透率与一个基准渗透率的比值。

相对渗透率实际是将有效渗透率无因次化，从而可以对比各相流动能力相对于单相流动能力的比例。

作为分母的基准渗透率通常取三者之一：（1）空气绝对渗透率；（2）100%饱和地层水时的水相渗透率；（3）束缚水饱和度下的油相渗透率。

同一岩石的相对渗透率之和总是小于100%。

理论与实验表明，相对渗透率与流体饱和度有密切关系，相对渗透率和饱和度之间的关系曲线称为相对渗透率曲线（简称相渗曲线），通常是由实验测出。

相对渗透率曲线特征及影响因素一、相对渗透率曲线定义相对渗透率与饱和度之间的关系曲线，称为相对渗透率曲线。

二、相对渗透率曲线特征(1)典型的油水相对渗透率曲线为X型交叉曲线。

其纵坐标为两相各自的相对渗透率Kri(Kro，Krw )，横坐标为Sw 从0 →1 增加，So 从1→0 减小。

即:Sw : 0 20 40 60 80 100 (%)So : 100 80 60 40 20 0 (%)(2)Kri = Ki / K分母K: A、用气测的岩石绝对渗透率K∞。

B、用100% 饱和地层水的岩石渗透率。

C、用端点渗透率,即在残余油饱和度Sor 下,测得的水相渗透率Kw,记为Kw0 ; 在束缚水饱和度Swi下,测得的油相渗透率Ko,记为Ko0 。

在采用微乳液体驱油时，对于油.水.和微乳液这三相体系, 在同一饱和度下，可以对比各相流体的流动能力的强弱。

(3)两相相对渗透率曲线(该曲线分为三个区域)A区：称为单相(纯油) 流动区。

曲线特征为：Sw < Swi , 1-Swi < So < 1; Krw=0 , Kro 很高且接近1，稍有下降。

地下情况：水不流动，水占据孔隙边角处及颗粒表面，对油流动影响很小，Kro 下降很小。

油则处于大的易流动的流通网络中。

原因：若岩石亲水,则水以水膜的形式覆盖于岩石颗粒表面及滞留在极小孔隙中,没有足够大的压差是不能流动的,油占据主要的流通通道,因此Kro受水的影响很小。

B 区：称为油水同流区(共渗区)。

曲线特征为: Swi < Sw < 1- Sor ,随着Sw 的增大，Krw 增加和Kro下降。

地下情况：油水同时流动，相互作用，相互干扰，阻力效应最明显，Kro + Krw出现最低值。

(i)当Sw 较小时，水容易被油流冲断，失去连续性，容易产生液阻效应，使Kro急剧下降。

(ii)当Sw较大时，油容易被水流冲断，失去连续性，容易产生油滴或油珠，从而造成液阻效应，使Kro下降。

(iii)当Sw适中时，油水沿各自的一套渠道流动。

C区：称为纯水流动区。

曲线特征为：1-Sor < Sw < 1, Kro = 0, Krw ≠0但变化急剧。

地下情况：油失去连续性成为孤立油滴，分布于湿相水中，滞留于孔隙内。

原因：油滴在水流中会产生液阻效应，对水流造成很大的阻力。

当So从0 →15%时，使得Krw急剧下降，从100% → 60%。

总结：两相相对渗透率曲线都具有如下的一般特征：(A)任何一相流体要流动时,其饱和度必须大于一个最小饱和度。

即：Sw>Swi ,So > Sor, Sg > Sgr(B) 当非湿相饱和度未达到100% 时, 其Krnw 几乎可以达到1(100%); 而湿相饱和度必须达到100% 时, 其Krnw才能达到100% 。

(C)两相共渗时,尽管∑Si=1,但∑Kri<1而且出现∑Kri的最小值。

(4)、三相存在的相对渗透率A、用三角相图来描述O-G-W各相的Kro,Krg,Krw。

B、把三相简化为两相——湿相和非湿相，当Sg 较小时，把O+G ——烃类视为非湿相，水视为湿相；当Sw较小时，把水当成岩石颗粒固相，油视为湿相，气视为非湿相。

三、影响相对渗透率的因素(1) 岩石润湿性的影响岩石润湿性对相对渗透率影响的总的趋势是随着岩心由强亲水转化为强亲油,油的相对渗透率趋于降低。

根据不同润湿性，油水在岩石中的分布不同。

亲水岩石，水分布在细小孔隙.死孔隙或颗粒表面上,水的这种分布方式使得它对油的渗透率影响很小。

亲油岩石在相同的So下，水以水滴或连续水流的形式分布在孔道中阻碍着油的渗流，油本身以油膜附着于颗粒表面或在小孔隙中，使得Kro 降低。

测油藏岩石的相对渗透率曲线时，应该选用能代表油藏岩石润湿性的岩心。

(2)油水饱和顺序(饱和历史)的影响饱和顺序——是指测定相对渗透率的实验过程是采用驱替过程还是吸入过程。

实验1：将亲水岩心，先饱和水，用油驱替水，得到驱替相对渗透率曲线；实验2：将同一一块亲水岩心，先饱和油，用水驱替油，得到吸入相对渗透率曲线。

注意：对于湿相流体在驱替和吸入两过程中，其Krw 曲线重合，因为它只是湿相流体饱和度的函数；而非湿相流体的Krnw 曲线有较大的差异；吸入过程的相对渗透率总是小于驱替过程的相对渗透率的数值。

这种现象称为滞后现象。

由于饱和顺序对所测相对渗透率影响较大，因此，做实验时，应该根据油田上的实际开采情况即是驱替过程还是吸入过程来做，以便得到符合实际的Kri ~ Sw 曲线。

(3)岩石孔隙结构的影响K 高，r 大的地层，油水两相共渗区大，Swi 小；K 低，r 小的地层，油水两相共渗区小，Swi 大。

因为大孔道具有比小孔道更大的渗流通道，油水不能流动的小孔道很少。

(4)温度对相对渗透率的影响P 图 3- 94 ，A.温度升高, 束缚水饱和度增大。

两相Kri 曲线相交的交点向右移动。

原因：A.亲油岩石表面吸附的极性物质在高温下解附,使水吸附在岩石表面; B.岩石亲水性增强,接触角减小,含油孔道转化为含水孔道; C.温度升高,岩石膨胀,孔隙结构改变;D. 温度改变,油水粘度比改变。

从而使相对渗透率曲线改变。

(5)其它因素的影响 — µo ,π准数 π= σ /K ∆P总之：在分析和使用相对渗透率曲线时必须注意实验的测试条件是否与地层情况相一致。

应尽量在保持地层条件如岩石润湿性、流体、 温度、压力、及驱替过程的情况下进行测试,才能较真实地反应地下渗流规律。