光源时间相干性的研究
大学物理实验-迈克尔逊干涉仪
迈克尔逊干涉仪》实验报告一、引言迈克尔逊曾用迈克尔逊干涉仪做了三个闻名于世的实验：迈克尔逊-莫雷以太漂移、推断光谱精细结构、用光波长标定标准米尺。
迈克尔逊在精密仪器以及用这些仪器进行的光谱学和计量学方面的研究工作上做出了重大贡献，荣获1907年诺贝尔物理奖。
迈克尔逊干涉仪设计精巧、用途广泛，是许多现代干涉仪的原型，它不仅可用于精密测量长度，还可以应用于测量介质的折射率，测定光谱的精细结构等。
二、实验目的（1）了解迈克尔逊干涉仪的光学结构及干涉原理，学习其调节和使用方法（2）学习一种测定光波波长的方法，加深对等倾的理解（3）用逐差法处理实验数据三、实验仪器迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、扩束镜等。
四、实验原理迈克尔逊干涉仪是l883年美国物理学家迈克尔逊（A.A.Michelson）和莫雷（E.W.Morley）合作，为研究“以太漂移实验而设计制造出来的精密光学仪器。
用它可以高度准确地测定微小长度、光的波长、透明体的折射率等。
后人利用该仪器的原理，研究出了多种专用干涉仪，这些干涉仪在近代物理和近代计量技术中被广泛应用。
1.干涉仪的光学结构迈克尔逊干涉仪的光路和结构如图1与2所示。
M1、M2是一对精密磨光的平面反射镜，M1的位置是固定的，M2可沿导轨前后移动。
G1、G2是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，与M1、M2均成45°角。
G1的一个表面镀有半反射、半透射膜A，使射到其上的光线分为光强度差不多相等的反射光和透射光；G1称为分光板。
当光照到G1上时，在半透膜上分成相互垂直的两束光，透射光（1）射到M1，经M1反射后，透过G2，在G1的半透膜上反射后射向E；反射光（2）射到M2，经M2反射后，透过G1射向E。
由于光线（2）前后共通过G1三次，而光线（1）只通过G1一次，有了G2，它们在玻璃中的光程便相等了，于是计算这两束光的光程差时，只需计算两束光在空气中的光程差就可以了，所以G2称为补偿板。
激光的单色性和时间相干性_图文
当2l逐渐增大时，可以看到屏 上的明暗条纹逐渐模糊起来
当2l增大到一定程度时，屏上 的明暗条纹将模糊到完全分不清 了。即观察不到干涉现象。
当狭缝宽度2l较大时，应分别 考虑从下分中央s0到至边缘各点 各自发出的光线。
每一点发出的光都会在屏幕上因干涉形成一套明暗条纹 如果各套明暗条纹相互错开，将由于相互重叠以至于变成模 糊一片，即观察不到干涉现象。
相干长度和相干时间
进一步讨论最大光程差max的物理意义
在迈克尔逊干涉仪中，当光程差一旦超过max，这两光
束就不再相干了
因此，max也称为相干长度，记为max=Lc 光通过相干长度所需要的时间称为相干时间，记c
因为
则
表明，光谱线的频率宽度越窄，相干时间就越长
在迈克尔孙干涉仪中，两束光线的光程差为，这相当于两 光束是由同一光源在不同时刻t1和t2先后发出的
将
改写为
并记
则有
（本教材直接给出的条件）
如果记
由于2很小，有
代入
得
此式表明，入射光一定时
若张角2=d/R固定，则狭缝宽度2l必小于/2，才能在屏处
观察到干涉条纹
若缝宽2l固定，则张角2必小于/2l，才能在屏处观察到干
涉条纹
光的这种相干性，称为空间相干性
相干面积
当满足 在屏上才能产生干涉条纹 将该装置绕z轴旋转90，实验结果不变
激光的单色性和时间相干性_图文.ppt
光谱线的频率宽度
越窄，光的单色性就越好 普通光源中，氪同位素86（Kr86）灯发出波长=605.7nm的 光谱线的单色性最好 单模稳频氦氖激光器发出=632.8nm的光谱线 二、激光的时间相干性 若同一光源在不同时刻发出的光在空间会合后能发生干涉，
实验报告时间相干性
系别 ___________ 班号 ____________ 姓名 ______________ 同组姓名 __________实验日期 _________________________ 教师评定 ______________【实验名称】光源的时间相干性 【目的要求】i)观测几种光源的相干长度，加深对光源时间相干性的理解 ii)测定汞黄双线的波长差Δλ【仪器用具】M ‐干涉仪，He ‐Ne 激光器，低压汞灯，白炽灯，小孔光阑，扩束透镜，黄干涉滤光片（透过光谱宽度为12nm ；中心波长为578.0nm ），橙色玻璃。
【实验原理】我们知道，原子的发光是连续的、无规则的。
所以，物质发出的有稳定相位差的光波波列是有限长的，非单色的。
所以对于某一确定的谱线，就有一定的谱线宽度δλ，以及使由一列波分裂成的两列波所能够产生干涉的最大光程差ΔL max 。
i)理想单色光。
波列为无限长，当两光速的光程差连续改变时，条纹的可见度不变。
但是并不存在绝对的单色光，只存在接近于单色的光波，称为“准单色光”。
ii)准单色光。
可视为由波长λ0−δλ/2到λ0+δλ/2之间的、连续变化的光波组成。
当波长为λ0−δλ/2的k+1级极大和波长为λ0+δλ/2的第k 级极大正好重合时，条纹可见度降为0。
此时对应的光程差ΔL max 就是所谓相干长度。
由此可以导出有一定波长范围δλ的光，能够形成干涉条纹的条件：max 00(1)()(22L L k k δλδλλλ∆≤∆=+−−+解之得：k λδλ=......................................................................................(0.1) 20maxL λδλ∆=...............................................................................(0.2)系别 ___________ 班号 ____________ 姓名 ______________ 同组姓名 __________实验日期 _________________________ 教师评定 ______________光源的相干时间：2max 0L t c c λδλ∆==........................................................................(0.3)可见δλ越小，单色性越好，所能观察到的干涉条纹越多，相应ΔL max 和t 也就越长。
时间相干性
光波的时间相干性摘要：该文介绍光的时间相干性的原理，并作了定量分析，得出了相干时间及相干波列长度与干涉条纹清晰度关系的结论。
关键词：相干时间相干长度从一无限小的点光源发出无限长光波列,用光学方法将其分为两束,再实现同一波列的相遇叠加,得到稳定的干涉条纹,这样的光源称为相干光源。
我们知道，任何光源发射的光波只有在有限的空间范围内并且在一定的时间范围内才可以看作是稳定的。
即光源向外发射的是有限长的波列，而波列的长度是由原子发光的持续时间和传播速度确定的。
我们以杨氏干涉实验为例讨论，如图所示。
光源S发射一列波，被杨b'a"b aSS'S"PP'a'rrr'r"氏干涉装置分为两列波a'、a "，这两列波沿不同的路径r'、r "传播后，又重新相遇。
由于这两列波是从同一列光波分割出来，他们具有完全相同的频率和一定的相位关系，因此可以发生干涉，并可以观察到干涉条纹。
若两路的光程差太大，致使S'、S "到达考察点P 的光程差大于波列的长度，使得当波列a "刚到达P 点时，波列a'已经过去了，两列波不能相遇，当然无法发生干涉。
而另一发光时刻发出的波列b 经S'分割后的波列b'和a "相遇并叠加。
但由于a 和b 无固定的相位关系，因此在观察点无法发生干涉。
故干涉的必要条件是两列波在相遇点的光程差应小于波列的长度。
我们知道，λλλλδ∆≈∆+=2max )(j 式中考虑到当λλ∆ ，该式表明，光源的单色性决定产生干涉条纹的最大光程差，通常将max δ称为相干长度。
再由上述讨论可知，波列的长度至少应等于最大光程差，由上式得波列的长度L 为λλδ∆==2max L ，此式表明，波列的长度与光源的谱线宽度成反比，即光源的谱线宽度λ∆就小，波列长度就长。
下表是几种光源的相干长度。
北大物理实验报告： 光源的时间相干性
北京大学物理实验报告光源的时间相干性§1 目的要求1. 观测几种光源的相关长度，加深对光源时间相干性的理解。
2. 测定汞黄双线的波长差∆λ。
3. 测定汞黄线的线性与线宽δλ，定量认识谱线的线型，线宽δλ和双线波长差∆λ对干涉图各有什么影响。
§2 仪器用具M–干涉仪，He–Ne激光器，汞灯，白炽灯，小孔光阑，扩束透镜，黄干涉滤片（透过光谱宽度12nm，中心波长为578.0nm），橙色玻璃。
§3 实验原理光源的相干性可用谱线宽度∆λ和最大光程差∆L max来表示，也可用相干长度和相干时间来表示。
通过M–干涉仪产生干涉条纹时，干涉条纹的反衬度（可见度）定义为γ= I max −I minI max + I min式中：I max和I min为干涉条纹相邻强度的最大值和最小值。
当光程相等时，可见度最大，缓慢移动M1镜，则可以改变光程差，条纹的可见度也随之变化。
当条纹彻底消失时，可见度为零，由此确定最大光程差∆L max。
时间相干性的来源：原子的发光是断续的，无规则的，发出的波列也是有限的，非单色的。
对于确定的谱线，就有一定的谱线宽度δλ，以及两波列发生干涉的最大光程差∆L max。
光源的时间相干性问题：（1）理想单色光：波列为无线长，若两束相干光光强相等，即使光程差连续改变，可见度仍为1。
事实上并不存在这种理想单色光。
（2）准单色光：设某一准单色光中心波长为λ0，谱线宽度为δλ。
该准单色光视为有波长(λ0 −δλ/2)到(λ0 + δλ/2)之间，连续变化的光波组成。
每一个波长产生相应的干涉条纹，彼此是不相干的，总强度为不同波长产生干涉条纹的叠加。
当波长为(λ0 −δλ/2)的（k+1）10 0 级波长和波长为(λ0 + δλ/2的第k 级波长正好重合时，条纹的可见度为零。
此时对应的光程差∆L max 叫相干长度。
即下式：可得： ∆L ≤ ∆L max = (k + 1)(λ0 − k = λ0 δλδλ δλ ) =k (λ0+ ) 2 2λ2∆L max = δλ 由上式便可以求出光源的时间相干性：t = ∆L max c λ2 = c δλ（3）双线结构的光：光源发出的光含有波长λ1和λ2，且λ1 −λ2 ≪λ1。
光源的相干性分析与应用—工程光学课程设计正文终稿
工程光学课程设计（论文）题目数字化分析光的相干性学院物理与电子工程学院光源的相干性分析与应用摘要：光的相干性是光学中的重要概念之一。
相干效应可分为空间相干性和时间相干性，前者与光源的几何尺寸有关，后者则与光源的相干长度或单色性（带宽）有关。
迈克耳逊干涉仪为测量时间相干性提供了一种方便的技术；空间相干性则由杨氏双逢实验作出了最好的证明。
实际上许多光源都不是理想的点光源，而是有一定的几何尺寸的扩展光源，产生的光不可能是单色的。
一般来说，我们可以这样认为，对普通光源（扩展光源）的相干性分析，同时也适用于点光源，最深层的精髓没有发生变化。
本文介绍了用MATLAB仿真杨氏双缝干涉的实验，来数字化处理实验现象，以减少客观的误差对于整个实验的影响，方便同学们能够更好地了解。
同时也着重介绍了迈克尔逊干涉仪工作的基本原理，时间相干性的基本概念以及用不同光源为例，简单的说明光源的时间相干性的问题。
根据光源的一些特性，还有一些具体的应用，激光具有单色性，相干性等一系列极好的特性。
比如激光的应用。
激光在未来的发展过程中，将会有更大的发展前景。
关键字：时间相干性；MATLAB；空间相干性；迈克耳孙干涉仪；激光目录第一章引言 (1)第二章理论基础 (1)2.1 相干时间和相干长度 (1)2.2 空间相干性 (2)2.3 时间相干性 (3)2.4相干性的描述 (4)2.4 迈克尔逊干涉仪的工作原理 (4)第三章光源的相干性分析和应用 (5)3.1 杨氏双缝干涉与空间相干性 (5)3.2 迈克耳孙干涉仪与时间相干性 (8)3.2.1干涉条纹的可见度 (8)3.2.2不同的光说明时间相干性 (9)3.3应用 (10)第四章全文总结 (11)4.1 主要结论 (11)4.2 主要创新点 (12)仿真代码 (12)参考文献 (13)第一章引言虽然光学是物理学中最古老的一门基础学科，但是在当前科学研究中依然活跃，具有很强的生命力和研究价值。
光源的相干性一
二、空间相干性
3 综合空间相干性 为了综合描述纵向空间相干性和横向空间相干性，将相
干长度和相干面积的乘积定义为一个新的物理量—相干
体积。
V =LA
c c
c
3 c c 2 c ( ) ( )2 2 ( ) 2
c
物理意义：如果要求传播方向上 角之内并具有频带宽
Δθ
二、空间相干性
2 横向空间相干性 在杨氏双缝干涉实验中，宽度为Δx 的光源（A）照 射两对称小孔 S1 、 S2 后，光波场具有明显相干
性的条件为：
x
该式称为空间相干性反比公式，即光源的线度与相
干孔径角的乘积为常数。
二、空间相干性
2 横向空间相干性 得出
2 Ac (x) ( )
根据相干时间tc的定义：在光传播方向上，两个光 波场之间能够相遇的最大时间间隔也就是每列光波 经过P点的持续时间。
P t
一、时间相干性
P ∆t t
P
t ∆t
P
t
∆t
∆t>t，两列光波在传播方向上没有交叠区域； ∆t=t，两列光波在传播方向上首尾相连；
∆t<t，两列光波在传播方向上有交叠区域；
相干时间tc=每列光波经过P点的持续时间
1 纵向空间相干性 根据光谱学中光源单色性参数R的定义：
R
0
1 tc 0
0
得到
R
0
Lc
该式进一步说明了相干时间 t c 和相干长度 Lc 是反映光源单色性物理量。
二、空间相干性
2 横向空间相干性 定义：在与光传播方向垂直的平面上，任意两个 不同点 S1 、 S2 处光波可具有相干性的最大面积， 常用相干面积Ac来进行描述。
介绍光的极化和相干性现象
介绍光的极化和相干性现象光是一种波动现象，它在传播过程中常常会发生极化和相干性现象。
在这篇文章里，我将会向大家介绍一下关于光的极化和相干性的相关概念以及它们在实际应用中的作用。
一. 光的极化现象极化是指光波中的电磁波在某一特定方向上产生振动的现象。
当光在通过某些介质时，会发生极化现象。
这种现象可根据电磁波振动的方向进行分类。
一般来说，有两种主要的极化方式：线性极化和圆极化。
1. 线性极化线性极化是指电磁波振动沿着一个特定方向上的极化。
这个方向可以是任何方向。
当光通过一个线性极化器时，只有与它的方向成90度角的方向才能够透过去。
这种现象在太阳眼镜和3D电影中经常表现出来。
2. 圆极化圆极化是一种较为有趣的现象，它指的是电磁波沿着一个特定方向振动，成像一个螺旋状。
这种现象可以分为左旋和右旋。
这种现象在医学成像和光学工业中都有广泛的应用。
二. 光的相干性现象相干性是一种关于光波的强度和频率的概念。
当两个光波是相干的时，它们的波峰和波谷会以完美的对齐方式出现，形成一个稳定的波形。
这种现象在光学测量中常常被用来精确测量长度和重量。
1. 空间相干性空间相干性是指两个垂直放置的光源所产生的光波之间的相干性。
当这些光波相遇时，它们相互干涉，形成新的光相干波。
这种现象经常用于干涉测量和激光器的制造工业。
2. 时间相干性时间相干性是指同一个光源发射出的两个光波之间的相干性。
当这些光波相遇时，它们也会相互干涉，形成新的光相干波。
这种现象在数字通信和激光干涉仪等领域有着很广泛的应用。
总之，光的极化和相干性现象对于现代科技的发展和应用有着重要的作用。
通过深入了解其中的原理和特点，在实际工作中才能更好地应用这些现象，创造更多的新技术和新应用。
12.1 光源 光的相干性
I=0
I
4I 1 两相干光束 2I 1 两非相干光束 I1
一个光源
− 5π
− 3π
−π
O π
3π
5π
Δϕ
频率相同， 相干条件： 振动方向相同， 相位差恒定。
普通光源获得相干光的途径（方法）
p
分波阵面法
S*
S *
·
p
分振幅法
薄膜
I0
I0 2
Δλ
O
λ−
Δλ
2
λ λ+
Δλ
2
光强 光波中参与与物质相互作用（感光作用、视觉效应 ）的是 E 矢量，称为光矢量。 E 矢量的振动代表光振动。 光强：在光学中，通常把平均能流密度称为光强， 用 I 表示。
I ∝ E 02
在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在 同一介质中直接把光强定义为：
12.1 光源 光的相干性
一、光源
发射光波的物体称为光源。 激光光源 光源的最基本发光单元是分子、原子。 普通光源
普通光源：自发辐射
能级跃迁辐射 E2 波列
ν = (E2-E1)/h
E1 波列长 L = τ c τ是波列持续时间。
· ·
独立
（不同原子同一时刻发的光）
独立（同一原子不同时刻发的光）
激光光源：受激辐射
2 I = E0
二、光的相干性 两频率相同，光矢量方向相同的 光源在p点相遇
v r1
S1 S2
v E1
v E2
p
E = E + E + 2 E10 E 20 cos Δϕ
2 2 10 2 20
I = I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos Δϕ
光学光的时间空间相干性完美版资料
二其、之光 间源的上(关gu系ā式n傅g立yu表叶án变)的明换非.单，色性光与光源的时的间相单干性色性决定了产生清晰的干涉图样条纹的
最大光程差 （即与光源的光谱宽度成反比） 具体来说，当我们把同一光源发出(fāchū)的光分成两束，然后在空间某一点叠加时，如果可以形成干涉条纹，我们就说着两束光是相干的
x
dx S r
S1
bS
r
d
z
S
S2
r 0
r0
图6.6 扩展光源的相干性
第七页，共10页。
r rd
b d / 2
r0
dbdd2 bd
r0 2r0 r0
略去二阶小量 d 2 2 r 0
当光程(ɡuānɡ chénɡ)差等于半个波长：
bd
r0 2
临界(lín jiè)宽度bc
d max
r0 b
d m a x 表示出了光场中相干范围的横向线度。
b
(14)
(13)
图6.8
第九页，共10页。
4、空间(kōngjiān)相干性
① 定义：光场的空间相干性是描述光场中在光的传播路径 (lùjìng)上空间横向两点在同一时刻光振动的关联程度，所以又 称为横向干性。
(7)
它们(tā men)实际上是分别在时域和频域之间的描述.
相干长度与光谱(guāngpǔ)宽度的 现在从具体的干涉装置中解脱(jiětuō)出来，倒过来的问题是、给定宽度为的面光源，在它照明空间中在波前上多大范围里，提取出来的两
次波源还是相干的？这便是光场的空间相干问题。
关系 它们(tā men)实际上是分别在时域和频域之间的描述.
M 1
M1
ba
光的干涉和光的相干性
干涉现象的产生条件
相干光源：由 同一波源发出 的光被分成两 部分，分别经 过不同的路径
后再次相遇
相干长度：在 一定距离内， 光波的相位差 保持不变，形
成干涉现象
光的干涉条件： 两束光波的频 率相同、振动 方向相同、相
位差恒定
干涉现象：在 相遇处形成明 暗相间的条纹， 增强或减弱的 光强分布不均
匀
干涉现象的分类
的变化情况
实验结果：通 过观察干涉图 样，可以验证 光的干涉现象 和相干性，并 测量光波的波 长和相干长度
等参数。
光的干涉和相干性的理论解释
波动理论对干涉现象的解释
波动理论认为光是一种波，具有干涉现象 干涉现象是两束或多束波在空间相遇时，在某些区域波动增强，在另一 些区域波动减弱的现象 干涉现象的产生需要满足一定的条件，如频率相同、相位差恒定等
波动理论能够解释光的干涉现象，为光的相干性提供了理论基础
波动理论对相干性的解释
添加 标题
波动理论的基本概念：波动是能量在空间中传播的形式，具有振幅、频率和相位等特征。
添加 标题
相干性的定义：相干性是指两个或多个波源产生的波在空间某一点相遇时，它们在相位和振幅上相互关联的 程度。
添加 标题
波动理论对相干性的解释：根据波动理论，当两个或多个波源产生的波在空间相遇时，它们会相互叠加，形 成干涉现象。干涉的结果取决于各个波的相位关系，相干性则决定了干涉现象的明显程度。
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干涉现象与相干性的区别
干涉现象：由于光波的叠加而形成的明暗相间的条纹，与相干性无关。 相干性：光波的振动方向、频率和相位的一致性，是产生干涉现象的必要 条件。 区别：干涉现象是光的波动性的表现，而相干性是描述光波的振动状态。
论述光的空间相干性和时间相干性
空间相干性的应用
01
全息成像
利用空间相干性，可以将三维物 体记录在光敏材料上，通过干涉 和衍射再现出物体的三维图像。
02
光学利用空间相干性，可以测量物体 的表面形貌、光学元件的表面质 量等。
在时间相干性中，光波的相位关系随时间变化。 如果两束光波在时间上有确定的相位关系，则 它们是时间相干的。
在空间相干性中，光波在不同空间位置的相互 关系。如果一束光波在不同空间位置具有确定 的相位关系，则它是空间相干的。
相干性的重要性
01
02
03
04
相干性是光学现象和光学系统 性能的关键因素，对干涉、衍 射、成像等光学过程有重要影
利用空间相干性，可以对光学信 号进行滤波、调制等处理，提高 信号的质量和传输效率。
03 光的空间相干性的实验验 证
双缝干涉实验
实验装置
实验结果
双缝干涉实验装置包括光源、双缝、 屏幕和测量装置。
如果光源发出的光是相干的，则干涉条 纹清晰可见；如果光源发出的光是不相 干的，则干涉条纹模糊不清或消失。
光计算中的相干性
全息计算
全息技术利用光的干涉和衍射原理， 对数据进行编码和解码。全息计算具 有并行处理和分布式存储的优点，适 用于大规模数据计算。
量子光学计算
量子光学计算利用光的量子相干性， 可以实现更高效和更安全的计算。例 如，量子隐形传态利用了光的空间相 干性，实现了信息的传输和加密。
光信息处理中的相干性
类型
光学滤波器有多种类型，包括干 涉滤波器、吸收滤波器、光学带 通滤波器和光学陷波滤波器等。
应用
在光谱分析、激光雷达、光学通 信和生物医学成像等领域有广泛 应用。
量子光学中的相干光源与相干态研究
量子光学中的相干光源与相干态研究量子光学是研究光与物质相互作用的领域，其在信息科学、量子计算和量子通信等领域具有重要的应用价值。
在量子光学中，相干光源和相干态是研究的重点之一。
相干光源是指能够发出相干光的光源。
相干光是指光波的振幅和相位在时间和空间上保持稳定的光。
相干光源的研究对于实现高质量的量子干涉和量子纠缠等实验非常重要。
目前，常用的相干光源包括激光器和非线性光学过程产生的光。
激光器是一种产生相干光的重要装置。
激光的产生是通过受激辐射过程实现的，即通过外界的激励使得光子从低能级跃迁到高能级，然后在高能级上受到外界的激励而发射出来。
这样产生的光具有相干性，可以用来进行精密测量和干涉实验。
激光器的工作原理是通过将光子在介质中来回反射，使得光子受到受激辐射而产生相干光。
激光器的种类很多，常见的有气体激光器、固体激光器和半导体激光器等。
除了激光器，非线性光学过程也可以产生相干光源。
非线性光学过程是指在光与物质相互作用时，光的振幅和相位发生非线性变化的现象。
非线性光学过程包括和谐频率倍增、和谐频率混频和自发参量下转换等。
这些过程可以通过选择合适的材料和调节光的频率来实现。
非线性光学过程产生的相干光源具有较高的亮度和短脉冲宽度，可以用于高分辨率成像和超快光学实验等应用。
相干态是量子光学中的另一个重要概念。
相干态是指光场的量子态，其振幅和相位之间存在确定的关系。
相干态的研究对于理解光的量子性质和实现量子信息处理具有重要意义。
在相干态的研究中，常用的方法包括干涉实验、量子态重构和量子态测量等。
干涉实验是研究相干态的重要手段之一。
干涉实验是利用光的干涉现象来研究光的相干性质。
干涉实验可以通过将两束相干光叠加在一起，观察干涉条纹的形成来研究光的相干性质。
干涉实验可以用来测量光的相干长度、相干时间和相干带宽等参数，对于研究光的相干性质具有重要意义。
量子态重构是通过测量光场的振幅和相位来确定光场的量子态。
量子态重构可以通过干涉实验和探测器来实现。
第1讲 光源 光的相干性
E1
hf
完全一样(频率,位相,振动方向,传播方向)
第1讲 光源 光的相干性
波动光学
由普通光源获得相干光的方法
分波面法
1p
S*
2
分振幅法
·p
S*
1 2
薄膜
这样获得的两束光初相位及频率都相同
光的独立传播波动光学第1讲光源光的相干性普通光源发出的光是非相干的独立不同原子发的光独立同一原子先后发的光激光光源相干性好hfhfhf完全一样频率位相振动方向传播方向受激辐射自发辐射光源中各原子所发光波列彼此之间没有频率相位间的关联薄膜由普通光源获得相干光的方法波动光学第1讲光源光的相干性这样获得的两束光初相位及频率都相同
几何光学：反射，折射，成像
波动光学
光
波动光学: 干涉，衍射，偏振
学
量子光学: 研究光子与物质的相互作用
光具有波粒二象性
波动光学
第1讲 光源 光的相干性
第1讲 光源 光的相干性
一、光源及发光机制 二、光的单色性 三、光的相干性
波动光学
第1讲 光源 光的相干性
波动光学
一、光源及发光机制： 两大类光源： 普通光源 发光机制： 自发辐射
激光光源 受激辐射
普通光源发光： 自发辐射跃迁
E2 发光时间t 10-8s
波列
E2
Laser
hf hf
E1
hf
E1
波列长L =ct
原子发出的是一段频率一定、振动方向一定、有限长的波列
第1讲 光源 光的相干性
波动光学
二、光的单色性：
可见光的波长范围： 760nm—400nm Δλ越小—单色性越好
发生干涉的必要条件： 振动方向相同+频率相同+相位差恒定 还要满足：空间相干性 + 时间相干性
论述光的空间相干性和时间相干性
τ或LC越大，时间相干性越好，反之就越差。
结语
•
经过以上关于光旳空间相干性和时间性
旳某些简介，我们现在简朴地进行一下归纳总结
分别从下列几种方面讨论一下光旳空间相干性和
时间相干性旳区别。
• 本质：空间相干性源于扩展光源不同部分发光旳
空间相干性
杨氏双缝干涉试验装置
x
z y
空间相干性
双缝间距为d，两个屏间距为r，光波旳波长为 λ，光源在x方向上旳线度为Δx。有下式满足时， 能够出现干涉现象：d<rλ/ Δx。
假如光源在y方向上旳线度为Δy，则光源旳发 光面积为ΔA= Δx×Δy。在光场中与光源相距r处 旳空间有一块垂直于光传播方向旳面积
我们会从光旳干涉效应角度出发分别讨论光旳空间相 干性和光旳时间相干性，简介与其有关旳几种概念。
空间相干性
在杨氏双缝干涉装置中，保持其他不变，而仅仅使光 源S移动，假如有两个点光源S，S1，其中S处于中心轴线 上，而S1在中心轴线外，则每一种光源发出旳光经过双缝 后，各自形成一套干涉把戏。这两套干涉条纹相互交替， 假如一套旳亮条纹恰好处于另一套旳暗条纹位置，干涉条 纹旳反衬度将会大大降低，甚至无法观察到明显旳明暗条 纹分布。这种情况就是我们要讨论旳光波长旳空间相干性 旳问题。
相干光源：能够观察到干涉条纹旳理想光源，是从一 无限小旳点光源发出无限长光波列，用光学措施将其分为 两束，再实现同一波列旳相遇迭加，能得到稳定旳干涉条 纹旳光源。
概述
实际旳相干光源和理想旳相干光源有两点主要旳不同， 一是理想相干光源所发出旳是无限长光波列，而实际相干 光源所发出旳是有限长光波列；二是理想相干光源为一几 何点，而实际相干光源总有一定旳线度。所以，我们应注 意下列两方面旳问题： (1)因为实际相干光源所发出旳光波列为有限长，若两束 光到达观察点旳光程差超出一种波列旳长度，在该处就不 能实现相干迭加。所以，波列长度和光程差旳大小是影响 干涉条纹清楚度旳一种主要原因。
光源时间相干性的研究
目录引言 (1)1光源时间相干性的概述及其理论分析 (1)1.1干涉条纹的对比度 (1)1.2光源单色性 (2)1.3时间相干性 (2)2实验原理 (3)2.1光源相干长度、相干时间的测量原理 (3)2.2波长的测量原理 (5)2.3钠灯D双线（D1、D2）波长差的测量原理 (6)3实验设计与方案 (7)3.1各种光源干涉条纹的调节及与相干长度、相干时间的测量 (7)3.2实验数据记录及处理 (10)结束语 (12)参考文献 (13)英文摘要 (13)致谢 (14)光源时间相干性的研究物理系0701班 学 生 梁 勇指导教师 高 雁摘要：本文介绍了光的时间相干性概念，利用迈克尔逊干涉仪，对白光及具有不同谱线宽度光源的干涉现象进行观察对比，测量出它们的线宽及相干长度，对测量结果进行分析，得出光源的相干时间、相干长度与干涉条纹清晰度关系的一般性结论。
加深对光源时间相干性的理解。
关键词：对比度；光强；相干时间；相干长度引言虽然光学是物理学中最古老的一门基础学科，但是在当前科学研究中依然活跃，具有很强的生命力和研究价值。
从十七世纪开始，人们发现彩色的干涉条纹并开始对其进行观察研究，一直以来以光的直线传播观念为基础的光的本性理论动摇了，从此开始进入了光的波动理论的萌芽期。
十九世纪初，波动光学初步形成，产生了很多一系列的干涉方面的理论，光源的时间相干性概念也就是此刻被提出并引入了干涉理论当中去的。
光源的时间相干性是掌握光的干涉和衍射现象的一个很重要的方面，它用相干长度和相干时间来表示。
光源时间相干性主要是与干涉现象中条纹的清晰度有着很大的关联，知道了它们之间内在的影响关系之后，就可以很容易的，通过改变某些条件来得到清晰的对比度较好的条纹，从而便于我们观察，加深认识，也更容易对波动光学理论的基础进行理解跟掌握。
在当今，社会生活中的很多方面都与光的时间相干性有着紧密的联系，在光的时间相干性的基础上运用光的干涉进行精度的评估，如长度的精密测量，及检验工件表面的差异等。
论述光的空间相干性和时间相干性PPT课件
效果：空间相干性表现在光波场的横向，并集中于分波前干涉； 时间相干性表现在光波场的纵向，并集中于分振幅干涉。
结语
数学描述： 空间相干性：相干线度： dc l / b 相干孔径角： / b 相干性反比公式：b
时间相干性
设由分光源S′，S″所发出的单色相干光的平均持续 时间为τ ,则平均波列长度为Lc=cτ ，c为光速。在不 考虑光源线度对干涉条纹清晰度影响的情况下，若光 源S′发出的光传播到光屏EE′上P点所用时间为t1，光 源S″发出的光传播到光屏EE′上P点所用时间为 t1 +Δ t，则当Δ t<τ 时,两列光波在P点能形成干涉条 纹；Δ t越接近于τ ，条纹越不清楚；当Δ t>τ 时，两 列光波位相间无确定关系，不能产生干涉现象。
相干光源：能够观察到干涉条纹的理想光源，是从一 无限小的点光源发出无限长光波列，用光学方法将其分为 两束，再实现同一波列的相遇迭加，能得到稳定的干涉条 纹的光源。
概述
实际的相干光源和理想的相干光源有两点重要的不同， 一是理想相干光源所发出的是无限长光波列，而实际相干 光源所发出的是有限长光波列；二是理想相干光源为一几 何点，而实际相干光源总有一定的线度。因此，我们应注 意以下两方面的问题： (1)由于实际相干光源所发出的光波列为有限长，若两束 光到达观察点的光程差超过一个波列的长度，在该处就不 能实现相干迭加。所以，波列长度和光程差的大小是影响 干涉条纹清晰度的一个重要因素。
概述
(2)由于实际相干光源有一定的线度,即使光源上的每个点 所发出的光都是无限长波列,能保持恒定的位相差而形成 稳定的干涉条纹,但由于光源上不同点发出的光所形成的 干涉条纹分布不同,迭加的结果仍使条纹看不清楚.所以, 光源的线度以及干涉装置的结构,是影响干涉条纹清晰度 的另一个重要因素
时间相干性实验报告
〖实验三十六〗光源的时间相干性〖目的要求〗1、观测几种光源的相干长度，加深对光源时间相干性的理解；2、测定汞黄双线的波长差λ∆（用两种方法）；3、测定汞黄双线的线型与线宽δλ（选做），定量认识谱线的线型、线宽δλ和双线波长差λ∆对干涉图各有什么影响。
〖仪器用具〗迈克尔逊干涉仪，He-Ne 激光器，低压汞灯，白炽灯，小孔光阑，扩束透镜，黄干涉滤光片（透过光谱宽度为12nm ，中心波长为578.0nm ），颜色玻璃。
〖实验原理〗用M-干涉仪测量光场的最大光程差时，通常是根据干涉条纹清晰可见的程度来判断的。
干涉条纹的可见度（即衬比度）定义为：max minmax minI I I I γ-=+当光程相等时，条纹最清晰，可见度最大。
缓慢移动1M 镜，增加光程差，条纹的可见度也随之变化，直至干涉条纹最后消失为止，这时条纹可见度为零。
由此可确定光掘的最大光程差max L ∆。
1、准单色光设某一准单色光的中心波长为0λ，谱线宽度为δλ，该准单色光可视为由波长02δλλ⎛⎫- ⎪⎝⎭到02δλλ⎛⎫+ ⎪⎝⎭之间的、连续变化的光波组成。
每一个波长都可产生一套自己的干涉条纹，总强度是δλ波长范围内不同波长的各套干涉条纹的非相干叠加。
当波长为02δλλ⎛⎫- ⎪⎝⎭的()1k +级极大和波长为02δλλ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的第k 级极大正好重合时，条纹可见度降为零，看不见干涉条纹。
此时对应的光程差max L ∆叫相干长度。
由此可导出有一定波长范围δλ的光，能够形成干涉条纹的条件是：()max 00122L L k k δλδλλλ⎛⎫⎛⎫∆≤∆=+-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可得：200max k L λδλλδλ=∆=从以上两式可见：δλ越小，光源单色性越好，k 就越大，所能观察到的干涉条纹级数就越多，相应的max L ∆也就越大，相干长度就越长。
由光源的相干长度，可求出光源的相干时间max 0L t c c λδλ∆==2、双线结构的光光源发出的光含有波长1λ和2λ，且211λλλλ-=∆ 。
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目录引言 (1)1光源时间相干性的概述及其理论分析 (1)1.1干涉条纹的对比度 (1)1.2光源单色性 (2)1.3时间相干性 (2)2实验原理 (3)2.1光源相干长度、相干时间的测量原理 (3)2.2波长的测量原理 (5)2.3钠灯D双线（D1、D2）波长差的测量原理 (6)3实验设计与方案 (7)3.1各种光源干涉条纹的调节及与相干长度、相干时间的测量 (7)3.2实验数据记录及处理 (10)结束语 (12)参考文献 (13)英文摘要 (13)致谢 (14)光源时间相干性的研究物理系0701班 学 生 梁 勇指导教师 高 雁摘要：本文介绍了光的时间相干性概念，利用迈克尔逊干涉仪，对白光及具有不同谱线宽度光源的干涉现象进行观察对比，测量出它们的线宽及相干长度，对测量结果进行分析，得出光源的相干时间、相干长度与干涉条纹清晰度关系的一般性结论。
加深对光源时间相干性的理解。
关键词：对比度；光强；相干时间；相干长度引言虽然光学是物理学中最古老的一门基础学科，但是在当前科学研究中依然活跃，具有很强的生命力和研究价值。
从十七世纪开始，人们发现彩色的干涉条纹并开始对其进行观察研究，一直以来以光的直线传播观念为基础的光的本性理论动摇了，从此开始进入了光的波动理论的萌芽期。
十九世纪初，波动光学初步形成，产生了很多一系列的干涉方面的理论，光源的时间相干性概念也就是此刻被提出并引入了干涉理论当中去的。
光源的时间相干性是掌握光的干涉和衍射现象的一个很重要的方面，它用相干长度和相干时间来表示。
光源时间相干性主要是与干涉现象中条纹的清晰度有着很大的关联，知道了它们之间内在的影响关系之后，就可以很容易的，通过改变某些条件来得到清晰的对比度较好的条纹，从而便于我们观察，加深认识，也更容易对波动光学理论的基础进行理解跟掌握。
在当今，社会生活中的很多方面都与光的时间相干性有着紧密的联系，在光的时间相干性的基础上运用光的干涉进行精度的评估，如长度的精密测量，及检验工件表面的差异等。
1光源时间相干性的概述及其理论分析1.1干涉条纹的对比度m i nm a x m i n m a x I I I I V +-= (1.1) 式(1.1)中max I ，min I 分别表示观察点附近的极大，极小光强。
当暗条纹全黑时，也就是0min =I 时，1=V ，此时条纹的反差最大，干涉条纹最清晰；当maxmin I I ≈时，0≈V ，此时条纹模糊，甚至不可辨认，看不到干涉条纹。
一般的，V 总是在10之间。
~关于干涉条纹的对比度，影响因素有很多，主要因素有产生干涉的两束光的光强比、光源的大小以及光源单色性的好坏等，本论文就是主要研究光源时间相干性与光源单色性的关系，讨论其对干涉条纹对比度的影响。
1.2光源单色性一般使用的单色光源其实并不是单一频率的理想光源，它的光谱线总是有一λ，线宽为δλ的波长分定的宽度的，如图1.1所示，显示的是一个中心波长为布。
由于在这一波长分布范围内的每一波长的光均会形成各自的一组干涉条纹，而且各组干涉条纹除零级条纹完全重合外，其他各级条纹互相间均有一定的位移。
这样各组条纹的非相干叠加的结果就会使条纹的可见度下降。
图1.1 非理想单色光源的波长分布只有在光源单色性好，也就是线宽较小时，产生的各组干涉条纹相互各级之间的位移才会减小，对条纹对比度的影响也就降低了。
1.3时间相干性所有的光源所发射的光波只有在有限的空间范围内并且在一定的时间内才可以看做是稳定的，也就是说光源向外发射的波列都是有限长的，而波列的长度是由原子发光的持续时间和传播速度确定的。
图1.2是杨氏干涉实验。
图1.2杨氏干涉实验[1]S为一点光源，a为S在某一时刻发射的一列光波，这一列光波被杨氏干涉装置分成了'a 、''a 两个波列，这两个波列沿不同路径1r 、2r 传播后，又重新相遇。
由于这两列波是从同一波列分割出来的，所以它们具有完全相同的频率和一定的相位关系，可以发生干涉，并能观察到干涉条纹。
如果两路的光程差太大，1S 和2S 到考察点P 的光程差大于波列的长度，使得当波列''a 刚到达P 点时，波列'a 已经过去了，两列波不能相遇，无法发生干涉，而此时另一发光时刻发出的波列b 经1S 分割后的波列'b 刚好和''a 相遇并叠加，但由于波列a 和b 无固定的相位关系，因此'b 与''a 在考察点P 无法发生干涉。
所以干涉的必要条件是两光波在相遇点的光程差小于波列的长度。
经过上述的讨论可知，波列的长度至少应等于最大光程差。
[1]而光源的相干长度就是定义为同一光源分出的两束光能够相干的最大光程差，即m a x δ=L (1.2) 相干时间0t ∆则是定义为波列长度(也就是相干长度)通过考察点所需的时间，即cL =∆0t (1.3) 式中c 为光速，对于确定的某一点，若前后两个时刻传来的光波属于同一波列，则它们是相干光波，称该光波场具有时间相干性，否则为非相干光波。
光源的时间相干性就是用相干长度、相干时间这两个量才表述的，研究表明，光源的相干长度越长，它的相干时间就越长，光源的时间相干性就越好，此时的单色性也越好。
产生的干涉条纹就越清晰，对比度就高，反之亦然。
2实验原理2.1光源相干长度、相干时间的测量原理图2.1 迈克尔逊干涉仪原理图[2]现考虑一个有一定谱线分布宽度的光源，其波长分布于λ与δλλ+之间，作用于迈克尔逊干涉仪，如图2.1。
光源发出的光束经1G 的半透半反射膜分成振幅几乎相等的两束光①和②，光束①经1M 反射后透过1G ，到达观察点E ；光束②经2M 反射后再经1G 的后表面反射后也到达观察点E ，两束光汇合后进行观察。
设两束光汇聚后的光程差为max δ。
开始时，0max =δ，干涉条纹非常清晰，随着1M 的移动，max δ逐渐增大，干涉条纹渐渐变得模糊；当波长为δλλ+的第k 级与波长为λ的第1+k 级条纹重合时，条纹的可见度降为零，此时无法观察到条纹，如图2.2(a )所示的是总的干涉条纹的光强分布，2.2(b )表示在λ到δλλ+之间各种波长的光的干涉条纹的光强分布随光程差的变化。
(a )总的干涉条纹的光强分布图2.2(b ) 波长为λ和δλλ+的光的干涉条纹的光强分布 当波长为δλλ+的第k 级与波长为λ的第1+k 级条纹重合时，有)()1(δλλλδ+=+=k k (2.1)由此得干涉条纹的可见度降为零时的干涉级为δλλ=k (2.2)与该干涉级对应的光程差为实现相干的最大光程差，即δλλδλλδ2max )(≈+=k (2.3)式中考虑到了δλλ>>，而max δ就是相干长度L 。
即相干长度δλλδ2max ==L (2.4) 从上式中可以看出，光源的相干长度反映了光源的单色性的好坏，它是与光源的谱线宽度成反比的，光源的单色性越好，光源的谱线宽度δλ就越小，光源的相干长度就越长。
研究中，要测相干长度时，从其定义出发，只要测量出实现相干的最大光程差，即干涉条纹可见度降为零时所达到的光程差，就可知道其相干长度。
由上面的干涉原理可以知道，在中心处1M 和'2M 反射的两束光的光程差为d 2=δ (2.5)式中d 为1M 与'2M 的间距。
所以干涉条纹可见度为零时，最大光程差d 2m a x =δ，相干长度d L 2m a x ==δ (2.6) 对于白光，由于其干涉级数较少，我们可以通过测得能够分辨的条纹最高级次算出相干长度。
用白光等厚条纹的特点确定其零级条纹，然后平移反射镜2M ，增大空气薄板厚度d ，于是原零级条纹所在的位置依次由一级、二级……诸条纹取代。
设k 级条纹在该位置出现时，条纹开始不能分辨，则k 即为能够分辨的最高干涉级。
若谱线波长为λ，则其相干长度即为：λk L = (2.7) 相干时间通过定义，在测出相干长度的基础上利用公式cL =∆0t 即可求得。
2.2波长的测量原理由前面的干涉原理已经知道，从1M 和'2M 反射的两束光的光程差为θδc o s2d = (2.8) 式中θ为光①在1M 上的入射角。
当d 为某一常量时，两束光的光程差完全由倾角θ来确定，其干涉条纹是一系列与不同倾角θ相对应的同心圆形条纹。
其中亮条纹与暗条纹所满足的条件λθδk d ==c o s2 亮条纹 (2.9) 2)12(c o s 2λθδ+==k d 暗条纹（k =0.1.2.……） (2.10)当0=θ时，光程差d 2=δ，对应的中心处垂直于两镜面的两束光就具有最大的光程差。
因而中心条纹的干涉级次k 是最高的，偏离中心处，条纹级次越来越低。
当1M 与'2M 的间距d 改变时，干涉条纹的疏密就会受影响而发生变化。
以某k 级条纹为例，当d 增大时，为了满足λθk d =cos 2的条件，θcos 必须要减小，所以θ角必须增大，此时第k 级条纹的位置必然向外移动，于是在E 处，就可观察到条纹会不断向外扩张，条纹也逐渐变密变细；而当d 减小时，条纹又会不断的向里收缩，条纹逐渐变疏变粗。
到达等光程位置时，即1M 与'2M 重叠时，干涉条纹达到最大最粗。
因而，当d 增加2λ时，中心处就有一个条纹冒出来，当d 减小2λ时，就有一个条纹陷进去。
转动微动手轮，缓慢移动1M 镜，使视场中心有N 个条纹冒出来或缩进去，就可判断出动镜1M 移动的距离2λ⋅=∆N d (2.11)从而就可求出所用光源的波长λNd ∆=2λ (2.12) 2.3钠灯D 双线（D 1、D 2）波长差的测量原理钠黄光是由中心波长为nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ的双线所组成的，其波长差为nm 6.0，对每一条谱线又有一定的宽度，如图2.3所示。
由于双线波长差λ∆与中心波长相比甚小，也称之为准单色线。
图2.3 双线波长差[7]用这种光源照明迈克尔逊干涉仪，它们将各自产生一套干涉图。
干涉场中的强度分布则是由这两组干涉条纹的非相干叠加得到的，由于1λ和2λ有着微小的差异，对应1λ的亮环的位置和对应的2λ的亮环的位置，都将随d 的变化而呈周期相的重合和错开。
因此在转动手轮使d 变化时，视场中所见叠加后的干涉条纹出现交替 “清晰”和“模糊甚至消失”的现象。
设在d 值为1d 时，1λ和2λ均为亮条纹，此时对比度最佳，有211λm d =,221λn d =（m 和n 为整数） (2.13)如果21λλ>，当d 值增加到2d 时，如果满足2)(12λk m d +=,2)5.0(22λ++=k n d （k 为整数） (2.14)此时对1λ是亮条纹，对2λ则是暗条纹，对比度最差，甚至可能分不清条纹。