六自由度飞行动力学
六个自由度的四旋翼飞行控制原理
1.四旋翼飞行器只有四个输入力，同时却有六个状态输出，所以 它又是一种欠驱动系统。 2.四旋翼飞行器是通过改变旋翼转速实现升力变化。 3.电机1和电机3逆时针旋转的同时，电机2和电机4顺时针旋转， 保证四旋翼飞行器能够提供升力的同时，又能平衡其对机身 的反扭矩。
机载端控制电路版开发
• 红外接收装置——接收到发射装置的信息传递给单片机。
• 中央处理——单片机将接收到的红外信息处理，发送到PWM装置， 控制发动机的转速改变。
动力电路开发（PWM控制电流装置）
PWM电流控制电路： 每个PWM控制 器由一组电桥、及其外部一个感应电 阻（Rs）、一个内部比较器和一个单 稳多谐振荡器组成，来独立感应和控 制输出电流。
红外线接收器（接收信号）
反馈
单片机（中央处理）
PWM 步进电机（改变电流大小）
电机（转速改变） 飞行动作 轨道偏移外部扰动来自遥控电路开发（红外线装置）
• 四通道遥控器——上下、左右、前后、旋转 • 红外遥控装置——开关键，上升下降键，方向前后左右键。 （开关键：开启时，转速与飞行器重力刚好抵消，处于悬停 状态。关闭时，转速为零，处于停止状态。）
输出电流的逻辑控制：两个输入逻辑信号（l0 和 I1）用于数 字选择电机线圈电流在其最大水平的百分比，100%, 67%, 33%, or 0%。0%的输出电流值说明电桥关闭了所有驱动并且 也作为一个输出特性。
外界干扰因素
• 1.传感器噪声 • 2.外部扰动 • 3.摩擦 • 4.风速
飞行力学第六章-运动方程
ωx
ω y I x ω x I xy
0 I zx
I xy Iy I yz
I zx ω x M x I yz ω y = M y I z ω z M z
飞行器飞行力学2010
得
dω x 2 2 + ( I z I y )ω y ω z + I yz (ω z ω y ) + Ix dt dω y dω z I xy (ω x ω z ) I zx (ω x ω y + ) = Mx dt dt dω y 2 2 + ( I x I z )ω x ω z + I zx (ω x ω z ) + Iy dt dω z dω x I yz (ω x ω y ) I xy (ω y ω z + ) = M y dt dt dω z 2 2 + ( I y I x )ω x ω y + I xy (ω y ω x ) + Iz dt dω y dω x I zx (ω y ω z ) I yz (ω z ω x + ) = Mz dt dt
飞行器飞行力学2010
根据速度之间的关系
u = V cos α cos β v = V sin β w = V sin α cos β
可得
du dV dα dβ V sin α cos β V cos α sin β cos α cos β = dt dt dt dt dv dV dβ V cos β sin β + = dt dt dt dw dV dα dβ sin α cos β + V cos α cos β V sin α sin β = dt dt dt dt
dω z dω x + ( I z I y )ω y ω z I zx (ω x ω y + Ix ) = Mx dt dt 方 程 dω y 2 2 + ( I x I z )ω x ω z + I zx (ω x ω z ) = My 简 Iy dt 化 为 I d ω z + ( I I )ω ω + I (ω ω d ω x ) = M z y x x y zx y z z dt dt
六旋翼飞行器飞行原理
六旋翼飞行器飞行原理
六旋翼飞行器是一种六自由度垂直起降飞行器，相邻的两个旋翼一个顺时针转动，另一个逆时针转动，相邻两个桨一个为正桨，而另外一个为反桨。
这种设计使得飞行器自身扭矩相互抵消，从而保持飞行器的稳定。
在飞行过程中，当6个桨的升力之和等于飞行器的起飞重量时，飞行器保持悬停状态。
如果桨的升力大于飞行器本身的起飞重量，飞行器就会起飞；反之，飞行器就会下降。
通过调整飞行器6个旋翼的转速，可以实现偏航和转换飞行器姿态的目的。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅六旋翼飞行器相关文献或咨询专业技术人员。
六自由度并联机器人运动学、动力学与主动振动控制
振动控制概述
01
02
03
振动危害
机械系统中的振动可能导 致设备损坏、工作效率降 低以及安全隐患。
振动控制方法
主动振动控制、被动振动 控制和半主动振动控制。
主动振动控制优势
能够实时监测和抑制机械 振动，提高设备性能和安 全性。
主动振动控制策略
基于模型的主动振动控制
01
利用系统模型进行预测和控制。
基于数据的主动振动控制
医疗应用
在医疗领域，六自由度并联机器人可以用于微创 手术和精确的定位，提高手术的准确性和效率。
3
农业应用
农业领域可以利用六自由度并联机器人进行自动 化采摘、分拣等作业，提高生产效率并降低人力 成本。
发展与展望
技术创新
随着机器人技术的不断发展，六自由度并联机器人的性能和稳定性 将得到进一步提升，同时将涌现出更多的应用场景。
结构设计
六自由度并联机器人的结构设计对其性能具有重要影响， 因此需要开展深入的研究以提高机器人的刚度、精度和稳 定性。
主动振动控制
在高速运动过程中，六自由度并联机器人容易产生振动， 需要进行主动振动控制研究以减小振动对机器人性能的影 响。
感谢您的观看
THANKS
六自由度并联机器人实验 平台与实验研究
实验平台介绍
硬件组成
由6个伺服电机、6个旋转关节 、1个移动关节、1个机身和1
个控制箱组成。
软件系统
采用PC+运动控制卡的模式，使用 自主开发的软件进行实时控制。
实验场地
机器人在实验台上进行实验，环境 条件稳定。
运动学实验研究
逆运动学
通过给定目标位姿，求解关节角 度。
六自由度并联机器人运动学 、动力学与主动振动控制
飞机设计的基础：六自由度非线性运动方程的建立过程
飞机设计的基础：六自由度非线性运动方程的建立过程飞机飞行，涉及到力(力矩)平衡、静稳定和静操纵性等一系列的问题。
为了保证飞机的飞行安全和良好的飞行品质，还必须在静品质基础上研究飞机的动态特性。
可以说，飞机的各个系统设计都是围绕着飞机的飞行运动这一基本概念进行的，无论是总体设计、结构设计、气动设计、控制系统设计等等。
今天我们来简单介绍一下飞机运动方程建立的基本思路。
飞行中的歼-20从动力学观点来看，动态特性是研究飞机在外力或外力矩（外界扰动或飞行员操纵）作用下，各个运动参数随时间的变化规律，也就是求解飞机的运动方程，并在此基础上，对动态特性作进一步定量分析。
对于在三维空间运动的刚体飞机，具有6个自由度。
也就是说，如果要完整地描述飞机的运动，需要6个相互独立的微分方程组。
如果再加上空间位置和姿态，完整表征飞机的各个运动参数则需要15个微分方程。
对飞机运动进行受力分析可知，飞机运动要受到重力、发动机推力、空气动力以及三个轴向的滚转力矩作用。
这些力、力矩和运动参数的定义，不在同一坐标系下，因此求解时还需要经过坐标系转换变换到同一坐标系。
六自由度微分方程组加上复杂的坐标系变换，注定了飞机运动方程是复杂的。
飞行中的无人机不过，飞机运动方程能够真实地反映运动过程每一瞬间的情况，是对飞行性能、控制律设计以及运动仿真最基本的依据。
因此，有必要明白运动方程建立的基本方法和具体表现形式。
但是，现代控制理论主要是以传递函数和矩阵形式的状态方程作为分析对象进行研究和设计的。
因此，为了分析飞机稳定性、操纵性、控制律设计的方便，有必要研究建立飞机现行矩阵运动模型的方法。
垂直起降的F-35战机飞机的运动是一个复杂的动力学问题。
如果要全面考虑地球的曲率、燃油的消耗、武器的投射，飞机内部动力系统和操纵系统等机件的相对运动及飞机本身的弹性变形，外力使飞机外形、飞行姿态和运动参数变化等因素，会使飞机运动方程的推导变得极为复杂，并且很难进行解析处理。
空气动力学基础知识
O
X
描述飞机的姿态运动
Xa 速度V
3.速度坐标系（气流轴系）S-oxayaza
Za
原点o —飞机质心
oxa — 飞机速度V的方向 oza —飞机对称平面，垂直于oxa，指向机腹 oya —垂直于oxaza平面，向右
描述飞机的速度（轨迹）运动，
气流方向—力的方向（如吹风数据）
坐标系间可以相互转换，转换矩阵
成激波,受扰区限于扰源下游的马赫锥内
六、激波
气流以超音速流经物体时，流场中的受扰区情况与物体的形 状有关，超音速—强扰动，产生激波
激波实际上就是气流各参数的不连续分界面 在激波之前，气流不受扰动，气流速度的大小和方向不变， 各状态参数也是常数； 气流通过激波，其流速突然变小，温度、压强、密度等也突 然升高
它是在流体力学的基础上，随着航空工业和喷气推 进技术的发展而成长起来的一个学科。还涉及飞行 器性能、稳定性和操纵性等问题。
包括外流、内流。
遵循基本规律：质量守恒、牛顿第二定律，能量守恒、热
力学第一、第二定律等。
发展简史：
18世纪流体力学开始创建：伯努利公式、欧拉方程 等。
19世纪流体力学全面发展；形成粘性流体动力学、 空气-气体动力学：NS方程、雷诺方程等。
钝头物体的激波是脱体波（正激波），产生大波阻 楔形物体的激波是倾斜的（附体波 ），波阻较小，用于超音
速飞机的机头
七 膨胀波
伯努利静态公式
p1V2 C(常数)
2
不适用于高速流动情况 ，由
于空气高速流动时密度不是常数
由导伯努利方程动态过程，得出考虑到空气的可压缩性的 能量守恒方程：
(M2 1)dV dA VA
鸭式导弹 鸭翼，不受气流下洗的影响，改变气动特性
民用飞机单发失效时仿真研究
民用飞机单发失效时仿真研究摘要：通过对六自由度运动方程进行仿真计算，研究了飞机非对称动力时的操稳特性，并总结了其飞行品质的验证方法。
仿真结果表明该方法的有效性，并具有一定的工程设计指导作用。
关键词：非对称动力；六自由度0 引言对于双发动机民用飞机，当其中一台发动机发生故障时，必然存在左右不平衡推力，造成不平衡力矩，飞机会产生侧滑角及滚转角并降低飞行高度。
此时需要偏转方向舵及副翼平衡不对称推力产生的横航向力矩，并保持飞机继续安全飞行。
目前，单台发动机的失效概率为1×10-5/飞行小时，相对于客机失事概率1×10-9/飞行小时要大得多。
因此，当客机发生动力的非对称损失时，要采取相应的补偿措施，保证其有效的操纵和安全飞行。
因此，有必要根据相关的飞行品质规范，对多发动机飞机的非对称动力的操稳特性进行深入研究。
本文以某典型的双发民用飞机为研究对象，依据运输类飞机适航标准，并结合空气动力学、理论力学及飞行力学等相关原理，确定仿真方法，并计算分析了单发失效时飞机相关的飞行品质，并验证该仿真方法的有效性。
1 非对称动力状态时飞行器飞行动力学模型建立非对称动力飞行指多发动机飞机一侧发动机发生故障，造成推力左右不对称时的飞行。
此时，要求飞机应能做定常直线飞行。
（1）飞行器动力学方程。
利用理论力学的动量定理可知，飞行器质心运动在任意动坐标系Oxyz上投影得质心动力学标量方程组为：m(+wq-vr)=F xm(+ur-wp)=F ym(+vp-uq=F z(1)根据理论力学中质点系的动量距定理知，dhdt=∑M(2)其中：h为质心系对所选择点的动量距；∑M 为合外力矩。
假设各坐标轴角速度的分量为ωX、ωY、ωZ，质量为d m的质心绕3个坐标轴的动量矩为：dh x=ωx(y2+z2)dm-ωyxydm-ωzzxdm dh y=ωy(z2+x2)dm-ωzzxdm-ωxxydmdh z=ωz(x2+y2)dm-ωxzxdm-ωyyzdm(3)引入惯性矩和惯性积，并对上式进行积分得，h x=ωxI x-ωyI xy-ωzI xzh y=ωyI y-ωzI yz-ωxI xyh z=ωzI z-ωxI xz-ωyI yz(4)对于飞机而言，xoz平面为对称面，因而I xy和I yz为零，所以得到转动动力学方程为：L=I x+(I z-I y)qrM=I y+(I x-I z)rpN=I z+(I y-I x)pq(5)(2）飞机运动学方程。
六自由度模型
42212312222212''22'212[()()][][()()][()()()()()()()]()sin ()[r r c c qq rr pr u vrc wq c uu c vv c ww c uw c c uvc c c rm u v v r w w q L X q X r X pr L X u X v v r X w w q L X u u X v v X w w X u u w w X u u v v W B L u u X X δδδρρρθρδ'''--+-=++'''++-+-'''+-+-+-+--+----+-+'2]s s spropT δδ+(1)○2 横向运动方程4'1||2312||2212[()()][][()()()()||][()()()c c r p pqqr r r p p v ur c vq c wp cwr c v r uu c uv c c v m v u u r w w p L Y r Y p Y p p Y pq Y qr Y r r L Y v Y u u r Y v v q Y w w p Y w w r Y r L Y u u Y u u v v Y ρρρ+---='''''+++++'''''++-+-+-+-'+'''+-+--+()||2212()()(cos sin ()w c c v v c r c r v v w w Y v v W B L Y u u δθϕρδ--'+-'+-+-(2)4221||2312||2221[()()][][()()()||][()()()()()c c q pp rr rp q q w uq c vr c vp c w q uu c vv c uv c c uwc m w u u q v v p L Z q Z p Z r Z rp Z q q L Z w Z u u q Z v v r Z v v p Z q L Z u u Z v v Z u u v v Z u u ρρρ'''''--+-=++++''''++-+-+-'+'''+-+-+--'+-()||2212()()()(()cos cos ()c c c u w ww c wwc s c s w w Z u u w w Z w w Z w w W B L Z u u δθϕρδ'-+--'+-'+-'+-+-(3)○4 横倾运动方程 51||||24123321||()[][()()()()()()][()()()(x z y p r p p qrpq r r v up c ur c vq c wpc wr c vvv c uu c uv c c v v I p I I qr L K p K r K p p K qr K pq K r r L K v K u u p K u u r K v v q K w w p K w w r K v v L K u u K u u v v K v v ρρρ+-=''''''+++++''''++-+-+-'''+-+-+-''+-+--'+-3212()()]()cos cos ()cos sin ()c vwc c G B G B r c r K v v w w y W y B z W z B L K u u δθϕθϕρδ'+--'+---+-(4)5221||2412||32212()[][()()()][()()()()()()Y X Z q pp q q rr pr w uq c vr c vp c w uu c vv c uv c c uwc c u w I q I I pr L M q M p M q q M r M pr L M w M u u q M v v r M v v p M L M u u M v v M u u v v M u u w w M ρρρ'''''+-=++++''''++-+-+-'+'''+-+-+--''+--+||321()()()(()cos cos ()sin ()c c wwc ww c G B G B s c s u u w w M w w M w w x W x B z W z B L M u u δθϕθρδ--'+-'+-'----+-(5)○6 偏航运动方程 51||||2412||3212()[][()()()()()][()()()z y X r p p p r r pq qrv upc ur c wr c wpc vq c v r uuc uv c c I r I I pq L N r N p N p p N r r N pq N qr L N v N u u p N u u r N w w r N w w p N v v q N L N u u N u u v v ρρρ''''''+-=+++++''''++-+-+-''+-+-'+''+-+--+||3212()()(()cos sin ()sin ()vw c c v v c G B G B r c rN v v w w N v v x W x B y W y B L N u u δθϕθρδ'--'+-'+-+-+-(6)○7 姿态方程： sin tan cos tan cos sin sin /cos cos /cos p q r q r q r ϕϕθϕθθϕϕψϕθϕθ=++=-=+○8 运动关系式：cos cos (cos sin sin sin cos )(cos sin cos sin sin )sin cos (sin sin sin cos cos )(sin sin cos cos sin )sin cos sin cos cos u v w u v w u v w ξψθψθϕψϕψθϕψϕηψθψθϕψϕψθϕψϕςθθϕθϕ=+-++=+++-=-++ 式中：下标为prop 的项为推进器产生的推力；)('∙X 、)('∙Y 、)('∙Z -----无因次水动力导数； )('∙K 、)('∙M 、)('∙N -----无因次水动力矩导数；u-----航速(m/s)； v-----横荡速度(m/s)； w-----垂荡速度(m/s)； p-----横摇角速度(rad/s)； q-----纵摇角速度(rad/s)； r-----艏摇角速度(rad/s)；r δ-----方向舵舵角(rad)； s δ-----水平舵舵角(rad)；m-----质量(Kg)；x I -----绕x 轴的转动惯量(N.m2)； y I -----绕y 轴的转动惯量(N.m2)； z I -----绕z 轴的转动惯量(N.m2)；,,c c c u v w 分别表示海流在,,u v w 方向的分量；,,G G G x y z ：表示平台重心位置（m ）； ,,B B B x y z ：表示平台重心位置（m ）； W 、B-----重力和浮力(N)。
飞机运动方程
刚体飞机运动方程
基本假设 飞行器是刚体，质量为常数（非必要条件）； 假设地球不动，地面坐标系为惯性坐标系； 忽略地球曲率，认为地面为平面； 重力加速度为常数，不随高度变化； 机体坐标系平面为飞机对称平面，飞机几何外形对 称，质量分布也对称，惯性积满足 I = ∫ xydm = 0 ， I zy = ∫ zydm = 0
牵连运动的加速度合成定理
G r = x i + yj + z k 点在动系中的矢量为
则
其中 i, j,k 分别是动系各轴上的单位矢量，如果从动系中观察，它们都 是常矢量，其导数为零。则（ 1）式为 G
dr i + y j + z k =x dt
G dr d （1） i + y j + z k + x = ( xi + yj + zk ) = x i + y j + zk dt dt
Iy ， I xz ， I z的时间导数为零。 假定飞行器的质量不会移动，质量不变，则 I x， ~ ~ ~ d d d I x − r I xz Hx = p I y Hy = q I z − p I xz Hz = r dt dt dt
j q Hy k r Hz
i G G 展开 Ω × H = p Hx
，
表示矢量 r
G
d 在动系中的导数，称为相对矢导数，导数符号记为 dt 。
G
i, j,k 都是变矢量，当动系以角速度转动时，利 如果从惯性坐标系观察，
= x(ω × i ) + y (ω × j) + z (ω × k )+ = ω × r 用泊桑公式有 x i + y j + zk G G G d r dr = +ω ×r 则 dt dt G 此为矢量 r 在惯性坐标系中的导数，称为绝对矢导数。
状态空间法求解6自由度运动方程
一、概述状态空间法是一种经典的控制工程方法，它可以用来求解动力学系统的运动方程。
对于多自由度系统而言，状态空间法可以更加直观地描述系统的运动规律，方便进行控制器设计和系统分析。
本文将以6自由度运动方程为例，介绍状态空间法的求解过程。
二、背景知识1. 6自由度运动6自由度运动是指物体在三维空间中具有6个独立的自由度，它们可以分别描述物体的位置和姿态。
这种运动状态下，物体的运动方程相对复杂，需要通过合适的方法进行求解。
2. 状态空间法状态空间法是一种用矩阵和向量表示动力学系统运动方程的方法。
它将系统的状态量表示为向量，将系统的输入和输出表示为矩阵，通过线性代数的方法求解系统的数学模型。
三、状态空间法求解步骤1. 系统建模我们需要根据物体的运动特性建立系统的动力学模型。
对于6自由度运动，可以利用牛顿-欧拉方程或拉格朗日方程进行建模，得到系统的运动方程。
2. 状态量定义将系统的状态量表示为一个状态向量，其中包括物体的位置、速度、加速度和姿态等信息。
3. 定义输入输出系统的输入输出可以表示为矩阵，其中输入是外部施加的力或扭矩，输出是系统的位置和姿态信息。
4. 构建状态方程根据系统的动力学模型和状态量定义，可以建立系统的状态方程。
状态方程描述了系统状态的演变规律，可以用矩阵形式表示为x' = Ax + Bu，其中x'为状态变化率，A为状态转移矩阵，B为输入矩阵，u为外部输入。
5. 构建输出方程根据系统的输出定义，可以建立系统的输出方程。
输出方程描述了系统的输出与状态和输入之间的关系，可以用矩阵形式表示为y = Cx + Du，其中y为系统的输出，C为输出矩阵，D为直接传递矩阵。
6. 求解系统通过线性代数的方法，可以求解状态方程和输出方程，得到系统的数学模型。
这个模型可以用来进行系统分析、控制器设计等工作。
四、实例分析我们以一个飞行器的姿态控制系统为例，介绍状态空间法求解6自由度运动方程的具体步骤。
飞行器运动方程
假定飞机有一个对称面xoz（机体坐标系）,且飞 行器不仅几何外形对称，而且内部质量分布亦对 称，惯性积
I xy I zy O
;
忽略地面曲率，视地面为平面;
二、 六自由度飞机运动方程
1、飞机运动的自由度：(six-degrees-of freedom)
飞机在空间的运动有六个自由度，即质心沿地 面坐标系的三个移动自由度和绕机体坐标轴系 的三个转动自由度 。
x1 0 sin x1 1 0 y1 C y 1 z g 0 cos z g 得到 xyz 最后绕 ox 轴转
0 0 x x 1 x y 0 cos sin y C y 1 z z 0 sin cos z2
0 求 与 p,q,r 的关系。再将 加上可得： ,
0 0 cos 0 sin 0 p 1 q 0 cos sin 0 1 0 0 0 r 0 sin cos sin 0 cos
dV dV 1V V dt dt
dL dL 1H L dt dt
1、牵连运动
1V ：沿 V 的单位向量；
：动坐标系对惯性系的总角速度向量；
1L ：沿动量矩 L的单位向量； ：表示叉乘 v 是牵连加速度。
dV dt
dV dt
和
dH dt
dH dt
：表示在动坐标系内的相对导数。
一、动力学方程式
动力学方程式是描述飞机所受力、力矩与飞机运 动参数间关系的方程，显然包括两组方程：
六自由度机械臂的动力学参数辨识
第43卷 第3期 2021-03 【37】
响、提高信噪比。 根据上述组合算法获得的最终系统辨识值如表3
所示。
表3 系统参数的辨识值
k1 -13.3091
k2
0.0133
k3
-0.0008
k4
0.0001
k5
0.5955
k6
1.3745
k7
-1.2972
k8
-0.0968
k9
-15.0863
k10
的误差。然后利用最小二乘法确定辨识参数的初值，避免了初值取值不当所带来辨识精度有
限的问题。最后，通过设计动力学参数辨识实验，验证了所提方法的有效性。
关键词：动力学模型；优化算法；参数辨识
中图分类号：TP24
文献标识码：A
文章编号：1009-0134(2021)03-0035-05
0 引言
建立精确的动力学模型是对多自由度机械臂进行有 效的动力学分析、轨迹规划与控制的基础。为此，许多 学者开展了多自由度机械臂动力学参数辨识的研究。因 为六自由机械臂具有动力学参数多，耦合强等特点，所 以对其进行动力学参数辨识比较困难。
由于大多数机器人结构复杂，直接测量其结构参数 是不现实的，同时机器人各关节之间存在摩擦与间隙。 所以，为了使机器人辨识的模型更加准确，需要专门设 计实验，而实验中激励轨迹曲线的设计及其重要。
当采用正弦与余弦函数的一系列代数和即周期性傅 里叶级数[1]作为激励轨迹时具有处理数据方便、对噪声 不敏感等优点。所以本文拟采用五阶傅里叶级数作为实 验的激励轨迹。表示形式如下：
叶级数作为激励轨迹，在满足各关节限位值的情况下， 每个关节的激励曲线参数通过反复实验来选取，后三关 节的关节限位值如表1所示。
飞行动力学-飞机飞行性能计算
临界迎角 失速迎角
10
20
30
40
add ayx asx
alj
常见飞机的Cymax Mig-21/J-7 1.16
(Cydd=0.65) Mig-29 1.35
a
Su-27
1.85
50 F-16
1.4
展弦比对升力系数的影响
阻力的产生
• 阻力按照产生的原因分类
– 摩擦阻力 – 压差阻力 – 诱导阻力 – 干扰阻力 – 零升波阻 – 升致波阻
10
5
0
40
50
60
70
80
90 100
n/%
推力—速度
某飞机在11km高空的全加力推力随M数变化曲线
P / kN
12
10
8
6
4
2
0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
M
推力—高度
18
16
不同高度下，大气温度、
14
密度不同，因而推力不同。
H / km
12
H>11km时，温度不变，推
10
力与密度有如下关系：
8
Pr
6
P11 r11
4
2
0
0
2
4
6
8
10 12
P / kN
可用推力Pky
• 发动机安装在飞机上会带来推力损失
Pky=hP
• 通常最大状态或加力状态的推力对性能计算比较重要， 所以可用推力一般是指发动机（一台或多台）安装在 飞机上之后，其最大推力或全加力推力
• 不同高度下，可用推力随M数变化的曲线称为可用推 力曲线
飞机六自由度模型及仿真研究
飞机六自由度模型及仿真研究一、本文概述随着航空工业的快速发展和飞行器设计的日益复杂化，对飞机动力学特性的理解和分析变得越来越重要。
其中，飞机的六自由度模型是理解和分析飞机动力学特性的基础工具。
本文旨在深入探讨飞机六自由度模型的建立过程，以及基于该模型的仿真研究。
我们将首先介绍飞机六自由度模型的基本概念和理论框架，然后详细阐述模型的建立过程，包括动力学方程的推导、运动学方程的构建以及控制逻辑的设计。
在此基础上，我们将展示如何利用该模型进行仿真研究，包括飞行轨迹的模拟、飞行稳定性的分析以及飞行控制策略的优化等。
我们将总结飞机六自由度模型及仿真研究的重要性，并展望未来的研究方向和应用前景。
本文的目标读者包括航空工程领域的学者、工程师以及研究生，希望通过本文的阐述，能够帮助读者更好地理解和掌握飞机六自由度模型及仿真研究的相关知识和技术。
我们也希望本文的研究能够对飞行器设计、飞行控制以及飞行安全等领域的发展提供一定的理论支持和实践指导。
二、飞机六自由度模型建立在飞行动力学中，飞机的运动可以分解为六个自由度：三个沿坐标轴的平动（纵向、横向和垂直）和三个绕坐标轴的转动（滚转、俯仰和偏航）。
六自由度模型的建立是飞行仿真研究的基础，它能够全面、准确地描述飞机的空间运动特性。
我们需要定义飞机的坐标系和参考坐标系。
通常采用机体坐标系来描述飞机的姿态和运动，而地面坐标系或惯性坐标系则用于描述飞机的位置和速度。
在机体坐标系中，飞机的滚转、俯仰和偏航运动可以通过欧拉角来描述。
接下来，根据牛顿第二定律和动量矩定理，建立飞机的运动方程。
这些方程包括沿三个坐标轴的平动方程和绕三个坐标轴的转动方程。
平动方程描述了飞机的加速度与所受合力的关系，而转动方程则描述了飞机的角加速度与所受合力矩的关系。
在建立运动方程时，需要考虑飞机的质量、质心位置、惯性矩等参数，以及作用在飞机上的各种力（如重力、推力、升力、阻力等）和力矩（如滚转力矩、俯仰力矩、偏航力矩等）。
(完整版)飞机动力学模型建立
建立飞机飞行动力学模型飞机的本体飞行动力学模型分为非线性模型和线性模型。
如图所示，线 性模型常用于飞机的飞行品质特性分析和飞行控制律设计，而非线性模型通常 用于飞机稳定性和操纵性特征的精确估计，从而进行各种非线性特征和线性模 型的误差分析。
另外，非线性模型还特别用在一些特殊的飞行任务，例如大迎 角和快速机动飞行等线性模型不适用的场合。
线性模型：主要进行飞机飞行品质 分析歩飞行控制律设计建立全量非线性六自由度运动方程 (1) 刚体飞机运动的假设['3]: ① 飞机为刚体且质量为常数；② 固定于地面的坐标系为惯性坐标系；③ 固定于机体的坐标系以飞机质心为原点；④ 忽略地球曲率，即采用所谓的“平板地球假设”； ⑤ 重力加速度不随飞行高度变化；以上假设是针对几云Jv3,H<30加飞机的。
(2) 坐标系说明：① 地面坐标轴系凡一 Q x:夕。
29:在地面上选一点09,使xg 轴在水平面内 并指向某一方向,z 。
轴垂直于地面并指向地心，yg 轴也在水平面内并 垂直于X 。
轴，其指向按照右手定则确定，如图2 一 3(a)② 机体坐标轴系凡一 d 朴忆:原点O 取在飞机质心处，坐标系与飞机固 连,x 轴在飞机对称面内并平行于飞机的设计轴线指向机头 ,y 轴垂直全董六自由度非蝇性动力学模型非陸模型:主要进行恃奏验证 和非线性分析四阶纵向动 力学模型四外横航向 动力学模型短周期近似模型于飞机对称面指向机身右方 机身下方,如图2 一 3(b)。
oy，:轴在飞机对称面内，与x 轴垂直并指向乩地面坐标轴系氐机体坐标轴系 图2胡常用塑标系说明⑶刚体飞机的全量六自由度非线性运动方程为 力方程组： 力矩方程组： - /)-匚(/十阳)一你3-小)二丄人=A0 二 p + q sin 0 tan 0 十 r cos 0 tan 0W一 心因-几 3 -qJ-钮+v )-4(p —")二览=v 运动方程组: & - i/COS^ 一厂血00 二 ------ (q sin 0 + r cos 0)COS0v - pw一 皿+輕歸讪+ ：(F —圖) w — qu —严+心肌0讣(益+导航方程组：ccs^ + 训一sin 妙LOH0 丰cos sin 9 sin 0 + w (sin 肖sin / + cos sin cos y, = sin y/cos0 + r(co$4y cosc* + siny/sin6?sin 0) + ^-cos^sin + sin^ sin Otosd) h --nsin 0 - vcos^sin^ - wcostf cos^符号说明：心飞机质量，重力加速度：2b E机机翼禹税、平均T动茁长和展検：u,v,w速度矢命在分别在体轴条厂八二上的投影；p.q”体轴宗相对于地轴系旋转角速度矢览分别在体轴^x.y.z上的投影；%动力在体耙系各轴上的投勲貝丹押的,丫皿沖.推力在休轴系各细上的投影*飞机的俯仰角、滚转角和偏航角；飞机迎角*侧滑角和绕速度轴矢戟的滚转角；总机速區矢量.飞机航迹倾斜角.荻迹偏转角；飞机体轴系下各轴的转动惯电：匕机体轴系下谷轴的惯性积；飞机所爱升力、胆力、侧力和发动机抵力：合力矩分别在体轴系「丫2上的投影；E机位垃欠_&在炮轴系上的投影柯飞机岛度：飞机升降蛇偏角、亂罠倔角、方向舵偏角和油门位置：建立飞机小扰动线化方程(I)基本假设：①小扰动假设：我们把运动状态与飞机基准运动状态差别很小的扰动运动称为小扰动运动。
飞机六自由度飞行动力学仿真实验
飞机六自由度飞行动力学仿真实验一．实验目的1．本实验将理论力学课程教学内容与航空航天工程应用相结合，分析、研究飞机受力与六自由度运动特性，培养学生分析问题和解决问题的能力，展现理论力学知识在航空航天工程中的应用。
2．通过本实验，使学生更好地学习和理解理论力学的有关内容，如飞机的受力分析、空间力系的简化与合成、刚体的平面运动与一般运动、刚体微分方程的建立与求解等，激发学生对理论力学的学习兴趣，开阔视野，增强工程概念。
二．实验仪器与设备实验在PC 个人计算机、WINDOWS 98以上操作系统环境中进行。
三．实验原理飞机在空中的运动，在一定的假设条件下，可以视为理想刚体的运动，遵循刚体的运动规律，理论力学中介绍的刚体平动和转动基本定律都适用于飞行器的运动分析。
飞机在空中的运动为刚体的一般运动，具有六个自由度。
通常建立的机体坐标系如下图所示。
飞机的一般运动可以分解为随质心的平动和绕质心的转动，随质心的平动的速度可表示为 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=W V U V G ，绕质心的转动角速度可表示为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=R Q P ωG 。
飞机受到的气动力、发动机推力、重力是一个空间任意力系，向质心简化的主矢和主矩分别为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=Fz Fy Fx F G 和⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=Mz My Mx M G 。
根据质心运动定理（牛顿方程）和相对于质心的动量矩定理可得飞机的动力学微分方程，一般说来，该方程没有解析解，只能通过数值积分得到数值解。
系统分为“概念演示”与“f16实时仿真”两大模块。
在“概念演示”模块中着重介绍了飞机运动的自由度、单自由度下的操纵与响应特性。
在“f16实时仿真”模块中介绍了飞机定直平飞、盘旋、拉起、起飞、着陆、失速尾旋等的飞行过程及受力情况，学生也可以亲自驾驶这架F16进行实时仿真飞行。
四．实验步骤1．概念演示六自由度演示：点击菜单“概念演示->六自由度演示”，进入六自由度演示状态，如下图所示。
六自由度无人动力伞的动力学建模
Ｃｌｓ ｍｂ ｒ Ｖ２ ２ 】 ａ ｓＮｕ ｅ 】 ．
１ 引言
动 力伞 作 为 一 种 飞行 器 ， 续 航 时 间长 、 价 有 造 低、 雷达 反射 面小 、 载荷 大等特 点 ， 因此 动力 伞 的无 人 化 自主飞行 研 究 具 有 很 大 的 现 实 意义 。为 了保 证 无人 动力伞 按 战术 要求 的特 性 准确 运动 ， 现 战 实
Ｍｌ 一 ｍ ０ Ｇ ０ ０ 删 ｒ ＿ ０ ９ －
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２ ６ 作用在 伞 衣上 的力 和 力矩 ．
Ｆ ＝ （ ５ Ｌ＝Ｃ ０ ｐ ） 志 ． Ｓ、 ＝ 干 ｌ Ｉ ｌ ｏ Ｊ
附加质量参照 Ｂｏ ｎ ｒ Ｅ的伞体附加质量的建议： ｗ 。
ｍ ｌ ｌ＝
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ｏ． １ ｎ ／ Ｏ ９ ３ ｔａ ４ ｏ． ３ ｎ ／ ０ ３ ９ ｔｃ ４ ｏ． ７ ｎ 。／ Ｏ ７ １ ｃｂ ４ ｏ． ３ ｎ 。 ４ ０ ６ ０ ｃｂ／ ８ ｏ． ７ ×４ ／ ８ Ｏ ８ ２ ｃｂ ４ ｎ ｏ． ０ ｎ。。４ １ Ｏ ４ ｔｂ／ ８
其 中 ： ＭＦ为动力 伞 气 动力 和 螺 旋 桨 推力 的合 力 Ｆ， 外 力及 其力 矩 。Ｇ， 为重力 及 其力 矩 。
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…
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２ 无 人 动 力伞 数 学模 型 的建 立
假设 ： 地球 的重 力 加 速度 为 常 数 ， 略 地球 的 忽
哥氏加速度和曲率的影响； 承载体与伞刚性连接成 为一个整体 ； 伞衣 的阻力系 数保持不变 ； 忽略突风