流体力学绪论
01第一章 绪论 《流体力学(第4版)》罗惕乾(电子课件)
E dp dv v
其中E为体积弹性模量，v为流体体积，负号是因为当受压时dp>0体 积减小dv<0，考虑到一定质量的流体 m=ρv = 常数, 其密度与体积成 反比:
dv vd 0, 即 dv d v
体积弹性模量可写为： E ddp(N /mddp2)
dt
d
dt
其中比例系数μ是反映粘性大小的物性参数，称为流体的粘性系数或粘度。
考虑如上图的流体元变形，因为Δ=（u+du)dt-udt=dudt,
又Δ= dytgdθ=dydθ，所以单位时间内的角变形 d等于速度梯度
dt
dd。uy
从而得到著名的牛顿粘性公式：
du
dy
其中τ的单位是帕：N/m2，流体粘性系数μ的单位是：N.s/m2
(3)表面张力σ（N/m) 液体表面由于分子引力大于斥力而在表层沿表面方向
产生的拉力, 单位长度上的这种拉力称为表面拉力。
2、毛细现象
(1)内聚力，附着力
液体分子间相互制约，形成一体的吸引力。
(2)毛细压强
由表面张力引起的附加压强称为毛细压强
3.毛细管中液体的上升或下降高度
d cos( ) 1 d 2hg
慢的趋势，而快层对慢层有向前的牵扯使其有变快的趋势
Δ
u+du τ
dy
d
u
t
t+dt
流体相邻层间存在着抵抗层间相互错动的趋势，这一特性称为流
体的粘性，层间的这一抵抗力即摩擦力或剪切力，单位面积上的剪
切力称为剪切应力τ
牛顿提出，流体内部的剪切力τ与流体的角变形率 成d正比（注
意对于固体而言，τ 与θ 成正比）
流体力学第一章 绪 论 第二章 场论与正交曲线坐标
全书分上下两册，三篇，十五章。上册包括第一篇“流体力 学基础”和第二篇“流体动力学基本原理及流体工程”，具体内 容为：绪论、场论与正交曲线坐标、流体静力学、流体运动学、 流体动力学微分形式基本方程、流体动力学积分形式基本方程、 伯努利方程式及其应用、量纲分析和相似原理、流动阻力与管道 计算、边界层理论、流体绕过物体的流动和气体动力学基础。下 册包括第三篇“计算流体动力学”，具体内容为：计算流体动力 学的数学物理基础、流体动力学问题的有限差分解法和流体动力
第一节 第二节 第三节 第四节
连续性方程 动量方程 动量矩方程 能量方程
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第七章 伯努利方程式及其应用
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
伯努利方程式及其限定条件 实际流体的伯努利方程式 实际流体的总流伯努利方程式 相对运动的伯努利方程式
伯努利方程式的应用
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第八章 量纲分析和相似原理
流体力学第一章 绪 论 第二章 场论与正
交曲线坐标
前言
本书是为高等工科院校非力学专业硕士研究生流体力学课程 教学编写的。考虑到教学时数有限，所以有些内容并未深入展开。 本书重点放在流体力学的基本概念、基本理论和解决流体力学问 题的基本方法上，目的在于为研究生开展课题研究和将来从事工 作提供必需的较为坚实的流体力学基础知识，同时也兼顾到工程 技术人员和科技工作者的需要。
第1页
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第一章 绪 论
第一节 流体力学的研究对象和发展历史
自Newton(1642-1727)提出了三大运动定律和线性流体的粘性定律以后， 流体力学得到了较大的发展。十八世纪的一大批数学家如Bernoulli、 Euler、 Lagrange、 Laplace等在理想流体的假定下取得了许多无摩擦流 动问题的研究成果，如Euler的运动微分方程和其积分形式——Bernoulli 方程。但理想流体的假定有较大的局限性，工程实际中的大多数流动无 不受流体粘性的影响。当时的工程师们开始抵制这种他们认为不切实际 的理想流体流动理论，在几乎完全依赖实验的基础上发展了一门新的科 学——水力学。这样的实验科学家有Weber、Hagen、Poiseulle、Darcy 等。他们通过实验得到了诸如明渠流动、船舶阻力、管道流动、波动等 问题的有用数据。
流体力学1
T(℃) 0° 2° 4° 6° 8° 10° 12°
ν(cm2 0.0177 0.0167 0.0156 0.0147 0.0138 0.0131 0.0123
/s)
5
4
8
3
7
0
9
T(℃) 14° 16° 18° 20° 22° 24° 26°
ν(cm2
/s)
0.0117 6
0.0118
0.0106 2
牛顿平板实验与内摩擦定律
设板间的y向流速呈直线分布，即：
u( y)
=
U Y
y
则
= du U
dy Y
实验表明，对于大多数流体满足：
F
∝
AU Y
引入动力粘性系数μ，则得牛顿内 摩擦定律
τ
=
F A
=
μ
U Y
=
μ
du dy
du 式中：流速梯度 dy 代表液体微团的剪切
= du u
变形速率。线性变化时，即 dy y ；
第一章 绪论
本章学习要点：
1. 水力学的研究对象与任务 2. 液体的连续介质模型。流体质点 3. 量纲和单位 4. 液体的主要物理性质：密度、重度、粘性、压缩性、
毛细现象、汽化压强 5. 作用在液体上的力：表面力和质量力
1.1.1 水力学的任务及研究对象
• 液体的平衡规律
研究液体处于平衡状态 时，作用于液
非牛顿流体：不符合上述条件的均称为非牛顿流体。
弹 性
τ
1
宾汉型塑性流体
τ
=τ0
+
μ
(
du dy
)n
体
假(伪)塑性流体
τ0
（完整版）流体力学
（完整版）流体力学第1章绪论一、概念1、什么是流体？在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体（易流动性是命名的由来）流体质点的物理含义和尺寸限制？宏观尺寸非常小，微观尺寸非常大的任意一个物理实体宏观体积极限为零，微观体积大于流体分子尺寸的数量级什么是连续介质模型？连续介质模型的适用条件；假设组成流体的最小物质是流体质点，流体是由无限多个流体质点连绵不断组成，质点之间不存在间隙。
分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸2、可压缩性的定义；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积减小体积弹性模量的定义、与流体可压缩性之间的关系及公式；Ev=-dp/(dV/V) 压强的改变量和体积的相对改变量之比Ev=1/Κt 体积弹性模量越大，流体可压缩性越小气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量；等温Ev=p等嫡Ev=kp k=Cp/Cv不可压缩流体的定义及体积弹性模量；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积不变（低速流动气体不可压缩）Ev=dp/(dρ/ρ)3、流体粘性的定义；流体抵抗剪切变形的一种属性动力粘性系数、运动粘性系数的定义、公式；动力粘度：μ，单位速度梯度下的切应力μ=τ/(dv/dy)运动粘度：ν，动力粘度与密度之比，v=μ/ρ理想流体的定义及数学表达；v=μ=0的流体牛顿内摩擦定律（两个表达式及其物理意义）；τ=+-μdv/dy（τ大于零）、τ=μｖ/δ切应力和速度梯度成正比粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系；液体：液体分子间的距离和分子间的吸引力，温度升高粘性下降气体：气体分子热运动所产生的动量交换，温度升高粘性增大牛顿流体的定义；符合牛顿内摩擦定律的流体4、作用在流体上的两种力。
质量力：与流体微团质量大小有关的并且集中在微团质量中心上的力表面力：大小与表面面积有关而且分布在流体表面上的力二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。
第2章流体静力学一、概念1、流体静压强的特点；理想流体压强的特点（无论运动还是静止）；流体内任意点的压强大小都与都与其作用面的方位无关2、静止流体平衡微分方程，物理意义及重力场下的简化微元平衡流体的质量力和表面力无论在任何方向上都保持平衡欧拉方程=0 流体平衡微分方程重力场下的简化：dρ＝-ρdW=-ρgdz3、不可压缩流体静压强分布（公式、物理意义），帕斯卡原理；=C不可压缩流体静压强基本公式z+p/ρｇ不可压缩流体静压强分布规律p=p0+ρgh平衡流体中各点的总势能是一定的静止流体中的某一面上的压强变化会瞬间传至静止流体内部各点4、绝对压强、计示压强（表压）、真空压强的定义及相互之间的关系；绝对压强：以绝对真空为起点计算压强大小记示压强：比当地大气压大多少的压强真空压强：比当地大气压小多少的压强绝对压强=当地大气压+表压表压=绝对压强-当地大气压真空压强=当地大气压-绝对压强5、各种U型管测压计的优缺点；单管式：简单准确；缺点：只能用来测量液体压强，且容器内压强必须大于大气压强，同时被测压强又要相对较小，保证玻璃管内液柱不会太高U：可测液体压强也可测气体压强；缺：复杂倾斜管：精度高；缺点：？？6、作用在平面上静压力的大小（公式、物理意义）。
工程流体力学 绪论 华中科技大学 莫乃榕主编
第一章绪论1、什么叫流体？流体与固体的区别？流体是指可以流动的物质，包括气体和液体。
与固体相比，流体分子间引力较小，分子运动剧烈，分子排列松散，这就决定了流体不能保持一定的形状，具有较大流动性。
2、流体中气体和液体的主要区别有哪些？（1）气体有很大的压缩性，而液体的压缩性非常小；（2）容器内的气体将充满整个容器，而液体则有可能存在自由液面。
3、什么是连续介质假设？引入的意义是什么？流体充满着一个空间时是不留任何空隙的，即把流体看作是自由介质。
意义：不必研究大量分子的瞬间运动状态，而只要描述流体宏观状态物理量，如密度、质量等。
4、何谓流体的压缩性和膨胀性？如何度量？压缩性：温度不变的条件下，流体体积随压力变化而变化的性质。
用体积压缩系数βp表示，单位Pa-1。
膨胀性：压力不变的条件下，流体体积随温度变化而变化的性质。
用体积膨胀系数βt表示，单位K-1。
5、何谓流体的粘性，如何度量粘性大小，与温度关系？流体所具有的阻碍流体流动，即阻碍流体质点间相对运动的性质称为粘滞性，简称粘性。
用粘度µ来表示，单位N·S/m2或Pa·S。
液体粘度随温度的升高而减小，气体粘度随温度升高而增大。
6、作用在流体上的力怎样分类，如何表示？（1）质量力：采用单位流体质量所受到的质量力f表示；（2）表面力：常用单位面积上的表面力Pn表示，单位Pa。
7、什么情况下粘性应力为零？（1）静止流体（2）理想流体第二章流体静力学1、流体静压力有哪些特性？怎样证明？（1）静压力沿作用面内法线方向，即垂直指向作用面。
证明：○1流体静止时只有法向力没有切向力，静压力只能沿法线方向；○2流体不能承受拉力，只能承受压力；所以，静压力唯一可能的方向就是内法线方向。
（2）静止流体中任何一点上各个方向静压力大小相等，与作用方向无关。
证明：2、静力学基本方程式的意义和使用范围？静力学基本方程式:Z+gP=C 或 Z1+gP1=Z2+gP 2（1）几何意义：静止流体中测压管水头为常数物理意义：静止流体中总比能为常数（2）使用范围：重力作用下静止的均质流体 3、等压面及其特性如何？在充满平衡流体的空间里，静压力相等的各点组成的平面称为等压面。
流体力学_龙天渝_绪论
第一章绪论一、学习导引1.主要概念质量力，表面力，粘性，粘滞力，压缩系数，热障系数。
注：（1）绝大多数流动问题中质量力仅是重力。
其单位质量力F在直角坐标系内习惯选取为：F =（0，0，－g）（2）粘性时流动介质自身的物理属性，而粘滞力是流体在产生剪切流动时该属性的表现。
2.主要公式牛顿剪切公式：或二、难点分析1.用欧拉观点描述流体流动，在对控制体内流体进行表面力受力分析时，应包括所有各个可能的表面的受力。
这些表面可能是自由面或与周围流体或面壁的接触面。
2.牛顿剪切公式反映的应力与变形率的关系仅仅在牛顿流体作所谓的纯剪切运动时才成立，对于一般的流动则是广义牛顿公式。
三、习题详解例1-1. 一底面积为40cm×45cm，高1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动。
已知速度v=1/s，δ=1mm，求润滑油的动力粘滞系数。
解：设木块所受的摩擦力为T。
∵木块均匀下滑,∴T - Gsinα=0T=Gsinα=5×9.8×5/13=18.8N又有牛顿剪切公式得：μ=Tδ/(Av)=18.8×0.001/(0.40×0.45×1)=0.105Pa·S例1-2. 一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，椎体与固定壁间的距离δ=1mm，全部为润滑油（μ=0.1Pa·S）充满。
当旋角速度ω=16s-1, 椎体底部半径R=0.3m，高H=0.5m时，求作用于圆锥的阻力矩。
解：设圆锥体表面微元圆台表面积为ds，所受切应力为dT，阻力矩为dM。
ds=2πr(H2+R2)1/2dh由牛顿剪切公式：dT=μ×ds×du/dy=μ×ds×ωr/δdM=dT×rr=Rh/H圆锥体所受阻力矩M：M==0.5(πμω/δ) (H2+R2)1/2 R3=0.5π×0.1×16/0.001×(0.52+0.32)1/2×0.33=39.6N·m。
(完整版)流体力学 第一章 流体力学绪论
第一章绪论§1—１流体力学及其任务1、流体力学的任务：研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。
研究对象：流体,包括液体和气体。
2、流体力学定义：研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用.3、研究对象：流体(包括气体和液体）。
4、特性：•流动(flow)性，流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。
•液体具有自由（free surface）表面，不能承受拉力承受剪切力（ shear stress)。
•气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力，具有明显的压缩性，不具有一定的体积，可充满整个容器。
流体作为物质的一种基本形态，必须遵循自然界一切物质运动的普遍，如牛顿的力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。
5、易流动性：处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。
这也是它便于用管道进行输送，适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力，它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电，利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用.没有固定的形状，取决于约束边界形状，不同的边界必将产生不同的流动。
6、流体的连续介质模型流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。
这样的微团，称为流体质点。
流体微团：宏观上足够大,微观上足够小。
流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成，每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙，流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数，而且是单值连续可微函数。
7流体力学应用:航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。
例如,结构工程:钢结构，钢混结构等.船舶结构；梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题；海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等，高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。
《流体力学》第一章绪论
欧拉法
以空间固定点作为研究对 象，通过研究流体质点经 过固定点的速度和加速度 来描述流体的运动。
质点导数法
通过研究流体质点在单位 时间内速度矢量的变化率 来描述流体的运动。
流体运动的分类
层流运动
流体质点沿着直线或近似的直线路径运动，各层 流体质点互不混杂，具有规则的流动结构。
湍流运动
流体质点运动轨迹杂乱无章，各流体质点之间相 互混杂，流动结构复杂多变。
流体静力学基础
总结词
流体静力学基础
详细描述
流体静力学是研究流体在静止状态下的力学性质的科学。其基础概念包括流体静压力、流体平衡的原理等，这些 原理在工程实践中有着广泛的应用。
03
流体运动的基本概念
流体运动的描述方法
01
02
03
拉格朗日法
以流体质点作为研究对象， 通过追踪流体质点的运动 轨迹来描述流体的运动。
《流体力学》第一章 绪论
目录
• 流体力学简介 • 流体的基本性质 • 流体运动的基本概念 • 流体动力学方程 • 绪论总结
01
流体力学简介
流体力学的定义
流体力学是研究流体（液体和气体） 的力学性质和运动规律的学科。
它涉及到流体在静止和运动状态下的 各种现象，以及流体与其他物体之间 的相互作用。
波动运动
流体在压力、温度、浓度等外部扰动作用下产生 波动现象，如声波、水波等。
流体运动的守恒定律
动量守恒定律
流体系统中的动量总和在封闭系统中保持不变，即流入和流出封 闭系统的动量之差等于系统内部动量的变化量。
质量守恒定律
流体系统中质量的增加或减少等于流入和流出封闭系统的质量流量 之差。
能量守恒定律
古希腊哲学家阿基米德研 究了流体静力学的基本原 理，奠定了流体静力学的 基础。
流体力学概述
dA 2rdr
dF dA 2 r 2dr
dT dF r 2 r3dr
d
T 2 2 r3dr d 4
0
32
P T d 4 2 32
例题
在δ=40mm旳两平行壁面之间充斥动力粘度为 0.7Pa.s旳液体，在液体中有一边长为60mm旳薄板以 15m/s旳速度沿薄板所在平面内运动，假定沿铅直方 向旳速度分布是直线规律。 （1）当h=10mm时，求薄板运动旳液体阻力。 （2）假如h可变，求h为多大时，薄板运动阻力最小？ 最小阻力为多大？
v0 d
δ
l
v0
r
d 2
dv v0 d dr 2
速度梯度 切应力
摩擦面积 作用在轴表面旳摩擦力 作用在轴表面旳摩擦力矩
克服摩擦所需旳功率
dv v0 d dr 2 d
2 A dl
F A ld 2 2
T F d ld 3 2 4
P
T
Fv0
ld 3 2 4
3、圆盘缝隙中旳回转运动
v lim V dV m3 / kg mo m dm
v V m3 / kg m
•相对密度
非均质流体 均质流体
•物体质量与一样体积4℃蒸馏水质量之比，无量纲。
1000d
v 0.001/ d
d m vw mw w v
1000kg/m3
0.001m3/kg
第四节 流体旳压缩性和膨胀性
T1 r E恩氏度 T2
T1——待测流体在t℃下流 出200cm3所需时间。 T2——20t℃旳蒸馏水流出 200cm3所需时间。51s
7.31r 6.31 106 m2/s
r
7.31r 6.31 103 d Pa s
武汉理工大学《流体力学》课件1 绪论(共68张PPT)
1.3.3 连续介质假设 • 连续介质假设：假设流体是由连续分布的流体质点组成的介质。
(1)可用连续性函数B(x,y,z,t)描述流体质点物理量的空间分布和 时间变化；
(2)由物理学根本定律建立流体运动微分或积分方程，并用连续函
数理论求解方程。
• 连续介质假设模型是对物质分子结构的宏观数学抽象，就象几何学 是自然图形的抽象一样。
• 除了稀薄气体与激波之外的绝大多数工程问题，均可用连续介质模型作理 论分析。
由于空气动力学的开展，人类研制出3倍声速的战斗机。
幻影2000
EXIT
使重量超过3百吨，面积达半个足球场的大型民航客
机，靠空气的支托象鸟一样飞行成为可能，创造了 人类技术史上的奇迹。
EXIT
利用超高速气体动力学，物理化学流体力学和稀 薄气体力学的研究成果，人类制造出航天飞机， 建立太空站，实现了人类登月的梦想。
社，1994.11 5 Fluid Mechanics with Engineering Application
(Tenth Edition). E. John Finnemore. 清华大学出版社，
2003
本课程的有关说明：
1、课程的重要性
2、对上课的要求
3、对作业的要求
4、对考试的要求
1、本专业的后续课程会用到。 2、考研。 3、考注册设备工程师。 1、不迟到。 2、不讲话。 3、有事请假。 1、保质保量，独立完成。 2、已知、求、解（Given、Find、Solution）。 3、图形必须用直尺绘制。 4、必须对结果作分析以及单位验算。
1.1 流体力学的研究对象与特点
物质 Substance
(完整版)流体力学名词解释
第一章绪论物质的三种形态：固体、液体和气体。
液体和气体统称为流体。
流体的基本特征：具有流动性。
所谓流动性，即流体在静止时不能承受剪切力，只要剪切力存在，流体就会流动。
流体无论静止或流动，都不能承受拉力。
连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的、内部无空隙的连续体。
质点：是指大小同所有流动空间相比微不足道，又含有大量分子，具有一定质量的流体微元。
作用在流体上的力按其作用方式可分为：表面力和质量力。
表面力：通过直接接触，作用在所取流体表面上的力（压力、摩擦力），在某一点用应力表示。
质量力：作用于流体的每个质点上且与流体质量成正比的力（重力、惯性力、引力），用单位质量力表示流体的主要物理性质：惯性、粘性、压缩性和膨胀性。
惯性：物体保持原有运动状态的性质，其大小用质量表示。
密度：单位体积的质量，粘性：是流体的内摩擦特性，或者是流体阻抗剪切变形速度的特性。
流体粘性大小用粘度度量，粘度包括动力粘度和运动粘度无粘性流体：指无粘性，即=0的流体。
不可压缩流体：指流体的每个质点在运动全过程中，密度不变化的流体。
压缩性：流体受压，分子间距减小，体积缩小的性质。
膨胀性：流体受热，分子压缩系数：在一定的温度下，增加单位压强，液体体积的相对减小值，,体积模量体膨胀系数：在一定的压强下，单位温升，液体体积的相对增加值，(简答)简述气体和液体粘度随压强和温度的变化趋势及不同的原因。
答：气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小；液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度却随温度升高而增大，其原因是：分子间的引力是液体粘性的主要因素，而分子热运动引起的动量交换是气体粘性的主要因素。
\第二章流体静力学绝对压强pabs：以没有气体分子存在的完全真空为基准起算的压强。
相对压强p：以当地大气压pa为基准起算的压强，各种压力表测得的压强为相对压强，相对压强又称为表压强或计示压强。
真空度pv：绝对压强小于当地大气压的数值。
测量压强做常用的仪器有：液柱式测压计和金属测压表。
流体力学重点概念总结(可直接打印版)
流体力学重点概念总结(可直接打印版)第一章绪论表面力，也称面积力，是指直接施加在隔离体表面上的接触力，其大小与作用面积成比例。
剪力、拉力和压力都属于表面力。
质量力是指作用于隔离体内每个流体质点上的力，其大小与质量成正比。
重力和惯性力都属于质量力。
流体的平衡或机械运动取决于流体本身的物理性质（内因）和作用在流体上的力（外因）。
XXX通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，并提出了牛顿内摩擦定律。
根据该定律，剪切应力τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。
动力粘度μ是反映流体粘滞性大小的系数，单位为N•s/m2.运动粘度ν等于动力粘度μ除以流体密度ρ。
第二章流体静力学流体静压强具有以下特性：首先，流体静压强是一种压应力，其方向总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。
其次，在静止的流体中，任何点上的流体静压强大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。
流体静力学基本方程为P=Po+pgh，其中Po为参考压力，p为流体密度，g为重力加速度，h为液体高度。
等压面是压强相等的空间点构成的面。
绝对压强以无气体分子存在的完全真空为基准起算，而相对压强以当地大气压为基准起算。
真空度是绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值。
测压管水头是单位重量液体具有的总势能。
在平面上，净水总压力是潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，其大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。
需要注意的是，只要平面面积与形心深度不变，面积上的总压力就与平面倾角θ无关，压心的位置与受压面倾角θ无直接关系，是通过XXX表现的，而压心总是在形心之下。
对于作用在曲面壁上的总压力，水平分力Px等于作用于该曲面的在铅直投影面上的投影（矩形平面）上的静水总压力，方向水平指向受力面，作用线通过面积Az的压强分布图体积的形心。
垂直分力Pz等于该曲面上的压力体所包含的液体重，其作用线通过压力体的重心，方向铅垂指向受力面。
流体力学课件
17世纪中叶——18世纪中叶：1687年牛顿的黏性流体 内摩擦定律 1738年伯努利<<水动力学>>,基本概念 1755年欧拉<<流体运动的一般原理>>,理流方程 第三阶段：沿着古典流体力学和水力学两条道路发展 （18世纪中叶——19世纪末）
古典流体力学： 欧拉提出 理想流体 1826年 纳维提出黏性流体运动微分方程 水力学： 达西与魏斯巴赫 沿程水头损失公式 第四阶段：发展成为近代流体力学阶段（19世纪末至今） 理论与实验密切结合： 雷诺于1882年提出相似原理加速理论与实验的结 合、理论与生产实践密切联系： 1904年普朗特提出光辉的边界层理论
P
N N τ
2、特性二：静压强的大小与作用面方向无关，或说作 用于同一点上各方向的静压强大小相等。 证明： z C dz △py A x △pn △px dy B y
（1）作用力 ① 表面力：
0 dx
△pz
1 p x p x SOBC p x dydz 2 1 p y p y SOAC p y dxdz 2 1 p z p z SOAB p Z dxdy 2 p n p S ABC
pN d‘
N O’ d c‘ dx
1 p 0 化简得： X x
同理：
a
1 p Y 0 y
1 p Z 0 z
z dz
b‘
M
b pM dy
c y
0
x
上式用向量表示： f
1
p 0
该方程表明：静止流体中各点单位质量流体 所受质量力和表面力平衡。 2、平衡微分方程的全微分式：
b‘
b p M
c y
《流体力学》课件-(第1章 绪论)
流体力学
流体
强调水是主要研究对象 比较偏重于工程应用 土建类专业常用
力学
宏观力学分支 遵循三大守恒原 理
水力学
水
力学
§1.1.1 流体力学的任务和研究对象
二、研究对象 流体 指具有流动性的物体，包括气体和 液体二大类。
流动性
•即 任 一 微 小 剪
切力都能使流体 发生连续的变形
•
流体的共性特征
基本特征：具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。 流体只能承受压力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力
二. 表面力 是指作用在所研究的流体表面上的力，它是相邻流 体之间或固体壁面与流体之间相互作用的结果。 它的大小与流体的表面积成正比； 方向可分解为切向和法向。
• 设 面 积 为 ΔA 的 流 体
nFLeabharlann 面元，法向为 n ，指 向表面力受体外侧， 所受表面力为 ΔF ，则 应力
F f n lim A0 A
第一阶段：古典流体力学阶段 奠基人是瑞士数学家伯努利(Bernoulli，D．)和他的 亲密朋友欧拉(Euler，L.)。1738年，伯努利推导出了著 名的伯努利方程，欧拉于1755年建立了理想流体运动微分 方 程 ， 以 后 纳 维 (Navier,C .H.) 和 斯 托 克 斯 (Stokes ， G．G．)建立了粘性流体运动微分方程。拉格朗日 （Lagrange）、拉普拉斯(Laplace)和高斯(Gosse)等人， 将欧拉和伯努利所开创的新兴的流体动力学推向完美的分 析高度。
第1章 绪论 第2章 流体静力学 第3章 一元流体动力学理论基础 第4章 流动阻力与能量损失 第5章 孔口、管嘴出流和有压管流 第6章 量纲分析与相似原理
第一章 绪论
《流体力学》课后习题详细解答
1-8解:
或，由 积分得
1-9解:法一：5atm
10atm
=0.537 x 10-9x (10-5) x98.07 x 103= 0.026%
法二： ,积分得
1-10解：水在玻璃管中上升高度
h =
水银在玻璃管中下降的高度
H= mm
第二章流体静力学
2-1解：已知液体所受质量力的x向分量为–a ,z向分量为-g。液体平衡方程为
重心C位于浮心之上，偏心距
沉箱绕长度方向的对称轴y轴倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2。浮面关于y
轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见， >e,定倾中心高于重心，沉箱是稳定的。
第三章流体运动学
3-1解：质点的运动速度
质点的轨迹方程
3-Байду номын сангаас解：
由 和 ,得
故
3-3解：当t=1s时，点A（1,2）处的流速
线速度u = 0r,速度环量
(2)半径r+dr的圆周封闭流线的速度环量为
得
忽略高阶项2 0dr2，得d
（3）设涡量为 ，它在半径r和r+dr两条圆周封闭流线之间的圆环域上的积分为d 。因为 在圆环域上可看作均匀分布，得
将圆环域的面积dA=2 rdr代入该式，得
可解出 =2 + dr/r。忽略无穷小量 dr/r，最后的涡量
沉箱绕长度方向的对称轴y倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2.浮面关于y轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见， ，定倾中心低于重心，沉箱是不稳定的。
(2)沉箱的混凝土体积
沉箱的重量
沉箱水平截面面积
设吃水深度为h,取水的密度 =1000kg/m3.浮力F等于重量G。有
流体力学第1章绪论1
奖，1985年获国家科技进步奖特 等奖。1989年获小罗克维尔奖章 和世界级科学与工程名人称号，
1991年被国务院、中央军委授予 “国家杰出贡献科学家”荣誉称
号和一级英模奖章。
以周培源、钱学森为代表的中国科学家在湍流理论、 空 气动力学等许多领域中作出了基础性、开创性的贡献。
90年代以后，科研人员研制开发了气动性能 更优良的未来型汽车，阻力系数仅为0.137。
机翼升力 人们的直观印象是空气从下面冲击着鸟的 翅膀，把鸟托在空中。
19世纪初流体力学环流理论彻底改变了人们的传 统观念。
脱体涡量与机翼环量大小相等方向相反
足球运动的香蕉球现象可以帮助理解环流理论：
旋转的球带动空气形成环流，一侧气流加速，另一 侧减速，形成压差力，使足球拐弯，称为马格努斯 效应。
混沌理论是非线性科学的重要基础，已成功地应 用于分形学甚至用于解释生命和社会学现象。
三、流体力学与工程技术
流体力学也是众多应用科学和工程技术的基础。 由于空气动力学的发展，人类研制出3倍声速的战斗机。
F-15
卡门、泰勒等众多科学家奠定了近代流体力学基础。
他阐明激波内部结构（1910）； 对大气湍流和湍流扩散作了研究 （1915，1921，1932）；得出同 轴两转动圆轴间流动的失稳条件 （1923），在研究原子弹爆炸中 提出强爆炸的自模拟理论（1946， 1950）；指出在液滴中起主要作 用的是表面张力而不是粘性力 （1959）等
最早的高尔夫球（皮革已龟裂）
后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远。
这个谜直到20世纪建立流体力学边界层理论后才解开。
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流体的其他属性
一、流体的压缩性
定义：温度不变，流体的体积随压强增加 而缩小为流体的压缩性。
温度不变时压强增加一个单位所引起
的流体体积相对缩小量的倒数，即
E
dp dV
dp V dV
称为体积摸量
V
31
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因为 dV d
（1）流体运动时，真实流体相互接触的流体 层之间有剪切应力作用，而理想流体没有；
（2）真实流体附着于固体表面，即在固体 表面上其流速与固体的速度相同，而理想 流体在固体表面上发生相对滑移。
29
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牛顿型流体：
du
dy
如空气、水、汽油、煤油、甲醇、乙醇、
甲苯
非牛顿型流体：
牛顿流体与非牛顿流体
波音747
一架经改装的波音747搭载“发现号”航天飞机
5
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•超高速气体动力学 •物理化学流体力学 •稀薄气体力学
太空站
从航天飞机上看到的太空站
6
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水三利峡、水土建利工枢程纽 水力学
三峡水利枢纽 7 第8页/共51页
建筑流体力学
8
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生物流变学
毛细血管流动
质点连续的、无间隙的分布于整个流场中。
19
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§1-3 流体性质 一、流体的密度和重度
1. 密度（density）
A
lim
V 0
m V
dm dV
(1-1)
均质流体，密度为常数
2. 重度(gravity)
A
lim
V 0
G V
dG dV
(1-2)
密度和重度之间的关系为： g
水的重度为 9800N / m3
3 流体的粘性系数 （1）动力粘性系数μ—Dynamic viscosity 物理常数
［μ］＝N·S／m２＝Ｐa·s
（2）运动粘性系数
Kinematic viscosity
［ν］＝ｍ２／ｓ
(1-9)
(3) μ与温度的关系 气体：温度上升, μ升高
液体: 温度上升，μ下降
25
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粘性系数μ：与流体物性有关的物理常数
包括： 湍流 非定常流动 非线性水波 旋涡理论 交叉学科 有关各种实验设备和仪器等。
18
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§1-2流体的连续介质模型
1.连续介质模型引入：
流体分子之间不连续、有间隙。
2.流体质点(或称流体微团) :
忽略尺寸效应但包含无数分子的流体最小单元。
3.连续介质模型：流体由流体质点组成，流体
y u=U
剪应力
dy
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u+ du h
u
u=0 23
2.牛顿内摩擦定律
y
u=U
F du (1-7)
A dy
dy
u+ du
u
h
u=0
粘性切应力与速度梯度成正比 比例系数称动力粘性系数，简称粘度。
讨论: 对于此种速度分布的情形，不同地方的切应 力是否相等？
24
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轮船
13
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水翼飞机
14
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祝同学们前程远大！
乘风破浪，驶向辉煌！
15
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按流体作用力的性质分类:
流体静力学 流体运动学
分类
流体动力学
按力学模型分类
理想流体动力学
粘性流体动力学
不可压缩流体动力学
可压缩流体动力学
非牛顿流体力学
16
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三 流体力学的研究方法
2
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§1-１1流-１体流力体学力与学工与程工技程术技术
一、研究对象: 流体(fluid),包括液体和气体。 特性：流动(flow)性
F
F
固体
流体
流体遵循牛顿的力学定律、质量守恒定律
和能量守恒定律等。
3
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二 流体力学与工程技术
航空 空气动力学
幻影2000
幻影2000
4
第5页/共51页
27
第28页/共51页
四、真实流体和理想流体
真实流体
0
相互接触的流体层之 间有剪切应力作用
理想流体
0 0
在固体表面上其流速与 固体的速度相同
在固体表面上发 生相对滑移
（壁面滑移条件）
（壁面无滑移条件）
（壁面无粘附条件）
（壁面粘附条件）
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28Biblioteka 真实流体和理想流体真实流体与理想流体的主要差别：
内容提要
1. 绪论
2. 流体静力学
3. 流体运动学
4. 理想流体动力学
5. 旋涡理论
6. 势流理论
7. 波浪理论
8. 粘性流体动力学基础
9. 相似理论
10.粘性流体的一元流动-管道流体力学
11.边界层理论
12.机翼理论
1
第2页/共51页
绪论
第一章
绪论
一 流体力学与实际工程技术 二 连续介质假设 三 流体的性质 四 作用于流体上的力
1模型实验
相似理论→模型实验装置
2理论研究
力学模型→物理基本定律→求解数学方程→分析和揭示本 质和规律
3数值计算
力学模型→物理基本定律→计算机数值方法求解数学方程
17
第18页/共51页
四、流体力学的展望
根据工程技术方面的需要进行流体力学应用性 研究，更深入地开展基础研究以探求流体的复杂流 动规律和机理。
[μ]＝N·s／ｍ2＝帕·秒＝Ｐa·s
粘性系数
运动粘性系数：
[ν]＝ 米２/秒 ＝ｍ2/ｓ
μ与温度、压力的关系
气体：温度上升， μ升高 液体: 温度上升，μ下降
压力的变化对μ的影响不大
26
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4.粘性产生的原因
(1)两层液体之间的粘性力主要由分子内聚力形成 (2)两层气体之间的粘性力主要由分子动量交换形成
21
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二、流体的粘性 y
1.牛顿平板试验
dy
u(y) U y h
剪切力（粘性力、内摩 擦力）
F AU
h
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u=U
F'
u+ du h F
u
u=0
F1'
F1
F F1
22
剪切应力（粘性应力、内摩擦应力）：单位面积 上的剪切力
讨论:
F U
Ah
对于此种线性速度分布的情形，不同地 方的切应力是否相等？
第21页/共51页
Δm ΔＶ
ΔG ΔＶ
(1-3)
20
海水密度：和ρ重＝度1020kg／m3，γ＝9996Ｎ/m3
空气：ρ＝1.226 kg／m3，γ＝12Ｎ/m3。
气体在高速流动时，密度与流场中的压 力和温度有密切的关系:
即ρ＝f（p，Ｔ）。
气体密度的变化非常小的流动，可将气体 作不可压缩流体处理。Mach=流速/声速<0.3
其他
渗流力学
物理-化学流体动力学
多相流体力学
9
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造船 水动力学 船舶流体力学
大型运输船
排水量达50万吨以上的超大型运输船
10
第11页/共51页
造船 水动力学 船舶流体力学
大型运输船
11
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核动力潜艇
航速达30节，深潜达数百米的核动力潜艇
12
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