经济数学第二版答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
经济数学第二版答案
【篇一：线性代数(经济数学2)_习题集(含答案)】=txt>题集
西南科技大学成人、网络教育学院版权所有
习题
【说明】：本课程《线性代数(经济数学2）》（编号为01007）共有计算题1,计算题2,计算题3,计算题4,计算题5等多种试题类型，其中，本习题集中有[计算题5]等试题类型未进入。
一、计算题1
1
023
?1
0求余子式2
1. 设三阶行列式为d
?1?1
m11，m12，m13及代数余子式a11，a12，a13．
2. 用范德蒙行列式计算4阶行列式
1
13927
1749343
1?515?125
41664
d4?
3. 求解下列线性方程组：
?x1?a1x2?a12x3???a1n?1xn?1
?2n?1
?x1?a2x2?a2x3???a21xn?1
?
????
?x?ax?a2x???an?1x?1
n2n3nn?1
其中 ai?aj(i?j,i,j?1,2,?,n)
??x1?x2?x3?0?
4. 问?? ?取何值时? 齐次线性方程组?x1??x2?x3?0有非零解？ ?x?2?x?x?0
23?1?(1??)x1?2x2?4x3?0
?
5. 问?取何值时? 齐次线性方程组?2x1?(3??)x2?x3?0有非零解？ ?x?x?(1??)x?0
23?1
二、计算题2
1
20?2?41?1101?23141110
2536
5?8?22
0?14?5
6. 计算d
?
31?2
的值。
7. 计算行列式d
?
?231
的值。
01011
1101
8. 计算d
?
111
的值。
199119921993
9. 计算行列式19951996的值。
4
1251
2021
19984207
1999
10. 计算
1100
的值。
11. 求满足下列等式的矩阵x。
?
?2??3
1?1
?2x???1??1
4?1
?3?
? ?3?
12. a为任一方阵，证明a?13. 设矩阵 ?1
a??
??2?
21
tt
a，aa均为对称阵。
?1?3?
?b??02???3
?
210
0??1? ?1??
求ab．
14. 已知
?1
a??
?1?
?1?2
??1?3?
?b??3?1??2
?
102
2?11
3??1? 2??
求(ab)t和btat
15. 用初等变换法解矩阵方程 ax=b 其中 ?1
?
a??0
?1?
12?1
?1??1??2?b??1
?20???
?1?
16. 设矩阵
?3
??5
a??
0??0?
?2?300
0031
0??0? 4??2??
求a?1
?1
?
17. 求a??1
?1?
121
1??
1?的逆。 3??
18. 设n阶方阵a可逆，试证明a的伴随矩阵a*可逆，并求(a*)?1。
19. 求矩阵
?5
??2a??
0??0?
2100
0011
0??0?
?2?
?1??
的逆。 ?1?
20. 求矩阵?3
?5?
24?4
?1??
?2的逆。 ?1??
三、计算题3 21. 设矩阵
?1??0
a??
2??1?
1201
2130
25?14
1???1?
3???1??
求矩阵a的秩r(a)。
22. 求向量组?1,?2,?3,?4的秩。其中，?1
?4?(3,2,?4)。
?(1,0,?1)，?2?(?2,3,1)，?3?(2,1,?1)，
23. 设向量组?1，?2，?3可由向量组?1，?2，?3线性表示。 ??1??1??2??3
?
??2??1??2??3 ??3???1??2??3
试将向量?1，?2，?3 由 ?1，?2，?3线性表示。
24. 问a取什么值时下列向量组线性相关？
a1?(a? 1? 1)t? a2?(1? a? ?1)t? a3?(1? ?1? a)t?
25. 求下列向量组的秩, 并求一个最大无关组?
a1?(1? 2? ?1? 4)t? a2?(9? 100? 10? 4)t? a3?(?2? ?4? 2? ?8)t。
四、计算题4 26. 求线性方和组的解
?x1?x2?2x3?3?
??x1?3x2?x3??1
?2x2?x3?2?
27. 求解下列线性方程组
?x1?2x2?x3?3x4?x5?2?
?2x1?4x2?2x3?6x4?3x5?6
??x?2x?x?x?3x?4
12345?
28. 当a、b为何值时，线性方程组
?x1?x2?x3?x4?x5?a
?
?3x1?2x2?x3?x4?3x5?0
?
x?2x?2x?6x?b2345?
?5x?4x?3x?3x?x?2
2345?1
有解，当其有解时，求出其全部解。
?x1?2x2?5x3?2x4?0
?
29. 求解齐次线性方程组?2x1?x2?3x3?5x4?0
?5x1?7x2?x4?0?