数据结构第六章课后答案
罗文劼《数据结构与算法》第4版-第6章课后习题参考答案
第6章查找一、选择题1. B2. A3. C4. C5. D6. B7. C8. D9. D 10. D 11. C 12. D 13. B 14. C 15. B二、判断题1. Ⅹ2. √3. Ⅹ4. √5. Ⅹ6. √7. √8. Ⅹ9. Ⅹ 10. Ⅹ11. √ 12. √ 13. √ 14. √ 15. Ⅹ 16. Ⅹ 17. √ 18. Ⅹ 19. √ 20. √三、简答题1. 画出对长度为18的有序的顺序表进行折半查找时的判定树，并指出在等概率时查找成功的平均查找长度，以及查找失败时所需的最多的关键字比较次数。
【解答】(1)(2) 平均查找长度为1/18(1+2*2+3*4+4*8+5*3)=32/9查找最多比较5次。
2. 已知如下所示长度为12的关键字有序的表：{Jan, Feb, Mar, Apr, May, June, July, Aug, Sep, Oct, Nov, Dec}(1) 试按表中元素的顺序依次插入到一棵初始为空的二叉排序树，画出插入完成后的二叉排序树，并求其在等概率的情况下查找成功的平均查找长度。
(2) 若对表中元素先进行排序构成有序表，求在等概率的情况下查找成功的平均查找长度。
(3) 按表中元素的顺序构造一棵平衡二叉排序树，并求其在等概率的情况下查找成功的平均查找长度。
【解答】(1) 按关键字的顺序构造的二叉排序树：(2) 根据构造的二叉排序树，求查找成功时的平均查找长度： ASL SUCC =(1*1+2*2+3*3+4*3+5*2+6*1)/12=3.5(3) 若对表中元素先进行排序构成有序表再构造二叉排序树，则构造的二叉排序树是一棵单支树，在等概率的情况下查找成功的平均查找长度则为：ASL SUCC =(1+2+…+12)/12=6.5 这种情况就退化成为顺序查找。
3. 试推导含有12个结点的平衡二叉树的最大深度，并画出一棵这样的树。
【解答】令F k 表示含有最少结点的深度为k 的平衡二叉树的结点数目。
北邮数据结构第六章答案详解 图(1)
1
5
1
54 3
42
5 66
图 6-8 图 G 答案：根据不同算法构造的最小生成树如图 6-9 所示的图(a)和(b)
2
④
⑤ 5
1
①
4 3
②
③
6
2
⑤
③ 5
1
①
4 3
④
②
6
(a) Prim 生成树
(b) Kruskal 生成树
图 6-9 最小生成树
5、算法设计
（1）以邻接表为存储结构，设计实现深度优先遍历的非递归算法。
int top = -1; cout<<v<<’\t’; bVisited[v] = true; stack[++top] = v;
//访问结点 v //设置访问标记 //结点 v 入栈
while (top!=-1)
{
v=stack[top];
ArcNode<T> *p = adjlist[v]. firstarc; ①
)
A.1
B. n/2
C.n-1
D.n
解析：若超过 n-1，则路径中必存在重复的顶点
答案：C
(5) 若一个图中包含有 k 个连通分量，若按照深度优先搜索的方法访问所有顶点，则必
须调用(
)次深度优先搜索遍历的算法。
A.k
B.1
C.k-1
D.k+1
解析：一次深度优先搜索可以访问一个连通分量中的所有结点，因此 k 个连通分量需要 调用 k 次深度优先遍历算法。
④
} if (p==NULL) top--;
⑤//若是找不到未访问的结点，出栈
《数据结构(C语言版 第2版)》(严蔚敏 著)第六章练习题答案
《数据结构（C语言版第2版）》（严蔚敏著）第六章练习题答案第6章图1．选择题（1）在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的（）倍。
A．1/2B．1C．2D．4答案：C（2）在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的（）倍。
A．1/2B．1C．2D．4答案：B解释：有向图所有顶点入度之和等于所有顶点出度之和。
（3）具有n个顶点的有向图最多有（）条边。
A．n B．n(n-1)C．n(n+1)D．n2答案：B解释：有向图的边有方向之分，即为从n个顶点中选取2个顶点有序排列，结果为n(n-1)。
（4）n个顶点的连通图用邻接距阵表示时，该距阵至少有（）个非零元素。
A．n B．2(n-1)C．n/2D．n2答案：B所谓连通图一定是无向图,有向的叫做强连通图连通n个顶点,至少只需要n-1条边就可以了,或者说就是生成树由于无向图的每条边同时关联两个顶点,因此邻接矩阵中每条边被存储了两次（也就是说是对称矩阵）,因此至少有2(n-1)个非零元素（5）G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有（）个顶点。
A．7B．8C．9D．10答案：C解释：8个顶点的无向图最多有8*7/2=28条边，再添加一个点即构成非连通无向图，故至少有9个顶点。
（6）若从无向图的任意一个顶点出发进行一次深度优先搜索可以访问图中所有的顶点，则该图一定是（）图。
A．非连通B．连通C．强连通D．有向答案：B解释：即从该无向图任意一个顶点出发有到各个顶点的路径，所以该无向图是连通图。
（7）下面（）算法适合构造一个稠密图G的最小生成树。
A．Prim算法B．Kruskal算法C．Floyd算法D．Dijkstra算法答案：A解释：Prim算法适合构造一个稠密图G的最小生成树，Kruskal算法适合构造一个稀疏图G的最小生成树。
（8）用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常借助（）来实现算法。
A．栈 B.队列 C.树D．图答案：B解释：广度优先遍历通常借助队列来实现算法，深度优先遍历通常借助栈来实现算法。
第6章_数据结构习题题目及答案_树和二叉树_参考答案
一、基础知识题6.1设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1，求树T中的叶子数。
【解答】设度为m的树中度为0,1,2,…,m的结点数分别为n0, n1, n2,…, nm，结点总数为n，分枝数为B，则下面二式成立n= n0+n1+n2+…+nm (1)n=B+1= n1+2n2 +…+mnm+1 (2)由(1)和(2)得叶子结点数n0=1+即： n0=1+(1-1)*4+(2-1)*2+(3-1)*1+(4-1)*1=86.2一棵完全二叉树上有1001个结点，求叶子结点的个数。
【解答】因为在任意二叉树中度为2 的结点数n2和叶子结点数n0有如下关系：n2=n0-1,所以设二叉树的结点数为n, 度为1的结点数为n1，则n= n0+ n1+ n2n=2n0+n1-11002=2n0+n1由于在完全二叉树中，度为1的结点数n1至多为1，叶子数n0是整数。
本题中度为1的结点数n1只能是0，故叶子结点的个数n0为501.注：解本题时要使用以上公式，不要先判断完全二叉树高10，前9层是满二叉树，第10层都是叶子，……。
虽然解法也对，但步骤多且复杂，极易出错。
6.3 一棵124个叶结点的完全二叉树，最多有多少个结点。
【解答】由公式n=2n0+n1-1,当n1为1时，结点数达到最多248个。
6.4．一棵完全二叉树有500个结点，请问该完全二叉树有多少个叶子结点？有多少个度为1的结点？有多少个度为2的结点？如果完全二叉树有501个结点，结果如何？请写出推导过程。
【解答】由公式n=2n0+n1-1，带入具体数得，500=2n0+n1-1，叶子数是整数，度为1的结点数只能为1，故叶子数为250，度为2的结点数是249。
若完全二叉树有501个结点，则叶子数251，度为2的结点数是250，度为1的结点数为0。
6.5 某二叉树有20个叶子结点，有30个结点仅有一个孩子，则该二叉树的总结点数是多少。
数据结构答案第6章
数据结构答案第6章第6章数据结构答案1. 栈的应用栈是一种常见的数据结构，其特点是先进后出。
下面是一些关于栈的应用场景。
1.1 函数调用栈在程序中，每当一个函数被调用时，相关的变量和状态信息会被存储在一个称为函数调用栈的栈中。
1.2 表达式求值栈也常用于表达式求值，特别是中缀表达式转后缀表达式的过程中。
通过使用栈，我们可以很方便地进行算术运算。
1.3 逆序输出如果我们需要逆序输出一段文本、字符串或者其他数据，可以使用栈来实现。
将数据依次压入栈中，然后再逐个弹出即可。
2. 队列的实现与应用队列是另一种常见的数据结构，其特点是先进先出。
下面是一些关于队列的实现和应用。
2.1 数组实现队列队列可以使用数组来实现。
我们可以使用两个指针分别指向队列的前端和后端，通过移动指针来实现入队和出队的操作。
2.2 链表实现队列队列还可以使用链表来实现。
我们可以使用一个指针指向队列的头部，并在尾部添加新元素。
通过移动指针来实现出队操作。
2.3 广度优先搜索（BFS）队列常用于广度优先搜索算法。
在BFS中，我们需要按照层级来访问节点。
使用队列可以帮助我们按照顺序存储和访问节点。
3. 树的遍历和应用树是一种非常重要的数据结构，在计算机科学中应用广泛。
下面是一些关于树的遍历和应用的介绍。
3.1 深度优先搜索（DFS）深度优先搜索是树的一种遍历方式。
通过递归或者使用栈的方式，可以按照深度优先的顺序遍历树的所有节点。
3.2 广度优先搜索（BFS）广度优先搜索也可以用于树的遍历。
通过使用队列来保存要访问的节点，可以按照层级的顺序遍历树。
3.3 二叉搜索树二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的每个节点的值都大于左子树中的值，小于右子树中的值。
这种结构可以用于高效地进行数据查找。
4. 图的表示与遍历图是由节点和边组成的一种数据结构。
下面是一些关于图的表示和遍历的说明。
4.1 邻接矩阵表示法邻接矩阵是一种常见的图的表示方法。
使用一个二维数组来表示节点之间的连接关系。
数据结构教程李春葆课后答案第6章数组和广义表
3. 如果某个一维数组 A 的元素个数 n 很大，存在大量重复的元素，且所有元素值相同 的元素紧挨在一起，请设计一种压缩存储方式使得存储空间更节省。
答：设数组的元素类型为 ElemType，采用一种结构体数组 B 来实现压缩存储，该结构 体数组的元素类型如下：
struct { ElemType data;
解：从二维数组 B 的右上角的元素开始比较。每次比较有三种可能的结果：若相等， 则比较结束；若 x 大于右上角元素，则可断定二维数组的最上面一行肯定没有与 x 相等的 数据，下次比较时搜索范围可减少一行；若 x 小于右上角元素，则可断定二维数组的最右 面一列肯定不包含与 x 相等的数据，下次比较时可把最右一列剔除出搜索范围。这样，每 次比较可使搜索范围减少一行或一列，最多经过 m+n 次比较就可找到要求的与 x 相等的元 素。对应的程序如下：
{ printf("不是对角矩阵\n");
return false;
}
for (int i=0;i<a.nums;i++)
if (a.data[i].r==a.data[i].c) //行号等于列号
sum+=a.data[i].d;
return true;
}
11. 设计一个算法 Same(g1，g2)，判断两个广义表 g1 和 g2 是否相同。 解：判断广义表是否相同过程是，若 g1 和 g2 均为 NULL，则返回 true；若 g1 和 g2 中一个为 NULL，另一不为 NULL，则返回 false；若 g1 和 g2 均不为 NULL，若同为原子 且原子值不相等，则返回 false，若同为原子且原子值相等，则返回 Same(g1->link，g2->link)， 若同为子表，则返回 Same(g1->val.sublist，g2->val.sublist) & Same(g1->link，g2->link)的 结果，若一个为原子另一个为子表，则返回 false。对应的算法如下：
《数据结构》吕云翔编著第6章图习题解答
第六章图习题解答一、选择题1.某无向图的邻接矩阵A=[010101010]，可以看出该图共有（）个顶点A.3B.6C.9D.以上答案均不正确【解答】A2．无向图的邻接矩阵是一个（），有向图的邻接矩阵是一个（）A 上三角矩阵B 下三角矩阵C 对称矩阵D 无规律【解答】C，D3．下列命题正确的是（）。
A 一个图的邻接矩阵表示是唯一的，邻接表表示也唯一B 一个图的邻接矩阵表示是唯一的，邻接表表示不唯一C 一个图的邻接矩阵表示不唯一的，邻接表表示是唯一D 一个图的邻接矩阵表示不唯一的，邻接表表示也不唯一【解答】B4. 在一个具有n 个顶点的有向完全图中包含有（）条边：A n(n-1)/2B n(n-1)C n(n+1)/2D n2【解答】B5．一个具有n个顶点k条边的无向图是一个森林（n>k），则该森林中必有（）棵树。
A kB nC n - kD 1【解答】C6．用深度优先遍历方法遍历一个有向无环图，并在深度优先遍历算法中按退栈次序打印出相应的顶点，则输出的顶点序列是（）。
A 逆拓扑有序B 拓扑有序C 无序D 深度优先遍历序列【解答】A7. 关键路径是AOE网中（）。
A 从源点到终点的最长路径B从源点到终点的最长路径C 最长的回路D 最短的回路【解答】A二、填空题1.设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。
【解答】0，n(n-1)/2，0，n(n-1)2.任何连通图的连通分量只有一个，即是（）。
【解答】其自身3.图的存储结构主要有两种，分别是（）和（）。
【解答】邻接矩阵，邻接表4.已知无向图G的顶点数为n，边数为e，其邻接表表示的空间复杂度为（）。
【解答】Ｏ(n+e)5.已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第j个顶点的入度的方法是（）。
【解答】求第j列的所有元素之和6.有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的（）。
数据结构第6章习题答案
第6章树和二叉树习题解答一、下面是有关二叉树的叙述，请判断正误（每小题1分，共10分）（√）1. 若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。
（×）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。
（√）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。
（×）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。
（×）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。
（应当是二叉排序树的特点）（×）6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。
（应2i-1）（×）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。
（×）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。
（应2i-1）（√）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。
（正确。
用二叉链表存储包含n个结点的二叉树，结点共有2n个链域。
由于二叉树中，除根结点外，每一个结点有且仅有一个双亲，所以只有n-1个结点的链域存放指向非空子女结点的指针，还有n+1个空指针。
）即有后继链接的指针仅n-1个。
（√）10. 〖01年考研题〗具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。
最快方法：用叶子数＝[n/2]＝6，再求n2=n0-1=5二、填空（每空1分，共15分）1．由３个结点所构成的二叉树有5种形态。
2. 【计算机研2000】一棵深度为6的满二叉树有n1+n2=0+ n2= n0-1=31 个分支结点和26-1 =32个叶子。
注：满二叉树没有度为1的结点，所以分支结点数就是二度结点数。
3．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为9。
（注：用⎣ log2(n) ⎦+1= ⎣ 8.xx ⎦+1=94.【全国专升本统考题】设一棵完全二叉树有700个结点，则共有350个叶子结点。