教科版高一物理必修二 4.4 动能定理 学案
学案：第四章 5 动能 动能定理
学案5 动能 动能定理[目标定位] 1.理解动能的概念，掌握其表达式.2.能用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义.3.能应用动能定理解决简单的问题.一、动能[问题设计]1.如图1所示，质量为m 的物体在恒力F 的作用下向前运动了一段距离，速度由v 1增加到v2.试求力F 对物体做的功.图12.类比重力做功与重力势能变化的关系，你得到什么启示？[要点提炼]1.动能的表达式：E k ＝____________，国际单位制中单位 ________.2.对动能的理解(1)动能的瞬时性：物体动能的大小与物体瞬时速度的大小相对应，是一个状态量.(2)动能的标矢性：动能是标量，只有大小没有方向，且总大于(v ≠0时)或等于零(v ＝0时)，不可能小于零(无负值).运算过程中无需考虑速度方向.(3)动能的相对性：对于不同的参考系，物体的速度不同，则物体的动能也不同.没有特别指明时，都是以地面为参考系.3.动能的变化量末状态的动能与初状态的动能之差，即ΔE k ＝12m v 22－12m v 21. 动能的变化量是过程量，ΔE k >0，表示物体的动能增大；ΔE k <0，表示物体的动能减小.[延伸思考]质量为m 的物体做匀变速直线运动，在A 点时速度为v 1，经过一段时间到达B 点，速度变为－v 1.则物体由A 运动到B 的过程中，动能的变化量是多少？二、动能定理1.内容：合外力所做的功等于物体______________，这一关系称为动能定理.2.表达式：W ＝E k2－E k1＝__________________＝ΔE k .(1)E k2＝12m v 22表示一个过程的末动能，E k1＝12m v 21表示这个过程的初动能. (2)W 指合外力做的功，也即包含重力在内的所有外力所做功的__________.(3)W 与ΔE k 的关系：如果合外力对物体做正功，物体的动能__________；如果合外力对物体做负功，物体的动能________；如果合外力对物体不做功，物体的动能______.3.动能定理的实质：功能关系的一种具体体现，物体动能的改变可由合外力做功来度量.[延伸思考]动能定理是在物体受恒力作用，并且做直线运动的情况下推导出来的，对于物体受变力作用、做曲线运动的情况，动能定理是否成立？三、应用动能定理解题的优点及步骤1.应用动能定理解题的优点(1)动能定理对应的是一个过程，只涉及到物体初、末状态的动能和整个过程合外力做的功，无需关心中间运动过程的细节，而且功和能都是标量，无方向性，计算方便.(2)当题目中不涉及a 和t ，而涉及F 、x 、m 、v 等物理量时，优先考虑使用动能定理.(3)动能定理既适用于恒力作用过程也适用于变力作用过程，既适用于直线运动也适用于曲线运动，既适用于单一过程，也适用于多过程，特别是变力及多过程问题，动能定理更具有优越性.2.应用动能定理解题的一般步骤(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程.(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和.(3)明确物体在初、末状态的动能E k1、E k2.(4)列出动能定理的方程W＝E k2－E k1，结合其他必要的解题方程，求解并验算.一、对动能、动能定理的理解例1关于动能、动能定理，下列说法正确的是()A.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化B.动能不变的物体，一定处于平衡状态C.合力做正功，物体动能可能减小D.运动物体所受的合力为零，则物体的动能肯定不变针对训练1下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是()A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零C.物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化D.物体的动能不变，所受的合外力必定为零二、动能定理的简单应用例2质量为m的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F作用下开始运动，发生位移x1时撤去力F，问物体还能运动多远？针对训练2在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到v m后立即关闭发动机直到停止，运动过程的v－t图像如图2所示，设汽车的牵引力为F，所受摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则()图2A.F∶f＝1∶4B.F∶f＝4∶1C.W1∶W2＝1∶1D.W1∶W2＝1∶31.(对动能的理解)质量为2 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5 kg的物体B以10 m/s的速度向西运动，它们的动能分别为E k A和E k B，则()A.E k A＝E k BB.E k A＞E k BC.E k A＜E k BD.因运动方向不同，无法比较动能大小2.(对动能定理的理解)有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图3所示.如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是()图3A.木块所受的合外力为零B.因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零C.重力和摩擦力的合力做的功为零D.重力和摩擦力的合力为零3.(动能定理的应用)物体沿直线运动的v－t图像如图4所示，已知在第1秒内合力对物体做功为W，则()图4A.从第1秒末到第3秒末合力做功为4WB.从第3秒末到第5秒末合力做功为－2WC.从第5秒末到第7秒末合力做功为WD.从第3秒末到第4秒末合力做功为－0.75W4.(动能定理的应用)一架喷气式飞机，质量m＝5.0×103 kg，起飞过程中从静止开始运动.当位移达到x＝5.3×102 m时，速度达到起飞速度v＝60 m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍.求飞机受到的平均牵引力.(g取10 m/s2)答案精析学案5 动能 动能定理知识探究一、问题设计1．W ＝Fx ＝F v 22－v 212a ＝F v 22－v 212F m＝12m v 22－12m v 21 2．W G ＝mgh 1－mgh 2的含义是重力对物体所做的功等于物体重力势能的变化．类比可知力F所做的功也可能等于某个能量的变化．我们把12m v 2表示的能量叫做动能． 要点提炼1.12m v 2 J 延伸思考E k A ＝12m v 21，E k B ＝12m v 21ΔE k ＝E k B －E k A ＝0 二、1．动能的变化2.12m v 22－12m v 21 (2)代数和 (3)增加 减少 不变 延伸思考成立．在物体受变力作用且做曲线运动时，可将运动过程分解成许多小段，认为物体在每小段运动中受到的都是恒力，运动的轨迹为直线，同样可推导出动能定理的表达式． 典例精析例1 AD [一定质量的物体，动能变化时，物体的速度大小一定变化，所以速度一定变化；速度变化时，物体的速度大小不一定变化，所以动能不一定变化，A 项正确；动能不变的物体，速度方向可能改变，不一定处于平衡状态，B 项错误；合力做正功时，动能肯定增加，合力做功为零时，动能肯定不变，C 项错误，D 项正确．]针对训练1 C [力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A 、B 错误；物体的合外力做功，它的动能一定变化，速度也一定变化，C 正确；物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D 错误．]例2 (F －μmg )x 1μmg解析 研究对象：质量为m 的物体．研究过程：从静止开始，先加速，后减速至零．受力分析、运动过程草图如图所示，其中物体受重力(mg )、水平外力(F )、弹力(N )、滑动摩擦力(f )，设加速位移为x 1，减速位移为x 2.解法一：可将物体运动分成两个阶段进行求解物体开始做匀加速运动位移为x 1，水平外力F 做正功，f 做负功， mg 、N 不做功；初动能E k0＝0，末动能E k1＝12m v 21根据动能定理：Fx 1－fx 1＝12m v 21－0 又滑动摩擦力f ＝μN ，N ＝mg则：Fx 1－μmgx 1＝12m v 21－0 撤去外力F 后，物体做匀减速运动位移为x 2，f 做负功，mg 、N 不做功；初动能E k1＝12m v 21，末动能E k2＝0根据动能定理：－fx 2＝0－12m v 21，又滑动摩擦力f ＝μN ，N ＝mg 则－μmgx 2＝0－12m v 21即Fx 1－μmgx 1－μmgx 2＝0－0x 2＝(F －μmg )x 1μmg解法二：从静止开始加速，然后减速为零，对全过程进行分析求解．设加速过程中位移为x 1，减速过程中位移为x 2；水平外力F 在x 1段做正功，滑动摩擦力f 在(x 1＋x 2)段做负功，mg 、N 不做功；初动能E k0＝0，末动能E k ＝0在竖直方向上：N －mg ＝0 滑动摩擦力f ＝μN根据动能定理：Fx 1－μmg (x 1＋x 2)＝0－0得x 2＝(F －μmg )x 1μmg针对训练2 BC [对汽车全过程应用动能定理：W 1－W 2＝0，所以W 1＝W 2；由题图可知牵引力与阻力作用距离之比为1∶4，由Fx 1－fx 2＝0知F ∶f ＝4∶1.]自我检测1．A [根据E k ＝12m v 2知，E k A ＝25 J ，E k B ＝25 J ，而且动能是标量，所以E k A ＝E k B ，A 项正确．]2．C 3.CD4．1.8×104 N解析 飞机的初动能E k1＝0，末动能E k2＝12m v 2； 根据动能定理，有：(F 牵－kmg )·x ＝12m v 2－0 解得F 牵＝m v 22x＋kmg 把数据代入后解得：F 牵≈1.8×104 N所以飞机所受的平均牵引力是1.8×104 N.。
2022-2023学年教科版必修第二册 第四章 3-动能 动能定理 学案
第四章机械能及其守恒定律3.动能动能定理【课标定向】1.理解动能和动能定理。
2.能用动能定理解释生产生活中的现象。
【素养导引】1.理解动能的概念及动能定理。
(物理观念)2.会用动能定理对运动过程进行分析和计算,获得结论。
(科学思维)一、动能动能定理1.动能的表达式(1)定义:物体由于运动而具有的能量,用符号E k表示。
mv2。
(2)表达式:E k=12(3)单位:与功的单位相同,国际单位为焦耳,符号为J。
1 kg(m/s)2=1 N·m=1 J。
(4)标矢性:动能是标量,只有大小,没有方向。
[思考]两个相同的网球被击出时的速度比为1∶4,则它们的动能之比为多少? 提示:1∶162.动能定理(1)推导:如图所示,物体的质量为m,在与运动方向相同的恒力F的作用下发生了一段位移l,速度由v1增加到v2,此过程力F做的功为W。
(2)内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
(3)表达式:①W =12m v 22-12m v 12。
②W =E k2-E k1。
(4)适用范围:既适用于恒力做功,也适用于变力做功;既适用于直线运动,也适用于曲线运动。
二、动能定理的实验证明 1.方案1(1)如图所示,把滑轮下挂的砝码及砝码盘所受的总重力视为对小车的拉力,测量拉力F 与小车质量m ,分析纸带上的点迹,计算小车在打下各计数点时的瞬时速度。
(2)计算出小车在各计数点间运动的过程中拉力F 对它做的功W 以及该过程中增加的动能。
(3)如果二者在误差允许的范围内相等,则验证了在这个过程中外力对小车做的功等于它的动能的增量。
2.方案2使用数据实时采集系统进行验证。
(1)在小车上固定一个无线力传感器以及位移传感器的发射器,在它的对面固定位移传感器的接收器,并连接到计算机上。
(2)位移传感器可以连续测量多组小车位置的数据,并由计算机计算出小车经过各点时的瞬时速度的值。
(3)力传感器则可以测量各时刻小车受到的拉力,数据实时采集系统把它们都采集后传给计算机,输入相应的公式即可计算得出各段时间内拉力所做的功W 以及相应时间段的始末速度。
动能定理
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训练展示学案
学生笔记(教师点拨)
学案内容
同学们在训练过程中可以一边思考以便动手演算或者计算，体会总结，知识点。
类型1：求恒力做功问题
例1．用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s，拉力F跟木箱前进的方向的夹角为α，木箱与冰道间的摩擦因数为μ，求木箱获得的速度？
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学案内容
问题记录
3.质量为m的物体从高为h的斜坡上a点由静止滑下，滑到水平面上b点静止，如图所示，现在要把它从b点再拉回到a点，则外力对物体做功至少是（）
A.mgh
Ｂ．2mgh
Ｃ．3mgh
Ｄ．4mgh
4．速度为v的子弹，恰好可以穿透一块固定着的木板，如果子弹速度为2v，子弹穿透木板时阻力视为不变，则可穿透同样的木板（）
练习1.在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处，若在A处的速度为vA，B处速度为vB，则AB的水平距离为多大？
类型2：求瞬间力做功问题
例2。在20m高处，某人将2kg的铅球以15m／s的速度（水平）抛出，那么此人对铅球做的功是多少？
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学案内容
学生笔记(教师点拨)
练习2、从地面上以初速度v0＝10 m/s竖直向上抛出一质量为m＝0.2 kg的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速度随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1＝2 m/s，且落地前球已经做匀速运动．(g＝10 m/s2)求：
A.2块B.3块C.4块D.1块
5.质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球小球受到空气的阻力作用，设在某一时刻小球通过轨道的最低点。此时绳子的拉力为7mg，此后小球继续做圆周运动，恰好到达最高点，在这过程中小球克服空气阻力作的功为（）
高一物理必修二7.7动能和动能定理学案
7.7 动能和动能定理（预习学案）班级姓名【学习目标】1.知道动能的概念、符号单位、表达式和性质.2.会根据动能表达式计算运动物体的动能.3.写出动能定理的表达式，理解动能定理的物理意义.4.知道动能定理也可用于变力做功和曲线运动的情景.5.会用动能定理解决单个物体的有关问题.【重点难点】1.能从牛顿第二定律和运动学公式导出动能定理.2.运用动能定理求变力所做的功.【学习过程】一、动能(1)探究：上节课我们通过实验猜测出功与速度变化的关系，那么，我们能否从理论上研究做功与物体速度变化的关系呢？由动力学知识可知，力产生_________，从而使物体的______发生变化。
因此可通过所学规律来研究做功与物体速度变化的关系？(2)问题1：教材上说“1/2mv2”很可能是一个具有特殊意义的物理量，为什么这样说？通过上节课的探究，是否也印证了你的观点？问题2：动能的定义是什么？表达式是什么？单位？性质如何？（3）学以致用1、两个物体相比，速度大的物体一定动能大吗？2、质量是10g，以1000m/s的速度飞行的子弹，与质量是50kg、以10m/s的速度奔跑的运动员，二者相比哪个动能大？3、1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量约为170kg，运动速度为约7km/s，它的动能是多大？4、关于物体的动能，下列说法中正确的是（）A.一个物体的动能可能小于零B.一个物体的动能与参考系的选取无关C.动能相同的物体的速度一定相同D.两质量相同的物体，若动能相同，其速度不一定相同二、动能定理(1)探究:1、动能定理内容:2、动能定理的表达式及式中各物理量的含义：3、动能定理的适用范围:（2）问题：1、如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义？2、我们是在物体受恒力作用且作直线运动的情况下推出的。
动能定理是否可以应用于变力作功或物体作曲线运动的情况，该怎样理解？你有这样的经验吗？动能定理的适用范围是什么？（3）学以致用1、课本P73例1、用牛顿第二定律和动能定理两种方法解题（注意步骤的规范性）2、课本P73例2、用牛顿第二定律和动能定理两种方法解题（注意步骤的规范性）（4）小结反思1、用动能定理解题的要点、步骤：2、应用动能定理解题的优越性：a、动能定理不涉及运动过程中的_______和______，用它来处理问题要比牛顿定律方便.b、用动能定理解题，必须明确初_____动能，要分析_______及外力做的________.c、要注意：当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能___；当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能______。
动能定理及其应用专题(二)
4-30动能定理及其应用（二）一．基础知识归纳：(一)动能：1.定义：物体由于______而具有的能. 2.表达式：E k =_________.3.物理意义：动能是状态量，是_____.(填“矢量”或“标量”)4.单位：动能的单位是_____.(二)动能定理：1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中的___________.2.表达式：W=_____________.3.物理意义：_____________的功是物体动能变化的量度.4.适用条件：(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于______________.(2)既适用于恒力做功，也适用于_________.(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以_______________.二．分类例析：(一)动能定理及其应用：1.若过程有多个分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑．但求功时，必须据不同的情况分别对待求出总功，把各力的功连同正负号一同代入公式．2.应用动能定理解题的基本思路：(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：(3)明确研究对象在过程的初末状态的动能E k1和E k2；(4)列动能定理的方程W 合＝E k2－E k1及其他必要的解题方程，进行求解．例1.小孩玩冰壶游戏，如图所示，将静止于O 点的冰壶(视为质点)沿直线OB 用水平恒力推到A 点放手，此后冰壶沿直线滑行，最后停在B 点．已知冰面与冰壶的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m ，OA ＝x ，AB ＝L .重力加速度为g .求：(1)冰壶在A 点的速率v A ；(2)冰壶从O 点运动到A 点的过程中受到小孩施加的水平推力F .例2.如图所示，一块长木板B 放在光滑的水平面上，在B 上放一物体A ，现以恒定的外力F 拉B ，由于A 、B 间摩擦力的作用，A 将在B 上滑动，以地面为参考系，A 、B 都向前移动一段距离．在此过程中()A．外力F 做的功等于A 和B 动能的增量B．B 对A 的摩擦力所做的功等于A 的动能增量C．A 对B 的摩擦力所做的功等于B 对A 的摩擦力所做的功D．外力F 对B 做的功等于B 的动能的增量与B 克服摩擦力所做的功之和(二)利用动能定理求变力的功：1.所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等于ΔE k .2.若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力的功若为负功，可以设克服该力做功为W ，则表达式中应用－W ；也可以设变力的功为W ，则字母W 本身含有负号．例3.如图所示，质量为m 的小球用长为L 的轻质细线悬于O 点，与O 点处于同一水平线上的P 点处有一个光滑的细钉，已知OP ＝L 2，在A 点给小球一个水平向左的初速度v 0，发现小球恰能到达跟P 点在同一竖直线上的最高点B .求：(1)小球到达B 点时的速率；(2)若不计空气阻力，则初速度v 0为多少；(3)若初速度v 0＝3gL ，则小球在从A 到B 的过程中克服空气阻力做了多少功．例4.如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中()A．重力做功2mgRB．机械能减少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功12mgR(三)动能定理与图象结合的问题：例5.小军看到打桩机，对打桩机的工作原理产生了兴趣．他构建了一个打桩机的简易模型，如图甲所示．他设想，用恒定大小的拉力F拉动绳端B，使物体从A点(与钉子接触处)由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，物体运动到最高点后自由下落并撞击钉子，将钉子打入一定深度．按此模型分析，若物体质量m ＝1kg，上升了1m高度时撤去拉力，撤去拉力前物体的动能Ek与上升高度h的关系图象如图乙所示．(g 取10m/s2，不计空气阻力)(1)求物体上升到0.4m高度处F的瞬时功率．(2)若物体撞击钉子后瞬间弹起，且使其不再落下，钉子获得20J的动能向下运动．钉子总长为10cm.撞击前插入部分可以忽略，不计钉子重力．已知钉子在插入过程中所受阻力Ff与深度x的关系图象如图丙所示，求钉子能够插入的最大深度．例6.某同学对舰载机的起降产生了浓厚的兴趣．下面是他编制的一道舰载机降落的题目，请你阅读后求解．(1)假设质量为m的舰载机关闭发动机后在水平地面跑道上降落，触地瞬间的速度为v(水平)，在跑道上滑行的v－t图象如图所示．求舰载机滑行的最大距离和滑行时受到的平均阻力大小；(2)航母可以通过设置阻拦索来增大对舰载机的阻力．现让该舰载机关闭发动机后在静止于海面上的航母水平甲板上降落，若它接触甲板瞬间的速度仍为v(水平)，在甲板上的运动可以看做匀变速直线运动，在甲板上滑行的最大距离是在水平地面跑道上滑行的最大距离的1/4.求该舰载机在航母上滑行时受到的平均阻力大小(结果用m、v、t表示)．(四)利用动能定理分析多过程问题：1．选择合适的研究过程使问题得以简化．当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程．2．当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：(1)重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；(2)大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积．例7.如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m＝1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；的最小值；(2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v(3)若滑块离开C点的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t.例8.如图所示，让小球从半径R＝1m的光滑1/4圆弧PA的最高点P由静止开始滑下(圆心O在A点的正上方)自A点进入粗糙的水平面做匀减速运动，到达小孔B进入半径r＝0.3m的竖直放置的光滑竖直圆轨道，当小球进入圆轨道立即关闭B孔，小球恰好能做圆周运动．已知小球质量m＝0.5kg，A点与小孔B的水平距离x＝2m，取g＝10m/s2(最后结果可用根式表示)．求：(1)小球到达最低点A时的速度以及小球在最低点A时对轨道的压力大小；(2)小球运动到光滑竖直圆轨道最低点B时的速度大小；(3)求粗糙水平面的动摩擦因数μ.例9.如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4m．有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用．F只在水平面上按图乙所示的规律变化．滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10m/s2，试求：(1)滑块运动到A处的速度大小；(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？例10.飞机在水平跑道上滑行一段时间后起飞。
学案3：5.2 动能定理
第2课时动能定理【课前回顾】循图忆知【课堂释疑】要点一对动能定理的理解1．对“外力”的两点理解(1)“外力”指的是合力，重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用。
(2)既可以是恒力，也可以是变力。
2．“＝”体现的二个关系[多角练通]1．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是()A．合外力为零，则合外力做功一定为零B．合外力做功为零，则合外力一定为零C．合外力做功越多，则动能一定越大D．动能不变，则物体合外力一定为零2.(多选)如图521所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。
电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这个过程中，以下说法中正确的是()图521A ．电梯地板对物体的支持力所做的功等于mv 22B ．电梯地板对物体的支持力所做的功大于mv 22C ．钢索的拉力所做的功等于mv 22＋MgH D ．钢索的拉力所做的功大于mv 22＋MgH 要点二 动能定理的应用1．应用动能定理的流程2．应用动能定理的注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。
(2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。
(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便。
(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。
[典例] (2015·邯郸模拟)泥石流是在雨季由于暴雨、洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流，它的面积、体积和流量都较大。
§3.3 动能定理的应用(学)
三、应用动能定理解决问题的步骤 1.明确要解决的问题，确定_________。
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尊重主体 面向全体 先学后教 当堂训练 依法治教 勤奋求实 2.分析研究对象的_________，确定外力(或合外力)对研究对象所做的功。 3.明确研究对象在始末状态的_____，确定动能增量。 4.运用_________列出方程求解。 【判一判】 (1)动能定理中所说的外力的功，不含重力的功。( (2)动能定理中的速度可以是物体间的相对速度。( ) ) )
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尊重主体 面向全体 先学后教 当堂训练 依法治教 勤奋求实
利用动能定理求解连接体问题 动能定理的研究对象是单一物体，或者是可以看成单一物体的物体系。所谓的物体系是指有相互作用的 两个或两个以上的物体组成的系统。而常见的连接体就是一种典型的物体系统。应用动能定理解决连接 体问题时，应该注意以下两个方面： 1.若相互连接的几个物体具有完全相同的运动状态，即相同的速度和加速度，可以把几个物体看做一个 整体应用动能定理去解决。整体法分析是处理物理问题的一条重要途径，也是解决物理问题最重要的思 维方法。在运用动能定理解题时，应尽可能注意用整体法，培养全局意识和创造思维。 2.若几个物体的速度不相同，应该通过分析找出各物体间的速度关系，然后应用动能定理求解有关问题。 如图。A、B 两物体用同一根不可伸长的轻质细杆相连，A、B 两物体分别沿光滑的竖直墙和光滑的水平 面运动，两者之间的速度关系满足 v A sin v B cos ，对两者组成的整体应用动能定理可求出物体 A 下 落高度 h 瞬间 A、B 两物体的速度。 【案例展示】(2012·太原高一检测)如图所示，mA=4 kg,mB=1 kg,A 与桌面间的 动摩擦因数μ =0.2,B 与地面间的距离 h=0.8 m,A、B 原来静止。求： (1)B 落到地面时的速度？ (2)B 落地后， A 在桌面上能继续滑行多远才能停下来？(桌面足够长， g 取 10 m/s2)
高中物理【动能定理与机械能守恒的几类典型问题】学案及练习题
高中物理【动能定理与机械能守恒的几类典型问题】学案及练习题授课提示：对应学生用书第127页动能定理与图像的结合分析动能定理和图像结合的问题时一定要弄清图像的物理意义，要特别注意图像的形状、交点、截距、斜率、面积等信息，并结合运动图像构建相应的物理模型，选择合理的规律求解有关问题。
1．四类图像所围“面积”2．解决图像问题的基本步骤(1)观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。
(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。
(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。
如图甲所示，在倾角为30°、长度为L＝5 m的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m。
有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用，F只在滑块处于水平面上时作用，并且按图乙所示的规律变化，最后滑块刚好到达斜面顶端B，g取10 m/s2。
试求：(1)滑块运动到A 处的速度大小； (2)滑块与OA 间的动摩擦因数μ。
[解析] (1)滑块冲上斜面的过程中重力做负功，由动能定理得－mg ·L ·sin 30°＝0－12m v A 2代入数据解得v A ＝5 2 m/s 。
(2)由题图乙知，在前2 m 内，F 1＝2mg ，做正功，在第3 m 内，F 2＝0.5mg ，做负功，在第4 m 内，F 3＝0，滑动摩擦力的大小为F f ＝μmg ，始终做负功，对于滑块在OA 上运动的全过程，由动能定理得F 1x 1－F 2x 2－F f x ＝12m v A 2－0代入数据解得μ＝0.25。
[答案] (1)5 2 m/s (2)0.25 [名师点评]动能定理与图像结合问题的分析方法(1)首先看清所给图像的种类(如F -x 图像、P -t 图像、E k -x 图像等)。
高中物理动能定理讲课教案
高中物理动能定理讲课教案
教学目标：
1. 了解动能定理的概念及公式。
2. 掌握如何应用动能定理解决物理题目。
3. 能够理解动能定理与动能守恒的关系。
教学重点：
1. 动能定理的概念和公式。
2. 动能定理的应用。
教学难点：
1. 理解动能定理的推导过程。
2. 熟练应用动能定理解决问题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引入话题，通过一个例子引出动能和动能定理的概念，激发学生的学习兴趣。
二、讲解（15分钟）
1. 动能的定义和计算公式。
2. 动能定理的概念及公式推导。
3. 动能定理的应用方法。
三、练习（20分钟）
教师带领学生进行练习，包括计算动能、应用动能定理解决问题等方面的练习，让学生熟练掌握动能定理的应用方法。
四、讲解与总结（10分钟）
1. 再次强调动能定理的重要性和应用。
2. 总结动能定理与动能守恒的关系。
五、课堂小结（5分钟）
教师对本节课的重点内容进行总结，并布置相关作业。
教学反思：
本节课通过引入生动的例子和实际问题，让学生更加直观地理解了动能定理的概念和应用方法。
在练习环节，学生积极参与，对动能定理的掌握程度也有所提高。
下节课将继续巩固学生的动能定理应用能力，并进一步拓展和应用动能定理的知识。
高中物理教案动能定理
高中物理教案动能定理
一、教学目标：
1. 理解动能的定义，并能够运用公式计算动能；
2. 掌握动能定理的概念，能够运用公式解决相关问题；
3. 掌握动能定理的应用，能够分析物体运动中的动能变化情况。
二、教学重点和难点：
1. 动能定理的概念和公式；
2. 动能定理在实际问题中的应用。
三、教学准备：
1. 教材：高中物理教科书；
2. 实验器材：弹簧测力计、弹簧、小车等；
3. 多媒体教学设备。
四、教学过程：
引入：通过一个简单的例子引入动能定理的概念，并解释动能的定义和计算方法。
展示：通过实验演示，让学生观察物体在不同速度下的动能变化，并引入动能定理的公式。
练习：让学生进行动能定理相关的计算题目练习，加深对概念和公式的理解。
应用：通过实际问题案例，让学生应用动能定理解决物体运动中的动能变化问题。
总结：回顾动能定理的概念、公式和应用，帮助学生总结本节课的重点知识。
五、课堂讨论和解答：
六、作业布置：
七、课堂小结：本节课主要学习了动能定理的概念和公式，以及在实际问题中的应用，希
望同学们能够熟练掌握相关知识，并能够灵活运用于实际问题的解决中。
人教版高一物理必修第二册《动能和动能定理》评课稿
人教版高一物理必修第二册《动能和动能定理》评课稿一、课程概述《动能和动能定理》是人教版高一物理必修第二册的一节课程。
本课程主要介绍了动能的概念、动能定理以及动能定理的应用等内容。
通过本课程的学习，学生将深入理解动能的物理意义和计算方法，以及在实际问题中如何应用动能定理。
二、教学目标1.理解动能的概念和计算方法；2.掌握动能定理的表达和应用；3.能够运用动能定理解决实际问题；4.培养学生的实验探究能力和思维能力。
三、教学重点与难点3.1 教学重点1.动能的概念和计算方法；2.动能定理的表达和应用。
3.2 教学难点1.动能定理的应用，特别是在复杂情境下的运用；2.理解动能定理的物理意义。
四、教学过程4.1 概念讲解在本节课的开始，通过教师的讲解，对动能的概念进行介绍。
动能是物体由于运动而具有的能量，是物体运动状态的体现。
教师可以通过生活中的例子，如小球滚动、汽车行驶等来说明动能的概念。
4.2 计算方法在理解了动能的概念后，教师可以引导学生探索动能的计算方法。
动能的计算公式为：$E_k = \\frac{1}{2} m v^2$，其中E表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
通过k具体的例题和计算实践，让学生掌握动能的计算方法。
4.3 动能定理接下来，教师可以引入动能定理的概念。
动能定理是描述物体动能变化与物体受力之间关系的定理。
教师可以通过实例和图示，让学生直观地理解动能定理的含义。
4.4 动能定理的应用在学习了动能定理的含义后，教师可以带领学生探索动能定理的应用。
通过不同的示例和实践，让学生能够灵活运用动能定理解决实际问题。
例如，通过分析自行车骑行、弹簧振子等情景，让学生应用动能定理进行问题求解。
4.5 实验与探究为了培养学生的实验探究能力和思维能力，教师可以设计一些与动能相关的实验和探究活动。
通过实际操作和数据观测，让学生深入理解动能的物理特性，并学会运用动能定理进行实验分析和解释。
五、教学评价与反思5.1 教学评价本节课通过概念讲解、计算方法、动能定理的引入和应用、实验与探究等多种教学手段，培养学生的动手能力和思维能力。
高一物理必修2动能和动能定理--知识讲解有答案
动能和动能定理要点二、动能、动能的改变要点诠释：1.动能：(1)概念：物体由于运动而具有的能叫动能．物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半．(2)定义式：212k E mv =，v 是瞬时速度． (3)单位：焦(J )．(4)动能概念的理解．①动能是标量，且只有正值．②动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能．③动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动．2.动能的变化：动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负．“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量．动能的变化量为正值，表示物体的动能增加了，对应于合力对物体做正功；动能的变化量为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功．要点三、动能定理要点诠释：(1)内容表述：外力对物体所做的总功等于物体功能的变化．(2)表达式：21k k W E E =-，W 是外力所做的总功，1k E 、2k E 分别为初、末状态的动能．若初、末速度分别为v 1、v 2，则12112k E mv =，22212k E mv =． (3)物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化．变化的大小由做功的多少来量度．动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程．等号的意义是一种因果关系的数值上相等的符号，并不意味着“功就是动能增量”，也不是“功转变成动能”，而是“功引起物体动能的变化”．(4)动能定理的理解及应用要点．动能定理虽然可根据牛顿定律和运动学方程推出，但定理本身的意义及应用却具有广泛性和普遍性． ①动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程．②动能定理既适用于物体做直线运动情况，也适用于物体做曲线运动情况．③动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统．④动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程． ⑤动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度．⑥在21k k W E E =-中，W 为物体所受所有外力对物体所做功的代数和，正功取正值计算，负功取负值计算；21k k E E -为动能的增量，即为末状态的动能与初状态的动能之差，而与物体运动过程无关．要点四、应用动能定理解题的基本思路和应用技巧要点诠释：1.应用动能定理解题的基本思路（1）选取研究对象及运动过程；（2）分析研究对象的受力情况及各力对物体的做功情况：受哪些力？哪些力做了功？正功还是负功？然后写出各力做功的表达式并求其代数和；（3）明确研究对象所历经运动过程的初、末状态，并写出初、末状态的动能1K E 、2K E 的表达式；（4）列出动能定理的方程：21K K W E E =-合，且求解。
2013年高中物理 第4章 第4节 动能 动能定理精品课件 教科版必修2
W重或弹＝Ep1－Ep2
重力(弹力)做功与 重力(弹性)势能变 化的关系 重力(弹力)做的功 重力(弹性)势能的 等号右边意义 动能的增量 减少量 合外力做功引起的是物体动能的 功能关系实质 变化，重力做功引起的是重力势 能的变化，功是能量转化的量度.
特别提醒： (1)W 为合力的功或各个外力做功的代
例2
图 4－ 4－ 6
【思路点拨】
小球恰能通过圆弧轨道的最高点，
说明小球在最高点时只有重力提供向心力，根据
动能定理求解．
【自主解答】 设小球在最高点时的速度为 v， 有 v2 mg＝m R 小球从开始运动到圆弧轨道的最高点，在水平面 上运动时滑动摩擦力做负功，在圆弧轨道上运动 时重力做负功，设小球的初速度为 v0，由动能定 理，得 1 2 1 2 － μmgx－2mgR＝ mv － mv0 2 2 两式联立解得 v0＝ g 5R＋2μx.
课堂互动讲练
对动能定理的理解
例1
一辆汽车以 v1＝ 6 m/s的速度沿水平路面行
驶时，急刹车后能滑行 x1＝ 3.6 m；如果以 v2 ＝ 8 m/s 的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的 距离x2应为( A．6.4 m C．7.2 m ) B．5.6 m D．10.8 m
【思路点拨】
急刹车后，车只受摩擦力的作用，
解析：选A.物体所受合力为零，则合力做功为零， 物体的动能变化为零．但如果物体所受合力不为
零，合力对物体做功也可能为零，动能变化为零，
如匀速圆周运动．故A正确．
二、动能定理的应用 1．应用动能定理解题的步骤 (1)确定研究对象和研究过程． (2)对研究对象进行受力分析．(研究对象以外的物 体施于研究对象的力都要分析，含重力) (3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个 力做的功(注意功的正负)．如果研究过程中物体受 力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的 功． (4)写出物体的初、末动能．(注意动能增量是末动 能减初动能) (5)按照动能定理列式求解．
动能定理(二)学案
⑴绳断时物体的速度大小。（8.0m/s）
3、注意：动能定理可以由牛顿运动定律和运动学公式推出。但作用在物体上的力无论是什么性质，即无论是恒力还是变力，无论是作直线运动还是曲线运动，动能定理都适用。
4、动能定理最佳应用范围：动能定理主要用于解决变力做功、曲线运动和多过程的动力学问题，对于未知加速度a和时间t，或不需求加速度和时间的动力学问题，一般用动能定理求解为最佳解法。
4、如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（ ）
A．电动机多做的功为 B．物体在传送带上的划痕长
C．传送带克服摩擦力做的功为 D.电动机增加的功率为μmgv
2、动能是量，且恒为正值，在国际单位制中，能的单位是。
3、动能是状态量，公式中的速度v一般指速度。
4、动能是由物体质量和速度的大小速率决定的，由于速度是矢量，物体的速度变化，动能不一定变，但动能变，速度一定变。
二、动能定理
１、动能的增量：△Ｅk２－ＥK1,△EK为正，表示物体的反之，则表示
2、动能定理：作用在物体上的等于，即W=
双港中学第一学期高一年级物理学案
学习内容
动能定理(二)
上课时间
第周第课时
学习目标
1.进一步理解动能的概念，熟练计算物体的动能。
高一物理教案设计 功和能教案
高一物理教案设计功和能教案一、教学目标1.理解功的概念，掌握功的计算公式及单位。
2.掌握动能的概念，理解动能定理。
3.能够运用功和能的知识解释生活中的物理现象。
二、教学重点与难点1.教学重点：功的概念、功的计算、动能的概念及动能定理。
2.教学难点：功的计算、动能定理的应用。
三、教学过程1.导入新课通过提问方式引导学生回顾初中阶段所学的机械能概念，如：机械能包括哪两部分？它们是如何转化的？从而引出本节课的主题——功和能。
2.功的概念（1）引导学生思考：什么是功？通过实例讲解，让学生理解功的概念。
（2）讲解功的计算公式：W=Fscosθ，其中F为作用力，s为位移，θ为力和位移的夹角。
（3）讨论功的单位：焦耳（J）。
3.功的计算（1）讲解恒力做功的计算方法。
（2）通过例题演示，让学生学会如何计算恒力做功。
（3）引导学生思考：如何计算变力做功？4.动能的概念（1）讲解动能的定义：物体由于运动而具有的能量。
（2）动能的计算公式：E_k=1/2mv^2，其中m为物体质量，v为物体速度。
5.动能定理（1）讲解动能定理：合外力对物体做的功等于物体动能的变化量。
（2）通过例题演示，让学生学会如何应用动能定理解决问题。
6.课堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）教师选取部分题目进行讲解，纠正学生错误。
7.课堂小结（1）回顾本节课所学内容，让学生复述功的概念、计算公式、单位以及动能的概念、计算公式。
（2）引导学生理解动能定理，并能够运用动能定理解决实际问题。
8.作业布置（1）完成课后练习题。
（2）预习下节课内容：机械能守恒定律。
四、教学反思本节课通过生动的实例和练习题，让学生掌握了功和能的概念、计算方法以及动能定理。
在教学过程中，要注意引导学生思考，培养他们解决问题的能力。
同时，要及时纠正学生的错误，帮助他们建立正确的物理观念。
五、教学拓展（1）讲解机械能守恒定律，让学生了解机械能的转化与守恒。
（2）引导学生运用功和能的知识解释生活中的物理现象，如：为什么跳高运动员要助跑？为什么骑自行车下坡时速度会越来越快？（3）组织学生进行实验，验证动能定理，提高他们的实践操作能力。
高中物理_动能和动能定理教学设计学情分析教材分析课后反思
《动能和动能定理》教学设计一、设计理念：本教学设计以新课程的三维目标为依据，重视学生的学习过程，体现“以学生为主体，以教师为主导”的新型师生关系，强化情感、态度与价值观的教育，发展学生的科学素养。
力图在教学中营造活跃、宽松的学习氛围，鼓励学生合作探究，为学生与学生、教师与学生的交流与合作创设更多的机会，也为教学活动中的“生成”搭建舞台。
其设计特色有二，其一，密切联系实际，从特殊简单问题到一般较复杂问题的循序渐进的研究；其二，教师精心设计引导，学生自然的自主探索，推理，师生互动贯穿整个教学过程。
二、教材分析：1．内容：《动能和动能定理》是高中物理（新人教版）必修二的第七章的第7节内容。
是本章教学的重点。
通过前面几节的学习，学生已认识到某个力对物体做功就一定对应着某种能量的变化。
而在初二学生已知道物体由于运动所具有的能叫动能。
那么，物体的动能跟哪些因素有关？引起动能变化的原因是什么？就是本节要研究的内容。
2．作用：本节内容是上一节内容的一个延伸，也是下一节推导机械能守恒定律的依据，具有承前启后作用。
通过本节内容的学习，既深化了对功的概念的理解，使学生对“功是能量转化的量度”有了进一步地理解。
拓展了求功的思路并为用功能关系处理问题打开了思维通道。
作为力学中最重要的规律之一，它的应用更是贯穿于以后的很多章节。
由于动能定理适用于恒力、变力做功，应用十分广泛，所以必须使学生真正的掌握好它。
三、学情分析：学生在初中阶段已学习过动能的概念，并知道运动物体的速度越大质量越大，动能就越大。
而且通过前面的学习，学生已经初步掌握了“功是能量转化的量度”，知道能量的转化可以通过力做功来实现，这为“动能”“动能定理”的推导埋下了伏笔。
但普通中学学生的学习积极性不高，主动性不强，注意力也不够集中，再加上他们数学基础较差，逻辑思维能力和运算能力较弱，所以我在本节课的设计中充分考虑了上述因素。
四、三维目标：1、知识与技能目标（1）知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算物体的动能。
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动能定理
【课程目标】
1、理解动能定理是一种功能关系；
2、掌握应用动能定理解题的一般步骤及方法
学习目标：
1.理解动能的概念及动能的定义式；掌握动能定理的内容、公式及适用条件；会用动能定理解决相关问题
2.在实际问题中应用动能定理，提高理论与实践相结合的能力
3.全力投入，积极思考，培养严谨的科学态度和正确的价值观
重、难点:在实际问题中应用动能定理
课前预习案
1.求合外力做的总功的两种常用方法
（1）W=（2）W=
2.重力做功、重力势能的变化
物体的重力势能p E =和的乘积；物体的重力势能大小与所选取的参考平面
的位置有关：物体在参考平面的上方，p E 0，物体在参考平面的下方，p E 0；物体在参考平面上，p E 0。
势能的正负表示势能的大小；势能是相互作用的系统共有。
物体重力势能的变化只由力做功决定：即力做功等于重力势能；写成表达式为。
物体从处运动到处，重力做正功，重力势能；物体从处运动到处，重力做负功，重力势能。
重力势能的变化与参考平面的选取（有关、无关）。
3.动能:物体由于而具有的能量叫动能；大小：物体的动能等于物体的与物体的乘积的一半；表达式:k E =；单位:与功的单位相同，国际单位为，符号是。
标矢性：标量，无方向
4.合外力做功和物体动能变化的关系—动能定理：内容：；表达式W==（W 是合力做的功，m 是物体质量，t v 、0v 是物体初、末速度）
例1.质量一定的物体（）
A.速度发生变化时其动能一定变化
B.速度发生变化时其动能不一定变化
C.速度不变时其动能一定不变
D.物体动能的变化等于初动能与末动能之差
例2.下列说法不正确的是（）
A.动能是状态量，具有瞬时性，由物体的质量和该状态下物体的瞬时速度共同决定
B.对不同的参考系，同一物体的瞬时速度有不同值，所以物体的动能具有相对性
C.4kg 的小球以2m/s 的速率竖直落在水平地上，又以1m/s 的速率反弹。
此过程中物体动能变化6J
D.质量2kg 的物体，做速度为2m/s 的匀速圆周运动，物体保持4J 的动能不变动能定理的推导：
已知质量为m 的物体在沿水平方向的合外力F （设为恒
力）作用下发生的位移是x ，速度由1v 增加到2v ，则由功
的定义知，合外力F 做功W=
初动能1k E =，末动能2k E =。
动能的变化k E ∆=1
2k k E E -由牛顿第二定律F=和匀变速直线运动公式=2ax ，可得：W 与k E ∆的关系为W=
，从而得出动能定理：合外力所做的功等于物体。
例3.有关动能定理说法正确的是（）
A.功就是动能的增量，意思就是功转变成了动能
B.若合外力做正功，则W>0，2k E >1k E ，动能增加
C.若合外力做负功，则W<0，2k E >1k E ，速度增大
D.若合外力不做功，则W=0，2k E =1k E ，动能不变，速度不变
例4.质量不变的物体速度由18m/s 减小到12m/s ，动能变化为1k E ∆，合外力做功为1W ，速度由12m/s 再减小到6m/s ，动能变化为2k E ∆，合外力做功为2W 。
则下面式子正确的是（）
A.2
1W W =21k k E E ∆=∆ B.11k E W ∆<22k E W ∆<C.21W W >21k k E E ∆>∆ D.11k E W ∆=2
2k E W ∆=课后练习：
1.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（
）
A ．如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零
B ．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C ．物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化
D ．物体的动能不变，所受的合外力必定为零
2.一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提升1m ，这时物体的速度2m/s ，则下列说法正确的是（）
A ．手对物体做功12J
B ．合外力对物体做功12J
C ．合外力对物体做功2J
D ．物体克服重力做功10J
3.一个25kg 的小孩从高度为3m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2m/s ，取g ＝10m/s2，关于力对小孩做的功，下列结论正确的是（）
A.重力做功500J
B.阻力做功500J
C.合外力做功50J
D.支持力做功50J
4.改变物体的质量和速度，可以改变物体的动能在下列情况中，使物体的动能增大到原来3倍的是（）
A ．质量不变，速度增大到原来的3倍
B ．质量不变，速度增大到原来的9倍
C ．速度不变，质量增大到原来的3倍
D ．速度不变，质量增大到原来的9倍
5.甲、乙两物体质量相等，速度大小之比是2∶1，则甲与乙的动能之比是（）
A ．1∶2
B ．2∶1
C ．1∶4
D ．4∶1
6.如图所示，将质量为m 的石块从距地面h 高处斜向上方
抛出，石块抛出时的速度大小为0v ，不计空气阻力，石块
落地时的动能为（
）A.mgh B.mgh mv -2021C.2021mv D.mgh mv +202
17.（多选）某人用力将一质量为m 的物体从离地面高为h 的地方竖直上抛，上升的最大高度为H （相对于抛出点）．设抛出时初速度为0v ，落地时速度为t v ，那么此人在抛出物体过程中对物体所做功为（
）A.mgH B.mgh C.mgh mv t -221 D.202
1mv 8.一辆汽车以s m v /61=的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行m x 6.31=，如果以s m v /82=的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离2x 应为多少？
9.如图所示，质量m＝10kg 的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，g 取10m/s 2，今用F＝50N 的水平恒力作用于物体上，使
物体由静止开始做匀加速直线运动，经时间t＝8s 后，撤去
F，求：
（1）力F 所做的功．
（2）8s 末物体的动能．。