西藏高三上学期期中数学试卷
西藏山南地区高三上学期期中数学试卷(理科)
西藏山南地区高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，则的子集的个数（）A . 2B . 4C . 5D . 72. （2分）(2017·枣庄模拟) 已知，则复数z=（）A . 1﹣3iB . ﹣1﹣3iC . ﹣1+3iD . 1+3i3. （2分）命题，使；命题q:直线x+y+1=0与圆相切.则下列命题中真命题为（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·大新模拟) 某几何体的三视图如图所示，图中每一个小方格均为正方形，且边长为1，则该几何体的体积为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高二下·汉中期中) 定积分的值为（）A . ﹣1B . ﹣2C . 2D . π6. （2分）(2020·西安模拟) 在等差数列中, ,且不大于 ,则a8的取值范围为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高三上·洛阳期中) 执行如图的程序框图，则输出的结果是（）A .B .C .D .8. （2分）已知 a=，b=logπ3， c=，则a，b，c大小关系为（）A . a＞b＞cB . b＞c＞aC . c＞a＞bD . c=a＞b9. （2分） (2017高三上·赣州期末) 函数y= （x≠0）的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一下·邵东期中) 已知函数y﹣=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（）A . A=3，T=2πB . B=﹣1，ω=2C . T=4π，φ=﹣D . A=3，φ=11. （2分）椭圆的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，弦AB过F1 ，若△ABF2的内切圆周长为4，A、B两点的坐标分别为（x1 ， y1）和（x2 ， y2），则|y2﹣y1|的值为（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高一上·珠海期中) 已知函数，对于任意，且，均存在唯一实数，使得，且，若关于的方程有4个不相等的实数根，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知两点A（1，1），B（5，4），若向量=（x，4）与垂直，则实数x=________14. （1分）(2017·蔡甸模拟) 已知 sin（x﹣φ）dx= ，则sin2φ=________．15. （1分）若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率是________16. （1分） (2016高一下·上栗期中) 在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=3：4：5，那么cosA=________．三、解答题 (共7题；共55分)17. （5分）已知函数f（x）=sin（x∈R）．任取t∈R，若函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值为M（t），最小值为m（t），记g（t）=M（t）﹣m（t）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程（Ⅱ）当t∈[﹣2，0]时，求函数g（t）的解析式（Ⅲ）设函数h（x）=2|x﹣k| ， H（x）=x|x﹣k|+2k﹣8，其中实数k为参数，且满足关于t的不等式k﹣5g（t）≤0有解．若对任意x1∈[4，+∞），存在x2∈（﹣∞，4]，使得h（x2）=H（x1）成立，求实数k的取值范围参考公式：sinα﹣cosα=sin（α﹣）18. （10分） (2019高二上·齐齐哈尔期末) 已知四棱锥﹣中，底面ABCD是矩形，⊥平面，，是的中点，是线段上的点．（1）当是的中点时，求证：∥平面．（2）当： = 2：1时，求二面角﹣﹣的余弦值．19. （5分） 2016年8月21日第31届夏季奥运会在巴西里约闭幕，中国以26金18银26铜的成绩名称金牌榜第三、奖牌榜第二，某校体育爱好者协会在高三年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查（结果只有“满意”和“不满意”两种），从被调查的学生中随机抽取了50人，具体的调查结果如表：班号一班二班三往四班五班六班频数5911979满意人数478566（Ⅰ）在高三年级全体学生中随机抽取一名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；（Ⅱ）若从一班至二班的调查对象中随机选取2人进行追踪调查，记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及其数学期望．20. （10分） (2017高一下·保定期末) 已知直线l经过点M（﹣3，﹣3），且圆x2+y2+4y﹣21=0的圆心到l 的距离为．（1）求直线l被该圆所截得的弦长；（2）求直线l的方程．21. （15分）已知函数．（1）若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为ax﹣y=0，求x0的值；（2）当x＞0时，求证：f（x）＞x；（3）设函数F（x）=f（x）﹣bx，其中b为实常数，试讨论函数F（x）的零点个数，并证明你的结论．22. （5分）(2017·三明模拟) 在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线l的极坐标方程为，曲线C的极坐标方程为：ρsin2θ=cosθ，将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线C1 ．（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程；（Ⅱ）已知直线l与曲线C1交于A，B两点，点P（2，0），求|PA|+|PB|的值．23. （5分） (2016高二下·晋中期中) 设a，b，c∈R，证明：a2+b2+c2≥ab+ac+bc．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共55分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、。
西藏日喀则市高三上学期期中数学试卷
西藏日喀则市高三上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2019高一上·长春月考) 已知集合 , ,则________.2. （1分）求值：sin10°tan70°﹣2cos40°=________．3. （1分） (2019高一下·上海月考) 已知函数（）的图像经过点，函数的图像经过点，则 ________.4. （1分） (2018高一上·吉林期中) 函数y＝loga(x－1)＋1(a＞0，且a≠1)恒过定点________．5. （1分） (2016高一上·上饶期中) 若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣，﹣4]，则m 的取值范围是________．6. （1分） (2017高一上·沛县月考) 若函数在上递增，在上递减，则＝________.7. （1分） (2017高三上·苏州开学考) 已知α∈（0，），β∈（，π），cosα= ，sin（α+β）=﹣，则cosβ=________．8. （1分） (2018高二上·拉萨月考) 已知直线上有两个点和 , 且为一元二次方程的两个根, 则过点且和直线相切的圆的方程为________.9. （1分） (2015高三上·滨州期末) 对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=﹣f（2a﹣x），则称f（x）为“准奇函数”．给定下列函数：①f（x）= ，②f（x）=（x+1）2；③f（x）=x3；④f（x）=sin（x+1），其中的“准奇函数”是________（写出所有“准奇函数”的序号）10. （1分） (2016高一下·攀枝花期中) 当x∈（1，3）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是________．11. （1分） (2016高三上·上海模拟) 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ ），x=﹣为f（x）的零点，x= 为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）单调，则ω的最大值为________．12. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 已经函数在上的最大值为，最小值为，则 ________13. （1分）已知直线l：x+ay﹣1=0（a∈R）是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴．过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=________14. （1分） (2017高一下·台州期末) 已知矩形ABCD（AB＞AD）的周长为12，若将它关于对角线AC折起后，使边AB与CD交于点P（如图所示），则△ADP面积的最大值为________．二、选择题 (共4题；共8分)15. （2分）已知函数，在下列给出结论中：①是的一个周期；②的图象关于直线对称；③在上单调递减.其中，正确结论的个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个16. （2分） (2017高一下·济南期末) 函数y= 的周期为（）A . 2πB . πC . 4πD . 217. （2分）“|x|<2”是“x2-x-6<0”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件18. （2分）对于函数)中任意的有如下结论：①；②；③；④；⑤.当时，上述结论中正确结论的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个三、解答题 (共5题；共45分)19. （10分） (2016高一下·六安期中) 已知f（x）=sin2（2x﹣）﹣2t•sin（2x﹣）+t2﹣6t+1（x∈[ ， ]）其最小值为g（t）．（1）求g（t）的表达式；（2）当﹣≤t≤1时，要使关于t的方程g（t）=kt有一个实根，求实数k的取值范围．20. （15分） (2018高一上·南通期中) 已知函数，．（1）设，若是偶函数，求实数的值；（2）设，求函数在区间上的值域；（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围．21. （5分）已知函数f（x）=cos（ϖx﹣）﹣sin（﹣ϖx）．（I）求f（x）的最小值（II）若函数y=f（x）图象的两个相邻的对称轴之间的距离为，求其单调增区间．22. （5分）已知正项数列满足4Sn=（an+1）2 ．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn ．23. （10分） (2015高一下·仁怀开学考) 已知函数．（1）证明f（x）在（0，+∞）上单调递增；（2）是否存在实数a使得f（x）的定义域、值域都是，若存在求出a的值，若不存在说明理由．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、选择题 (共4题；共8分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共45分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、。
西藏高三上学期期中数学试卷(理科)
西藏高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共8题；共16分)1. （2分）已知集合，集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）的共轭复数是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·赣县模拟) 如图所示，直线，点A是、之间的一定点，并且点A到、的距离分别为2、4，过点A且夹角为的两条射线分别与、相交于B、C两点，则面积的最小值是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高二下·徐汇月考) 设、是两条不同的直线，是一个平面，有如下四个命题：A．若，，则；B．若，，则；C．若，，则；D．若，，则；其中所有错误命题的序号是（）A . ABCB . ABDC . ACDD . BCD5. （2分） (2019高三上·武清月考) 将函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，则的最小值为（）A .B .C .D .6. （2分）把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，连结AC，得到三棱锥，其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形（如图所示），则其侧视图的面积为（）A .B .C . 1D .7. （2分）(2016·赤峰模拟) 若关于x的不等式a﹣ax＞ex（2x﹣1）（a＞﹣1）有且仅有两个整数解，则实数a的取值范围为（）A . （﹣， ]B . （﹣1， ]C . （﹣，﹣ ]D . （﹣，﹣）8. （2分） (2015高二下·克拉玛依期中) 若y=ex+sinx，则y′=（）A . xex﹣1+sinxB . ex﹣sinxC . ex+cosxD . y=ex﹣cosx二、填空题 (共6题；共8分)9. （1分）复数z= 的模是________．10. （1分） (2017高二上·南通期中) 已知P为椭圆 + =1上的动点，M，N为圆（x﹣2）2+y2=1上两点，且|MN|= ，则| + |的取值范围是________．11. （3分） (2019高二上·柳林期末) 命题“存在实数x、y，使得2x+3y≥2”，用符号表示为________；此命题的否定是________（用符号表示）是________（选填“真”或“假”）命题．12. （1分） (2019高一下·上海期中) 已知，在第二象限，则 ________．13. （1分） (2016高一上·揭阳期中) 已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2﹣4x，则不等式f（x）＜x的解集用区间表示为________．14. （1分）定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）=，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是________ ．三、解答题 (共6题；共50分)15. （15分） (2020高二下·奉化期中) 已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数的图象．（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的值域；（3）求使成立的取值的集合．16. （5分） (2018高三上·三明模拟) 已知函数．（Ⅰ）求函数的递增区间；（Ⅱ）的角所对边分别是，角的平分线交于，，求．17. （5分）已知正方体AC1的棱长为a，过B1作B1E⊥BD1于点E，过点E作EF⊥BD于F．（1）证明EF∥平面ABB1A1；（2）求A，E两点之间的距离．18. （5分）(2017·昌平模拟) 设函数f（x）=a（x﹣1）2﹣xe2﹣x ．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与x轴平行，求a的值；（Ⅱ）若，求f（x）的单调区间．19. （5分）求下列函数最大值、最小值，并分别写出使函数取得最大值、最小值的自变量x的集合．y=3﹣2cos．20. （15分）(2017·金山模拟) 数列{bn}的前n项和为Sn ，且对任意正整数n，都有；（1）试证明数列{bn}是等差数列，并求其通项公式；（2）如果等比数列{an}共有2017项，其首项与公比均为2，在数列{an}的每相邻两项ai与ai+1之间插入i 个（﹣1）ibi（i∈N*）后，得到一个新数列{cn}，求数列{cn}中所有项的和；（3）如果存在n∈N* ，使不等式成立，若存在，求实数λ的范围，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题： (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共50分) 15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、。
西藏高三上学期期中数学试卷(理科)
西藏高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设A，B是两个非空集合，定义运算A×B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A＝{x|y＝ }，B＝{y|y＝2x ， x>0}，则A×B＝（）A . [0,1]∪(2，＋∞)B . [0,1)∪[2，＋∞)C . [0,1]D . [0,2]2. （2分）(2018·潍坊模拟) 设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数、满足，则或；：若复数，则；：若复数，满足，则，其中的真命题为（）A . ，B . ，C . ，D . ，3. （2分） (2018高二上·长安期末) 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算机给出0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据统计该运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A . 0.852B . 0.8192C . 0.8D . 0.754. （2分）(2020·河南模拟) 已知两条直线和平面，若，则是的（）A . 充分但不必要条件B . 必要但不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件5. （2分）(2017·桂林模拟) 一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图可能是（）①长、宽不相等的长方形②正方形③圆④椭圆．A . ①②B . ①④C . ②③D . ③④6. （2分）函数y=asinx﹣bcosx图象的一条对称轴为，那么 =（）B . 1C .D . ﹣17. （2分） (2017高二下·孝感期中) 双曲线和椭圆有相同的焦点F1 ， F2 ， M为两曲线的交点，则|MF1|•|MF2|等于（）A . a+mB . b+mC . a﹣mD . b﹣m8. （2分）当输入x=﹣4时，如图的程序运行的结果是（）A . 7B . 8C . 9D . 159. （2分）在边长为2的正方形ABCD内随机取一点E，则点E满足AE＜2的概率为（）A .C .D .10. （2分） (2017高三上·会宁期末) 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值为（）A . 12B . 10C . 8D . 211. （2分） (2019高二下·南山期末) 某班某天上午有五节课，需安排的科目有语文，数学，英语，物理，化学，其中语文和英语必须连续安排，数学和物理不得连续安排，则不同的排课方法数为（）A . 60B . 48C . 36D . 2412. （2分） (2017高二下·牡丹江期末) 已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·邹平模拟) 有下列各式：，，，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：________．14. （1分）将一批工件的尺寸在（40～100mm之间）分成六段，即[40，50），[50，60），…，[90，100），得到如图的频率分布直方图，则图中实数a的值为________15. （1分） (2019高一下·佛山期末) 已知函数在时取得最小值，则a=________．16. （1分） (2015高二上·淄川期末) 已知等差数列{an}的公差d不等于0，Sn是其前n项和，给出下列命题：①给定n（n≥2，且n∈N*），对于一切k∈N*（k＜n），都有an﹣k+an+k=2an成立；②存在k∈N* ，使得ak﹣ak+1与a2k+1﹣a2k﹣3同号；③若d＞0．且S3=S8 ，则S5与S6都是数列{Sn}中的最小项④点（1，），（2，），（3，），…，（n，）（n∈N*），…，在同一条直线上．其中正确命题的序号是________．（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2019高三上·上海期中) 已知函数，将函数的图像上每个点的纵坐标扩大到原来的2倍，再将图像上每个点的横坐标缩短到原来的，然后向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的图像.（1）当时，求的值域；（2）已知锐角△ 的内角、、的对边分别为、、，若，，，求△ 的面积.18. （5分） (2018高二上·安庆期中) 去年“十•一”期间，昆曲高速公路车辆较多．某调查公司在曲靖收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查，将他们在某段高速公路的车速（）分成六段：，，，，，后，得到如图的频率分布直方图．（I）调查公司在抽样时用到的是哪种抽样方法？（II）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；（III）若从这40辆车速在的小型汽车中任意抽取2辆，求抽出的2辆车车速都在的概率．19. （10分） (2020高二上·运城期中) 如图，四棱锥的底面为正方形，平面平面，且， .（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离．20. （5分）(2017·朝阳模拟) 已知数列{an}是首项，公比的等比数列．设（n∈N*）．（Ⅰ）求证：数列{bn}为等差数列；（Ⅱ）设cn=an+b2n ，求数列{cn}的前n项和Tn ．21. （5分） (2018高三上·昭通期末) 己知函数．(I)当m=1时，求函数．f(x)的单调区间；(II)当x∈(0，+∞)，且m∈(0， ]时，求证：．请考生在22、23题中任选一题作答。
西藏山南地区高三上学期数学期中考试试卷
西藏山南地区高三上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （1分）设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x≤a}，若A∩B≠ ，则实数a的取值范围为________．2. （1分） (2018高三上·静安期末) 若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数 ________．3. （1分） (2017高一上·吉林月考) 已知的定义域是，则的定义域是________.4. （1分）(2017·上海模拟) 某校高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出55人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高三年级学生中抽取的人数为________．5. （1分）(2013·山东理) 执行右面的程序框图，若输入的ɛ值为0.25，则输出的n值为________．6. （1分） (2018高二下·陆川月考) 9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0．5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。
假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用表示补种费用，则的数学期望值等于________．7. （1分）(2018·河北模拟) 已知，则 ________．8. （1分）(2017·莆田模拟) 已知 =（，），| |=1，| +2 |=2，则在方向上的投影为________．9. （2分）(2016·诸暨模拟) 已知等比数列{an}的首项a1=1，且a2、a4、a3成等差，则数列{an}的公比q=________，数列{an}的前4项和S4=________．10. （1分） (2018高三上·酉阳期末) 若圆与圆相交于两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是________．11. （1分）已知函数f（x）是函数y=﹣的反函数，则函数f（x）图象上点x=﹣1处切线的方程为________．12. （1分）设，若f（m）的取值范围是（0，+∞），则m的取值范围是________13. （1分）函数的单调增区间是________.14. （1分） (2019高二上·城关期中) 若正实数满足，则的最小值是 ________．二、解答题 (共12题；共100分)15. （5分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E 是PB的中点．（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．16. （10分） (2016高一下·郑州期末) 已知：、、是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2）（1）若| |=2 ，且∥ ，求的坐标；（2）若| |= ，且 +2 与2 ﹣垂直，求与的夹角θ．17. （10分） (2016高二上·绥化期中) 设F1 ， F2分别是椭圆 =1的左、右焦点．（1）若M是该椭圆上的一点，且∠F1MF2=120°，求△F1MF2的面积；（2）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值．18. （5分） (2016高三上·浦东期中) 用一个半径为10cm的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒，如图所示，求它的最高点到桌面的距离．19. （10分） (2017高一下·鹤岗期末) 已知数列是公差不为的等差数列，，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．20. （10分） (2017高三上·宿迁期中) 设命题p：对任意的，sinx≤ax+b≤tan x恒成立，其中a，b∈R．（1）若a=1，b=0，求证：命题p为真命题．（2）若命题p为真命题，求a，b的所有值．21. （10分）(2012·辽宁理) 选修4﹣1：几何证明选讲如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C、D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．证明：（1）AC•BD=AD•AB；（2）AC=AE．22. （5分）(2017·南京模拟) 设a，b∈R．若直线l：ax+y﹣7=0在矩阵A= 对应的变换作用下，得到的直线为l′：9x+y﹣91=0．求实数a，b的值．23. （10分） (2016高三上·莆田期中) 在直角坐标系中，已知圆C的圆心坐标为（2，0），半径为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．，直线l的参数方程为：（t为参数）．（1）求圆C和直线l的极坐标方程；（2）点P的极坐标为（1，），直线l与圆C相交于A，B，求|PA|+|PB|的值．24. （10分） (2019高三上·洛阳期中) 已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若的最大值为，、、为正数且，求证：．25. （10分）(2017·万载模拟) 为响应国建“精准扶贫，产业扶贫”的战略，某市面向全国征召《扶贫政策》义务宣传志愿者，从年龄在[20，45]的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示（1）求图中x的值（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采取分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人，记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为Y，求Y的分布列及数学期望．26. （5分） (2017高二下·湖州期末) 已知数列{an}前n项的和为Sn ，满足a1=0，an≥0，3an+12=an2+an+1（n∈N*）（Ⅰ）用数学归纳法证明：1 ≤an＜1（n∈N*）（Ⅱ）求证：an＜an+1（n∈N*）参考答案一、填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共12题；共100分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、。
西藏高三上学期期中数学试卷(文科)
西藏高三上学期期中数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三上·朝阳期中) 已知集合A={x|x＞1}，B={x|log2x＞1}，则A∩B=（）A . {x|x＞1}B . {x|1＜x＜2}C . {x|x＞2}D . {x|x＞0}2. （2分）(2020·郑州模拟) 已知复数（其中是虚数单位，满足），则的共轭复数是（）A .B .C .D .3. （2分）已知向量且，则实数x等于（）A . -7B . 9C . 4D . -44. （2分） (2019高一下·宿迁期末) 已知满足，则（）A .B .C . 2D .5. （2分） (2019高二上·惠州期末) 若函数恰有3个零点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）若sin（π﹣α）=，则tanα的值为（）A .B . -C .D .7. （2分）若等比数列的前项之和为，则a等于（）A . 3B . 1C . 0D . -18. （2分）函数f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0，﹣＜ϕ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）A . 2，﹣B . 2，﹣C . ,D . ，9. （2分）在中，a=b是的（）A . 充要条件B . 必要不充分条件C . 充分不必要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） (2016高一下·枣阳期中) 已知等差数列{an}中，a5+a12=16，a7=1，则a10的值是（）A . 15B . 30C . 31D . 6411. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 设a=log3π，b=log2 ，c=log3 ，则（）A . a＞b＞cB . a＞c＞bC . b＞a＞cD . b＞c＞a12. （2分）(2019·江门模拟) 根据市场调查，预测某种日用品从年初开始的个月内累计的需求量（单位：万件）大约是（）．据此预测，本年度内，需求量超过万件的月份是（）A . 5月、6月B . 6月、7月C . 7月、8月D . 8月、9月二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 2log510+log50.25=________14. （1分） (2016高二下·右玉期中) 若曲线y=e﹣x上点P处的切线平行于直线2x+y+1=0，则点P的坐标为________．15. （1分）sin47°cos13°+sin167°sin43°=________．16. （1分）(2019·荆门模拟) 若函数在上单调递增，则实数的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且 bsinA﹣acosB﹣2a=0．（Ⅰ）求∠B的大小；（Ⅱ）若b ，△ABC的面积为，求a，c的值．18. （10分） (2017高一下·玉田期中) 设数列{an}的前n项和为Sn ，已知S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N* ．（1）求通项公式an；（2）求数列{|an﹣n﹣2|}的前n项和．19. （5分） (2016高二上·株洲开学考) 已知向量 =（sin（2x+ ），sinx）， =（1，sinx），f（x）= ．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=2 ，，若 sin（A+C）=2cosC，求b的大小．20. （5分） (2019高二下·四川月考) 已知“直线与圆相交”；“ 有一正根和一负根”，若为真，为真，求的取值范围．21. （5分）为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车．每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车．今年初投入了电力型公交车120辆，混合动力型公交车300辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动力型车每年比上一年多投入m 辆．设an ， bn分别为第n年投入的电力型公交车，混合动力型公交车的数量，设Sn ， Tn分别为n年里投入的电力型公交车，混合动力型公交车的总数量．（1）求Sn ， Tn ，并求n年里投入的所有新公交车的总数Fn；（2）该市计划用8年的时间完成全部更换，求m的最小值．22. （15分）(2017·延边模拟) 已知f（x）=x2﹣ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）．（1）若h（x）的单调减区间是（，1），求实数a的值；（2）若f（x）≥g（x）对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；（3）设h（x）有两个极值点x1 ， x2 ，且x1∈（0，）．若h（x1）﹣h（x2）＞m恒成立，求m的最大值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、。
西藏拉萨市高三上学期期中数学试卷(理科)
西藏拉萨市高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一上·海口月考) 设集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·柳江月考) 已知函数则f[f（1）]＝（）A .B .C .D .3. （2分）“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件;D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2017高一上·新疆期末) 若向量 =（1，2）， =（x，﹣4），若则x=（）A . 4B . ﹣4C . 2D . ﹣25. （2分）对于a，b R，记Max｛a，b｝= , 函数f（x）=Max｛，｝（x R）的最小值是（）A .B . 1C .D . 26. （2分）(2018·银川模拟) 若满足，则的最大值是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一上·温州期末) 函数f（x）=x﹣2+lnx的零点所在的一个区间是（）A . （0，1）B . （1，2）C . （2，3）D . （3，4）8. （2分） (2016高一上·珠海期末) 已知函数f（x）=|log2x|，若0＜b＜a，且f（a）=f（b），则图象必定经过点（a，2b）的函数为（）A . y=B . y=2xC . y=2xD . y=x29. （2分）函数的最小正周期为（）A .B .C .D .10. （2分）不等式2≥ 的解集为（）A . （﹣，1）B . （﹣∞，1）∪（，+∞）C . （1，）D . （﹣∞，1）∪[ ，+∞）二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）(2016·孝义模拟) 由直线x= ，y=x，曲线y= 所围成封闭图形的面积为________．12. （1分） (2020高一下·六安期末) 设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则的最大值等于________．13. （2分） (2019高二下·杭州期中) 过原点作曲线的切线，则切点的坐标为________，切线的斜率为________．14. （1分）设平面内有的n条直线，其中任何两条直线不平行，任何三条直线不共点．若k条直线将平面分成f（k）个部分，k+1条直线将平面分成f（k+1）个部分，则f（k+1）=f（k）+________．15. （1分） (2019高三上·西安月考) 已知函数，分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且，则 =________.三、解答题 (共6题；共60分)16. （10分）(2017·枣庄模拟) 已知等差数列{an}中，a1=1，且a1 ， a2 ， a4+2成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn ．17. （5分） (2017高一上·南昌期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为2 π，最小值为﹣2，且当x= 时，函数取得最大值4．（Ⅰ）求函数 f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅲ）若当x∈[ ， ]时，方程f（x）=m+1有解，求实数m的取值范围．18. （10分） (2015高三上·太原期末) 已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且c•cosA﹣acosC= b．（1）其的值；（2）若tanA，tanB，tanC成等差数列，求的值．19. （10分）(2017·泸州模拟) 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an﹣a1 ，且a1 ， a2+1，a3成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2log2an﹣1，求数列的前n项和Tn ．20. （15分） (2019高一下·武宁期末) 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.46.6563 6.8298.8 1.61469108.8表中，（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；（3）以知这种产品的年利率与、的关系为 .根据（2）的结果求年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？附：对于一组数据，…… ，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，21. （10分） (2019高三上·安徽月考) 已知函数， .（1）当时，证明恒成立；（2）当时，若恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。
西藏2020年高三上学期期中数学试卷(理科)(I)卷(新版)
西藏2020年高三上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高三上·驻马店期末) 已知集合，B={y|y=2x+1，x∈R}，则∁R（A∩B）=（）A . （﹣∞，1]B . （﹣∞，1）C . （0，1]D . [0，1]2. （2分）(2018·辽宁模拟) 已知i是虚数单位，且，则A .B .C .D .3. （2分） (2019高二下·温州期中) 下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高二上·黑龙江期末) 向量，若，则的值为（）A . -3B . 1C . -1D . 35. （2分） (2019高一上·惠来月考) 如图所示的几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的为（）A . ①②B . ②④C . ①④D . ①③6. （2分） (2018高三上·湖南月考) 设等比数列的前项和为，公比为，且，，成等差数列，则等于（）A . -4B . -2C . 2D . 47. （2分）(2020·江西模拟) 已知函数的部分图象如图所示，则（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·重庆模拟) 若如图框图所给的程序运行结果为S=28，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）A . k≥8B . k＞8C . k≥7D . k＞99. （2分） (2019高三上·西湖期中) 已知变量x, y满足约束条件，则的最小值为（）A . 1B . 2C . 3D . 610. （2分）(2016·安徽) 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，则△AOB的面积为（）A .B .C .D . 211. （2分）18×17×16×…×9×8等于（）A .B .C .D .12. （2分） (2020高二下·赣县月考) 曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2019高三上·杭州月考) 已知，则 ________， ________.14. （1分）(2017·邯郸模拟) 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，以抛物线C上的点M（x0 ， 2）（x0＞）为圆心的圆与线段MF相交于点A，且被直线x= 截得的弦长为 | |，若 =2，则| |=________．15. （1分） (2016高三上·定州期中) 数列{an}满足：a1=1，且对任意的m，n∈N*都有：an+m=an+am+nm，则a100=________．16. （1分） (2017高一上·张掖期末) 若f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则=________．三、解答题 (共8题；共90分)17. （10分） (2016高二上·杭州期中) 已知数列{an}的前项n和为Sn ，且3Sn=4an﹣4．又数列{bn}满足bn=log2a1+log2a2+…+log2an ．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）若，求使得不等式恒成立的实数k的取值范围．18. （15分） (2015高一下·松原开学考) 斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，侧面AA1C1C 是菱形，∠A1AC=60°，AC=3，AB=BC=2，E、F分别是A1C1 ， AB的中点．（1）求证：EF∥平面BB1C1C；（2）求证：CE⊥面ABC．（3）求四棱锥E﹣BCC1B1的体积．19. （10分） (2019高三上·沈阳月考) 东方商店欲购进某种食品（保质期两天），此商店每两天购进该食品一次（购进时，该食品为刚生产的）.根据市场调查，该食品每份进价元，售价元，如果两天内无法售出，则食品过期作废，且两天内的销售情况互不影响，为了了解市场的需求情况，现统计该产品在本地区天的销售量如下表：（视样本频率为概率）（1）根据该产品天的销售量统计表，记两天中一共销售该食品份数为，求的分布列与期望（2）以两天内该产品所获得的利润期望为决策依据，东方商店一次性购进或份，哪一种得到的利润更大？20. （10分）(2020·南通模拟) 在平面直角坐标系中，设椭圆（）的离心率是e，定义直线为椭圆的“类准线”，已知椭圆C的“类准线”方程为，长轴长为4.（1）求椭圆C的方程；（2）点P在椭圆C的“类准线”上（但不在y轴上），过点P作圆O：的切线l，过点O且垂直于的直线l交于点A，问点A是否在椭圆C上？证明你的结论.21. （15分） (2015高二下·福州期中) 已知函数f（x）= ，其中a＞0，且函数f（x）的最大值是（1）求实数a的值；（2）若函数g（x）=lnf（x）﹣b有两个零点，求实数b的取值范围；（3）若对任意的x∈（0，2），都有f（x）＜成立，求实数k的取值范围．22. （10分）如图，AB为圆O的直径，过点B作圆O的切线，任取圆O上异于A，B的一点E，连接AE并延长交BC于点C，过点E作圆O的切线，交边BC于一点D．（1）求的值；（2）连接OD交圆O于一点M，求证：2DE2=DM•AC+DM•AB．23. （10分）选修4﹣4：坐标系与参数方程极坐标系中，已知圆心，半径r=1（1）求圆的极坐标方程；（2）若直线与圆交于A，B两点，求AB的中点C与点P（﹣1，0）的距离．24. （10分）(2017·厦门模拟) 设函数f（x）=|x+ |+|x﹣2a|．（1）证明：f（x）≥2 ；（2）若a＞0，且f（2）＜5，求a的取值范围．。
拉萨市高三上学期期中数学试卷(理科)(II)卷
B . －90
C . 90
D . 110
4. （2分） 等差数列的前n项和为Sn ， 而且 ， 则常数k的值为（ ）
A . 1
B . －1
C . 2
D . 0
5. （2分） (2016高二下·晋江期中) 若X是离散型随机变量， ，且x1＜x2 ， 又已知 ，DX=2，则x1+x2=（ ）
（4） 若在 （ 为自然对数的底数）上存在一点 ，使得 成立，求实数 的取值范围.
参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、答案：略
2-1、答案：略
3-1、
4-1、答案：略
5-1、
6-1、
7-1、答案：略
8-1、
9-1、答案：略
10-1、答案：略
11-1、答案：略
12-1、答案：略
二、 填空题. (共4题；共4分)
A . 0.015
B . 0.005
C . 0.985
D . 0.995
8. （2分） (2016高一上·重庆期中) 函数f（x）= ，（x∈（﹣∞，0]∪[2，+∞））的值域为（ ）
A . [0，4]
B . [0，2）∪（2，4]
C . （﹣∞，0]∪[4，+∞）
D . （﹣∞，2）∪（2，+∞）
（1） 求 个样本数据的中位数 ；
（2） 已知 个样本数据的平均数 ，记 与 的最大值为 ．该公司规定样本中试用者的“认定类型”：评分不小于 的为“满意型”，评分小于 的为“需改进型”．
①请根据 个样本数据，完成下面 列联表：
根据 列联表判断能否有 的把握认为“认定类型”与性别有关？
②为做好车辆改进工作，公司先从样本“需改进型”的试用者按性别用分层抽样的方法，从中抽取8人进行回访，根据回访意见改进车辆后，再从这8人中随机抽取3人进行二次试用，记这3人中男性人数为 ，求 的分布列及数学期望.
西藏拉萨市高三上学期期中数学试卷(理科)
西藏拉萨市高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若（其中为整数），则称为离实数最近的整数，记作，即.设集合，，若集合的子集恰有两个，则的取值不可能是（）A .B .C .D .2. （2分）已知复数（其中为虚数单位），则复数在复平面内对应的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）(2018·石家庄模拟) 点是以线段为直径的圆上的一点，其中，则（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2017高二下·营口会考) 图为某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A . 32B . 16+16C . 48D . 16+325. （2分） (2018高一上·唐山月考) 函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A . ，，B . ，，C . ，，D . ，，6. （2分）在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有（）A . 190个B . 191个7. （2分） (2016高三上·枣阳期中) 已知实数x，y满足，则2x﹣y的最大值为（）A .B . 0C . ﹣1D .8. （2分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的离心率为（）A .B .C .D .9. （2分）已知，则“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） (2017高三上·长沙开学考) 已知三棱锥S﹣ABC的每个顶点都在球O的表面上，SA⊥底面ABC，AB=AC=4，BC=2 ，且二面角S﹣BC﹣A的正切值为4，则球O的表面积为（）A . 240πD . 272π11. （2分）已知为等比数列，若，且与的等差中项为，则（）A . 1B .C .D .12. （2分）已知则的解集为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2018高二上·浙江月考) 已知函数，若为奇函数且非偶函数，则________；若的解集为空集，则a的取值范围为________．14. （1分） (2016高二下·丹阳期中) 如图是一个程序框图，则输出的b的值是________．15. （1分） (2017高二上·清城期末) 如图，向边长为1的正方形内随机的投点，所投的点落在由y=x2和y=x 围成的封闭图形的概率为________．16. （1分） (2018高三上·黑龙江月考) 已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若csinA ＝－acosC，则 sinA－cos 的取值范围是________.三、解答题 (共7题；共60分)17. （10分）(2017·太原模拟) 已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1﹣2，数列{bn}满足bn=an+an+1（n∈N*）．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若cn=log2an（n∈N*），求数列{bn•cn}的前n项和Tn．18. （10分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．（1）求证：PB∥平面EAC；（2）若AD=AB，试求二面角A﹣PC﹣D的正切值．19. （10分） (2018高二下·甘肃期末) 某市疾控中心流感监测结果显示，自年月起，该市流感活动一度出现上升趋势，尤其是月以来，呈现快速增长态势，截止目前流感病毒活动度仍处于较高水平，为了预防感冒快速扩散，某校医务室采取积极方式，对感染者进行短暂隔离直到康复．假设某班级已知位同学中有位同学被感染，需要通过化验血液来确定感染的同学，血液化验结果呈阳性即为感染，呈阴性即未被感染．下面是两种化验方法：方案甲：逐个化验，直到能确定感染同学为止；方案乙：先任取个同学，将它们的血液混在一起化验，若结果呈阳性则表明感染同学为这位中的位，后再逐个化验，直到能确定感染同学为止；若结果呈阴性则在另外位同学中逐个检测；（1）求依方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率；（2）表示依方案甲所需化验次数，表示依方案乙所需化验次数，假设每次化验的费用都相同，请从经济角度考虑那种化验方案最佳．20. （15分） (2016高三上·成都期中) 如图，已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．（1）求椭圆C的方程；（2）求的最小值，并求此时圆T的方程；（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|•|OS|为定值．21. （5分） P，Q，R顺次为△ABC中BC，CA，AB三边的中点，求证圆ABC在A点的切线与圆PQR在P点的切线平行．22. （5分）(2017·汉中模拟) 已知平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（φ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ．（Ⅰ）求曲线C1的极坐标方程与曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线θ= （ρ∈R）与曲线C1交于P，Q两点，求|PQ|的长度．23. （5分）(2017·凉山模拟) 已知函数f（x）=|x+1|﹣2|x﹣a|，a＞0．（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞1的解集；（Ⅱ）若f（x）的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、。
西藏拉萨市高三上学期数学期中考试试卷
西藏拉萨市高三上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）已知集合， R为实数集，则（）A . [0,1]B . (0,1]C .D . 以上都不对2. （1分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（）A . 72B . 66C . 60D . 303. （1分）已知数列满足，则数列的前10项和为（）A .B .C .D .4. （1分）若满足约束条件，则的最小值为（）A . 20B . 22C . 24D . 285. （1分）(2017·合肥模拟) 函数y=cosx﹣cos2x，x∈[﹣， ]的图象大致为（）A .B .C .D .6. （1分）设l,m,n为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是（）① 若l⊥α，m∥β，α⊥β则l⊥m ② 若则l⊥α③ 若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α ④ 若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，则l∥nA . 1B . 2C . 3D . 47. （1分）(2020·西安模拟) 若，则（）A .B .C .D .8. （1分）已知不等式对任意正实数x ， y恒成立，则正实数a的最小值为（）A . 2B . 4C . 8D . 169. （1分） (2015高二下·集宁期中) 已知双曲线kx2﹣2ky2=4的一条准线是y=1，则实数k的值是（）A .B . ﹣C . 1D . ﹣110. （1分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是AC，BD的交点，则C1O与A1D所成的角是（）A . 60°B . 90°C . arccosD . arccos二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019高一下·上海期末) 在等差数列中，已知，，则 ________.12. （1分） (2019高一下·上海月考) 把函数的图像向右平移个单位，再将横坐标缩短到原来的，所得函数的解析式为________.13. （1分） (2017高一下·蠡县期末) 已知直线，若，则________．14. （1分） (2017高一下·石家庄期末) 已知a＞0，b＞0，a+2b=3，则 + 的最小值为________．15. （1分） (2018高一下·福州期末) 已知，，，，且，，则向量与的夹角是________．16. （1分）(2016·江苏) 已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22= - 3，S5=10，则a9的值是________.17. （1分） (2016高一上·荔湾期中) 若函数有两个零点，则实数的取值范围为________．三、解答题 (共5题；共10分)18. （2分） (2019高一下·南充月考) 设函数，其中．（1）若的最小正周期为，求的单调递增区间．（2）若函数的图像的一条对称轴为，求的值．19. （2分） (2017·舒城模拟) 已知数列{an}满足：a1=1，nan+1﹣（n+1）an=1（n∈N+）（1）求数列{an}的通项公式；（2）若，求数列{bn}的最大项．20. （2分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD 的中点．（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAE；（Ⅱ）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P﹣ABCD的体积．21. （2分） (2016高三上·虎林期中) 已知椭圆E：（a＞b＞0）的离心率为，其长轴长与短轴长的和等于6．（1）求椭圆E的方程；（2）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2，P是椭圆上异于A1、A2的任意一点，直线PA1、PA2分别交x轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．22. （2分） (2018高二下·赤峰期末) 已知函数 . （1）求函数的极值；（2）若函数有两个零点，且，证明： .参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共10分) 18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略。
西藏林芝地区高三上学期期中数学试卷
西藏林芝地区高三上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={4，5}，B={3，4}，则∁U（A∪B）=（）A . {3，4，5}B . {1，2，3，4，6}C . {1，2，6}D . {1，2，3，5，6}2. （2分）集合A={x|y=lg（x﹣1）}，集合B={y|y=}，则A∩CRB=（）A . [1，2）B . [1，2]C . （1，2）D . （1，2]3. （2分） (2015高一上·莆田期末) 如图，圆心角∠AOB=1弧度，AB=2，则∠AOB对的弧长为（）A .B . sin0.5C . 2sin1D .4. （2分） (2018高二上·辽源期末) 下列求导运算正确的是（）A . =sinxB .C . =D .5. （2分）(2017·广东模拟) 已知角α终边上一点的坐标为P（sin ，cos ），则角α是（）A .B .C . ﹣D . ﹣6. （2分）已知函数在恰有4个零点，则正整数的值为（）A . 2或3B . 3或4C . 4或5D . 5或67. （2分） (2017高二上·景德镇期末) 下列选项错误的是（）A . 命题：“若x≠2，则x2﹣5x+6≠0”的逆否命题是“若x2﹣5x+6=0，则x=2”B . “x＜1”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件C . 若命题“p：∀x∈R，x2+x+1≠0”，则“￢p：∃x0∈R，x02+x0+1=0”D . 若“p∨q”为真命题，则p，q均为真命题8. （2分） (2017高二上·湖南月考) 角的终边在第一象限，则“ ”是“ ”的（）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分）函数的反函数是（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·辽宁模拟) 已知当时，关于的方程有唯一实数解，则值所在的范围是（）A .B .C .D .11. （2分）函数y=f（x）的图象如图所示，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（1），f′（2），f（2）﹣f（1）的大小关系是（）A . f′（1）＜f′（2）＜f（2）﹣f（1）B . f′（2）＜f（2）﹣f（1）＜f′（1）C . f′（2）＜f′（1）＜f（2）﹣f（1）D . f′（1）＜f（2）﹣f（1）＜f′（2）12. （2分） (2018高二上·阳高期末) 函数在上与轴有一个交点，则的范围为（）A .B . 或C .D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2016高一下·大庆开学考) 函数y= cos（ x+ π），x∈[0，2π]的递增区间________．14. （1分） (2017高一下·盐城期中) 斜率为的直线的倾斜角为________．15. （1分）设 a>0 ，若曲线与直线x=a,y=0,所围成封闭图形的面积为 a2 ，则 a= ________.16. （1分） (2016高一上·慈溪期中) 函数y=log2x+3（x≥1）的值域________．17. （1分）命题“f（x）=loga（x2﹣ax+1）的值域为R”是真命题，则实数a的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共55分)18. （15分）已知函数f（x）=2cos（π﹣）•tan（π﹣）•cos ，﹣≤x≤ ．（1）求f（）的值；（2）判断函数是否是偶函数（请直接给出结论）；（3）求f（2x）在区间[﹣， ]上的最大值和最小值．19. （10分） (2016高一上·汉中期中) 已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，（1）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．20. （5分） (2016高三上·福州期中) 设命题p：函数f（x）=lg（﹣mx2+2x﹣m）的定义域为R；命题q：函数g（x）=4lnx+ ﹣（m﹣1）x的图象上任意一点处的切线斜率恒大于2，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．21. （10分） (2017高二下·三台期中) 定义在R上的函数f（x）= x3+cx+3（c为常数），f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）设g（x）=4lnx﹣f′（x），（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），求g（x）的极值．22. （10分）已知函数g（x）=x3﹣3tx2﹣3t2+t（t＞0）（1）求函数g（x）的单调区间；（2）曲线y=g（x）在点M（a，g（a））和N（b，g（b））（a＜b）处的切线都与y轴垂直，若方程g（x）=0在区间[a，b]上有解，求实数t的取值范围．23. （5分） (2018高三上·邹城期中) 已知函数，函数的图象在处的切线与直线平行.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；（Ⅲ）设（）是函数的两个极值点，若，试求的最小值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共6题；共55分) 18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。
西藏拉萨市高三上学期数学期中考试试卷
西藏拉萨市高三上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分）(2020·华安模拟) 满足条件的所有集合的个数是________个.2. （1分） (2016高一下·赣榆期中) 函数y=sin2x的最小正周期是________．3. （1分） (2019高一上·温州期中) 已知幂函数的图象经过点（3,27），则此幂函数的解析式是________．4. （1分） (2018高二上·惠来期中) 在中, ，那么 ________.5. （1分） (2018高二下·鸡西期末) 命题“ , ”的否定是________.6. （1分）(2018·鸡西模拟) 等差数列中，前n项和是， ________7. （1分）已知向量 =（2，﹣3）， =（﹣3，x）且存在实数λ使=λ ，那么|2 + |=________．8. （1分） (2020高三上·泸县期末) 已知a为函数f(x)=x3-12x的极小值点,则a=________.9. （1分）(2017·武威模拟) 已知m∈R，向量 =（m，1）， =（2，﹣6），且⊥ ，则| ﹣|=________．10. （1分）如图，函数与坐标轴的三个交点P，Q，R满足P（2，0），∠PQR= ，M为QR的中点，PM=2 ，则A的值为________．11. （1分） (2019高一上·银川期中) 设函数则 ________．12. （1分） (2019高一上·龙江期中) 已知函数，对于任意的，恒成立，则的取值范围是________．13. （1分） (2018高二下·无锡月考) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a ， b ， c ，设S是△ABC 的面积，若﹣，则角A的值为________．14. （1分） (2019高三上·郑州期中) 若数列的各项均为正数，前项和为，且，，则 ________.二、解答题 (共6题；共55分)15. （10分） (2017高一上·吉林期末) 综合题。
西藏拉萨市高三上学期期中数学试卷(理科)
西藏拉萨市高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·金华模拟) 已知i为虚数单位，则|3+2i|=（）A .B .C .D . 32. （2分） (2016高三上·烟台期中) 已知全集U={1，2，3，4，5}，M={3，4，5}，N={2，3}，则集合（∁UN）∩M=（）A . {2}B . {1，3}C . {2，5}D . {4，5}3. （2分） (2017高二下·湖州期中) 设{an}是等差数列，下列结论中正确的是（）A . 若a1+a2＞0，则a2+a3＞0B . 若a1+a2＜0，则a2+a3＜0C . 若0＜a1＜a2 ，则a2＞D . 若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＜04. （2分）(2018·梅河口模拟) 在公差为2的等差数列中，，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高二下·聊城期中) 运行如图所示程序框图，若输出的值为，则判断框中应填（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高二上·嘉兴期中) 已知三棱锥的底面是边长为2正三角形，侧面均为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·衡水模拟) 设函数f（x）=x2﹣2x﹣3，若从区间[﹣2，4]上任取一个实数x0 ，则所选取的实数x0满足f（x0）≤0的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）已知△ABC中，sinA+cosA= ，则cosA等于（）A .B .C . ﹣D . ﹣9. （2分） (2017高一下·吉林期末) 用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（）A .B .C . 8 πD .10. （2分） f（x）=ax3+3x2+2，若f′（﹣1）=3，则函数在x=﹣1处的切线方程为（）A . y=3x+5B . y=3x﹣5C . y=﹣3x+5D . y=﹣3x﹣511. （2分）(2018·安徽模拟) 若数列的通项公式是，则（）A .B .C .D .12. （2分）设函数，其中表示不超过的最大整数，如，.若直线与函数的图象恰好有3个不同的交点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上·沙市模拟) 已知m=3 sinxdx，则二项式（a+2b﹣3c）m的展开式中ab2cm﹣3的系数为________．14. （1分） (2016高二上·黄陵期中) 已知α、β是不同的两个平面，直线a⊂α，直线b⊂β，命题p：a 与b没有公共点；命题q：α∥β，则p是q的________条件．15. （1分） (2015高三上·青岛期末) 双曲线kx2﹣y2=1的一条渐近线与直线2x﹣y+3=0垂直，则双曲线的离心率是________．16. （1分） (2018高二上·兰州月考) 在中，内角所对的边分别是 .已知，则外接圆的直径为________ ．三、解答题 (共7题；共60分)17. （10分）已知首项为1的等差数列前项和为．（1）若数列是以为首项、为公比的等比数列，求数列的前项和；（2）若，求的最小值．18. （10分）(2017·包头模拟) 2016年1月1日起全国统一实施全面的两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后80后作为调查对象，随机调查了100人并对调查结果进行统计，70后不打算生二胎的占全部调查人数的15%，80后打算生二胎的占全部被调查人数的45%，100人中共有75人打算生二胎．（1）根据调查数据，判断是否有90%以上把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由；（2）以这100人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中（人数很多）随机抽取3位，记其中打算生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列，数学期望E（X）和方差D（X）．参考公式：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828（，其中n=a+b+c+d）19. （10分）(2017·鞍山模拟) 如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD=2BC，Q为BB1的中点，过A1 ， Q，D三点的平面记为α．（1）证明：平面α与平面A1B1C1D1的交线平行于直线CD；（2）若AA1=3，BC=CD= ，∠BCD=120°，求平面α与底面ABCD所成二面角的大小．20. （5分）双曲线C的中心在原点，右焦点为F(,0)，渐近线方程为y=x．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与双曲线C交于A、B两点，问：当k为何值时，以AB为直径的圆过原点．21. （10分）(2017·榆林模拟) 已知函数f（x）=ex（e=2.71828…），g（x）为其反函数．（1）求函数F（x）=g（x）﹣ax的单调区间；（2）设直线l与f（x），g（x）均相切，切点分别为（x1，f（x1）），（x2，f（x2）），且x1＞x2＞0，求证：x1＞1．22. （10分）(2020·金堂模拟) 已知直线的参数方程是（是参数），以坐标原点为原点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（1）判断直线与曲线的位置关系；（2）过直线上的点作曲线的切线，求切线长的最小值.23. （5分）已知f（x）=|x﹣2|．（Ⅰ）求不等式f（x+1）+f（x+3）＞2的解集M；（Ⅱ）若a∈M，|b|＜2，求证：．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。
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西藏高三上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分）(2017·长宁模拟) 设集合A={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，集合B={x|x＞0}，则A∩B=________．
2. （1分） (2015高一下·忻州期中) 已知sin（﹣α）= ，0＜α＜，则 =________．
3. （1分）函数f（x）=loga（x2﹣4x+3）（a＞0，a≠1）在x∈[m，+∞）上存在反函数，则m的取值范围是________．
4. （1分） (2018高二下·葫芦岛期末) 设函数，则满足的的取值范围是________.
5. （1分） (2016高三上·浙江期中) 已知函数f（x）=ax2（a＞0），点A（5，0），P（1，a），若存在点Q （k，f（k））（k＞0），要使=λ（ + ）（λ为常数），则k的取值范围为________．
6. （1分） (2016高一上·荆州期中) 已知函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在（5，20）上既无最大值也无最小值，则实数k的取值范围是________．
7. （1分） (2017高一下·珠海期末) 若α，β∈（0，），sin（）=﹣，cos（）=
，则α+β=________．
8. （1分）过圆内一点作两条相互垂直的弦 , 当时, 四边形
的面积为________.
9. （1分） (2016高一上·东海期中) f（x）是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）的值为________．
10. （1分）设x∈R，对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．例如f（x）=﹣x2+2x，x∈R的上确界是1．若a，b∈R+ ，且a+b=1，则﹣的上确界为________
11. （1分） (2016高一上·西城期末) 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（0，π））满足
，给出以下四个结论：
①ω=3；②ω≠6k，k∈N*；③φ可能等于；④符合条件的ω有无数个，且均为整数．
其中所有正确的结论序号是________．
12. （1分）已知函数f（x）= 在[a，a+2]上没有最大值，则a的取值范围是________．
13. （1分） (2018高二上·杭州期中) 有且只有一对实数同时满足：与
，则实数的取值范围是________
14. （1分） (2016高二上·西安期中) 已知x＞0，y＞0，n＞0，4x+y=1，则 + 的最小值为________
二、选择题 (共4题；共8分)
15. （2分） (2017高一下·运城期末) 函数f（x）= 的最小正周期为（）
A .
B . π
C . 2π
D . 4π
16. （2分） (2019高三上·东城月考) 已知函数的图像在轴右侧的第一个最高点为，在原点右侧与轴的第一个交点为，则的值为（）
A . 1
B .
C .
D .
17. （2分） (2020高二下·泸县月考) “0＜m＜2”是“方程表示的曲线为双曲线”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
18. （2分）已知命题，命题，则是的（）
A . 充分必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分而不必要条件
D . 既不充分也不必要条件
三、解答题 (共5题；共55分)
19. （10分）已知函数．
（1）求函数的值域和最小正周期；
（2）求函数的单调增区间．
20. （15分） (2018高一上·杭州期中) 已知函数是定义在上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）求函数的值域；
（3）当时，恒成立，求实数t的取值范围．
21. （5分）已知x=是函数f（x）=sin（2x+ϕ）图象的一条
对称轴．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（﹣x）的单调增区间；
（3）作出函数f（x）在x∈[0，π]上的图象简图（列表，画图）．
22. （10分）(2018·重庆模拟) 已知是公差不为0的等差数列的前项和，，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和 .
23. （15分） (2020高二下·闵行期中) 已知展开式中的项按x的升幂排列依次记为，
，，，，，设 .
（1）若，求n的值；
（2）求数列（）的所有项的和；
（3）求证：对任意，恒有 .。