矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算方法流程
结构设计原理-叶见曙版-课后习题第7-9(附答案)
第七章7-2试简述钢筋混凝土偏心受压构件的破坏形态和破坏类型。
答：破坏形态：（1）受拉破坏—大偏心受压破坏，当偏心距较大时，且受拉钢筋配筋率不高时，偏心受压构件的破坏是受拉钢筋先达到屈服强度，然后受压混凝土压坏，临近破坏时有明显的预兆，裂缝显著开展，构件的承载能力取决于受拉钢筋的强度和数量。
（2）受压破坏—小偏心受压破坏，小偏心受压构件的破坏一般是受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变，受压区混凝土被压碎；同一侧的钢筋压应力达到屈服强度，破坏前钢筋的横向变形无明显急剧增长，正截面承载力取决于受压区混凝土的抗压强度和受拉钢筋强度。
破坏类型：1）短柱破坏；2）长柱破坏；3）细长柱破坏7-3由式（7-2）偏心距增大系数与哪些因素有关？由公式212000)/e 140011ζζη⎪⎭⎫⎝⎛+=h l h （可知，偏心距增大系数与构件的计算长度，偏心距，截面的有效高度，截面高度，荷载偏心率对截面曲率的影响系数，构件长细比对截面曲率的影响系数。
7-4钢筋混凝土矩形截面偏心受压构件的截面设计和截面复核中，如何判断是大偏心受压还是小偏心受压？答：截面设计时，当003.0h e ≤η时，按小偏心受压构件设计，003.0h e >η时，按大偏心受压构件设计。
截面复核时，当b ξξ≤时，为大偏心受压，b ξξ>时，为小偏心受压.7-5写出矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算流程图和截面复核的计算流程图注意是流程图7-6解： 查表得：.1,280',5.110====γMPa f f MPa f sd sd cd m kN M M kN N N d d •=⨯=•==⨯=•=6.3260.16.326,8.5420.18.54200γγ偏心距mm N M e 6028.5426.3260===，弯矩作用平面内的长细比51060060000>==h l ，故应考虑偏心距增大系数。
设mm a a s s 40'==，则mm a h h s 5600=-=0.1,15606027.22.07.22.01001=>⨯+=+=ζζ取h e 0.1,105.1600600001.015.101.015.1202=>=⨯-=-=ζζ取h l 所以偏心距增大系数07.11110560/602140011)(140011221200=⨯⨯⨯⨯+=+=ζζηh l h e （1）大小偏心受压的初步判断003.064460207.1h mm e >=⨯=η，故可先按照大偏心受压来进行配筋计算。
偏心受压构件计算方法
非对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力设计与复核1大小偏心的判别当e < h o时，属于小偏心受压。
时，可暂先按大偏心受压计算，若b，再改用小偏心受压计算2、大偏心受压正截面承载力设计1).求A s和A，令b,(HRB33歐，b 0.55; HRB40C级，b 0.52)2Ne i f c bh o b(1 0.5 b)A s REf y(h o a)(混规，f y2).求A sA s A si A s2 A S3(0)若 b 按照大偏心(1)若 b cy 2 i bA ；Ne i f c bh o2 (1 /2)f y(h o a )i f c bh o b NA s 主A s f y适用条件: A s/bh > min，且不小于f t / f y ；A；/ bh > min 0如果 x<2a/，A s N(e h/2 a') f y (h o a/)适用条件：A；/ bh > min，且不小于f t/f y ；A；/bh > min 0 3、小偏心受压正截面承载力设计如果s QA s min bh 再重新求,再计算A s(2)若 h/ h oNe i f c bh(h 。
h )2f y (h o a)然后计算和A sN(h/2 e Q e a a 7)1 f cbh(h/2 a 7) f y (h o a )情况(2)和(3)验算反向破坏。
4、偏心受压正截面承载力复核1).已知N ，求M 或仓。
先根据大偏心受压计算出X ： (1)如果 x 2a / ,⑵ 如果2a / x b h 。
，由大偏心受压求e ,再求e 0 ⑶若 b ，可由小偏心受压计算 。
再求e 、e o2).已知e o ，求N 先根据大偏心受压计算出x (1) 如果 X 2a /，(2) 若2a / x b h o ，由大偏心受压求N 。
(3) 若x> b h o ，可由小偏心受压求N 。
完整版矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算
矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算-、矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式（一）大偏心受压构件正截面受压承载力计算（1）计算公式由力的平衡条件及各力对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件, 计算公式：N 1 f c bx f y A s f y A s式中：N —轴向力设计值；a —混凝土强度调整系数；e —轴向力作用点至受拉钢筋A S合力点之间的距离；he e a （7-25）2e i e°e aT—考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数，按式（7-22）计算；e i —初始偏心距；e o —轴向力对截面重心的偏心距，e o = M/N ；e a —附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20 mm中的较大者;x —受压区计算高度。
（2）适用条件1）为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度，要求x X b式中X b—界限破坏时，受压区计算高度，X b b h o ,心的计算见与受弯构件相同。
Ne 1 fcbx h02 f y A s h o a (7-24)可以得到下面两个基本（7-23）(7-26)(7-27)團社埜大催&量B■坏的■茴ttK屬腦2）为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到屈服强度，和双筋受弯构件相同，要求满足：x 2a式中a'—纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。
（二）小偏心受压构件正截面受压承载力计算（1）计算公式根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得式中x —受压区计算高度，当x> h,在计算时，取x= h;os —钢筋As的应力值，可根据截面应变保持平面的假定计算，亦可近似取:(7-28)N i f c bx f y A s s A sxNe 1 f c bx h02f y A s h o a sNe' i f c bx | ass A s h0 a s(7-29)(7-30)(7-小備心5E压计算图解（■M虚拉不思■加儿豎氐F腑IMG儿曼压屈要求满足:x b —界限破坏时受压区计算高度，X bb ho ;X b /h o ；e 、e '‘一分别为轴向力作用点至受拉钢筋A 合力点和受压钢筋 A’合力点之间的距离（2）对于小偏心受压构件当 N f c bh 时，除按上述式（7-30）和式（7-31）或式（7-32）计算外，还应满足下列条件：式中h o —钢筋A s 合力点至离纵向较远一侧边缘的距离，即 h o h a s 。
矩形截面偏心受压构件
Ag、x 未知，则
x h0 r Ag ( h0 a 2N je b Rg g rs 2 h0 rb Rab rs )
（12）
a）当 2 a g
A
x
jg
h
0
时
N
j
g
rb r Ag R abx c R g r rs c rv R g rs
A g 2 ],
且 A g m in b h 0 。
3．当η e0＜0.3h0 时 （1）第一种情况
A
' g
, A
g
g
均未知，三个未知量 ( A , A =0.002bh0
rb r x ' ' R a bx ( a g ) b g Ag (h a g ) rc 2 rs
g
g
jg
)
（10） 选择 A 。
' g
' ' A u min bh0 或负值时，应按 A 当计算的 g
' g
' u min bh0
Ag
1 R a bh 0 rc
jg
1 ' ' 1 R g Ag N rs rb
j
1 Rg rs
min bh 0
（11）
已知，Ag 未知， （2） A g
C 0 .0 0 3
D 0 .0 0 2 7
解式（18） ，求出 x 值。 1）若 h / h0 jg ，截面为部分受压、部分受扎。 由式（17）求得g 后代入式（16）可求得 Ag。
2）若 h/h0，截面为全截面受压。 取 x=h，即
rb R abh(h z h / z ) rc
钢筋混凝土结构：矩形截面偏心受压构件截面复核
②求x。公式？. 比较x和ξbh0、2as′大小
③如为大偏心受压，求Nu。x≧2as ′时：Nu= x<2as ′时：Nu=
（2）垂直于弯矩作用平面内的截面承载力复核 按轴压构件进行垂直于弯矩作用平面内的承载力。
• 例2：矩形截面偏心受压构件，b=450mm， h=500mm，两个平面内的l0=4m，C30,HRB335, As=942mm2，As‘=1520mm2，Nd=200kN, as=as′=45mm, Md=120kNm，安全等级一级。校核 承载力。
《钢筋混凝土结构》
偏心受压构件正截面承载力计算
矩形截面偏心称配筋的复核
已知： b h As As l0 混凝土标号，钢筋的种类，
Md，Nd，复核偏心受压截面是否能承受已知的荷载效应。 （1）弯矩作用平面内的截面承载力复核
【法一：e0已知，求Nu，x；】
解：分析未知量：x，Nu
1）假定为大偏压，求x
fcd bx(es
h0
x )
2
fsd Ases
f
' sd
As' es'
2）求Nu
x=23mm
• 3）进行垂直弯矩作用平面承载力校核
THE END
第七章 偏心受压构件的强度计算
影响，各截面所受的弯矩不再是Ne0,而
变成N（e0+y）见图（7-4）所示，y为构件 任意点的水平侧向挠度。在柱高度中心处，
y
N
侧向挠度最大，截面上的弯矩为N（e0+f）。
一般,把偏心受压构件截面弯矩中心的Ne0称为初始弯矩或一
阶弯矩（不考虑侧向挠度时的弯矩），将Nf或Ny称为附加弯矩或
二阶弯矩。
由于二阶弯矩的影响，将造成偏心受压构件不同的破坏类型。(见教材122 页图7-12) 短柱——材料破坏,即由于截面中材料达到其强度极限而发生的破坏； 长柱(8<lo /h≤30) ——材料破坏 细长柱——失稳破坏。即当偏心压力达到最大值时，侧向挠度f突然剧增， 但材料未达到其强度极限情况下发生的破坏。由于失稳破坏与材料破坏有本 质的区别，设计中一般尽量不采用细长柱。
rb N j e M u Rg Ag (h0 a ' ) （7-12） rs 当按式（7-12）求得的正截面承载力M u比不考虑受压钢筋A/g时更小，则 在计算中不应考虑受压钢筋A/g 。
'
3）当偏心压力作用的偏心距很小，即小偏心受压情况下且全截面受压。 若靠近偏心压力一侧的纵向钢筋A/g配置较多，而远离偏心压力一侧的纵向钢 筋Ag配置较少时，钢筋Ag的应力可能达到受压屈服强度，离偏心压力较远一 侧的混凝土也有可能压坏，这时的截面应力分布如图（7-8）所示。为使钢筋 Ag数量不致过少，防止出现一侧压应力负担较大引起的破坏，《公路桥规》 规定：对于小偏心受压构件，若偏心压力作用于钢筋Ag合力点和A/g合力点之 间时，尚应符合下列条件：
e
e/
e0
e/
x
Ra
z
x 2a '
rb / Rg Ag C rs
偏心受压构件正截面承载力计算—矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算
即x≤ξbh0，且x<2a’s，则由基本公式3可得：
Ne f y As h0 as
As As
Ne f y(h0 as )
（4）若判定为小偏心受压破坏
则按下式重新计算x：
N 1 fcbh0b
Ne 0.431 fcbh02 (1 b )(h0 as)
1
fcbh0
e
ei N
N Nu 1 fcbx f yAs f y As
Ne
Nue
1 fcbx(h0
x) 2
f yAs (h0
as )
e ei 0.5h as
fyAs
f'yA's
（1）情况1：As和A's均未知时 两个基本方程中有三个未知数，As、A's和 x，故无唯一解。 与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+A's）最小?
• 2.截面复核
已知:截面尺寸、材料强度、e0、L0，AS，AS’
求： N 解：判断大小偏心
1.对于垂直弯矩作用方向还应按轴心受压进行验算即应满足：
N Nu 0.9 ( fcd A fsd As )
2.对于弯矩作用方向按偏心受压进行验算
偏心受压构件正截面承载力计算 基本公式
（建筑规范）
1.计算假定
计算方法及步骤
矩形截面偏心受压构件对称配筋的计算方法
对称配筋，即截面的两侧用相同数量的配筋和相同钢材规格，
As=As'，fsd = fsd'，as = as'
1．不对称配筋与对称配筋的比较: (1) 不对称配筋: 优点是充分利用混凝土的强度， 节省钢筋；缺点主要是施工不便，容易将钢筋的位置 对调。 (2) 对称配筋： 优点为对结构更有利（可能有相反 方向的弯矩），施工方便，构造简单，钢筋位置不易 放错；缺点是多用钢筋。
基本构件计算矩形截面偏心受压构件承载力的计算
矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算一、基本公式1． 计算图式2． 基本公式由0=∑x N 得：)](11[g g g gsa cb u j A A R bx R N N σγγγ-''+=≤ 由0=∑gA M 得：)](1)2(1[00g g g sa cb u j a h A R x h bx R M e N '-''+-=≤γγγ由0=∑'gA M 得：)](1)2(1[0g g g sg a c b u j a h A a x bx R M e N '-+'--=≤'σγγγ 混凝土受压区高度由下式确定：e A R e A xh e bx R g gg g a '''-=+-σ)2(0（对偏心作用力点取矩） e e '、－分别为偏心压力j N 作用点至钢筋g A 合力作用点和钢筋g A '合力作用点的距离，按下式计算：η=e g a h e -+20；η='e g a h e '+-203．公式的注意事项（1）钢筋g A 的应力g σ取值当jg h x ξξ≤=0时，构件属于大偏心受压构件，这时取g g R =σ（受拉钢筋屈服）；当jg h x ξξ>=0时，构件属于小偏心受压构件，这时g σ按下式计算，但不大于g R 值：)19.0(003.0-=ξσg g E ，式中g E 为受拉钢筋的弹性模量。
（2）为保证构件破坏时，大偏心受压构件截面上的受压钢筋能达到抗压设计强度gR '，必须满足g a x '≥2，否则受压钢筋的应力可能达不到g R '。
与双筋截面受弯构件类似，这时可近似取g a x '=2，由截面受力平衡条件（0=∑'g A M ）可得：)(0gg g s bu j a h A R M e N '-=≤'γγ 上式计算的正截面承载力u M 比不考虑受压钢筋gA '更小时，计算中不考虑受压钢筋g A '的影响。
4.4不对称配筋偏压构件承载力计算
1.大偏压基本公式
合力为零
N
1 fcbx
f
' y
As'
fy
As
合力矩为零
N ei
N (ei h / 2 as )
1 fcbx(h0
x / 2)
f
' y
As'
(h0
as' )
fyAs
h0
α1fcbx fy’As’
2.基本条件
1) x≤xb= ξb h0 ξ≤ξb ρ≤ ρmax
1 fcbx(h0
x / 2)
f
' y
As'
(h0
as' )
s
0.8 b 0.8
fy
σsAs
h0
α1fcbx fy’As’
小结
1. 不对称配筋的大偏心受压构件和适筋梁非常类似 2. 不管是大偏压还是小偏压构件都有相应的条件 3. 还需验算轴压方向的承载力
4.大偏压截面复核
已知 拉压钢筋面积，e0，求截面所能承受的极限轴力
分析两个方程，未知数有二个：x、N 按大偏压求极限承载力NU1 还需验算轴压方向的承载力 NU2 取小值
5.小偏压基本公式
合力为零
N
1 fcbx
f
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
' y
As'
s
As
合力矩为零
ei Ne'
N (ei h / 2 as )
2) x ≥2as’
3)最小配筋率要求
最小配筋率
混凝土结构设计规范GB50010-2010
第7章 偏心受压构件正截面承载力计算
时，大偏心受压，取 s f sd 时，小偏心受压，
x / h0 b
si cu Es (
对C50以下的混凝土
x / h0i
1)
0.8 si 0.0033Es ( 1) x / h0i
7-10
（2）为了保证构件破坏时，大偏心受压 构件截面上的受压钢筋能达到抗压强度 设计值，必须满足：
计算。
《公路桥规》规定：对 于小偏心受压构件，若 偏心 轴向力作用于 As 合力点和 As 合力点之间时（满足
e0 h 2 a），应满足上式要求。 s
二、矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算方法
在实际工程中，矩形截面受压构件在各种不同荷载组合 作用下可能产生相反的弯矩、当相反方向弯矩的数值相差很 大或仅承受单向弯矩时，构件可采用非对称配筋即 As As '
1、截面设计
大、小偏心偏心受压构件的初步判别
根据经验， 当 e0 0.3h0
当
时，可假定截面为大偏心受压；
e0 0.3h0 时，可假定截面为小偏心受压。
注意:仅适用于矩形截面
1）当 e0 0.3h0 时
第一种情况： 已知： b h 求： As 、As '
Nd
Md
f cd
x b h0 即
As 0.2%bh ，并以AŚ为已知 并以此求解 As
当As min bh 时，将 As 代入式（7-4），则所需的钢筋 As
f cd bx f sd As 0 N d As min bh f sd
第二种情况：
已知：b h
Nd
M
d
f cd
工程应用中，偏心受压构件非常广泛，如多层框架边柱、单层排架柱、 实体剪力墙等。 对于单向偏心受压构件，离偏心压力较近一侧的纵向钢筋为受压钢筋， 其的截面面积用 As 表示；另一侧的纵向钢筋可能受拉也可能受压，其截面面 积用As表示。
(完整版)矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算
矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算一、矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式 （一）大偏心受压构件正截面受压承载力计算（1）计算公式由力的平衡条件及各力对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件，可以得到下面两个基本计算公式：s y s y c A f A f bx f N -+=''1α （7-23）()'0''012a h A f x h bx f Ne s y c -+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=α （7-24）式中： N —轴向力设计值；α1 —混凝土强度调整系数；e —轴向力作用点至受拉钢筋A S 合力点之间的距离；a he e i -+=2η （7-25） a i e e e +=0 （7-26）η—考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数，按式（7-22）计算；e i —初始偏心距；e 0 —轴向力对截面重心的偏心距，e 0 =M/N ；e a —附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20㎜中的较大者； x —受压区计算高度。
（2）适用条件1) 为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度，要求b x x ≤ (7-27)式中 x b — 界限破坏时，受压区计算高度，o b b h x ξ= ，ξb 的计算见与受弯构件相同。
2) 为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到屈服强度，和双筋受弯构件相同，要求满足：'2a x ≥ (7-28) 式中 a ′ — 纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。
（二）小偏心受压构件正截面受压承载力计算（1）计算公式根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得s s s y c A A f bx f N σα-+=''1 （7-29）⎪⎭⎫ ⎝⎛'-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=s s y c a h A f x h bx f Ne 0''012α （7-30） ()'0''1'2s s s s c a h A a x bx f Ne -+⎪⎭⎫⎝⎛-=σα （7-31）式中 x — 受压区计算高度，当x ＞h ，在计算时，取x ＝h ；σs — 钢筋As 的应力值，可根据截面应变保持平面的假定计算，亦可近似取：y b s f 11βξβξσ--=(7-32)要求满足：y s y f f ≤≤σ'x b — 界限破坏时受压区计算高度，0h x b b ξ=；b ξξ、 — 分别为相对受压区计算高度 x/h 0和相对界限受压区计算高度x b /h 0 ；'e e 、′— 分别为轴向力作用点至受拉钢筋A s 合力点和受压钢筋A s ′合力点之间的距离 a he e i -+=2η (7-33) ''2a e he i --=η (7-34) （2）对于小偏心受压构件当bh f N c >时，除按上述式（7-30）和式（7-31）或式（7-32）计算外，还应满足下列条件：()()s s y c a a h A f h h bh f e e a h N -+⎪⎭⎫⎝⎛-≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡---'0''00'22 (7-35 )式中 '0h — 钢筋's A 合力点至离纵向较远一侧边缘的距离，即s a h h -='0。
偏心受压构件计算方法
非对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力设计与复核1、大小偏心的判别当e < 0.3h0时，属于小偏心受压。
e>0.3h c时，可暂先按大偏心受压计算，若2、大偏心受压正截面承载力设计1).求A S和A S，令2 b，再改用小偏心受压计算。
b,(HRB335级，b 0.55; HRB400级，b 0.52A S Ne 1 fcbh0 b(1 0.5 b)f y(h°a) REA s /c bh。
b N(混规6217-1),适用条件：A s/bh2).求A Smin，且不小于0.45 f t /f y ；A S /bh> min。
A s A s1 A S2如果x < 2a , A S N(e h/2 a') f y(h o a/)适用条件：A S /bh > min，且不小于0.45 f t / f y ；A</ /bh >min 03、小偏心受压正截面承载力设计cy 2 1 b(0)若 b 按照大偏心(1)若b cy 2 1 bA S Ne 1f c bh。
2(1 /2)f y(h0 a )如果s QA sminbh 再重新求，再计算A s(2)若 h/h o Ne i f cbh(h 。
h )2f y (h o a)然后计算和A sN(h/2 e Q e a a /)1 f c bh(h/2 a /)f y (h o a )情况(2)和(3)验算反向破坏。
适用条件： A s /bh > min ，且不小于 0.45 f t /f y ； A ] /bh > min4、偏心受压正截面承载力复核1).已知N ，求M 或e °。
先根据大偏心受压计算出x : (1) 如果 x 2a ，,⑵ 如果2a / x b h 。
，由大偏心受压求e ,再求e 。
(3)若b，可由小偏心受压计算 。
再求e 、e 。
2).已知e o ，求N先根据大偏心受压计算出x (1) 如果 x 2a /， (2) 若2a / x b h 。
06c(2+1)不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算
A1 0.51 f c bh0
2
B1 1 f c bh0 (0.5h ei )
h h a' s ) As f y (ei a s ) 2 2
C1 As f y (ei
2
大偏心 截面设 计（情 况二）
as
Ne As f y (h0 s )
1 f c bh2 0
1 1 2 s
b
是
否
是
2a s ' h0
情况 A
否
' x 2as
1 f cbh0 As f y N As fy
Ne As ) f y (h0 as
长细比lo/h0 受压钢筋A's 求： 钢筋截面面积As
大偏心 截面设 计（情 况二）
Nu 1 fcbh0 As f y As f y
Nue 1 fcbh20 (1 0.5 ) As f y(h0 s ) Nue 1 fcbh 0as As f y(h0 s )
求： 轴向力设计值N
Nu 1 fcbh0 As f y As f y
Nue 1 fcbh20 (1 0.5 ) As f y(h0 s ) Nue 1 fcbh 0as As f y(h0 s )
2
大偏心 承载力 复核 （情况 二）
M = 0
s
1 fy b 1
x N u e 1 f c bx (h0 ) f ' y A' s (h0 a ' s ) 2 x Nu e' 1 f cbx( a's ) s As ( h0 a's ) 2
基本构件计算 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面计算
不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面计算（一）偏心距增大系数的计算公式⎛l0⎫ η=1+ ⎪ζ1ζ2(5-4)e0⎝h⎭1400h02ζ1=0.5fcA (5-5) γdNζ2=1.15-0.01l0/h (5-6)式中 e0_____轴向力对截面重心的偏心距，e0=M/N；在公式e0＜h/30时，取e0=h/30； l0_____构件的计算长度，按表5-1计算；h_____截面高度；h0_____截面有效高度；A_____构件的截面面积；ζ1______截面应变对截面曲率的影响系数，当ζ1＞1时，取ζ1=1；ζ2_____构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h≤15时，取ζ2=1。
对于l0/h≤8的矩形截面短柱，可不考虑纵向弯曲的影响，取η=1；对于l0/h＞30的细长柱，式(5-4)不再适用，其纵向弯曲问题应专门研究。
（二）截面设计 1．大偏心受压构件（1）计算简图（2）基本公式N1(fcbx+fy'As'-fyAs) (5-8) N≤u=γdγdNe≤Nueγd=⎤ (5-9) 1⎡x⎫⎛'''()fbxh-+fAh-a ⎪c0ys0⎥γd⎢2⎭⎝⎣⎦式中 N_____轴向力设计值；γd_____结构系数；x_____混凝土受压区高度；e_____轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点之间的距离。
e=ηe0+h-a' (5-10) 2（3）适用条件1）为了保证构件在破坏时，受拉钢筋应力能达到抗拉强度设计值fy，必须满足：x≤ξbh0 2）为了保证构件在破坏时，受压钢筋应力能达到抗压强度设计值fy'，必须满足x≥2a'（4）大偏心受压构件的计算1）判别大、小偏心受压e0=M/N；在公式e0＜h/30时，取e0=h/30；⎛l0⎫η=1+ ⎪ζ1ζ2 (5-4)e⎝h⎭14000h00.5fcA (5-5) ζ1=γdN1ζ2=1.15-0.01l0/h (5-6)ζ1_____截面应变对截面曲率的影响系数，当ζ1＞1时，取ζ1=1；ζ2_____构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h≤15时，取ζ2=1。
矩形截面偏心受压构件计算
弯曲前的弯矩：
M Nei
f 弯曲后的弯矩： M N (ei f ) Nei (1 ) ei f 令 : (1 ) 则：M Ne i ei
1 偏心距增大系数，可按下式计算: 1 e 1400 i h0
l0 × 1 2 h
M0
M
当构件两端的弯矩不同时，由于纵向弯曲引起的二 阶弯矩对构件的影响程度也将不同。
• 构件两端作用相等的弯矩情况
构件中任意点弯矩M= Nei+ Ny， Nei ---一阶弯矩， Ny----二阶弯矩 最大弯矩Mmax= M0+ Nf
ei
y
f
N
M0=N ei M0
Nf
Mmax= M0+ Nf
N ei
当
h0 x 当 b时，为小偏心受压破坏 h0
b时，为大偏心受压破坏
N
M
As' As'
As' 不屈服
受拉破坏
xcb
y
a s'
' y
界限破坏
受压破坏
cu
h0
6.4.2附加偏心距
构件受压力和弯矩作用，其偏心距为：e0 M N e0为相对偏心距。
由于施工误差及材料的不均 匀性等，将使构件的偏心距产 生偏差，因此设计时应考虑一 个附加偏心距ea，规范规定：附 加偏心距取偏心方向截面尺寸 的1/30 和20mm中的较大值。
对于大偏心受压： s s f y N 1 f cbx f y As f y As
x ) f A (h a ' ) Ne 1 f cbx(h0 y s 0 s 2
公式适用条件： 1x b h0 , 保证受拉钢筋屈服
矩形截面小偏压构件非对称配筋计算的实用方法
矩形截面小偏压构件非对称配筋计算的实用方法
李平先;张雷顺;郭进军
【期刊名称】《建筑结构》
【年(卷),期】2005(35)8
【摘要】根据平截面假定和小偏心受压构件的基本公式,通过对矩形截面非对称配筋承载力的分析计算,给出了ξ与m,n的关系以及计算ξ的线性内插公式。
计算表明,方法计算简便,精度高,可供工程设计参考。
【总页数】2页(P85-86)
【关键词】矩形截面;小偏压构件;非对称配筋;实用方法;钢筋混凝土;交互作用图【作者】李平先;张雷顺;郭进军
【作者单位】郑州大学环境与水利学院
【正文语种】中文
【中图分类】TU755.3
【相关文献】
1.矩形截面非对称配筋小偏压构件ξ值的实用计算 [J], 苏长吉;苏琳
2.矩形截面非对称配筋小偏心受压构件的简化计算 [J], 蒋炳炎;鄢爱兰;胡蓉
3.配筋砌体矩形截面小偏心受压构件配筋计算的等效截面法 [J], 雷自学;郑雅莎
4.组合砌体矩形截面小偏压构件对称配筋简化分析 [J], 雷自学
5.非对称配筋矩形截面小偏心受压构件设计方法的简化 [J], 张煜钦;丁自强;黄新慧因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。