五年级数学下册复习资料
2023年湘少版五年级数学下册重点复习资料汇总
2023年湘少版五年级数学下册重点复习
资料汇总
第一章：数量关系
1. 十以内数的认识和写法
2. 十以内数的大小比较
3. 十以内数的加减法运算
4. 三位数的认识和写法
5. 三位数的大小比较
6. 三位数的加减法运算
第二章：乘法的认识和运算
1. 乘法口诀的背诵
2. 乘法的应用问题解决
3. 两位数乘一位数的运算
4. 两位数乘两位数的运算
第三章：分数的认识和比较
1. 分数的概念及分子分母的认识
2. 分数的比较和排序
3. 分数的加减法运算
第四章：面积的认识和运算
1. 长方形的面积计算
2. 正方形的面积计算
3. 不规则图形的面积估算
第五章：图形的认识和分类
1. 点、线、面的认识
2. 平行线和垂直线的判断
3. 直角、钝角和锐角的认识
4. 正方形、长方形、三角形和圆形的特征及识别第六章：时间的认识和应用
1. 分钟和小时的认识及转换
2. 时针和分针的读数
3. 日常时间的问题解决
第七章：数据的处理和应用
1. 数据的分类和整理
2. 条形图的读取和制作
3. 数据的比较和分析
4. 数据的简单应用问题解决
第八章：几何体的认识和计算
1. 立方体的认识
2. 长方体和正方体的认识
3. 三棱锥和四棱锥的认识
4. 物体的体积计算
第九章：简便计算和应用
1. 心算技巧的应用
2. 近似计算的方法
3. 计算过程的合理性判断
以上是2023年湘少版五年级数学下册的重点复资料汇总。
希望对你的研究有所帮助！。
五年级下册数学期末总复习
分别是（
）、（
）、（
）。
Hale Waihona Puke 判断（3）自然数不是偶数就是奇数。（
）
（一)因数与倍数
3.
2、3、5倍数的特征
既是2又是5的倍数，个位上的数字一定是0。同时是2、3、5的倍数的
最小两位数是30和最大两位数是90，最小三位数是120和最大三位数是
择）；36页的3、5题；
（二)分数
3.分数与除法之间的关系，分数的基本性质，分数与小数
3
24年：（5分）（填空）把 的分子乘3，要使分数的大小不变，分母
4
应乘(
)。
1
（填空） =（
4
÷
6
）=
=（
（）
）（最后一空填小数）
（二)分数
3.分数与除法之间的关系，分数的基本性质，分数与小数
23年：（2分）（判断）2 和 6 的意义不相同，但大小相等。 (
990。
（一)因数与倍数
3.
2、3、5倍数的特征
（填空）一个三位数的百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，它
还能同时被 2，3，5整除，这个三位数是(
)。
（一)因数与倍数
3.
2、3、5倍数的特征
（1）同时是 2，3，5的倍数，最大两位数是（
），最小三位数是(
)。
（2）要使2
小填（
）。
0既是2、5的倍数，又有因数3， 里最大填（
题；127页1题的（2）小题。
（二)分数
2.真分数和假分数、大小比较
（填空）在括号里填上>，<或=。
1
（
五年级下册数学重点题型期末复习
五年级数学重点题型期末复习一、二、三、四单元1、吉庆中学足球队选拔队员，按规定男队员的标准身高为175cm，高于标准身高的记为正，低于标准身高的记为负。
现有5名参选队员，记录如下表：小明：若实际选拔队员的身高标准为170cm~180cm,则有几名参选队员入选？小红：若讲标准放宽为165cm~180cm，则有几名参选队员可入选？2、皮皮和强强玩猜拳游戏，他们站在同一起点，面朝前方，猜拳赢了的人向前进1步，猜拳输了的人向后退1步。
他们规定：向前记作“负”，向后退记作“正”。
他们的进退情况如下表。
（单位：步）皮皮实际向哪个方向走了多少步?强强呢?这时两人相距多少步?3、体育课上，王老师随机抽测了9名女生的仰卧起坐成绩，以每分钟做30个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。
9名女生的成绩（单位：个）分别为3、-2、0、4、-3、1、0、5、-2.（1）达到标准的有几名女生？（2）9名女生一共做了多少个仰卧起坐？4、一个平行四边形，如果底增加3cm,面积就增加30平方厘米；如果高增加4cm，面积就增加60平方厘米。
原平行四边形的面积是多少平方厘米？5、一堆规格相同的钢管堆成如下图所示的形状，最上层有4根，下面一层依次比上面一层多1 根，你知道共有多少根钢管吗？6、如下图是一个梯形，若上底延长4cm，则梯形变成一个平行四边形，且面积增加25平方厘米。
已知梯形原来的上底是10cm,求原梯形的面积。
7、怡园休闲中心所占地皮是一个面积为4公顷的正方形。
扩建后扔为一个正方形，且边长增加了100米，则休闲中心的面积增加了多少公顷？8、如下图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形，已知梯形的面积比三角形的面积多384平方厘米，求三角形和梯形的面积。
9、双曲小学有一块梯形草地（如下图），有两条线段把梯形分成了三个三角形，其中有两个是等腰三角形。
已知梯形较短的一条腰长是20米，你能求出这块草地的面积吗？10、下图是一次的国际数学家大会的会标，它是由四个相同的直角三角形组成的。
五年级下册复习资料
五年级下册复习资料数学1. 四则运算•加法•减法•乘法•除法2. 小数与分数的运算•小数的相加、相减、相乘、相除•分数的相加、相减、相乘、相除3. 数字的列数与顺序•数字的顺序排列•数字的前序后续4. 数字与代数的应用•数字与代数的关系•数字与代数的应用5. 长度、面积和体积的计算•长度的计算•面积的计算•体积的计算6. 数据分析•数据的读取和整理•散点图的制作•直方图的制作•折线图的制作语文1. 字音字形•声母与韵母•声调的变化•声调符号的运用2. 识字掌故•四字成语•成语的意义和用法•成语的故事来源•成语的运用3. 古诗词•名句的鉴赏与背诵•古诗的创作者及其背景4. 现代诗歌•现代诗歌的特点•现代诗歌的鉴赏与背诵5. 修辞手法与修辞功能•借喻的修辞手法•夸张的修辞手法•排比的修辞手法•比喻的修辞手法6. 外国文学作品欣赏•被翻译成中文的外国文学作品•外国文学作品的主题与风格英语1. 词汇•单词的拼写•单词的词义和词性•词组和篇章2. 语法•现在进行时的用法•一般过去时的用法•未来时的用法•定冠词和不定冠词的用法3. 句型•定语从句•状语从句•让步从句4. 阅读•短文阅读理解•阅读技巧5. 写作•书信写作•日记写作•描写事物的写作自然科学1. 植物世界•花的结构与分类•种子的结构与分类•植物的繁殖方式2. 动物世界•哺乳动物的特点与分类•鸟类的特点与分类•鱼类的特点与分类•爬行动物的特点与分类3. 地球与宇宙•地球的结构与特点•宇宙的结构与特点4. 科学实验•科学实验的步骤与方法•科学实验的设计与观察5. 环境保护•如何保护环境与节约资源•环境污染对生态系统的影响社会与生活1. 世界的分区•世界地图•世界的分区与大洲的特点2. 中国的分区•中国地图•中国的地理分区与特点3. 历史与文化•中国的历史发展•中国古代的著名人物和事件4. 政治与经济•中国的政治制度和领导机构•中国的经济发展与特点5. 志愿服务•志愿服务的目的和意义•志愿服务的方式和形式6. 交通安全•交通规则与法律•交通工具的安全使用以上是五年级下册的复习资料，希望能对同学们的学习有所帮助。
小学数学五年级下册总复习全部
小红家的客厅长四八分米,宽三 二分米.现在给客厅的地面铺正方 形地砖,有三种砖,你帮小红家想一 想,选择哪种地砖能铺得即整齐又 不会有余料?
边长三分米
边长六分米
边长八分米
分析：求出四八和三二的公因数,这个公因数是
地砖的边长.
复习长方体和正方体
一、建构知识网络
第一课时
长方形 正方形
等边三角形 按边分 等腰三角形
[二]简单图形旋转九0°的画法
一.找出图形的关键点或线段. 二.借助三角板[或量角器]作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线. 三.在所做垂线上量出与原线段相等的长度[即找出原图关键点的对应点]. 四.顺次连接所画出的对应点.
[一]画出图一的全部对称轴. [二]画出图二向上平移三格后的图形.
七、一九
偶数
二
四、六、八、一0、
一二、一四、一六、
二.出示判断题：
[一]自然数中,除了奇数就是偶数.[ ]
[二]所有的奇数都是质数.
[]
[三]所有的合数都是偶数.
[]
[四]自然数中,除了质数就是合数.[ ]
[五]质数与质数的积还是质数. [ ]
[六]一个数越大,它的因数的个数就越多.
[]
注意：奇数里既有质数也有合数还有一. 质数里除了二以外都是奇数. 偶数里除了二以外全是合数.
10
单位：厘米
8 15
后
上
一左
前
右
0●
八
下
一
五 长方体六个面的面积,就是长方体的表面积.
二．正方体表面积的含义 [一]正方体棱长与每个面边长的关系
后 上 左前右 下
正方体展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方体的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。
五年级下册数学资料-期末知识点复习资料冀教版
x =28等式的性质a ± c=b ±c ax c=b x c c 丰 05 3 x74解：x • 5一 57 7 1 12解：x —3 - 3-38 8 12 819 24113x=— 124解:11 -x x - =-x 124.3x一 114 "12小学五年级下册数学期末知识点复习资料、简便计算部分、计算部分三、解方程 加法结合律(a+b )+c=a+(b+c)减法的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c例： 571222rT19rT29~17172929=1 - 1 =220 ( 20 2 ) (丿 41 41 17 _ 20 20 2 _有_有 17_ _2_=17~11 2 15-18 - 17 17 7 11 2 15+ .+ 18 1817171、注意计算结果约分，尤其是分子和分母是3的倍数的分数。
2、快速找到几个分数的公分母。
例:5 115 8孑_孑_百 _ £ 46 10-莎 莎一莎一 N181824-6-6 =1 — 莎 _ 12-6 12 1 _ ~27 18 33 18 618 18 18 18 —3 ■ 4四、长方体和正方体的计算2、 一个数的最大因数是它本身，最小因数是1; 一个数的最小倍数是它身，没有最大倍数。
一个数的最大因数等于它的最小倍数。
3、 图形的变换有：平移、对称、旋转、放大与缩小。
4、 旋转的三要素：方向、角度、中心点（定点）。
5、 长方形的对称轴有 2条，正方形的对称轴有 4条，圆形有无数条对称轴，半圆只有 1条对称轴，扇形 只有1条对称轴，等腰三角形只有 1条对称轴，等边三角形有 3条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴，菱形有2条对称轴。
一般的平行四边形不是轴对称图形。
6、 长方体和正方体都有 6个面，8个顶点，12条棱。
长方体每个面一般都是长方形，特殊情况有相对的两个面是正方形，其余四个面都是面积相等的长方形。
人教版五年级下册数学复习知识要点整理
一图形的变换1、轴对称：把一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（考点，判断一个图形是否是轴对称图形）2、轴对称图形的特点：①对应点在对称轴的两边②对应点到对称轴的距离相等(考点：画对称轴,注意用尺画虚线;画一个图形的轴对称图形，注意根据对应点到对称轴的距离相等，先找对应点，再连线。
例题见书本P4 例2）3、旋转:在平面内，一个图形绕着一个顶点或轴的运动叫做旋转。
（考点：钟面上指针的旋转；画一个图形的旋转后的图形。
注意，找到中心点，看清题意要求顺时针还是逆时针,钟面上一大格是30度，画图时找3、6、9、12时四个时刻的指针方向的边。
例题见书本P5 例3 例4)4、平移：一个图形沿着一条直线的运动称为平移。
二因数和倍数1、3×7=21，3和7是21的因数,21是3和7的倍数,不能说谁是倍数，谁是因数.2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
4、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0。
任何一个自然数，不是奇数，就是偶数。
5、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数.6、个位上是0或5的数，是5的倍数。
7、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
8、个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
9、能同时被2、3、5整除（同时有因数2、3、5）的最小数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120.10、100以内的质数：二三五七和十一,(2、3、5、7、11）十三后面是十七,(13、17）还有十九别忘记，(19）二三九, 三一七，（23、29、31、四一,四三,四十七，（41、43、47)五三九, 六一七, （53、59、61、67）七一，七三,七十九, （71、73、79）八三,八九,九十七。
人教版五年级数学下册期末复习(含解析)完整
人教版五年级数学下册期末复习（含解析）完整1．如图，在一个长方体上挖一个正方体，下面说法对的的是（）。
A．体积和表面积都不变B．体积和表面积都减少C．体积减少，表面积不变D．体积不变，表面积减少2．如图，这个纸杯最多能装水大约250（）。
A．立方分米B．立方米C．毫升D．升3．6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1236++=，像6这样的数叫做完全数。
下面几个数中，是完全数的是（）。
A．28 B．9 C．15 D．484．甲数是乙数的5倍，甲、乙两数的最大公因数是（）。
（甲乙两数是正整数）A．甲数B．乙数C．5 D．15．明明6分钟折5只纸鹤，芳芳3分钟折2只纸鹤，诺诺5分钟折3只纸鹤，谁折的快？（）A．明明快B．芳芳快C．诺诺快D．无法确定6．两根同样长的绳子，第一根用去57，第二根用去57米，剩下的相比较，（）。
A．第一根长B．一样长C．无法比较7．一个舞蹈队有45人，寒假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。
如果用打电话的方式，每分钟通知1人。
最少花多少时间就能通知到每个人？（）A．4分钟B．5分钟C．6分钟D．7分钟8．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。
第一次喝了这杯酒的16，觉得味道太重了，就加满了雪碧，第二次喝了13，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（）。
A．红酒多B．雪碧多C．一样多9．在括号里面填上合适的分数。
46厘米＝（________）米 90分＝（________）小时1060米＝（________）千米 200立方分米＝（________）立方米10．97是（________）分数，它的分数单位是（________），它有（________）个这样的单位。
它比1多（________）个这样的单位。
11．一个数比30大，比50小。
如果这个数即是3的倍数又是5的倍数，那么它是（________）。
五年级下册全部数学知识点
五年级下册全部数学知识点
五年级下册数学主要包括以下知识点：
1. 分数的意义和性质：分数的概念、分数的大小比较、分数的加减乘除运算、分数与小数的互化等。
2. 因数和倍数：因数和倍数的概念、公因数和公倍数、最大公因数和最小公倍数、质数和合数等。
3. 长方体和正方体：长方体和正方体的特征、长方体和正方体的表面积和体积、容积的概念和计算等。
4. 分数的加法和减法：同分母分数的加法和减法、异分母分数的加法和减法、分数加减混合运算等。
5. 统计：数据的收集和整理、统计图的认识和绘制、平均数的计算等。
6. 数学广角：找次品、打电话等。
小学数学五年级下册总复习
平面图形
三角形
一般三角形 锐角三角形
按角分 直角角三角形
平行四边形
钝角三角形
等腰梯形
梯形 组合图形
直角梯形 一般梯形
正方体 立体图形
长方体
二、 注重知识的承接,回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式.
S=
1 2
(a+b)h
S=
1 2
ah
三、 明确长方体、正方体的异同.
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点
一 =
-1
+1
1
-
1
+
-1
2
2
4
4
8
+1 - 1
一8 1
=-
16
32
= 31
1
+ 16
1
32
32
在圆圈内填上适当的分数,使每行、每 列的三个数加起来的和都等于一.
1 4
3 10
1 5
统计与概率
统计量的复习
面是正方形，有（ 4 ）个面是长方形。
二. 要焊接一个长一0cm,宽八cm,高六cm的长方体框架,要准备一0cm, 宽八cm,高六cm的铁丝各[ 四 ]根.
三．一个正方体纸盒的棱长是七cm,这个纸盒的棱长总和是[八四 ]cm.
四．有一根一一五五0cm长的铁丝,用这根铁丝焊成了一个正方体的框架,还 剩铁丝六cm0c.m这个正方体框架的棱长是[ 一]厘二米.
小结：分数与除法的关系
分数可以表示整数除法的商,在表示整数除法时, 要用除数作分母,用被除数作分子.
用关系式表示：
被除数
被除数÷除数= ————
用字母可以表示成： 除数
五年级下册数学复习资料(10篇)
五年级下册数学复习资料(10篇)五年级下册数学复习资料11、因为2×6=12，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
不能单独说谁是倍数或因数。
2、求一个数的因数，用乘法一对一对找，写的时候一般都是从小到大排列的。
3、求一个数的倍数，用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4……4、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
5、一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
6、个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，也是偶数。
7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
不是2的倍数的数叫奇数。
8、个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
9、个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
10、一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11、只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
12、整数按因数的个数来分类：1，质数，合数。
整数按是否是2的倍数来分类：奇数，偶数13、将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。
分解质因数用短除法，把36分解质因数是？14、最小的质数是2，最小合数是4，最小奇数是1，最小偶数是0，同时是2，5，3倍数的最小数是30，最小三位数是12015、奇数加奇数等于偶数。
奇数加偶数等于奇数。
偶数加偶数等于偶数。
16、a是c的倍数，b是c的倍数，那么a+b的和是c的倍数，c是a+b 和的因数，a—b的差是c的倍数，c是a—b差的因数。
17、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
18、轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴19、长方体有6个面。
每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面大小相等（完全相同）。
20.长方体有12条棱，分为三组，相对的4条棱长度相等。
五年级下册数学复习必备资料
五年级下册数学复习必备资料五年级数学下册期末复习知识点总结一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
(1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
(2)圆有无数条对称轴。
(3)对称点到对称轴的距离相等。
(4)轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等;②对应点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
(1)生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车(2)旋转要明确绕点，角度和方向。
(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;(2)其中对应点到旋转中心的距离相等;(3)旋转前后图形的大小和形状没有改变;(4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;(5)旋转中心是不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
完整版五年级下册数学复习资料
五年级下册数学复习资料第二单元：因数与倍数1、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）.2、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如：12÷2=6，我们就说12是2、6的倍数，2、6是12的因数。
3、一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。
一个数的因数的个数是有限的。
4、一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
5、一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。
6、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
自然数中的数不是奇数就是偶数。
8、奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数相邻两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
9、个位上是0或5的数，是5的倍数。
10、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11、3， 5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
12、2， 3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
13、2， 3，5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
14、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2，3，5，7都是质数。
15、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如4，6，8，9，10都是合数。
16、1既不是质数，也不是合数。
自然数包括0，1，质数和合数。
17、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9718、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
青岛版五四制五年级数学下册总复习知识点归纳
第一部分数与代数（一）数的认识知识点一：数的意义和分类自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。
像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。
2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
无论是整数还是小数，相邻两个计数单位之间的进率都是10。
4、数位及数位顺序表计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
五年级数学知识点归纳下册
五年级数学知识点归纳下册失败乃成功之母，重复是学习之母。
学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的学习方法都是不断重复学习。
下面是小编给大家整理的五年级数学知识点，希望对大家有所帮助。
1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。
正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh 长=体积÷(宽×高) 宽=体积÷(长×高)高=体积÷(长×宽)正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V= a×a×a9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为100010、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
苏教版五年级(下册)数学知识点梳理归纳及复习要点
苏教版五年级(下册)数学知识点梳理归纳及复习要点一、知识点梳理归纳第一单元：简易方程1、表示相等关系的式子叫作等式。
如：20+30=50a+20=302、含有未知数的等式是方程。
如:X+Y=40,30+b=503、方程一定是等式；等式不一定是方程。
如:20+30=50是等式,但不是方程,它不含有未知数。
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
如x=30是20+x=50的解，不能说30是20+x=50的解。
6、求方程的解的过程，叫作解方程。
解方程步骤：（1）写解；（2）=上下对齐；（3）运用等式的性质解方程；（4）注意：解完方程，要养成检验的好习惯，把求得的解代入原方程，看等号左右两边是否相等。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。
五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：①审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
②理清题目的数量关系，找准等量关系式。
③设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
④根据数量关系列出方程。
⑤解方程。
⑥检验。
（把方程结果代入原题检验）⑦写答句。
注意书写应规范：设句中要有单位名称，求得的x的值的后面不写单位名称。
9、找等量关系的方法：①根据条件想数量间的相等关系。
②根据计算公式确定等量关系。
③稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系。
第二单元：折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，直接表示增减变化的速度，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间；②注明图例（实线和虚线表示）；③分别描点、标数；④实线和虚线的区分（画线用直尺）。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
五年级下册数学第一单元-第四单元复习资料
五年级数学下册复习资料第一单元观察物体（三）一、填空。
1、下面是用小正方体搭建的一些几何体。
从上面看是的有（），从左面看是的有（）2、先观察几何体、再填空。
3、一个立体图形，从正面、右面、上面看都是，这个图形由（）个小正方体块摆成。
4、从（）（）（）三个方向看到的图形，就可以判断出由多少个正方体摆出的几何体的形状。
二、选择题。
2、从右面看到的图形是的是（）三、连一连1、左图是用5个小正方体拼成的，右边的三个图形分别是从哪一面看到的？四、1、画一画，在方格纸上画出从正面、左面、上面看到的图形。
2、下面是用小正方体搭建的一些几何体从正面看是的有（），从左面看是的有（）五、在下面的方格纸上分别画出从几何体的上面、正面和左面看到的图形。
六、哪几个几何体符合要求？在正确的括号里画“√”。
第二单元因数与倍数一、填空题1、54÷6=9，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。
2、32的因数有（），其中最大因数是（），最小的因数是（）。
3、（）是所有非零自然数的因数。
4、一个非零自然数至少有（）个因数。
5、一个数既是7的倍数，又是28的因数，这个数可能是（）。
6、最小的偶数是（），最小的基数是（），一位数中最大的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。
7、既是2的倍数又是5的倍数，最小的数是（），最大的三位数是（）。
8、一个质数只有（）个因数，一个合数至少有（）个因数。
9、在自然数1-20中，不是偶数的合数是（），不是奇数的质数是（）。
10、奇数+偶数=（）数奇数+奇数=（）数偶数+偶数=（）奇数×偶数=（）数奇数×奇数=（）数偶数×偶数=（）数11、三个连续奇数的和是75，这三个连续奇数是（）（）（）二、选择题1、非0自然数按因数的个数分，可以分为（）A、奇数和偶数B、质数和合数C、质数、合数和12、一个合数至少有（）个因数A、1B、2C、33、最小的质数和最小的合数的积是（）A、2B、4C、84、一个正方形的边长是质数，它的面积一定是（）A、质数B、合数C、质数和合数都有可能5、38□是一个三位数，要使38□是3的倍数，□中可以填的数有（）个。
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第一部分 计算题一、直接写出得数54×3= 3×51= 41×3= 2×53= 5×51= 6×95= 113×2= 3×92= 169×12= 10×157= 43×16= 7×107= 4×133= 21×145=12×21= 31×3= 25×2= 12×41= 91×3= 45×2= 6×21=6×31= 5×73= 95×6= 100×52= 127×4= 21×74= 117×4=43×41= 83×21= 65×31= 41×32= 53×92= 87×145= 31×41= 52×31= 43×98= 21×79= 83×76= 245×56= 92×67= 258×45=65×87= 75×32= 141×140= 89×34= 545×9= 71－81= 103×94= 134×83= 31×1312= 65×32= 342×2= 74÷3= 32×23= 98÷6= 154÷12= 83÷5= 136÷9= 85÷10= 158÷6= 2×21= 118×811= 101×10= 97×79= 7×71= 65×56= 51×5= 74÷2= 10×51= 7×31= 4÷21= 4÷31= 4÷41= 2÷21= 2÷31= 2÷32=8÷76= 6÷41= 125÷3= 32÷51= 94÷32= 38÷4= 31÷43=65÷41= 127÷7= 75÷57= 6÷53= 6÷43= 6÷23= 6÷25= 8×41= 43÷4= 49÷23= 52÷4= 51÷32= 97×56= 185÷185=74÷47= 7÷57= 51＋41= 38÷2= 100×158= 73×95= 12÷85= 32÷154= 125×154= 256÷103= 207÷103= 1514－54= 24×43= 1÷32= 145×7= 94÷12= 32×32= 28×214= 53÷74= 754×125= 65×18= 85×103= 1÷31= 31－41= 100×258= 87－61= 85＋72= 75－145= 二、计算题83÷101×54 95×53×29 2÷（53×32） 53×（1÷32） 12÷（43÷51）95×6×51 95×53÷76 12÷54÷83 43＋3×67 18×（3—92）75÷3－212 43×25＋43×23 （65＋61）×17 51＋92÷95154×65×125 4÷32÷209 9×139＋139÷9 12×（41＋61－31）65×71×52 72×125×1514 95×52÷94 （1＋151）×10 36×85＋36×83 4÷38－53 98÷（151÷72） 21×（1＋71）95×256÷103 （87－43）×154 12×（57÷103） 73＋76÷32 22÷（51＋61） 91×24＋24×98 1211－31×41 75÷3－211 1÷（51÷41） 137×21×39 32＋125－61 113×5＋118×5 35÷（56÷73） 83－103×65 103×（75－2110） 109×32＋2153＋21×54 （87＋1613）÷1613 52÷（43＋52） 65×17＋61×17三、解方程 3x=56 21x=10 65x=25 34x=65 92x=6 51x=743x=4 85x=121 8x=74 32x=6 83x=1 91x=3232x=54 47x=35 21x=16 = 8x=42 4＋107X=102 X －41X=83 X －=22 32X ＋21X=42 X －41=21 X ＋43=6 X －71X=12 6X ＋23X=9 2X －34X=21 X ＋29=12 X －85X=15 52X －103X=120 5＋31X=1332X=92 X ÷85=121 20%X=30 40%X=500 41X ＋31X=36495×X=65 X ÷43=65 X －72X=141 85－X=165 32X ＋43X=61 X ×(65＋85)=207 X －10%X=18 X ＋30%X=52 19－120%X=7三、文字题 1、2个73的和是多少 2、3个165的和是多少3、5个152的和是多少4、把一张纸的74平均分成2份，每份是这张纸的几分之几5、把一张纸的74平均分成3份，每份是这张纸的几分之几 6、4减去41的差乘53，积是多少7、一个数的32加上43的和是1，这个数是多少 8、21加上32的和，等于一个数的32。
这个数是多少9、70人相当于80的几分之几 10、400吨的83是多少吨11、一块地的53是1514公顷，这块地有多少公顷12、一个数的25%与36的51相等，这个数是多少13、一个数比的2%大，这个数是多少14、一个数与71的和相当于94的45%，这个数是多少15、240公顷相当于300公顷的百分之几 16、90千米比60千米多百分之几17、吨比20吨少百分之几 18、152加上54与32的积，和是多少19、12加上一个数的52，和是18.这个数是多少20、一条绳长2米，剪去52，还剩多少米 21、一条绳长2米，剪去52米，还剩多少米22、54减32的差乘一个数，等于72，这个数是多少 23、32加上41除以43的商，所得的和乘41，积是多少24、一个数的113是24，这个数是多少 25、43减去95与10063的积，差是多少 26、103与51的和等于一个数的54，这个数是多少27、一个数是36，它的95是多少 28、一个数的95是20，这个数是多少29、甲数是36，乙数是20，甲数是乙数的多少倍乙数是甲数的几分之几30、一个数的41是21，这个数是多少 31、一个数的87是14，这个数是多少 32、43乘一个数等于203，这个数是多少 33、245是3625的几分之几 34、65是31的多少倍31是65的几分之几 35、41与125的和的83是多少15的65减去43是多少 36、65千克的103是多少5个103的和是多少第二部分 应用题1、拖拉机耕一块地，每小时耕这块地的91，一天工作8小时，耕了这块地的几分之几2、一个漏水的水龙头每小时滴水101桶，5时滴水多少桶10时呢24时呢3、感冒冲剂：成人一次21袋，儿童一次31袋，一日3次，爸爸和小红都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。
（1）爸爸和小红一天分别要吃多少袋 （2）妈妈需要买多少袋药4、叔叔今年36岁，小兰的年龄是叔叔的41。
小强的年龄是叔叔的61。
（1）小兰今年几岁（2）小强今年几岁5、一个书包的原价是30元，打九折后的价钱是多少元6、一道门高2M ，小明的身高大约是门高的43。
小明的身高大约是多少厘米7、水果店有480千克水果，其中苹果占83，苹果有多少千克3天卖出全部苹果的65，卖出多少千克苹果8、松鼠的体长在20厘米到28厘米之间，它的尾巴约占体长度43，它的尾巴最短约有多长最长约有多长9、校园面积的53是空地，空地的32准备铺草坪，铺草坪的面积占校园面积的几分之几10、五（1）班和五（2）班同学在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫整个操场的一半。
五（1）班完成了本班任务的43。
五（2）班完成了本班任务的54。
两个班分别打扫了操场的几分之几11、五（1）班有学生45人，其中男生占94。
（1）男生有多少人（2）男生中近视的人数占101，近视的男生有多少人12、小军过生日，妈妈买来一个蛋糕，切了31给小军。
小军只吃了其中的21，小军吃了整个蛋糕的几分之几13、随着环保意识的增强，人们越来越重视对废纸的利用和处理。
再生纸就是以废纸为原料加工制成的，再生纸产量约为其废纸原料质量的54。
（1）淘气家每年能收集废旧的书籍报纸约50千克，如果进行回收利用，可以制成多少千克再生纸（2）2007年我国的纸张消费量为7000万吨，如果回收利用其中的101，可以制成多少万吨再生纸如果能回收利用其中的21（约为世界平均水平），那么可以制成多少万吨再生纸14、有关科学研究表明：牛肉含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占51，脂肪含量约占101。
妈妈买了1000克牛肉，这两种营养成分分别约有多少克15、2005年，我市空气质量为优的天数占全年的53。
有多少天空气质量为优16、食堂买来一桶油，每天约用这桶油的81，6天大约用了这桶油的几分之几还剩几分之几17、蜂蜜中糖的含量约占43。