高数一函授试题库
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《高等数学一》课程复习题库
一． 选择题
1. 0sin 3lim
x x
x
→=（ ）
B. 1
3
2. 0sin lim 22x ax x
→=，则a =（ ）
B. 12 D. 1
4
3. 0sin 5sin 3lim x x x x →-⎛⎫
⎪⎝⎭
=（ ） B. 1
2 4. 极限0tan 3lim x x
x →等于（ ）
A 0 B
3 C
7 D 5
5.设()2,0
,0x x x f x a x ⎧+<=⎨≥⎩，且()f x 在0x =处连续，则a =（ ）
B. 1-
6. 设()21,1
0,1ax x f x x ⎧+<=⎨≥⎩，且()f x 在1x =处连续，则a =（ ）
B. 1- D. 2
7. 设()2
1,02,0,0x x f x a x x x ⎧<⎪⎪
==⎨⎪>⎪⎩在0x =处连续，则a =（ ）
B. 1- D. 12
8．设2cos y x =，则y '=（ ）
A. 2sin x
B. 2sin x -
C. 22sin x x -
D. 22sin x x 9. 设21y x -=+，则y '= （ ）
A.32x -
B.12x --
C.32x --
D.121x --+ 10．设5sin y x x -=+则y '=（ ）
A ．65cos x x --+
B 45cos x x --+ C.45cos x x --- D.65cos x x --- 11. 设51
y x
=
，则dy =（ ） A.45x - .B.45x dx -- C. 45x dx D.45x dx - 12. 设1cos 2,y x =-则dy =（ ）
A ．sin 2xdx
B sin 2xdx - C.2sin 2xdx D.2sin 2xdx - 13. 设()
2ln 1,y x =+则dy =（ ） A ．
21dx x + B 21dx x -+ C.221xdx x + D.2
21xdx
x
-+ 14. ()1
lim 1x
x x →-=（ ）
A. e
B. 1e -
C. 1e --
D. e - 15．()
x
x x 210
21lim
+→ =（ ） A 0 B
∞ C
e D
2e
16. 0
1lim 1x
x x →⎛⎫
+= ⎪⎝⎭
（ ）
A. e
B. 1e - D. 1
17.226
lim 2
x x x x →+--=（ ）
A. 1
B. -2
C.5
D. -1
18.22
31
lim
2x x x x x →∞++=- （ ） A. 32- B. 23- C. 23 D. 32
19.2
lim 43x x x →∞+=- （ ）
A. 14
B.0
C. 23-
D. 12
20. 设()01f x '=，则()()
000
2lim
h f x h f x h
→+-=（ ）
B.1
C. 1
2
21. 设()1
02
f '=
，则()()020lim
h f h f h →-=（ ） B.1 C.
1
2
22.设1sin 3x
y =+，则()0y '=（ ）
B. 13 D. 1
3
-
23. .设()2ln 1y x =+，则()1y '=（ ） B.
12 D. 12
- 24. 设x y e -=，则()1y ''=（ ） A. e B. 1e - D. 1 25.设y z x y =+，则
(,1)
e z
y
∂=∂（ ）
A ，1e +
B ，1
1e
+ C ， 2 D ， 1
26. sin xdx =⎰（ ）
A ．sin x C +
B sin x
C -+ C. cos x C + D.cos x C -+
27.
21x
dx x =+⎰（ ）
A ．()2ln 1x C ++
B ()22ln 1x
C ++ C. ()21
ln 12
x C ++ D. ()ln 1x C ++ 28.
()2
x
x dx +=⎰（ ）
A ．32x x C ++ B
3212x x C ++ C. 3211
32
x x C ++ D. 32x x C -+ 29.
1
1
2
x dx =⎰
（ ）
B. 32
C. 2
3
30.
10
x e dx -=⎰
（ ）
A. 1e -
B. 11e --
C. 1e --
D. 11e -- 31.
()12
1
3x
x dx --=⎰ （ ）
A . 0 B. 1 C .
12 D . 2
3
32.设2101
()2
12x x f x x ⎧+≤≤=⎨<≤⎩，则20
()f x dx ⎰=（ ）
A . 1 B. 2 C . 83 D . 103
33.设23z x y x =+-，则
z
x
∂=∂（ ） A. 21x + B. 21xy + C. 21x + D. 2xy
34.设e sin x
z x y =，则22z
x
∂∂=（ ）
A.e (2)sin x x y +
B. e (1)sin x x y +
C. e sin x x y
D. e sin x y