冶金反应动力学2017资料

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金属冶炼过程中的反应动力学

固态金属的塑性变形与扩散
固态金属的塑性变形
在金属冶炼过程中，固态金属在外力作用下会发生塑性变形，变形程度与外力大小、金属的力学性质以及温度等因素有关。
VS
固态金属中的扩散行为
在金属内部，原子或分子的迁移过程称为扩散，扩散速率受到物质浓度梯度、温度以及扩散激活能等因素的影响。
相变动力学与金属的凝固
详细描述
利用计算机模拟技术，可以预测金属冶炼过程中不同条件下的反应行为，从而优化工艺参数，提高冶炼效率和产品质量。同时，反应动力学模型可以为实际生产提供理论指导，推动金属冶炼技术的发展。
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相变动力学
金属在冶炼过程中会发生相变，即固态、液态、气态之间的转变，相变过程的动力学规律与温度、压力以及物质性质有关。
金属的凝固过程
金属由液态转变为固态的过程称为凝固，凝固过程中会伴随着相变、热量的吸收或释放以动力学在金属冶炼过程中的应用
优化冶炼工艺参数
要点一
总结词
要点二
详细描述
高温高压极端条件下的金属冶炼过程具有挑战性，研究其反应动力学有助于提高冶炼效率和产品质量。
在高温高压条件下，金属冶炼过程中的反应速度和机理可能发生变化，研究这些变化有助于改进冶炼工艺，提高金属产品的纯度和性能。
反应动力学模型与计算机模拟的应用
总结词
通过建立反应动力学模型并利用计算机模拟技术，可以深入理解金属冶炼过程并优化工艺参数。
熔融状态下的化学反应动力学
总结词
熔融状态下，金属及其化合物的化学反应动力学表现出独特的规律和特点。
详细描述
在高温熔融状态下，金属和其化合物发生一系列化学反应，如氧化、还原、硫化等。这些反应的动力学特性对于熔炼过程的控制和优化至关重要，有助于提高金属的纯度和生产效率。

冶金动力学

绪论
•氧化物（球团）还原过程动力学； •冶金反应器中的混合、流动和传质。
化学反应动力学
§1 化学反应速率与浓度关系
1.1基元反应
一个化学反应方程式仅仅表示反应的初态和末态，即只表明反应的原始物是什么，产物是什么以及反应的计量系数。至于反应的机理如何，由反应物变为产物的过程中，要经过什么步骤，这从反应式是看不出来的。事实上，化学反应一般多是由若干个简单步骤－基元反应组成的。
n 1
半衰期公式
t1/ 2
2 n 1 1 n 1 (n 1)kCA 0
n 1
注意：k量纲与反应级数有关， mol(1n ) m3( n 1) s 1
化学反应动力学
§2 反应级数的测定
反应级数要由实验确定。首先应通过物理或化学方法测出一系列浓度和时间关系的实验数据，然后再按以下方法处理。 1）积分法将几组实验数据分别代入零级、一级、二级、…等反应的积分式中，计算出k值。如某公式计算得到的k值基本守常，则该公式的级数就是反应级数。如果不论哪一公式计算得到的k值都不守常，则该反应一定是不能用整数级数表示的复杂反应。
k物理意义：单位反应物浓度时的化学反应速率。 k与浓度无关；但是温度的函数。
1/k：化学反应的阻力。
a b C 推动力 a b AC B r kCACB 1/ k 阻力
化学反应动力学
质量作用定律只能用于基元反应。而实际发生的大部分反应为非基元反应，或不能确定为基元反应，怎么办？处理方法：外推法（借助质量作用定律的数学形式）对一般反应可写成通式化学反应级数： aA + bB gG
CA

CA
C A0
CA0 kt
特征1 t

(整理)冶金过程动力学基础.

第十二章冶金动力学概述一、热力学的研究对象和局限性∙研究化学（冶金）反应的方向，∙反应能达到的最大限度，∙外界条件对反应平衡的影响。

→热力学只能预测反应的可能性。

∙无法预料反应能否发生，无法确定反应的速率，∙无法了解反应的机理。

∙∙热力学只能判断：这三个反应都能发生。

∙热力学无法回答：如何使它发生？二、动力学的研究对象∙化学（冶金）反应的速率∙化学（冶金）反应的机理（历程）∙温度、压力、催化剂、溶剂及其它外界因素对反应速率的影响→热力学的反应可能性变为现实性。

∙H2(g) + 1/2O2(g) = H2O(l)点火，加温或催化剂C + O2 = CO2(g)点火，加温三、动力学的分类∙宏观（唯象）动力学研究各种宏观因素（如T, P, C, 催化剂等）对反应速率的影响∙微观（分子）动力学研究反应机理和结构与反应性能间的关系∙介观动力学四、冶金反应的类型∙均相反应参与反应的各物质均处于同一个相内进行化学反应。

∙非均相反应参与反应的各物质处于不同的相内进行化学反应。

∙五、反应速率（定容反应速率）∙六、反应阻力∙冶金反应通常由一系列步骤组成。

∙每一步骤都有一定的阻力。

∙对于传质步骤，传质系数的倒数1/kd相当于这一步骤的阻力。

∙对于界面化学反应步骤，反应速率常数的倒数l/k，相当于化学反应步骤的阻力。

∙对于任意一个复杂反应过程，若是由前后相接的步骤串联组成的串联反应，则总阻力等于各步骤阻力之和。

∙若任意一个复杂反应包括两个或多个平行的途径组成的步骤，则这一步骤阻力的倒数等于两个平行反应阻力倒数之和。

七、反应速率的限制性环节∙在串联反应中，如某一步骤的阻力比其他步骤的阻力大得多，则整个反应的速率就基本上由这一步骤决定——反应速率的控速环节和限制性环节或步骤。

∙在平行反应中，若某一途径的阻力比其他途径小得多，反应将优先以这一途径进行。

八、稳态或准稳态处理方法∙对不存在或找不出唯一的限制性环节的反应过程，常用准稳态处理方法。

冶金原理气固反应动力学课件

(2)化学反应控制的主要特征为：
1 / Fp
k 't
对单一致密球体在C0为常数的条件下，化学反应控制时，1-(1-R)1/3 与 t 成直线关系，直线通过原点。反应的表观活化能E较大，为30~85kJ· mol-1 实例：白钨矿的苏打分解： CaWO4(s)+Na2CO3(aq) = CaCO3(s) + Na2WO4(aq)
（3）应用：
2 D2Co 2 t 1 R (1 R ) 2 r0 3
2 3
2 D2C0 a. t 2 r0
项↑，则R↑，故提高反应率的途径为：减
少原料粒度ro，加大溶液浓度，提高温度以加大扩散系数；
b. 求扩散活化能D2。
人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
控制步骤：外扩散控制内扩散控制化学反应控制任务：找出控制性步骤，有针对地性强化
方法：查明诸控制过程的规律性，与实际对照。
13.2 化学反应控制
1．动力学方程的推导：设单一致密固体颗粒，表面各处化学活性相同，反应速率：
假设为球体：
微分可得：
dm v kAC n dt 4 3 2 m r A 4r 3
3．问题分析
(1)内扩散控制时的主要特征：气（液）/固反应在固相为单一
球形的致密颗粒，反应剂浓度不变、反应前后颗粒直径不变的情况
2 下，当属内扩散控制，则 1 R (1 R ) 2 / 3 与反应时间t成直线 3

高温冶金原理-冶金反应过程的动力学

1.0
C0 lnC0 t0.5 lnt0.5
2.0 0.6931 2.5 0.9163
5.0 1.6094 1 0
斜率＝-1＝－（n－1），n＝2
lnt 0.5
0.8
0.6
0.4
Y=A+B*X
Parameter Value Error
0.2
----------------------------------------------
研究冶金动力学的目的
在于了解反应在各种条件下组成环节及其速率表达式；导出总反应的速率方程，确定反应过程限制环节；讨论反应的机理以及各种因素对速率的影响；以便选择合适的反应条件，控制反应的进行，达到强化冶炼过程，缩短冶炼时间及提高反应器生产效率的目的。
§ 4.1 化学反应的速率
一、化学反应速度式
计算硫在熔铁中的传质系数及边界层的厚度。
分析： ln w [ S ] w [ S ]e Ds t t
w [ S ]0 w [ S ]e L
L
作ln（w[S]-w[S]e)－t图，
斜率＝
L
解：计算ln（w[S]-w[S]e)
时间/min w[s]
w[s]-w[s]e ln(w[s]-w[s]e)
A
A A
未占据的面积分数：
1A
A
吸附平衡常数：
KA
A P A(1 A
)
A
K A PA 1 KAPA
吸附反应的速率正比于θA：
v
k A A
k A K A PA 1 KAPA
如发生溶解组分A吸附：
v kAK AaA 1 K Aa A
－朗格缪尔吸附等温式
当KPA或KaA>>1时，

第二章冶金过程动力学基础

特征：
1 −t n −1 (n − 1)C A
为一直线，斜率为k。
第二章冶金过程动力学基础
4. 可逆反应的速率方程
aA + bB
正反应速率：逆反应速率：净反应速率：
eE + dD
a b v+ = k + C AC B
e d v− = k − C E C D
a b e d v = v+ − v− = k + C AC B − k − C E C D
正反应速率：逆反应速率：净反应速率：
v + = k + C CO
v − = k − C CO2
v = v + − v − = k + C CO − k − C CO2
1 = k + C CO − C CO2 K
第二章冶金过程动力学基础
由于消耗1molCO生成1molCO2，故 C CO + C CO2 = const = C
dC A = k × × ∆C dt V
−1
k：界面反应速率常数，m ⋅ s A：相界面面积，m2； V：体系的体积，m3; 。
mol ⋅ m ∆C：不可逆反应：∆C = C ，可逆反应： ∆C = C − C 平；
−3
第二章冶金过程动力学基础
§2.1.2化学反应速率与温度的关系 2.1.2化学反应速率与温度的关系 Arrehenius从实验中总结得到反应的速率常数k与温度T的关系式： Arrehenius
当组元在三维空间都有浓度梯度时，则组元向三个方向扩散：
∂ 2c ∂ 2c ∂ 2c ∂c = D 2 + 2 + 2 ∂x ∂t ∂y ∂z

金属冶炼反应动力学

实验精度
通过多次重复实验和对比实验等方法提高实验精度，确保结果的准确性和可靠性。
05
金属冶炼反应动力学的应用实例
钢铁工业中的应用
铁矿石的还原
研究铁矿石还原过程中的反应速率和机理，提高炼铁效率。
钢的连铸和轧制
通过反应动力学模型预测和控制钢在连铸和轧制过程中的相变和组织演变。
钢铁材料的表面处理
人工智能与机器学习在反应动力学中的应用
利用人工智能和机器学习技术，对金属冶炼反应过程进行实时监测和预测，提高反应效率和产品质量。
新型传感器和检测技术的应用
开发新型传感器和检测技术，实时监测反应过程中的温度、压力、浓度等参数，为优化反应过程提供数据支持。
反应动力学理论的发展
建立更精确的数学模型
基于实验数据和理论分析，建立更精确的数学模型，用于描述金属冶炼反应的动力学过程，提高预测精度。
，提高资源利用率。
02
金属冶炼反应动力学原理
化学反应速率
反应速率定义
化学反应速率是指反应过程中物质浓度随时间变化的速率，通常用单位时间内反应物或生成物的浓度变化来表示。
反应速率分类
反应速率的影响因素
反应温度、压力、反应物浓度、催化剂等都会影响化学反应速率。
根据反应速率的不同表现形式，可以分为零级反应、一级反应、二级反应等。
THANKS
感谢观看
பைடு நூலகம்
反应速率常数与活化能
反应速率常数
01
反应速率常数是描述化学反应速率与反应物浓度关系的常数，
它反映了反应的快慢程度。
活化能
02
活化能是表示化学反应速率与反应温度关系的能量，是决定反
应速率的重要因素。

冶金动力学第一章化学反应速率基础知识

增加实验课程比重
希望后续课程能增加实验课程的比重，通过实验来验证和巩固理论知识，提高实践能力和创新能力。
拓展应用领域知识
建议课程适当拓展冶金动力学在其他领域的应用知识，如材料科学、环境科学等，拓宽学员的知识视野和应用能力。
THANK YOU
感谢聆听
掌握了实验技能
通过实验课程的学习，我掌握了测量化学反应速率的实验技能，包括实验设计、实验操作和数据处理等方面。
激发了学习兴趣
本次课程的内容丰富、生动有趣，让我对冶金动力学产生了浓厚的兴趣，期待后续课程的学习。
对未来学习建议和期望
加强理论知识学习
建议后续课程继续加强理论知识的学习，包括反应机理、反应动力学方程等方面的内容，为后续实验和工程应用提供理论支持。
反应速率的表示方法
反应速率可以用微分法或积分法表示。微分法是通过测量反应过程中某一时刻的反应速率来表示整个过程的反应速率；积分法则是通过测量反应开始到某一时刻的反应物或生成物的浓度变化来表示整个过程的反应速率。
学员心得体会分享
1 2 3
加深了对化学反应速率的理解
通过本次课程的学习，我对化学反应速率的定义、影响因素和表示方法有了更深入的理解，对后续学习打下了坚实的基础。
温度对催化剂活性的影响
温度不仅直接影响反应速率，还会影响催化剂的活性。对于某些催化剂，存在最佳的反应温度范围，超出此范围催化剂活性降低。
催化剂对反应速率影响
催化剂降低活化能
催化剂通过提供新的反应路径，使反应的活化能降低，从而加快反应速率。
VS
催化剂的选择性
不同的催化剂对同一反应可能具有不同的选择性，即可能促进不同的反应步骤或生成不同的产物。因此，选择合适的催化剂对于优化反应过程至关重要。

冶金过程动力学

r
p静＝lgh
2 cos rmax gh
l
14
气液相部分主体思路
2[N] N2 2[H] H2 2[O] O2 [C]+[O] CO
N2 H2 O2 CO 钢液
气泡
[N] [O] [C] [H]
钢液边界层内扩散是控制环节
（1）氧、碳等穿过钢液边界层扩散到气泡表面，即
[O][O]s, [C][C]s， [H][H]s, [N][N]s等
以前基础知识
化学反应动力学
（界面反应）
（速度方程与速度常数）
（传质方程与传质系数）
传输原理
（传质方程）
1
基本概念
化学反应： AA BB YY ZZ
反应物 i 0 ；生成物 i 0 。
反应进度：
ni nio i
反应速率：
•
d
dt
1
i
dni dt
or
v 1 • dci
i dt
• （1）[A] 由金属液内穿过金属液一侧边界层向金属液-熔渣界面迁移；
• （2）(Bz+)由渣相内穿过渣相一侧边界层向熔渣-金属液界面的迁移；
• （3）在界面上发生化学反应； • （4）(Az+)*由熔渣-金属液界面穿过渣相边界
层向渣相内迁移；
• （5）[B]* 由金属液/熔渣界面穿过金属液边界层向金属液内部迁移。
C+O2=CO2
氧化物还原反应
CO CO2
反气层生应体成界边物面界层
MO+CO=M+CO2
10
抽象化--未反应核模型
(1)反应物致密的，产物层多孔; (2) 扩散速度 << 化学反应速度。

第2章：冶金动力学基础1

如果反应过程中物质体积变化较小，可视为恒容过程。在恒容条件下，则有（体积摩尔浓度的变化率） •
dC B 1 dn B v = = V dt dt
mol⋅m-3⋅s-1
对于如下反应： a A ＋ b B＝ c C ＋ d D 如果没有副反应，则各物质的反应速率与化学计量系数之间成正比关系：
注意：
化学（冶金）反应的速率化学（冶金）反应的机理（历程）温度、压力、催化剂、溶剂及其它外界因素对反应速率的影响
ΔG < 0
H 2 + 1 2O 2 = H 2 O (g)
C + O2 = CO2(g)
点火，加温或催化剂点火，加温
Î 热力学和动力学构成了冶金反应的基础。要全面理解冶金反应过程，就必须同时研究反应的热力学和动力学，创造条件，使热力学的可能性变为现实。
2.3.2 分子扩散 1）概念
分子扩散，简称扩散。扩散是体系中物质由于热运动而自动迁移、浓度均匀化的过程。 z 自扩散（本征扩散）：纯物质体系中同位素浓度不同； z 互扩散（化学扩散）：溶液体系中浓度不同。一般情况下，组元浓度较高的部位，其化学势亦高。严格地说，化学势的不同是产生扩散的根本原因。它促使组元从化学势高的部位向化学势低的部位迁移。扩散驱动力是体系内存在的化学势梯度。
order)，简称反应级数（不一定为基元反应）。反应级数表示反应物的浓度对反应速率影响的特性。 n＝0时，称零级反应； n＝1时，称一级反应； n＝2时，称二级反应。
注意： ¾ ¾ ¾ 任何级数的反应都可能是非基元反应；正整数级才可能是基元反应； n为负数、分数或反应为无级数时必定是非基元反应。
2 冶金动力学基础
2 冶金动力学基础
2. 1 概述

第8章冶金过程动力学 ★★★★

上式是矿球的还原时间与还原率的数学式。式中右端第1项代表气相边界层的扩散阻力，第2项代表还原铁层内的扩散阻力，而第3项代表界面化学反应阻力。
(1). 外扩散限制，kG<<De(k)， (2). 内扩散限制， De<<k(kG)，
t
t
O r0
R 0 e (C A CA ) 3kG
O r02
(Fe2O3︱Fe 或Fe3O4 ︱Fe 或FexO︱Fe)的一界面模型和有3
个界面(Fe2O3︱Fe3O4 ︱FexO︱Fe)的三界面模型，其中一界面未反应核模型应用比较广泛。
依此未反应核模型，铁矿石还原反应步骤为：
(1) 还原气体A通过气相边界层向矿球表面扩散，即外扩散；
(2) 气体A通过多孔的产物层向反应界面扩散，同时铁离子也通过产物层向内部扩散，称为内扩散； (3) 在反应界面上气体A与铁氧化物发生还原反应，其中包括还原剂的吸附和气体产物的脱附； (4) 气体产物通过固体产物层向矿球表面扩散； (5) 气体产物离开矿球表面向气相内部扩散；
氧流与熔池作用，将动量
传递给金属液；金属熔池产生循环运动。
8.2.1 元素氧化反应的动力学氧流穿入熔池某一深度并构成火焰状作用区(火点区)
8.2.1 元素Байду номын сангаас化反应的动力学
氧气炼钢中还存在乳化和泡沫现象在氧流强冲击和熔池沸腾作用下，部分金属微小液滴弥散在熔渣中；
乳化的程度与熔渣粘度、表面张力等性质有关；
ri r0 (1 R)1/ 3
0 e 4r02 (C A CA ) dn JA dt r0 r0 ri r02 1 K k G De ro k (1 K ) ri2

冶金反应动力学(1)

冶金反应动力学(1)
第五章冶金反应动力学基础
5.1 概述
（1）基本定义（2）所属范畴（3）应用实例（4）参考书
2
所属范畴
冶金过程动力学
3
定义与相关课程
化学反应动力学
均相内物质间
（均相）
反应机理与反应速度
Chemical kinetics
传输原理
物质（热量、动量、质量）相内与相间传输
j Dc xx0
j
D
c'
(cs
cb)
当cb不随传质过程变化，cs又保持热力学平衡浓度，这样就符合菲克第一定律的稳定扩散，简化了数学处理过程。
31
（5) 传质系数 Mass transfer coefficient
考虑相间传质阻力集中在有效扩散边界层，
取：
kd
D
c'
有
Jkd(cscb)
传质方程，kd ---传质系数，cm/s。 32
n = (-A)+(-B)
反应级数
13
（5）速率方程解析
不可逆反应： AB
dcA dt
k
cAn
14
不可逆反应: n = 0, 1, 2
零级
n0, [c]cc0 kt c0ck,t cc0kt
一级二级
n1 , ln c]c c0 [kt ln c0/(c)k,t ln c/c ()ln c0/(c)kt
气-固间传质系数
Sh kd L D
Re uL
Sc
D
(舍伍德准数 :Sherwood) (雷诺准数：Reynolds）
(施密特准数：Schmidt)
33
Sh, Re, Sc的关系

冶金动力学及习题

速率微分式
速率积分式
设，，，
分离变量，定积分，得积分式
（2-1-14）
半衰期：反应物消耗一半所需的时间称为该反应的半衰期。由式（2-1-14）得
的单位：
零级反应的特征：
1）与t作图是一条直线，表明速率与浓度无关，直线斜率为负值，即是k。
2）k具有浓度/时间的量纲。
3）半衰期与初始浓度成正比，与k成反比。
（2-1-40）
若三个或更多反应平行进行时，用同样的方法可以得出反应物和各个产物浓度的变化规律。
串联反应
A B C
由此得到一个联立微分方程组
解得：
（2-1-44）
1.1.4
阿累尼乌斯公式
阿累尼乌斯（Arrhenius）从实验得到化学反应速率常数与温度的关系
（2-1-45）
此式即为阿累尼乌斯公式。
式中，A称为指前因子，与温度、浓度无关，其单位与反应速率k的单位相同。不同的反应A值不同。对基元反应Ea称为活化能，对于复合反应称为表观活化能，或总的活化能。其单位为J•mol-1。Ea通常需要实验测定，故也称为实验活化能，或活化能。
基元过程或基元反应一个化学反应由反应物到产物，不能由宏观实验方法探测到中间产物的反应叫基元反应。
复合反应由两个以上的基元反应组合而成的反应称为复合反应。
反应机理复合反应组合的方式或次序叫反应机理。
1
1.1.1
反应方程式的书写
1）如只涉及方程的配平，使用等号，通式可写为
（2-1-1）
式中，B为参加反应的物质，反应物或产物。为相应的化学计量系数，对反应物为负值，而对于生成物为正值。
从t=0到t=t积分，得到
ln = (k1+k─1)t（2-1-31)

冶金动力学第八章固固反应

Al2O3 NiO NiAl2O4
8
§8.3 固–固相反应动力学模型三种限制步骤的可能性：
⑴ 相界面上的化学反应速度控制； ⑵ 经过一连续的产物层的扩散所控制； ⑶ 混合控制。尖晶石生成反应 AO B2O3 AB2O4
步骤和机理：
反应的第一阶段形成 AB2O4 晶核。第二阶段是扩散。 2 3 随着 AB2O4 产物层厚度的增加，A 和 B 通过反应物和产物扩散到反应界面困难。
. b 若忽略接触面积变化（如反应开始时，接触面积可视为不变） dx ' K3 (1 x) （8–37） dt t 0 ， x 0 分离变量，积分得
' F3' ln(1 x) K3 t （8–39）
14
例在有NaCl参与下，Na2CO3与SiO2反应是受化学反应控制的一个例子。 740℃时，R0=0.036mm， SiO2 : Na2CO3 =1。实验结果如下图所示：
FeO C Fe CO
MⅠO+MⅡCl2→MⅠCl2+ MⅡO
2
8.1.2 分类
① 加成反应：固态反应物→固态产物 ② 固态反应物→含气态产物的生成物 ③ 交换反应：反应物之间的阴离子和阳离子互相交换生成产物。本章仅涉及① ②。
§8.2 固–固相间的扩散
在固–固反应中扩散很重要，因为它的速度缓慢，成为速度控制步骤。
N 1 4 3 R0 3
（8–28）则，（8–29）
考虑到转化率 x 与 R 的关系 x 1 ( R )3
R0
dx 3R 2 dR 3 dt R0 dt
3 dR R0 dx 2 dt 3R dt
11
于是代入（8–27）得：

冶金物理化学课件第八章

c d k cC cD a b K ' k c AcB
(平衡常数)
这就是可逆反应的动力学速率常数与热力学中平衡常数的关系。
8.2 反应的活化能与反应热的关系
（1）等温反应式（2）阿累尼乌斯公式对如下反应：
G RT ln K
k k0 e

E RT
k 0 为频率因子
A B C D
(A的增加速率)
或 rA kc c r
a b A B
' ；A =
c d k 'cC cD
组元A的总的变化率为上两式之和：
a b c d rA' rA k 'cC cD — kcAcB
rA' 平衡时，
所以
或
=
rA
0
a b c d k 'cC cD — kcAcB =
8.3.2曲线B的形状与速率常数的关系
k2 q k1
定义
k 注意这和 K 不同。 ' k
求组元B浓度的最大值和达到此最大值的时间
c B ,max
与 t max ，令
k1c A0 dcB k1e k1t k 2 e k 2t 0 dt k 2 k1

所以
k1e
k1t
另外，由
(2 8 17 )
得
dcC dc A dcB dt dt dt
(2 8 18)
式2-8-17与式2-8-18比较，得到应用稳态或准稳态法的充分必要条件：
dcC dcB dt dt
或
dcB dcA dt dt
注意：需要说明的是，只有中间产物的浓度变化率远远小于反应物或最终生成物时，应用稳态或准稳态原理是比较精确的。若中间产物的浓度变化率较大，则不适用此方法。

第三章冶金反应动力学基础

第三章冶金反应动力学基础
3.1 概述 3.2 化学反应的动力学基础 3.3 冶金反应的动力学基础
1
本章要点
➢ 冶金反应动力学中反应速度的表示方法及换算； ➢ 质量作用定律的表示式及其含义； ➢ 冶金反应表观速度常数、表观反应活化能等的含义； ➢ 冶金反应的动力学环节，重点是限制性环节； ➢ 冶金传输相关知识，有效边界层； ➢ 气/固反应模型——未反应核模型；
后两种方法为近似解法，在工程上应用更为普遍。通过缩小截断误差、多次运算等，可获得要求的精确度。
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三、多相反应动力学的基本特征及分类
1. 反应界面的类型
2. 界面面积和界面性质
• 依相界面的不同，可将多相反应分为五类：固—气、固—液、固—固、液—气和液—液。在这些反应中，不同相的反应物必须迁移到相界面上来，进行反应，然后向不同相中迁移或经由界面由一个相迁移至另一相中。
A+B=AB
速度表达
必须指出，若反应方程式中反应物和生成物的化学计量数不同，则以各物质浓度随时间变化所表示的反应速率易不同。
5
当参加反应的物质浓度以质量百分数表示时这时相应的反应速率为：
JC
dCc dt
d[%C] dt
在均相反应中，参加反应的溶质A的浓度采用单位体积内A物质的量的变化表示时，有：
图3-5 双膜理论浓度分布示意图
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整个过程由串联的三个步骤构成，每一步的速率表达式为：
熔渣中的扩散通量为界面化学反应速率为钢液中扩散通量为
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一般情况下，高温冶金过程的介面化学反应速度很快，可以认为处于平衡态，界面浓度趋于平衡浓度，即有
分母代表总阻力
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气相边界层的扩散

冶金原理气固反应动力学讲解

（2）推导过程思路：
对反应 aA(s) bB(g,l) eE(s) dD(g,l) 而言，由于内扩散控制
故：单位时间A的反应量 dm 单位时间B的扩散量 J
dt
dm dt
4r12
dr1 dt

根据菲克第一定律求出在Cs = C0时
J
4 D2
r0r1 r0 r1
C0
两式相等，解方程得
（式13-12b）
2．问题分析
（1）方程式 1 (1 R)1的/3 适用k'范t 围
任何真理都有其一定的适用范围从推导过程的“假设”知其适用范围为:
反应固相为单一、致密球体，其各方向上的化学性质一致; 反应剂浓度C0保持不变。对非球体：
1 (1 R)1/Fp k't
三维尺寸不等时Fp 的取值介于 2和3之间
1-(1-R)1/3 1-(1-R)1/3
０
t
t
（3）应用
a. 指明提高反应率的途径
1 (1 R)1/3 kC0n t
r0
式中 kC0n t 项↑则(1- R)1/3↓ R↑
r0
故时间t↑、C0↑、r0↓、提高温度使k↑，都有利于提高R
b. 利用不同温度下k值求反应的表观活化能
根据Arrhenius公式: lnk E B RT
形的致密颗粒，反应剂浓度不变、反应前后颗粒直径不变的情况下，
当属内扩散控制，则直线通过原点。
1 2 R (1 R)与2/3反应时间t成直线关系， 3
表观活化能小,8~30kJ·mol-1
1-2/3R-(1-R)2/3
０
t
实例：黄铜矿的硫酸高铁浸出过程：
反应 2Fe2(SO4)3(aq) + CuFeS2(s) = CuSO4(aq) +5FeSO4(aq) + 2S(s)