高中数学必修一综合测试题一

高中数学必修一综合测试

一、选择题

1．设集合A ，B 中分别有3个，7个元素，且A B 中有8个元素，则A B 中的元素的个数是 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

2．若(1)y f x =+为偶函数，则

A ．()()f x f x -=

B ．()()f x f x -=-

C ．(1)(1)f x f x --=+

D ．(1)(1)f x f x -+=+

3．设()f x 是定义在R 上的一个增函数，()()()F x f x f x =--，那么()F x 为

A ．增函数且是奇函数

B ．增函数且是偶函数

C ．减函数且是奇函数

D ．减函数且是偶函数

4、已知函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图，则y=f(x)·g(x)的大致图象为( )

5、把函数x 1

y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为

（ ）

A 1x 3

x 2y --= B 1x 1

x 2y ---= C 1x 1

x 2y ++= D 1x 3

x 2y ++-=

6、 设f(x) 是R 上的偶函数，)5.7(,13)(,10),()2(f x x f x x f x f 则时当-=≤≤-=+=（ ）

（A ）0.5 （B ）－0.5 （C ）1.5 （D ）－1.5

7、设函数21

()2f x x x =-+的定义域是[],1n n +，*n N ∈，则()f x 的值域中所含整数的个数是

A 1

B 2

C 3

D 2n

8、已知函数()x f 是R 上的增函数，A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点，那么()11<+x f 的解集的补集是（ ）

A (-1,2)

B (1,4)

C (,1)(4,)-∞-⋃+∞

D (,1)(2,)-∞-⋃+∞

9、已知()x f 是偶函数，它在[)+∞,0上是减函数，若()()1lg f x f >，则x 的取值范围是（ ） A ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,101 Ｂ()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛,1101,0 Ｃ⎪⎭

⎫ ⎝⎛10,101 Ｄ()()∞+.101,0 10．已知c>0，设P ：函数y=c x 在R 上单调递减；Q ：函数g(x)=lg(2cx 2+2x+1)的值域为R .如果P 和Q 只有一个是

对的，则c 的取值范围是（ ） A.(21,1) B.(21,+∞) C.(0,21)∪［1,+∞) D.(0, 2

1) 11、实数c b a ,,是图象连续不断的函数()x f y =定义域中的三个数，且满足

()()()()0,0,<•<•<

） A 2 B 奇数 C 偶数 D 至少是2

12、若方程0=--a x a x 有两个解，则a 的取值范围是（ ）

A ()+∞,1

B ()1,0

C ()+∞,0

D Φ

二、填空题（每题4分，共4×4=16分）

13．若函数()2f x a x b =-+在[)0,x ∈+∞上为增函数,则实数,a b 的取值范围是 。

14．已知集合{}{},,,,A a b c B d e ==，从A 到B 的不同映射有 ；从B 到A 的不同映射有 。

15. 当_______x =时，函数22212()()()...()n f x x a x a x a =-+-++-取得最小值。

16．设函数1)(2

++=bx ax x f （a 、R b ∈）满足：0)1(=-f ，且对任意实数x 均有)(x f ≥0成立，

则实数a = b = 三、解答题 17、设

20≤≤x ，求函数523421+•-=-x x y 的最大值与最小值。

18、已知函数

()()()1,0,1log ≠>-=a a a x f x a 且， （1）求

()x f 的定义域； （2）讨论函数()x f 的单调性。

19.已知()21log f x x =+ ()14x ≤≤，函数()()()

22[]g x f x f x =+,

求：（1）函数()g x 的定义域； （2）函数()g x 的值域．

20. 已知1

222)(+-+⋅=x x a a x f )(R x ∈，若)(x f 满足)()(x f x f -=-， （1）求实数a 的值；

（2）判断函数的单调性，并加以证明。

21,设函数f(x)定义域为R , 对任意x 、y ∈R, 都有 f(x+y)=f(x)·f(y),当x>0时,0＜f(x)＜1

(1) 求证: f(0) =1,且x ＜0 时, f(x) ＞1 (2) 证明: f(x) 为R 上的减函数

(3)设{})1()(),(2f y x f y x A =-=,{}

R a y ax f y x B ∈=--=,1)2(),(,若A ∩B=∅

求实数a 的取值范围.

22．已知函数2() 1 (,),,f x ax bx a b x =++∈R 为实数() (0)() () (0)

f x x F x f x x >⎧=⎨-<⎩ （1）若(1)0,f -=且函数()f x 的值域为),0[∞+ ,求)(x F 的表达式;

（2）在（1）的条件下, 当[2, 2]x ∈-时, kx x f x g -=)()(是单调函数, 求实数k 的取值范围;

（3）设0,0m n ><, ,0>+n m 0>a 且)(x f 为偶函数, 判断)(m F ＋)(n F 能否大于零?请说明理由。