湘教版九年级上册期末数学试卷

湘教版九年级上册期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共30分)

1. （3分）由5a=6b（a≠0），可得比例式（）

A . =

B . =

C . =

D . =

2. （3分）把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）．

A . x2+x-10=0

B . x2-x-6=4

C . x2-x-10=0

D . x2-x-6=0

3. （3分）在反比例函数图像上有两个点A（x1 ，－1）和B(x2 ， 2)，则（）

A . x1＞x2

B . x1＜x2

C . x1=x2

D . x1与x2大小不能确定

4. （3分） (2018九上·焦作期末) 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A .

B .

C . 且

D . 且

5. （3分）(2018·毕节模拟) 数学老师给出如下数据1，2，2，3，2，关于这组数据的正确说法是（）

A . 众数是2

B . 极差是3

C . 中位数是1

D . 平均数是4

6. （3分） (2016九上·仙游期末) 某商品原价800元，连续两次降价a％后售价为578元，下列所列方程正确的是（）

A . 800（1+a%）2=578

B . 800（1－a%）2=578

C . 800（1－2a%）=578

D . 800（1－a2%）=578

7. （3分） (2016九上·越秀期末) 已知函数的图像与x轴的交点坐标为且

，则该函数的最小值是（）

A . 2

B . -2

C . 10

D . -10

8. （3分）一次函数y=2x+3的图象交y轴于点A，则点A的坐标为（）

A . （0，3）

B . （3，0）

C . （1，5）

D . （﹣1.5，0）

9. （3分）(2017·静安模拟) 在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上， = ，要使DE∥BC，还需满足下列条件中的（）

A . =

B . =

C . =

D . =

10. （3分）已知△ABC中，∠C=90°，tanA=， D是AC上一点，∠CBD=∠A，则sin∠ABD=（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共8题；共24分)

11. （3分）一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是________．

12. （3分）(2016·杭州) tan60°=________．

13. （3分）(2018·遵义模拟) 如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝(k≠0)上，AB∥x 轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是12，则k的值为________.

14. （3分） (2017八下·简阳期中) 如图，反比例函数y= 的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于________个面积单位．

15. （3分） (2016八下·洪洞期末) 在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知________的成绩更稳定．

16. （3分） (2017九上·河南期中) 若线段MN的长为1，P是MN的黄金分割点(MP＜NP),则MP的长为________.

17. （3分） (2017九上·黄岛期末) 如图，l1∥l2∥l3 ，两条直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F．

若AB=4，BC=3，DE=6，则DF=________．

18. （3分）如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地砖，地毯的长度至少需________米（精确到0.1米）．

三、计算题 (共1题；共8分)

19. （8分） (2018九上·潮南期末) 用公式法解方程：x2﹣x﹣2=0．

四、作图题 (共1题；共6分)

20. （6分） (2019九上·滨湖期末) 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，点A、B、C都是格点(每个小方格的顶点叫格点)，其中A(5，6)，B(3，6)，C(2，7).

（1）已知△ABC与△DEF(点D、E、F都是格点)成位似图形，则位似中心M的坐标是________；

（2）△AB C外接圆半径是________；

（3）请在网格图中画一个格点△A1B1C1，使△A1B1C1∽△DEF，且相似比为1：2.

五、解答题 (共7题；共62分)

21. （9分）(2017·宁波) 大黄鱼是中国特有的地方性鱼种类，有“国鱼”之称．由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭．目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种．某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广．通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为80%，并把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）:

（1）

求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；

（2）

求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；

（3）

你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由．

22. （8分）如图，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90°，C为线段BD上一点，且AC⊥CE，证明：△ABC∽△CDE．

23. （8分） (2016九上·长清开学考) 某小区在绿化工程中有一块长为18m、宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60m2 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．