人教版六年级下册数学圆锥的认识及体积PPT课件
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新人教版六年级下册数学课件- 3.2.1 圆锥的认识 (共17张PPT)
探索新知
如果把一张直角三角形的硬 纸贴在木棒上，快速转动木 棒，想一想，转出来的是什 么形状？
转动起来是一个圆锥。
如果把一张直角三角形的硬 纸贴在木棒上，快速转动木 棒，想一想，作为转动轴的 直角边是圆锥的（ ），另 一条直角边是圆锥的（ ）。
相同点
不同点
形体 底面形状 侧面 底面个数 侧面展开 高
圆柱 圆锥
①圆锥的侧面是一个曲面。(√ )
②圆柱的侧面展开是长方形，圆锥
的侧面展开也是长方形。(×)
③从圆锥的顶点到底面任意一点的
连线叫做圆锥的高。( ×)
④圆锥的底面是圆形的。(√ )
对的打“√” 错的打“×”
下面哪些物体是圆锥？
指出下面各图是由 哪些图形组成的？
知识应用
下面图形以红色线为轴快速旋转 会形成什么图形？连一连。
圆锥的认识
探索新知
顶点
侧
高h
面
Or 底 面
从圆圆锥锥有的一顶个点顶到点底，面圆圆锥心的底面
的仔是距细个离观圆是，察圆侧这锥面个的是圆高个。锥曲，面看。
一看它有哪些特征？
顶点 底面 侧面
高
侧面 底面
圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。
生活中你还 发现哪些圆锥 形状的物体？
测 量 圆什么？和 同学们分享一下。
数学六年级下人教版3-2圆锥的体积课件(103张)
例1、一个圆锥形的零件，底面 积是19平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？
13×19 ×12=76（立方厘米）
答：这个零件的体积是7６立方 厘米。
一、填空：
1、圆锥的体积=（
1 3
×底面积×高
），
用字母表示是（
V=
1 3
s
h
）。
2、圆柱体积的 1 与和它（等底等高）的圆
锥的体积相等。 3
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆个圆锥的底面积是12平方厘米，高 是6厘米，体积是（ 24 ）立方厘米。
二、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积小。 （×）
1
2、3圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 的 。（ √ ）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底 面积×高。（ ×）
1.2米
4米
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
今天，我们主要学习了通过
圆柱的体积来推导圆锥的体积的
公式：V圆锥=
1 3
V圆柱=
1 3
sh，运
用它来解决实际问题。
本课小结
同学们，通过今天的学习， 你会求圆锥的体积了吗？
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体 积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 （ √）
三.求下面各圆锥的体积。（单位：厘米） （2）
7
8 10
3
例２在打谷场上，有一个近似于圆 锥的小麦堆，测得底面直径是４米， 高是1.2米。每立方米小麦约重735 千克，这堆小麦约有多少千克？ （得数保留整千克）
人教版六年级数学下册《圆锥的认识》完整1ppt课件
圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面是曲面。一个圆柱有无数条高。
反馈练习
r
O
r
反馈练习
1. 下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。
2、解决问题
反馈练习
2. 将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
圆柱
圆锥
图1
图2
图3
图4
图5
图6
反馈练习
2. 将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
圆柱
圆锥
圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥有一条高。
测量时，圆锥的底面要水平地放；上面的平板要水平放在圆锥的顶点上面。
怎样测量圆锥的高？
活动：探索圆锥的特征
想一想，说一说
如果把一张三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来是一个圆锥。
侧面
1、做一做
指出下面圆锥的底面、侧面和高。
底面
高
底 面
侧面
高
底面
侧面
高
O
r
O
圆锥的认识
上图中这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
上面这些物体的形状有什么共同的特点？
你还见过哪些圆锥形的物体？
导入
顶点
底面
侧面
O
h
r
高
活动：探索圆锥的特征
1、仔细观察这个圆锥，看一看它有哪些特征？ 2、自学课本P31例1，思考什么是圆锥的高？ 找个圆锥实物，用手摸一摸，思考如何测量圆锥的高，并把你的方法记录下来！ 3、怎样测量出圆锥的高： 4、猜想圆锥的侧面展开后
反馈练习
r
O
r
反馈练习
1. 下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。
2、解决问题
反馈练习
2. 将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
圆柱
圆锥
图1
图2
图3
图4
图5
图6
反馈练习
2. 将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
圆柱
圆锥
圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥有一条高。
测量时，圆锥的底面要水平地放；上面的平板要水平放在圆锥的顶点上面。
怎样测量圆锥的高？
活动：探索圆锥的特征
想一想，说一说
如果把一张三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来是一个圆锥。
侧面
1、做一做
指出下面圆锥的底面、侧面和高。
底面
高
底 面
侧面
高
底面
侧面
高
O
r
O
圆锥的认识
上图中这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
上面这些物体的形状有什么共同的特点？
你还见过哪些圆锥形的物体？
导入
顶点
底面
侧面
O
h
r
高
活动：探索圆锥的特征
1、仔细观察这个圆锥，看一看它有哪些特征？ 2、自学课本P31例1，思考什么是圆锥的高？ 找个圆锥实物，用手摸一摸，思考如何测量圆锥的高，并把你的方法记录下来！ 3、怎样测量出圆锥的高： 4、猜想圆锥的侧面展开后
六年级下册数学圆锥的认识人教版(14张ppt)课件
如下图所示，把一张直角三角形的硬质贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状？
要水平地放在圆锥的顶点上面。
拿一个圆锥形物体，试着测量它的高。
探索新知
如下图所示，把一张直角三角形的硬质贴在木棒上，快速 转动木棒，看看转出来的是什么形状？
转动起来是一个圆锥。
学以致用
1、指出下面圆锥的底面、侧面和高。
上图中这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。 你还见过哪些圆锥形的物体？
要水平地放在圆锥的顶点上面。 如下图所示，把一张直角三角形的硬质贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状？
（1）圆锥的底面（ ），侧面展开图（ ）。
上图中这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
拿一个圆锥形物体，观察它有哪些特征？
1、圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是 你还见过哪些圆锥形的物体？ 如下图所示，把一张直角三角形的硬质贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状？ 2、会看圆锥的平面图，会测圆锥的高。
图②小旗绕一条直角边快速转动形成的圆锥，底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm。
2、会看圆锥的平面图，会测圆锥的高。
上图中这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。 （1）圆锥的底面（ ），侧面展开图（ ）。 1、指出下面圆锥的底面、侧面和高。
下课啦！
1、
1、圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是
3、培养学生自主探索能力，
!
圆锥的认识
教学目标
1、掌握圆锥的各部分名称和特征。
2、会看圆锥的平面图，会测圆锥的高。
3、培养学生自主探索能力， 激发学生学习数学的兴趣。
探索新知
上图中这些物体的形状有什么共同特点？
探索新知
共同特点：
六年级数学下册课件 - 圆锥的体积 人教版(共28张PPT).ppt
圆锥的体积 = 底面积 高 1 3
V = 1 sh 3
圆锥的体积
1.计算下列圆锥的体积
6
V = 1 sh = 1 r 2h
2
33
= 1 3.14 22 6
3
= 25.12
圆锥的体积
3
3
V = 1 sh = 1 r 2h
3
3
= 1 3.14 1.52 3 3
= 7.065
圆锥的体积
２、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４ 米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙 约重多少吨？（得数保留整吨数）
圆锥的体积
圆锥的体积
学习重难点
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：圆锥体积公式的推导过程。
复习旧知，情景导入
圆锥的体积
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？
圆锥的体积
圆锥的体积
它占了多大的空间呢？
圆锥的体积
实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
V = 1 sh = 1 r 2h
33 = 1 3.14 22 1.5
3 = 6.28(立方米）
1.5米 4米
6.281.7 = 10.676 11(吨）
答：这堆沙约重11吨。
圆锥的体积
谢 谢！
Байду номын сангаас
等底等高的:
圆锥的体积
等底等高的:
圆锥的体积
等底等高的:
圆锥的体积
等底等高的:
圆锥的体积
等底等高的:
圆锥的体积
圆锥的体积
你们发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。
V = 1 sh 3
圆锥的体积
1.计算下列圆锥的体积
6
V = 1 sh = 1 r 2h
2
33
= 1 3.14 22 6
3
= 25.12
圆锥的体积
3
3
V = 1 sh = 1 r 2h
3
3
= 1 3.14 1.52 3 3
= 7.065
圆锥的体积
２、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４ 米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙 约重多少吨？（得数保留整吨数）
圆锥的体积
圆锥的体积
学习重难点
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：圆锥体积公式的推导过程。
复习旧知，情景导入
圆锥的体积
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？
圆锥的体积
圆锥的体积
它占了多大的空间呢？
圆锥的体积
实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
V = 1 sh = 1 r 2h
33 = 1 3.14 22 1.5
3 = 6.28(立方米）
1.5米 4米
6.281.7 = 10.676 11(吨）
答：这堆沙约重11吨。
圆锥的体积
谢 谢！
Байду номын сангаас
等底等高的:
圆锥的体积
等底等高的:
圆锥的体积
等底等高的:
圆锥的体积
等底等高的:
圆锥的体积
等底等高的:
圆锥的体积
圆锥的体积
你们发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。
六年级【下】册数学-第5节圆锥的认识-人教版(13张ppt)公开课课件
（ 名 师 示 范 课）六 年级【 下】册 数学-第 5节 圆 锥 的认识 -人教版 (13张 ppt)公 开课课 件
（名师示范课）六年级【下】册数学-第5节 （名师示范课）六年级【下】册数学-第5节 1 圆锥的认识 （名师示范课）六年级【下】册数学-第5节 圆锥各部分的名称及特征
（1）测量时，圆锥的底面 要水平地放。
圆锥是由2个面围成的。 1．指出下面圆锥的底面、侧面和高。 （名师示范课）六年级【下】册数学-第5节 （名师示范课）六年级【下】册数学-第5节
圆锥的认识-人教版(13张ppt)公开课课件 圆锥的认识-人教版(13张ppt)公开课课件 圆锥的认识-人教版(13张ppt)公开课课件
圆锥的认识-人教版(13张ppt)公开课课件 圆锥的认识-人教版(13张ppt)公开课课件
你还见过哪些 圆锥形的物体
？
（ 名 师 示 范 课）六 年级【 下】册 数学-第 5节 圆 锥 的认识 -人教版 (13张 ppt)公 开课课 件
例题解读
拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。
顶点
高 侧面
O
底面 r
圆锥是由2个面围成的。 圆柱的底面是个圆。 圆锥的侧面是个曲面。
圆锥的顶端叫做顶点。
（ 名 师 示 范 课）六 年级【 下】册 数学-第 5节 圆 锥 的认识 -人教版 (13张 ppt)公 开课课 件
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易错提醒
判断：同圆柱一样，圆锥也有无数条高。
（√错） 误解答
判断：同圆柱一样，圆锥也有无数条高。
转动起来是一 个圆锥。
（ 名 师 示 范 课）六 年级【 下】册 数学-第 5节 圆 锥 的认识 -人教版 (13张 ppt)公 开课课 件
六年级下册数学课件- 圆锥的认识1 人教新课标 (共19张PPT)
上图中这些物体的形状是圆锥，简称圆锥。
你还见过那些圆锥形的物体
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上图中这些物体的形状有什么共同特点？
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拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。
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顶点 底面 侧面 高
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圆锥的组成
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顶点 底面 侧面 高
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你还见过那些圆锥形的物体
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上图中这些物体的形状有什么共同特点？
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拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。
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顶点 底面 侧面 高
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圆锥的组成
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顶点 底面 侧面 高
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六年级【下】册数学圆锥的认识人教版(82张ppt)(82张ppt)公开课课件
小晗
（名师示范课）六年级【下】册数学 圆锥的认识 人教版 (82张ppt) (82张ppt)公开课课件
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小晗
（名师示范课）六年级【下】册数学 圆锥的认识 人教版 (82张ppt) (82张ppt)公开课课件
h
h
r
小萌
我用同一个直角三角形的不同直角边为轴旋转， 得到的圆锥为什么会不同呢？
h
h
r
r
小萌
我用同一个直角三角形的不同直角边为轴旋转， 得到的圆锥为什么会不同呢？
h
h
r
r
小萌
我用同一个直角三角形的不同直角边为轴旋转， 得到的圆锥为什么会不同呢？
h
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
h
r
r
你有什么收获？
你有什么收获？
你有什么收获？
（名师示范课）六年级【下】册数学 圆锥的认识 人教版 (82张ppt) (82张ppt)公开课课件
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再见
顶点
高
h
or 底面
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
你会测量圆锥的高吗？
小萌
你会测量圆锥的高吗？
小萌 小石
你会测量圆锥的高吗？
小萌 小石
你会测量圆锥的高吗？
小萌的方法测量的 不是圆锥的高。
小石下面的方法可 以，但是无法准确 地读出数据。
小轩
小萌 小石
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小晗
（名师示范课）六年级【下】册数学 圆锥的认识 人教版 (82张ppt) (82张ppt)公开课课件
h
h
r
小萌
我用同一个直角三角形的不同直角边为轴旋转， 得到的圆锥为什么会不同呢？
h
h
r
r
小萌
我用同一个直角三角形的不同直角边为轴旋转， 得到的圆锥为什么会不同呢？
h
h
r
r
小萌
我用同一个直角三角形的不同直角边为轴旋转， 得到的圆锥为什么会不同呢？
h
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
h
r
r
你有什么收获？
你有什么收获？
你有什么收获？
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再见
顶点
高
h
or 底面
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
你会测量圆锥的高吗？
小萌
你会测量圆锥的高吗？
小萌 小石
你会测量圆锥的高吗？
小萌 小石
你会测量圆锥的高吗？
小萌的方法测量的 不是圆锥的高。
小石下面的方法可 以，但是无法准确 地读出数据。
小轩
小萌 小石
人教版六年级数学下册3.2.2 圆锥的体积 (共32张PPT)
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1 .（ × ）
3
2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体
积。
（√ ）
3、圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一
定相等。
（×）
29
一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别 相等，已知圆锥的底面积是28.26cm², 圆柱的底面积是多少？
28.26× 1 ＝9.42（ cm² ）
1
2
3
4
小麦
它占了多大的空间呢？
5
学习目标: 1 、通过实验，发现圆锥与圆柱体积 之间的关系。 2、通过类推，理解圆锥的体积公式。 3、 能运用公式解决简单的实际问题。
6
小麦
张爷爷这堆小麦近似于一个圆锥，他量得底
面直径是4米，底面周长是12.56米，高是1.5
米，这堆小麦的体积大约是多少立方米？
3
答：圆柱的底面积是9.42 cm²
30
快乐的时光即将过去了， 这节课你有什么收获呢？
31
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之 巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无 处不用数学。 —— 华罗庚
32
20
21
22
23
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱 体积的 1 。
3
24
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
高
高
1 3
25
圆锥的体积 底面积高 1 3
V 1 sh 3
26
自学要求(二) 求出下列圆锥的体积 1、底面半径是3米，高是6米。 2、底面直径是4米，高是3米。 3、底面周长是12.56米，高是9米。
27
列式计算
1、一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的 圆锥的体积是多少m³？ 2、一个圆锥的体积是141.3m³，与它等底等高的 圆柱的体积是多少m³？ 3、一个圆锥形的零件，底面积是19cm²,高是 12cm.这个零件的体积是多少cm³？ 要求：认真分析，计算准确，时间3分钟左右
六年级下册数学课件.5圆锥体积-人教新课标(共13张PPT)
7cm 6cm 5cm 4cm 3cm
2cm 1cm 0cm
等底等高的圆柱和圆锥
7cm 6cm 5cm 4cm 3cm
2cm 1cm 0cm
等底等高的圆柱和圆锥
等底等高的圆柱和圆锥
7cm 6cm 5cm 4cm 3cm
2cm 1cm 0cm
通过观察,你发现了什么?
我会做
例1:一个铅锤高6cm,底面直径4cm.这个铅锤的 体积是多少立方厘米?
六年级数学下册
圆锥的体积
顶点
高
o
底面
从圆锥的顶点到底面圆心的距离 叫做圆锥的高.
想一想:
圆锥有哪些特征?
底面是一个圆. 侧面是一个曲面. 有一个顶点. 只有一条高．
说一说：下列图形中哪些是圆锥？ 那些是圆柱？
（1） （2）
（3）
（4）
圆锥和圆柱有哪些相同点和不同点?
图形 不同点
相同点
圆柱 圆锥
1.感悟雪孩子的善良、勇敢，懂得懂 得当别 人有困 难时要 勇于伸 出援助 之手。 2.使学生知道雪会变成云，理解雪与 云之间 的变化 过程。 3．读了这段话，你有什么发现？（让 学生找 出意思 相反或 相近的 词） 4．通过朗读，进一步体验盘古开天地 的艰难 。 5.重点研读第五自然段，体验神话故 事想象 神奇的 特点。 6.也像童话书里一样称呼六只小喜鹊 为喜鹊 弟弟。 多么天 真活泼 的孩子。
2、圆锥的底面积不变,高扩大2倍,它的体积扩 大( )倍;如果高不变,底面半径扩大2倍, 它的体积扩大( )倍.
3、圆锥的底面是个( ),侧面是一个( )面. 从圆锥的( )到底面( )的距离是圆锥 的高.
巩固拓展:
1.一个圆锥的体积是75.36立方分米,底面 半径是2分米,它的高是多少分米?
人教版六年级下册数学圆锥的体积(课件)(共15张PPT)
六年级下册 第三单元
复习导入
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆
沙子的体积大约是多少？
如果没有公式，你 想一想你会什么方 法求出圆锥的体积 呢？
测量圆锥的体积测量方法
探究新知
①捏成长方体 正方体
②切、拼
③转化成圆 柱
探究新知
如果有这些要求，我们又该如何计算圆柱的体积呢?
不能放入水中 不能倒水
（2）沙堆的体积：
4m
（3）沙堆重：
V＝ Sh＝ ×12.56×1.5 ＝ 6.28（m3） 6.28×1.5＝9.42（t）
答：这堆沙子大约重9.42吨。
课堂练习
1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零 件的体积是多少？
2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底 面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重 7.9g。这个铅锤大约重多少克?（得数保留整 数。）
不能捏
不能切
毕达哥斯拉提出这样的猜想：
探究新知
下面哪组圆锥和圆锥是等底等高的？ C
探究新知
探究新知
想一想，为什么要选择等底等高的圆柱和圆锥呢？
探究新知
探究新知
15cm
想一想， 会是多少呢？ B 2 3 4
探究新知
反过来，我们还可以这样说，圆锥的体积是它等底等高的圆柱
体积的 。
如果r表示圆锥的底 面半径，h表示圆锥 的高。
ห้องสมุดไป่ตู้
课堂练习
（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体 积是（25.12 ）m3。
75.36÷3＝25.12（m3）
（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体 积是（ 423.9 ）m3。 141.3×3＝423.9（m3）
复习导入
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆
沙子的体积大约是多少？
如果没有公式，你 想一想你会什么方 法求出圆锥的体积 呢？
测量圆锥的体积测量方法
探究新知
①捏成长方体 正方体
②切、拼
③转化成圆 柱
探究新知
如果有这些要求，我们又该如何计算圆柱的体积呢?
不能放入水中 不能倒水
（2）沙堆的体积：
4m
（3）沙堆重：
V＝ Sh＝ ×12.56×1.5 ＝ 6.28（m3） 6.28×1.5＝9.42（t）
答：这堆沙子大约重9.42吨。
课堂练习
1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零 件的体积是多少？
2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底 面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重 7.9g。这个铅锤大约重多少克?（得数保留整 数。）
不能捏
不能切
毕达哥斯拉提出这样的猜想：
探究新知
下面哪组圆锥和圆锥是等底等高的？ C
探究新知
探究新知
想一想，为什么要选择等底等高的圆柱和圆锥呢？
探究新知
探究新知
15cm
想一想， 会是多少呢？ B 2 3 4
探究新知
反过来，我们还可以这样说，圆锥的体积是它等底等高的圆柱
体积的 。
如果r表示圆锥的底 面半径，h表示圆锥 的高。
ห้องสมุดไป่ตู้
课堂练习
（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体 积是（25.12 ）m3。
75.36÷3＝25.12（m3）
（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体 积是（ 423.9 ）m3。 141.3×3＝423.9（m3）
六年级数学下册课件-3.2.1 圆锥的认识1-人教版(共9张PPT)
字母表示是（
）。
2、一个圆锥的底面积是18.84平方厘米，高是
5厘米，体积是（
）立方厘米。
3、圆柱体积的（ ）与和它（
）的
圆锥的体积相等。
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体
积是6立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分
米。
五、小结
圆锥的结构 圆锥的体积
结束
谢谢
答：这个零件的体积是37.68立方厘米。
例２、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥， 测得底面积是4平方米，高是1.5米，如果每立方米沙子 重700千克，这堆沙子有多少千克？
1 3
×4
×1.5
×700=1400（千克）
答：这堆沙子有1400千克.
3米
1.5米
四、练习
填空：Leabharlann 1、圆锥的体积=（），用圆锥的认识
一，圆锥的认识
从圆锥的顶点 到底面圆心的 距离是圆锥的 高。
圆锥的侧面 是个曲面， 展开是个扇 形。
圆锥的底面是 个圆形。
二、圆锥体积公式的推导
请同学们拿出手中的实物（等底等高的圆柱和圆锥）和老 师一起做实验，然后讨论下面的问题。
1、圆锥底体积与什么图形的体积有关系？有什么样的关系？
2、请同学们推导出圆锥的体积公式。
等底等高的圆锥体积等于圆柱的 1 ，
3
等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍。
圆柱体积＝底面积 × 高
圆锥体积＝底面积 × 高× 1
3
小结
三、圆锥的体积公式在生活中的应用
例1、一个圆锥形的零件，底面 积是18.84平方厘米，高是6 厘米。这个零件的体积是多少？
13×18.84×6=37.58（立方厘米）
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圆柱和圆锥等底等高
实验验证：等底等高的圆柱和 圆锥它们的体积体体积的 1
3
共倒了
3次
你发现了什么?
圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍。
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
④圆锥的底面是圆形的。(√ )
对的打“√” 错的打“×”
5厘米
3厘米
3厘米
5厘米
3厘米 5厘米
5厘米
3厘米 10厘米
5厘米
圆锥的体积
准备题
圆柱的体积公式是什么?
V=sh
想一想:
❖圆柱和圆锥的底和高有什 么关系?
1 3
（√ ）
3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积
×高。
（× ）
4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是 27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（√ ）
填表：
已知条 件
圆锥底面半径2厘米，高9厘米
圆锥底面直径6厘米，高3厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分 米
体积 37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
想一想，讨论一下：
（1）通过刚才的实验，你 发现了什么？
（2）要求圆锥的体积必须 知道什么？
例1一个圆锥形的零件，底面 积是19平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？
它们都是圆锥体，简称圆锥。
圆锥
你想知道圆锥的哪些知识呢？
圆锥的认识
生活中你还 发现哪些圆锥 形状的物体？
圆锥的组成
顶点
O
高
r
底面
高
h
侧面
只有1条
展开后
1个曲面
底面
1个圆形
扇形
侧面 底面
圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。
高h Or
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。
13×19 ×12=76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘 米。
例２在打谷场上，有一个近似于圆 锥的小麦堆，测得底面直径是４米， 高是1.2米。每立方米小麦约重735 千克，这堆小麦约有多少千克？ （得数保留整千克）
1.2米
4米
判断：
1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ）
2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
测 量 圆 锥 的 高
想一想：圆锥与圆柱有哪些区别？
圆锥
圆柱
底面
只有一个
高
只有一条
侧面 曲面，展开后是 扇形。
两个完全一样的圆
有无数条
曲面，沿高展开后 是长方形（正方形）
①圆锥的侧面是一个曲面。(√ )
②圆柱的侧面展开是长方形，圆锥
的侧面展开也是长方形。(× )
③从圆锥的顶点到底面任意一点的
连线叫做圆锥的高。(×)
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
实验验证：等底等高的圆柱和 圆锥它们的体积体体积的 1
3
共倒了
3次
你发现了什么?
圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍。
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
④圆锥的底面是圆形的。(√ )
对的打“√” 错的打“×”
5厘米
3厘米
3厘米
5厘米
3厘米 5厘米
5厘米
3厘米 10厘米
5厘米
圆锥的体积
准备题
圆柱的体积公式是什么?
V=sh
想一想:
❖圆柱和圆锥的底和高有什 么关系?
1 3
（√ ）
3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积
×高。
（× ）
4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是 27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（√ ）
填表：
已知条 件
圆锥底面半径2厘米，高9厘米
圆锥底面直径6厘米，高3厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分 米
体积 37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
想一想，讨论一下：
（1）通过刚才的实验，你 发现了什么？
（2）要求圆锥的体积必须 知道什么？
例1一个圆锥形的零件，底面 积是19平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？
它们都是圆锥体，简称圆锥。
圆锥
你想知道圆锥的哪些知识呢？
圆锥的认识
生活中你还 发现哪些圆锥 形状的物体？
圆锥的组成
顶点
O
高
r
底面
高
h
侧面
只有1条
展开后
1个曲面
底面
1个圆形
扇形
侧面 底面
圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。
高h Or
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。
13×19 ×12=76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘 米。
例２在打谷场上，有一个近似于圆 锥的小麦堆，测得底面直径是４米， 高是1.2米。每立方米小麦约重735 千克，这堆小麦约有多少千克？ （得数保留整千克）
1.2米
4米
判断：
1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ）
2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
测 量 圆 锥 的 高
想一想：圆锥与圆柱有哪些区别？
圆锥
圆柱
底面
只有一个
高
只有一条
侧面 曲面，展开后是 扇形。
两个完全一样的圆
有无数条
曲面，沿高展开后 是长方形（正方形）
①圆锥的侧面是一个曲面。(√ )
②圆柱的侧面展开是长方形，圆锥
的侧面展开也是长方形。(× )
③从圆锥的顶点到底面任意一点的
连线叫做圆锥的高。(×)
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End