专题讲座:液柱移动问题
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专题:气体状态变化导致的液柱动态变化问题一、气体温度不变(运动状态和放置方式改变)例1、如图所示,开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管内封闭着长为H的空气柱,管内水银柱高于水银槽h,若将玻璃管竖直向上缓慢地提起(管下端未离开槽内水银面),则H和h 的变化情况为(A )
A. H和h都增大
B.H 和h都减小
C.H减小,h增大
D.H 增大,h减小分析与解:(假设法)
思路一:假设管内水银柱高度不变由于水银柱的高度
不变,封闭空气柱变长,根据玻意耳定律,气体体积增
大,空气柱压强变小,根据P=P0- p gh (即h增大)。
所以H和h都增大
思路二:假设管内封闭空气柱长度不变
由于管内封闭空气柱长度不变,h增大,压强减小,根据玻意耳定律压强减小,体积增大。所以H和h都增大。
小结:解决动态变化的常用方法就是假设法,然后利用PV之间关
系来确定压强和体积如何变化。(水银柱高于水银槽的高度与气柱长度同增同减)但是水银柱从静止改变运动状态最根本的原因就是受力不再平衡。
1、如图所示,一端封闭的玻璃管开口向下竖直插入
水银槽中,管的上部封有部分空气,玻璃管露出槽中水银
面的长度为L,两水银面的高度差为h,现保持L不变,使
玻璃管向右转过一个小角度,则
(BD )
A.h将增大
B.h 将减小
C.h不变
D. 空气柱的长度会减小
2、运动状态和放置方式的改变
例2、如图所示,粗细均匀的玻璃管,两端封闭,中间用一段小水银柱将空气分隔成A B两部分,竖直放置处于静止时,水银柱刚好在正中,(1)现让玻璃管做自由落体运动时,水银柱相对玻璃管如何移动?
分析与解:
原来静止时P B>F A,玻璃管自由落体运动时,水银处于完全失重状态,所以末状态当水银柱相对玻璃管稳定时P B=P A(结合受力分析),对于A 气体压强增大根据玻意耳定律,体积减小,而B气体正好相反,所以水银相对玻璃管向上移动。(用假设法,假设体
积不变,原来平衡P B>PA,,现需要向下的合外力,所以P A增大,P B 减小)
思考:有没有可能P A增大,P B不变?
(拓展)上题的基础上
(2)现将玻璃管水平放置,当再次达到平衡时,水银柱相对于玻璃管如何移动?
A B
分析与解:
原来竖直时P B>P A,玻璃管水平后,再次平衡时P B=P A(结合受力分析),对于A气体压强增大根据玻意耳定律,体积减小,而B 气体正好相反,所以水银相对玻璃管向A移动。
小结:假设体积不变,可以根据受力分析,确定压强的大小关系,再分别判断各自压强如何变化,分别用玻意耳定律来判断各自体积如何变化,从而来判断水银柱的移动。
二、气体温度的改变
例3、如图所示,在两端封闭的玻璃管中间用水_ 银柱将其分成体积相等的左右两部分,并充入 A B
温度相同的气体,若把气体缓缓升高相同的温
度(保持管水平不动),然后保持恒温,
贝U:(1)水银柱如何移动?
(2)若气体B初始温度高,把气体缓缓升高相
同的温度,然后保持恒温,,则水银柱又如何移动?
分析与解
前提方法:假设法,假设水银柱不动,两部分气体均作等容变化,思路(1)用数学函数推导:设开始时气体温度为T。,压强为P A和P B,升高温度△ T,升温后为T i和T2,压强为P A'和P B',压强减少量为△ P A和^P B,分别对两部分气体应用查理定律:
对于A:P A /T 0 = P A'/T i =△ P A/△ T
△ P A = p A^ T / T o
对于B: p B T 0 = P B'/T 2 =△ P B A T
△ P B= p B A T / T o
P A=P B,故有△ P A=A P B,
△ F A=A F B水银柱不动(值得注意的是:这里最根本
的是受力,而并非压强)
思路二:图象法,在同一P-T图上画出两段
气柱的等容线,
如右图(因在温度相同时P A=P B,得气柱l A 等容线的
斜率与气柱1B一样)。
由图线可知当两气柱升高相同的温度时,其压强增
大量△ P A=A P B , 故厶F A=A F B,水银柱不动)。
思考:如图所示,在两端封闭的玻璃管中间用水银柱将其分成体积相等的(2)假设体积不变:(1)数学函数法
上下两部分,并充入温度相同的气体,
(1)若把气体缓缓升高相同的温度(保持管竖直不动),然后
保持恒温,则水银柱如何移动?
(2)若把气体缓缓降低相同的温度(保持管竖直不动),然后保持恒温,则水银柱如何移动?
分析与解:
(1)数学函数法
△P B=P B A T / T o
△P B=P B A T / T o
P A