杭电电路分析第五章解题过程
电路 第四版 答案(第五章)
第五章 含有运算放大器的电阻电路运算放大器是电路理论中一个重要的多端器件。
在电路分析中常把实际运算放大器理想化，认为其（1）输入电阻∞→in R ；（2）输出电阻00=R ；（3）电压放大倍数∞→A 。
在分析时用理想运算放大器代替实际运算放大器所引起的误差并不严重，但使分析过程大大简化。
由理想化的条件，可以得出理想运放的两条规则：（1）侧向端和非倒向端的输入电流均为零，即，0==+-i i （称为“虚断路”）； （2）对于公共端（地），倒向输入端电压u -与非倒向输入端的电压+u 相等，即+-=u u （成为“虚短路”）。
以上两条规则是分析含有理想运放电路依据，合理的应用这两条规则，并与结点电压法结合起来加以运用，是分析含有理想运放电路的有效方法。
5－1 设要求图示电路的输出o u 为212.03u u u o +=-已知Ω=k R 103，求1R 和2R 。
解：题5－1图所示电路中的运放为理想运放，应用其两条规则，有解法一：由规则1，0=-i ，得21i i i +=，故22113R u u R u u R u u o ----+-=-- 根据规则2，得0==+-u u ，代入上式中，可得）（2211322113R u R u R u R u R u R u o o +=-+=-代入已知条件，得213113212.03u R Ru R R u u +=+ 故，Ω==Ω==k RR k R R 502.0 ; 33.333231解法二：对结点○1列出结点电压方程，并注意到规则1，0=-i ，可得 221133211)111(R u R u u R u R R R o +=-++- 应用规则2，得0=-u ，所以)(2211332113R uR u R u R u R u R u o o +=-+=-后面求解过程和结果同解法一。
注：对含有理想运放电路的分析，需要紧紧抓住理想运放的两条规则：○1“虚断”——倒向端和非倒向端的输入电流均为零；○2“虚短”——对于公共端（地），倒向端的电压与非倒向输入端的电压相等。
南京邮电大学 电路分析基础 课后习题解答 第5--11章 (课堂PPT)
uC (T ) 10(1 et )V
(2)T t 2T时：
uC (T ) uC (T ) 10(1 et )V
uC () US
14
uC (t)
U S
[10(1
e1
)
U
s
]e
t T RC
V
uC (2T ) US [10(1 e1) Us ]e1 0
US 10e1 3.68V
13
5-38 题图5-38中所示脉冲宽度T=RC，施加于RC串联
电路，电路为零状态。试求使uS (t) 在t=2T时仍能回到
零状态所需负脉冲的幅度U
。
S
uS /V
10
U S
T 2T
t/s
+
us
-
+
-uC
解：(1) 0 t T 时：
uC () us 10V
t
uC (t) 10(1 e RC )V
3)求时间常数：
R0C
[(100 //100) 50] C1C2 C1 C2
104 S
5
4) 写出响应表达式： uC1(t) 5(1 e104t )V ,t 0 i1(t) 0.2 0.05e104t A,t 0
6
5-34 电路如图5-34所示，已知 is (t) 10 15 (t) A ，试
50
+
+
40V
-
100
10-V
i1(0 )
用迭加法求 i1(0 )：
i1
(0
)
100
40 100
//
50
50 100
50
10
100
50 100 //100 100 100
高等教育出版社第六版《电路》第5章_含有运放的电阻电路
)u
1 R2
uo – 1 §5-2 比例电路的分析( u
R2
+
uo
u in R1
1 R2Βιβλιοθήκη )u o Au Ro
i1
R1
R1
①
i2
RR2 2
整理:
R0 ② R
+
+
u-
id
+
(
1 R1
1 R2 1 R2
1 R in
)u 1 Ro
1 R2 1 R2
- uin
②
u1
u n1 u n 2 u L
u 由②有： o 2 u n 2
R RL
i1
代入①得：u L
RL R
u1
RL R
R in
R
2
R RL
12
习题： 5-3、 5-4、 5-6、5-7。
13
第五章
结 束
14
9
uo R f (
u1 R1
u2 R2
u3 R3
)
+
i3 i2
R3
i
Rf
+ i1 R2 u3 u + R1
2
①
+ i– u– –
– – –
u1
∞ – + +
uo
+ –
又解：对结点①列结点方程：
u1 R1
u2 R2
u3 R3
uo Rf
0
则 uo (u1 u2 u3 )
电路分析第五章答案
24 iL (0 ) iL (0 ) 3A 26
24 6 iL ( ) i ( ) 2.4A 6 6 // 2 6 2 t iL (t ) iL () [iL (0 ) iL ()]e
L 2.5 103 103 s R 2.5
R2 uC (0 ) U S 6V R1 R2
+ uR1 + R1
−
R2 K
uC (0 ) uC (0 ) 6V
US
iC + uC(0-)
−
用6V电压源替代电容，求解iC(0+)、 uR1(0+)
uR1 (0 ) U S 6 4V
u R1 (0 ) 4 iC (0 ) 2mA US+ R1 2
51电路如图所示已知u3kc4f电路处于稳态试求开关打开瞬间ur1开关打开前电路处于稳态电容相当于开路电容两端的电压为r52电路如图所示已知u6l5mh电路处于稳态试求开关打开瞬间ir1开关打开前电路处于稳态电感相当于短路电感电流等于电阻r53电路如图所示开关未动之前电路处于稳定状态
5-1 电路如图所示，已知US=10V，R1=2kΩ， R2=3kΩ，C=4μF，电路处于稳态，试求开关打 开瞬间uC(0+)、 iC(0+)、 uR1(0+)各为多少？ uR1 − + 解：设uC、 iC、 uR1。 iC 开关打开前，电路处于稳态， + R1 R2 + C u C 电容相当于开路，电容两端 US − K 的电压为R2两端电压。
t
400 t
)V
i(t ) i() [i(0 ) i()]e
40e 400 t mA
电路与电子技术基础第五章习题答案
uS
解：电压表的读数为正弦电压的有效值。 用相量图求解，设电流为 I = I∠0 ，电阻电压与电流同相，电感电压超前电流 90°，电容电
o
(b)
解：原电路的相量模型如题图 5-4(b)所示，输入阻抗为
Z = 2+
(1 + j 2ω )(− j 1 + j 2ω − j
1 1
ω = 2+
)
ω
1 + j (−4ω 3 + ω ) ω − j (2ω 2 − 1) 2 = + ω + j (2ω 2 − 1) ω − j (2ω 2 − 1) ω 2 + (2ω 2 − 1) 2 × Ω
2ω − j
=
8ω 4 − 6ω 2 + 3 + j (−4ω 3 + ω ) 4ω 4 − 3ω 2 + 1
当ω=0 时，Z=3Ω
《电路与电子技术基础》第五章参考答案
第6页
5-12
电路如题图 5-5 所示， 电压源均为正弦电压， 已知图(a)中电压表读数为 V1： 30V，
V2：60V；图(b)中的 V1：15V，V2：80V，V3：100V。求电源电压 US。
• • R R 应改为 U R = U R + ωL R + jωL • • •
改为 U m = U Lm + U rm ， 即用最大值相量表示也是正确的。 式 U m = U Lm + U rm 是不正确的， 5-4 电路如题图 5-2(a)所示，问频率ω为多大时，稳态电流 i(t)为零？
电路分析 胡俊翔 第二版 第五章 课后答案【khdaw_lxywyl】
w.
解：
ww
题图 5－12
u oc
isc
也可以用外加电流源iS 计算电压 u ab 500 iS Ro uS 500 iS
w.
Ri u R1 R2 i Rf
2V 6V 4mA 1000 Ro u oc 500 isc
4
co
R2 u1 R1
根据传输参数方程，可以求得四个传输参数
w.
T11 u1 u2 T21 i1 u2
u1 T11u 2 T12 i2 i1 T11u 2 T22 i2
i2 0
da
1 H 12 u1 u2
i1 0
后 答
2
H 22
0.1 1 2 2.1 0.1S
解：
da
题图 5－11
课
后 答
案 网
5－11 题图 5－11 电路中的运放工作于线性区，求输入电阻 Ri u / i 。
kh
u R1i1 R1
500 6V 2V 1000 500
R2 i R1 R2 i Rf Rf
5－12 题图 5－12 电路中的运放工作于线性区，试求 ab 两点间的戴维宁等效电路。
ww
i2 0
也可以利用求得的电阻参数和电导参数方程，求得四个传输参数
i2 G21u1 G22 u 2 2u1 4.2u 2 u1 2.1u 2 0.5i2 T11 2.1 T12 0.5 u 2 R21i1 R22 i2 10i1 5i2 i1 0.1u 2 0.5i2 T21 0.1S T22 0.5
7
w.
2 i2 u2 0.2S
杭电第五章-3
——《尚书 · 大禹谟 》
言必行，行必果。
——《论语 ห้องสมุดไป่ตู้子路》 ——《礼记 ·中庸》
2014-6-14
《自动控制原理》 第五章 频域分析
1
5.4 频域稳定性判据
引言
映射定理（幅角定理）
Nyquist稳定判据
虚轴上有开环极点的Nyquist稳定判据
对数频率稳定判据
线Γs 顺时针方向移动一周时，在F(s)平面上的映射
曲线ΓF 按逆时针方向包围坐标原点 P-Z 周。
可见， F(s) 平面上曲线绕原点的周数和方向与 s 平 面上封闭曲线包围F(s)的零、极点数目有关。
2014-6-14
《自动控制原理》 第五章 频域分析
17
二、Nyquist 稳定性判据 1. 辅助函数
2014-6-14
《自动控制原理》 第五章 频域分析
22
3. Nyquist 稳定判据
设复变函数 F(s) 在 s 平面的右半部有 Z 个零点
和 P 个极点。根据映射定理，当s沿着s平面上
的 Nyquist 回线移动一周时，在 F(s) 平面上的 映射曲线 CF 将按逆时针方向围绕坐标原点旋转 N = P－Z 周
s平面 q2
j
j1
jV
F(s) 0 U
s-p2
p2
s-p1
s-z1
z1
0
p1 z2
q1
s-z2
j2
s
封闭曲线包围 z1 时的映射情况
向量 s-z1的相角变化了-2π 弧度，其余三个向量的相角变化均为0。
2014-6-14 《自动控制原理》 第五章 频域分析 15
电子科大《电路分析》第05章 多端元件
Z=ZA+ZB
2. 二端口网络的并联
Y = YA + YB
3. 二端口网络的级联
T = T T T n T 1 2 3
第五章结束
n R
2
例：求5欧姆电阻所吸收的功率P。
例：已知1欧姆电阻吸收的功率为16W，求2 欧姆电阻吸收的功率P2。
例：P书169，5－5，求单口网络的等效电阻Rab。 169， 求单口网络的等效电阻Rab。 Rab
第五章结束
第五章( 第五章(第2部分) 部分) 双口网络
§5.2 运算放大器的电路模型
Z---G(Y) ---G(Y)
11 12 Y Y Z11 Z12 Y21 Y22 = Z 21 Z 22 1
Z22 Z12 z z = Z11 Z21 z z z
其 中 z =
Z11 Z12 Z 21 Z 22
= Z11Z22
Z12 Z2
二端口网络的连接与等效
1. 二端口网络的串联
课堂例2 课堂例2
i2 例2．P214 ,5-9 运放工作在线性区，求转移电流比。 a = i1
其它例见教材P214 其它例见教材P214
§5.4 双口网络的电压电流关
一. 电阻矩阵
系
对于如下所示的双口网络。
I1
U1
U2
I2
u1 = R11i1 + R12i2
u2 = R21i1 + R22i2
课堂特殊例
例
理想变压器的性质
理想变压器的两个基本性质： 理想变压器的两个基本性质： 1．理想变压器不能消耗 ． 能量，也不储存能量， 能量，也不储存能量，在 任何一时刻进入理想变压 器的功率等于零。 器的功率等于零。
大二电工学课后习题第五章答案(1)
大二电工学课后习题第五章答案(1) 第一章电路的基本概念和基本定律习题解答1-1 在图1-39所示的电路中，若I1=4A，I2=5A，请计算I3、U2的值；若I1=4A，I2=3A，请计算I3、U2、U1的值，判断哪些元件是电源？哪些是负载？并验证功率是否平衡。
解：对节点a应用KCL得I1+ I3= I2 即4+ I3=5, 所以 I3=1A在右边的回路中，应用KVL得6?I2+20?I3= U2，所以U2=50V同理，若I1=4A，I2=3A，利用KCL和KVL得I3= -1A，U2= -2V在左边的回路中，应用KVL得20?I1+6?I2= U1，所以U1=98V。
U1，U2都是电源。
电源发出的功率：P发= U1 I1+ U2 I3=98?4+2=394W负载吸收的功率：P吸=20I1+6I22+20I3=394W二者相等，整个电路功率平衡。
1-2 有一直流电压源，其额定功率PN=200W，额定电压UN=50V，内阻Ro=0.5Ω，负载电阻RL可以调节，其电路如图1-40所示。
试求：⑴额定工作状态下的电流及负载电阻RL的大小；⑵开路状态下的电源端电压；⑶电源短路状态下的电流。
解：⑴IN?PNUxx0??4A RL?N??12.5? UN50IN422⑵ UOC?US?UN?IN?R0?50+4?0.5 = 52V⑶ ISC?US52??104AR00.5图1-39 习题1-1图图1-40 习题1-2图1-3 一只110V、8W的指示灯，现在要接在220V的电源上，问要串多大阻值的电阻？该电阻的瓦数为多大？解：若串联一个电阻R后，指示灯仍工作在额定状态，电阻R应分去110V的电1102?1512.5? 压，所以阻值R?81102?8W 该电阻的瓦数PR?R1-4 图1-41所示的电路是用变阻器RP调节直流电机励磁电流If的电路。
设电机励磁绕组的电阻为315Ω，其额定电压为220V，如果要求励磁电流在0.35～0.7A的范围内变动，试从下列四个电阻中选用一个合适的变阻器：⑴1000Ω 0.5A；⑵350Ω 0.5A；⑶200Ω 1A；⑷350Ω 1A；图1-41 习题1-4图解：要求励磁电流在0.35～0.7A的范围内变动，则应有0.35?220?0.7 315?RP则 313.6?RP??0.714?取 314?RP?0?同时变阻器中允许通过的电流最大值不小于0.7A综上所以选择第四个变阻器。
电路分析做题流程
电路分析做题流程英文文档：Circuit Analysis Problem-Solving ProcessThe circuit analysis problem-solving process involves several key steps.First, understand the circuit configuration and the elements involved, such as resistors, capacitors, and inductors.Then, apply relevant theorems and laws, such as Ohm"s Law, Kirchhoff"s Laws, and Thevenin"s Theorem, to simplify the circuit and solve for unknown variables.After that, verify the answers using appropriate methods, such as node voltage analysis, mesh current analysis, or superposition theorem.Finally, present the solutions clearly, with proper units and calculations.中文文档：电路分析解题流程电路分析解题流程包括几个关键步骤。
首先，理解电路配置和涉及的元件，如电阻器、电容器和电感器。
然后，应用相关的定理和法则，如欧姆定律、基尔霍夫定律和戴维南定理，以简化电路并求解未知变量。
接下来，使用适当的方法验证答案，如节点电压分析、网孔电流分析或叠加定理。
杭州电子科技大学《电路分析》习题库
填空题 一、直流电阻电路 1． 理想电压源的电流由___________________决定。 （与之联结的外电路） 2．一段电路的端电压为 U，端电流为 I，在关联参考方向下，当 P=UI>0 时，该段电路________ 功率。 （吸收） 3．由 n 个节点，b 条支路组成的电路，共有_________个独立 KCL 方程和______ 个独立 KVL 方程。 （n-1，b-n+1） 4．在电路分析中，理想运算放大器的主要特性是流入两输入端的电流为________，两个输入端的 电压为_________。 （0， 同电位） 5．如图电路，I=________。 2A （-1A） 1A I 6．如图电路，3A 电流源中产生的 3A 功率为___________。 1A 6V （-21W） 4V 1 7．如图电路，当 R 增大时，流过 RL 的 电流将_________。 （不变） 8．如图电路，Ix =________。 （1A） IS RL
t
求出 f(t)。 D、6541237 R<2 + Us C
L CC、4321576； Nhomakorabea8．如图是二阶动态电路，其响应_______。 A、是非振荡性的； B、是振荡性的； C、是临界振荡性的； D、无法确定。 （B） ， 9．右图中，当增添受控源（0<<1） 则其响应是______。 A、 非振荡性的； B、振荡性的； C、临界振荡； D、无法确定。 （B）
批注 [L1]:
LC
）
9．在 RCL 串联电路发生_________时，电感电压或电容电压是电源电压的 Q 倍。 （谐振）
第2页
电路分析基础第五章
代表积聚电荷、储存电场能的元件
线性电容——特性曲线是通过坐标原点一条直线，否则 为非线性电容。时不变——特性曲线不随时间变化，否 则为时变电容元件。
线性非时变电容元件的数学表达式：
q(t ) Cu(t )
系数 C 为常量，为q-u平面上一条直线的斜率，称 为电容，表征积聚电荷的能力。 单位是法[拉],用F表示。
电感元件的电压电流关系
d d( Li ) di u(t ) L dt dt dt
1. 电感是动态元件
电感的电压与其电流对时间的变化率成正比。假如电感 的电流保持不变，则电感的电压为零。电感元件相当于 短路(u=0)。
类似地
2. 电感是惯性元件 3. 电感是记忆元件
4 .电感是储能元件。储能为
换路定则(或开闭定理)：
1. 若电容中电流不为无穷大，则电容电压不会跳变，即: uC(0 +)= uC(0 -)；
2. 若电感中电压不为无穷大，则电感电流不会跳变，即:
iL(0 +) ＝i L(0 -) 。 使用换路定则的条件和说明： 1.电路中无全电容回路(C-C, uS -C)， 或 无全电感割集(L-L, iS -L)； 2.只适合 uC和 iL ,它们是联系换路前后的唯一纽带，其他变 量可能会跳变； 3.实质是电荷守恒，磁链守恒。
电容元件的电压电流关系
dq d (Cu) du i (t ) C dt dt dt
1. 电容是动态元件
电容的电流与其电压对时间的变化率成正比。假如电容 的电压保持不变，则电容的电流为零。电容元件相当于 开路(i=0)。 2. 电容是惯性元件
du 当i 有限时，电压变化率 必然有限；电压只能连 dt 续变化而不能跳变。
要增加一个电感来构成它的电路模型,如下图
电工技术(西电第二版)第5章 电路的过渡过程
W R0 R2dit0 R(U R SeR t C )2dt
1 2
CUS2
WC
第 5 章 电路的过渡过程程
［例5-3］ 电路如图5-9所示， 开关在t＝0时闭合， 在 闭合前电容无储能， 试求t≥0时电容电压以及各电流。
第 5 章 电路的过渡过程程
5.2 RC
5.2.1 RC
电路在没有外加电源只靠储能元件初始能量产生的响应 称为零输入响应。 设电路如图5-2(a)所示， 开关S置于1的位 置， 电路处于稳态， 电容C被电压源充电到电压U0。 在 t=0时将开关S倒向2的位置， 电容C此时通过电阻R进行放电， 如图5-2(b)为换路后的电路，列写换路后的电路方程， 可求出 其电路响应。
第 5 章 电路的过渡过程程
电工技术（西电第二版）第5章 电路 的过渡过程
第 5 章 电路的过渡过程程
5.1
5.1.1
在含有储能元件的电路中， 当电路结构或元件参数发 生改变时， 会引起电路中电流、电压的变化， 而电路中电 压和电流的建立或其量值的改变， 必然伴随着电容中电场 能量和电感中磁场能量的改变， 这种改变是能量渐变， 而 不可能跃变(即从一个量值即时地变到另一个量值)， 否则 将导致功率P=dw／dt成为无限大， 这在实际上是不可能的。
第 5 章 电路的过渡过程程
图5-5 不同τ值下的uC曲线
第 5 章 电路的过渡过程程
［例5-2］ 电路如图5-6所示， 开关S闭合前电路已处于 稳态。t=0时将开关闭合， 试求t>0时电压uC和电流iC、i1及i2。
浙江大学 电路原理甲课件 第五章 双口网络(甲)
开路参数Z；I1 , I 2
传输参数T； U 2 , I 2 逆传输参数T ' ；
I1 , I 2 U1 , U 2 U 1 , I1
混合参数H； I1 ,U 2 逆混合参数H ' .
U2
为端口2开路时，21端的转移阻抗
I1
I 2 0
Z22
U2
为端口1开路时，端口2的入端阻抗
I1 0
I2
• 它们都是开路情况下的阻抗，所以又称Z参数为开路参数。 • 上述四式给出了实验测量和电路计算参数的关系式。
1. 若P为互易网络（线性无独 立源和受控源网络），则有
Z12=Z21
1
2
I1
L1 M
R
I2 U2
1
U1
2
L2
1'
2'
U1 Z11 I1 Z12 I 2 U 2 Z21 I1 Z22 I 2
加
& & & & U1 jωL1I& jωL2 I 2 2 jωMI1 8 jI1 1 & U jωL I& jωMI& 4 jI&
由上式得:
& U1 Z12 I& 2
Z 22 & U2 I& 2
I&0 1
4 jI& 2 4j & I2
(3 3 j ) I& 2 (3 3 j ) I& 2
电路分析第五章习题解答
uL (t) 波形为
uL /V
0.5
0
1
2
3
4
t/s
-0.5
3、作用于 25μF 电容的电流如图题 5-3 所示，若 uc (0) = 0 ，试确定 t = 17ms 和 t = 40ms
时电容电压、吸收功率以及储能各为多少？
iC (mA) 20
10
0
10 20 30
t (ms)
图题 5-3
解：
∫ Q
− k1 cos t − k2 sin t − 2k1 sin t + 2k2 cos t + k1 cos t + k2 sin t = cos t
cos t(−k1 + 2k2 + k1 −1) + sin t(−k2 − 2k1 + k2 ) = 0
∴ k1 = 0
k2
=
1 2
∴
yp
(k)
=
t 3
iC
(ξ
)dξ
= 0 + 103 × 0 = 0V
波形为：
uC V
2 ×103
ts
−1
123
− 2 ×103
2、已知电感 L = 0.5H 上的电流波形如图题 5-2 所示。试求电感电压，并画出波形图。
iL (A) 1
0
12
3
t(s)
解：
−1 图题 5-2
Q
uL
=
L
diL (t) dtFra bibliotekt < 0s 时 iL = 0 A , ∴ uL = 0V
=
uC
(1)
+
1 C
t 1
《电路原理导论》第五章习题解答
∆acb与∆bda相似。又因为阻抗三角形与电压三角形相似，且R2=80Ω，则
；
的幅角
所以
5-32图5-32电路中A3表读数为0，试求A4表的读数，并画出各电压、电流的相量图。
解：因为 所以L2、C2处于并联谐振
设 ，则
R2=10Ω，R1=10Ω， , ，试用结点法求电压 。答
解：
5-20试用网孔法求图5-19电路中各网孔电流，并求电压源供给的复功率。
答： ； ；
解：已知 , , ，R1=10Ω,R2=10Ω
；
；
验：
5-21一个7.5Ω的电阻与31.8mH的电感并联接在220V的工频电源上，试求①负载的复功率、有功功率，无功功率、功率因数；②如果输电线路允许的最大电流是50A，问还能并联多大的电阻？此时的功率因数是多少？
第五章习题解答
5-1按图形写出下列正弦量的表达式并给出它的周期、频率、角频率、幅值、初相位和初始值。
解（a）： ; ；
； ；
（b）
; ;
5-2已知 ， ， 与 的相位差是多少，记时起点推后 ，它们的相位差是否变化？并求 。
解：
5-3工频正弦电源已知 ，设瞬时值 分别在±150V时开始作用于电路，试写出该电压的4个瞬时表达式，并画出波形图。
，试求网路N0的并联等效电路的元件值。
解：
5-14图5-14电路中欲使电感和电容上电压有效值相等，试求R值及各支路电流。
解：
； ；
；
5-15图5-15的电路中 超前 90°，且知 ，
， ， ，试作：
画出相量图并求R、L、C。
解：设
所以 导前 45°，从相量图中可知
电路分析答案解析第五章
第五章习题如题图所示电路，FVo 时已处于稳态。
当F = O 时开关S 打开，求初始值 %(0+)和 z c (0+) O解：根据电容电压不能突变，有：4M r (O ) = 6× --- = AV C 2 + 4S 打开时有： M C (O +) = W C (OJ = 4V可得：∕c (0+) — -W C (O*)× ―― = -0.8 A1 + 4如题图所示电路，fvθ时已处于稳态。
当r = o 时开关S 闭合，求初始值W L (O +) . ∕c (0+)和 Ko +)。
解：FvO 时处于稳态，有：12z. (0 ) = - = IA L 4 + 8 W C (0_) = i L (0_)x8 = 8V根据电容电压、电感电流不能突变，当开关S 闭合有:叫(°+) ='c(°+)x4+"c(°+)一 L(°+)X 8 = 1X 4 + 8-1X 8 = 4W ∕∙(0J = ∕c (0+) +Z L (O +) = 1 + 1 = 2A如题图所示电路，f<0时已处于稳态。
当F = O 时开关S 闭合，求L(O+)和4Ω --- 1=1——I 6「'c(°+) =12 —w c (0+) 412 —w c(0_) 4 =IA 4Ω AQ解：r<o⅛, ^O-) = - = 1A 有：Uo+) = UOJ = IA如题图所示电路，电压表的内阻R,=10M,量程为IoOV。
开关S在f = 0时打开，问开关打开时，电压表是否会损坏解：当开关闭合时，有：4Ω当开关打开时，有：%(0+) = L(O.) = 6A所产生的电压为：u v=i L(OJ×R v=6×lQkΩ=60kV可见超出了电压表的量程，因此电压表会损坏。
如题图所示电路，∕vθ时已处于稳态。
当/ = 0时开关S打开，求初始值HC(O+)和乙(0+)、匚(0+)。
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L1
1+ -
R RC
1 = - arctan - arctan
RC
L1 -
R RC
5-3
5.3 算下列增益 HdB 对应的
。
（a）0.02dB （b）-8.5dB
由于 HdB = 20 log10 H j
（a）1.0023 （b）0.3758 （c）0.0708 （d）5.6234 5-4
（c）-23dB
1
cL = - + 2L
2L
+ =LC 2
10-3 +
2 10-3 + 10-3 0.4 10-6 = 48k rad / s
2
2
R R1
4
4
1
cH
=
+ 2L
2L
+= LC 2
10-3 +
2 10-3 + 10-3 0.4 10-6 = 52k rad / s
（2） 回 的带宽和品 因数分别为
BW = cH - cL = 52k - 48k = 4k rad / s
0L = 200 = 10 ，且
0 = 1000rad / s ，所以
20
R 20
QR 10 1 L = = = 10mH
0 1000
1
由公式 0 =
，可得
LC
1
1
C=
2 0
L
=
10002
= 100 F 10m
5-12
5.12 RLC 并联 振电 如 图 5-12 所示，其中 R = 4kW ， L = 0.4mH ， C = 16 F ，求
HdB / dB
20
① ②
-20dB/dec
0.5 1
5 10
-20
③
-40dB/dec
图 5-6
传 函数 H j 对应于直线波特图时， 点使幅 特性直线波特图在 折 率处
向上 折，而极点使幅 特性直线波特图在 折 率处向下 折。 由直线段①可知， 分为由常数 K=10 产生的。
直线段①到②的 折在 = 0.5rad / s 处发生，且斜率从 0 变为 -20dB / dec ，即 折
，所以 H j
（d）15dB
H dB
= 10 20 ，可得各小 的值分别为
5.4 算下列 H j 在 = 2 时的增益 HdB 及相位。
（a）0.02
（b）120
20 j
（c）
3+ j
2
3
（d）
+
2+ j 1+ j
（a） HdB =2 = 20 log10 0.02 = -33.98dB ， 2 = 0 。
BW =
0
12.5k =
= 15.625
rad / s
Q 800
（2）半功率点 率 cL 和 cH 分别为
2
1
1
1
cL = -
+
+
2RC 2RC LC
2
1
1
1
=2
4
103
16
10-6 +
2 4 103 16 10-6
+ 0.4
10-3
16
10-6
= 12.492k rad / s
2
1
1
1
cH = 2RC +
5
5.1
算
图 5-1 所示电
传
Vo
函数
j
的幅 特性和相 特性。
Vi j
（a） 图 5-1
（a）对于电 图（a），可得传 函数为
（b）
H j = Vo = R = 1 =
1
L - arctan
Vi R + j L 1+ j L R
2
L 1+
R
R
所以幅 特性和相 特性分别为
Hj
1 =
2
L 1+
R
L = - arctan
H dB 20
20 log10 1 + j 10
图形相加可以得
1 2 5 10
-20
-20 log10 1+ j 2
100 -20 log10 1+ j 5
（a）
90 arctan 10
0.2 0.5 1 2 5 10
- arctan
100
2
- arctan 5
-90
（b） 5-6
5.6 已知传 函数的幅 直线波特图如 图 5-6 所示，求传 函数 H j 。
IS
I R IS
jL 1
jC
根据电 可得传 函数为
I Hj =
IS 1
R+ jC
= 1
R+ j L+ jC
1
1- j
=
RC
L1
1+ j -
R RC
2
1
1+
RC
=
2
L1
1+ -
R RC
图 5-2
1 - arctan - arctan
RC
L1 -
R RC
所以幅 特性和相 特性分别为
2
1
1+
RC
Hj =
2
向下，所以 折 率对应的是单极点。
直线段②到③的 折在 = 5rad / s 处发生，且斜率从 -20dB / dec 变为 -40dB / dec ， 即 折 率处产生 -20dB / dec 的 折，所以 折 率对应的是单极点。
综合上 ，可以得到传 函数为
10
25
Hj =
=
j
j
1+ 1+
j + 0.5 j + 5
= 2mH 5 10-6
由于 Q = 0CR ，所以
Q
50
R=
= 0C 10
103
5 10-6 = 1000W
（2）
振回 的带宽为
BW =
0
10k =
=
200
rad / s
Q 50
5-14
5.14 一个 RLC 并联电 ，使其 振 率为 0 = 50 rad/s ，品 因数为 Q=100，且
振时 抗为10W 。
（1） 0 、 及 Q ；
（2）半功率点 率 cL 和 cH ；
（3）在电压源 率分别为 0 、 cL 和 cH 时 振回 消耗的有功功率。
+
10 2 cos t V
-
C
L
R
图 5-12
（1） RLC 并联 振回 的 0 、 Q 及 BW 分别为
1
1
0=
= LC
= 12.5k rad s 0.4 10-3 16 10-6
R
（b）对于电 图（b），可得传 函数为
L
L
H j = Vo = j L = j R =
R
L 90 - arctan
Vi R + j L 1+ j L R
2
L 1+
R
R
所以幅 特性和相 特性分别为
L
Hj
R
2
L
1+
R
L = 90 - arctan
R
5-2
I
5.2 算 图 5-2 所示电 传 函数 的幅 特性和相 特性。
功率为
1 P CL = P CH = P 0 = 12.5 mW
2
5-13
5.13 RLC 并联 振电 中，已知 C = 5 F ， 求 振 率
，且品 因数
Q = 50 ，求
（1） 回 中的 R 和 L 的值；
（2） 振回 的带宽。
1
（1）由于 0 =
rad s ，所以
LC
1
1
L=
02C = 10k 2
即R和C 满
无源低 滤波器的半功率点 率为
1 c = = 10k 2 rad / s
RC
1
RC =
16 W F
10k 2
可 ，只 R 和 C 的乘积为16 W F 就可以满
求，例如可以 择， R = 1kW
且 C = 16nF 。
5-16 5.16 利用 5.5 的一 无源
滤波器电 ，
一个截止 率为 50kHz 的一 无源
Q=
0
126.92k =
101
BW 1256.64
5-18 5.18 利用 5.5 的有源低 滤波器电 ，
c = 50k rad/s 。
一个有源低 滤波器， 求增益为 10 且
依据 本 5.5 的有源低 滤波器电 ，为满 增益为 10 且 c = 50k rad / s
A = 1+ R2 = 10 R1
0.5
5
5-7
5.7 RLC 串联 振电 中， R = 4W ， L =1mH ， C = 0.4 F ，求：
（1） 振 率及半功率点 率； （2）带宽和品 因数。
（1） RLC 串联 振回 的 振 率为
1
1
0=
= LC
10-3
= 50k rad s 0.4 10-6
半功率点 率分别为
2
2
R
R
1
4
4
（b） HdB =2 = 20 log10 120 = 41.58dB ， 2 = 0 。
20 j2
（c） H
j2 =
= 11.09 56.31
3+ j2
，所以